Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [390,2,Mod(1,390)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(390, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("390.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 390 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 390.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(3.11416567883\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 390.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000 | 1.94029 | 0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | ||||
0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 8.00000 | 1.37199 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000 | 0.970143 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 8.00000 | 0.911685 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | −0.867722 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −16.0000 | −1.59206 | −0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.793070\pi\) | ||||
−0.796030 | + | 0.605257i | \(0.793070\pi\) | |||||||
\(102\) | −8.00000 | −0.792118 | ||||||||
\(103\) | −12.0000 | −1.18240 | −0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.701345\pi\) | ||||
−0.591198 | + | 0.806527i | \(0.701345\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 12.0000 | 1.14939 | 0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.305120\pi\) | ||||
0.574696 | + | 0.818367i | \(0.305120\pi\) | |||||||
\(110\) | −4.00000 | −0.381385 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 20.0000 | 1.88144 | 0.940721 | − | 0.339182i | \(-0.110150\pi\) | ||||
0.940721 | + | 0.339182i | \(0.110150\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 8.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | −8.00000 | −0.662085 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 8.00000 | 0.646762 | ||||||||
\(154\) | 8.00000 | 0.644658 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | −4.00000 | −0.309529 | −0.154765 | − | 0.987951i | \(-0.549462\pi\) | ||||
−0.154765 | + | 0.987951i | \(0.549462\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | −8.00000 | −0.613572 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 22.0000 | 1.67263 | 0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.184706\pi\) | ||||
0.836315 | + | 0.548250i | \(0.184706\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 32.0000 | 2.34007 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | −16.0000 | −1.14873 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | −16.0000 | −1.12576 | ||||||||
\(203\) | −8.00000 | −0.561490 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | −12.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −24.0000 | −1.66011 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 12.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(219\) | 8.00000 | 0.540590 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −2.00000 | −0.133930 | −0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.521332\pi\) | ||||
−0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.521332\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 20.0000 | 1.33038 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 16.0000 | 1.03713 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 24.0000 | 1.50887 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 8.00000 | 0.500979 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 10.0000 | 0.617802 | ||||||||
\(263\) | 2.00000 | 0.123325 | 0.0616626 | − | 0.998097i | \(-0.480360\pi\) | ||||
0.0616626 | + | 0.998097i | \(0.480360\pi\) | |||||||
\(264\) | −4.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | 14.0000 | 0.856786 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 47.0000 | 2.76471 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | −8.00000 | −0.468165 | ||||||||
\(293\) | −26.0000 | −1.51894 | −0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.774541\pi\) | ||||
−0.759468 | + | 0.650545i | \(0.774541\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 16.0000 | 0.919176 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | 0.572598 | ||||||||
\(306\) | 8.00000 | 0.457330 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 8.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000 | 0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −30.0000 | −1.68497 | −0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.818908\pi\) | ||||
−0.842484 | + | 0.538721i | \(0.818908\pi\) | |||||||
\(318\) | 10.0000 | 0.560772 | ||||||||
\(319\) | −16.0000 | −0.895828 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | −48.0000 | −2.67079 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | −12.0000 | −0.663602 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −4.00000 | −0.218870 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | −20.0000 | −1.08625 | ||||||||
\(340\) | −8.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | 22.0000 | 1.18273 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | −28.0000 | −1.49881 | −0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.769659\pi\) | ||||
−0.749403 | + | 0.662114i | \(0.769659\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000 | 0.106904 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | −16.0000 | −0.846810 | ||||||||
\(358\) | −10.0000 | −0.528516 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 8.00000 | 0.418739 | ||||||||
\(366\) | 10.0000 | 0.522708 | ||||||||
\(367\) | −36.0000 | −1.87918 | −0.939592 | − | 0.342296i | \(-0.888796\pi\) | ||||
−0.939592 | + | 0.342296i | \(0.888796\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 2.00000 | 0.103975 | ||||||||
\(371\) | −20.0000 | −1.03835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | 32.0000 | 1.65468 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | −18.0000 | −0.924598 | −0.462299 | − | 0.886724i | \(-0.652975\pi\) | ||||
−0.462299 | + | 0.886724i | \(0.652975\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −16.0000 | −0.812277 | ||||||||
\(389\) | 8.00000 | 0.405616 | 0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.434993\pi\) | ||||
0.202808 | + | 0.979219i | \(0.434993\pi\) | |||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | 48.0000 | 2.42746 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | −10.0000 | −0.504433 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 12.0000 | 0.600751 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −16.0000 | −0.796030 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −8.00000 | −0.397033 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | −8.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000 | 0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | −12.0000 | −0.591198 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | −24.0000 | −1.17388 | ||||||||
\(419\) | 10.0000 | 0.488532 | 0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.421453\pi\) | ||||
0.244266 | + | 0.969708i | \(0.421453\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | −20.0000 | −0.973585 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | −20.0000 | −0.967868 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 12.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(437\) | −36.0000 | −1.72211 | ||||||||
\(438\) | 8.00000 | 0.382255 | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | −4.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | −0.380521 | ||||||||
\(443\) | 16.0000 | 0.760183 | 0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.375893\pi\) | ||||
0.380091 | + | 0.924949i | \(0.375893\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 14.0000 | 0.663664 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −8.00000 | −0.376705 | ||||||||
\(452\) | 20.0000 | 0.940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 4.00000 | 0.186908 | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | −8.00000 | −0.372194 | ||||||||
\(463\) | −26.0000 | −1.20832 | −0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.706492\pi\) | ||||
−0.604161 | + | 0.796862i | \(0.706492\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 24.0000 | 1.10822 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | −6.00000 | −0.275299 | ||||||||
\(476\) | 16.0000 | 0.733359 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | 32.0000 | 1.46212 | 0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.239027\pi\) | ||||
0.731059 | + | 0.682315i | \(0.239027\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 16.0000 | 0.726523 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 26.0000 | 1.17817 | 0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.299488\pi\) | ||||
0.589086 | + | 0.808070i | \(0.299488\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 42.0000 | 1.89543 | 0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.103385\pi\) | ||||
0.947717 | + | 0.319113i | \(0.103385\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −32.0000 | −1.44121 | ||||||||
\(494\) | 6.00000 | 0.269953 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | 38.0000 | 1.70111 | 0.850557 | − | 0.525883i | \(-0.176265\pi\) | ||||
0.850557 | + | 0.525883i | \(0.176265\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 4.00000 | 0.178707 | ||||||||
\(502\) | 6.00000 | 0.267793 | ||||||||
\(503\) | 10.0000 | 0.445878 | 0.222939 | − | 0.974832i | \(-0.428435\pi\) | ||||
0.222939 | + | 0.974832i | \(0.428435\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 16.0000 | 0.711991 | ||||||||
\(506\) | 24.0000 | 1.06693 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 8.00000 | 0.354246 | ||||||||
\(511\) | −16.0000 | −0.707798 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | 12.0000 | 0.529297 | ||||||||
\(515\) | 12.0000 | 0.528783 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | −26.0000 | −1.13908 | −0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.692879\pi\) | ||||
−0.569540 | + | 0.821963i | \(0.692879\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | 36.0000 | 1.57417 | 0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.211589\pi\) | ||||
0.787085 | + | 0.616844i | \(0.211589\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | −2.00000 | −0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 2.00000 | 0.0872041 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 10.0000 | 0.434372 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | −12.0000 | −0.520266 | ||||||||
\(533\) | 2.00000 | 0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 10.0000 | 0.431532 | ||||||||
\(538\) | −24.0000 | −1.03471 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | −0.0848953 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | −32.0000 | −1.35104 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −20.0000 | −0.841406 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | −6.00000 | −0.251312 | ||||||||
\(571\) | 40.0000 | 1.67395 | 0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.184323\pi\) | ||||
0.836974 | + | 0.547243i | \(0.184323\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 12.0000 | 0.499567 | 0.249783 | − | 0.968302i | \(-0.419641\pi\) | ||||
0.249783 | + | 0.968302i | \(0.419641\pi\) | |||||||
\(578\) | 47.0000 | 1.95494 | ||||||||
\(579\) | 4.00000 | 0.166234 | ||||||||
\(580\) | 4.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | 16.0000 | 0.663221 | ||||||||
\(583\) | −40.0000 | −1.65663 | ||||||||
\(584\) | −8.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 22.0000 | 0.903432 | 0.451716 | − | 0.892162i | \(-0.350812\pi\) | ||||
0.451716 | + | 0.892162i | \(0.350812\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | −16.0000 | −0.655936 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | 16.0000 | 0.649956 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 8.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(613\) | −10.0000 | −0.403896 | −0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.564727\pi\) | ||||
−0.201948 | + | 0.979396i | \(0.564727\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 8.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 12.0000 | 0.482711 | ||||||||
\(619\) | −10.0000 | −0.401934 | −0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.564408\pi\) | ||||
−0.200967 | + | 0.979598i | \(0.564408\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | −28.0000 | −1.12180 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 12.0000 | 0.477712 | 0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.423228\pi\) | ||||
0.238856 | + | 0.971055i | \(0.423228\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 20.0000 | 0.794929 | ||||||||
\(634\) | −30.0000 | −1.19145 | ||||||||
\(635\) | −4.00000 | −0.158735 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | −16.0000 | −0.633446 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 44.0000 | 1.73519 | 0.867595 | − | 0.497271i | \(-0.165665\pi\) | ||||
0.867595 | + | 0.497271i | \(0.165665\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | −48.0000 | −1.88853 | ||||||||
\(647\) | −30.0000 | −1.17942 | −0.589711 | − | 0.807614i | \(-0.700758\pi\) | ||||
−0.589711 | + | 0.807614i | \(0.700758\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | 42.0000 | 1.64359 | 0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.192974\pi\) | ||||
0.821794 | + | 0.569785i | \(0.192974\pi\) | |||||||
\(654\) | −12.0000 | −0.469237 | ||||||||
\(655\) | −10.0000 | −0.390732 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 2.00000 | 0.0779089 | 0.0389545 | − | 0.999241i | \(-0.487597\pi\) | ||||
0.0389545 | + | 0.999241i | \(0.487597\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | 48.0000 | 1.86698 | 0.933492 | − | 0.358599i | \(-0.116745\pi\) | ||||
0.933492 | + | 0.358599i | \(0.116745\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 8.00000 | 0.310694 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −24.0000 | −0.929284 | ||||||||
\(668\) | −4.00000 | −0.154765 | ||||||||
\(669\) | 2.00000 | 0.0773245 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | −40.0000 | −1.54418 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | −20.0000 | −0.768095 | ||||||||
\(679\) | −32.0000 | −1.22805 | ||||||||
\(680\) | −8.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −44.0000 | −1.68361 | −0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.818508\pi\) | ||||
−0.841807 | + | 0.539779i | \(0.818508\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −4.00000 | −0.152610 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 10.0000 | 0.380970 | ||||||||
\(690\) | 6.00000 | 0.228416 | ||||||||
\(691\) | −14.0000 | −0.532585 | −0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.585799\pi\) | ||||
−0.266293 | + | 0.963892i | \(0.585799\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000 | 0.836315 | ||||||||
\(693\) | 8.00000 | 0.303895 | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | 4.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(697\) | −16.0000 | −0.606043 | ||||||||
\(698\) | −28.0000 | −1.05982 | ||||||||
\(699\) | −24.0000 | −0.907763 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 32.0000 | 1.20862 | 0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.293448\pi\) | ||||
0.604312 | + | 0.796748i | \(0.293448\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 12.0000 | 0.452589 | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | −32.0000 | −1.20348 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −16.0000 | −0.598785 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | −2.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 8.00000 | 0.296093 | ||||||||
\(731\) | −32.0000 | −1.18356 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 38.0000 | 1.40356 | 0.701781 | − | 0.712393i | \(-0.252388\pi\) | ||||
0.701781 | + | 0.712393i | \(0.252388\pi\) | |||||||
\(734\) | −36.0000 | −1.32878 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 48.0000 | 1.76810 | ||||||||
\(738\) | −2.00000 | −0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 30.0000 | 1.10357 | 0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.313947\pi\) | ||||
0.551784 | + | 0.833987i | \(0.313947\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | −20.0000 | −0.734223 | ||||||||
\(743\) | 12.0000 | 0.440237 | 0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.429356\pi\) | ||||
0.220119 | + | 0.975473i | \(0.429356\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 32.0000 | 1.17004 | ||||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −6.00000 | −0.218652 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −6.00000 | −0.218074 | −0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.534777\pi\) | ||||
−0.109037 | + | 0.994038i | \(0.534777\pi\) | |||||||
\(758\) | −18.0000 | −0.653789 | ||||||||
\(759\) | −24.0000 | −0.871145 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | −4.00000 | −0.144905 | ||||||||
\(763\) | 24.0000 | 0.868858 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −8.00000 | −0.289241 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | −4.00000 | −0.144432 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 10.0000 | 0.360609 | 0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.442292\pi\) | ||||
0.180305 | + | 0.983611i | \(0.442292\pi\) | |||||||
\(770\) | −8.00000 | −0.288300 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | −4.00000 | −0.143963 | ||||||||
\(773\) | 38.0000 | 1.36677 | 0.683383 | − | 0.730061i | \(-0.260508\pi\) | ||||
0.683383 | + | 0.730061i | \(0.260508\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −16.0000 | −0.574367 | ||||||||
\(777\) | 4.00000 | 0.143499 | ||||||||
\(778\) | 8.00000 | 0.286814 | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | −1.00000 | −0.0358057 | ||||||||
\(781\) | −32.0000 | −1.14505 | ||||||||
\(782\) | 48.0000 | 1.71648 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −22.0000 | −0.785214 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | −2.00000 | −0.0712019 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 40.0000 | 1.42224 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | −10.0000 | −0.354663 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −10.0000 | −0.354218 | −0.177109 | − | 0.984191i | \(-0.556675\pi\) | ||||
−0.177109 | + | 0.984191i | \(0.556675\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000 | 0.424795 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −32.0000 | −1.12926 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | −12.0000 | −0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 24.0000 | 0.844840 | ||||||||
\(808\) | −16.0000 | −0.562878 | ||||||||
\(809\) | 2.00000 | 0.0703163 | 0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.488807\pi\) | ||||
0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.488807\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −38.0000 | −1.33436 | −0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.732499\pi\) | ||||
−0.667180 | + | 0.744896i | \(0.732499\pi\) | |||||||
\(812\) | −8.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | 0.560456 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | −26.0000 | −0.909069 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | −52.0000 | −1.81261 | −0.906303 | − | 0.422628i | \(-0.861108\pi\) | ||||
−0.906303 | + | 0.422628i | \(0.861108\pi\) | |||||||
\(824\) | −12.0000 | −0.418040 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −24.0000 | −0.831551 | ||||||||
\(834\) | 8.00000 | 0.277017 | ||||||||
\(835\) | 4.00000 | 0.138426 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 10.0000 | 0.345444 | ||||||||
\(839\) | −40.0000 | −1.38095 | −0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.742599\pi\) | ||||
−0.690477 | + | 0.723355i | \(0.742599\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | −10.0000 | −0.343401 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | 8.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(853\) | 46.0000 | 1.57501 | 0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.211372\pi\) | ||||
0.787505 | + | 0.616308i | \(0.211372\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 4.00000 | 0.136637 | 0.0683187 | − | 0.997664i | \(-0.478237\pi\) | ||||
0.0683187 | + | 0.997664i | \(0.478237\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | 36.0000 | 1.22830 | 0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.289498\pi\) | ||||
0.614152 | + | 0.789188i | \(0.289498\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −22.0000 | −0.748022 | ||||||||
\(866\) | −2.00000 | −0.0679628 | ||||||||
\(867\) | −47.0000 | −1.59620 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 12.0000 | 0.406371 | ||||||||
\(873\) | −16.0000 | −0.541518 | ||||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | −32.0000 | −1.07995 | ||||||||
\(879\) | 26.0000 | 0.876958 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | 4.00000 | 0.134459 | ||||||||
\(886\) | 16.0000 | 0.537531 | ||||||||
\(887\) | −2.00000 | −0.0671534 | −0.0335767 | − | 0.999436i | \(-0.510690\pi\) | ||||
−0.0335767 | + | 0.999436i | \(0.510690\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 14.0000 | 0.469281 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | −2.00000 | −0.0669650 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | 10.0000 | 0.334263 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 6.00000 | 0.200334 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −80.0000 | −2.66519 | ||||||||
\(902\) | −8.00000 | −0.266371 | ||||||||
\(903\) | 8.00000 | 0.266223 | ||||||||
\(904\) | 20.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(905\) | −10.0000 | −0.332411 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | −16.0000 | −0.530687 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | 48.0000 | 1.58857 | ||||||||
\(914\) | 8.00000 | 0.264616 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | 4.00000 | 0.132164 | ||||||||
\(917\) | 20.0000 | 0.660458 | ||||||||
\(918\) | −8.00000 | −0.264039 | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | −6.00000 | −0.197599 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | −8.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | −12.0000 | −0.394132 | ||||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | 24.0000 | 0.786146 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | −32.0000 | −1.04651 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 18.0000 | 0.588034 | 0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.405008\pi\) | ||||
0.294017 | + | 0.955800i | \(0.405008\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000 | 0.783628 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −34.0000 | −1.10837 | −0.554184 | − | 0.832394i | \(-0.686970\pi\) | ||||
−0.554184 | + | 0.832394i | \(0.686970\pi\) | |||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 4.00000 | 0.129983 | 0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.479298\pi\) | ||||
0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.479298\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 8.00000 | 0.259691 | ||||||||
\(950\) | −6.00000 | −0.194666 | ||||||||
\(951\) | 30.0000 | 0.972817 | ||||||||
\(952\) | 16.0000 | 0.518563 | ||||||||
\(953\) | 24.0000 | 0.777436 | 0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.372918\pi\) | ||||
0.388718 | + | 0.921357i | \(0.372918\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 16.0000 | 0.517477 | ||||||||
\(957\) | 16.0000 | 0.517207 | ||||||||
\(958\) | 32.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 2.00000 | 0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | −14.0000 | −0.450210 | −0.225105 | − | 0.974335i | \(-0.572272\pi\) | ||||
−0.225105 | + | 0.974335i | \(0.572272\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000 | 0.160706 | ||||||||
\(969\) | 48.0000 | 1.54198 | ||||||||
\(970\) | 16.0000 | 0.513729 | ||||||||
\(971\) | 38.0000 | 1.21948 | 0.609739 | − | 0.792602i | \(-0.291274\pi\) | ||||
0.609739 | + | 0.792602i | \(0.291274\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −16.0000 | −0.512936 | ||||||||
\(974\) | 26.0000 | 0.833094 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | −56.0000 | −1.78977 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 12.0000 | 0.383131 | ||||||||
\(982\) | 42.0000 | 1.34027 | ||||||||
\(983\) | −52.0000 | −1.65854 | −0.829271 | − | 0.558846i | \(-0.811244\pi\) | ||||
−0.829271 | + | 0.558846i | \(0.811244\pi\) | |||||||
\(984\) | 2.00000 | 0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | −32.0000 | −1.01909 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 6.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | −4.00000 | −0.127128 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −10.0000 | −0.317340 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −26.0000 | −0.823428 | −0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.635070\pi\) | ||||
−0.411714 | + | 0.911313i | \(0.635070\pi\) | |||||||
\(998\) | 38.0000 | 1.20287 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 390.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1170.2.a.e.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 3120.2.a.o.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1950.2.e.f.1249.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1950.2.e.f.1249.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1950.2.a.h.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 9360.2.a.bh.1.1 | 1 | |||
13.5 | odd | 4 | 5070.2.b.e.1351.1 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 5070.2.b.e.1351.2 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 5070.2.a.e.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 5850.2.e.i.5149.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 5850.2.e.i.5149.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.a.bi.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1170.2.a.e.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1950.2.a.h.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1950.2.e.f.1249.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1950.2.e.f.1249.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3120.2.a.o.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
5070.2.a.e.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
5070.2.b.e.1351.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
5070.2.b.e.1351.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
5850.2.a.bi.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
5850.2.e.i.5149.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
5850.2.e.i.5149.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
9360.2.a.bh.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |