Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [387,2,Mod(1,387)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(387, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("387.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 387 = 3^{2} \cdot 43 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 387.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(3.09021055822\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 43) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 387.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 8.00000 | 2.52982 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 8.00000 | 1.78885 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | −10.0000 | −1.96116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.528624\pi\) | ||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.528624\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 22.0000 | 3.11127 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −10.0000 | −1.38675 | ||||||||
\(53\) | 5.00000 | 0.686803 | 0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.388421\pi\) | ||||
0.343401 | + | 0.939189i | \(0.388421\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 12.0000 | 1.57568 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −20.0000 | −2.48069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −16.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | −15.0000 | −1.64646 | −0.823232 | − | 0.567705i | \(-0.807831\pi\) | ||||
−0.823232 | + | 0.567705i | \(0.807831\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 12.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 4.00000 | 0.423999 | 0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.432002\pi\) | ||||
0.212000 | + | 0.977270i | \(0.432002\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 7.00000 | 0.710742 | 0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.384354\pi\) | ||||
0.355371 | + | 0.934725i | \(0.384354\pi\) | |||||||
\(98\) | −14.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 22.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(101\) | 9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.352219\pi\) | ||||
0.447767 | + | 0.894150i | \(0.352219\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | 0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.484312\pi\) | ||||
0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.484312\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | −24.0000 | −2.28831 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 20.0000 | 1.88144 | 0.940721 | − | 0.339182i | \(-0.110150\pi\) | ||||
0.940721 | + | 0.339182i | \(0.110150\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 12.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 24.0000 | 2.20938 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 4.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 1.00000 | 0.0887357 | 0.0443678 | − | 0.999015i | \(-0.485873\pi\) | ||||
0.0443678 | + | 0.999015i | \(0.485873\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −40.0000 | −3.50823 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −6.00000 | −0.518321 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 19.0000 | 1.61156 | 0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.201747\pi\) | ||||
0.805779 | + | 0.592216i | \(0.201747\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | 15.0000 | 1.25436 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 24.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −20.0000 | −1.62758 | −0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.802599\pi\) | ||||
−0.813788 | + | 0.581161i | \(0.802599\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | −16.0000 | −1.27289 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −32.0000 | −2.52982 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 14.0000 | 1.09656 | 0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.315282\pi\) | ||||
0.548282 | + | 0.836293i | \(0.315282\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −30.0000 | −2.32845 | ||||||||
\(167\) | 9.00000 | 0.696441 | 0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.386786\pi\) | ||||
0.348220 | + | 0.937413i | \(0.386786\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 24.0000 | 1.84072 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 12.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 8.00000 | 0.599625 | ||||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −9.00000 | −0.658145 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −16.0000 | −1.16076 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 3.00000 | 0.215945 | 0.107972 | − | 0.994154i | \(-0.465564\pi\) | ||||
0.107972 | + | 0.994154i | \(0.465564\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −14.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 14.0000 | 0.992434 | 0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.334722\pi\) | ||||
0.496217 | + | 0.868199i | \(0.334722\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 18.0000 | 1.26648 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 20.0000 | 1.38675 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 24.0000 | 1.64061 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −24.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(221\) | −15.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
−0.937509 | + | 0.347960i | \(0.886874\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 40.0000 | 2.66076 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −15.0000 | −0.991228 | −0.495614 | − | 0.868543i | \(-0.665057\pi\) | ||||
−0.495614 | + | 0.868543i | \(0.665057\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −16.0000 | −1.04372 | ||||||||
\(236\) | 24.0000 | 1.56227 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | −4.00000 | −0.257130 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 4.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(245\) | −28.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 10.0000 | 0.636285 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 48.0000 | 3.03579 | ||||||||
\(251\) | 23.0000 | 1.45175 | 0.725874 | − | 0.687828i | \(-0.241436\pi\) | ||||
0.725874 | + | 0.687828i | \(0.241436\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 24.0000 | 1.49708 | 0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.230755\pi\) | ||||
0.748539 | + | 0.663090i | \(0.230755\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −40.0000 | −2.48069 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −16.0000 | −0.988483 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 20.0000 | 1.22859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −6.00000 | −0.366508 | ||||||||
\(269\) | 25.0000 | 1.52428 | 0.762138 | − | 0.647414i | \(-0.224150\pi\) | ||||
0.762138 | + | 0.647414i | \(0.224150\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 23.0000 | 1.39715 | 0.698575 | − | 0.715537i | \(-0.253818\pi\) | ||||
0.698575 | + | 0.715537i | \(0.253818\pi\) | |||||||
\(272\) | −12.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | −33.0000 | −1.98997 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −32.0000 | −1.92269 | −0.961347 | − | 0.275340i | \(-0.911209\pi\) | ||||
−0.961347 | + | 0.275340i | \(0.911209\pi\) | |||||||
\(278\) | 38.0000 | 2.27909 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −19.0000 | −1.13344 | −0.566722 | − | 0.823909i | \(-0.691789\pi\) | ||||
−0.566722 | + | 0.823909i | \(0.691789\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 21.0000 | 1.24832 | 0.624160 | − | 0.781296i | \(-0.285441\pi\) | ||||
0.624160 | + | 0.781296i | \(0.285441\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 30.0000 | 1.77394 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 48.0000 | 2.81866 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 26.0000 | 1.51894 | 0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.225459\pi\) | ||||
0.759468 | + | 0.650545i | \(0.225459\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 48.0000 | 2.79467 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −24.0000 | −1.39028 | ||||||||
\(299\) | −5.00000 | −0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −40.0000 | −2.30174 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −7.00000 | −0.399511 | −0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.564015\pi\) | ||||
−0.199756 | + | 0.979846i | \(0.564015\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | −15.0000 | −0.850572 | −0.425286 | − | 0.905059i | \(-0.639826\pi\) | ||||
−0.425286 | + | 0.905059i | \(0.639826\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | −20.0000 | −1.12867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | −9.00000 | −0.505490 | −0.252745 | − | 0.967533i | \(-0.581333\pi\) | ||||
−0.252745 | + | 0.967533i | \(0.581333\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −18.0000 | −1.00781 | ||||||||
\(320\) | −32.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −6.00000 | −0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −55.0000 | −3.05085 | ||||||||
\(326\) | 28.0000 | 1.55078 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −26.0000 | −1.42909 | −0.714545 | − | 0.699590i | \(-0.753366\pi\) | ||||
−0.714545 | + | 0.699590i | \(0.753366\pi\) | |||||||
\(332\) | −30.0000 | −1.64646 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 18.0000 | 0.984916 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −3.00000 | −0.163420 | −0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.526038\pi\) | ||||
−0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.526038\pi\) | |||||||
\(338\) | 24.0000 | 1.30543 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 24.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 24.0000 | 1.27920 | ||||||||
\(353\) | 31.0000 | 1.64996 | 0.824982 | − | 0.565159i | \(-0.191185\pi\) | ||||
0.824982 | + | 0.565159i | \(0.191185\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 8.00000 | 0.423999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −40.0000 | −2.11407 | ||||||||
\(359\) | −19.0000 | −1.00278 | −0.501391 | − | 0.865221i | \(-0.667178\pi\) | ||||
−0.501391 | + | 0.865221i | \(0.667178\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 20.0000 | 1.05118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 8.00000 | 0.418739 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 32.0000 | 1.65690 | 0.828449 | − | 0.560065i | \(-0.189224\pi\) | ||||
0.828449 | + | 0.560065i | \(0.189224\pi\) | |||||||
\(374\) | −18.0000 | −0.930758 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −30.0000 | −1.54508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 11.0000 | 0.565032 | 0.282516 | − | 0.959263i | \(-0.408831\pi\) | ||||
0.282516 | + | 0.959263i | \(0.408831\pi\) | |||||||
\(380\) | −16.0000 | −0.820783 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 32.0000 | 1.63726 | ||||||||
\(383\) | −32.0000 | −1.63512 | −0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.804675\pi\) | ||||
−0.817562 | + | 0.575841i | \(0.804675\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −4.00000 | −0.201517 | ||||||||
\(395\) | −32.0000 | −1.61009 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −6.00000 | −0.301131 | −0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.548110\pi\) | ||||
−0.150566 | + | 0.988600i | \(0.548110\pi\) | |||||||
\(398\) | 28.0000 | 1.40351 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −44.0000 | −2.20000 | ||||||||
\(401\) | −5.00000 | −0.249688 | −0.124844 | − | 0.992176i | \(-0.539843\pi\) | ||||
−0.124844 | + | 0.992176i | \(0.539843\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 5.00000 | 0.249068 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −24.0000 | −1.18672 | −0.593362 | − | 0.804936i | \(-0.702200\pi\) | ||||
−0.593362 | + | 0.804936i | \(0.702200\pi\) | |||||||
\(410\) | −40.0000 | −1.97546 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 2.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −60.0000 | −2.94528 | ||||||||
\(416\) | 40.0000 | 1.96116 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 33.0000 | 1.60074 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 24.0000 | 1.16008 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | 21.0000 | 1.01153 | 0.505767 | − | 0.862670i | \(-0.331209\pi\) | ||||
0.505767 | + | 0.862670i | \(0.331209\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −12.0000 | −0.576683 | −0.288342 | − | 0.957528i | \(-0.593104\pi\) | ||||
−0.288342 | + | 0.957528i | \(0.593104\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | −2.00000 | −0.0956730 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 17.0000 | 0.811366 | 0.405683 | − | 0.914014i | \(-0.367034\pi\) | ||||
0.405683 | + | 0.914014i | \(0.367034\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −30.0000 | −1.42695 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | 0.758473 | ||||||||
\(446\) | −56.0000 | −2.65168 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 15.0000 | 0.706322 | ||||||||
\(452\) | 40.0000 | 1.88144 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −18.0000 | −0.842004 | −0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.638322\pi\) | ||||
−0.421002 | + | 0.907060i | \(0.638322\pi\) | |||||||
\(458\) | −30.0000 | −1.40181 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | −24.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | −6.00000 | −0.277647 | −0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.544332\pi\) | ||||
−0.138823 | + | 0.990317i | \(0.544332\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −32.0000 | −1.47605 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −22.0000 | −1.00943 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −32.0000 | −1.46365 | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −24.0000 | −1.09317 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −4.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(485\) | 28.0000 | 1.27141 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 36.0000 | 1.63132 | 0.815658 | − | 0.578535i | \(-0.196375\pi\) | ||||
0.815658 | + | 0.578535i | \(0.196375\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −56.0000 | −2.52982 | ||||||||
\(491\) | 6.00000 | 0.270776 | 0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.456772\pi\) | ||||
0.135388 | + | 0.990793i | \(0.456772\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 20.0000 | 0.899843 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −8.00000 | −0.358129 | −0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.557307\pi\) | ||||
−0.179065 | + | 0.983837i | \(0.557307\pi\) | |||||||
\(500\) | 48.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 46.0000 | 2.05308 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 1.60198 | ||||||||
\(506\) | −6.00000 | −0.266733 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 48.0000 | 2.11719 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 12.0000 | 0.524723 | 0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.415499\pi\) | ||||
0.262362 | + | 0.964970i | \(0.415499\pi\) | |||||||
\(524\) | −16.0000 | −0.698963 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 36.0000 | 1.56967 | ||||||||
\(527\) | −3.00000 | −0.130682 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 40.0000 | 1.73749 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 25.0000 | 1.08287 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 48.0000 | 2.07522 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 50.0000 | 2.15565 | ||||||||
\(539\) | 21.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1.00000 | 0.0429934 | 0.0214967 | − | 0.999769i | \(-0.493157\pi\) | ||||
0.0214967 | + | 0.999769i | \(0.493157\pi\) | |||||||
\(542\) | 46.0000 | 1.97587 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −24.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(545\) | 28.0000 | 1.19939 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −29.0000 | −1.23995 | −0.619975 | − | 0.784621i | \(-0.712857\pi\) | ||||
−0.619975 | + | 0.784621i | \(0.712857\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −66.0000 | −2.81425 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −64.0000 | −2.71910 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 38.0000 | 1.61156 | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 5.00000 | 0.211477 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −38.0000 | −1.60293 | ||||||||
\(563\) | −37.0000 | −1.55936 | −0.779682 | − | 0.626176i | \(-0.784619\pi\) | ||||
−0.779682 | + | 0.626176i | \(0.784619\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 80.0000 | 3.36563 | ||||||||
\(566\) | 42.0000 | 1.76539 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −7.00000 | −0.293455 | −0.146728 | − | 0.989177i | \(-0.546874\pi\) | ||||
−0.146728 | + | 0.989177i | \(0.546874\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −14.0000 | −0.585882 | −0.292941 | − | 0.956131i | \(-0.594634\pi\) | ||||
−0.292941 | + | 0.956131i | \(0.594634\pi\) | |||||||
\(572\) | 30.0000 | 1.25436 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 11.0000 | 0.458732 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −20.0000 | −0.832611 | −0.416305 | − | 0.909225i | \(-0.636675\pi\) | ||||
−0.416305 | + | 0.909225i | \(0.636675\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 48.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −15.0000 | −0.621237 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 52.0000 | 2.14810 | ||||||||
\(587\) | −2.00000 | −0.0825488 | −0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.513142\pi\) | ||||
−0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.513142\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 2.00000 | 0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 96.0000 | 3.95226 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 16.0000 | 0.657041 | 0.328521 | − | 0.944497i | \(-0.393450\pi\) | ||||
0.328521 | + | 0.944497i | \(0.393450\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −24.0000 | −0.983078 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −10.0000 | −0.408930 | ||||||||
\(599\) | 1.00000 | 0.0408589 | 0.0204294 | − | 0.999791i | \(-0.493497\pi\) | ||||
0.0204294 | + | 0.999791i | \(0.493497\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −4.00000 | −0.163163 | −0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.525997\pi\) | ||||
−0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.525997\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −40.0000 | −1.62758 | ||||||||
\(605\) | −8.00000 | −0.325246 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −4.00000 | −0.162355 | −0.0811775 | − | 0.996700i | \(-0.525868\pi\) | ||||
−0.0811775 | + | 0.996700i | \(0.525868\pi\) | |||||||
\(608\) | 16.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 16.0000 | 0.647821 | ||||||||
\(611\) | 20.0000 | 0.809113 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | −14.0000 | −0.564994 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 21.0000 | 0.845428 | 0.422714 | − | 0.906263i | \(-0.361077\pi\) | ||||
0.422714 | + | 0.906263i | \(0.361077\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 36.0000 | 1.44696 | 0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.242541\pi\) | ||||
0.723481 | + | 0.690344i | \(0.242541\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −30.0000 | −1.20289 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 44.0000 | 1.75859 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −20.0000 | −0.798087 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −6.00000 | −0.238856 | −0.119428 | − | 0.992843i | \(-0.538106\pi\) | ||||
−0.119428 | + | 0.992843i | \(0.538106\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 4.00000 | 0.158735 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 35.0000 | 1.38675 | ||||||||
\(638\) | −36.0000 | −1.42525 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −36.0000 | −1.41970 | −0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.751238\pi\) | ||||
−0.709851 | + | 0.704352i | \(0.751238\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | −110.000 | −4.31455 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 28.0000 | 1.09656 | ||||||||
\(653\) | 14.0000 | 0.547862 | 0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.411676\pi\) | ||||
0.273931 | + | 0.961749i | \(0.411676\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −32.0000 | −1.25034 | ||||||||
\(656\) | 20.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 19.0000 | 0.740135 | 0.370067 | − | 0.929005i | \(-0.379335\pi\) | ||||
0.370067 | + | 0.929005i | \(0.379335\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 31.0000 | 1.20576 | 0.602880 | − | 0.797832i | \(-0.294020\pi\) | ||||
0.602880 | + | 0.797832i | \(0.294020\pi\) | |||||||
\(662\) | −52.0000 | −2.02104 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 6.00000 | 0.232321 | ||||||||
\(668\) | 18.0000 | 0.696441 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −24.0000 | −0.927201 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | −6.00000 | −0.231111 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 24.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(677\) | −34.0000 | −1.30673 | −0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.726642\pi\) | ||||
−0.653363 | + | 0.757045i | \(0.726642\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 6.00000 | 0.229752 | ||||||||
\(683\) | 9.00000 | 0.344375 | 0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.444916\pi\) | ||||
0.172188 | + | 0.985064i | \(0.444916\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −24.0000 | −0.916993 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | −25.0000 | −0.952424 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −40.0000 | −1.52167 | −0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.775211\pi\) | ||||
−0.760836 | + | 0.648944i | \(0.775211\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −56.0000 | −2.12573 | ||||||||
\(695\) | 76.0000 | 2.88284 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −15.0000 | −0.568166 | ||||||||
\(698\) | 28.0000 | 1.05982 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 24.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 62.0000 | 2.33340 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −1.00000 | −0.0375558 | −0.0187779 | − | 0.999824i | \(-0.505978\pi\) | ||||
−0.0187779 | + | 0.999824i | \(0.505978\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −1.00000 | −0.0374503 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 60.0000 | 2.24387 | ||||||||
\(716\) | −40.0000 | −1.49487 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −38.0000 | −1.41815 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 20.0000 | 0.743294 | ||||||||
\(725\) | 66.0000 | 2.45118 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 16.0000 | 0.592187 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 32.0000 | 1.18195 | 0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.298744\pi\) | ||||
0.590973 | + | 0.806691i | \(0.298744\pi\) | |||||||
\(734\) | −64.0000 | −2.36228 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | 9.00000 | 0.331519 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −48.0000 | −1.75858 | ||||||||
\(746\) | 64.0000 | 2.34321 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −18.0000 | −0.658145 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −6.00000 | −0.218943 | −0.109472 | − | 0.993990i | \(-0.534916\pi\) | ||||
−0.109472 | + | 0.993990i | \(0.534916\pi\) | |||||||
\(752\) | 16.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −60.0000 | −2.18507 | ||||||||
\(755\) | −80.0000 | −2.91150 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 28.0000 | 1.01768 | 0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.330075\pi\) | ||||
0.508839 | + | 0.860862i | \(0.330075\pi\) | |||||||
\(758\) | 22.0000 | 0.799076 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −20.0000 | −0.724999 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 32.0000 | 1.15772 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −64.0000 | −2.31241 | ||||||||
\(767\) | −60.0000 | −2.16647 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −42.0000 | −1.51456 | −0.757279 | − | 0.653091i | \(-0.773472\pi\) | ||||
−0.757279 | + | 0.653091i | \(0.773472\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | 4.00000 | 0.143870 | 0.0719350 | − | 0.997409i | \(-0.477083\pi\) | ||||
0.0719350 | + | 0.997409i | \(0.477083\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −11.0000 | −0.395132 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −12.0000 | −0.430221 | ||||||||
\(779\) | 10.0000 | 0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 6.00000 | 0.214697 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 28.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | −40.0000 | −1.42766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | −4.00000 | −0.142494 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −64.0000 | −2.27702 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | −12.0000 | −0.425864 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 28.0000 | 0.992434 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | −88.0000 | −3.11127 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −10.0000 | −0.353112 | ||||||||
\(803\) | −6.00000 | −0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 10.0000 | 0.352235 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −14.0000 | −0.491606 | −0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.579052\pi\) | ||||
−0.245803 | + | 0.969320i | \(0.579052\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 56.0000 | 1.96159 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 2.00000 | 0.0699711 | ||||||||
\(818\) | −48.0000 | −1.67828 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −40.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(821\) | −49.0000 | −1.71011 | −0.855056 | − | 0.518536i | \(-0.826477\pi\) | ||||
−0.855056 | + | 0.518536i | \(0.826477\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −1.00000 | −0.0348578 | −0.0174289 | − | 0.999848i | \(-0.505548\pi\) | ||||
−0.0174289 | + | 0.999848i | \(0.505548\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 44.0000 | 1.52818 | 0.764092 | − | 0.645108i | \(-0.223188\pi\) | ||||
0.764092 | + | 0.645108i | \(0.223188\pi\) | |||||||
\(830\) | −120.000 | −4.16526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 40.0000 | 1.38675 | ||||||||
\(833\) | −21.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 36.0000 | 1.24583 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 56.0000 | 1.93449 | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 48.0000 | 1.65125 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −20.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 66.0000 | 2.26378 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −29.0000 | −0.992941 | −0.496471 | − | 0.868054i | \(-0.665371\pi\) | ||||
−0.496471 | + | 0.868054i | \(0.665371\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 10.0000 | 0.341593 | 0.170797 | − | 0.985306i | \(-0.445366\pi\) | ||||
0.170797 | + | 0.985306i | \(0.445366\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −32.0000 | −1.09183 | −0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.683817\pi\) | ||||
−0.545913 | + | 0.837842i | \(0.683817\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 42.0000 | 1.43053 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −24.0000 | −0.816024 | ||||||||
\(866\) | −24.0000 | −0.815553 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 15.0000 | 0.508256 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 41.0000 | 1.38447 | 0.692236 | − | 0.721671i | \(-0.256626\pi\) | ||||
0.692236 | + | 0.721671i | \(0.256626\pi\) | |||||||
\(878\) | 34.0000 | 1.14744 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 48.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(881\) | −37.0000 | −1.24656 | −0.623281 | − | 0.781998i | \(-0.714201\pi\) | ||||
−0.623281 | + | 0.781998i | \(0.714201\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 31.0000 | 1.04323 | 0.521617 | − | 0.853180i | \(-0.325329\pi\) | ||||
0.521617 | + | 0.853180i | \(0.325329\pi\) | |||||||
\(884\) | −30.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 8.00000 | 0.268765 | ||||||||
\(887\) | 22.0000 | 0.738688 | 0.369344 | − | 0.929293i | \(-0.379582\pi\) | ||||
0.369344 | + | 0.929293i | \(0.379582\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 32.0000 | 1.07264 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −56.0000 | −1.87502 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −80.0000 | −2.67411 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −60.0000 | −2.00223 | ||||||||
\(899\) | −6.00000 | −0.200111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 15.0000 | 0.499722 | ||||||||
\(902\) | 30.0000 | 0.998891 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 40.0000 | 1.32964 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 47.0000 | 1.56061 | 0.780305 | − | 0.625400i | \(-0.215064\pi\) | ||||
0.780305 | + | 0.625400i | \(0.215064\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 22.0000 | 0.728893 | 0.364446 | − | 0.931224i | \(-0.381258\pi\) | ||||
0.364446 | + | 0.931224i | \(0.381258\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 45.0000 | 1.48928 | ||||||||
\(914\) | −36.0000 | −1.19077 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −30.0000 | −0.991228 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −49.0000 | −1.61636 | −0.808180 | − | 0.588935i | \(-0.799547\pi\) | ||||
−0.808180 | + | 0.588935i | \(0.799547\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −60.0000 | −1.97599 | ||||||||
\(923\) | 10.0000 | 0.329154 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −48.0000 | −1.57568 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 14.0000 | 0.458831 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | −36.0000 | −1.17733 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 32.0000 | 1.04539 | 0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.324926\pi\) | ||||
0.522697 | + | 0.852518i | \(0.324926\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −32.0000 | −1.04372 | ||||||||
\(941\) | −33.0000 | −1.07577 | −0.537885 | − | 0.843018i | \(-0.680776\pi\) | ||||
−0.537885 | + | 0.843018i | \(0.680776\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −5.00000 | −0.162822 | ||||||||
\(944\) | −48.0000 | −1.56227 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 6.00000 | 0.195077 | ||||||||
\(947\) | 33.0000 | 1.07236 | 0.536178 | − | 0.844105i | \(-0.319868\pi\) | ||||
0.536178 | + | 0.844105i | \(0.319868\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | −44.0000 | −1.42755 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 64.0000 | 2.07099 | ||||||||
\(956\) | −32.0000 | −1.03495 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −42.0000 | −1.35696 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −24.0000 | −0.772988 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 37.0000 | 1.18984 | 0.594920 | − | 0.803785i | \(-0.297184\pi\) | ||||
0.594920 | + | 0.803785i | \(0.297184\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 56.0000 | 1.79805 | ||||||||
\(971\) | 13.0000 | 0.417190 | 0.208595 | − | 0.978002i | \(-0.433111\pi\) | ||||
0.208595 | + | 0.978002i | \(0.433111\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 72.0000 | 2.30703 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | −34.0000 | −1.08776 | −0.543878 | − | 0.839164i | \(-0.683045\pi\) | ||||
−0.543878 | + | 0.839164i | \(0.683045\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | −56.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.00000 | −0.254901 | ||||||||
\(986\) | 36.0000 | 1.14647 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 20.0000 | 0.636285 | ||||||||
\(989\) | −1.00000 | −0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 56.0000 | 1.77532 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 4.00000 | 0.126681 | 0.0633406 | − | 0.997992i | \(-0.479825\pi\) | ||||
0.0633406 | + | 0.997992i | \(0.479825\pi\) | |||||||
\(998\) | −16.0000 | −0.506471 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 387.2.a.e.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 43.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 6192.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 9675.2.a.b.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 688.2.a.b.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 1075.2.b.b.474.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 1075.2.b.b.474.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 1075.2.a.h.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 2107.2.a.a.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 2752.2.a.f.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 2752.2.a.b.1.1 | 1 | |||
33.32 | even | 2 | 5203.2.a.a.1.1 | 1 | |||
39.38 | odd | 2 | 7267.2.a.a.1.1 | 1 | |||
129.128 | even | 2 | 1849.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
43.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
387.2.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
688.2.a.b.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
1075.2.a.h.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
1075.2.b.b.474.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
1075.2.b.b.474.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
1849.2.a.d.1.1 | 1 | 129.128 | even | 2 | |||
2107.2.a.a.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
2752.2.a.b.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
2752.2.a.f.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
5203.2.a.a.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
6192.2.a.ba.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
7267.2.a.a.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
9675.2.a.b.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 |