Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3840,2,Mod(2689,3840)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3840, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3840.2689");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3840 = 2^{8} \cdot 3 \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3840.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(30.6625543762\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 480) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2689.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3840.2689 |
Dual form | 3840.2.d.bc.2689.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3840\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(511\) | \(1537\) | \(2561\) | \(2821\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.447214 | + | 0.894427i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − | 6.00000i | − | 1.80907i | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||
0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.359781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.258199 | + | 0.516398i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000i | 1.45521i | 0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | ||||
−0.685994 | + | 0.727607i | \(0.740633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000i | 0.917663i | 0.888523 | + | 0.458831i | \(0.151732\pi\) | ||||
−0.888523 | + | 0.458831i | \(0.848268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − | 2.00000i | − | 0.436436i | ||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 8.00000i | − | 1.66812i | −0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.686012\pi\) | ||
0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.313988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − | 6.00000i | − | 1.04447i | ||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.676123 | − | 0.338062i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.149071 | + | 0.298142i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 4.00000i | − | 0.583460i | −0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.905769\pi\) | ||
0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.0942309\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 6.00000i | 0.840168i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 1.61808 | − | 0.809040i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000i | 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000i | 0.781133i | 0.920575 | + | 0.390567i | \(0.127721\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − | 6.00000i | − | 0.768221i | −0.923287 | − | 0.384111i | \(-0.874508\pi\) | ||
0.923287 | − | 0.384111i | \(-0.125492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − | 2.00000i | − | 0.251976i | ||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.248069 | + | 0.496139i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − | 8.00000i | − | 0.963087i | ||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 12.0000i | − | 1.40449i | −0.711934 | − | 0.702247i | \(-0.752180\pi\) | ||
0.711934 | − | 0.702247i | \(-0.247820\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.346410 | + | 0.461880i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −1.30158 | + | 0.650791i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − | 4.00000i | − | 0.419314i | ||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.820783 | + | 0.410391i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 8.00000i | − | 0.812277i | −0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.866875\pi\) | ||
0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.133125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − | 6.00000i | − | 0.603023i | ||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − | 8.00000i | − | 0.796030i | −0.917379 | − | 0.398015i | \(-0.869699\pi\) | ||
0.917379 | − | 0.398015i | \(-0.130301\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 6.00000i | − | 0.591198i | −0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.904481\pi\) | ||
0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.0955191\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.390360 | − | 0.195180i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − | 2.00000i | − | 0.191565i | −0.995402 | − | 0.0957826i | \(-0.969465\pi\) | ||
0.995402 | − | 0.0957826i | \(-0.0305354\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 2.00000i | − | 0.188144i | −0.995565 | − | 0.0940721i | \(-0.970012\pi\) | ||
0.995565 | − | 0.0940721i | \(-0.0299884\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 1.49201 | − | 0.746004i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −25.0000 | −2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −11.0000 | − | 2.00000i | −0.983870 | − | 0.178885i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 22.0000i | − | 1.95218i | −0.217357 | − | 0.976092i | \(-0.569744\pi\) | ||
0.217357 | − | 0.976092i | \(-0.430256\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.0000i | 0.873704i | 0.899533 | + | 0.436852i | \(0.143907\pi\) | ||||
−0.899533 | + | 0.436852i | \(0.856093\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0860663 | + | 0.172133i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000i | 1.35710i | 0.734553 | + | 0.678551i | \(0.237392\pi\) | ||||
−0.734553 | + | 0.678551i | \(0.762608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 4.00000i | − | 0.336861i | ||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − | 12.0000i | − | 1.00349i | ||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − | 4.00000i | − | 0.327693i | −0.986486 | − | 0.163846i | \(-0.947610\pi\) | ||
0.986486 | − | 0.163846i | \(-0.0523901\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.642575 | + | 1.28515i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.934199 | − | 0.467099i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000i | 1.23812i | 0.785345 | + | 0.619059i | \(0.212486\pi\) | ||||
−0.785345 | + | 0.619059i | \(0.787514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000i | 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | + | 6.00000i | 0.604743 | + | 0.453557i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.00000i | 0.450988i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.00000i | 0.149487i | 0.997203 | + | 0.0747435i | \(0.0238138\pi\) | ||||
−0.997203 | + | 0.0747435i | \(0.976186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 22.0000i | 1.63525i | 0.575753 | + | 0.817624i | \(0.304709\pi\) | ||||
−0.575753 | + | 0.817624i | \(0.695291\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − | 6.00000i | − | 0.443533i | ||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.147043 | − | 0.294086i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 36.0000 | 2.63258 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − | 2.00000i | − | 0.145479i | ||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 20.0000 | 1.44715 | 0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.242498\pi\) | ||||
0.723575 | + | 0.690246i | \(0.242498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 12.0000i | 0.863779i | 0.901927 | + | 0.431889i | \(0.142153\pi\) | ||||
−0.901927 | + | 0.431889i | \(0.857847\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.143223 | + | 0.286446i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.419058 | + | 0.838116i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 8.00000i | − | 0.556038i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.0000i | 1.10149i | 0.834675 | + | 0.550743i | \(0.185655\pi\) | ||||
−0.834675 | + | 0.550743i | \(0.814345\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −4.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.272798 | − | 0.545595i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 16.0000i | − | 1.08615i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − | 12.0000i | − | 0.810885i | ||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000i | 0.807207i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 10.0000i | − | 0.669650i | −0.942280 | − | 0.334825i | \(-0.891323\pi\) | ||
0.942280 | − | 0.334825i | \(-0.108677\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.200000 | + | 0.266667i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −20.0000 | −1.32745 | −0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.731025\pi\) | ||||
−0.663723 | + | 0.747978i | \(0.731025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000i | 0.925146i | 0.886581 | + | 0.462573i | \(0.153074\pi\) | ||||
−0.886581 | + | 0.462573i | \(0.846926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −12.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 22.0000i | 1.44127i | 0.693316 | + | 0.720634i | \(0.256149\pi\) | ||||
−0.693316 | + | 0.720634i | \(0.743851\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.521862 | − | 0.260931i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | + | 6.00000i | 0.191663 | + | 0.383326i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000i | 0.509028i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 14.0000i | 0.883672i | 0.897096 | + | 0.441836i | \(0.145673\pi\) | ||||
−0.897096 | + | 0.441836i | \(0.854327\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −48.0000 | −3.01773 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.751469 | + | 0.375735i | ||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 6.00000i | − | 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000i | 0.248548i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 24.0000i | − | 1.47990i | −0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.734848\pi\) | ||
0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.265152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.368577 | + | 0.737154i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 14.0000 | 0.856786 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − | 4.00000i | − | 0.242091i | ||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 24.0000 | + | 18.0000i | 1.44725 | + | 1.08544i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 2.00000 | 0.119310 | 0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.481000\pi\) | ||||
0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.481000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −8.00000 | −0.475551 | −0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.576418\pi\) | ||||
−0.237775 | + | 0.971320i | \(0.576418\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.473879 | + | 0.236940i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 12.0000i | − | 0.708338i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − | 8.00000i | − | 0.468968i | ||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −26.0000 | −1.51894 | −0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.774541\pi\) | ||||
−0.759468 | + | 0.650545i | \(0.774541\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.698667 | + | 0.349334i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − | 6.00000i | − | 0.348155i | ||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − | 16.0000i | − | 0.925304i | ||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000i | 0.461112i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − | 8.00000i | − | 0.459588i | ||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.687118 | − | 0.343559i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − | 6.00000i | − | 0.341328i | ||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 28.0000i | − | 1.58265i | −0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.709391\pi\) | ||
0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.290609\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.225374 | − | 0.112687i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | + | 8.00000i | −0.332820 | + | 0.443760i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − | 2.00000i | − | 0.110600i | ||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 4.00000i | − | 0.219860i | −0.993939 | − | 0.109930i | \(-0.964937\pi\) | ||
0.993939 | − | 0.109930i | \(-0.0350627\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 20.0000i | − | 1.08947i | −0.838608 | − | 0.544735i | \(-0.816630\pi\) | ||
0.838608 | − | 0.544735i | \(-0.183370\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − | 2.00000i | − | 0.108625i | ||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − | 48.0000i | − | 2.59935i | ||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.861411 | − | 0.430706i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 14.0000i | 0.749403i | 0.927146 | + | 0.374701i | \(0.122255\pi\) | ||||
−0.927146 | + | 0.374701i | \(0.877745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 6.00000i | − | 0.319348i | −0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.948956\pi\) | ||
0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.0510443\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.212298 | − | 0.424596i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 12.0000 | 0.635107 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −25.0000 | −1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 1.25622 | − | 0.628109i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000i | 0.521996i | 0.965339 | + | 0.260998i | \(0.0840516\pi\) | ||||
−0.965339 | + | 0.260998i | \(0.915948\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 12.0000i | − | 0.623009i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −11.0000 | − | 2.00000i | −0.568038 | − | 0.103280i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000i | 0.410932i | 0.978664 | + | 0.205466i | \(0.0658711\pi\) | ||||
−0.978664 | + | 0.205466i | \(0.934129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − | 22.0000i | − | 1.12709i | ||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 12.0000i | − | 0.613171i | −0.951843 | − | 0.306586i | \(-0.900813\pi\) | ||
0.951843 | − | 0.306586i | \(-0.0991866\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.611577 | − | 1.22315i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 36.0000i | 1.82527i | 0.408773 | + | 0.912636i | \(0.365957\pi\) | ||||
−0.408773 | + | 0.912636i | \(0.634043\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 48.0000 | 2.42746 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 10.0000i | 0.504433i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.402524 | − | 0.805047i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −38.0000 | −1.90717 | −0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.902636\pi\) | ||||
−0.953583 | + | 0.301131i | \(0.902636\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0496904 | + | 0.0993808i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 12.0000i | 0.594818i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000i | 0.295958i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.589057 | + | 1.17811i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 16.0000i | 0.783523i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − | 26.0000i | − | 1.27018i | −0.772437 | − | 0.635092i | \(-0.780962\pi\) | ||
0.772437 | − | 0.635092i | \(-0.219038\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.00000i | 0.0974740i | 0.998812 | + | 0.0487370i | \(0.0155196\pi\) | ||||
−0.998812 | + | 0.0487370i | \(0.984480\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − | 4.00000i | − | 0.194487i | ||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −24.0000 | − | 18.0000i | −1.16417 | − | 0.873128i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −12.0000 | −0.580721 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − | 12.0000i | − | 0.579365i | ||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −32.0000 | −1.54139 | −0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.780090\pi\) | ||||
−0.770693 | + | 0.637207i | \(0.780090\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 28.0000i | 1.34559i | 0.739827 | + | 0.672797i | \(0.234907\pi\) | ||||
−0.739827 | + | 0.672797i | \(0.765093\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 32.0000 | 1.53077 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −20.0000 | −0.950229 | −0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.657593\pi\) | ||||
−0.475114 | + | 0.879924i | \(0.657593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 14.0000 | + | 28.0000i | 0.663664 | + | 1.32733i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − | 4.00000i | − | 0.189194i | ||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − | 36.0000i | − | 1.69517i | ||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −8.00000 | −0.375873 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.375046 | − | 0.187523i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.0000i | 0.748448i | 0.927338 | + | 0.374224i | \(0.122091\pi\) | ||||
−0.927338 | + | 0.374224i | \(0.877909\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 6.00000i | 0.280056i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 20.0000i | − | 0.931493i | −0.884918 | − | 0.465746i | \(-0.845786\pi\) | ||
0.884918 | − | 0.465746i | \(-0.154214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 14.0000i | − | 0.650635i | −0.945605 | − | 0.325318i | \(-0.894529\pi\) | ||
0.945605 | − | 0.325318i | \(-0.105471\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.370991 | + | 0.741982i | ||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 22.0000 | 1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 24.0000i | 1.10352i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −16.0000 | − | 12.0000i | −0.734130 | − | 0.550598i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −28.0000 | −1.27935 | −0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.720932\pi\) | ||||
−0.639676 | + | 0.768644i | \(0.720932\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −16.0000 | −0.728025 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.726523 | − | 0.363261i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 10.0000i | 0.453143i | 0.973995 | + | 0.226572i | \(0.0727517\pi\) | ||||
−0.973995 | + | 0.226572i | \(0.927248\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 14.0000i | 0.631811i | 0.948791 | + | 0.315906i | \(0.102308\pi\) | ||||
−0.948791 | + | 0.315906i | \(0.897692\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.539360 | − | 0.269680i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.00000i | 0.358849i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 36.0000i | 1.61158i | 0.592200 | + | 0.805791i | \(0.298259\pi\) | ||||
−0.592200 | + | 0.805791i | \(0.701741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 16.0000i | 0.714827i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 4.00000i | − | 0.178351i | −0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.971577\pi\) | ||
0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.0284232\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.711991 | − | 0.355995i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.0000 | −1.06170 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.00000i | 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.528783 | − | 0.264392i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −24.0000 | −1.05552 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 14.0000 | 0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 26.0000 | 1.13908 | 0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.307121\pi\) | ||||
0.569540 | + | 0.821963i | \(0.307121\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −24.0000 | −1.04945 | −0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.675831\pi\) | ||||
−0.524723 | + | 0.851273i | \(0.675831\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | + | 6.00000i | 0.349149 | + | 0.261861i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 48.0000i | 2.09091i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000i | 0.260378i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.518805 | + | 1.03761i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 2.00000i | 0.0863064i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − | 18.0000i | − | 0.775315i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000i | 0.0859867i | 0.999075 | + | 0.0429934i | \(0.0136894\pi\) | ||||
−0.999075 | + | 0.0429934i | \(0.986311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 22.0000i | 0.944110i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.171341 | − | 0.0856706i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − | 6.00000i | − | 0.256074i | ||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0848953 | − | 0.169791i | ||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 14.0000 | 0.593199 | 0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.404147\pi\) | ||||
0.296600 | + | 0.955002i | \(0.404147\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 36.0000 | 1.51992 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.168281 | − | 0.0841406i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − | 2.00000i | − | 0.0839921i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −2.00000 | −0.0838444 | −0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.513348\pi\) | ||||
−0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.513348\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.0000i | 1.17176i | 0.810397 | + | 0.585882i | \(0.199252\pi\) | ||||
−0.810397 | + | 0.585882i | \(0.800748\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000 | 0.835512 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 32.0000 | + | 24.0000i | 1.33449 | + | 1.00087i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 16.0000i | 0.666089i | 0.942911 | + | 0.333044i | \(0.108076\pi\) | ||||
−0.942911 | + | 0.333044i | \(0.891924\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 12.0000i | 0.498703i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − | 24.0000i | − | 0.995688i | ||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 36.0000i | − | 1.49097i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.0826898 | + | 0.165380i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −20.0000 | −0.825488 | −0.412744 | − | 0.910847i | \(-0.635430\pi\) | ||||
−0.412744 | + | 0.910847i | \(0.635430\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000i | 1.31854i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 2.00000i | − | 0.0821302i | −0.999156 | − | 0.0410651i | \(-0.986925\pi\) | ||
0.999156 | − | 0.0410651i | \(-0.0130751\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.491952 | + | 0.983904i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −32.0000 | −1.30748 | −0.653742 | − | 0.756717i | \(-0.726802\pi\) | ||||
−0.653742 | + | 0.756717i | \(0.726802\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −34.0000 | −1.38689 | −0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.743908\pi\) | ||||
−0.693444 | + | 0.720510i | \(0.743908\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −25.0000 | − | 50.0000i | −1.01639 | − | 2.03279i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 22.0000i | 0.892952i | 0.894795 | + | 0.446476i | \(0.147321\pi\) | ||||
−0.894795 | + | 0.446476i | \(0.852679\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − | 8.00000i | − | 0.323645i | ||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.241943 | + | 0.483887i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 38.0000i | − | 1.52982i | −0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.722783\pi\) | ||
0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.277217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 24.0000i | − | 0.964641i | −0.875995 | − | 0.482321i | \(-0.839794\pi\) | ||
0.875995 | − | 0.482321i | \(-0.160206\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − | 8.00000i | − | 0.321029i | ||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 28.0000i | − | 1.12180i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − | 12.0000i | − | 0.478471i | ||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 16.0000i | 0.635943i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 44.0000 | − | 22.0000i | 1.74609 | − | 0.873043i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −48.0000 | −1.89294 | −0.946468 | − | 0.322799i | \(-0.895376\pi\) | ||||
−0.946468 | + | 0.322799i | \(0.895376\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.157500 | − | 0.315000i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 12.0000i | − | 0.471769i | −0.971781 | − | 0.235884i | \(-0.924201\pi\) | ||
0.971781 | − | 0.235884i | \(-0.0757987\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | − | 16.0000i | − | 0.627089i | ||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −10.0000 | −0.391330 | −0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.562687\pi\) | ||||
−0.195665 | + | 0.980671i | \(0.562687\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −20.0000 | + | 10.0000i | −0.781465 | + | 0.390732i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − | 12.0000i | − | 0.468165i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 30.0000i | 1.16863i | 0.811525 | + | 0.584317i | \(0.198638\pi\) | ||||
−0.811525 | + | 0.584317i | \(0.801362\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.00000i | 0.233373i | 0.993169 | + | 0.116686i | \(0.0372273\pi\) | ||||
−0.993169 | + | 0.116686i | \(0.962773\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 12.0000i | 0.466041i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.310227 | + | 0.620453i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − | 10.0000i | − | 0.386622i | ||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −36.0000 | −1.38976 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 28.0000i | − | 1.07932i | −0.841883 | − | 0.539660i | \(-0.818553\pi\) | ||
0.841883 | − | 0.539660i | \(-0.181447\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.115470 | + | 0.153960i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −16.0000 | −0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.458496 | + | 0.229248i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000i | 0.534133i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 20.0000i | − | 0.760836i | −0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.875780\pi\) | ||
0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.124220\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −32.0000 | + | 16.0000i | −1.21383 | + | 0.606915i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000i | 1.36360i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 22.0000i | 0.832116i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 8.00000i | − | 0.301726i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.301297 | − | 0.150649i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −16.0000 | −0.601742 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − | 10.0000i | − | 0.375558i | −0.982211 | − | 0.187779i | \(-0.939871\pi\) | ||
0.982211 | − | 0.187779i | \(-0.0601289\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 64.0000i | − | 2.39682i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 0.897549 | − | 0.448775i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 20.0000 | 0.746914 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 26.0000i | 0.964287i | 0.876092 | + | 0.482143i | \(0.160142\pi\) | ||||
−0.876092 | + | 0.482143i | \(0.839858\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − | 24.0000i | − | 0.887672i | ||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −2.00000 | −0.0738717 | −0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.511760\pi\) | ||||
−0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.511760\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | + | 6.00000i | 0.110657 | + | 0.221313i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 20.0000i | − | 0.735712i | −0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.880092\pi\) | ||
0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.119908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 8.00000i | 0.293887i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.0000i | 0.440237i | 0.975473 | + | 0.220119i | \(0.0706445\pi\) | ||||
−0.975473 | + | 0.220119i | \(0.929356\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.293097 | − | 0.146549i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 24.0000i | − | 0.876941i | ||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 14.0000i | 0.510188i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.291150 | − | 0.582300i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −48.0000 | −1.74229 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | −0.144810 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.433861 | + | 0.216930i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.0000i | 0.433295i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − | 6.00000i | − | 0.216085i | ||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −24.0000 | + | 32.0000i | −0.862105 | + | 1.14947i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 4.00000i | 0.143499i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 24.0000i | 0.859889i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000i | 0.858788i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | + | 44.0000i | 0.785214 | + | 1.57043i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 24.0000 | 0.855508 | 0.427754 | − | 0.903895i | \(-0.359305\pi\) | ||||
0.427754 | + | 0.903895i | \(0.359305\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − | 24.0000i | − | 0.854423i | ||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −4.00000 | −0.142224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 12.0000i | − | 0.426132i | ||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.212798 | + | 0.425596i | ||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −72.0000 | −2.54082 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | − | 32.0000i | −0.563926 | − | 1.12785i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 34.0000 | 1.19538 | 0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.296086\pi\) | ||||
0.597688 | + | 0.801729i | \(0.296086\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − | 16.0000i | − | 0.561836i | −0.959732 | − | 0.280918i | \(-0.909361\pi\) | ||
0.959732 | − | 0.280918i | \(-0.0906389\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.280228 | − | 0.560456i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − | 16.0000i | − | 0.559769i | ||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | − | 4.00000i | − | 0.139771i | ||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 24.0000i | 0.837606i | 0.908077 | + | 0.418803i | \(0.137550\pi\) | ||||
−0.908077 | + | 0.418803i | \(0.862450\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 22.0000i | 0.766872i | 0.923567 | + | 0.383436i | \(0.125259\pi\) | ||||
−0.923567 | + | 0.383436i | \(0.874741\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 24.0000 | + | 18.0000i | 0.835573 | + | 0.626680i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 38.0000i | 1.31979i | 0.751356 | + | 0.659897i | \(0.229400\pi\) | ||||
−0.751356 | + | 0.659897i | \(0.770600\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.0000i | 0.623663i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −32.0000 | + | 16.0000i | −1.10741 | + | 0.553703i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 8.00000 | 0.276191 | 0.138095 | − | 0.990419i | \(-0.455902\pi\) | ||||
0.138095 | + | 0.990419i | \(0.455902\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 2.00000 | 0.0688837 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | − | 18.0000i | −0.309609 | − | 0.619219i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 50.0000i | 1.71802i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.0000i | 0.548473i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −6.00000 | −0.205436 | −0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.532754\pi\) | ||||
−0.102718 | + | 0.994711i | \(0.532754\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.273594 | + | 0.136797i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000i | 0.614868i | 0.951569 | + | 0.307434i | \(0.0994704\pi\) | ||||
−0.951569 | + | 0.307434i | \(0.900530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − | 8.00000i | − | 0.272956i | −0.990643 | − | 0.136478i | \(-0.956422\pi\) | ||
0.990643 | − | 0.136478i | \(-0.0435784\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − | 12.0000i | − | 0.408959i | ||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 24.0000i | 0.816970i | 0.912765 | + | 0.408485i | \(0.133943\pi\) | ||||
−0.912765 | + | 0.408485i | \(0.866057\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 14.0000 | + | 28.0000i | 0.476014 | + | 0.952029i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 48.0000i | 1.62829i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − | 8.00000i | − | 0.270759i | ||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | + | 22.0000i | −0.135225 | + | 0.743736i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −26.0000 | −0.876958 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.644306\pi\) | ||||
−0.437981 | + | 0.898984i | \(0.644306\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −32.0000 | −1.07689 | −0.538443 | − | 0.842662i | \(-0.680987\pi\) | ||||
−0.538443 | + | 0.842662i | \(0.680987\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.403376 | + | 0.201688i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 48.0000i | 1.61168i | 0.592132 | + | 0.805841i | \(0.298286\pi\) | ||||
−0.592132 | + | 0.805841i | \(0.701714\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −44.0000 | −1.47571 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − | 6.00000i | − | 0.201008i | ||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 16.0000 | 0.535420 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.133705 | + | 0.0668526i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − | 16.0000i | − | 0.534224i | ||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 36.0000i | 1.19933i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −44.0000 | + | 22.0000i | −1.46261 | + | 0.731305i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − | 8.00000i | − | 0.265343i | ||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − | 72.0000i | − | 2.38285i | ||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.396708 | − | 0.198354i | ||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 20.0000 | 0.660458 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 48.0000 | 1.58337 | 0.791687 | − | 0.610927i | \(-0.209203\pi\) | ||||
0.791687 | + | 0.610927i | \(0.209203\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −8.00000 | −0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | − | 8.00000i | 0.197279 | − | 0.263038i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − | 6.00000i | − | 0.197066i | ||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000i | 0.393284i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 36.0000 | + | 72.0000i | 1.17733 | + | 2.35465i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 8.00000i | − | 0.261349i | −0.991425 | − | 0.130674i | \(-0.958286\pi\) | ||
0.991425 | − | 0.130674i | \(-0.0417142\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − | 28.0000i | − | 0.913745i | ||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 20.0000i | 0.651981i | 0.945373 | + | 0.325991i | \(0.105698\pi\) | ||||
−0.945373 | + | 0.325991i | \(0.894302\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − | 48.0000i | − | 1.56310i | ||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.130120 | − | 0.0650600i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 20.0000 | 0.649913 | 0.324956 | − | 0.945729i | \(-0.394650\pi\) | ||||
0.324956 | + | 0.945729i | \(0.394650\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − | 24.0000i | − | 0.779073i | ||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 6.00000i | − | 0.194359i | −0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.969018\pi\) | ||
0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.0309821\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 20.0000 | + | 40.0000i | 0.647185 | + | 1.29437i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.772587 | + | 0.386294i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 42.0000i | − | 1.35063i | −0.737530 | − | 0.675314i | \(-0.764008\pi\) | ||
0.737530 | − | 0.675314i | \(-0.235992\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 14.0000i | 0.449281i | 0.974442 | + | 0.224641i | \(0.0721208\pi\) | ||||
−0.974442 | + | 0.224641i | \(0.927879\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 32.0000 | 1.02587 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | + | 8.00000i | −0.192154 | + | 0.256205i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − | 84.0000i | − | 2.68465i | ||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 2.00000i | − | 0.0638551i | ||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − | 12.0000i | − | 0.382741i | −0.981518 | − | 0.191370i | \(-0.938707\pi\) | ||
0.981518 | − | 0.191370i | \(-0.0612931\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.191176 | − | 0.382352i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 32.0000i | 1.01754i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −48.0000 | −1.52477 | −0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.775972\pi\) | ||||
−0.762385 | + | 0.647124i | \(0.775972\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − | 4.00000i | − | 0.126936i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.253617 | − | 0.507234i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 10.0000 | 0.316703 | 0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.449382\pi\) | ||||
0.158352 | + | 0.987383i | \(0.449382\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
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