Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [384,6,Mod(191,384)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(384, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("384.191");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 384 = 2^{7} \cdot 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 6 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 384.f (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(61.5873868082\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3}\cdot 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 191.3 | ||
Root | \(-0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 384.191 |
Dual form | 384.6.f.b.191.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/384\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(133\) | \(257\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 15.5563 | − | 1.00000i | 0.997940 | − | 0.0641500i | ||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 241.000 | − | 31.1127i | 0.991770 | − | 0.128036i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 474.000i | 1.18113i | 0.806991 | + | 0.590564i | \(0.201094\pi\) | ||||
−0.806991 | + | 0.590564i | \(0.798906\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1419.87i | 1.19159i | 0.803137 | + | 0.595794i | \(0.203163\pi\) | ||||
−0.803137 | + | 0.595794i | \(0.796837\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1264.31 | −0.803468 | −0.401734 | − | 0.915756i | \(-0.631592\pi\) | ||||
−0.401734 | + | 0.915756i | \(0.631592\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3125.00 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 3717.97 | − | 725.000i | 0.981513 | − | 0.191394i | ||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 474.000 | + | 7373.71i | 0.0757693 | + | 1.17869i | ||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 16416.2i | 1.52515i | 0.646899 | + | 0.762575i | \(0.276065\pi\) | ||||
−0.646899 | + | 0.762575i | \(0.723935\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8918.03 | −0.735526 | −0.367763 | − | 0.929920i | \(-0.619876\pi\) | ||||
−0.367763 | + | 0.929920i | \(0.619876\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 16807.0 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1419.87 | + | 22088.0i | 0.0764405 | + | 1.18913i | ||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −19668.0 | + | 1264.31i | −0.801813 | + | 0.0515425i | ||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 48486.0i | 1.81337i | 0.421809 | + | 0.906685i | \(0.361395\pi\) | ||||
−0.421809 | + | 0.906685i | \(0.638605\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 29774.9 | 0.810331 | 0.405166 | − | 0.914243i | \(-0.367214\pi\) | ||||
0.405166 | + | 0.914243i | \(0.367214\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −50402.0 | −1.10698 | −0.553491 | − | 0.832855i | \(-0.686705\pi\) | ||||
−0.553491 | + | 0.832855i | \(0.686705\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −48613.6 | + | 3125.00i | −0.997940 | + | 0.0641500i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 57113.0 | − | 14996.3i | 0.967214 | − | 0.253964i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 89298.0i | 1.42281i | 0.702783 | + | 0.711404i | \(0.251941\pi\) | ||||
−0.702783 | + | 0.711404i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 149279.i | − | 1.99767i | −0.0482961 | − | 0.998833i | \(-0.515379\pi\) | ||
0.0482961 | − | 0.998833i | \(-0.484621\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 85450.0 | 0.922110 | 0.461055 | − | 0.887372i | \(-0.347471\pi\) | ||||
0.461055 | + | 0.887372i | \(0.347471\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 14747.4 | + | 114234.i | 0.151227 | + | 1.17141i | ||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 235686.i | 1.99010i | 0.0993883 | + | 0.995049i | \(0.468311\pi\) | ||||
−0.0993883 | + | 0.995049i | \(0.531689\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 89480.1i | − | 0.659220i | −0.944117 | − | 0.329610i | \(-0.893083\pi\) | ||
0.944117 | − | 0.329610i | \(-0.106917\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −63625.0 | −0.395061 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 16416.2 | + | 255376.i | 0.0978385 | + | 1.52201i | ||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −138732. | + | 8918.03i | −0.734011 | + | 0.0471840i | ||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 385902.i | 1.96471i | 0.187022 | + | 0.982356i | \(0.440116\pi\) | ||||
−0.187022 | + | 0.982356i | \(0.559884\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 119224.i | 0.542702i | 0.962480 | + | 0.271351i | \(0.0874705\pi\) | ||||
−0.962480 | + | 0.271351i | \(0.912530\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −439105. | −1.92766 | −0.963832 | − | 0.266512i | \(-0.914129\pi\) | ||||
−0.963832 | + | 0.266512i | \(0.914129\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 261456. | − | 16807.0i | 0.997940 | − | 0.0641500i | ||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 44176.0 | + | 342189.i | 0.152566 | + | 1.18178i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 626952. | 1.84827 | 0.924135 | − | 0.382067i | \(-0.124788\pi\) | ||||
0.924135 | + | 0.382067i | \(0.124788\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 371293. | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −304698. | + | 39336.0i | −0.796855 | + | 0.102873i | ||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 48486.0 | + | 754265.i | 0.116328 | + | 1.80963i | ||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 446382.i | 1.04130i | 0.853772 | + | 0.520648i | \(0.174310\pi\) | ||||
−0.853772 | + | 0.520648i | \(0.825690\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −673019. | −1.40742 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −1.02430e6 | −1.97940 | −0.989699 | − | 0.143165i | \(-0.954272\pi\) | ||||
−0.989699 | + | 0.143165i | \(0.954272\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 463188. | − | 29774.9i | 0.808662 | − | 0.0519828i | ||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − | 599281.i | − | 0.948998i | ||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.04702e6 | 1.61901 | 0.809507 | − | 0.587110i | \(-0.199734\pi\) | ||||
0.809507 | + | 0.587110i | \(0.199734\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −784071. | + | 50402.0i | −1.10470 | + | 0.0710129i | ||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −753125. | + | 97227.2i | −0.991770 | + | 0.128036i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 1.38435e6i | − | 1.78312i | −0.452900 | − | 0.891561i | \(-0.649610\pi\) | ||
0.452900 | − | 0.891561i | \(-0.350390\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 1.33043e6i | − | 1.60547i | −0.596336 | − | 0.802735i | \(-0.703377\pi\) | ||
0.596336 | − | 0.802735i | \(-0.296623\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.74717e6 | 1.93773 | 0.968866 | − | 0.247587i | \(-0.0796376\pi\) | ||||
0.968866 | + | 0.247587i | \(0.0796376\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 873473. | − | 290401.i | 0.948930 | − | 0.315488i | ||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 89298.0 | + | 1.38915e6i | 0.0912732 | + | 1.41988i | ||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − | 1.62673e6i | − | 1.62978i | −0.579613 | − | 0.814892i | \(-0.696796\pi\) | ||
0.579613 | − | 0.814892i | \(-0.303204\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 2.06078e6i | − | 1.94625i | −0.230274 | − | 0.973126i | \(-0.573962\pi\) | ||
0.230274 | − | 0.973126i | \(-0.426038\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −149279. | − | 2.32223e6i | −0.128150 | − | 1.99355i | ||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − | 1.48125e6i | − | 1.18113i | ||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 2.52282e6i | − | 1.90599i | −0.302992 | − | 0.952993i | \(-0.597986\pi\) | ||
0.302992 | − | 0.952993i | \(-0.402014\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −2.45830e6 | −1.82460 | −0.912301 | − | 0.409520i | \(-0.865696\pi\) | ||||
−0.912301 | + | 0.409520i | \(0.865696\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −596175. | −0.419884 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.32929e6 | − | 85450.0i | 0.920211 | − | 0.0591534i | ||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 343650. | + | 1.76232e6i | 0.226061 | + | 1.15929i | ||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 3.10484e6 | 1.88015 | 0.940077 | − | 0.340962i | \(-0.110753\pi\) | ||||
0.940077 | + | 0.340962i | \(0.110753\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −3.43345e6 | −1.98093 | −0.990467 | − | 0.137752i | \(-0.956012\pi\) | ||||
−0.990467 | + | 0.137752i | \(0.956012\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 235686. | + | 3.66641e6i | 0.127665 | + | 1.98600i | ||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 1.79515e6i | − | 0.957403i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2.66602e6 | −1.33750 | −0.668748 | − | 0.743489i | \(-0.733170\pi\) | ||||
−0.668748 | + | 0.743489i | \(0.733170\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3.86401e6 | 1.85338 | 0.926689 | − | 0.375829i | \(-0.122642\pi\) | ||||
0.926689 | + | 0.375829i | \(0.122642\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −89480.1 | − | 1.39198e6i | −0.0422890 | − | 0.657862i | ||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 3.24529e6i | − | 1.44687i | −0.690393 | − | 0.723435i | \(-0.742562\pi\) | ||
0.690393 | − | 0.723435i | \(-0.257438\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 418404.i | − | 0.178714i | −0.996000 | − | 0.0893570i | \(-0.971519\pi\) | ||
0.996000 | − | 0.0893570i | \(-0.0284812\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −877627. | −0.354439 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −989773. | + | 63625.0i | −0.394247 | + | 0.0253432i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 510752. | + | 3.95630e6i | 0.195274 | + | 1.51260i | ||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 4.98043e6 | 1.78102 | 0.890510 | − | 0.454964i | \(-0.150348\pi\) | ||||
0.890510 | + | 0.454964i | \(0.150348\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −2.14925e6 | + | 277464.i | −0.729472 | + | 0.0941736i | ||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 385902. | + | 6.00323e6i | 0.126036 | + | 1.96066i | ||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 4.70380e6i | − | 1.46079i | −0.683024 | − | 0.730396i | \(-0.739336\pi\) | ||
0.683024 | − | 0.730396i | \(-0.260664\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −1.77938e6 | −0.525970 | −0.262985 | − | 0.964800i | \(-0.584707\pi\) | ||||
−0.262985 | + | 0.964800i | \(0.584707\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 119224. | + | 1.85469e6i | 0.0348144 | + | 0.541585i | ||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −6.83087e6 | + | 439105.i | −1.92369 | + | 0.123660i | ||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 5.47202e6i | 1.52269i | 0.648345 | + | 0.761347i | \(0.275461\pi\) | ||||
−0.648345 | + | 0.761347i | \(0.724539\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − | 4.43710e6i | − | 1.19159i | ||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 3.93980e6 | 1.00984 | 0.504922 | − | 0.863165i | \(-0.331521\pi\) | ||||
0.504922 | + | 0.863165i | \(0.331521\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 4.05049e6 | − | 522911.i | 0.991770 | − | 0.128036i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 7.79860e6i | 1.88802i | 0.329912 | + | 0.944012i | \(0.392981\pi\) | ||||
−0.329912 | + | 0.944012i | \(0.607019\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 5.30154e6i | − | 1.24104i | −0.784190 | − | 0.620521i | \(-0.786921\pi\) | ||
0.784190 | − | 0.620521i | \(-0.213079\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −7.78127e6 | −1.80140 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −1.12941e6 | −0.252966 | −0.126483 | − | 0.991969i | \(-0.540369\pi\) | ||||
−0.126483 | + | 0.991969i | \(0.540369\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.02941e6 | + | 5.27903e6i | 0.228063 | + | 1.16956i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 6.03165e6i | 1.27981i | 0.768456 | + | 0.639903i | \(0.221025\pi\) | ||||
−0.768456 | + | 0.639903i | \(0.778975\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − | 4.22715e6i | − | 0.868749i | ||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 3.95096e6 | 0.803468 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 9.75308e6 | − | 626952.i | 1.84446 | − | 0.118567i | ||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 567798.i | 0.106289i | 0.998587 | + | 0.0531447i | \(0.0169245\pi\) | ||||
−0.998587 | + | 0.0531447i | \(0.983076\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −254346. | −0.0457271 | −0.0228636 | − | 0.999739i | \(-0.507278\pi\) | ||||
−0.0228636 | + | 0.999739i | \(0.507278\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.77596e6 | − | 371293.i | 0.997940 | − | 0.0641500i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −4.70065e6 | + | 916623.i | −0.788614 | + | 0.153779i | ||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − | 9.79627e6i | − | 1.58113i | −0.612381 | − | 0.790563i | \(-0.709788\pi\) | ||
0.612381 | − | 0.790563i | \(-0.290212\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −2.36813e6 | −0.378575 | −0.189287 | − | 0.981922i | \(-0.560618\pi\) | ||||
−0.189287 | + | 0.981922i | \(0.560618\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −6.43634e6 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 1.50853e6 | + | 1.16851e7i | 0.232176 | + | 1.79844i | ||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 446382. | + | 6.94407e6i | 0.0667992 | + | 1.03915i | ||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 7.96652e6i | 1.18113i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1.10674e7 | −1.58153 | −0.790767 | − | 0.612118i | \(-0.790318\pi\) | ||||
−0.790767 | + | 0.612118i | \(0.790318\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −1.04697e7 | + | 673019.i | −1.40452 | + | 0.0902859i | ||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.15965e6i | 0.553077i | 0.961003 | + | 0.276539i | \(0.0891874\pi\) | ||||
−0.961003 | + | 0.276539i | \(0.910813\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 9.60102e6i | 1.24319i | 0.783340 | + | 0.621594i | \(0.213514\pi\) | ||||
−0.783340 | + | 0.621594i | \(0.786486\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.14040e7 | 1.46375 | 0.731875 | − | 0.681438i | \(-0.238645\pi\) | ||||
0.731875 | + | 0.681438i | \(0.238645\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 1.13587e7 | 1.42033 | 0.710164 | − | 0.704036i | \(-0.248621\pi\) | ||||
0.710164 | + | 0.704036i | \(0.248621\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −1.59343e7 | + | 1.02430e6i | −1.97532 | + | 0.126978i | ||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 9.71089e6i | 1.16322i | 0.813466 | + | 0.581612i | \(0.197578\pi\) | ||||
−0.813466 | + | 0.581612i | \(0.802422\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 5.42022e6i | 0.632965i | 0.948598 | + | 0.316483i | \(0.102502\pi\) | ||||
−0.948598 | + | 0.316483i | \(0.897498\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −3.45547e6 | −0.390231 | −0.195115 | − | 0.980780i | \(-0.562508\pi\) | ||||
−0.195115 | + | 0.980780i | \(0.562508\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 7.17574e6 | − | 926376.i | 0.803662 | − | 0.103751i | ||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1.88174e7i | 1.98997i | 0.100023 | + | 0.994985i | \(0.468109\pi\) | ||||
−0.100023 | + | 0.994985i | \(0.531891\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1.76152e7 | 1.84783 | 0.923914 | − | 0.382599i | \(-0.124971\pi\) | ||||
0.923914 | + | 0.382599i | \(0.124971\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 9.76562e6 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −599281. | − | 9.32263e6i | −0.0608782 | − | 0.947043i | ||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.62879e7 | − | 1.04702e6i | 1.61568 | − | 0.103860i | ||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 3.68841e6i | 0.354564i | 0.984160 | + | 0.177282i | \(0.0567304\pi\) | ||||
−0.984160 | + | 0.177282i | \(0.943270\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.56210e7 | −1.48998 | −0.744990 | − | 0.667075i | \(-0.767546\pi\) | ||||
−0.744990 | + | 0.667075i | \(0.767546\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −2.29824e7 | −2.14182 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1.21469e7 | + | 1.56814e6i | −1.09787 | + | 0.141733i | ||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − | 2.17584e7i | − | 1.95170i | −0.218435 | − | 0.975852i | \(-0.570095\pi\) | ||
0.218435 | − | 0.975852i | \(-0.429905\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.93814e7 | 1.64949 | 0.824743 | − | 0.565508i | \(-0.191320\pi\) | ||||
0.824743 | + | 0.565508i | \(0.191320\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.16186e7 | + | 2.26562e6i | −0.981513 | + | 0.191394i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −1.38435e6 | − | 2.15354e7i | −0.114387 | − | 1.77945i | ||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 2.43566e7i | − | 1.99786i | −0.0462568 | − | 0.998930i | \(-0.514729\pi\) | ||
0.0462568 | − | 0.998930i | \(-0.485271\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1.44709e7 | 1.15292 | 0.576460 | − | 0.817125i | \(-0.304434\pi\) | ||||
0.576460 | + | 0.817125i | \(0.304434\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −2.33089e7 | −1.81735 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −1.33043e6 | − | 2.06966e7i | −0.102991 | − | 1.60216i | ||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 2.71796e7 | − | 1.74717e6i | 1.93374 | − | 0.124306i | ||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.32977e7 | − | 5.39105e6i | 0.926737 | − | 0.375712i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − | 1.26624e7i | − | 0.876444i | ||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1.41133e7i | 0.957104i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −2.88667e7 | −1.94440 | −0.972201 | − | 0.234146i | \(-0.924771\pi\) | ||||
−0.972201 | + | 0.234146i | \(0.924771\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 2.77830e6 | + | 2.15208e7i | 0.182170 | + | 1.41110i | ||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −1.62673e6 | − | 2.53059e7i | −0.104551 | − | 1.62643i | ||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.512563 | − | 0.858650i | \(-0.328696\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.892185 | + | 0.451670i | \(0.149172\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2.06078e6 | − | 3.20582e7i | −0.124852 | − | 1.94224i | ||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.708253 | + | 0.705959i | \(0.249484\pi\) | |||||||
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1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
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\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.504113 | + | 0.863638i | \(0.668181\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −3.26851e7 | −1.74501 | −0.872504 | − | 0.488606i | \(-0.837505\pi\) | ||||
−0.872504 | + | 0.488606i | \(0.837505\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.12751e7 | 0.590971 | ||||||||
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\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.48125e6 | − | 2.30428e7i | −0.0757693 | − | 1.17869i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 7.28779e6i | − | 0.370537i | −0.982688 | − | 0.185269i | \(-0.940684\pi\) | ||
0.982688 | − | 0.185269i | \(-0.0593155\pi\) | |||||||
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−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
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−0.401545 | + | 0.915839i | \(0.631527\pi\) | |||||||
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\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −9.27431e6 | + | 596175.i | −0.419019 | + | 0.0269356i | ||||
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−0.999536 | + | 0.0304540i | \(0.990305\pi\) | |||||||
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−0.503859 | + | 0.863786i | \(0.668087\pi\) | |||||||
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−0.462340 | + | 0.886703i | \(0.652990\pi\) | |||||||
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