Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3822,2,Mod(883,3822)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3822, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3822.883");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3822 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3822.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(30.5188236525\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 883.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3822.883 |
Dual form | 3822.2.c.a.883.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3822\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1471\) | \(2549\) | \(3433\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | − | 1.00000i | − | 0.353553i | ||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | − | 5.00000i | − | 1.50756i | −0.657129 | − | 0.753778i | \(-0.728229\pi\) | ||
0.657129 | − | 0.753778i | \(-0.271771\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.832050 | + | 0.554700i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − | 3.00000i | − | 0.774597i | ||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 1.00000i | 0.229416i | 0.993399 | + | 0.114708i | \(0.0365932\pi\) | ||||
−0.993399 | + | 0.114708i | \(0.963407\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 3.00000i | − | 0.670820i | ||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.392232 | + | 0.588348i | ||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 5.00000i | 0.870388i | ||||||||
\(34\) | − | 3.00000i | − | 0.514496i | ||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 7.00000i | − | 1.15079i | −0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.804848\pi\) | ||
0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.195152\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.480384 | − | 0.320256i | ||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000i | 0.753778i | ||||||||
\(45\) | 3.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(46\) | − | 1.00000i | − | 0.147442i | ||||||
\(47\) | − | 8.00000i | − | 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | − | 4.00000i | − | 0.565685i | ||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.416025 | − | 0.277350i | ||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 15.0000 | 2.02260 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 1.00000i | − | 0.132453i | ||||||
\(58\) | 5.00000i | 0.656532i | ||||||||
\(59\) | − | 14.0000i | − | 1.82264i | −0.411693 | − | 0.911322i | \(-0.635063\pi\) | ||
0.411693 | − | 0.911322i | \(-0.364937\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000i | 0.387298i | ||||||||
\(61\) | 3.00000 | 0.384111 | 0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.438485\pi\) | ||||
0.192055 | + | 0.981384i | \(0.438485\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.744208 | + | 1.11631i | ||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | 8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | \(0.162521\pi\) | ||||
−0.872464 | + | 0.488678i | \(0.837479\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 10.0000i | − | 1.18678i | −0.804914 | − | 0.593391i | \(-0.797789\pi\) | ||
0.804914 | − | 0.593391i | \(-0.202211\pi\) | |||||||
\(72\) | − | 1.00000i | − | 0.117851i | ||||||
\(73\) | − | 11.0000i | − | 1.28745i | −0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.777388\pi\) | ||
0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.222612\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | − | 1.00000i | − | 0.114708i | ||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.226455 | − | 0.339683i | ||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 3.00000i | 0.335410i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − | 6.00000i | − | 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − | 9.00000i | − | 0.976187i | ||||||
\(86\) | − | 1.00000i | − | 0.107833i | ||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | 16.0000i | 1.69600i | 0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −3.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(96\) | − | 1.00000i | − | 0.102062i | ||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − | 5.00000i | − | 0.502519i | ||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000i | 0.297044i | ||||||||
\(103\) | 11.0000 | 1.08386 | 0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.317693\pi\) | ||||
0.541931 | + | 0.840423i | \(0.317693\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.196116 | − | 0.294174i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 14.0000i | 1.35980i | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 9.00000i | 0.862044i | 0.902342 | + | 0.431022i | \(0.141847\pi\) | ||||
−0.902342 | + | 0.431022i | \(0.858153\pi\) | |||||||
\(110\) | 15.0000i | 1.43019i | ||||||||
\(111\) | 7.00000i | 0.664411i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | − | 3.00000i | − | 0.279751i | ||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.277350 | + | 0.184900i | ||||
\(118\) | 14.0000 | 1.28880 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | −14.0000 | −1.27273 | ||||||||
\(122\) | 3.00000i | 0.271607i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 1.00000i | − | 0.0883883i | ||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.789352 | − | 0.526235i | ||||
\(131\) | −7.00000 | −0.611593 | −0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.598923\pi\) | ||||
−0.305796 | + | 0.952097i | \(0.598923\pi\) | |||||||
\(132\) | − | 5.00000i | − | 0.435194i | ||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | − | 3.00000i | − | 0.258199i | ||||||
\(136\) | 3.00000i | 0.257248i | ||||||||
\(137\) | 3.00000i | 0.256307i | 0.991754 | + | 0.128154i | \(0.0409051\pi\) | ||||
−0.991754 | + | 0.128154i | \(0.959095\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000i | 0.0851257i | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000i | 0.673722i | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | − | 15.0000i | 0.836242 | − | 1.25436i | ||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 15.0000i | 1.24568i | ||||||||
\(146\) | 11.0000 | 0.910366 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 7.00000i | 0.575396i | ||||||||
\(149\) | − | 6.00000i | − | 0.491539i | −0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.920959\pi\) | ||
0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.0790407\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000i | 0.326599i | ||||||||
\(151\) | 15.0000i | 1.22068i | 0.792139 | + | 0.610341i | \(0.208968\pi\) | ||||
−0.792139 | + | 0.610341i | \(0.791032\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.240192 | + | 0.160128i | ||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − | 4.00000i | − | 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −15.0000 | −1.16775 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | 7.00000i | 0.541676i | 0.962625 | + | 0.270838i | \(0.0873008\pi\) | ||||
−0.962625 | + | 0.270838i | \(0.912699\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.384615 | + | 0.923077i | ||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | 1.00000i | 0.0764719i | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 26.0000 | 1.97674 | 0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.0485898\pi\) | ||||
0.988372 | + | 0.152057i | \(0.0485898\pi\) | |||||||
\(174\) | − | 5.00000i | − | 0.379049i | ||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | − | 5.00000i | − | 0.376889i | ||||||
\(177\) | 14.0000i | 1.05230i | ||||||||
\(178\) | −16.0000 | −1.19925 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | − | 3.00000i | − | 0.223607i | ||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −3.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(184\) | 1.00000i | 0.0737210i | ||||||||
\(185\) | 21.0000 | 1.54395 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 15.0000i | 1.09691i | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | − | 3.00000i | − | 0.217643i | ||||||
\(191\) | 17.0000 | 1.23008 | 0.615038 | − | 0.788497i | \(-0.289140\pi\) | ||||
0.615038 | + | 0.788497i | \(0.289140\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 16.0000i | 1.15171i | 0.817554 | + | 0.575853i | \(0.195330\pi\) | ||||
−0.817554 | + | 0.575853i | \(0.804670\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.429669 | − | 0.644503i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − | 2.00000i | − | 0.142494i | −0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.977302\pi\) | ||
0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.0226979\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000i | 0.282843i | ||||||||
\(201\) | − | 8.00000i | − | 0.564276i | ||||||
\(202\) | 18.0000i | 1.26648i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 11.0000i | 0.766406i | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.208013 | + | 0.138675i | ||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | 10.0000i | 0.685189i | ||||||||
\(214\) | 18.0000i | 1.23045i | ||||||||
\(215\) | − | 3.00000i | − | 0.204598i | ||||||
\(216\) | 1.00000i | 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −9.00000 | −0.609557 | ||||||||
\(219\) | 11.0000i | 0.743311i | ||||||||
\(220\) | −15.0000 | −1.01130 | ||||||||
\(221\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.605406 | − | 0.403604i | ||||
\(222\) | −7.00000 | −0.469809 | ||||||||
\(223\) | − | 16.0000i | − | 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | − | 6.00000i | − | 0.399114i | ||||||
\(227\) | − | 8.00000i | − | 0.530979i | −0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.914466\pi\) | ||
0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.0855335\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(229\) | 26.0000i | 1.71813i | 0.511868 | + | 0.859064i | \(0.328954\pi\) | ||||
−0.511868 | + | 0.859064i | \(0.671046\pi\) | |||||||
\(230\) | 3.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 5.00000i | − | 0.328266i | ||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.130744 | + | 0.196116i | ||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | 14.0000i | 0.911322i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.00000i | 0.258738i | 0.991596 | + | 0.129369i | \(0.0412952\pi\) | ||||
−0.991596 | + | 0.129369i | \(0.958705\pi\) | |||||||
\(240\) | − | 3.00000i | − | 0.193649i | ||||||
\(241\) | − | 10.0000i | − | 0.644157i | −0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.895619\pi\) | ||
0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.104381\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 14.0000i | − | 0.899954i | ||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.127257 | + | 0.190885i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000i | 0.380235i | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −17.0000 | −1.07303 | −0.536515 | − | 0.843891i | \(-0.680260\pi\) | ||||
−0.536515 | + | 0.843891i | \(0.680260\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 5.00000i | 0.314347i | ||||||||
\(254\) | − | 12.0000i | − | 0.752947i | ||||||
\(255\) | 9.00000i | 0.563602i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000i | 0.0622573i | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.372104 | − | 0.558156i | ||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | − | 7.00000i | − | 0.432461i | ||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 42.0000i | 2.58004i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 16.0000i | − | 0.979184i | ||||||
\(268\) | − | 8.00000i | − | 0.488678i | ||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 3.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 20.0000i | 1.20605i | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 20.0000i | − | 1.19952i | ||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 10.0000i | − | 0.596550i | −0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.903589\pi\) | ||
0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.0964112\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000i | 0.593391i | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 15.0000 | + | 10.0000i | 0.886969 | + | 0.591312i | ||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −15.0000 | −0.880830 | ||||||||
\(291\) | − | 2.00000i | − | 0.117242i | ||||||
\(292\) | 11.0000i | 0.643726i | ||||||||
\(293\) | − | 6.00000i | − | 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 42.0000 | 2.44533 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | 5.00000i | 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.173494 | − | 0.115663i | ||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −15.0000 | −0.863153 | ||||||||
\(303\) | −18.0000 | −1.03407 | ||||||||
\(304\) | 1.00000i | 0.0573539i | ||||||||
\(305\) | 9.00000i | 0.515339i | ||||||||
\(306\) | − | 3.00000i | − | 0.171499i | ||||||
\(307\) | − | 8.00000i | − | 0.456584i | −0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.926686\pi\) | ||
0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.0733141\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −11.0000 | −0.625768 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.113228 | + | 0.169842i | ||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 13.0000i | − | 0.733632i | ||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 8.00000i | 0.449325i | 0.974437 | + | 0.224662i | \(0.0721279\pi\) | ||||
−0.974437 | + | 0.224662i | \(0.927872\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 14.0000i | − | 0.785081i | ||||||
\(319\) | − | 25.0000i | − | 1.39973i | ||||||
\(320\) | − | 3.00000i | − | 0.167705i | ||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 3.00000i | − | 0.166924i | ||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.665640 | − | 0.443760i | ||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | − | 9.00000i | − | 0.497701i | ||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | − | 15.0000i | − | 0.825723i | ||||||
\(331\) | 20.0000i | 1.09930i | 0.835395 | + | 0.549650i | \(0.185239\pi\) | ||||
−0.835395 | + | 0.549650i | \(0.814761\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(333\) | − | 7.00000i | − | 0.383598i | ||||||
\(334\) | −7.00000 | −0.383023 | ||||||||
\(335\) | −24.0000 | −1.31126 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 33.0000 | 1.79762 | 0.898812 | − | 0.438334i | \(-0.144431\pi\) | ||||
0.898812 | + | 0.438334i | \(0.144431\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | + | 5.00000i | −0.652714 | + | 0.271964i | ||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 9.00000i | 0.488094i | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 1.00000i | 0.0539164i | ||||||||
\(345\) | 3.00000i | 0.161515i | ||||||||
\(346\) | 26.0000i | 1.39777i | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000 | 0.268028 | ||||||||
\(349\) | 16.0000i | 0.856460i | 0.903670 | + | 0.428230i | \(0.140863\pi\) | ||||
−0.903670 | + | 0.428230i | \(0.859137\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.160128 | − | 0.106752i | ||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 24.0000i | 1.27739i | 0.769460 | + | 0.638696i | \(0.220526\pi\) | ||||
−0.769460 | + | 0.638696i | \(0.779474\pi\) | |||||||
\(354\) | −14.0000 | −0.744092 | ||||||||
\(355\) | 30.0000 | 1.59223 | ||||||||
\(356\) | − | 16.0000i | − | 0.847998i | ||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 10.0000i | 0.528516i | ||||||||
\(359\) | 34.0000i | 1.79445i | 0.441572 | + | 0.897226i | \(0.354421\pi\) | ||||
−0.441572 | + | 0.897226i | \(0.645579\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | 18.0000 | 0.947368 | ||||||||
\(362\) | − | 2.00000i | − | 0.105118i | ||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 33.0000 | 1.72730 | ||||||||
\(366\) | − | 3.00000i | − | 0.156813i | ||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 21.0000i | 1.09174i | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.0000 | −0.775632 | ||||||||
\(375\) | − | 3.00000i | − | 0.154919i | ||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 15.0000 | + | 10.0000i | 0.772539 | + | 0.515026i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 4.00000i | 0.205466i | 0.994709 | + | 0.102733i | \(0.0327588\pi\) | ||||
−0.994709 | + | 0.102733i | \(0.967241\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | 17.0000i | 0.869796i | ||||||||
\(383\) | − | 31.0000i | − | 1.58403i | −0.610504 | − | 0.792013i | \(-0.709033\pi\) | ||
0.610504 | − | 0.792013i | \(-0.290967\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | − | 2.00000i | − | 0.101535i | ||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.455733 | + | 0.303822i | ||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 7.00000 | 0.353103 | ||||||||
\(394\) | 2.00000 | 0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 5.00000i | 0.251259i | ||||||||
\(397\) | 12.0000i | 0.602263i | 0.953583 | + | 0.301131i | \(0.0973643\pi\) | ||||
−0.953583 | + | 0.301131i | \(0.902636\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.00000i | 0.250627i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | − | 30.0000i | − | 1.49813i | −0.662497 | − | 0.749064i | \(-0.730503\pi\) | ||
0.662497 | − | 0.749064i | \(-0.269497\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | 3.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −35.0000 | −1.73489 | ||||||||
\(408\) | − | 3.00000i | − | 0.148522i | ||||||
\(409\) | − | 19.0000i | − | 0.939490i | −0.882802 | − | 0.469745i | \(-0.844346\pi\) | ||
0.882802 | − | 0.469745i | \(-0.155654\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − | 3.00000i | − | 0.147979i | ||||||
\(412\) | −11.0000 | −0.541931 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | − | 1.00000i | − | 0.0491473i | ||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0980581 | + | 0.147087i | ||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 5.00000i | 0.244558i | ||||||||
\(419\) | 35.0000 | 1.70986 | 0.854931 | − | 0.518742i | \(-0.173599\pi\) | ||||
0.854931 | + | 0.518742i | \(0.173599\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − | 30.0000i | − | 1.46211i | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||
0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.260972\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 13.0000i | − | 0.632830i | ||||||
\(423\) | − | 8.00000i | − | 0.388973i | ||||||
\(424\) | − | 14.0000i | − | 0.679900i | ||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −10.0000 | −0.484502 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | −10.0000 | + | 15.0000i | −0.482805 | + | 0.724207i | ||||
\(430\) | 3.00000 | 0.144673 | ||||||||
\(431\) | − | 30.0000i | − | 1.44505i | −0.691345 | − | 0.722525i | \(-0.742982\pi\) | ||
0.691345 | − | 0.722525i | \(-0.257018\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −4.00000 | −0.192228 | −0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.530641\pi\) | ||||
−0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.530641\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − | 15.0000i | − | 0.719195i | ||||||
\(436\) | − | 9.00000i | − | 0.431022i | ||||||
\(437\) | − | 1.00000i | − | 0.0478365i | ||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | 15.0000 | 0.715911 | 0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.383474\pi\) | ||||
0.357955 | + | 0.933739i | \(0.383474\pi\) | |||||||
\(440\) | − | 15.0000i | − | 0.715097i | ||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.285391 | − | 0.428086i | ||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 7.00000i | − | 0.332205i | ||||||
\(445\) | −48.0000 | −2.27542 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 6.00000i | 0.283790i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 21.0000i | − | 0.991051i | −0.868593 | − | 0.495526i | \(-0.834975\pi\) | ||
0.868593 | − | 0.495526i | \(-0.165025\pi\) | |||||||
\(450\) | − | 4.00000i | − | 0.188562i | ||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | − | 15.0000i | − | 0.704761i | ||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | −26.0000 | −1.21490 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | 3.00000i | 0.139876i | ||||||||
\(461\) | − | 15.0000i | − | 0.698620i | −0.937007 | − | 0.349310i | \(-0.886416\pi\) | ||
0.937007 | − | 0.349310i | \(-0.113584\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 11.0000i | 0.511213i | 0.966781 | + | 0.255607i | \(0.0822752\pi\) | ||||
−0.966781 | + | 0.255607i | \(0.917725\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000i | 0.648537i | ||||||||
\(467\) | 7.00000 | 0.323921 | 0.161961 | − | 0.986797i | \(-0.448218\pi\) | ||||
0.161961 | + | 0.986797i | \(0.448218\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.138675 | − | 0.0924500i | ||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 24.0000i | 1.10704i | ||||||||
\(471\) | 13.0000 | 0.599008 | ||||||||
\(472\) | −14.0000 | −0.644402 | ||||||||
\(473\) | 5.00000i | 0.229900i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − | 4.00000i | − | 0.183533i | ||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 14.0000 | 0.641016 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | 21.0000i | 0.959514i | 0.877401 | + | 0.479757i | \(0.159275\pi\) | ||||
−0.877401 | + | 0.479757i | \(0.840725\pi\) | |||||||
\(480\) | 3.00000 | 0.136931 | ||||||||
\(481\) | 14.0000 | − | 21.0000i | 0.638345 | − | 0.957518i | ||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | − | 32.0000i | − | 1.45006i | −0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.741826\pi\) | ||
0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.258174\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 3.00000i | − | 0.135804i | ||||||
\(489\) | 4.00000i | 0.180886i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −15.0000 | −0.675566 | ||||||||
\(494\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.134976 | − | 0.0899843i | ||||
\(495\) | 15.0000 | 0.674200 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 14.0000i | 0.626726i | 0.949633 | + | 0.313363i | \(0.101456\pi\) | ||||
−0.949633 | + | 0.313363i | \(0.898544\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 3.00000i | − | 0.134164i | ||||||
\(501\) | − | 7.00000i | − | 0.312737i | ||||||
\(502\) | − | 17.0000i | − | 0.758747i | ||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 54.0000i | 2.40297i | ||||||||
\(506\) | −5.00000 | −0.222277 | ||||||||
\(507\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.222058 | − | 0.532939i | ||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | 1.00000i | 0.0443242i | 0.999754 | + | 0.0221621i | \(0.00705500\pi\) | ||||
−0.999754 | + | 0.0221621i | \(0.992945\pi\) | |||||||
\(510\) | −9.00000 | −0.398527 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − | 1.00000i | − | 0.0441511i | ||||||
\(514\) | − | 18.0000i | − | 0.793946i | ||||||
\(515\) | 33.0000i | 1.45415i | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −40.0000 | −1.75920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −26.0000 | −1.14127 | ||||||||
\(520\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.394676 | + | 0.263117i | ||||
\(521\) | −27.0000 | −1.18289 | −0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.701443\pi\) | ||||
−0.591446 | + | 0.806345i | \(0.701443\pi\) | |||||||
\(522\) | 5.00000i | 0.218844i | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | 7.00000 | 0.305796 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 24.0000i | 1.04645i | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 5.00000i | 0.217597i | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −42.0000 | −1.82436 | ||||||||
\(531\) | − | 14.0000i | − | 0.607548i | ||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 16.0000 | 0.692388 | ||||||||
\(535\) | 54.0000i | 2.33462i | ||||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 3.00000i | 0.129099i | ||||||||
\(541\) | 15.0000i | 0.644900i | 0.946586 | + | 0.322450i | \(0.104506\pi\) | ||||
−0.946586 | + | 0.322450i | \(0.895494\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | − | 3.00000i | − | 0.128624i | ||||||
\(545\) | −27.0000 | −1.15655 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 3.00000i | − | 0.128154i | ||||||
\(549\) | 3.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(550\) | −20.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(551\) | 5.00000i | 0.213007i | ||||||||
\(552\) | − | 1.00000i | − | 0.0425628i | ||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 28.0000i | 1.18961i | ||||||||
\(555\) | −21.0000 | −0.891400 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | − | 22.0000i | − | 0.932170i | −0.884740 | − | 0.466085i | \(-0.845664\pi\) | ||
0.884740 | − | 0.466085i | \(-0.154336\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.126886 | − | 0.0845910i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | − | 15.0000i | − | 0.633300i | ||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −9.00000 | −0.379305 | −0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.560736\pi\) | ||||
−0.189652 | + | 0.981851i | \(0.560736\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 8.00000i | − | 0.336861i | ||||||
\(565\) | − | 18.0000i | − | 0.757266i | ||||||
\(566\) | − | 14.0000i | − | 0.588464i | ||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −10.0000 | −0.419591 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 3.00000i | 0.125656i | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | + | 15.0000i | −0.418121 | + | 0.627182i | ||||
\(573\) | −17.0000 | −0.710185 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − | 38.0000i | − | 1.58196i | −0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.709571\pi\) | ||
0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.290429\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 8.00000i | − | 0.332756i | ||||||
\(579\) | − | 16.0000i | − | 0.664937i | ||||||
\(580\) | − | 15.0000i | − | 0.622841i | ||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | − | 70.0000i | − | 2.89910i | ||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.248069 | + | 0.372104i | ||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | − | 8.00000i | − | 0.330195i | −0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.947206\pi\) | ||
0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.0527939\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 42.0000i | 1.72911i | ||||||||
\(591\) | 2.00000i | 0.0822690i | ||||||||
\(592\) | − | 7.00000i | − | 0.287698i | ||||||
\(593\) | 24.0000i | 0.985562i | 0.870153 | + | 0.492781i | \(0.164020\pi\) | ||||
−0.870153 | + | 0.492781i | \(0.835980\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000i | 0.245770i | ||||||||
\(597\) | −5.00000 | −0.204636 | ||||||||
\(598\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0817861 | − | 0.122679i | ||||
\(599\) | −45.0000 | −1.83865 | −0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.871265\pi\) | ||||
−0.919325 | + | 0.393499i | \(0.871265\pi\) | |||||||
\(600\) | − | 4.00000i | − | 0.163299i | ||||||
\(601\) | 48.0000 | 1.95796 | 0.978980 | − | 0.203954i | \(-0.0653794\pi\) | ||||
0.978980 | + | 0.203954i | \(0.0653794\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000i | 0.325785i | ||||||||
\(604\) | − | 15.0000i | − | 0.610341i | ||||||
\(605\) | − | 42.0000i | − | 1.70754i | ||||||
\(606\) | − | 18.0000i | − | 0.731200i | ||||||
\(607\) | −23.0000 | −0.933541 | −0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.654583\pi\) | ||||
−0.466771 | + | 0.884378i | \(0.654583\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −9.00000 | −0.364399 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | − | 24.0000i | 0.647291 | − | 0.970936i | ||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | − | 39.0000i | − | 1.57520i | −0.616190 | − | 0.787598i | \(-0.711325\pi\) | ||
0.616190 | − | 0.787598i | \(-0.288675\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 17.0000i | − | 0.684394i | −0.939628 | − | 0.342197i | \(-0.888829\pi\) | ||
0.939628 | − | 0.342197i | \(-0.111171\pi\) | |||||||
\(618\) | − | 11.0000i | − | 0.442485i | ||||||
\(619\) | 11.0000i | 0.442127i | 0.975259 | + | 0.221064i | \(0.0709529\pi\) | ||||
−0.975259 | + | 0.221064i | \(0.929047\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 8.00000i | 0.320771i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.120096 | − | 0.0800641i | ||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000i | 0.239808i | ||||||||
\(627\) | −5.00000 | −0.199681 | ||||||||
\(628\) | 13.0000 | 0.518756 | ||||||||
\(629\) | 21.0000i | 0.837325i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 35.0000i | 1.39333i | 0.717398 | + | 0.696664i | \(0.245333\pi\) | ||||
−0.717398 | + | 0.696664i | \(0.754667\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 13.0000 | 0.516704 | ||||||||
\(634\) | −8.00000 | −0.317721 | ||||||||
\(635\) | − | 36.0000i | − | 1.42862i | ||||||
\(636\) | 14.0000 | 0.555136 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 25.0000 | 0.989759 | ||||||||
\(639\) | − | 10.0000i | − | 0.395594i | ||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −8.00000 | −0.315981 | −0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.550502\pi\) | ||||
−0.157991 | + | 0.987441i | \(0.550502\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 18.0000i | − | 0.710403i | ||||||
\(643\) | 19.0000i | 0.749287i | 0.927169 | + | 0.374643i | \(0.122235\pi\) | ||||
−0.927169 | + | 0.374643i | \(0.877765\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 3.00000i | 0.118125i | ||||||||
\(646\) | 3.00000 | 0.118033 | ||||||||
\(647\) | 2.00000 | 0.0786281 | 0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.487483\pi\) | ||||
0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.487483\pi\) | |||||||
\(648\) | − | 1.00000i | − | 0.0392837i | ||||||
\(649\) | −70.0000 | −2.74774 | ||||||||
\(650\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.313786 | − | 0.470679i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | −1.00000 | −0.0391330 | −0.0195665 | − | 0.999809i | \(-0.506229\pi\) | ||||
−0.0195665 | + | 0.999809i | \(0.506229\pi\) | |||||||
\(654\) | 9.00000 | 0.351928 | ||||||||
\(655\) | − | 21.0000i | − | 0.820538i | ||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − | 11.0000i | − | 0.429151i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −30.0000 | −1.16863 | −0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.698638\pi\) | ||||
−0.584317 | + | 0.811525i | \(0.698638\pi\) | |||||||
\(660\) | 15.0000 | 0.583874 | ||||||||
\(661\) | − | 50.0000i | − | 1.94477i | −0.233373 | − | 0.972387i | \(-0.574976\pi\) | ||
0.233373 | − | 0.972387i | \(-0.425024\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.349531 | + | 0.233021i | ||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | −5.00000 | −0.193601 | ||||||||
\(668\) | − | 7.00000i | − | 0.270838i | ||||||
\(669\) | 16.0000i | 0.618596i | ||||||||
\(670\) | − | 24.0000i | − | 0.927201i | ||||||
\(671\) | − | 15.0000i | − | 0.579069i | ||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −11.0000 | −0.424019 | −0.212009 | − | 0.977268i | \(-0.568001\pi\) | ||||
−0.212009 | + | 0.977268i | \(0.568001\pi\) | |||||||
\(674\) | 33.0000i | 1.27111i | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | −8.00000 | −0.307465 | −0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.549129\pi\) | ||||
−0.153732 | + | 0.988113i | \(0.549129\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | 8.00000i | 0.306561i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1.00000i | 0.0382639i | 0.999817 | + | 0.0191320i | \(0.00609027\pi\) | ||||
−0.999817 | + | 0.0191320i | \(0.993910\pi\) | |||||||
\(684\) | − | 1.00000i | − | 0.0382360i | ||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 26.0000i | − | 0.991962i | ||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 42.0000 | + | 28.0000i | 1.60007 | + | 1.06672i | ||||
\(690\) | −3.00000 | −0.114208 | ||||||||
\(691\) | 40.0000i | 1.52167i | 0.648944 | + | 0.760836i | \(0.275211\pi\) | ||||
−0.648944 | + | 0.760836i | \(0.724789\pi\) | |||||||
\(692\) | −26.0000 | −0.988372 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 28.0000i | 1.06287i | ||||||||
\(695\) | − | 60.0000i | − | 2.27593i | ||||||
\(696\) | 5.00000i | 0.189525i | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | −14.0000 | −0.529529 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0754851 | − | 0.113228i | ||||
\(703\) | 7.00000 | 0.264010 | ||||||||
\(704\) | 5.00000i | 0.188445i | ||||||||
\(705\) | −24.0000 | −0.903892 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | − | 14.0000i | − | 0.526152i | ||||||
\(709\) | − | 26.0000i | − | 0.976450i | −0.872718 | − | 0.488225i | \(-0.837644\pi\) | ||
0.872718 | − | 0.488225i | \(-0.162356\pi\) | |||||||
\(710\) | 30.0000i | 1.12588i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 16.0000 | 0.599625 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 45.0000 | + | 30.0000i | 1.68290 | + | 1.12194i | ||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | − | 4.00000i | − | 0.149383i | ||||||
\(718\) | −34.0000 | −1.26887 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 18.0000i | 0.669891i | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −20.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(726\) | 14.0000i | 0.519589i | ||||||||
\(727\) | 7.00000 | 0.259616 | 0.129808 | − | 0.991539i | \(-0.458564\pi\) | ||||
0.129808 | + | 0.991539i | \(0.458564\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 33.0000i | 1.22138i | ||||||||
\(731\) | 3.00000 | 0.110959 | ||||||||
\(732\) | 3.00000 | 0.110883 | ||||||||
\(733\) | − | 36.0000i | − | 1.32969i | −0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.768498\pi\) | ||
0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.231502\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000i | 1.18114i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − | 1.00000i | − | 0.0368605i | ||||||
\(737\) | 40.0000 | 1.47342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 24.0000i | 0.882854i | 0.897297 | + | 0.441427i | \(0.145528\pi\) | ||||
−0.897297 | + | 0.441427i | \(0.854472\pi\) | |||||||
\(740\) | −21.0000 | −0.771975 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0734718 | − | 0.110208i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 4.00000i | − | 0.146746i | −0.997305 | − | 0.0733729i | \(-0.976624\pi\) | ||
0.997305 | − | 0.0733729i | \(-0.0233763\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 18.0000 | 0.659469 | ||||||||
\(746\) | − | 26.0000i | − | 0.951928i | ||||||
\(747\) | − | 6.00000i | − | 0.219529i | ||||||
\(748\) | − | 15.0000i | − | 0.548454i | ||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | − | 8.00000i | − | 0.291730i | ||||||
\(753\) | 17.0000 | 0.619514 | ||||||||
\(754\) | −10.0000 | + | 15.0000i | −0.364179 | + | 0.546268i | ||||
\(755\) | −45.0000 | −1.63772 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 18.0000 | 0.654221 | 0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.393925\pi\) | ||||
0.327111 | + | 0.944986i | \(0.393925\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | − | 5.00000i | − | 0.181489i | ||||||
\(760\) | 3.00000i | 0.108821i | ||||||||
\(761\) | − | 30.0000i | − | 1.08750i | −0.839248 | − | 0.543750i | \(-0.817004\pi\) | ||
0.839248 | − | 0.543750i | \(-0.182996\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000i | 0.434714i | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −17.0000 | −0.615038 | ||||||||
\(765\) | − | 9.00000i | − | 0.325396i | ||||||
\(766\) | 31.0000 | 1.12008 | ||||||||
\(767\) | 28.0000 | − | 42.0000i | 1.01102 | − | 1.51653i | ||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 1.00000i | 0.0360609i | 0.999837 | + | 0.0180305i | \(0.00573959\pi\) | ||||
−0.999837 | + | 0.0180305i | \(0.994260\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | − | 16.0000i | − | 0.575853i | ||||||
\(773\) | 9.00000i | 0.323708i | 0.986815 | + | 0.161854i | \(0.0517473\pi\) | ||||
−0.986815 | + | 0.161854i | \(0.948253\pi\) | |||||||
\(774\) | − | 1.00000i | − | 0.0359443i | ||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − | 30.0000i | − | 1.07555i | ||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.214834 | + | 0.322252i | ||||
\(781\) | −50.0000 | −1.78914 | ||||||||
\(782\) | 3.00000i | 0.107280i | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − | 39.0000i | − | 1.39197i | ||||||
\(786\) | 7.00000i | 0.249682i | ||||||||
\(787\) | − | 13.0000i | − | 0.463400i | −0.972787 | − | 0.231700i | \(-0.925571\pi\) | ||
0.972787 | − | 0.231700i | \(-0.0744288\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000i | 0.0712470i | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.319599 | + | 0.213066i | ||||
\(794\) | −12.0000 | −0.425864 | ||||||||
\(795\) | − | 42.0000i | − | 1.48959i | ||||||
\(796\) | −5.00000 | −0.177220 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000i | 0.849059i | ||||||||
\(800\) | − | 4.00000i | − | 0.141421i | ||||||
\(801\) | 16.0000i | 0.565332i | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −55.0000 | −1.94091 | ||||||||
\(804\) | 8.00000i | 0.282138i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − | 18.0000i | − | 0.633238i | ||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | − | 35.0000i | − | 1.22902i | −0.788911 | − | 0.614508i | \(-0.789355\pi\) | ||
0.788911 | − | 0.614508i | \(-0.210645\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | − | 35.0000i | − | 1.22675i | ||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | − | 1.00000i | − | 0.0349856i | ||||||
\(818\) | 19.0000 | 0.664319 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − | 20.0000i | − | 0.698005i | −0.937122 | − | 0.349002i | \(-0.886521\pi\) | ||
0.937122 | − | 0.349002i | \(-0.113479\pi\) | |||||||
\(822\) | 3.00000 | 0.104637 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 11.0000i | − | 0.383203i | ||||||
\(825\) | − | 20.0000i | − | 0.696311i | ||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 23.0000i | 0.799788i | 0.916561 | + | 0.399894i | \(0.130953\pi\) | ||||
−0.916561 | + | 0.399894i | \(0.869047\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 25.0000 | 0.868286 | 0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434143 | + | 0.900844i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(830\) | 18.0000i | 0.624789i | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.104006 | − | 0.0693375i | ||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 20.0000i | 0.692543i | ||||||||
\(835\) | −21.0000 | −0.726735 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 35.0000i | 1.20905i | ||||||||
\(839\) | 36.0000i | 1.24286i | 0.783470 | + | 0.621429i | \(0.213448\pi\) | ||||
−0.783470 | + | 0.621429i | \(0.786552\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 30.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(843\) | 10.0000i | 0.344418i | ||||||||
\(844\) | 13.0000 | 0.447478 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | + | 15.0000i | −1.23844 | + | 0.516016i | ||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 14.0000 | 0.480762 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | 12.0000i | 0.411597i | ||||||||
\(851\) | 7.00000i | 0.239957i | ||||||||
\(852\) | − | 10.0000i | − | 0.342594i | ||||||
\(853\) | − | 16.0000i | − | 0.547830i | −0.961754 | − | 0.273915i | \(-0.911681\pi\) | ||
0.961754 | − | 0.273915i | \(-0.0883186\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −3.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(856\) | − | 18.0000i | − | 0.615227i | ||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | −15.0000 | − | 10.0000i | −0.512092 | − | 0.341394i | ||||
\(859\) | 50.0000 | 1.70598 | 0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.174787\pi\) | ||||
0.852989 | + | 0.521929i | \(0.174787\pi\) | |||||||
\(860\) | 3.00000i | 0.102299i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 30.0000 | 1.02180 | ||||||||
\(863\) | − | 24.0000i | − | 0.816970i | −0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.866057\pi\) | ||
0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.133943\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 1.00000i | − | 0.0340207i | ||||||
\(865\) | 78.0000i | 2.65208i | ||||||||
\(866\) | − | 4.00000i | − | 0.135926i | ||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 15.0000 | 0.508548 | ||||||||
\(871\) | −16.0000 | + | 24.0000i | −0.542139 | + | 0.813209i | ||||
\(872\) | 9.00000 | 0.304778 | ||||||||
\(873\) | 2.00000i | 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 1.00000 | 0.0338255 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | − | 11.0000i | − | 0.371656i | ||||||
\(877\) | 38.0000i | 1.28317i | 0.767052 | + | 0.641584i | \(0.221723\pi\) | ||||
−0.767052 | + | 0.641584i | \(0.778277\pi\) | |||||||
\(878\) | 15.0000i | 0.506225i | ||||||||
\(879\) | 6.00000i | 0.202375i | ||||||||
\(880\) | 15.0000 | 0.505650 | ||||||||
\(881\) | −7.00000 | −0.235836 | −0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.537622\pi\) | ||||
−0.117918 | + | 0.993023i | \(0.537622\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −41.0000 | −1.37976 | −0.689880 | − | 0.723924i | \(-0.742337\pi\) | ||||
−0.689880 | + | 0.723924i | \(0.742337\pi\) | |||||||
\(884\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.302703 | + | 0.201802i | ||||
\(885\) | −42.0000 | −1.41181 | ||||||||
\(886\) | − | 6.00000i | − | 0.201574i | ||||||
\(887\) | 2.00000 | 0.0671534 | 0.0335767 | − | 0.999436i | \(-0.489310\pi\) | ||||
0.0335767 | + | 0.999436i | \(0.489310\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | − | 48.0000i | − | 1.60896i | ||||||
\(891\) | − | 5.00000i | − | 0.167506i | ||||||
\(892\) | 16.0000i | 0.535720i | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 30.0000i | 1.00279i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.100167 | + | 0.0667781i | ||||
\(898\) | 21.0000 | 0.700779 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −42.0000 | −1.39922 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.00000i | 0.199557i | ||||||||
\(905\) | − | 6.00000i | − | 0.199447i | ||||||
\(906\) | 15.0000 | 0.498342 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000i | 0.265489i | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 47.0000 | 1.55718 | 0.778590 | − | 0.627533i | \(-0.215935\pi\) | ||||
0.778590 | + | 0.627533i | \(0.215935\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 1.00000i | − | 0.0331133i | ||||||
\(913\) | −30.0000 | −0.992855 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | − | 9.00000i | − | 0.297531i | ||||||
\(916\) | − | 26.0000i | − | 0.859064i | ||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 3.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 8.00000i | 0.263609i | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | 20.0000 | − | 30.0000i | 0.658308 | − | 0.987462i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 28.0000i | 0.920634i | ||||||||
\(926\) | −11.0000 | −0.361482 | ||||||||
\(927\) | 11.0000 | 0.361287 | ||||||||
\(928\) | 5.00000i | 0.164133i | ||||||||
\(929\) | − | 54.0000i | − | 1.77168i | −0.463988 | − | 0.885841i | \(-0.653582\pi\) | ||
0.463988 | − | 0.885841i | \(-0.346418\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 7.00000i | 0.229047i | ||||||||
\(935\) | −45.0000 | −1.47166 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0653720 | − | 0.0980581i | ||||
\(937\) | 32.0000 | 1.04539 | 0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.324926\pi\) | ||||
0.522697 | + | 0.852518i | \(0.324926\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | 30.0000i | 0.977972i | 0.872292 | + | 0.488986i | \(0.162633\pi\) | ||||
−0.872292 | + | 0.488986i | \(0.837367\pi\) | |||||||
\(942\) | 13.0000i | 0.423563i | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | − | 14.0000i | − | 0.455661i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −5.00000 | −0.162564 | ||||||||
\(947\) | − | 57.0000i | − | 1.85225i | −0.377215 | − | 0.926126i | \(-0.623118\pi\) | ||
0.377215 | − | 0.926126i | \(-0.376882\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 22.0000 | − | 33.0000i | 0.714150 | − | 1.07123i | ||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | − | 8.00000i | − | 0.259418i | ||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 14.0000i | 0.453267i | ||||||||
\(955\) | 51.0000i | 1.65032i | ||||||||
\(956\) | − | 4.00000i | − | 0.129369i | ||||||
\(957\) | 25.0000i | 0.808135i | ||||||||
\(958\) | −21.0000 | −0.678479 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 3.00000i | 0.0968246i | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 21.0000 | + | 14.0000i | 0.677067 | + | 0.451378i | ||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | 10.0000i | 0.322078i | ||||||||
\(965\) | −48.0000 | −1.54517 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 17.0000i | − | 0.546683i | −0.961917 | − | 0.273342i | \(-0.911871\pi\) | ||
0.961917 | − | 0.273342i | \(-0.0881289\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000i | 0.449977i | ||||||||
\(969\) | 3.00000i | 0.0963739i | ||||||||
\(970\) | − | 6.00000i | − | 0.192648i | ||||||
\(971\) | 28.0000 | 0.898563 | 0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.351680\pi\) | ||||
0.449281 | + | 0.893390i | \(0.351680\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.384308 | + | 0.256205i | ||||
\(976\) | 3.00000 | 0.0960277 | ||||||||
\(977\) | 3.00000i | 0.0959785i | 0.998848 | + | 0.0479893i | \(0.0152813\pi\) | ||||
−0.998848 | + | 0.0479893i | \(0.984719\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | 80.0000 | 2.55681 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 9.00000i | 0.287348i | ||||||||
\(982\) | − | 28.0000i | − | 0.893516i | ||||||
\(983\) | − | 11.0000i | − | 0.350846i | −0.984493 | − | 0.175423i | \(-0.943871\pi\) | ||
0.984493 | − | 0.175423i | \(-0.0561292\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | − | 15.0000i | − | 0.477697i | ||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0636285 | − | 0.0954427i | ||||
\(989\) | 1.00000 | 0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 15.0000i | 0.476731i | ||||||||
\(991\) | −28.0000 | −0.889449 | −0.444725 | − | 0.895667i | \(-0.646698\pi\) | ||||
−0.444725 | + | 0.895667i | \(0.646698\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − | 20.0000i | − | 0.634681i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 15.0000i | 0.475532i | ||||||||
\(996\) | − | 6.00000i | − | 0.190117i | ||||||
\(997\) | −38.0000 | −1.20347 | −0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.705524\pi\) | ||||
−0.601736 | + | 0.798695i | \(0.705524\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | 7.00000i | 0.221470i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3822.2.c.a.883.2 | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 546.2.c.d.337.2 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 3822.2.c.a.883.1 | 2 | ||
21.20 | even | 2 | 1638.2.c.g.883.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 4368.2.h.b.337.1 | 2 | |||
91.34 | even | 4 | 7098.2.a.p.1.1 | 1 | |||
91.83 | even | 4 | 7098.2.a.x.1.1 | 1 | |||
91.90 | odd | 2 | 546.2.c.d.337.1 | ✓ | 2 | ||
273.272 | even | 2 | 1638.2.c.g.883.2 | 2 | |||
364.363 | even | 2 | 4368.2.h.b.337.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.c.d.337.1 | ✓ | 2 | 91.90 | odd | 2 | ||
546.2.c.d.337.2 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | ||
1638.2.c.g.883.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
1638.2.c.g.883.2 | 2 | 273.272 | even | 2 | |||
3822.2.c.a.883.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
3822.2.c.a.883.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4368.2.h.b.337.1 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
4368.2.h.b.337.2 | 2 | 364.363 | even | 2 | |||
7098.2.a.p.1.1 | 1 | 91.34 | even | 4 | |||
7098.2.a.x.1.1 | 1 | 91.83 | even | 4 |