Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3822,2,Mod(883,3822)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3822, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3822.883");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3822 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3822.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(30.5188236525\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 883.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3822.883 |
Dual form | 3822.2.c.a.883.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3822\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1471\) | \(2549\) | \(3433\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − | 3.00000i | − | 1.34164i | −0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.765942\pi\) | ||
0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.234058\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | 5.00000i | 1.50756i | 0.657129 | + | 0.753778i | \(0.271771\pi\) | ||||
−0.657129 | + | 0.753778i | \(0.728229\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.832050 | − | 0.554700i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000i | 0.774597i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | − | 1.00000i | − | 0.235702i | ||||||
\(19\) | − | 1.00000i | − | 0.229416i | −0.993399 | − | 0.114708i | \(-0.963407\pi\) | ||
0.993399 | − | 0.114708i | \(-0.0365932\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000i | 0.670820i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 1.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.392232 | − | 0.588348i | ||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | − | 1.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(33\) | − | 5.00000i | − | 0.870388i | ||||||
\(34\) | 3.00000i | 0.514496i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.480384 | + | 0.320256i | ||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | − | 5.00000i | − | 0.753778i | ||||||
\(45\) | − | 3.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(46\) | 1.00000i | 0.147442i | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 4.00000i | 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.416025 | + | 0.277350i | ||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 15.0000 | 2.02260 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(58\) | − | 5.00000i | − | 0.656532i | ||||||
\(59\) | 14.0000i | 1.82264i | 0.411693 | + | 0.911322i | \(0.364937\pi\) | ||||
−0.411693 | + | 0.911322i | \(0.635063\pi\) | |||||||
\(60\) | − | 3.00000i | − | 0.387298i | ||||||
\(61\) | 3.00000 | 0.384111 | 0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.438485\pi\) | ||||
0.192055 | + | 0.981384i | \(0.438485\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.744208 | − | 1.11631i | ||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | − | 8.00000i | − | 0.977356i | −0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.837479\pi\) | ||
0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.162521\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.0000i | 1.18678i | 0.804914 | + | 0.593391i | \(0.202211\pi\) | ||||
−0.804914 | + | 0.593391i | \(0.797789\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 11.0000i | 1.28745i | 0.765256 | + | 0.643726i | \(0.222612\pi\) | ||||
−0.765256 | + | 0.643726i | \(0.777388\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 1.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.226455 | + | 0.339683i | ||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | − | 3.00000i | − | 0.335410i | ||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.00000i | 0.658586i | 0.944228 | + | 0.329293i | \(0.106810\pi\) | ||||
−0.944228 | + | 0.329293i | \(0.893190\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 9.00000i | 0.976187i | ||||||||
\(86\) | 1.00000i | 0.107833i | ||||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | − | 16.0000i | − | 1.69600i | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||
0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −3.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | − | 2.00000i | − | 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 5.00000i | 0.502519i | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | − | 3.00000i | − | 0.297044i | ||||||
\(103\) | 11.0000 | 1.08386 | 0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.317693\pi\) | ||||
0.541931 | + | 0.840423i | \(0.317693\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.196116 | + | 0.294174i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | − | 14.0000i | − | 1.35980i | ||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − | 9.00000i | − | 0.862044i | −0.902342 | − | 0.431022i | \(-0.858153\pi\) | ||
0.902342 | − | 0.431022i | \(-0.141847\pi\) | |||||||
\(110\) | − | 15.0000i | − | 1.43019i | ||||||
\(111\) | − | 7.00000i | − | 0.664411i | ||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 3.00000i | 0.279751i | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.277350 | − | 0.184900i | ||||
\(118\) | 14.0000 | 1.28880 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | −14.0000 | −1.27273 | ||||||||
\(122\) | − | 3.00000i | − | 0.271607i | ||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − | 3.00000i | − | 0.268328i | ||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.789352 | + | 0.526235i | ||||
\(131\) | −7.00000 | −0.611593 | −0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.598923\pi\) | ||||
−0.305796 | + | 0.952097i | \(0.598923\pi\) | |||||||
\(132\) | 5.00000i | 0.435194i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 3.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(136\) | − | 3.00000i | − | 0.257248i | ||||||
\(137\) | − | 3.00000i | − | 0.256307i | −0.991754 | − | 0.128154i | \(-0.959095\pi\) | ||
0.991754 | − | 0.128154i | \(-0.0409051\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 1.00000i | − | 0.0851257i | ||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 8.00000i | − | 0.673722i | ||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | + | 15.0000i | 0.836242 | + | 1.25436i | ||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | − | 15.0000i | − | 1.24568i | ||||||
\(146\) | 11.0000 | 0.910366 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − | 7.00000i | − | 0.575396i | ||||||
\(149\) | 6.00000i | 0.491539i | 0.969328 | + | 0.245770i | \(0.0790407\pi\) | ||||
−0.969328 | + | 0.245770i | \(0.920959\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 4.00000i | − | 0.326599i | ||||||
\(151\) | − | 15.0000i | − | 1.22068i | −0.792139 | − | 0.610341i | \(-0.791032\pi\) | ||
0.792139 | − | 0.610341i | \(-0.208968\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.240192 | − | 0.160128i | ||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − | 1.00000i | − | 0.0785674i | ||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −15.0000 | −1.16775 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | − | 7.00000i | − | 0.541676i | −0.962625 | − | 0.270838i | \(-0.912699\pi\) | ||
0.962625 | − | 0.270838i | \(-0.0873008\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | − | 1.00000i | − | 0.0764719i | ||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 26.0000 | 1.97674 | 0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.0485898\pi\) | ||||
0.988372 | + | 0.152057i | \(0.0485898\pi\) | |||||||
\(174\) | 5.00000i | 0.379049i | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 5.00000i | 0.376889i | ||||||||
\(177\) | − | 14.0000i | − | 1.05230i | ||||||
\(178\) | −16.0000 | −1.19925 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 3.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −3.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(184\) | − | 1.00000i | − | 0.0737210i | ||||||
\(185\) | 21.0000 | 1.54395 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − | 15.0000i | − | 1.09691i | ||||||
\(188\) | − | 8.00000i | − | 0.583460i | ||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 3.00000i | 0.217643i | ||||||||
\(191\) | 17.0000 | 1.23008 | 0.615038 | − | 0.788497i | \(-0.289140\pi\) | ||||
0.615038 | + | 0.788497i | \(0.289140\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | − | 16.0000i | − | 1.15171i | −0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.804670\pi\) | ||
0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.195330\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.429669 | + | 0.644503i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 2.00000i | 0.142494i | 0.997459 | + | 0.0712470i | \(0.0226979\pi\) | ||||
−0.997459 | + | 0.0712470i | \(0.977302\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | − | 4.00000i | − | 0.282843i | ||||||
\(201\) | 8.00000i | 0.564276i | ||||||||
\(202\) | − | 18.0000i | − | 1.26648i | ||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − | 11.0000i | − | 0.766406i | ||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.208013 | − | 0.138675i | ||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | − | 10.0000i | − | 0.685189i | ||||||
\(214\) | − | 18.0000i | − | 1.23045i | ||||||
\(215\) | 3.00000i | 0.204598i | ||||||||
\(216\) | − | 1.00000i | − | 0.0680414i | ||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −9.00000 | −0.609557 | ||||||||
\(219\) | − | 11.0000i | − | 0.743311i | ||||||
\(220\) | −15.0000 | −1.01130 | ||||||||
\(221\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.605406 | + | 0.403604i | ||||
\(222\) | −7.00000 | −0.469809 | ||||||||
\(223\) | 16.0000i | 1.07144i | 0.844396 | + | 0.535720i | \(0.179960\pi\) | ||||
−0.844396 | + | 0.535720i | \(0.820040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 6.00000i | 0.399114i | ||||||||
\(227\) | 8.00000i | 0.530979i | 0.964114 | + | 0.265489i | \(0.0855335\pi\) | ||||
−0.964114 | + | 0.265489i | \(0.914466\pi\) | |||||||
\(228\) | − | 1.00000i | − | 0.0662266i | ||||||
\(229\) | − | 26.0000i | − | 1.71813i | −0.511868 | − | 0.859064i | \(-0.671046\pi\) | ||
0.511868 | − | 0.859064i | \(-0.328954\pi\) | |||||||
\(230\) | 3.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 5.00000i | 0.328266i | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.130744 | − | 0.196116i | ||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | − | 14.0000i | − | 0.911322i | ||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − | 4.00000i | − | 0.258738i | −0.991596 | − | 0.129369i | \(-0.958705\pi\) | ||
0.991596 | − | 0.129369i | \(-0.0412952\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000i | 0.193649i | ||||||||
\(241\) | 10.0000i | 0.644157i | 0.946713 | + | 0.322078i | \(0.104381\pi\) | ||||
−0.946713 | + | 0.322078i | \(0.895619\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000i | 0.899954i | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.127257 | − | 0.190885i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | − | 6.00000i | − | 0.380235i | ||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −17.0000 | −1.07303 | −0.536515 | − | 0.843891i | \(-0.680260\pi\) | ||||
−0.536515 | + | 0.843891i | \(0.680260\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − | 5.00000i | − | 0.314347i | ||||||
\(254\) | 12.0000i | 0.752947i | ||||||||
\(255\) | − | 9.00000i | − | 0.563602i | ||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 1.00000i | − | 0.0622573i | ||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.372104 | + | 0.558156i | ||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | 7.00000i | 0.432461i | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | − | 42.0000i | − | 2.58004i | ||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 16.0000i | 0.979184i | ||||||||
\(268\) | 8.00000i | 0.488678i | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 3.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | − | 20.0000i | − | 1.20605i | ||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000i | 1.19952i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000i | 0.596550i | 0.954480 | + | 0.298275i | \(0.0964112\pi\) | ||||
−0.954480 | + | 0.298275i | \(0.903589\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | − | 10.0000i | − | 0.593391i | ||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 15.0000 | − | 10.0000i | 0.886969 | − | 0.591312i | ||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | − | 1.00000i | − | 0.0589256i | ||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −15.0000 | −0.880830 | ||||||||
\(291\) | 2.00000i | 0.117242i | ||||||||
\(292\) | − | 11.0000i | − | 0.643726i | ||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 42.0000 | 2.44533 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | − | 5.00000i | − | 0.290129i | ||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.173494 | + | 0.115663i | ||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −15.0000 | −0.863153 | ||||||||
\(303\) | −18.0000 | −1.03407 | ||||||||
\(304\) | − | 1.00000i | − | 0.0573539i | ||||||
\(305\) | − | 9.00000i | − | 0.515339i | ||||||
\(306\) | 3.00000i | 0.171499i | ||||||||
\(307\) | 8.00000i | 0.456584i | 0.973593 | + | 0.228292i | \(0.0733141\pi\) | ||||
−0.973593 | + | 0.228292i | \(0.926686\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −11.0000 | −0.625768 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.113228 | − | 0.169842i | ||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 13.0000i | 0.733632i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 8.00000i | − | 0.449325i | −0.974437 | − | 0.224662i | \(-0.927872\pi\) | ||
0.974437 | − | 0.224662i | \(-0.0721279\pi\) | |||||||
\(318\) | 14.0000i | 0.785081i | ||||||||
\(319\) | 25.0000i | 1.39973i | ||||||||
\(320\) | 3.00000i | 0.167705i | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 3.00000i | 0.166924i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.665640 | + | 0.443760i | ||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 9.00000i | 0.497701i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 15.0000i | 0.825723i | ||||||||
\(331\) | − | 20.0000i | − | 1.09930i | −0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.814761\pi\) | ||
0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.185239\pi\) | |||||||
\(332\) | − | 6.00000i | − | 0.329293i | ||||||
\(333\) | 7.00000i | 0.383598i | ||||||||
\(334\) | −7.00000 | −0.383023 | ||||||||
\(335\) | −24.0000 | −1.31126 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 33.0000 | 1.79762 | 0.898812 | − | 0.438334i | \(-0.144431\pi\) | ||||
0.898812 | + | 0.438334i | \(0.144431\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.652714 | − | 0.271964i | ||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | − | 9.00000i | − | 0.488094i | ||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | − | 1.00000i | − | 0.0539164i | ||||||
\(345\) | − | 3.00000i | − | 0.161515i | ||||||
\(346\) | − | 26.0000i | − | 1.39777i | ||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000 | 0.268028 | ||||||||
\(349\) | − | 16.0000i | − | 0.856460i | −0.903670 | − | 0.428230i | \(-0.859137\pi\) | ||
0.903670 | − | 0.428230i | \(-0.140863\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.160128 | + | 0.106752i | ||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | − | 24.0000i | − | 1.27739i | −0.769460 | − | 0.638696i | \(-0.779474\pi\) | ||
0.769460 | − | 0.638696i | \(-0.220526\pi\) | |||||||
\(354\) | −14.0000 | −0.744092 | ||||||||
\(355\) | 30.0000 | 1.59223 | ||||||||
\(356\) | 16.0000i | 0.847998i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − | 10.0000i | − | 0.528516i | ||||||
\(359\) | − | 34.0000i | − | 1.79445i | −0.441572 | − | 0.897226i | \(-0.645579\pi\) | ||
0.441572 | − | 0.897226i | \(-0.354421\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | 18.0000 | 0.947368 | ||||||||
\(362\) | 2.00000i | 0.105118i | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 33.0000 | 1.72730 | ||||||||
\(366\) | 3.00000i | 0.156813i | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | − | 21.0000i | − | 1.09174i | ||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.0000 | −0.775632 | ||||||||
\(375\) | 3.00000i | 0.154919i | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 15.0000 | − | 10.0000i | 0.772539 | − | 0.515026i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 4.00000i | − | 0.205466i | −0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.967241\pi\) | ||
0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.0327588\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | − | 17.0000i | − | 0.869796i | ||||||
\(383\) | 31.0000i | 1.58403i | 0.610504 | + | 0.792013i | \(0.290967\pi\) | ||||
−0.610504 | + | 0.792013i | \(0.709033\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 1.00000i | − | 0.0510310i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 2.00000i | 0.101535i | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.455733 | − | 0.303822i | ||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 7.00000 | 0.353103 | ||||||||
\(394\) | 2.00000 | 0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | − | 5.00000i | − | 0.251259i | ||||||
\(397\) | − | 12.0000i | − | 0.602263i | −0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.902636\pi\) | ||
0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.0973643\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 5.00000i | − | 0.250627i | ||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000i | 1.49813i | 0.662497 | + | 0.749064i | \(0.269497\pi\) | ||||
−0.662497 | + | 0.749064i | \(0.730503\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | − | 3.00000i | − | 0.149071i | ||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −35.0000 | −1.73489 | ||||||||
\(408\) | 3.00000i | 0.148522i | ||||||||
\(409\) | 19.0000i | 0.939490i | 0.882802 | + | 0.469745i | \(0.155654\pi\) | ||||
−0.882802 | + | 0.469745i | \(0.844346\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 3.00000i | 0.147979i | ||||||||
\(412\) | −11.0000 | −0.541931 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 1.00000i | 0.0491473i | ||||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0980581 | − | 0.147087i | ||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | − | 5.00000i | − | 0.244558i | ||||||
\(419\) | 35.0000 | 1.70986 | 0.854931 | − | 0.518742i | \(-0.173599\pi\) | ||||
0.854931 | + | 0.518742i | \(0.173599\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 30.0000i | 1.46211i | 0.682318 | + | 0.731055i | \(0.260972\pi\) | ||||
−0.682318 | + | 0.731055i | \(0.739028\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.0000i | 0.632830i | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 14.0000i | 0.679900i | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −10.0000 | −0.484502 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | −10.0000 | − | 15.0000i | −0.482805 | − | 0.724207i | ||||
\(430\) | 3.00000 | 0.144673 | ||||||||
\(431\) | 30.0000i | 1.44505i | 0.691345 | + | 0.722525i | \(0.257018\pi\) | ||||
−0.691345 | + | 0.722525i | \(0.742982\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −4.00000 | −0.192228 | −0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.530641\pi\) | ||||
−0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.530641\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 15.0000i | 0.719195i | ||||||||
\(436\) | 9.00000i | 0.431022i | ||||||||
\(437\) | 1.00000i | 0.0478365i | ||||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | 15.0000 | 0.715911 | 0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.383474\pi\) | ||||
0.357955 | + | 0.933739i | \(0.383474\pi\) | |||||||
\(440\) | 15.0000i | 0.715097i | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.285391 | + | 0.428086i | ||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | 7.00000i | 0.332205i | ||||||||
\(445\) | −48.0000 | −2.27542 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | − | 6.00000i | − | 0.283790i | ||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 21.0000i | 0.991051i | 0.868593 | + | 0.495526i | \(0.165025\pi\) | ||||
−0.868593 | + | 0.495526i | \(0.834975\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000i | 0.188562i | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 15.0000i | 0.704761i | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | − | 8.00000i | − | 0.374224i | −0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.940087\pi\) | ||
0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.0599128\pi\) | |||||||
\(458\) | −26.0000 | −1.21490 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | − | 3.00000i | − | 0.139876i | ||||||
\(461\) | 15.0000i | 0.698620i | 0.937007 | + | 0.349310i | \(0.113584\pi\) | ||||
−0.937007 | + | 0.349310i | \(0.886416\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 11.0000i | − | 0.511213i | −0.966781 | − | 0.255607i | \(-0.917725\pi\) | ||
0.966781 | − | 0.255607i | \(-0.0822752\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − | 14.0000i | − | 0.648537i | ||||||
\(467\) | 7.00000 | 0.323921 | 0.161961 | − | 0.986797i | \(-0.448218\pi\) | ||||
0.161961 | + | 0.986797i | \(0.448218\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.138675 | + | 0.0924500i | ||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | − | 24.0000i | − | 1.10704i | ||||||
\(471\) | 13.0000 | 0.599008 | ||||||||
\(472\) | −14.0000 | −0.644402 | ||||||||
\(473\) | − | 5.00000i | − | 0.229900i | ||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000i | 0.183533i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 14.0000 | 0.641016 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | − | 21.0000i | − | 0.959514i | −0.877401 | − | 0.479757i | \(-0.840725\pi\) | ||
0.877401 | − | 0.479757i | \(-0.159275\pi\) | |||||||
\(480\) | 3.00000 | 0.136931 | ||||||||
\(481\) | 14.0000 | + | 21.0000i | 0.638345 | + | 0.957518i | ||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 32.0000i | 1.45006i | 0.688718 | + | 0.725029i | \(0.258174\pi\) | ||||
−0.688718 | + | 0.725029i | \(0.741826\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000i | 0.135804i | ||||||||
\(489\) | − | 4.00000i | − | 0.180886i | ||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −15.0000 | −0.675566 | ||||||||
\(494\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.134976 | + | 0.0899843i | ||||
\(495\) | 15.0000 | 0.674200 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | − | 14.0000i | − | 0.626726i | −0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.898544\pi\) | ||
0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.101456\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000i | 0.134164i | ||||||||
\(501\) | 7.00000i | 0.312737i | ||||||||
\(502\) | 17.0000i | 0.758747i | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | − | 54.0000i | − | 2.40297i | ||||||
\(506\) | −5.00000 | −0.222277 | ||||||||
\(507\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | − | 1.00000i | − | 0.0443242i | −0.999754 | − | 0.0221621i | \(-0.992945\pi\) | ||
0.999754 | − | 0.0221621i | \(-0.00705500\pi\) | |||||||
\(510\) | −9.00000 | −0.398527 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − | 1.00000i | − | 0.0441942i | ||||||
\(513\) | 1.00000i | 0.0441511i | ||||||||
\(514\) | 18.0000i | 0.793946i | ||||||||
\(515\) | − | 33.0000i | − | 1.45415i | ||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −40.0000 | −1.75920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −26.0000 | −1.14127 | ||||||||
\(520\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.394676 | − | 0.263117i | ||||
\(521\) | −27.0000 | −1.18289 | −0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.701443\pi\) | ||||
−0.591446 | + | 0.806345i | \(0.701443\pi\) | |||||||
\(522\) | − | 5.00000i | − | 0.218844i | ||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | 7.00000 | 0.305796 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | − | 24.0000i | − | 1.04645i | ||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | − | 5.00000i | − | 0.217597i | ||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −42.0000 | −1.82436 | ||||||||
\(531\) | 14.0000i | 0.607548i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 16.0000 | 0.692388 | ||||||||
\(535\) | − | 54.0000i | − | 2.33462i | ||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | − | 3.00000i | − | 0.129099i | ||||||
\(541\) | − | 15.0000i | − | 0.644900i | −0.946586 | − | 0.322450i | \(-0.895494\pi\) | ||
0.946586 | − | 0.322450i | \(-0.104506\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 3.00000i | 0.128624i | ||||||||
\(545\) | −27.0000 | −1.15655 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000i | 0.128154i | ||||||||
\(549\) | 3.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(550\) | −20.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(551\) | − | 5.00000i | − | 0.213007i | ||||||
\(552\) | 1.00000i | 0.0425628i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | − | 28.0000i | − | 1.18961i | ||||||
\(555\) | −21.0000 | −0.891400 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | 22.0000i | 0.932170i | 0.884740 | + | 0.466085i | \(0.154336\pi\) | ||||
−0.884740 | + | 0.466085i | \(0.845664\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.126886 | + | 0.0845910i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 15.0000i | 0.633300i | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −9.00000 | −0.379305 | −0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.560736\pi\) | ||||
−0.189652 | + | 0.981851i | \(0.560736\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000i | 0.336861i | ||||||||
\(565\) | 18.0000i | 0.757266i | ||||||||
\(566\) | 14.0000i | 0.588464i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −10.0000 | −0.419591 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 3.00000i | − | 0.125656i | ||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | − | 15.0000i | −0.418121 | − | 0.627182i | ||||
\(573\) | −17.0000 | −0.710185 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 38.0000i | 1.58196i | 0.611842 | + | 0.790980i | \(0.290429\pi\) | ||||
−0.611842 | + | 0.790980i | \(0.709571\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000i | 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 16.0000i | 0.664937i | ||||||||
\(580\) | 15.0000i | 0.622841i | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 70.0000i | 2.89910i | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.248069 | − | 0.372104i | ||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 8.00000i | 0.330195i | 0.986277 | + | 0.165098i | \(0.0527939\pi\) | ||||
−0.986277 | + | 0.165098i | \(0.947206\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | − | 42.0000i | − | 1.72911i | ||||||
\(591\) | − | 2.00000i | − | 0.0822690i | ||||||
\(592\) | 7.00000i | 0.287698i | ||||||||
\(593\) | − | 24.0000i | − | 0.985562i | −0.870153 | − | 0.492781i | \(-0.835980\pi\) | ||
0.870153 | − | 0.492781i | \(-0.164020\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − | 6.00000i | − | 0.245770i | ||||||
\(597\) | −5.00000 | −0.204636 | ||||||||
\(598\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0817861 | + | 0.122679i | ||||
\(599\) | −45.0000 | −1.83865 | −0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.871265\pi\) | ||||
−0.919325 | + | 0.393499i | \(0.871265\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000i | 0.163299i | ||||||||
\(601\) | 48.0000 | 1.95796 | 0.978980 | − | 0.203954i | \(-0.0653794\pi\) | ||||
0.978980 | + | 0.203954i | \(0.0653794\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − | 8.00000i | − | 0.325785i | ||||||
\(604\) | 15.0000i | 0.610341i | ||||||||
\(605\) | 42.0000i | 1.70754i | ||||||||
\(606\) | 18.0000i | 0.731200i | ||||||||
\(607\) | −23.0000 | −0.933541 | −0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.654583\pi\) | ||||
−0.466771 | + | 0.884378i | \(0.654583\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −9.00000 | −0.364399 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.647291 | + | 0.970936i | ||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | 39.0000i | 1.57520i | 0.616190 | + | 0.787598i | \(0.288675\pi\) | ||||
−0.616190 | + | 0.787598i | \(0.711325\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 17.0000i | 0.684394i | 0.939628 | + | 0.342197i | \(0.111171\pi\) | ||||
−0.939628 | + | 0.342197i | \(0.888829\pi\) | |||||||
\(618\) | 11.0000i | 0.442485i | ||||||||
\(619\) | − | 11.0000i | − | 0.442127i | −0.975259 | − | 0.221064i | \(-0.929047\pi\) | ||
0.975259 | − | 0.221064i | \(-0.0709529\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | − | 8.00000i | − | 0.320771i | ||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.120096 | + | 0.0800641i | ||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | − | 6.00000i | − | 0.239808i | ||||||
\(627\) | −5.00000 | −0.199681 | ||||||||
\(628\) | 13.0000 | 0.518756 | ||||||||
\(629\) | − | 21.0000i | − | 0.837325i | ||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 35.0000i | − | 1.39333i | −0.717398 | − | 0.696664i | \(-0.754667\pi\) | ||
0.717398 | − | 0.696664i | \(-0.245333\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 13.0000 | 0.516704 | ||||||||
\(634\) | −8.00000 | −0.317721 | ||||||||
\(635\) | 36.0000i | 1.42862i | ||||||||
\(636\) | 14.0000 | 0.555136 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 25.0000 | 0.989759 | ||||||||
\(639\) | 10.0000i | 0.395594i | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −8.00000 | −0.315981 | −0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.550502\pi\) | ||||
−0.157991 | + | 0.987441i | \(0.550502\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000i | 0.710403i | ||||||||
\(643\) | − | 19.0000i | − | 0.749287i | −0.927169 | − | 0.374643i | \(-0.877765\pi\) | ||
0.927169 | − | 0.374643i | \(-0.122235\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − | 3.00000i | − | 0.118125i | ||||||
\(646\) | 3.00000 | 0.118033 | ||||||||
\(647\) | 2.00000 | 0.0786281 | 0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.487483\pi\) | ||||
0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.487483\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −70.0000 | −2.74774 | ||||||||
\(650\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.313786 | + | 0.470679i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − | 4.00000i | − | 0.156652i | ||||||
\(653\) | −1.00000 | −0.0391330 | −0.0195665 | − | 0.999809i | \(-0.506229\pi\) | ||||
−0.0195665 | + | 0.999809i | \(0.506229\pi\) | |||||||
\(654\) | 9.00000 | 0.351928 | ||||||||
\(655\) | 21.0000i | 0.820538i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 11.0000i | 0.429151i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −30.0000 | −1.16863 | −0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.698638\pi\) | ||||
−0.584317 | + | 0.811525i | \(0.698638\pi\) | |||||||
\(660\) | 15.0000 | 0.583874 | ||||||||
\(661\) | 50.0000i | 1.94477i | 0.233373 | + | 0.972387i | \(0.425024\pi\) | ||||
−0.233373 | + | 0.972387i | \(0.574976\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.349531 | − | 0.233021i | ||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | −5.00000 | −0.193601 | ||||||||
\(668\) | 7.00000i | 0.270838i | ||||||||
\(669\) | − | 16.0000i | − | 0.618596i | ||||||
\(670\) | 24.0000i | 0.927201i | ||||||||
\(671\) | 15.0000i | 0.579069i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −11.0000 | −0.424019 | −0.212009 | − | 0.977268i | \(-0.568001\pi\) | ||||
−0.212009 | + | 0.977268i | \(0.568001\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 33.0000i | − | 1.27111i | ||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.192308 | + | 0.461538i | ||||
\(677\) | −8.00000 | −0.307465 | −0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.549129\pi\) | ||||
−0.153732 | + | 0.988113i | \(0.549129\pi\) | |||||||
\(678\) | − | 6.00000i | − | 0.230429i | ||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | − | 8.00000i | − | 0.306561i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 1.00000i | − | 0.0382639i | −0.999817 | − | 0.0191320i | \(-0.993910\pi\) | ||
0.999817 | − | 0.0191320i | \(-0.00609027\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000i | 0.0382360i | ||||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 26.0000i | 0.991962i | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 42.0000 | − | 28.0000i | 1.60007 | − | 1.06672i | ||||
\(690\) | −3.00000 | −0.114208 | ||||||||
\(691\) | − | 40.0000i | − | 1.52167i | −0.648944 | − | 0.760836i | \(-0.724789\pi\) | ||
0.648944 | − | 0.760836i | \(-0.275211\pi\) | |||||||
\(692\) | −26.0000 | −0.988372 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 28.0000i | − | 1.06287i | ||||||
\(695\) | 60.0000i | 2.27593i | ||||||||
\(696\) | − | 5.00000i | − | 0.189525i | ||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | −14.0000 | −0.529529 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0754851 | + | 0.113228i | ||||
\(703\) | 7.00000 | 0.264010 | ||||||||
\(704\) | − | 5.00000i | − | 0.188445i | ||||||
\(705\) | −24.0000 | −0.903892 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 14.0000i | 0.526152i | ||||||||
\(709\) | 26.0000i | 0.976450i | 0.872718 | + | 0.488225i | \(0.162356\pi\) | ||||
−0.872718 | + | 0.488225i | \(0.837644\pi\) | |||||||
\(710\) | − | 30.0000i | − | 1.12588i | ||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 16.0000 | 0.599625 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 45.0000 | − | 30.0000i | 1.68290 | − | 1.12194i | ||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 4.00000i | 0.149383i | ||||||||
\(718\) | −34.0000 | −1.26887 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | − | 3.00000i | − | 0.111803i | ||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − | 18.0000i | − | 0.669891i | ||||||
\(723\) | − | 10.0000i | − | 0.371904i | ||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −20.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(726\) | − | 14.0000i | − | 0.519589i | ||||||
\(727\) | 7.00000 | 0.259616 | 0.129808 | − | 0.991539i | \(-0.458564\pi\) | ||||
0.129808 | + | 0.991539i | \(0.458564\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | − | 33.0000i | − | 1.22138i | ||||||
\(731\) | 3.00000 | 0.110959 | ||||||||
\(732\) | 3.00000 | 0.110883 | ||||||||
\(733\) | 36.0000i | 1.32969i | 0.746981 | + | 0.664845i | \(0.231502\pi\) | ||||
−0.746981 | + | 0.664845i | \(0.768498\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 32.0000i | − | 1.18114i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1.00000i | 0.0368605i | ||||||||
\(737\) | 40.0000 | 1.47342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 24.0000i | − | 0.882854i | −0.897297 | − | 0.441427i | \(-0.854472\pi\) | ||
0.897297 | − | 0.441427i | \(-0.145528\pi\) | |||||||
\(740\) | −21.0000 | −0.771975 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0734718 | + | 0.110208i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 4.00000i | 0.146746i | 0.997305 | + | 0.0733729i | \(0.0233763\pi\) | ||||
−0.997305 | + | 0.0733729i | \(0.976624\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 18.0000 | 0.659469 | ||||||||
\(746\) | 26.0000i | 0.951928i | ||||||||
\(747\) | 6.00000i | 0.219529i | ||||||||
\(748\) | 15.0000i | 0.548454i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(753\) | 17.0000 | 0.619514 | ||||||||
\(754\) | −10.0000 | − | 15.0000i | −0.364179 | − | 0.546268i | ||||
\(755\) | −45.0000 | −1.63772 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 18.0000 | 0.654221 | 0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.393925\pi\) | ||||
0.327111 | + | 0.944986i | \(0.393925\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | 5.00000i | 0.181489i | ||||||||
\(760\) | − | 3.00000i | − | 0.108821i | ||||||
\(761\) | 30.0000i | 1.08750i | 0.839248 | + | 0.543750i | \(0.182996\pi\) | ||||
−0.839248 | + | 0.543750i | \(0.817004\pi\) | |||||||
\(762\) | − | 12.0000i | − | 0.434714i | ||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −17.0000 | −0.615038 | ||||||||
\(765\) | 9.00000i | 0.325396i | ||||||||
\(766\) | 31.0000 | 1.12008 | ||||||||
\(767\) | 28.0000 | + | 42.0000i | 1.01102 | + | 1.51653i | ||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − | 1.00000i | − | 0.0360609i | −0.999837 | − | 0.0180305i | \(-0.994260\pi\) | ||
0.999837 | − | 0.0180305i | \(-0.00573959\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 16.0000i | 0.575853i | ||||||||
\(773\) | − | 9.00000i | − | 0.323708i | −0.986815 | − | 0.161854i | \(-0.948253\pi\) | ||
0.986815 | − | 0.161854i | \(-0.0517473\pi\) | |||||||
\(774\) | 1.00000i | 0.0359443i | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 30.0000i | 1.07555i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.214834 | − | 0.322252i | ||||
\(781\) | −50.0000 | −1.78914 | ||||||||
\(782\) | − | 3.00000i | − | 0.107280i | ||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 39.0000i | 1.39197i | ||||||||
\(786\) | − | 7.00000i | − | 0.249682i | ||||||
\(787\) | 13.0000i | 0.463400i | 0.972787 | + | 0.231700i | \(0.0744288\pi\) | ||||
−0.972787 | + | 0.231700i | \(0.925571\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 2.00000i | − | 0.0712470i | ||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.319599 | − | 0.213066i | ||||
\(794\) | −12.0000 | −0.425864 | ||||||||
\(795\) | 42.0000i | 1.48959i | ||||||||
\(796\) | −5.00000 | −0.177220 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − | 24.0000i | − | 0.849059i | ||||||
\(800\) | 4.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(801\) | − | 16.0000i | − | 0.565332i | ||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −55.0000 | −1.94091 | ||||||||
\(804\) | − | 8.00000i | − | 0.282138i | ||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 18.0000i | 0.633238i | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | 35.0000i | 1.22902i | 0.788911 | + | 0.614508i | \(0.210645\pi\) | ||||
−0.788911 | + | 0.614508i | \(0.789355\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 35.0000i | 1.22675i | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 1.00000i | 0.0349856i | ||||||||
\(818\) | 19.0000 | 0.664319 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 20.0000i | 0.698005i | 0.937122 | + | 0.349002i | \(0.113479\pi\) | ||||
−0.937122 | + | 0.349002i | \(0.886521\pi\) | |||||||
\(822\) | 3.00000 | 0.104637 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | 11.0000i | 0.383203i | ||||||||
\(825\) | 20.0000i | 0.696311i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 23.0000i | − | 0.799788i | −0.916561 | − | 0.399894i | \(-0.869047\pi\) | ||
0.916561 | − | 0.399894i | \(-0.130953\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 25.0000 | 0.868286 | 0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434143 | + | 0.900844i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(830\) | − | 18.0000i | − | 0.624789i | ||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.104006 | + | 0.0693375i | ||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | − | 20.0000i | − | 0.692543i | ||||||
\(835\) | −21.0000 | −0.726735 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − | 35.0000i | − | 1.20905i | ||||||
\(839\) | − | 36.0000i | − | 1.24286i | −0.783470 | − | 0.621429i | \(-0.786552\pi\) | ||
0.783470 | − | 0.621429i | \(-0.213448\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 30.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(843\) | − | 10.0000i | − | 0.344418i | ||||||
\(844\) | 13.0000 | 0.447478 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | − | 15.0000i | −1.23844 | − | 0.516016i | ||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 14.0000 | 0.480762 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | − | 12.0000i | − | 0.411597i | ||||||
\(851\) | − | 7.00000i | − | 0.239957i | ||||||
\(852\) | 10.0000i | 0.342594i | ||||||||
\(853\) | 16.0000i | 0.547830i | 0.961754 | + | 0.273915i | \(0.0883186\pi\) | ||||
−0.961754 | + | 0.273915i | \(0.911681\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −3.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(856\) | 18.0000i | 0.615227i | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | −15.0000 | + | 10.0000i | −0.512092 | + | 0.341394i | ||||
\(859\) | 50.0000 | 1.70598 | 0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.174787\pi\) | ||||
0.852989 | + | 0.521929i | \(0.174787\pi\) | |||||||
\(860\) | − | 3.00000i | − | 0.102299i | ||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 30.0000 | 1.02180 | ||||||||
\(863\) | 24.0000i | 0.816970i | 0.912765 | + | 0.408485i | \(0.133943\pi\) | ||||
−0.912765 | + | 0.408485i | \(0.866057\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000i | 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | − | 78.0000i | − | 2.65208i | ||||||
\(866\) | 4.00000i | 0.135926i | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 15.0000 | 0.508548 | ||||||||
\(871\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.542139 | − | 0.813209i | ||||
\(872\) | 9.00000 | 0.304778 | ||||||||
\(873\) | − | 2.00000i | − | 0.0676897i | ||||||
\(874\) | 1.00000 | 0.0338255 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 11.0000i | 0.371656i | ||||||||
\(877\) | − | 38.0000i | − | 1.28317i | −0.767052 | − | 0.641584i | \(-0.778277\pi\) | ||
0.767052 | − | 0.641584i | \(-0.221723\pi\) | |||||||
\(878\) | − | 15.0000i | − | 0.506225i | ||||||
\(879\) | − | 6.00000i | − | 0.202375i | ||||||
\(880\) | 15.0000 | 0.505650 | ||||||||
\(881\) | −7.00000 | −0.235836 | −0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.537622\pi\) | ||||
−0.117918 | + | 0.993023i | \(0.537622\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −41.0000 | −1.37976 | −0.689880 | − | 0.723924i | \(-0.742337\pi\) | ||||
−0.689880 | + | 0.723924i | \(0.742337\pi\) | |||||||
\(884\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.302703 | − | 0.201802i | ||||
\(885\) | −42.0000 | −1.41181 | ||||||||
\(886\) | 6.00000i | 0.201574i | ||||||||
\(887\) | 2.00000 | 0.0671534 | 0.0335767 | − | 0.999436i | \(-0.489310\pi\) | ||||
0.0335767 | + | 0.999436i | \(0.489310\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 48.0000i | 1.60896i | ||||||||
\(891\) | 5.00000i | 0.167506i | ||||||||
\(892\) | − | 16.0000i | − | 0.535720i | ||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | − | 30.0000i | − | 1.00279i | ||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.100167 | − | 0.0667781i | ||||
\(898\) | 21.0000 | 0.700779 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −42.0000 | −1.39922 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | − | 6.00000i | − | 0.199557i | ||||||
\(905\) | 6.00000i | 0.199447i | ||||||||
\(906\) | 15.0000 | 0.498342 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 8.00000i | − | 0.265489i | ||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 47.0000 | 1.55718 | 0.778590 | − | 0.627533i | \(-0.215935\pi\) | ||||
0.778590 | + | 0.627533i | \(0.215935\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000i | 0.0331133i | ||||||||
\(913\) | −30.0000 | −0.992855 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 9.00000i | 0.297531i | ||||||||
\(916\) | 26.0000i | 0.859064i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | − | 3.00000i | − | 0.0990148i | ||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | − | 8.00000i | − | 0.263609i | ||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | 20.0000 | + | 30.0000i | 0.658308 | + | 0.987462i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − | 28.0000i | − | 0.920634i | ||||||
\(926\) | −11.0000 | −0.361482 | ||||||||
\(927\) | 11.0000 | 0.361287 | ||||||||
\(928\) | − | 5.00000i | − | 0.164133i | ||||||
\(929\) | 54.0000i | 1.77168i | 0.463988 | + | 0.885841i | \(0.346418\pi\) | ||||
−0.463988 | + | 0.885841i | \(0.653582\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | − | 7.00000i | − | 0.229047i | ||||||
\(935\) | −45.0000 | −1.47166 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0653720 | + | 0.0980581i | ||||
\(937\) | 32.0000 | 1.04539 | 0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.324926\pi\) | ||||
0.522697 | + | 0.852518i | \(0.324926\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | − | 30.0000i | − | 0.977972i | −0.872292 | − | 0.488986i | \(-0.837367\pi\) | ||
0.872292 | − | 0.488986i | \(-0.162633\pi\) | |||||||
\(942\) | − | 13.0000i | − | 0.423563i | ||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 14.0000i | 0.455661i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −5.00000 | −0.162564 | ||||||||
\(947\) | 57.0000i | 1.85225i | 0.377215 | + | 0.926126i | \(0.376882\pi\) | ||||
−0.377215 | + | 0.926126i | \(0.623118\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 22.0000 | + | 33.0000i | 0.714150 | + | 1.07123i | ||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 8.00000i | 0.259418i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 14.0000i | − | 0.453267i | ||||||
\(955\) | − | 51.0000i | − | 1.65032i | ||||||
\(956\) | 4.00000i | 0.129369i | ||||||||
\(957\) | − | 25.0000i | − | 0.808135i | ||||||
\(958\) | −21.0000 | −0.678479 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | − | 3.00000i | − | 0.0968246i | ||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 21.0000 | − | 14.0000i | 0.677067 | − | 0.451378i | ||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | − | 10.0000i | − | 0.322078i | ||||||
\(965\) | −48.0000 | −1.54517 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 17.0000i | 0.546683i | 0.961917 | + | 0.273342i | \(0.0881289\pi\) | ||||
−0.961917 | + | 0.273342i | \(0.911871\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 14.0000i | − | 0.449977i | ||||||
\(969\) | − | 3.00000i | − | 0.0963739i | ||||||
\(970\) | 6.00000i | 0.192648i | ||||||||
\(971\) | 28.0000 | 0.898563 | 0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.351680\pi\) | ||||
0.449281 | + | 0.893390i | \(0.351680\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.384308 | − | 0.256205i | ||||
\(976\) | 3.00000 | 0.0960277 | ||||||||
\(977\) | − | 3.00000i | − | 0.0959785i | −0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.984719\pi\) | ||
0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.0152813\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | 80.0000 | 2.55681 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 9.00000i | − | 0.287348i | ||||||
\(982\) | 28.0000i | 0.893516i | ||||||||
\(983\) | 11.0000i | 0.350846i | 0.984493 | + | 0.175423i | \(0.0561292\pi\) | ||||
−0.984493 | + | 0.175423i | \(0.943871\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 15.0000i | 0.477697i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0636285 | + | 0.0954427i | ||||
\(989\) | 1.00000 | 0.0317982 | ||||||||
\(990\) | − | 15.0000i | − | 0.476731i | ||||||
\(991\) | −28.0000 | −0.889449 | −0.444725 | − | 0.895667i | \(-0.646698\pi\) | ||||
−0.444725 | + | 0.895667i | \(0.646698\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 20.0000i | 0.634681i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − | 15.0000i | − | 0.475532i | ||||||
\(996\) | 6.00000i | 0.190117i | ||||||||
\(997\) | −38.0000 | −1.20347 | −0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.705524\pi\) | ||||
−0.601736 | + | 0.798695i | \(0.705524\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | − | 7.00000i | − | 0.221470i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3822.2.c.a.883.1 | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 546.2.c.d.337.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 3822.2.c.a.883.2 | 2 | ||
21.20 | even | 2 | 1638.2.c.g.883.2 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 4368.2.h.b.337.2 | 2 | |||
91.34 | even | 4 | 7098.2.a.x.1.1 | 1 | |||
91.83 | even | 4 | 7098.2.a.p.1.1 | 1 | |||
91.90 | odd | 2 | 546.2.c.d.337.2 | yes | 2 | ||
273.272 | even | 2 | 1638.2.c.g.883.1 | 2 | |||
364.363 | even | 2 | 4368.2.h.b.337.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.c.d.337.1 | ✓ | 2 | 7.6 | odd | 2 | ||
546.2.c.d.337.2 | yes | 2 | 91.90 | odd | 2 | ||
1638.2.c.g.883.1 | 2 | 273.272 | even | 2 | |||
1638.2.c.g.883.2 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
3822.2.c.a.883.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3822.2.c.a.883.2 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
4368.2.h.b.337.1 | 2 | 364.363 | even | 2 | |||
4368.2.h.b.337.2 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
7098.2.a.p.1.1 | 1 | 91.83 | even | 4 | |||
7098.2.a.x.1.1 | 1 | 91.34 | even | 4 |