Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3800,2,Mod(3649,3800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3800.3649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3800 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3800.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(30.3431527681\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 760) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3649.3 | ||
Root | \(0.866025 - 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3800.3649 |
Dual form | 3800.2.d.h.3649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3800\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(401\) | \(951\) | \(1901\) | \(1977\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0.732051i | 0.422650i | 0.977416 | + | 0.211325i | \(0.0677778\pi\) | ||||
−0.977416 | + | 0.211325i | \(0.932222\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.46410 | 0.821367 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.73205i | − 0.757735i | −0.925451 | − | 0.378867i | \(-0.876314\pi\) | ||||
0.925451 | − | 0.378867i | \(-0.123686\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0.535898i | 0.129974i | 0.997886 | + | 0.0649872i | \(0.0207007\pi\) | ||||
−0.997886 | + | 0.0649872i | \(0.979299\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 5.46410i | − 1.13934i | −0.821872 | − | 0.569672i | \(-0.807070\pi\) | ||||
0.821872 | − | 0.569672i | \(-0.192930\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000i | 0.769800i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.46410 | −0.643268 | −0.321634 | − | 0.946864i | \(-0.604232\pi\) | ||||
−0.321634 | + | 0.946864i | \(0.604232\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.46410i | 0.254867i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 9.66025i | − 1.58814i | −0.607829 | − | 0.794068i | \(-0.707959\pi\) | ||||
0.607829 | − | 0.794068i | \(-0.292041\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.46410 | 1.16570 | 0.582848 | − | 0.812581i | \(-0.301938\pi\) | ||||
0.582848 | + | 0.812581i | \(0.301938\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 10.9282i | − 1.66654i | −0.552870 | − | 0.833268i | \(-0.686467\pi\) | ||||
0.552870 | − | 0.833268i | \(-0.313533\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.9282i | 1.59404i | 0.603951 | + | 0.797021i | \(0.293592\pi\) | ||||
−0.603951 | + | 0.797021i | \(0.706408\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −0.392305 | −0.0549337 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 5.66025i | − 0.777496i | −0.921344 | − | 0.388748i | \(-0.872908\pi\) | ||||
0.921344 | − | 0.388748i | \(-0.127092\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 0.732051i | − 0.0969625i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 5.46410 | 0.711365 | 0.355683 | − | 0.934607i | \(-0.384248\pi\) | ||||
0.355683 | + | 0.934607i | \(0.384248\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −13.4641 | −1.72390 | −0.861951 | − | 0.506992i | \(-0.830757\pi\) | ||||
−0.861951 | + | 0.506992i | \(0.830757\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.19615i | 0.756980i | 0.925605 | + | 0.378490i | \(0.123557\pi\) | ||||
−0.925605 | + | 0.378490i | \(0.876443\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.92820 | −0.347514 | −0.173757 | − | 0.984789i | \(-0.555591\pi\) | ||||
−0.173757 | + | 0.984789i | \(0.555591\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 10.3923i | − 1.21633i | −0.793812 | − | 0.608164i | \(-0.791906\pi\) | ||||
0.793812 | − | 0.608164i | \(-0.208094\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.3923 | −1.39424 | −0.697122 | − | 0.716953i | \(-0.745536\pi\) | ||||
−0.697122 | + | 0.716953i | \(0.745536\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 4.46410 | 0.496011 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 1.46410i | − 0.160706i | −0.996766 | − | 0.0803530i | \(-0.974395\pi\) | ||||
0.996766 | − | 0.0803530i | \(-0.0256048\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 2.53590i | − 0.271877i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.46410 | −0.367194 | −0.183597 | − | 0.983002i | \(-0.558774\pi\) | ||||
−0.183597 | + | 0.983002i | \(0.558774\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 2.92820i | 0.303641i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.66025i | 0.168573i | 0.996442 | + | 0.0842866i | \(0.0268611\pi\) | ||||
−0.996442 | + | 0.0842866i | \(0.973139\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.92820 | 0.495303 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −5.46410 | −0.543698 | −0.271849 | − | 0.962340i | \(-0.587635\pi\) | ||||
−0.271849 | + | 0.962340i | \(0.587635\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 11.6603i | 1.14892i | 0.818533 | + | 0.574459i | \(0.194788\pi\) | ||||
−0.818533 | + | 0.574459i | \(0.805212\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 9.12436i | − 0.882085i | −0.897486 | − | 0.441042i | \(-0.854609\pi\) | ||||
0.897486 | − | 0.441042i | \(-0.145391\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.07180 | 0.671225 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 13.2679i | − 1.24814i | −0.781367 | − | 0.624072i | \(-0.785477\pi\) | ||||
0.781367 | − | 0.624072i | \(-0.214523\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 6.73205i | − 0.622378i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.46410i | 0.492681i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0.339746i | 0.0301476i | 0.999886 | + | 0.0150738i | \(0.00479832\pi\) | ||||
−0.999886 | + | 0.0150738i | \(0.995202\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 7.46410i | 0.637701i | 0.947805 | + | 0.318851i | \(0.103297\pi\) | ||||
−0.947805 | + | 0.318851i | \(0.896703\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 19.8564 | 1.68420 | 0.842099 | − | 0.539323i | \(-0.181320\pi\) | ||||
0.842099 | + | 0.539323i | \(0.181320\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 5.46410i | − 0.456931i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 5.12436i | 0.422650i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 19.3205 | 1.58280 | 0.791399 | − | 0.611300i | \(-0.209353\pi\) | ||||
0.791399 | + | 0.611300i | \(0.209353\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.46410 | 0.119147 | 0.0595734 | − | 0.998224i | \(-0.481026\pi\) | ||||
0.0595734 | + | 0.998224i | \(0.481026\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 1.32051i | 0.106757i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 0.535898i | − 0.0427693i | −0.999771 | − | 0.0213847i | \(-0.993193\pi\) | ||||
0.999771 | − | 0.0213847i | \(-0.00680747\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.14359 | 0.328608 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 3.26795i | − 0.252882i | −0.991974 | − | 0.126441i | \(-0.959645\pi\) | ||||
0.991974 | − | 0.126441i | \(-0.0403554\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.53590 | 0.425838 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.46410 | −0.188435 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 7.12436i | − 0.541655i | −0.962628 | − | 0.270827i | \(-0.912703\pi\) | ||||
0.962628 | − | 0.270827i | \(-0.0872973\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000i | 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.53590 | 0.189542 | 0.0947710 | − | 0.995499i | \(-0.469788\pi\) | ||||
0.0947710 | + | 0.995499i | \(0.469788\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 11.8564 | 0.881280 | 0.440640 | − | 0.897684i | \(-0.354752\pi\) | ||||
0.440640 | + | 0.897684i | \(0.354752\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 9.85641i | − 0.728607i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1.07180i | 0.0783775i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 2.92820 | 0.211877 | 0.105939 | − | 0.994373i | \(-0.466215\pi\) | ||||
0.105939 | + | 0.994373i | \(0.466215\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 3.80385i | − 0.273807i | −0.990584 | − | 0.136903i | \(-0.956285\pi\) | ||||
0.990584 | − | 0.136903i | \(-0.0437150\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 15.8564i | − 1.12972i | −0.825186 | − | 0.564861i | \(-0.808930\pi\) | ||||
0.825186 | − | 0.564861i | \(-0.191070\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.07180 | 0.359530 | 0.179765 | − | 0.983710i | \(-0.442466\pi\) | ||||
0.179765 | + | 0.983710i | \(0.442466\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.53590 | −0.319938 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 13.4641i | − 0.935820i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.39230 | 0.302379 | 0.151189 | − | 0.988505i | \(-0.451690\pi\) | ||||
0.151189 | + | 0.988505i | \(0.451690\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 2.14359i | − 0.146877i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 7.60770 | 0.514080 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 1.46410 | 0.0984861 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 12.0526i | 0.807099i | 0.914958 | + | 0.403550i | \(0.132224\pi\) | ||||
−0.914958 | + | 0.403550i | \(0.867776\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.73205i | 0.314077i | 0.987592 | + | 0.157039i | \(0.0501947\pi\) | ||||
−0.987592 | + | 0.157039i | \(0.949805\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1.46410 | 0.0967506 | 0.0483753 | − | 0.998829i | \(-0.484596\pi\) | ||||
0.0483753 | + | 0.998829i | \(0.484596\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 14.0000i | − 0.917170i | −0.888650 | − | 0.458585i | \(-0.848356\pi\) | ||||
0.888650 | − | 0.458585i | \(-0.151644\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 9.07180i | − 0.589277i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 5.07180 | 0.328067 | 0.164034 | − | 0.986455i | \(-0.447549\pi\) | ||||
0.164034 | + | 0.986455i | \(0.447549\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.3923 | 0.669427 | 0.334714 | − | 0.942320i | \(-0.391360\pi\) | ||||
0.334714 | + | 0.942320i | \(0.391360\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 15.2679i | 0.979439i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.73205i | 0.173836i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 1.07180 | 0.0679224 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 25.8564 | 1.63204 | 0.816021 | − | 0.578022i | \(-0.196175\pi\) | ||||
0.816021 | + | 0.578022i | \(0.196175\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 10.9282i | − 0.687050i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 21.2679i | 1.32666i | 0.748328 | + | 0.663329i | \(0.230857\pi\) | ||||
−0.748328 | + | 0.663329i | \(0.769143\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −8.53590 | −0.528359 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 15.3205i | 0.944703i | 0.881410 | + | 0.472351i | \(0.156595\pi\) | ||||
−0.881410 | + | 0.472351i | \(0.843405\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 2.53590i | − 0.155194i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −4.92820 | −0.300478 | −0.150239 | − | 0.988650i | \(-0.548004\pi\) | ||||
−0.150239 | + | 0.988650i | \(0.548004\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 27.4641i | − 1.65016i | −0.565017 | − | 0.825079i | \(-0.691131\pi\) | ||||
0.565017 | − | 0.825079i | \(-0.308869\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 9.85641 | 0.590088 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −1.60770 | −0.0959071 | −0.0479535 | − | 0.998850i | \(-0.515270\pi\) | ||||
−0.0479535 | + | 0.998850i | \(0.515270\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 2.53590i | 0.150744i | 0.997156 | + | 0.0753718i | \(0.0240143\pi\) | ||||
−0.997156 | + | 0.0753718i | \(0.975986\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 16.7128 | 0.983107 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −1.21539 | −0.0712474 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 7.80385i | − 0.455906i | −0.973672 | − | 0.227953i | \(-0.926797\pi\) | ||||
0.973672 | − | 0.227953i | \(-0.0732032\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 8.00000i | 0.464207i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −14.9282 | −0.863320 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 4.00000i | − 0.229794i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 28.7321i | 1.63982i | 0.572489 | + | 0.819912i | \(0.305978\pi\) | ||||
−0.572489 | + | 0.819912i | \(0.694022\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −8.53590 | −0.485590 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −7.85641 | −0.445496 | −0.222748 | − | 0.974876i | \(-0.571503\pi\) | ||||
−0.222748 | + | 0.974876i | \(0.571503\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 11.8564i | − 0.670164i | −0.942189 | − | 0.335082i | \(-0.891236\pi\) | ||||
0.942189 | − | 0.335082i | \(-0.108764\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 24.5885i | 1.38103i | 0.723320 | + | 0.690513i | \(0.242615\pi\) | ||||
−0.723320 | + | 0.690513i | \(0.757385\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.92820 | −0.387905 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.67949 | 0.372813 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 0.535898i | − 0.0298182i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 10.2487i | 0.566755i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −34.2487 | −1.88248 | −0.941240 | − | 0.337739i | \(-0.890338\pi\) | ||||
−0.941240 | + | 0.337739i | \(0.890338\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 23.8038i | − 1.30444i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 5.66025i | − 0.308334i | −0.988045 | − | 0.154167i | \(-0.950731\pi\) | ||||
0.988045 | − | 0.154167i | \(-0.0492693\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 9.71281 | 0.527528 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 12.3923i | 0.665254i | 0.943059 | + | 0.332627i | \(0.107935\pi\) | ||||
−0.943059 | + | 0.332627i | \(0.892065\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −18.7846 | −1.00552 | −0.502759 | − | 0.864427i | \(-0.667682\pi\) | ||||
−0.502759 | + | 0.864427i | \(0.667682\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 10.9282 | 0.583304 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 16.2487i | 0.864832i | 0.901674 | + | 0.432416i | \(0.142339\pi\) | ||||
−0.901674 | + | 0.432416i | \(0.857661\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 4.92820 | 0.260101 | 0.130050 | − | 0.991507i | \(-0.458486\pi\) | ||||
0.130050 | + | 0.991507i | \(0.458486\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 5.12436i | − 0.268959i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 2.92820i | − 0.152851i | −0.997075 | − | 0.0764255i | \(-0.975649\pi\) | ||||
0.997075 | − | 0.0764255i | \(-0.0243507\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 18.3923 | 0.957465 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0.196152i | 0.0101564i | 0.999987 | + | 0.00507819i | \(0.00161645\pi\) | ||||
−0.999987 | + | 0.00507819i | \(0.998384\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 9.46410i | 0.487426i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −34.6410 | −1.77939 | −0.889695 | − | 0.456556i | \(-0.849083\pi\) | ||||
−0.889695 | + | 0.456556i | \(0.849083\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −0.248711 | −0.0127419 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 21.8038i | − 1.11412i | −0.830471 | − | 0.557062i | \(-0.811928\pi\) | ||||
0.830471 | − | 0.557062i | \(-0.188072\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 26.9282i | − 1.36884i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −11.8564 | −0.601144 | −0.300572 | − | 0.953759i | \(-0.597178\pi\) | ||||
−0.300572 | + | 0.953759i | \(0.597178\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 2.92820 | 0.148086 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 8.78461i | 0.443125i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 12.5359i | − 0.629159i | −0.949231 | − | 0.314579i | \(-0.898137\pi\) | ||||
0.949231 | − | 0.314579i | \(-0.101863\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 14.0000 | 0.699127 | 0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.386330\pi\) | ||||
0.349563 | + | 0.936913i | \(0.386330\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 10.9282i | − 0.544373i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 19.3205i | − 0.957682i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −28.9282 | −1.43041 | −0.715204 | − | 0.698916i | \(-0.753666\pi\) | ||||
−0.715204 | + | 0.698916i | \(0.753666\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.46410 | −0.269524 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 14.5359i | 0.711826i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 1.85641 | 0.0906914 | 0.0453457 | − | 0.998971i | \(-0.485561\pi\) | ||||
0.0453457 | + | 0.998971i | \(0.485561\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −32.2487 | −1.57171 | −0.785853 | − | 0.618413i | \(-0.787776\pi\) | ||||
−0.785853 | + | 0.618413i | \(0.787776\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 26.9282i | 1.30929i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 7.60770 | 0.366450 | 0.183225 | − | 0.983071i | \(-0.441346\pi\) | ||||
0.183225 | + | 0.983071i | \(0.441346\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 24.9808i | − 1.20050i | −0.799813 | − | 0.600249i | \(-0.795068\pi\) | ||||
0.799813 | − | 0.600249i | \(-0.204932\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 5.46410i | 0.261383i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 22.2487 | 1.06187 | 0.530937 | − | 0.847412i | \(-0.321840\pi\) | ||||
0.530937 | + | 0.847412i | \(0.321840\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 17.2487 | 0.821367 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 26.5359i | 1.26076i | 0.776287 | + | 0.630379i | \(0.217101\pi\) | ||||
−0.776287 | + | 0.630379i | \(0.782899\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 14.1436i | 0.668969i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −32.6410 | −1.54042 | −0.770212 | − | 0.637787i | \(-0.779850\pi\) | ||||
−0.770212 | + | 0.637787i | \(0.779850\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 14.9282 | 0.702942 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 1.07180i | 0.0503574i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 15.0718i | 0.705029i | 0.935806 | + | 0.352514i | \(0.114673\pi\) | ||||
−0.935806 | + | 0.352514i | \(0.885327\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −2.14359 | −0.100054 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 14.0000 | 0.652045 | 0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.394291\pi\) | ||||
0.326023 | + | 0.945362i | \(0.394291\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 38.2487i | 1.77757i | 0.458326 | + | 0.888784i | \(0.348449\pi\) | ||||
−0.458326 | + | 0.888784i | \(0.651551\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 0.679492i | − 0.0314431i | −0.999876 | − | 0.0157216i | \(-0.994995\pi\) | ||||
0.999876 | − | 0.0157216i | \(-0.00500454\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0.392305 | 0.0180765 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 21.8564i | − 1.00496i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 13.9474i | − 0.638609i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 7.85641 | 0.358968 | 0.179484 | − | 0.983761i | \(-0.442557\pi\) | ||||
0.179484 | + | 0.983761i | \(0.442557\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −26.3923 | −1.20339 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 39.2679i | 1.77940i | 0.456545 | + | 0.889700i | \(0.349087\pi\) | ||||
−0.456545 | + | 0.889700i | \(0.650913\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −2.92820 | −0.132418 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 25.8564 | 1.16688 | 0.583442 | − | 0.812155i | \(-0.301706\pi\) | ||||
0.583442 | + | 0.812155i | \(0.301706\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 1.85641i | − 0.0836083i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 10.7846 | 0.482785 | 0.241393 | − | 0.970428i | \(-0.422396\pi\) | ||||
0.241393 | + | 0.970428i | \(0.422396\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 2.39230 | 0.106880 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 11.3205i | 0.504757i | 0.967629 | + | 0.252378i | \(0.0812127\pi\) | ||||
−0.967629 | + | 0.252378i | \(0.918787\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 4.05256i | 0.179980i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.3923 | 0.815225 | 0.407612 | − | 0.913155i | \(-0.366361\pi\) | ||||
0.407612 | + | 0.913155i | \(0.366361\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − 4.00000i | − 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 21.8564i | 0.961244i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 5.21539 | 0.228930 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 15.2679i | 0.667621i | 0.942640 | + | 0.333810i | \(0.108335\pi\) | ||||
−0.942640 | + | 0.333810i | \(0.891665\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 2.14359i | 0.0933764i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −6.85641 | −0.298105 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 13.4641 | 0.584292 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 20.3923i | − 0.883289i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 1.85641i | 0.0801099i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 14.0000 | 0.603023 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −44.3923 | −1.90857 | −0.954287 | − | 0.298891i | \(-0.903383\pi\) | ||||
−0.954287 | + | 0.298891i | \(0.903383\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 8.67949i | 0.372473i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 14.5885i | − 0.623757i | −0.950122 | − | 0.311879i | \(-0.899042\pi\) | ||||
0.950122 | − | 0.311879i | \(-0.100958\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −33.1769 | −1.41596 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 3.46410 | 0.147576 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 36.2487i | − 1.53591i | −0.640505 | − | 0.767954i | \(-0.721275\pi\) | ||||
0.640505 | − | 0.767954i | \(-0.278725\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −29.8564 | −1.26279 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −0.784610 | −0.0331262 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 22.5885i | − 0.951990i | −0.879448 | − | 0.475995i | \(-0.842088\pi\) | ||||
0.879448 | − | 0.475995i | \(-0.157912\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 26.7846 | 1.12287 | 0.561435 | − | 0.827521i | \(-0.310250\pi\) | ||||
0.561435 | + | 0.827521i | \(0.310250\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 10.7846 | 0.451322 | 0.225661 | − | 0.974206i | \(-0.427546\pi\) | ||||
0.225661 | + | 0.974206i | \(0.427546\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 2.14359i | 0.0895499i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 8.14359i | 0.339022i | 0.985528 | + | 0.169511i | \(0.0542189\pi\) | ||||
−0.985528 | + | 0.169511i | \(0.945781\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 2.78461 | 0.115724 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 11.3205i | − 0.468848i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 40.1051i | − 1.65532i | −0.561233 | − | 0.827658i | \(-0.689673\pi\) | ||||
0.561233 | − | 0.827658i | \(-0.310327\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 11.6077 | 0.477477 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 8.14359i | 0.334417i | 0.985922 | + | 0.167209i | \(0.0534754\pi\) | ||||
−0.985922 | + | 0.167209i | \(0.946525\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 3.71281i | 0.151955i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −47.0333 | −1.92173 | −0.960865 | − | 0.277018i | \(-0.910654\pi\) | ||||
−0.960865 | + | 0.277018i | \(0.910654\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −43.4641 | −1.77294 | −0.886469 | − | 0.462788i | \(-0.846849\pi\) | ||||
−0.886469 | + | 0.462788i | \(0.846849\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 15.2679i | 0.621759i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 20.4449i | − 0.829831i | −0.909860 | − | 0.414916i | \(-0.863811\pi\) | ||||
0.909860 | − | 0.414916i | \(-0.136189\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 29.8564 | 1.20786 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 4.24871i | 0.171604i | 0.996312 | + | 0.0858019i | \(0.0273452\pi\) | ||||
−0.996312 | + | 0.0858019i | \(0.972655\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 3.46410i | − 0.139459i | −0.997566 | − | 0.0697297i | \(-0.977786\pi\) | ||||
0.997566 | − | 0.0697297i | \(-0.0222137\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 21.8564 | 0.877067 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 1.46410i | − 0.0584706i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 5.17691 | 0.206417 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −48.6410 | −1.93637 | −0.968184 | − | 0.250239i | \(-0.919491\pi\) | ||||
−0.968184 | + | 0.250239i | \(0.919491\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 3.21539i | 0.127800i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 19.1244i | − 0.757735i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −7.21539 | −0.285436 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −45.0333 | −1.77871 | −0.889355 | − | 0.457218i | \(-0.848846\pi\) | ||||
−0.889355 | + | 0.457218i | \(0.848846\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 50.2487i | − 1.98162i | −0.135277 | − | 0.990808i | \(-0.543192\pi\) | ||||
0.135277 | − | 0.990808i | \(-0.456808\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 12.6795i | − 0.498482i | −0.968441 | − | 0.249241i | \(-0.919819\pi\) | ||||
0.968441 | − | 0.249241i | \(-0.0801812\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 10.9282 | 0.428969 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 13.6077i | 0.532510i | 0.963903 | + | 0.266255i | \(0.0857864\pi\) | ||||
−0.963903 | + | 0.266255i | \(0.914214\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 25.6077i | − 0.999051i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −11.6077 | −0.452172 | −0.226086 | − | 0.974107i | \(-0.572593\pi\) | ||||
−0.226086 | + | 0.974107i | \(0.572593\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −23.4641 | −0.912648 | −0.456324 | − | 0.889814i | \(-0.650834\pi\) | ||||
−0.456324 | + | 0.889814i | \(0.650834\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 1.07180i | 0.0416251i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 18.9282i | 0.732903i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −8.82309 | −0.341120 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −26.9282 | −1.03955 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 44.1962i | 1.70364i | 0.523837 | + | 0.851818i | \(0.324500\pi\) | ||||
−0.523837 | + | 0.851818i | \(0.675500\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 35.9090i | − 1.38009i | −0.723765 | − | 0.690047i | \(-0.757590\pi\) | ||||
0.723765 | − | 0.690047i | \(-0.242410\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −3.46410 | −0.132745 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 26.1962i | 1.00237i | 0.865341 | + | 0.501184i | \(0.167102\pi\) | ||||
−0.865341 | + | 0.501184i | \(0.832898\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 1.07180i | 0.0408916i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −15.4641 | −0.589135 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 2.78461 | 0.105932 | 0.0529658 | − | 0.998596i | \(-0.483133\pi\) | ||||
0.0529658 | + | 0.998596i | \(0.483133\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 4.00000i | 0.151511i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 10.2487 | 0.387642 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 26.2487 | 0.991400 | 0.495700 | − | 0.868494i | \(-0.334912\pi\) | ||||
0.495700 | + | 0.868494i | \(0.334912\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 9.66025i | 0.364343i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.7846 | 0.855694 | 0.427847 | − | 0.903851i | \(-0.359272\pi\) | ||||
0.427847 | + | 0.903851i | \(0.359272\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −30.5359 | −1.14519 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 21.8564i | − 0.818529i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 3.71281i | 0.138658i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −35.5692 | −1.32651 | −0.663254 | − | 0.748394i | \(-0.730825\pi\) | ||||
−0.663254 | + | 0.748394i | \(0.730825\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 7.60770i | 0.282933i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 34.9282i | 1.29542i | 0.761889 | + | 0.647708i | \(0.224272\pi\) | ||||
−0.761889 | + | 0.647708i | \(0.775728\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.21539 | 0.0820515 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 5.85641 | 0.216607 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 43.8564i | 1.61987i | 0.586517 | + | 0.809937i | \(0.300499\pi\) | ||||
−0.586517 | + | 0.809937i | \(0.699501\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 12.3923i | 0.456476i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −2.00000 | −0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 43.3731i | 1.59120i | 0.605820 | + | 0.795602i | \(0.292845\pi\) | ||||
−0.605820 | + | 0.795602i | \(0.707155\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 3.60770i | − 0.131999i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 18.5359 | 0.676385 | 0.338192 | − | 0.941077i | \(-0.390185\pi\) | ||||
0.338192 | + | 0.941077i | \(0.390185\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 18.9282i | 0.689782i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 42.7846i | − 1.55503i | −0.628862 | − | 0.777517i | \(-0.716479\pi\) | ||||
0.628862 | − | 0.777517i | \(-0.283521\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.60770 | 0.130779 | 0.0653894 | − | 0.997860i | \(-0.479171\pi\) | ||||
0.0653894 | + | 0.997860i | \(0.479171\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 14.9282i | − 0.539026i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −3.60770 | −0.130097 | −0.0650484 | − | 0.997882i | \(-0.520720\pi\) | ||||
−0.0650484 | + | 0.997882i | \(0.520720\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −15.5692 | −0.560712 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0.196152i | 0.00705511i | 0.999994 | + | 0.00352756i | \(0.00112286\pi\) | ||||
−0.999994 | + | 0.00352756i | \(0.998877\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −7.46410 | −0.267429 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −5.85641 | −0.209559 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 13.8564i | − 0.495188i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 10.1962i | 0.363454i | 0.983349 | + | 0.181727i | \(0.0581686\pi\) | ||||
−0.983349 | + | 0.181727i | \(0.941831\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −11.2154 | −0.399278 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 36.7846i | 1.30626i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 22.0526i | − 0.781142i | −0.920573 | − | 0.390571i | \(-0.872278\pi\) | ||||
0.920573 | − | 0.390571i | \(-0.127722\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −5.85641 | −0.207185 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −8.53590 | −0.301601 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 20.7846i | − 0.733473i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 3.60770i | − 0.126997i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 45.7128 | 1.60718 | 0.803588 | − | 0.595185i | \(-0.202921\pi\) | ||||
0.803588 | + | 0.595185i | \(0.202921\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −13.8564 | −0.486564 | −0.243282 | − | 0.969956i | \(-0.578224\pi\) | ||||
−0.243282 | + | 0.969956i | \(0.578224\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 10.2487i | 0.359438i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.9282i | 0.382329i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.7846 | −0.655587 | −0.327794 | − | 0.944749i | \(-0.606305\pi\) | ||||
−0.327794 | + | 0.944749i | \(0.606305\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 13.0718i | 0.455654i | 0.973702 | + | 0.227827i | \(0.0731621\pi\) | ||||
−0.973702 | + | 0.227827i | \(0.926838\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 29.9090i | − 1.04004i | −0.854155 | − | 0.520018i | \(-0.825925\pi\) | ||||
0.854155 | − | 0.520018i | \(-0.174075\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −21.7128 | −0.754117 | −0.377059 | − | 0.926189i | \(-0.623064\pi\) | ||||
−0.377059 | + | 0.926189i | \(0.623064\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 20.1051 | 0.697439 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 3.75129i | 0.129974i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 16.0000i | 0.553041i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −44.3923 | −1.53259 | −0.766296 | − | 0.642487i | \(-0.777903\pi\) | ||||
−0.766296 | + | 0.642487i | \(0.777903\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −17.0000 | −0.586207 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 1.17691i | − 0.0405351i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −1.85641 | −0.0637117 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −52.7846 | −1.80943 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.7846i | 0.917088i | 0.888672 | + | 0.458544i | \(0.151629\pi\) | ||||
−0.888672 | + | 0.458544i | \(0.848371\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 4.87564i | − 0.166549i | −0.996527 | − | 0.0832744i | \(-0.973462\pi\) | ||||
0.996527 | − | 0.0832744i | \(-0.0265378\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −57.8564 | −1.97404 | −0.987018 | − | 0.160612i | \(-0.948653\pi\) | ||||
−0.987018 | + | 0.160612i | \(0.948653\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 28.7321i | 0.978050i | 0.872270 | + | 0.489025i | \(0.162647\pi\) | ||||
−0.872270 | + | 0.489025i | \(0.837353\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 12.2346i | 0.415510i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −24.7846 | −0.840760 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 16.9282 | 0.573590 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.09103i | 0.138461i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 46.4449i | 1.56833i | 0.620551 | + | 0.784166i | \(0.286909\pi\) | ||||
−0.620551 | + | 0.784166i | \(0.713091\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 5.71281 | 0.192688 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −8.39230 | −0.282744 | −0.141372 | − | 0.989957i | \(-0.545151\pi\) | ||||
−0.141372 | + | 0.989957i | \(0.545151\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 30.6410i | 1.03115i | 0.856844 | + | 0.515576i | \(0.172422\pi\) | ||||
−0.856844 | + | 0.515576i | \(0.827578\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 45.1244i | − 1.51513i | −0.652761 | − | 0.757564i | \(-0.726389\pi\) | ||||
0.652761 | − | 0.757564i | \(-0.273611\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 8.92820 | 0.299106 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 10.9282i | − 0.365698i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − 10.9282i | − 0.364882i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −13.8564 | −0.462137 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 3.03332 | 0.101055 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 24.4449i | 0.811678i | 0.913945 | + | 0.405839i | \(0.133021\pi\) | ||||
−0.913945 | + | 0.405839i | \(0.866979\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −13.4641 | −0.446576 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 42.5359 | 1.40928 | 0.704639 | − | 0.709566i | \(-0.251109\pi\) | ||||
0.704639 | + | 0.709566i | \(0.251109\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 2.92820i | − 0.0969094i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 10.9282 | 0.360488 | 0.180244 | − | 0.983622i | \(-0.442311\pi\) | ||||
0.180244 | + | 0.983622i | \(0.442311\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −21.0333 | −0.693071 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 8.00000i | 0.263323i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 28.7321i | 0.943684i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 50.0000 | 1.64045 | 0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.193849\pi\) | ||||
0.820223 | + | 0.572043i | \(0.193849\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −7.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 5.75129i | − 0.188289i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 50.3923i | 1.64624i | 0.567864 | + | 0.823122i | \(0.307770\pi\) | ||||
−0.567864 | + | 0.823122i | \(0.692230\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 8.67949 | 0.283245 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 48.9282 | 1.59501 | 0.797507 | − | 0.603310i | \(-0.206152\pi\) | ||||
0.797507 | + | 0.603310i | \(0.206152\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 40.7846i | − 1.32813i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 1.75129i | − 0.0569092i | −0.999595 | − | 0.0284546i | \(-0.990941\pi\) | ||||
0.999595 | − | 0.0284546i | \(-0.00905861\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −28.3923 | −0.921653 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 48.5885i | 1.57393i | 0.616995 | + | 0.786967i | \(0.288350\pi\) | ||||
−0.616995 | + | 0.786967i | \(0.711650\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 5.07180i | − 0.163948i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 22.4833i | − 0.724515i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 5.17691i | 0.166478i | 0.996530 | + | 0.0832392i | \(0.0265265\pi\) | ||||
−0.996530 | + | 0.0832392i | \(0.973473\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0.392305 | 0.0126026 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.92820 | −0.222337 | −0.111168 | − | 0.993802i | \(-0.535459\pi\) | ||||
−0.111168 | + | 0.993802i | \(0.535459\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 50.4449i | 1.61387i | 0.590637 | + | 0.806937i | \(0.298876\pi\) | ||||
−0.590637 | + | 0.806937i | \(0.701124\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −6.92820 | −0.221426 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 34.4974 | 1.10142 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 41.5167i | − 1.32418i | −0.749426 | − | 0.662088i | \(-0.769671\pi\) | ||||
0.749426 | − | 0.662088i | \(-0.230329\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −59.7128 | −1.89876 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 31.3205 | 0.994929 | 0.497464 | − | 0.867484i | \(-0.334265\pi\) | ||||
0.497464 | + | 0.867484i | \(0.334265\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 25.0718i | − 0.795629i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 17.6077i | − 0.557641i | −0.960343 | − | 0.278821i | \(-0.910056\pi\) | ||||
0.960343 | − | 0.278821i | \(-0.0899435\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 38.6410 | 1.22255 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3800.2.d.h.3649.3 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 3800.2.a.j.1.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 760.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3800.2.d.h.3649.2 | 4 | ||
15.8 | even | 4 | 6840.2.a.y.1.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 1520.2.a.k.1.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 7600.2.a.bd.1.1 | 2 | |||
40.3 | even | 4 | 6080.2.a.bk.1.1 | 2 | |||
40.13 | odd | 4 | 6080.2.a.ba.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
760.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
1520.2.a.k.1.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
3800.2.a.j.1.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3800.2.d.h.3649.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3800.2.d.h.3649.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6080.2.a.ba.1.2 | 2 | 40.13 | odd | 4 | |||
6080.2.a.bk.1.1 | 2 | 40.3 | even | 4 | |||
6840.2.a.y.1.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
7600.2.a.bd.1.1 | 2 | 20.7 | even | 4 |