Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3800,1,Mod(949,3800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3800.949");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3800 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 1 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3800.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(1.89644704801\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(6\) |
Coefficient field: | 6.0.419904.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{6} + 6x^{4} + 9x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | \(D_{9}\) |
Projective field: | Galois closure of 9.1.8340544000000.1 |
Embedding invariants
Embedding label | 949.2 | ||
Root | \(1.53209i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3800.949 |
Dual form | 3800.1.b.d.949.5 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3800\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(401\) | \(951\) | \(1901\) | \(1977\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(3\) | 0.347296i | 0.347296i | 0.984808 | + | 0.173648i | \(0.0555556\pi\) | ||||
−0.984808 | + | 0.173648i | \(0.944444\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(7\) | − 1.87939i | − 1.87939i | −0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.611111\pi\) | ||||
0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.388889\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(9\) | 0.879385 | 0.879385 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(13\) | 1.53209i | 1.53209i | 0.642788 | + | 0.766044i | \(0.277778\pi\) | ||||
−0.642788 | + | 0.766044i | \(0.722222\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.53209i | 1.53209i | 0.642788 | + | 0.766044i | \(0.277778\pi\) | ||||
−0.642788 | + | 0.766044i | \(0.722222\pi\) | |||||||
\(18\) | − 0.879385i | − 0.879385i | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 0.347296i | − 0.347296i | −0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.944444\pi\) | ||||
0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.0555556\pi\) | |||||||
\(24\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(27\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(28\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(29\) | 1.53209 | 1.53209 | 0.766044 | − | 0.642788i | \(-0.222222\pi\) | ||||
0.766044 | + | 0.642788i | \(0.222222\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −0.879385 | −0.879385 | ||||||||
\(37\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(38\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(39\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(47\) | − 1.00000i | − 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(48\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(49\) | −2.53209 | −2.53209 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(52\) | − 1.53209i | − 1.53209i | ||||||||
\(53\) | − 1.87939i | − 1.87939i | −0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.611111\pi\) | ||||
0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.388889\pi\) | |||||||
\(54\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(57\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(58\) | − 1.53209i | − 1.53209i | ||||||||
\(59\) | 0.347296 | 0.347296 | 0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.444444\pi\) | ||||
0.173648 | + | 0.984808i | \(0.444444\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 1.65270i | − 1.65270i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 1.87939i | 1.87939i | 0.342020 | + | 0.939693i | \(0.388889\pi\) | ||||
−0.342020 | + | 0.939693i | \(0.611111\pi\) | |||||||
\(68\) | − 1.53209i | − 1.53209i | ||||||||
\(69\) | 0.120615 | 0.120615 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0.879385i | 0.879385i | ||||||||
\(73\) | − 0.347296i | − 0.347296i | −0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.944444\pi\) | ||||
0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.0555556\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0.532089i | 0.532089i | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0.532089i | 0.532089i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.87939 | 2.87939 | ||||||||
\(92\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 2.53209i | 2.53209i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0.532089i | 0.532089i | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | −1.53209 | −1.53209 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(107\) | − 1.53209i | − 1.53209i | −0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.722222\pi\) | ||||
0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.277778\pi\) | |||||||
\(108\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(109\) | −1.87939 | −1.87939 | −0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.888889\pi\) | ||||
−0.939693 | + | 0.342020i | \(0.888889\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(112\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.53209 | −1.53209 | ||||||||
\(117\) | 1.34730i | 1.34730i | ||||||||
\(118\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(119\) | 2.87939 | 2.87939 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −1.65270 | −1.65270 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(134\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.53209 | −1.53209 | ||||||||
\(137\) | − 1.87939i | − 1.87939i | −0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.611111\pi\) | ||||
0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.388889\pi\) | |||||||
\(138\) | − 0.120615i | − 0.120615i | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0.879385 | 0.879385 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(147\) | − 0.879385i | − 0.879385i | ||||||||
\(148\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(153\) | 1.34730i | 1.34730i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(162\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(169\) | −1.34730 | −1.34730 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0.879385 | 0.879385 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 1.00000i | − 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(174\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0.120615i | 0.120615i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(182\) | − 2.87939i | − 2.87939i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(189\) | 1.22668 | 1.22668 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0.347296 | 0.347296 | 0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.444444\pi\) | ||||
0.173648 | + | 0.984808i | \(0.444444\pi\) | |||||||
\(192\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.53209 | 2.53209 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1.87939 | 1.87939 | 0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.111111\pi\) | ||||
0.939693 | + | 0.342020i | \(0.111111\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 2.87939i | − 2.87939i | ||||||||
\(204\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 0.305407i | − 0.305407i | ||||||||
\(208\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −0.347296 | −0.347296 | −0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.555556\pi\) | ||||
−0.173648 | + | 0.984808i | \(0.555556\pi\) | |||||||
\(212\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −1.53209 | −1.53209 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(219\) | 0.120615 | 0.120615 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.34730 | −2.34730 | ||||||||
\(222\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 1.87939i | 1.87939i | 0.342020 | + | 0.939693i | \(0.388889\pi\) | ||||
−0.342020 | + | 0.939693i | \(0.611111\pi\) | |||||||
\(228\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(233\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.34730 | 1.34730 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − 2.87939i | − 2.87939i | ||||||||
\(239\) | −0.347296 | −0.347296 | −0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.555556\pi\) | ||||
−0.173648 | + | 0.984808i | \(0.555556\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(243\) | 0.879385i | 0.879385i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 1.65270i | 1.65270i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.34730 | 1.34730 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 2.00000i | − 2.00000i | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
− | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | ||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(269\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0.347296 | 0.347296 | 0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.444444\pi\) | ||||
0.173648 | + | 0.984808i | \(0.444444\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(273\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(274\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −0.120615 | −0.120615 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | − 0.879385i | − 0.879385i | ||||||||
\(289\) | −1.34730 | −1.34730 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(293\) | 1.53209i | 1.53209i | 0.642788 | + | 0.766044i | \(0.277778\pi\) | ||||
−0.642788 | + | 0.766044i | \(0.722222\pi\) | |||||||
\(294\) | −0.879385 | −0.879385 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 1.34730 | 1.34730 | ||||||||
\(307\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −1.87939 | −1.87939 | −0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.888889\pi\) | ||||
−0.939693 | + | 0.342020i | \(0.888889\pi\) | |||||||
\(312\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(313\) | − 1.53209i | − 1.53209i | −0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.722222\pi\) | ||||
0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.277778\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 0.347296i | − 0.347296i | −0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.944444\pi\) | ||||
0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.0555556\pi\) | |||||||
\(318\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(322\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(323\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(324\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −1.53209 | −1.53209 | −0.766044 | − | 0.642788i | \(-0.777778\pi\) | ||||
−0.766044 | + | 0.642788i | \(0.777778\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0.879385i | 0.879385i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 1.34730i | 1.34730i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | − 0.879385i | − 0.879385i | ||||||||
\(343\) | 2.87939i | 2.87939i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 1.87939i | 1.87939i | 0.342020 | + | 0.939693i | \(0.388889\pi\) | ||||
−0.342020 | + | 0.939693i | \(0.611111\pi\) | |||||||
\(354\) | 0.120615 | 0.120615 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(358\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(359\) | −1.53209 | −1.53209 | −0.766044 | − | 0.642788i | \(-0.777778\pi\) | ||||
−0.766044 | + | 0.642788i | \(0.777778\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(363\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(364\) | −2.87939 | −2.87939 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.00000i | 2.00000i | 1.00000i | \(0.5\pi\) | ||||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −3.53209 | −3.53209 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0.347296i | 0.347296i | 0.984808 | + | 0.173648i | \(0.0555556\pi\) | ||||
−0.984808 | + | 0.173648i | \(0.944444\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(377\) | 2.34730i | 2.34730i | ||||||||
\(378\) | − 1.22668i | − 1.22668i | ||||||||
\(379\) | −1.87939 | −1.87939 | −0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.888889\pi\) | ||||
−0.939693 | + | 0.342020i | \(0.888889\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(392\) | − 2.53209i | − 2.53209i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(399\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −2.87939 | −2.87939 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(414\) | −0.305407 | −0.305407 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −0.347296 | −0.347296 | −0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.555556\pi\) | ||||
−0.173648 | + | 0.984808i | \(0.555556\pi\) | |||||||
\(422\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(423\) | − 0.879385i | − 0.879385i | ||||||||
\(424\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(437\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(438\) | − 0.120615i | − 0.120615i | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.22668 | −2.22668 | ||||||||
\(442\) | 2.34730i | 2.34730i | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(457\) | 1.53209i | 1.53209i | 0.642788 | + | 0.766044i | \(0.277778\pi\) | ||||
−0.642788 | + | 0.766044i | \(0.722222\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | − 1.34730i | − 1.34730i | ||||||||
\(469\) | 3.53209 | 3.53209 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −2.87939 | −2.87939 | ||||||||
\(477\) | − 1.65270i | − 1.65270i | ||||||||
\(478\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(479\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −1.53209 | −1.53209 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − 0.226682i | − 0.226682i | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0.879385 | 0.879385 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2.34730i | 2.34730i | ||||||||
\(494\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 1.53209i | − 1.53209i | −0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.722222\pi\) | ||||
0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.277778\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.65270 | 1.65270 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 0.467911i | − 0.467911i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(519\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | − 1.34730i | − 1.34730i | ||||||||
\(523\) | − 1.87939i | − 1.87939i | −0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.611111\pi\) | ||||
0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.388889\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −2.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 0.879385 | 0.879385 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0.305407 | 0.305407 | ||||||||
\(532\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(537\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(538\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(543\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(544\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(547\) | − 2.00000i | − 2.00000i | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
− | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | ||||||||
\(548\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(552\) | 0.120615i | 0.120615i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 1.00000i | − 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(564\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 1.22668i | − 1.22668i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0.120615i | 0.120615i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −0.879385 | −0.879385 | ||||||||
\(577\) | 0.347296i | 0.347296i | 0.984808 | + | 0.173648i | \(0.0555556\pi\) | ||||
−0.984808 | + | 0.173648i | \(0.944444\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.34730i | 1.34730i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0.879385i | 0.879385i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(593\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(598\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 1.65270i | 1.65270i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(609\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(612\) | − 1.34730i | − 1.34730i | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 1.00000i | − 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0.226682 | 0.226682 | ||||||||
\(622\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −1.53209 | −1.53209 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −1.53209 | −1.53209 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 0.120615i | − 0.120615i | ||||||||
\(634\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(637\) | − 3.87939i | − 3.87939i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(647\) | − 1.87939i | − 1.87939i | −0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.611111\pi\) | ||||
0.342020 | − | 0.939693i | \(-0.388889\pi\) | |||||||
\(648\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 0.305407i | − 0.305407i | ||||||||
\(658\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(659\) | −1.87939 | −1.87939 | −0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.888889\pi\) | ||||
−0.939693 | + | 0.342020i | \(0.888889\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −1.53209 | −1.53209 | −0.766044 | − | 0.642788i | \(-0.777778\pi\) | ||||
−0.766044 | + | 0.642788i | \(0.777778\pi\) | |||||||
\(662\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(663\) | − 0.815207i | − 0.815207i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0.879385 | 0.879385 | ||||||||
\(667\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.34730 | 1.34730 | ||||||||
\(677\) | 1.87939i | 1.87939i | 0.342020 | + | 0.939693i | \(0.388889\pi\) | ||||
−0.342020 | + | 0.939693i | \(0.611111\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 1.00000i | − 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(684\) | −0.879385 | −0.879385 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 2.87939 | 2.87939 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 2.87939 | 2.87939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(703\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | − 0.120615i | − 0.120615i | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(717\) | − 0.120615i | − 0.120615i | ||||||||
\(718\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(719\) | −0.347296 | −0.347296 | −0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.555556\pi\) | ||||
−0.173648 | + | 0.984808i | \(0.555556\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(727\) | 0.347296i | 0.347296i | 0.984808 | + | 0.173648i | \(0.0555556\pi\) | ||||
−0.984808 | + | 0.173648i | \(0.944444\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.87939i | 2.87939i | ||||||||
\(729\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 2.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(742\) | 3.53209i | 3.53209i | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −2.87939 | −2.87939 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 2.34730 | 2.34730 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.22668 | −1.22668 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 1.87939i | 1.87939i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1.53209 | 1.53209 | 0.766044 | − | 0.642788i | \(-0.222222\pi\) | ||||
0.766044 | + | 0.642788i | \(0.222222\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 3.53209i | 3.53209i | ||||||||
\(764\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0.532089i | 0.532089i | ||||||||
\(768\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(769\) | −1.53209 | −1.53209 | −0.766044 | − | 0.642788i | \(-0.777778\pi\) | ||||
−0.766044 | + | 0.642788i | \(0.777778\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0.347296i | 0.347296i | 0.984808 | + | 0.173648i | \(0.0555556\pi\) | ||||
−0.984808 | + | 0.173648i | \(0.944444\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0.652704i | 0.652704i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(783\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(784\) | −2.53209 | −2.53209 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 1.53209i | − 1.53209i | −0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.722222\pi\) | ||||
0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.277778\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0.694593 | 0.694593 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −1.87939 | −1.87939 | ||||||||
\(797\) | − 1.53209i | − 1.53209i | −0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.722222\pi\) | ||||
0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.277778\pi\) | |||||||
\(798\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(799\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1.87939 | 1.87939 | 0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.111111\pi\) | ||||
0.939693 | + | 0.342020i | \(0.111111\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.87939 | 1.87939 | 0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.111111\pi\) | ||||
0.939693 | + | 0.342020i | \(0.111111\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.87939i | 2.87939i | ||||||||
\(813\) | 0.120615i | 0.120615i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 2.53209 | 2.53209 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(823\) | − 0.347296i | − 0.347296i | −0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.944444\pi\) | ||||
0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.0555556\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −0.652704 | −0.652704 | ||||||||
\(827\) | − 1.53209i | − 1.53209i | −0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.722222\pi\) | ||||
0.642788 | − | 0.766044i | \(-0.277778\pi\) | |||||||
\(828\) | 0.305407i | 0.305407i | ||||||||
\(829\) | 0.347296 | 0.347296 | 0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.444444\pi\) | ||||
0.173648 | + | 0.984808i | \(0.444444\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − 1.53209i | − 1.53209i | ||||||||
\(833\) | − 3.87939i | − 3.87939i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.34730 | 1.34730 | ||||||||
\(842\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −0.879385 | −0.879385 | ||||||||
\(847\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(848\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0.652704 | 0.652704 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 0.467911i | − 0.467911i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −2.87939 | −2.87939 | ||||||||
\(872\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −0.120615 | −0.120615 | ||||||||
\(877\) | − 0.347296i | − 0.347296i | −0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.944444\pi\) | ||||
0.984808 | − | 0.173648i | \(-0.0555556\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.22668i | 2.22668i | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(884\) | 2.34730 | 2.34730 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | − 0.347296i | − 0.347296i | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.87939 | 1.87939 | ||||||||
\(897\) | 0.184793i | 0.184793i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 2.87939 | 2.87939 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.87939i | 1.87939i | 0.342020 | + | 0.939693i | \(0.388889\pi\) | ||||
−0.342020 | + | 0.939693i | \(0.611111\pi\) | |||||||
\(908\) | − 1.87939i | − 1.87939i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0.347296i | 0.347296i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 1.53209 | 1.53209 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(919\) | −1.53209 | −1.53209 | −0.766044 | − | 0.642788i | \(-0.777778\pi\) | ||||
−0.766044 | + | 0.642788i | \(0.777778\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −0.347296 | −0.347296 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | − 1.53209i | − 1.53209i | ||||||||
\(929\) | −0.347296 | −0.347296 | −0.173648 | − | 0.984808i | \(-0.555556\pi\) | ||||
−0.173648 | + | 0.984808i | \(0.555556\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −2.53209 | −2.53209 | ||||||||
\(932\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(933\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −1.34730 | −1.34730 | ||||||||
\(937\) | 1.53209i | 1.53209i | 0.642788 | + | 0.766044i | \(0.277778\pi\) | ||||
−0.642788 | + | 0.766044i | \(0.722222\pi\) | |||||||
\(938\) | − 3.53209i | − 3.53209i | ||||||||
\(939\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 1.87939 | 1.87939 | 0.939693 | − | 0.342020i | \(-0.111111\pi\) | ||||
0.939693 | + | 0.342020i | \(0.111111\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0.532089 | 0.532089 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0.120615 | 0.120615 | ||||||||
\(952\) | 2.87939i | 2.87939i | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | −1.65270 | −1.65270 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0.347296 | 0.347296 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 1.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(959\) | −3.53209 | −3.53209 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 1.53209i | 1.53209i | ||||||||
\(963\) | − 1.34730i | − 1.34730i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −0.226682 | −0.226682 | ||||||||
\(967\) | 2.00000i | 2.00000i | 1.00000i | \(0.5\pi\) | ||||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(969\) | −0.532089 | −0.532089 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −2.00000 | −2.00000 | −1.00000 | \(\pi\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | − 0.879385i | − 0.879385i | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −1.65270 | −1.65270 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 2.34730 | 2.34730 | ||||||||
\(987\) | − 0.652704i | − 0.652704i | ||||||||
\(988\) | − 1.53209i | − 1.53209i | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 0.532089i | − 0.532089i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −0.652704 | −0.652704 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3800.1.b.d.949.2 | 6 | ||
5.2 | odd | 4 | 3800.1.o.e.1101.2 | yes | 3 | ||
5.3 | odd | 4 | 3800.1.o.c.1101.2 | ✓ | 3 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3800.1.b.d.949.5 | 6 | ||
8.5 | even | 2 | 3800.1.b.c.949.5 | 6 | |||
19.18 | odd | 2 | 3800.1.b.c.949.5 | 6 | |||
40.13 | odd | 4 | 3800.1.o.f.1101.2 | yes | 3 | ||
40.29 | even | 2 | 3800.1.b.c.949.2 | 6 | |||
40.37 | odd | 4 | 3800.1.o.d.1101.2 | yes | 3 | ||
95.18 | even | 4 | 3800.1.o.f.1101.2 | yes | 3 | ||
95.37 | even | 4 | 3800.1.o.d.1101.2 | yes | 3 | ||
95.94 | odd | 2 | 3800.1.b.c.949.2 | 6 | |||
152.37 | odd | 2 | CM | 3800.1.b.d.949.2 | 6 | ||
760.37 | even | 4 | 3800.1.o.e.1101.2 | yes | 3 | ||
760.189 | odd | 2 | inner | 3800.1.b.d.949.5 | 6 | ||
760.493 | even | 4 | 3800.1.o.c.1101.2 | ✓ | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3800.1.b.c.949.2 | 6 | 40.29 | even | 2 | |||
3800.1.b.c.949.2 | 6 | 95.94 | odd | 2 | |||
3800.1.b.c.949.5 | 6 | 8.5 | even | 2 | |||
3800.1.b.c.949.5 | 6 | 19.18 | odd | 2 | |||
3800.1.b.d.949.2 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3800.1.b.d.949.2 | 6 | 152.37 | odd | 2 | CM | ||
3800.1.b.d.949.5 | 6 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3800.1.b.d.949.5 | 6 | 760.189 | odd | 2 | inner | ||
3800.1.o.c.1101.2 | ✓ | 3 | 5.3 | odd | 4 | ||
3800.1.o.c.1101.2 | ✓ | 3 | 760.493 | even | 4 | ||
3800.1.o.d.1101.2 | yes | 3 | 40.37 | odd | 4 | ||
3800.1.o.d.1101.2 | yes | 3 | 95.37 | even | 4 | ||
3800.1.o.e.1101.2 | yes | 3 | 5.2 | odd | 4 | ||
3800.1.o.e.1101.2 | yes | 3 | 760.37 | even | 4 | ||
3800.1.o.f.1101.2 | yes | 3 | 40.13 | odd | 4 | ||
3800.1.o.f.1101.2 | yes | 3 | 95.18 | even | 4 |