Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [370,2,Mod(1,370)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(370, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("370.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 370 = 2 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 370.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(2.95446487479\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 370.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 8.00000 | 1.28103 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | −5.00000 | −0.635001 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 6.00000 | 0.738549 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | −12.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −16.0000 | −1.87266 | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | −8.00000 | −0.905822 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 1.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | 17.0000 | 1.72609 | 0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.168555\pi\) | ||||
0.863044 | + | 0.505128i | \(0.168555\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | 11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | ||||
0.526804 | + | 0.849987i | \(0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | 3.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.360863\pi\) | ||||
0.423324 | + | 0.905978i | \(0.360863\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | −2.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 1.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 5.00000 | 0.449013 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | −4.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | −13.0000 | −1.10265 | −0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.685877\pi\) | ||||
−0.551323 | + | 0.834292i | \(0.685877\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −24.0000 | −2.02116 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | −12.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 16.0000 | 1.32417 | ||||||||
\(147\) | 12.0000 | 0.989743 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | −5.00000 | −0.401610 | ||||||||
\(156\) | 8.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −6.00000 | −0.472866 | ||||||||
\(162\) | 11.0000 | 0.864242 | ||||||||
\(163\) | 11.0000 | 0.861586 | 0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.358234\pi\) | ||||
0.430793 | + | 0.902451i | \(0.358234\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 6.00000 | 0.467099 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 3.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 15.0000 | 1.14043 | 0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.306860\pi\) | ||||
0.570214 | + | 0.821496i | \(0.306860\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 10.0000 | 0.733236 | ||||||||
\(187\) | 9.00000 | 0.658145 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 2.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | −17.0000 | −1.22053 | ||||||||
\(195\) | −8.00000 | −0.572892 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | −3.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 5.00000 | 0.344214 | 0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.444942\pi\) | ||||
0.172107 | + | 0.985078i | \(0.444942\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | −5.00000 | −0.339422 | ||||||||
\(218\) | −11.0000 | −0.745014 | ||||||||
\(219\) | 32.0000 | 2.16236 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | 17.0000 | 1.13840 | 0.569202 | − | 0.822198i | \(-0.307252\pi\) | ||||
0.569202 | + | 0.822198i | \(0.307252\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −9.00000 | −0.598671 | ||||||||
\(227\) | −27.0000 | −1.79205 | −0.896026 | − | 0.444001i | \(-0.853559\pi\) | ||||
−0.896026 | + | 0.444001i | \(0.853559\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 6.00000 | 0.394771 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | −9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.594015\pi\) | ||||
−0.291081 | + | 0.956698i | \(0.594015\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | −28.0000 | −1.80364 | −0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.857768\pi\) | ||||
−0.901819 | + | 0.432113i | \(0.857768\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | −5.00000 | −0.317500 | ||||||||
\(249\) | 24.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 18.0000 | 1.13165 | ||||||||
\(254\) | −20.0000 | −1.25491 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 9.00000 | 0.554964 | 0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.410500\pi\) | ||||
0.277482 | + | 0.960731i | \(0.410500\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | 2.00000 | 0.122628 | ||||||||
\(267\) | 12.0000 | 0.734388 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 4.00000 | 0.243432 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 13.0000 | 0.779688 | ||||||||
\(279\) | 5.00000 | 0.299342 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 24.0000 | 1.43172 | 0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.246035\pi\) | ||||
0.715860 | + | 0.698244i | \(0.246035\pi\) | |||||||
\(282\) | 24.0000 | 1.42918 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | 0.236940 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | −3.00000 | −0.177084 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 3.00000 | 0.176166 | ||||||||
\(291\) | −34.0000 | −1.99312 | ||||||||
\(292\) | −16.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(293\) | 21.0000 | 1.22683 | 0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.289795\pi\) | ||||
0.613417 | + | 0.789760i | \(0.289795\pi\) | |||||||
\(294\) | −12.0000 | −0.699854 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 12.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 1.00000 | 0.0572598 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | −34.0000 | −1.94048 | −0.970241 | − | 0.242140i | \(-0.922151\pi\) | ||||
−0.970241 | + | 0.242140i | \(0.922151\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 5.00000 | 0.283981 | ||||||||
\(311\) | −9.00000 | −0.510343 | −0.255172 | − | 0.966896i | \(-0.582132\pi\) | ||||
−0.255172 | + | 0.966896i | \(0.582132\pi\) | |||||||
\(312\) | −8.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 13.0000 | 0.733632 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −21.0000 | −1.17948 | −0.589739 | − | 0.807594i | \(-0.700769\pi\) | ||||
−0.589739 | + | 0.807594i | \(0.700769\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | 9.00000 | 0.503903 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | −11.0000 | −0.609234 | ||||||||
\(327\) | −22.0000 | −1.21660 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | −6.00000 | −0.330289 | ||||||||
\(331\) | 26.0000 | 1.42909 | 0.714545 | − | 0.699590i | \(-0.246634\pi\) | ||||
0.714545 | + | 0.699590i | \(0.246634\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −4.00000 | −0.217894 | −0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.534748\pi\) | ||||
−0.108947 | + | 0.994048i | \(0.534748\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | −18.0000 | −0.977626 | ||||||||
\(340\) | −3.00000 | −0.162698 | ||||||||
\(341\) | 15.0000 | 0.812296 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 1.00000 | 0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | −15.0000 | −0.806405 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −16.0000 | −0.854017 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | −21.0000 | −1.11772 | −0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.688761\pi\) | ||||
−0.558859 | + | 0.829263i | \(0.688761\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −36.0000 | −1.90001 | −0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.898921\pi\) | ||||
−0.950004 | + | 0.312239i | \(0.898921\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 4.00000 | 0.209946 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | 16.0000 | 0.837478 | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | 35.0000 | 1.82699 | 0.913493 | − | 0.406855i | \(-0.133375\pi\) | ||||
0.913493 | + | 0.406855i | \(0.133375\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 3.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(370\) | 1.00000 | 0.0519875 | ||||||||
\(371\) | −3.00000 | −0.155752 | ||||||||
\(372\) | −10.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | −9.00000 | −0.465379 | ||||||||
\(375\) | 2.00000 | 0.103280 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | −2.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(381\) | −40.0000 | −2.04926 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 17.0000 | 0.863044 | ||||||||
\(389\) | 9.00000 | 0.456318 | 0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.426729\pi\) | ||||
0.228159 | + | 0.973624i | \(0.426729\pi\) | |||||||
\(390\) | 8.00000 | 0.405096 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | −34.0000 | −1.70641 | −0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.825345\pi\) | ||||
−0.853206 | + | 0.521575i | \(0.825345\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | −20.0000 | −0.996271 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 11.0000 | 0.546594 | ||||||||
\(406\) | 3.00000 | 0.148888 | ||||||||
\(407\) | 3.00000 | 0.148704 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 3.00000 | 0.148159 | ||||||||
\(411\) | −24.0000 | −1.18383 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | 26.0000 | 1.27323 | ||||||||
\(418\) | −6.00000 | −0.293470 | ||||||||
\(419\) | −36.0000 | −1.75872 | −0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.842028\pi\) | ||||
−0.879358 | + | 0.476162i | \(0.842028\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −5.00000 | −0.243396 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | 1.00000 | 0.0483934 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 24.0000 | 1.15873 | ||||||||
\(430\) | −1.00000 | −0.0482243 | ||||||||
\(431\) | 15.0000 | 0.722525 | 0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.382346\pi\) | ||||
0.361262 | + | 0.932464i | \(0.382346\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 5.00000 | 0.240008 | ||||||||
\(435\) | 6.00000 | 0.287678 | ||||||||
\(436\) | 11.0000 | 0.526804 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | −32.0000 | −1.52902 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | 30.0000 | 1.42534 | 0.712672 | − | 0.701498i | \(-0.247485\pi\) | ||||
0.712672 | + | 0.701498i | \(0.247485\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | −17.0000 | −0.804973 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 9.00000 | 0.423793 | ||||||||
\(452\) | 9.00000 | 0.423324 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 27.0000 | 1.26717 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 17.0000 | 0.795226 | 0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.369839\pi\) | ||||
0.397613 | + | 0.917553i | \(0.369839\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | 12.0000 | 0.560112 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | 33.0000 | 1.53696 | 0.768482 | − | 0.639872i | \(-0.221013\pi\) | ||||
0.768482 | + | 0.639872i | \(0.221013\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | 10.0000 | 0.463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 27.0000 | 1.24941 | 0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.285219\pi\) | ||||
0.624705 | + | 0.780860i | \(0.285219\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 12.0000 | 0.553519 | ||||||||
\(471\) | 26.0000 | 1.19802 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −3.00000 | −0.137940 | ||||||||
\(474\) | 16.0000 | 0.734904 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | 3.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(478\) | 9.00000 | 0.411650 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 28.0000 | 1.27537 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −17.0000 | −0.771930 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 1.00000 | 0.0452679 | ||||||||
\(489\) | −22.0000 | −0.994874 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | −24.0000 | −1.07547 | ||||||||
\(499\) | 14.0000 | 0.626726 | 0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.398544\pi\) | ||||
0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | −18.0000 | −0.803379 | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | −18.0000 | −0.800198 | ||||||||
\(507\) | −6.00000 | −0.266469 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | −6.00000 | −0.265684 | ||||||||
\(511\) | 16.0000 | 0.707798 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 36.0000 | 1.58328 | ||||||||
\(518\) | 1.00000 | 0.0439375 | ||||||||
\(519\) | −30.0000 | −1.31685 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | −39.0000 | −1.70862 | −0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.826020\pi\) | ||||
−0.854311 | + | 0.519763i | \(0.826020\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | −9.00000 | −0.392419 | ||||||||
\(527\) | 15.0000 | 0.653410 | ||||||||
\(528\) | −6.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 3.00000 | 0.130312 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | −4.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | −4.00000 | −0.171656 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | −11.0000 | −0.471188 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | −1.00000 | −0.0427569 | −0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.506805\pi\) | ||||
−0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.506805\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −1.00000 | −0.0426790 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | 6.00000 | 0.255609 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | 28.0000 | 1.18961 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | −5.00000 | −0.211667 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −18.0000 | −0.759961 | ||||||||
\(562\) | −24.0000 | −1.01238 | ||||||||
\(563\) | −3.00000 | −0.126435 | −0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.520136\pi\) | ||||
−0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.520136\pi\) | |||||||
\(564\) | −24.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(565\) | −9.00000 | −0.378633 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | 11.0000 | 0.461957 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | −4.00000 | −0.167542 | ||||||||
\(571\) | −31.0000 | −1.29731 | −0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.724668\pi\) | ||||
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | −6.00000 | −0.250654 | ||||||||
\(574\) | 3.00000 | 0.125218 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −28.0000 | −1.16364 | ||||||||
\(580\) | −3.00000 | −0.124568 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 34.0000 | 1.40935 | ||||||||
\(583\) | 9.00000 | 0.372742 | ||||||||
\(584\) | 16.0000 | 0.662085 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | −21.0000 | −0.867502 | ||||||||
\(587\) | 27.0000 | 1.11441 | 0.557205 | − | 0.830375i | \(-0.311874\pi\) | ||||
0.557205 | + | 0.830375i | \(0.311874\pi\) | |||||||
\(588\) | 12.0000 | 0.494872 | ||||||||
\(589\) | 10.0000 | 0.412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −36.0000 | −1.47834 | −0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.764783\pi\) | ||||
−0.739171 | + | 0.673517i | \(0.764783\pi\) | |||||||
\(594\) | −12.0000 | −0.492366 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 32.0000 | 1.30967 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 2.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | −1.00000 | −0.0407570 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | −1.00000 | −0.0404888 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | 29.0000 | 1.17130 | 0.585649 | − | 0.810564i | \(-0.300840\pi\) | ||||
0.585649 | + | 0.810564i | \(0.300840\pi\) | |||||||
\(614\) | 34.0000 | 1.37213 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | 0.241943 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | 35.0000 | 1.40677 | 0.703384 | − | 0.710810i | \(-0.251671\pi\) | ||||
0.703384 | + | 0.710810i | \(0.251671\pi\) | |||||||
\(620\) | −5.00000 | −0.200805 | ||||||||
\(621\) | 24.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(622\) | 9.00000 | 0.360867 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 8.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | −13.0000 | −0.518756 | ||||||||
\(629\) | 3.00000 | 0.119618 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −7.00000 | −0.278666 | −0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.544496\pi\) | ||||
−0.139333 | + | 0.990246i | \(0.544496\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | −10.0000 | −0.397464 | ||||||||
\(634\) | 21.0000 | 0.834017 | ||||||||
\(635\) | −20.0000 | −0.793676 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 24.0000 | 0.950915 | ||||||||
\(638\) | −9.00000 | −0.356313 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 15.0000 | 0.592464 | 0.296232 | − | 0.955116i | \(-0.404270\pi\) | ||||
0.296232 | + | 0.955116i | \(0.404270\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −13.0000 | −0.512670 | −0.256335 | − | 0.966588i | \(-0.582515\pi\) | ||||
−0.256335 | + | 0.966588i | \(0.582515\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(645\) | −2.00000 | −0.0787499 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | −48.0000 | −1.88707 | −0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.892524\pi\) | ||||
−0.943537 | + | 0.331266i | \(0.892524\pi\) | |||||||
\(648\) | 11.0000 | 0.432121 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 10.0000 | 0.391931 | ||||||||
\(652\) | 11.0000 | 0.430793 | ||||||||
\(653\) | 30.0000 | 1.17399 | 0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.300311\pi\) | ||||
0.586995 | + | 0.809590i | \(0.300311\pi\) | |||||||
\(654\) | 22.0000 | 0.860268 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | −16.0000 | −0.624219 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | 5.00000 | 0.194477 | 0.0972387 | − | 0.995261i | \(-0.468999\pi\) | ||||
0.0972387 | + | 0.995261i | \(0.468999\pi\) | |||||||
\(662\) | −26.0000 | −1.01052 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 2.00000 | 0.0775567 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −34.0000 | −1.31452 | ||||||||
\(670\) | −4.00000 | −0.154533 | ||||||||
\(671\) | −3.00000 | −0.115814 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.00000 | 0.154074 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 18.0000 | 0.691286 | ||||||||
\(679\) | −17.0000 | −0.652400 | ||||||||
\(680\) | 3.00000 | 0.115045 | ||||||||
\(681\) | 54.0000 | 2.06928 | ||||||||
\(682\) | −15.0000 | −0.574380 | ||||||||
\(683\) | −15.0000 | −0.573959 | −0.286980 | − | 0.957937i | \(-0.592651\pi\) | ||||
−0.286980 | + | 0.957937i | \(0.592651\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | −28.0000 | −1.06827 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | −12.0000 | −0.456832 | ||||||||
\(691\) | −19.0000 | −0.722794 | −0.361397 | − | 0.932412i | \(-0.617700\pi\) | ||||
−0.361397 | + | 0.932412i | \(0.617700\pi\) | |||||||
\(692\) | 15.0000 | 0.570214 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | 13.0000 | 0.493118 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | 9.00000 | 0.340899 | ||||||||
\(698\) | −26.0000 | −0.984115 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 16.0000 | 0.603881 | ||||||||
\(703\) | 2.00000 | 0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | 21.0000 | 0.790345 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 35.0000 | 1.31445 | 0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.271730\pi\) | ||||
0.657226 | + | 0.753693i | \(0.271730\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 30.0000 | 1.12351 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 18.0000 | 0.672222 | ||||||||
\(718\) | 36.0000 | 1.34351 | ||||||||
\(719\) | −42.0000 | −1.56634 | −0.783168 | − | 0.621810i | \(-0.786397\pi\) | ||||
−0.783168 | + | 0.621810i | \(0.786397\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | 56.0000 | 2.08266 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | −4.00000 | −0.148454 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | −4.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −16.0000 | −0.592187 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −31.0000 | −1.14501 | −0.572506 | − | 0.819901i | \(-0.694029\pi\) | ||||
−0.572506 | + | 0.819901i | \(0.694029\pi\) | |||||||
\(734\) | −35.0000 | −1.29187 | ||||||||
\(735\) | −12.0000 | −0.442627 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | −3.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(739\) | 11.0000 | 0.404642 | 0.202321 | − | 0.979319i | \(-0.435152\pi\) | ||||
0.202321 | + | 0.979319i | \(0.435152\pi\) | |||||||
\(740\) | −1.00000 | −0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | 0.587775 | ||||||||
\(742\) | 3.00000 | 0.110133 | ||||||||
\(743\) | −51.0000 | −1.87101 | −0.935504 | − | 0.353315i | \(-0.885054\pi\) | ||||
−0.935504 | + | 0.353315i | \(0.885054\pi\) | |||||||
\(744\) | 10.0000 | 0.366618 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 9.00000 | 0.329073 | ||||||||
\(749\) | −6.00000 | −0.219235 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | 14.0000 | 0.510867 | 0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.417782\pi\) | ||||
0.255434 | + | 0.966827i | \(0.417782\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | −36.0000 | −1.31191 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | −36.0000 | −1.30672 | ||||||||
\(760\) | 2.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 40.0000 | 1.44905 | ||||||||
\(763\) | −11.0000 | −0.398227 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | −3.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | −3.00000 | −0.108112 | ||||||||
\(771\) | −36.0000 | −1.29651 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | −39.0000 | −1.40273 | −0.701366 | − | 0.712801i | \(-0.747426\pi\) | ||||
−0.701366 | + | 0.712801i | \(0.747426\pi\) | |||||||
\(774\) | 1.00000 | 0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 5.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(776\) | −17.0000 | −0.610264 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −9.00000 | −0.322666 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | −8.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(781\) | 18.0000 | 0.644091 | ||||||||
\(782\) | −18.0000 | −0.643679 | ||||||||
\(783\) | 12.0000 | 0.428845 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 13.0000 | 0.463990 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | −9.00000 | −0.320003 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | 34.0000 | 1.20661 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | −48.0000 | −1.69388 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | 0.211472 | ||||||||
\(806\) | 20.0000 | 0.704470 | ||||||||
\(807\) | 36.0000 | 1.26726 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | −11.0000 | −0.386501 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | −3.00000 | −0.105279 | ||||||||
\(813\) | −4.00000 | −0.140286 | ||||||||
\(814\) | −3.00000 | −0.105150 | ||||||||
\(815\) | −11.0000 | −0.385313 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | −2.00000 | −0.0699711 | ||||||||
\(818\) | −32.0000 | −1.11885 | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | −3.00000 | −0.104765 | ||||||||
\(821\) | 36.0000 | 1.25641 | 0.628204 | − | 0.778048i | \(-0.283790\pi\) | ||||
0.628204 | + | 0.778048i | \(0.283790\pi\) | |||||||
\(822\) | 24.0000 | 0.837096 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | −6.00000 | −0.208893 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −3.00000 | −0.104320 | −0.0521601 | − | 0.998639i | \(-0.516611\pi\) | ||||
−0.0521601 | + | 0.998639i | \(0.516611\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 47.0000 | 1.63238 | 0.816189 | − | 0.577785i | \(-0.196083\pi\) | ||||
0.816189 | + | 0.577785i | \(0.196083\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 56.0000 | 1.94262 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | −26.0000 | −0.900306 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | 20.0000 | 0.691301 | ||||||||
\(838\) | 36.0000 | 1.24360 | ||||||||
\(839\) | −48.0000 | −1.65714 | −0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.810846\pi\) | ||||
−0.828572 | + | 0.559883i | \(0.810846\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | −48.0000 | −1.65321 | ||||||||
\(844\) | 5.00000 | 0.172107 | ||||||||
\(845\) | −3.00000 | −0.103203 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | 2.00000 | 0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | −3.00000 | −0.102899 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | −10.0000 | −0.342393 | −0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.554763\pi\) | ||||
−0.171197 | + | 0.985237i | \(0.554763\pi\) | |||||||
\(854\) | −1.00000 | −0.0342193 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | −6.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(857\) | −15.0000 | −0.512390 | −0.256195 | − | 0.966625i | \(-0.582469\pi\) | ||||
−0.256195 | + | 0.966625i | \(0.582469\pi\) | |||||||
\(858\) | −24.0000 | −0.819346 | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 1.00000 | 0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 6.00000 | 0.204479 | ||||||||
\(862\) | −15.0000 | −0.510902 | ||||||||
\(863\) | 39.0000 | 1.32758 | 0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.268948\pi\) | ||||
0.663788 | + | 0.747921i | \(0.268948\pi\) | |||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | −15.0000 | −0.510015 | ||||||||
\(866\) | −2.00000 | −0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | −5.00000 | −0.169711 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −11.0000 | −0.372507 | ||||||||
\(873\) | 17.0000 | 0.575363 | ||||||||
\(874\) | −12.0000 | −0.405906 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 32.0000 | 1.08118 | ||||||||
\(877\) | −13.0000 | −0.438979 | −0.219489 | − | 0.975615i | \(-0.570439\pi\) | ||||
−0.219489 | + | 0.975615i | \(0.570439\pi\) | |||||||
\(878\) | −35.0000 | −1.18119 | ||||||||
\(879\) | −42.0000 | −1.41662 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | 15.0000 | 0.505363 | 0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.418688\pi\) | ||||
0.252681 | + | 0.967550i | \(0.418688\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −30.0000 | −1.00787 | ||||||||
\(887\) | 33.0000 | 1.10803 | 0.554016 | − | 0.832506i | \(-0.313095\pi\) | ||||
0.554016 | + | 0.832506i | \(0.313095\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | −20.0000 | −0.670778 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | −33.0000 | −1.10554 | ||||||||
\(892\) | 17.0000 | 0.569202 | ||||||||
\(893\) | 24.0000 | 0.803129 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 48.0000 | 1.60267 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 15.0000 | 0.500278 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | −9.00000 | −0.299667 | ||||||||
\(903\) | −2.00000 | −0.0665558 | ||||||||
\(904\) | −9.00000 | −0.299336 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | −27.0000 | −0.896026 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | −17.0000 | −0.562310 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −12.0000 | −0.396059 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 6.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(921\) | 68.0000 | 2.24068 | ||||||||
\(922\) | −33.0000 | −1.08680 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | 45.0000 | 1.47640 | 0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.235676\pi\) | ||||
0.738201 | + | 0.674581i | \(0.235676\pi\) | |||||||
\(930\) | −10.0000 | −0.327913 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 18.0000 | 0.589294 | ||||||||
\(934\) | −27.0000 | −0.883467 | ||||||||
\(935\) | −9.00000 | −0.294331 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | −4.00000 | −0.130605 | ||||||||
\(939\) | −52.0000 | −1.69696 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | −26.0000 | −0.847126 | ||||||||
\(943\) | 18.0000 | 0.586161 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | 0.130120 | ||||||||
\(946\) | 3.00000 | 0.0975384 | ||||||||
\(947\) | 33.0000 | 1.07236 | 0.536178 | − | 0.844105i | \(-0.319868\pi\) | ||||
0.536178 | + | 0.844105i | \(0.319868\pi\) | |||||||
\(948\) | −16.0000 | −0.519656 | ||||||||
\(949\) | 64.0000 | 2.07753 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | 42.0000 | 1.36194 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −60.0000 | −1.94359 | −0.971795 | − | 0.235826i | \(-0.924220\pi\) | ||||
−0.971795 | + | 0.235826i | \(0.924220\pi\) | |||||||
\(954\) | −3.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(955\) | −3.00000 | −0.0970777 | ||||||||
\(956\) | −9.00000 | −0.291081 | ||||||||
\(957\) | −18.0000 | −0.581857 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 2.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | −28.0000 | −0.901819 | ||||||||
\(965\) | −14.0000 | −0.450676 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | −40.0000 | −1.28631 | −0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.722376\pi\) | ||||
−0.643157 | + | 0.765735i | \(0.722376\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | 17.0000 | 0.545837 | ||||||||
\(971\) | 57.0000 | 1.82922 | 0.914609 | − | 0.404341i | \(-0.132499\pi\) | ||||
0.914609 | + | 0.404341i | \(0.132499\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 13.0000 | 0.416761 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | −45.0000 | −1.43968 | −0.719839 | − | 0.694141i | \(-0.755784\pi\) | ||||
−0.719839 | + | 0.694141i | \(0.755784\pi\) | |||||||
\(978\) | 22.0000 | 0.703482 | ||||||||
\(979\) | −18.0000 | −0.575282 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | 11.0000 | 0.351203 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | 51.0000 | 1.62665 | 0.813324 | − | 0.581811i | \(-0.197656\pi\) | ||||
0.813324 | + | 0.581811i | \(0.197656\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | 24.0000 | 0.763928 | ||||||||
\(988\) | −8.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(989\) | −6.00000 | −0.190789 | ||||||||
\(990\) | 3.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(991\) | 47.0000 | 1.49300 | 0.746502 | − | 0.665383i | \(-0.231732\pi\) | ||||
0.746502 | + | 0.665383i | \(0.231732\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | −52.0000 | −1.65017 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | 16.0000 | 0.507234 | ||||||||
\(996\) | 24.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 370.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.v.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2960.2.a.j.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1850.2.b.g.149.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1850.2.b.g.149.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1850.2.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
370.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1850.2.a.o.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1850.2.b.g.149.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1850.2.b.g.149.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2960.2.a.j.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
3330.2.a.v.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |