Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3630,2,Mod(1,3630)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3630, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3630.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3630 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3630.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(28.9856959337\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3630.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 3.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 3.00000 | 0.493197 | 0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.420687\pi\) | ||||
0.246598 | + | 0.969118i | \(0.420687\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 5.00000 | 0.656532 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −3.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 7.00000 | 0.830747 | 0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.363651\pi\) | ||||
0.415374 | + | 0.909651i | \(0.363651\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | −3.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −3.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | −9.00000 | −0.987878 | −0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.664443\pi\) | ||||
−0.493939 | + | 0.869496i | \(0.664443\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 1.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 9.00000 | 0.943456 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −11.0000 | −1.09454 | −0.547270 | − | 0.836956i | \(-0.684333\pi\) | ||||
−0.547270 | + | 0.836956i | \(0.684333\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −5.00000 | −0.492665 | −0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.579225\pi\) | ||||
−0.246332 | + | 0.969185i | \(0.579225\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | −20.0000 | −1.93347 | −0.966736 | − | 0.255774i | \(-0.917670\pi\) | ||||
−0.966736 | + | 0.255774i | \(0.917670\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −3.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(118\) | −14.0000 | −1.28880 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 3.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −15.0000 | −1.28154 | −0.640768 | − | 0.767734i | \(-0.721384\pi\) | ||||
−0.640768 | + | 0.767734i | \(0.721384\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | 11.0000 | 0.933008 | 0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.345513\pi\) | ||||
0.466504 | + | 0.884519i | \(0.345513\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 2.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(142\) | −7.00000 | −0.587427 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −5.00000 | −0.415227 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 3.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(157\) | 21.0000 | 1.67598 | 0.837991 | − | 0.545684i | \(-0.183730\pi\) | ||||
0.837991 | + | 0.545684i | \(0.183730\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −18.0000 | −1.41860 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 22.0000 | 1.72317 | 0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.169471\pi\) | ||||
0.861586 | + | 0.507611i | \(0.169471\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 9.00000 | 0.698535 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −1.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | −5.00000 | −0.379049 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −14.0000 | −1.05230 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | −9.00000 | −0.667124 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 3.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | −1.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(191\) | 9.00000 | 0.651217 | 0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.394431\pi\) | ||||
0.325609 | + | 0.945505i | \(0.394431\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | 3.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 10.0000 | 0.705346 | ||||||||
\(202\) | 11.0000 | 0.773957 | ||||||||
\(203\) | 15.0000 | 1.05279 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | 5.00000 | 0.348367 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | −7.00000 | −0.479632 | ||||||||
\(214\) | 20.0000 | 1.36717 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | 8.00000 | 0.540590 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 3.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 10.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(227\) | −28.0000 | −1.85843 | −0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.879513\pi\) | ||||
−0.929213 | + | 0.369546i | \(0.879513\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 5.00000 | 0.328266 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 3.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | 11.0000 | 0.711531 | 0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.384220\pi\) | ||||
0.355765 | + | 0.934575i | \(0.384220\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −21.0000 | −1.35273 | −0.676364 | − | 0.736567i | \(-0.736446\pi\) | ||||
−0.676364 | + | 0.736567i | \(0.736446\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 4.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(247\) | −3.00000 | −0.190885 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 9.00000 | 0.570352 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −17.0000 | −1.06043 | −0.530215 | − | 0.847863i | \(-0.677889\pi\) | ||||
−0.530215 | + | 0.847863i | \(0.677889\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | −9.00000 | −0.559233 | ||||||||
\(260\) | −3.00000 | −0.186052 | ||||||||
\(261\) | −5.00000 | −0.309492 | ||||||||
\(262\) | −10.0000 | −0.617802 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −10.0000 | −0.614295 | ||||||||
\(266\) | 3.00000 | 0.183942 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | −17.0000 | −1.03651 | −0.518254 | − | 0.855227i | \(-0.673418\pi\) | ||||
−0.518254 | + | 0.855227i | \(0.673418\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −9.00000 | −0.544705 | ||||||||
\(274\) | 15.0000 | 0.906183 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.557691\pi\) | ||||
−0.180253 | + | 0.983620i | \(0.557691\pi\) | |||||||
\(278\) | −11.0000 | −0.659736 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | −2.00000 | −0.119098 | ||||||||
\(283\) | 24.0000 | 1.42665 | 0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.247188\pi\) | ||||
0.713326 | + | 0.700832i | \(0.247188\pi\) | |||||||
\(284\) | 7.00000 | 0.415374 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 5.00000 | 0.293610 | ||||||||
\(291\) | 12.0000 | 0.703452 | ||||||||
\(292\) | −8.00000 | −0.468165 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 14.0000 | 0.815112 | ||||||||
\(296\) | −3.00000 | −0.174371 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −18.0000 | −1.04097 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −24.0000 | −1.38334 | ||||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | 11.0000 | 0.631933 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 5.00000 | 0.284440 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | 24.0000 | 1.35656 | 0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.262726\pi\) | ||||
0.678280 | + | 0.734803i | \(0.262726\pi\) | |||||||
\(314\) | −21.0000 | −1.18510 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.0000 | −0.560772 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 20.0000 | 1.11629 | ||||||||
\(322\) | 18.0000 | 1.00310 | ||||||||
\(323\) | 1.00000 | 0.0556415 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | −0.166410 | ||||||||
\(326\) | −22.0000 | −1.21847 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | −4.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 5.00000 | 0.274825 | 0.137412 | − | 0.990514i | \(-0.456121\pi\) | ||||
0.137412 | + | 0.990514i | \(0.456121\pi\) | |||||||
\(332\) | −9.00000 | −0.493939 | ||||||||
\(333\) | 3.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | −10.0000 | −0.546358 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 20.0000 | 1.08947 | 0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.316630\pi\) | ||||
0.544735 | + | 0.838608i | \(0.316630\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | 1.00000 | 0.0542326 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | −6.00000 | −0.323029 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | −15.0000 | −0.805242 | −0.402621 | − | 0.915367i | \(-0.631901\pi\) | ||||
−0.402621 | + | 0.915367i | \(0.631901\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000 | 0.268028 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | 14.0000 | 0.744092 | ||||||||
\(355\) | 7.00000 | 0.371521 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | 18.0000 | 0.951330 | ||||||||
\(359\) | 8.00000 | 0.422224 | 0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.432292\pi\) | ||||
0.211112 | + | 0.977462i | \(0.432292\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −14.0000 | −0.735824 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 9.00000 | 0.471728 | ||||||||
\(365\) | −8.00000 | −0.418739 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −17.0000 | −0.887393 | −0.443696 | − | 0.896177i | \(-0.646333\pi\) | ||||
−0.443696 | + | 0.896177i | \(0.646333\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | −3.00000 | −0.155963 | ||||||||
\(371\) | 30.0000 | 1.55752 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 27.0000 | 1.39801 | 0.699004 | − | 0.715118i | \(-0.253627\pi\) | ||||
0.699004 | + | 0.715118i | \(0.253627\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | 15.0000 | 0.772539 | ||||||||
\(378\) | −3.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(379\) | 3.00000 | 0.154100 | 0.0770498 | − | 0.997027i | \(-0.475450\pi\) | ||||
0.0770498 | + | 0.997027i | \(0.475450\pi\) | |||||||
\(380\) | 1.00000 | 0.0512989 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | −9.00000 | −0.460480 | ||||||||
\(383\) | 10.0000 | 0.510976 | 0.255488 | − | 0.966812i | \(-0.417764\pi\) | ||||
0.255488 | + | 0.966812i | \(0.417764\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 16.0000 | 0.814379 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | −12.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | −3.00000 | −0.151911 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | −10.0000 | −0.504433 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −29.0000 | −1.45547 | −0.727734 | − | 0.685859i | \(-0.759427\pi\) | ||||
−0.727734 | + | 0.685859i | \(0.759427\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −28.0000 | −1.39825 | −0.699127 | − | 0.714998i | \(-0.746428\pi\) | ||||
−0.699127 | + | 0.714998i | \(0.746428\pi\) | |||||||
\(402\) | −10.0000 | −0.498755 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −11.0000 | −0.547270 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −15.0000 | −0.744438 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | 0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | −4.00000 | −0.197546 | ||||||||
\(411\) | 15.0000 | 0.739895 | ||||||||
\(412\) | −5.00000 | −0.246332 | ||||||||
\(413\) | −42.0000 | −2.06668 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | −9.00000 | −0.441793 | ||||||||
\(416\) | 3.00000 | 0.147087 | ||||||||
\(417\) | −11.0000 | −0.538672 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.355092\pi\) | ||||
0.439679 | + | 0.898155i | \(0.355092\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | −40.0000 | −1.94948 | −0.974740 | − | 0.223341i | \(-0.928304\pi\) | ||||
−0.974740 | + | 0.223341i | \(0.928304\pi\) | |||||||
\(422\) | 19.0000 | 0.924906 | ||||||||
\(423\) | −2.00000 | −0.0972433 | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 7.00000 | 0.339151 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | −20.0000 | −0.966736 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | 5.00000 | 0.240842 | 0.120421 | − | 0.992723i | \(-0.461576\pi\) | ||||
0.120421 | + | 0.992723i | \(0.461576\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 5.00000 | 0.239732 | ||||||||
\(436\) | 16.0000 | 0.766261 | ||||||||
\(437\) | 6.00000 | 0.287019 | ||||||||
\(438\) | −8.00000 | −0.382255 | ||||||||
\(439\) | 22.0000 | 1.05000 | 0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.324065\pi\) | ||||
0.525001 | + | 0.851101i | \(0.324065\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 3.00000 | 0.142695 | ||||||||
\(443\) | −17.0000 | −0.807694 | −0.403847 | − | 0.914826i | \(-0.632327\pi\) | ||||
−0.403847 | + | 0.914826i | \(0.632327\pi\) | |||||||
\(444\) | −3.00000 | −0.142374 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −9.00000 | −0.426162 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | −10.0000 | −0.469841 | ||||||||
\(454\) | 28.0000 | 1.31411 | ||||||||
\(455\) | 9.00000 | 0.421927 | ||||||||
\(456\) | 1.00000 | 0.0468293 | ||||||||
\(457\) | −18.0000 | −0.842004 | −0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.638322\pi\) | ||||
−0.421002 | + | 0.907060i | \(0.638322\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000 | 0.934539 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | 15.0000 | 0.698620 | 0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.386416\pi\) | ||||
0.349310 | + | 0.937007i | \(0.386416\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | −43.0000 | −1.98980 | −0.994901 | − | 0.100853i | \(-0.967843\pi\) | ||||
−0.994901 | + | 0.100853i | \(0.967843\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(469\) | 30.0000 | 1.38527 | ||||||||
\(470\) | 2.00000 | 0.0922531 | ||||||||
\(471\) | −21.0000 | −0.967629 | ||||||||
\(472\) | −14.0000 | −0.644402 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −10.0000 | −0.459315 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 0.0458831 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | −11.0000 | −0.503128 | ||||||||
\(479\) | −9.00000 | −0.411220 | −0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.565918\pi\) | ||||
−0.205610 | + | 0.978634i | \(0.565918\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −9.00000 | −0.410365 | ||||||||
\(482\) | 21.0000 | 0.956524 | ||||||||
\(483\) | 18.0000 | 0.819028 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | −0.544892 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 27.0000 | 1.22349 | 0.611743 | − | 0.791056i | \(-0.290469\pi\) | ||||
0.611743 | + | 0.791056i | \(0.290469\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −22.0000 | −0.994874 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | −5.00000 | −0.225189 | ||||||||
\(494\) | 3.00000 | 0.134976 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −21.0000 | −0.941979 | ||||||||
\(498\) | −9.00000 | −0.403300 | ||||||||
\(499\) | −13.0000 | −0.581960 | −0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.593981\pi\) | ||||
−0.290980 | + | 0.956729i | \(0.593981\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | −8.00000 | −0.357057 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | −11.0000 | −0.489494 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 4.00000 | 0.177646 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | −34.0000 | −1.50702 | −0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.771642\pi\) | ||||
−0.753512 | + | 0.657434i | \(0.771642\pi\) | |||||||
\(510\) | 1.00000 | 0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 17.0000 | 0.749838 | ||||||||
\(515\) | −5.00000 | −0.220326 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 9.00000 | 0.395437 | ||||||||
\(519\) | 14.0000 | 0.614532 | ||||||||
\(520\) | 3.00000 | 0.131559 | ||||||||
\(521\) | 22.0000 | 0.963837 | 0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.339940\pi\) | ||||
0.481919 | + | 0.876216i | \(0.339940\pi\) | |||||||
\(522\) | 5.00000 | 0.218844 | ||||||||
\(523\) | −26.0000 | −1.13690 | −0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.692457\pi\) | ||||
−0.568450 | + | 0.822718i | \(0.692457\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 10.0000 | 0.434372 | ||||||||
\(531\) | 14.0000 | 0.607548 | ||||||||
\(532\) | −3.00000 | −0.130066 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −20.0000 | −0.864675 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | 18.0000 | 0.776757 | ||||||||
\(538\) | 17.0000 | 0.732922 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 44.0000 | 1.89171 | 0.945854 | − | 0.324593i | \(-0.105227\pi\) | ||||
0.945854 | + | 0.324593i | \(0.105227\pi\) | |||||||
\(542\) | 22.0000 | 0.944981 | ||||||||
\(543\) | −14.0000 | −0.600798 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 16.0000 | 0.685365 | ||||||||
\(546\) | 9.00000 | 0.385164 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | −15.0000 | −0.640768 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −5.00000 | −0.213007 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | 30.0000 | 1.27573 | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | −3.00000 | −0.127343 | ||||||||
\(556\) | 11.0000 | 0.466504 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 21.0000 | 0.885044 | 0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.354084\pi\) | ||||
0.442522 | + | 0.896758i | \(0.354084\pi\) | |||||||
\(564\) | 2.00000 | 0.0842152 | ||||||||
\(565\) | −10.0000 | −0.420703 | ||||||||
\(566\) | −24.0000 | −1.00880 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | −7.00000 | −0.293713 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 1.00000 | 0.0418854 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −9.00000 | −0.375980 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −46.0000 | −1.91501 | −0.957503 | − | 0.288425i | \(-0.906868\pi\) | ||||
−0.957503 | + | 0.288425i | \(0.906868\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | 16.0000 | 0.664937 | ||||||||
\(580\) | −5.00000 | −0.207614 | ||||||||
\(581\) | 27.0000 | 1.12015 | ||||||||
\(582\) | −12.0000 | −0.497416 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | −3.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 27.0000 | 1.11441 | 0.557205 | − | 0.830375i | \(-0.311874\pi\) | ||||
0.557205 | + | 0.830375i | \(0.311874\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −14.0000 | −0.576371 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 3.00000 | 0.123299 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 18.0000 | 0.736075 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 30.0000 | 1.22373 | 0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.290420\pi\) | ||||
0.611863 | + | 0.790964i | \(0.290420\pi\) | |||||||
\(602\) | 24.0000 | 0.978167 | ||||||||
\(603\) | −10.0000 | −0.407231 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −11.0000 | −0.446844 | ||||||||
\(607\) | 11.0000 | 0.446476 | 0.223238 | − | 0.974764i | \(-0.428337\pi\) | ||||
0.223238 | + | 0.974764i | \(0.428337\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | −15.0000 | −0.607831 | ||||||||
\(610\) | −2.00000 | −0.0809776 | ||||||||
\(611\) | 6.00000 | 0.242734 | ||||||||
\(612\) | 1.00000 | 0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 5.00000 | 0.201948 | 0.100974 | − | 0.994889i | \(-0.467804\pi\) | ||||
0.100974 | + | 0.994889i | \(0.467804\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −7.00000 | −0.281809 | −0.140905 | − | 0.990023i | \(-0.545001\pi\) | ||||
−0.140905 | + | 0.990023i | \(0.545001\pi\) | |||||||
\(618\) | −5.00000 | −0.201129 | ||||||||
\(619\) | −25.0000 | −1.00483 | −0.502417 | − | 0.864625i | \(-0.667556\pi\) | ||||
−0.502417 | + | 0.864625i | \(0.667556\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | 0.120096 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −24.0000 | −0.959233 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 21.0000 | 0.837991 | ||||||||
\(629\) | 3.00000 | 0.119618 | ||||||||
\(630\) | 3.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(631\) | −18.0000 | −0.716569 | −0.358284 | − | 0.933613i | \(-0.616638\pi\) | ||||
−0.358284 | + | 0.933613i | \(0.616638\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | 19.0000 | 0.755182 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 7.00000 | 0.276916 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | −20.0000 | −0.789337 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | −18.0000 | −0.709299 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | −1.00000 | −0.0393445 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 3.00000 | 0.117670 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 22.0000 | 0.861586 | ||||||||
\(653\) | 44.0000 | 1.72185 | 0.860927 | − | 0.508729i | \(-0.169885\pi\) | ||||
0.860927 | + | 0.508729i | \(0.169885\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | 10.0000 | 0.390732 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 8.00000 | 0.311164 | 0.155582 | − | 0.987823i | \(-0.450275\pi\) | ||||
0.155582 | + | 0.987823i | \(0.450275\pi\) | |||||||
\(662\) | −5.00000 | −0.194331 | ||||||||
\(663\) | 3.00000 | 0.116510 | ||||||||
\(664\) | 9.00000 | 0.349268 | ||||||||
\(665\) | −3.00000 | −0.116335 | ||||||||
\(666\) | −3.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(667\) | −30.0000 | −1.16160 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | −9.00000 | −0.347960 | ||||||||
\(670\) | 10.0000 | 0.386334 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 40.0000 | 1.54189 | 0.770943 | − | 0.636904i | \(-0.219785\pi\) | ||||
0.770943 | + | 0.636904i | \(0.219785\pi\) | |||||||
\(674\) | −20.0000 | −0.770371 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −28.0000 | −1.07613 | −0.538064 | − | 0.842904i | \(-0.680844\pi\) | ||||
−0.538064 | + | 0.842904i | \(0.680844\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | 36.0000 | 1.38155 | ||||||||
\(680\) | −1.00000 | −0.0383482 | ||||||||
\(681\) | 28.0000 | 1.07296 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 29.0000 | 1.10965 | 0.554827 | − | 0.831966i | \(-0.312784\pi\) | ||||
0.554827 | + | 0.831966i | \(0.312784\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | −15.0000 | −0.573121 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 20.0000 | 0.763048 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | 30.0000 | 1.14291 | ||||||||
\(690\) | 6.00000 | 0.228416 | ||||||||
\(691\) | 43.0000 | 1.63580 | 0.817899 | − | 0.575362i | \(-0.195139\pi\) | ||||
0.817899 | + | 0.575362i | \(0.195139\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 15.0000 | 0.569392 | ||||||||
\(695\) | 11.0000 | 0.417254 | ||||||||
\(696\) | −5.00000 | −0.189525 | ||||||||
\(697\) | 4.00000 | 0.151511 | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | −3.00000 | −0.113389 | ||||||||
\(701\) | −1.00000 | −0.0377695 | −0.0188847 | − | 0.999822i | \(-0.506012\pi\) | ||||
−0.0188847 | + | 0.999822i | \(0.506012\pi\) | |||||||
\(702\) | −3.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(703\) | 3.00000 | 0.113147 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | −10.0000 | −0.376355 | ||||||||
\(707\) | 33.0000 | 1.24109 | ||||||||
\(708\) | −14.0000 | −0.526152 | ||||||||
\(709\) | 20.0000 | 0.751116 | 0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.377451\pi\) | ||||
0.375558 | + | 0.926799i | \(0.377451\pi\) | |||||||
\(710\) | −7.00000 | −0.262705 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −18.0000 | −0.672692 | ||||||||
\(717\) | −11.0000 | −0.410803 | ||||||||
\(718\) | −8.00000 | −0.298557 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 15.0000 | 0.558629 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 21.0000 | 0.780998 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | −5.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −19.0000 | −0.704671 | −0.352335 | − | 0.935874i | \(-0.614612\pi\) | ||||
−0.352335 | + | 0.935874i | \(0.614612\pi\) | |||||||
\(728\) | −9.00000 | −0.333562 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 8.00000 | 0.296093 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 18.0000 | 0.664845 | 0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.392134\pi\) | ||||
0.332423 | + | 0.943131i | \(0.392134\pi\) | |||||||
\(734\) | 17.0000 | 0.627481 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | 11.0000 | 0.404642 | 0.202321 | − | 0.979319i | \(-0.435152\pi\) | ||||
0.202321 | + | 0.979319i | \(0.435152\pi\) | |||||||
\(740\) | 3.00000 | 0.110282 | ||||||||
\(741\) | 3.00000 | 0.110208 | ||||||||
\(742\) | −30.0000 | −1.10133 | ||||||||
\(743\) | 30.0000 | 1.10059 | 0.550297 | − | 0.834969i | \(-0.314515\pi\) | ||||
0.550297 | + | 0.834969i | \(0.314515\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | −27.0000 | −0.988540 | ||||||||
\(747\) | −9.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 60.0000 | 2.19235 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | −8.00000 | −0.291536 | ||||||||
\(754\) | −15.0000 | −0.546268 | ||||||||
\(755\) | 10.0000 | 0.363937 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | 38.0000 | 1.38113 | 0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.257361\pi\) | ||||
0.690567 | + | 0.723269i | \(0.257361\pi\) | |||||||
\(758\) | −3.00000 | −0.108965 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −1.00000 | −0.0362738 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | −48.0000 | −1.73772 | ||||||||
\(764\) | 9.00000 | 0.325609 | ||||||||
\(765\) | 1.00000 | 0.0361551 | ||||||||
\(766\) | −10.0000 | −0.361315 | ||||||||
\(767\) | −42.0000 | −1.51653 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 1.00000 | 0.0360609 | 0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.494260\pi\) | ||||
0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.494260\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 17.0000 | 0.612240 | ||||||||
\(772\) | −16.0000 | −0.575853 | ||||||||
\(773\) | 34.0000 | 1.22290 | 0.611448 | − | 0.791285i | \(-0.290588\pi\) | ||||
0.611448 | + | 0.791285i | \(0.290588\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 12.0000 | 0.430775 | ||||||||
\(777\) | 9.00000 | 0.322873 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | 3.00000 | 0.107417 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −6.00000 | −0.214560 | ||||||||
\(783\) | 5.00000 | 0.178685 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 21.0000 | 0.749522 | ||||||||
\(786\) | 10.0000 | 0.356688 | ||||||||
\(787\) | 38.0000 | 1.35455 | 0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.263160\pi\) | ||||
0.677277 | + | 0.735728i | \(0.263160\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 10.0000 | 0.355784 | ||||||||
\(791\) | 30.0000 | 1.06668 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | −0.213066 | ||||||||
\(794\) | 29.0000 | 1.02917 | ||||||||
\(795\) | 10.0000 | 0.354663 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −54.0000 | −1.91278 | −0.956389 | − | 0.292096i | \(-0.905647\pi\) | ||||
−0.956389 | + | 0.292096i | \(0.905647\pi\) | |||||||
\(798\) | −3.00000 | −0.106199 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 28.0000 | 0.988714 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 10.0000 | 0.352673 | ||||||||
\(805\) | −18.0000 | −0.634417 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 17.0000 | 0.598428 | ||||||||
\(808\) | 11.0000 | 0.386979 | ||||||||
\(809\) | 24.0000 | 0.843795 | 0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.361364\pi\) | ||||
0.421898 | + | 0.906644i | \(0.361364\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −43.0000 | −1.50993 | −0.754967 | − | 0.655763i | \(-0.772347\pi\) | ||||
−0.754967 | + | 0.655763i | \(0.772347\pi\) | |||||||
\(812\) | 15.0000 | 0.526397 | ||||||||
\(813\) | 22.0000 | 0.771574 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 22.0000 | 0.770626 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 9.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(820\) | 4.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | −15.0000 | −0.523185 | ||||||||
\(823\) | 29.0000 | 1.01088 | 0.505438 | − | 0.862863i | \(-0.331331\pi\) | ||||
0.505438 | + | 0.862863i | \(0.331331\pi\) | |||||||
\(824\) | 5.00000 | 0.174183 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 42.0000 | 1.46137 | ||||||||
\(827\) | 1.00000 | 0.0347734 | 0.0173867 | − | 0.999849i | \(-0.494465\pi\) | ||||
0.0173867 | + | 0.999849i | \(0.494465\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 9.00000 | 0.312395 | ||||||||
\(831\) | 6.00000 | 0.208138 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | −0.104006 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 11.0000 | 0.380899 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −18.0000 | −0.621800 | ||||||||
\(839\) | −45.0000 | −1.55357 | −0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.783151\pi\) | ||||
−0.776786 | + | 0.629764i | \(0.783151\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 40.0000 | 1.37849 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | −19.0000 | −0.654007 | ||||||||
\(845\) | −4.00000 | −0.137604 | ||||||||
\(846\) | 2.00000 | 0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −10.0000 | −0.343401 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 18.0000 | 0.617032 | ||||||||
\(852\) | −7.00000 | −0.239816 | ||||||||
\(853\) | 5.00000 | 0.171197 | 0.0855984 | − | 0.996330i | \(-0.472720\pi\) | ||||
0.0855984 | + | 0.996330i | \(0.472720\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 1.00000 | 0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 20.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(857\) | −47.0000 | −1.60549 | −0.802745 | − | 0.596323i | \(-0.796628\pi\) | ||||
−0.802745 | + | 0.596323i | \(0.796628\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 12.0000 | 0.409435 | 0.204717 | − | 0.978821i | \(-0.434372\pi\) | ||||
0.204717 | + | 0.978821i | \(0.434372\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | −5.00000 | −0.170301 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −5.00000 | −0.169516 | ||||||||
\(871\) | 30.0000 | 1.01651 | ||||||||
\(872\) | −16.0000 | −0.541828 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | −6.00000 | −0.202953 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | 31.0000 | 1.04680 | 0.523398 | − | 0.852088i | \(-0.324664\pi\) | ||||
0.523398 | + | 0.852088i | \(0.324664\pi\) | |||||||
\(878\) | −22.0000 | −0.742464 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −4.00000 | −0.134763 | −0.0673817 | − | 0.997727i | \(-0.521465\pi\) | ||||
−0.0673817 | + | 0.997727i | \(0.521465\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −24.0000 | −0.807664 | −0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.632322\pi\) | ||||
−0.403832 | + | 0.914833i | \(0.632322\pi\) | |||||||
\(884\) | −3.00000 | −0.100901 | ||||||||
\(885\) | −14.0000 | −0.470605 | ||||||||
\(886\) | 17.0000 | 0.571126 | ||||||||
\(887\) | −44.0000 | −1.47738 | −0.738688 | − | 0.674048i | \(-0.764554\pi\) | ||||
−0.738688 | + | 0.674048i | \(0.764554\pi\) | |||||||
\(888\) | 3.00000 | 0.100673 | ||||||||
\(889\) | −48.0000 | −1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 9.00000 | 0.301342 | ||||||||
\(893\) | −2.00000 | −0.0669274 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 18.0000 | 0.601003 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −10.0000 | −0.333148 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 24.0000 | 0.798670 | ||||||||
\(904\) | 10.0000 | 0.332595 | ||||||||
\(905\) | 14.0000 | 0.465376 | ||||||||
\(906\) | 10.0000 | 0.332228 | ||||||||
\(907\) | −18.0000 | −0.597680 | −0.298840 | − | 0.954303i | \(-0.596600\pi\) | ||||
−0.298840 | + | 0.954303i | \(0.596600\pi\) | |||||||
\(908\) | −28.0000 | −0.929213 | ||||||||
\(909\) | −11.0000 | −0.364847 | ||||||||
\(910\) | −9.00000 | −0.298347 | ||||||||
\(911\) | 15.0000 | 0.496972 | 0.248486 | − | 0.968635i | \(-0.420067\pi\) | ||||
0.248486 | + | 0.968635i | \(0.420067\pi\) | |||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | −20.0000 | −0.660819 | ||||||||
\(917\) | −30.0000 | −0.990687 | ||||||||
\(918\) | 1.00000 | 0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 50.0000 | 1.64935 | 0.824674 | − | 0.565608i | \(-0.191359\pi\) | ||||
0.824674 | + | 0.565608i | \(0.191359\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | −15.0000 | −0.493999 | ||||||||
\(923\) | −21.0000 | −0.691223 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 3.00000 | 0.0986394 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | −5.00000 | −0.164222 | ||||||||
\(928\) | 5.00000 | 0.164133 | ||||||||
\(929\) | 2.00000 | 0.0656179 | 0.0328089 | − | 0.999462i | \(-0.489555\pi\) | ||||
0.0328089 | + | 0.999462i | \(0.489555\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | 43.0000 | 1.40700 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 34.0000 | 1.11073 | 0.555366 | − | 0.831606i | \(-0.312578\pi\) | ||||
0.555366 | + | 0.831606i | \(0.312578\pi\) | |||||||
\(938\) | −30.0000 | −0.979535 | ||||||||
\(939\) | −24.0000 | −0.783210 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | 19.0000 | 0.619382 | 0.309691 | − | 0.950837i | \(-0.399774\pi\) | ||||
0.309691 | + | 0.950837i | \(0.399774\pi\) | |||||||
\(942\) | 21.0000 | 0.684217 | ||||||||
\(943\) | 24.0000 | 0.781548 | ||||||||
\(944\) | 14.0000 | 0.455661 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 27.0000 | 0.877382 | 0.438691 | − | 0.898638i | \(-0.355442\pi\) | ||||
0.438691 | + | 0.898638i | \(0.355442\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000 | 0.324785 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | −1.00000 | −0.0324443 | ||||||||
\(951\) | −2.00000 | −0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 42.0000 | 1.36051 | 0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.261868\pi\) | ||||
0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.0000 | 0.323762 | ||||||||
\(955\) | 9.00000 | 0.291233 | ||||||||
\(956\) | 11.0000 | 0.355765 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 9.00000 | 0.290777 | ||||||||
\(959\) | 45.0000 | 1.45313 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 9.00000 | 0.290172 | ||||||||
\(963\) | −20.0000 | −0.644491 | ||||||||
\(964\) | −21.0000 | −0.676364 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | −0.515058 | ||||||||
\(966\) | −18.0000 | −0.579141 | ||||||||
\(967\) | −24.0000 | −0.771788 | −0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.626107\pi\) | ||||
−0.385894 | + | 0.922543i | \(0.626107\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −1.00000 | −0.0321246 | ||||||||
\(970\) | 12.0000 | 0.385297 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −33.0000 | −1.05793 | ||||||||
\(974\) | −27.0000 | −0.865136 | ||||||||
\(975\) | 3.00000 | 0.0960769 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | 22.0000 | 0.703482 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 16.0000 | 0.510841 | ||||||||
\(982\) | 24.0000 | 0.765871 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 4.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 5.00000 | 0.159232 | ||||||||
\(987\) | −6.00000 | −0.190982 | ||||||||
\(988\) | −3.00000 | −0.0954427 | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −26.0000 | −0.825917 | −0.412959 | − | 0.910750i | \(-0.635505\pi\) | ||||
−0.412959 | + | 0.910750i | \(0.635505\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −5.00000 | −0.158670 | ||||||||
\(994\) | 21.0000 | 0.666080 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | −13.0000 | −0.411714 | −0.205857 | − | 0.978582i | \(-0.565998\pi\) | ||||
−0.205857 | + | 0.978582i | \(0.565998\pi\) | |||||||
\(998\) | 13.0000 | 0.411508 | ||||||||
\(999\) | −3.00000 | −0.0949158 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3630.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
11.10 | odd | 2 | 3630.2.a.r.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3630.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3630.2.a.r.1.1 | yes | 1 | 11.10 | odd | 2 |