Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3630,2,Mod(1,3630)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3630, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3630.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3630 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3630.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(28.9856959337\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3630.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 7.00000 | 1.94145 | 0.970725 | − | 0.240192i | \(-0.0772105\pi\) | ||||
0.970725 | + | 0.240192i | \(0.0772105\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −7.00000 | −1.37281 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 7.00000 | 1.13555 | ||||||||
\(39\) | −7.00000 | −1.12090 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 7.00000 | 0.970725 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 7.00000 | 0.927173 | ||||||||
\(58\) | −9.00000 | −1.18176 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −7.00000 | −0.868243 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −6.00000 | −0.733017 | −0.366508 | − | 0.930415i | \(-0.619447\pi\) | ||||
−0.366508 | + | 0.930415i | \(0.619447\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 5.00000 | 0.593391 | 0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.404115\pi\) | ||||
0.296695 | + | 0.954972i | \(0.404115\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 7.00000 | 0.792594 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | −9.00000 | −0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −8.00000 | −0.847998 | −0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.639374\pi\) | ||||
−0.423999 | + | 0.905663i | \(0.639374\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | −7.00000 | −0.733799 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | 7.00000 | 0.718185 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −7.00000 | −0.689730 | −0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.612075\pi\) | ||||
−0.344865 | + | 0.938652i | \(0.612075\pi\) | |||||||
\(104\) | −7.00000 | −0.686406 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | −7.00000 | −0.655610 | ||||||||
\(115\) | −2.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(116\) | 9.00000 | 0.835629 | ||||||||
\(117\) | 7.00000 | 0.647150 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 7.00000 | 0.613941 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 7.00000 | 0.606977 | ||||||||
\(134\) | 6.00000 | 0.518321 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −7.00000 | −0.598050 | −0.299025 | − | 0.954245i | \(-0.596661\pi\) | ||||
−0.299025 | + | 0.954245i | \(0.596661\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(139\) | 19.0000 | 1.61156 | 0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.201747\pi\) | ||||
0.805779 | + | 0.592216i | \(0.201747\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −2.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(142\) | −5.00000 | −0.419591 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | 7.00000 | 0.567775 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −7.00000 | −0.560449 | ||||||||
\(157\) | −1.00000 | −0.0798087 | −0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.512705\pi\) | ||||
−0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.512705\pi\) | |||||||
\(158\) | −14.0000 | −1.11378 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 1.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 36.0000 | 2.76923 | ||||||||
\(170\) | 1.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(171\) | −7.00000 | −0.535303 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 9.00000 | 0.682288 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 10.0000 | 0.751646 | ||||||||
\(178\) | 8.00000 | 0.599625 | ||||||||
\(179\) | −14.0000 | −1.04641 | −0.523205 | − | 0.852207i | \(-0.675264\pi\) | ||||
−0.523205 | + | 0.852207i | \(0.675264\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 7.00000 | 0.518875 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −2.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(185\) | 7.00000 | 0.514650 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 2.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −7.00000 | −0.507833 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −20.0000 | −1.43963 | −0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.755774\pi\) | ||||
−0.719816 | + | 0.694165i | \(0.755774\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 7.00000 | 0.501280 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 24.0000 | 1.70131 | 0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.176204\pi\) | ||||
0.850657 | + | 0.525720i | \(0.176204\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.423207 | ||||||||
\(202\) | −15.0000 | −1.05540 | ||||||||
\(203\) | −9.00000 | −0.631676 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | 7.00000 | 0.487713 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 7.00000 | 0.485363 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 21.0000 | 1.44570 | 0.722850 | − | 0.691005i | \(-0.242832\pi\) | ||||
0.722850 | + | 0.691005i | \(0.242832\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | −5.00000 | −0.342594 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 7.00000 | 0.470871 | ||||||||
\(222\) | −7.00000 | −0.469809 | ||||||||
\(223\) | 3.00000 | 0.200895 | 0.100447 | − | 0.994942i | \(-0.467973\pi\) | ||||
0.100447 | + | 0.994942i | \(0.467973\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 20.0000 | 1.32745 | 0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.268975\pi\) | ||||
0.663723 | + | 0.747978i | \(0.268975\pi\) | |||||||
\(228\) | 7.00000 | 0.463586 | ||||||||
\(229\) | −8.00000 | −0.528655 | −0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.585150\pi\) | ||||
−0.264327 | + | 0.964433i | \(0.585150\pi\) | |||||||
\(230\) | 2.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −9.00000 | −0.590879 | ||||||||
\(233\) | 22.0000 | 1.44127 | 0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.243851\pi\) | ||||
0.720634 | + | 0.693316i | \(0.243851\pi\) | |||||||
\(234\) | −7.00000 | −0.457604 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | −14.0000 | −0.909398 | ||||||||
\(238\) | 1.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(239\) | 9.00000 | 0.582162 | 0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.405985\pi\) | ||||
0.291081 | + | 0.956698i | \(0.405985\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −21.0000 | −1.35273 | −0.676364 | − | 0.736567i | \(-0.736446\pi\) | ||||
−0.676364 | + | 0.736567i | \(0.736446\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | −49.0000 | −3.11780 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 1.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 1.00000 | 0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −9.00000 | −0.561405 | −0.280702 | − | 0.959795i | \(-0.590567\pi\) | ||||
−0.280702 | + | 0.959795i | \(0.590567\pi\) | |||||||
\(258\) | −12.0000 | −0.747087 | ||||||||
\(259\) | 7.00000 | 0.434959 | ||||||||
\(260\) | −7.00000 | −0.434122 | ||||||||
\(261\) | 9.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | −7.00000 | −0.429198 | ||||||||
\(267\) | 8.00000 | 0.489592 | ||||||||
\(268\) | −6.00000 | −0.366508 | ||||||||
\(269\) | 21.0000 | 1.28039 | 0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.278853\pi\) | ||||
0.640196 | + | 0.768211i | \(0.278853\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 7.00000 | 0.423659 | ||||||||
\(274\) | 7.00000 | 0.422885 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(277\) | 6.00000 | 0.360505 | 0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.442309\pi\) | ||||
0.180253 | + | 0.983620i | \(0.442309\pi\) | |||||||
\(278\) | −19.0000 | −1.13954 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 22.0000 | 1.31241 | 0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.272161\pi\) | ||||
0.656205 | + | 0.754583i | \(0.272161\pi\) | |||||||
\(282\) | 2.00000 | 0.119098 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | 5.00000 | 0.296695 | ||||||||
\(285\) | −7.00000 | −0.414644 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 28.0000 | 1.63578 | 0.817889 | − | 0.575376i | \(-0.195144\pi\) | ||||
0.817889 | + | 0.575376i | \(0.195144\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 14.0000 | 0.809641 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | −6.00000 | −0.345261 | ||||||||
\(303\) | −15.0000 | −0.861727 | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 7.00000 | 0.398216 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 7.00000 | 0.396297 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | 1.00000 | 0.0564333 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 14.0000 | 0.787562 | ||||||||
\(317\) | −10.0000 | −0.561656 | −0.280828 | − | 0.959758i | \(-0.590609\pi\) | ||||
−0.280828 | + | 0.959758i | \(0.590609\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | −7.00000 | −0.389490 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 7.00000 | 0.388290 | ||||||||
\(326\) | −10.0000 | −0.553849 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | −12.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(329\) | −2.00000 | −0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 29.0000 | 1.59398 | 0.796992 | − | 0.603990i | \(-0.206423\pi\) | ||||
0.796992 | + | 0.603990i | \(0.206423\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.00000 | −0.0548821 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −20.0000 | −1.08947 | −0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.683370\pi\) | ||||
−0.544735 | + | 0.838608i | \(0.683370\pi\) | |||||||
\(338\) | −36.0000 | −1.95814 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 7.00000 | 0.378517 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 2.00000 | 0.107676 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 17.0000 | 0.912608 | 0.456304 | − | 0.889824i | \(-0.349173\pi\) | ||||
0.456304 | + | 0.889824i | \(0.349173\pi\) | |||||||
\(348\) | −9.00000 | −0.482451 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −7.00000 | −0.373632 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −10.0000 | −0.531494 | ||||||||
\(355\) | −5.00000 | −0.265372 | ||||||||
\(356\) | −8.00000 | −0.423999 | ||||||||
\(357\) | 1.00000 | 0.0529256 | ||||||||
\(358\) | 14.0000 | 0.739923 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −7.00000 | −0.366900 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | 37.0000 | 1.93138 | 0.965692 | − | 0.259690i | \(-0.0836203\pi\) | ||||
0.965692 | + | 0.259690i | \(0.0836203\pi\) | |||||||
\(368\) | 2.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | −7.00000 | −0.363913 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 33.0000 | 1.70868 | 0.854338 | − | 0.519718i | \(-0.173963\pi\) | ||||
0.854338 | + | 0.519718i | \(0.173963\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −2.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(377\) | 63.0000 | 3.24467 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 11.0000 | 0.565032 | 0.282516 | − | 0.959263i | \(-0.408831\pi\) | ||||
0.282516 | + | 0.959263i | \(0.408831\pi\) | |||||||
\(380\) | 7.00000 | 0.359092 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | −34.0000 | −1.73732 | −0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.835018\pi\) | ||||
−0.868659 | + | 0.495410i | \(0.835018\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 20.0000 | 1.01797 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −22.0000 | −1.11544 | −0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.688325\pi\) | ||||
−0.557722 | + | 0.830028i | \(0.688325\pi\) | |||||||
\(390\) | −7.00000 | −0.354459 | ||||||||
\(391\) | 2.00000 | 0.101144 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | −14.0000 | −0.704416 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.00000 | 0.0501886 | 0.0250943 | − | 0.999685i | \(-0.492011\pi\) | ||||
0.0250943 | + | 0.999685i | \(0.492011\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | −7.00000 | −0.350438 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 32.0000 | 1.59800 | 0.799002 | − | 0.601329i | \(-0.205362\pi\) | ||||
0.799002 | + | 0.601329i | \(0.205362\pi\) | |||||||
\(402\) | −6.00000 | −0.299253 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 15.0000 | 0.746278 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 9.00000 | 0.446663 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | 0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 12.0000 | 0.592638 | ||||||||
\(411\) | 7.00000 | 0.345285 | ||||||||
\(412\) | −7.00000 | −0.344865 | ||||||||
\(413\) | 10.0000 | 0.492068 | ||||||||
\(414\) | −2.00000 | −0.0982946 | ||||||||
\(415\) | 1.00000 | 0.0490881 | ||||||||
\(416\) | −7.00000 | −0.343203 | ||||||||
\(417\) | −19.0000 | −0.930434 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 26.0000 | 1.27018 | 0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.280962\pi\) | ||||
0.635092 | + | 0.772437i | \(0.280962\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −32.0000 | −1.55958 | −0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.784675\pi\) | ||||
−0.779792 | + | 0.626038i | \(0.784675\pi\) | |||||||
\(422\) | −21.0000 | −1.02226 | ||||||||
\(423\) | 2.00000 | 0.0972433 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 5.00000 | 0.242251 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | −33.0000 | −1.58955 | −0.794777 | − | 0.606902i | \(-0.792412\pi\) | ||||
−0.794777 | + | 0.606902i | \(0.792412\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 28.0000 | 1.34559 | 0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.265093\pi\) | ||||
0.672797 | + | 0.739827i | \(0.265093\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 9.00000 | 0.431517 | ||||||||
\(436\) | 4.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(437\) | −14.0000 | −0.669711 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | 18.0000 | 0.859093 | 0.429547 | − | 0.903045i | \(-0.358673\pi\) | ||||
0.429547 | + | 0.903045i | \(0.358673\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | −7.00000 | −0.332956 | ||||||||
\(443\) | 39.0000 | 1.85295 | 0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.122825\pi\) | ||||
0.926473 | + | 0.376361i | \(0.122825\pi\) | |||||||
\(444\) | 7.00000 | 0.332205 | ||||||||
\(445\) | 8.00000 | 0.379236 | ||||||||
\(446\) | −3.00000 | −0.142054 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | −6.00000 | −0.281905 | ||||||||
\(454\) | −20.0000 | −0.938647 | ||||||||
\(455\) | 7.00000 | 0.328165 | ||||||||
\(456\) | −7.00000 | −0.327805 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | 21.0000 | 0.978068 | 0.489034 | − | 0.872265i | \(-0.337349\pi\) | ||||
0.489034 | + | 0.872265i | \(0.337349\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 36.0000 | 1.67306 | 0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.184580\pi\) | ||||
0.836531 | + | 0.547920i | \(0.184580\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000 | 0.417815 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −22.0000 | −1.01913 | ||||||||
\(467\) | −11.0000 | −0.509019 | −0.254510 | − | 0.967070i | \(-0.581914\pi\) | ||||
−0.254510 | + | 0.967070i | \(0.581914\pi\) | |||||||
\(468\) | 7.00000 | 0.323575 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 2.00000 | 0.0922531 | ||||||||
\(471\) | 1.00000 | 0.0460776 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 14.0000 | 0.643041 | ||||||||
\(475\) | −7.00000 | −0.321182 | ||||||||
\(476\) | −1.00000 | −0.0458349 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −9.00000 | −0.411650 | ||||||||
\(479\) | −3.00000 | −0.137073 | −0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.521833\pi\) | ||||
−0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.521833\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −49.0000 | −2.23421 | ||||||||
\(482\) | 21.0000 | 0.956524 | ||||||||
\(483\) | 2.00000 | 0.0910032 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 25.0000 | 1.13286 | 0.566429 | − | 0.824110i | \(-0.308325\pi\) | ||||
0.566429 | + | 0.824110i | \(0.308325\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −10.0000 | −0.452216 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 49.0000 | 2.20461 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −5.00000 | −0.224281 | ||||||||
\(498\) | −1.00000 | −0.0448111 | ||||||||
\(499\) | 3.00000 | 0.134298 | 0.0671492 | − | 0.997743i | \(-0.478610\pi\) | ||||
0.0671492 | + | 0.997743i | \(0.478610\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | 2.00000 | 0.0891756 | 0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.485803\pi\) | ||||
0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.485803\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −15.0000 | −0.667491 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −36.0000 | −1.59882 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | −1.00000 | −0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 7.00000 | 0.309058 | ||||||||
\(514\) | 9.00000 | 0.396973 | ||||||||
\(515\) | 7.00000 | 0.308457 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −7.00000 | −0.307562 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 7.00000 | 0.306970 | ||||||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | −9.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(523\) | −14.0000 | −0.612177 | −0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.599020\pi\) | ||||
−0.306089 | + | 0.952003i | \(0.599020\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | 7.00000 | 0.303488 | ||||||||
\(533\) | 84.0000 | 3.63844 | ||||||||
\(534\) | −8.00000 | −0.346194 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | 14.0000 | 0.604145 | ||||||||
\(538\) | −21.0000 | −0.905374 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | −4.00000 | −0.171341 | ||||||||
\(546\) | −7.00000 | −0.299572 | ||||||||
\(547\) | −10.0000 | −0.427569 | −0.213785 | − | 0.976881i | \(-0.568579\pi\) | ||||
−0.213785 | + | 0.976881i | \(0.568579\pi\) | |||||||
\(548\) | −7.00000 | −0.299025 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −63.0000 | −2.68389 | ||||||||
\(552\) | 2.00000 | 0.0851257 | ||||||||
\(553\) | −14.0000 | −0.595341 | ||||||||
\(554\) | −6.00000 | −0.254916 | ||||||||
\(555\) | −7.00000 | −0.297133 | ||||||||
\(556\) | 19.0000 | 0.805779 | ||||||||
\(557\) | −42.0000 | −1.77960 | −0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.849155\pi\) | ||||
−0.889799 | + | 0.456354i | \(0.849155\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −84.0000 | −3.55282 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −22.0000 | −0.928014 | ||||||||
\(563\) | 37.0000 | 1.55936 | 0.779682 | − | 0.626176i | \(-0.215381\pi\) | ||||
0.779682 | + | 0.626176i | \(0.215381\pi\) | |||||||
\(564\) | −2.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −5.00000 | −0.209795 | ||||||||
\(569\) | −32.0000 | −1.34151 | −0.670755 | − | 0.741679i | \(-0.734030\pi\) | ||||
−0.670755 | + | 0.741679i | \(0.734030\pi\) | |||||||
\(570\) | 7.00000 | 0.293198 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −3.00000 | −0.125327 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 10.0000 | 0.416305 | 0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.433255\pi\) | ||||
0.208153 | + | 0.978096i | \(0.433255\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | 20.0000 | 0.831172 | ||||||||
\(580\) | −9.00000 | −0.373705 | ||||||||
\(581\) | 1.00000 | 0.0414870 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | −7.00000 | −0.289414 | ||||||||
\(586\) | −28.0000 | −1.15667 | ||||||||
\(587\) | −21.0000 | −0.866763 | −0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.642680\pi\) | ||||
−0.433381 | + | 0.901211i | \(0.642680\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 1.00000 | 0.0409960 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | −14.0000 | −0.572503 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −34.0000 | −1.38689 | −0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.743908\pi\) | ||||
−0.693444 | + | 0.720510i | \(0.743908\pi\) | |||||||
\(602\) | −12.0000 | −0.489083 | ||||||||
\(603\) | −6.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(604\) | 6.00000 | 0.244137 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 15.0000 | 0.609333 | ||||||||
\(607\) | −23.0000 | −0.933541 | −0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.654583\pi\) | ||||
−0.466771 | + | 0.884378i | \(0.654583\pi\) | |||||||
\(608\) | 7.00000 | 0.283887 | ||||||||
\(609\) | 9.00000 | 0.364698 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | 14.0000 | 0.566379 | ||||||||
\(612\) | 1.00000 | 0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 23.0000 | 0.928961 | 0.464481 | − | 0.885583i | \(-0.346241\pi\) | ||||
0.464481 | + | 0.885583i | \(0.346241\pi\) | |||||||
\(614\) | −4.00000 | −0.161427 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −39.0000 | −1.57008 | −0.785040 | − | 0.619445i | \(-0.787358\pi\) | ||||
−0.785040 | + | 0.619445i | \(0.787358\pi\) | |||||||
\(618\) | −7.00000 | −0.281581 | ||||||||
\(619\) | −9.00000 | −0.361741 | −0.180870 | − | 0.983507i | \(-0.557891\pi\) | ||||
−0.180870 | + | 0.983507i | \(0.557891\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −2.00000 | −0.0802572 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | 8.00000 | 0.320513 | ||||||||
\(624\) | −7.00000 | −0.280224 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −1.00000 | −0.0399043 | ||||||||
\(629\) | −7.00000 | −0.279108 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 18.0000 | 0.716569 | 0.358284 | − | 0.933613i | \(-0.383362\pi\) | ||||
0.358284 | + | 0.933613i | \(0.383362\pi\) | |||||||
\(632\) | −14.0000 | −0.556890 | ||||||||
\(633\) | −21.0000 | −0.834675 | ||||||||
\(634\) | 10.0000 | 0.397151 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | −42.0000 | −1.66410 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 5.00000 | 0.197797 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −34.0000 | −1.34292 | −0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.734332\pi\) | ||||
−0.671460 | + | 0.741041i | \(0.734332\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 8.00000 | 0.315489 | 0.157745 | − | 0.987480i | \(-0.449578\pi\) | ||||
0.157745 | + | 0.987480i | \(0.449578\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(645\) | −12.0000 | −0.472500 | ||||||||
\(646\) | 7.00000 | 0.275411 | ||||||||
\(647\) | 36.0000 | 1.41531 | 0.707653 | − | 0.706560i | \(-0.249754\pi\) | ||||
0.707653 | + | 0.706560i | \(0.249754\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −7.00000 | −0.274563 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 10.0000 | 0.391630 | ||||||||
\(653\) | 20.0000 | 0.782660 | 0.391330 | − | 0.920250i | \(-0.372015\pi\) | ||||
0.391330 | + | 0.920250i | \(0.372015\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 2.00000 | 0.0779681 | ||||||||
\(659\) | 14.0000 | 0.545363 | 0.272681 | − | 0.962104i | \(-0.412090\pi\) | ||||
0.272681 | + | 0.962104i | \(0.412090\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 20.0000 | 0.777910 | 0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.372836\pi\) | ||||
0.388955 | + | 0.921257i | \(0.372836\pi\) | |||||||
\(662\) | −29.0000 | −1.12712 | ||||||||
\(663\) | −7.00000 | −0.271857 | ||||||||
\(664\) | 1.00000 | 0.0388075 | ||||||||
\(665\) | −7.00000 | −0.271448 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | −3.00000 | −0.115987 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −32.0000 | −1.23351 | −0.616755 | − | 0.787155i | \(-0.711553\pi\) | ||||
−0.616755 | + | 0.787155i | \(0.711553\pi\) | |||||||
\(674\) | 20.0000 | 0.770371 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 36.0000 | 1.38462 | ||||||||
\(677\) | −12.0000 | −0.461197 | −0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.574068\pi\) | ||||
−0.230599 | + | 0.973049i | \(0.574068\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 1.00000 | 0.0383482 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −19.0000 | −0.727015 | −0.363507 | − | 0.931591i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931591i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(684\) | −7.00000 | −0.267652 | ||||||||
\(685\) | 7.00000 | 0.267456 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | 8.00000 | 0.305219 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | 42.0000 | 1.60007 | ||||||||
\(690\) | −2.00000 | −0.0761387 | ||||||||
\(691\) | 11.0000 | 0.418460 | 0.209230 | − | 0.977866i | \(-0.432904\pi\) | ||||
0.209230 | + | 0.977866i | \(0.432904\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −17.0000 | −0.645311 | ||||||||
\(695\) | −19.0000 | −0.720711 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | −22.0000 | −0.832116 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 45.0000 | 1.69963 | 0.849813 | − | 0.527084i | \(-0.176715\pi\) | ||||
0.849813 | + | 0.527084i | \(0.176715\pi\) | |||||||
\(702\) | 7.00000 | 0.264198 | ||||||||
\(703\) | 49.0000 | 1.84807 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | −15.0000 | −0.564133 | ||||||||
\(708\) | 10.0000 | 0.375823 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 5.00000 | 0.187647 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | 8.00000 | 0.299813 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −1.00000 | −0.0374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −14.0000 | −0.523205 | ||||||||
\(717\) | −9.00000 | −0.336111 | ||||||||
\(718\) | −16.0000 | −0.597115 | ||||||||
\(719\) | −16.0000 | −0.596699 | −0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.596436\pi\) | ||||
−0.298350 | + | 0.954457i | \(0.596436\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 7.00000 | 0.260694 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | 21.0000 | 0.780998 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 9.00000 | 0.334252 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −17.0000 | −0.630495 | −0.315248 | − | 0.949009i | \(-0.602088\pi\) | ||||
−0.315248 | + | 0.949009i | \(0.602088\pi\) | |||||||
\(728\) | 7.00000 | 0.259437 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | −0.148047 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −10.0000 | −0.369358 | −0.184679 | − | 0.982799i | \(-0.559125\pi\) | ||||
−0.184679 | + | 0.982799i | \(0.559125\pi\) | |||||||
\(734\) | −37.0000 | −1.36569 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | −2.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | −21.0000 | −0.772497 | −0.386249 | − | 0.922395i | \(-0.626229\pi\) | ||||
−0.386249 | + | 0.922395i | \(0.626229\pi\) | |||||||
\(740\) | 7.00000 | 0.257325 | ||||||||
\(741\) | 49.0000 | 1.80006 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | −10.0000 | −0.366864 | −0.183432 | − | 0.983032i | \(-0.558721\pi\) | ||||
−0.183432 | + | 0.983032i | \(0.558721\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | −33.0000 | −1.20822 | ||||||||
\(747\) | −1.00000 | −0.0365881 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 4.00000 | 0.145962 | 0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.476749\pi\) | ||||
0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.476749\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.00000 | 0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | −63.0000 | −2.29432 | ||||||||
\(755\) | −6.00000 | −0.218362 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.441831\pi\) | ||||
0.181728 | + | 0.983349i | \(0.441831\pi\) | |||||||
\(758\) | −11.0000 | −0.399538 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −7.00000 | −0.253917 | ||||||||
\(761\) | 44.0000 | 1.59500 | 0.797499 | − | 0.603320i | \(-0.206156\pi\) | ||||
0.797499 | + | 0.603320i | \(0.206156\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | −0.144810 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 34.0000 | 1.22847 | ||||||||
\(767\) | −70.0000 | −2.52755 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 49.0000 | 1.76699 | 0.883493 | − | 0.468445i | \(-0.155186\pi\) | ||||
0.883493 | + | 0.468445i | \(0.155186\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 9.00000 | 0.324127 | ||||||||
\(772\) | −20.0000 | −0.719816 | ||||||||
\(773\) | −14.0000 | −0.503545 | −0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.581013\pi\) | ||||
−0.251773 | + | 0.967786i | \(0.581013\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −7.00000 | −0.251124 | ||||||||
\(778\) | 22.0000 | 0.788738 | ||||||||
\(779\) | −84.0000 | −3.00961 | ||||||||
\(780\) | 7.00000 | 0.250640 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −2.00000 | −0.0715199 | ||||||||
\(783\) | −9.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 1.00000 | 0.0356915 | ||||||||
\(786\) | 6.00000 | 0.214013 | ||||||||
\(787\) | 6.00000 | 0.213877 | 0.106938 | − | 0.994266i | \(-0.465895\pi\) | ||||
0.106938 | + | 0.994266i | \(0.465895\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 14.0000 | 0.498098 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 14.0000 | 0.497155 | ||||||||
\(794\) | −1.00000 | −0.0354887 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | 24.0000 | 0.850657 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | 7.00000 | 0.247797 | ||||||||
\(799\) | 2.00000 | 0.0707549 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −8.00000 | −0.282666 | ||||||||
\(802\) | −32.0000 | −1.12996 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 6.00000 | 0.211604 | ||||||||
\(805\) | 2.00000 | 0.0704907 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −21.0000 | −0.739235 | ||||||||
\(808\) | −15.0000 | −0.527698 | ||||||||
\(809\) | 28.0000 | 0.984428 | 0.492214 | − | 0.870474i | \(-0.336188\pi\) | ||||
0.492214 | + | 0.870474i | \(0.336188\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −43.0000 | −1.50993 | −0.754967 | − | 0.655763i | \(-0.772347\pi\) | ||||
−0.754967 | + | 0.655763i | \(0.772347\pi\) | |||||||
\(812\) | −9.00000 | −0.315838 | ||||||||
\(813\) | −2.00000 | −0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 84.0000 | 2.93879 | ||||||||
\(818\) | 26.0000 | 0.909069 | ||||||||
\(819\) | −7.00000 | −0.244600 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | −22.0000 | −0.767805 | −0.383903 | − | 0.923374i | \(-0.625420\pi\) | ||||
−0.383903 | + | 0.923374i | \(0.625420\pi\) | |||||||
\(822\) | −7.00000 | −0.244153 | ||||||||
\(823\) | 23.0000 | 0.801730 | 0.400865 | − | 0.916137i | \(-0.368710\pi\) | ||||
0.400865 | + | 0.916137i | \(0.368710\pi\) | |||||||
\(824\) | 7.00000 | 0.243857 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −10.0000 | −0.347945 | ||||||||
\(827\) | −15.0000 | −0.521601 | −0.260801 | − | 0.965393i | \(-0.583986\pi\) | ||||
−0.260801 | + | 0.965393i | \(0.583986\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −26.0000 | −0.903017 | −0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.649114\pi\) | ||||
−0.451509 | + | 0.892267i | \(0.649114\pi\) | |||||||
\(830\) | −1.00000 | −0.0347105 | ||||||||
\(831\) | −6.00000 | −0.208138 | ||||||||
\(832\) | 7.00000 | 0.242681 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 19.0000 | 0.657916 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −26.0000 | −0.898155 | ||||||||
\(839\) | −39.0000 | −1.34643 | −0.673215 | − | 0.739447i | \(-0.735087\pi\) | ||||
−0.673215 | + | 0.739447i | \(0.735087\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 32.0000 | 1.10279 | ||||||||
\(843\) | −22.0000 | −0.757720 | ||||||||
\(844\) | 21.0000 | 0.722850 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | −2.00000 | −0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | −14.0000 | −0.479914 | ||||||||
\(852\) | −5.00000 | −0.171297 | ||||||||
\(853\) | 39.0000 | 1.33533 | 0.667667 | − | 0.744460i | \(-0.267293\pi\) | ||||
0.667667 | + | 0.744460i | \(0.267293\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 7.00000 | 0.239395 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | −31.0000 | −1.05894 | −0.529470 | − | 0.848329i | \(-0.677609\pi\) | ||||
−0.529470 | + | 0.848329i | \(0.677609\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | 33.0000 | 1.12398 | ||||||||
\(863\) | 30.0000 | 1.02121 | 0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.329421\pi\) | ||||
0.510606 | + | 0.859815i | \(0.329421\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −28.0000 | −0.951479 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −9.00000 | −0.305129 | ||||||||
\(871\) | −42.0000 | −1.42312 | ||||||||
\(872\) | −4.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 14.0000 | 0.473557 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | 5.00000 | 0.168838 | 0.0844190 | − | 0.996430i | \(-0.473097\pi\) | ||||
0.0844190 | + | 0.996430i | \(0.473097\pi\) | |||||||
\(878\) | −18.0000 | −0.607471 | ||||||||
\(879\) | −28.0000 | −0.944417 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.0000 | 0.404290 | 0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.435209\pi\) | ||||
0.202145 | + | 0.979356i | \(0.435209\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 7.00000 | 0.235435 | ||||||||
\(885\) | −10.0000 | −0.336146 | ||||||||
\(886\) | −39.0000 | −1.31023 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | −7.00000 | −0.234905 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | −8.00000 | −0.268161 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 3.00000 | 0.100447 | ||||||||
\(893\) | −14.0000 | −0.468492 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 14.0000 | 0.467968 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −14.0000 | −0.467446 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | 0.199889 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −12.0000 | −0.399335 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 6.00000 | 0.199337 | ||||||||
\(907\) | −22.0000 | −0.730498 | −0.365249 | − | 0.930910i | \(-0.619016\pi\) | ||||
−0.365249 | + | 0.930910i | \(0.619016\pi\) | |||||||
\(908\) | 20.0000 | 0.663723 | ||||||||
\(909\) | 15.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(910\) | −7.00000 | −0.232048 | ||||||||
\(911\) | 21.0000 | 0.695761 | 0.347881 | − | 0.937539i | \(-0.386901\pi\) | ||||
0.347881 | + | 0.937539i | \(0.386901\pi\) | |||||||
\(912\) | 7.00000 | 0.231793 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −2.00000 | −0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 2.00000 | 0.0661180 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 1.00000 | 0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −30.0000 | −0.989609 | −0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.664760\pi\) | ||||
−0.494804 | + | 0.869004i | \(0.664760\pi\) | |||||||
\(920\) | 2.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | −21.0000 | −0.691598 | ||||||||
\(923\) | 35.0000 | 1.15204 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −7.00000 | −0.230159 | ||||||||
\(926\) | −36.0000 | −1.18303 | ||||||||
\(927\) | −7.00000 | −0.229910 | ||||||||
\(928\) | −9.00000 | −0.295439 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 42.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(932\) | 22.0000 | 0.720634 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | 11.0000 | 0.359931 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −7.00000 | −0.228802 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | −6.00000 | −0.195907 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | −7.00000 | −0.228193 | −0.114097 | − | 0.993470i | \(-0.536397\pi\) | ||||
−0.114097 | + | 0.993470i | \(0.536397\pi\) | |||||||
\(942\) | −1.00000 | −0.0325818 | ||||||||
\(943\) | 24.0000 | 0.781548 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −61.0000 | −1.98223 | −0.991117 | − | 0.132994i | \(-0.957541\pi\) | ||||
−0.991117 | + | 0.132994i | \(0.957541\pi\) | |||||||
\(948\) | −14.0000 | −0.454699 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 7.00000 | 0.227110 | ||||||||
\(951\) | 10.0000 | 0.324272 | ||||||||
\(952\) | 1.00000 | 0.0324102 | ||||||||
\(953\) | −54.0000 | −1.74923 | −0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.838886\pi\) | ||||
−0.874616 | + | 0.484817i | \(0.838886\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | −3.00000 | −0.0970777 | ||||||||
\(956\) | 9.00000 | 0.291081 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 3.00000 | 0.0969256 | ||||||||
\(959\) | 7.00000 | 0.226042 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 49.0000 | 1.57982 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −21.0000 | −0.676364 | ||||||||
\(965\) | 20.0000 | 0.643823 | ||||||||
\(966\) | −2.00000 | −0.0643489 | ||||||||
\(967\) | −48.0000 | −1.54358 | −0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.780637\pi\) | ||||
−0.771788 | + | 0.635880i | \(0.780637\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 7.00000 | 0.224872 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 32.0000 | 1.02693 | 0.513464 | − | 0.858111i | \(-0.328362\pi\) | ||||
0.513464 | + | 0.858111i | \(0.328362\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −19.0000 | −0.609112 | ||||||||
\(974\) | −25.0000 | −0.801052 | ||||||||
\(975\) | −7.00000 | −0.224179 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | 10.0000 | 0.319765 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | 4.00000 | 0.127710 | ||||||||
\(982\) | 36.0000 | 1.14881 | ||||||||
\(983\) | 16.0000 | 0.510321 | 0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.417872\pi\) | ||||
0.255160 | + | 0.966899i | \(0.417872\pi\) | |||||||
\(984\) | 12.0000 | 0.382546 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | 2.00000 | 0.0636607 | ||||||||
\(988\) | −49.0000 | −1.55890 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −6.00000 | −0.190596 | −0.0952981 | − | 0.995449i | \(-0.530380\pi\) | ||||
−0.0952981 | + | 0.995449i | \(0.530380\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −29.0000 | −0.920287 | ||||||||
\(994\) | 5.00000 | 0.158590 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | 1.00000 | 0.0316862 | ||||||||
\(997\) | −31.0000 | −0.981780 | −0.490890 | − | 0.871222i | \(-0.663328\pi\) | ||||
−0.490890 | + | 0.871222i | \(0.663328\pi\) | |||||||
\(998\) | −3.00000 | −0.0949633 | ||||||||
\(999\) | 7.00000 | 0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3630.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
11.10 | odd | 2 | 3630.2.a.o.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3630.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3630.2.a.o.1.1 | yes | 1 | 11.10 | odd | 2 |