Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3630,2,Mod(1,3630)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3630, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3630.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3630 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3630.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(28.9856959337\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3630.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.73205 | −0.654654 | −0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.606148\pi\) | ||||
−0.327327 | + | 0.944911i | \(0.606148\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.73205 | −0.462910 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.73205 | −0.420084 | −0.210042 | − | 0.977692i | \(-0.567360\pi\) | ||||
−0.210042 | + | 0.977692i | \(0.567360\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.73205 | 0.377964 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.19615 | −1.70902 | −0.854508 | − | 0.519438i | \(-0.826141\pi\) | ||||
−0.854508 | + | 0.519438i | \(0.826141\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.73205 | −0.327327 | ||||||||
\(29\) | 6.46410 | 1.20035 | 0.600177 | − | 0.799867i | \(-0.295097\pi\) | ||||
0.600177 | + | 0.799867i | \(0.295097\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 6.19615 | 1.11286 | 0.556431 | − | 0.830894i | \(-0.312170\pi\) | ||||
0.556431 | + | 0.830894i | \(0.312170\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −1.73205 | −0.297044 | ||||||||
\(35\) | 1.73205 | 0.292770 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −1.19615 | −0.196646 | −0.0983231 | − | 0.995155i | \(-0.531348\pi\) | ||||
−0.0983231 | + | 0.995155i | \(0.531348\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 10.7321 | 1.67606 | 0.838032 | − | 0.545621i | \(-0.183706\pi\) | ||||
0.838032 | + | 0.545621i | \(0.183706\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.73205 | 0.267261 | ||||||||
\(43\) | 2.19615 | 0.334910 | 0.167455 | − | 0.985880i | \(-0.446445\pi\) | ||||
0.167455 | + | 0.985880i | \(0.446445\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −8.19615 | −1.20846 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −4.00000 | −0.571429 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 1.73205 | 0.242536 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | 2.19615 | 0.301665 | 0.150832 | − | 0.988559i | \(-0.451805\pi\) | ||||
0.150832 | + | 0.988559i | \(0.451805\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.73205 | −0.231455 | ||||||||
\(57\) | −3.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(58\) | 6.46410 | 0.848778 | ||||||||
\(59\) | 14.1962 | 1.84818 | 0.924091 | − | 0.382173i | \(-0.124824\pi\) | ||||
0.924091 | + | 0.382173i | \(0.124824\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −5.66025 | −0.724721 | −0.362361 | − | 0.932038i | \(-0.618029\pi\) | ||||
−0.362361 | + | 0.932038i | \(0.618029\pi\) | |||||||
\(62\) | 6.19615 | 0.786912 | ||||||||
\(63\) | −1.73205 | −0.218218 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 3.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −6.39230 | −0.780944 | −0.390472 | − | 0.920615i | \(-0.627688\pi\) | ||||
−0.390472 | + | 0.920615i | \(0.627688\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.73205 | −0.210042 | ||||||||
\(69\) | 8.19615 | 0.986701 | ||||||||
\(70\) | 1.73205 | 0.207020 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −1.26795 | −0.148402 | −0.0742011 | − | 0.997243i | \(-0.523641\pi\) | ||||
−0.0742011 | + | 0.997243i | \(0.523641\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.19615 | −0.139050 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 3.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(79\) | 10.3923 | 1.16923 | 0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.301246\pi\) | ||||
0.584613 | + | 0.811312i | \(0.301246\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.7321 | 1.18516 | ||||||||
\(83\) | −0.464102 | −0.0509418 | −0.0254709 | − | 0.999676i | \(-0.508109\pi\) | ||||
−0.0254709 | + | 0.999676i | \(0.508109\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.73205 | 0.188982 | ||||||||
\(85\) | 1.73205 | 0.187867 | ||||||||
\(86\) | 2.19615 | 0.236817 | ||||||||
\(87\) | −6.46410 | −0.693024 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −16.3923 | −1.73758 | −0.868790 | − | 0.495180i | \(-0.835102\pi\) | ||||
−0.868790 | + | 0.495180i | \(0.835102\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 5.19615 | 0.544705 | ||||||||
\(92\) | −8.19615 | −0.854508 | ||||||||
\(93\) | −6.19615 | −0.642511 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | −3.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 10.1962 | 1.03526 | 0.517631 | − | 0.855604i | \(-0.326814\pi\) | ||||
0.517631 | + | 0.855604i | \(0.326814\pi\) | |||||||
\(98\) | −4.00000 | −0.404061 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 2.07180 | 0.206151 | 0.103076 | − | 0.994674i | \(-0.467132\pi\) | ||||
0.103076 | + | 0.994674i | \(0.467132\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.73205 | 0.171499 | ||||||||
\(103\) | 5.00000 | 0.492665 | 0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.420775\pi\) | ||||
0.246332 | + | 0.969185i | \(0.420775\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | −1.73205 | −0.169031 | ||||||||
\(106\) | 2.19615 | 0.213309 | ||||||||
\(107\) | −3.46410 | −0.334887 | −0.167444 | − | 0.985882i | \(-0.553551\pi\) | ||||
−0.167444 | + | 0.985882i | \(0.553551\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 9.46410 | 0.906497 | 0.453248 | − | 0.891384i | \(-0.350265\pi\) | ||||
0.453248 | + | 0.891384i | \(0.350265\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 1.19615 | 0.113534 | ||||||||
\(112\) | −1.73205 | −0.163663 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | 8.19615 | 0.764295 | ||||||||
\(116\) | 6.46410 | 0.600177 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(118\) | 14.1962 | 1.30686 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −5.66025 | −0.512455 | ||||||||
\(123\) | −10.7321 | −0.967676 | ||||||||
\(124\) | 6.19615 | 0.556431 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −1.73205 | −0.154303 | ||||||||
\(127\) | 9.46410 | 0.839803 | 0.419902 | − | 0.907570i | \(-0.362065\pi\) | ||||
0.419902 | + | 0.907570i | \(0.362065\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −2.19615 | −0.193360 | ||||||||
\(130\) | 3.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(131\) | 10.7321 | 0.937664 | 0.468832 | − | 0.883287i | \(-0.344675\pi\) | ||||
0.468832 | + | 0.883287i | \(0.344675\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −5.19615 | −0.450564 | ||||||||
\(134\) | −6.39230 | −0.552211 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −1.73205 | −0.148522 | ||||||||
\(137\) | 7.39230 | 0.631567 | 0.315784 | − | 0.948831i | \(-0.397733\pi\) | ||||
0.315784 | + | 0.948831i | \(0.397733\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.19615 | 0.697703 | ||||||||
\(139\) | −10.8564 | −0.920828 | −0.460414 | − | 0.887704i | \(-0.652299\pi\) | ||||
−0.460414 | + | 0.887704i | \(0.652299\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.73205 | 0.146385 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | 3.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −6.46410 | −0.536814 | ||||||||
\(146\) | −1.26795 | −0.104936 | ||||||||
\(147\) | 4.00000 | 0.329914 | ||||||||
\(148\) | −1.19615 | −0.0983231 | ||||||||
\(149\) | 14.5359 | 1.19083 | 0.595414 | − | 0.803419i | \(-0.296988\pi\) | ||||
0.595414 | + | 0.803419i | \(0.296988\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 11.6603 | 0.948898 | 0.474449 | − | 0.880283i | \(-0.342647\pi\) | ||||
0.474449 | + | 0.880283i | \(0.342647\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | −1.73205 | −0.140028 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −6.19615 | −0.497687 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(157\) | 19.5885 | 1.56333 | 0.781665 | − | 0.623699i | \(-0.214371\pi\) | ||||
0.781665 | + | 0.623699i | \(0.214371\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.3923 | 0.826767 | ||||||||
\(159\) | −2.19615 | −0.174166 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 14.1962 | 1.11881 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 10.1962 | 0.798624 | 0.399312 | − | 0.916815i | \(-0.369249\pi\) | ||||
0.399312 | + | 0.916815i | \(0.369249\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.7321 | 0.838032 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −0.464102 | −0.0360213 | ||||||||
\(167\) | 23.3205 | 1.80460 | 0.902298 | − | 0.431114i | \(-0.141879\pi\) | ||||
0.902298 | + | 0.431114i | \(0.141879\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.73205 | 0.133631 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 1.73205 | 0.132842 | ||||||||
\(171\) | 3.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(172\) | 2.19615 | 0.167455 | ||||||||
\(173\) | 3.80385 | 0.289201 | 0.144601 | − | 0.989490i | \(-0.453810\pi\) | ||||
0.144601 | + | 0.989490i | \(0.453810\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.46410 | −0.490042 | ||||||||
\(175\) | −1.73205 | −0.130931 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −14.1962 | −1.06705 | ||||||||
\(178\) | −16.3923 | −1.22866 | ||||||||
\(179\) | −2.19615 | −0.164148 | −0.0820741 | − | 0.996626i | \(-0.526154\pi\) | ||||
−0.0820741 | + | 0.996626i | \(0.526154\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −22.5885 | −1.67899 | −0.839493 | − | 0.543370i | \(-0.817148\pi\) | ||||
−0.839493 | + | 0.543370i | \(0.817148\pi\) | |||||||
\(182\) | 5.19615 | 0.385164 | ||||||||
\(183\) | 5.66025 | 0.418418 | ||||||||
\(184\) | −8.19615 | −0.604228 | ||||||||
\(185\) | 1.19615 | 0.0879429 | ||||||||
\(186\) | −6.19615 | −0.454324 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | 1.73205 | 0.125988 | ||||||||
\(190\) | −3.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(191\) | −13.3923 | −0.969033 | −0.484517 | − | 0.874782i | \(-0.661004\pi\) | ||||
−0.484517 | + | 0.874782i | \(0.661004\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 9.46410 | 0.681241 | 0.340620 | − | 0.940201i | \(-0.389363\pi\) | ||||
0.340620 | + | 0.940201i | \(0.389363\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.1962 | 0.732041 | ||||||||
\(195\) | −3.00000 | −0.214834 | ||||||||
\(196\) | −4.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(197\) | 2.53590 | 0.180675 | 0.0903376 | − | 0.995911i | \(-0.471205\pi\) | ||||
0.0903376 | + | 0.995911i | \(0.471205\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.39230 | 0.594915 | 0.297457 | − | 0.954735i | \(-0.403861\pi\) | ||||
0.297457 | + | 0.954735i | \(0.403861\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 6.39230 | 0.450878 | ||||||||
\(202\) | 2.07180 | 0.145771 | ||||||||
\(203\) | −11.1962 | −0.785816 | ||||||||
\(204\) | 1.73205 | 0.121268 | ||||||||
\(205\) | −10.7321 | −0.749559 | ||||||||
\(206\) | 5.00000 | 0.348367 | ||||||||
\(207\) | −8.19615 | −0.569672 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −1.73205 | −0.119523 | ||||||||
\(211\) | −11.5359 | −0.794164 | −0.397082 | − | 0.917783i | \(-0.629977\pi\) | ||||
−0.397082 | + | 0.917783i | \(0.629977\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.19615 | 0.150832 | ||||||||
\(213\) | −3.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(214\) | −3.46410 | −0.236801 | ||||||||
\(215\) | −2.19615 | −0.149776 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −10.7321 | −0.728539 | ||||||||
\(218\) | 9.46410 | 0.640990 | ||||||||
\(219\) | 1.26795 | 0.0856801 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 5.19615 | 0.349531 | ||||||||
\(222\) | 1.19615 | 0.0802805 | ||||||||
\(223\) | 13.7846 | 0.923086 | 0.461543 | − | 0.887118i | \(-0.347296\pi\) | ||||
0.461543 | + | 0.887118i | \(0.347296\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.73205 | −0.115728 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −17.3205 | −1.14960 | −0.574801 | − | 0.818293i | \(-0.694921\pi\) | ||||
−0.574801 | + | 0.818293i | \(0.694921\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(229\) | −16.7846 | −1.10916 | −0.554579 | − | 0.832131i | \(-0.687121\pi\) | ||||
−0.554579 | + | 0.832131i | \(0.687121\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.19615 | 0.540438 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.46410 | 0.424389 | ||||||||
\(233\) | 6.92820 | 0.453882 | 0.226941 | − | 0.973909i | \(-0.427128\pi\) | ||||
0.226941 | + | 0.973909i | \(0.427128\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | 14.1962 | 0.924091 | ||||||||
\(237\) | −10.3923 | −0.675053 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | 29.1962 | 1.88854 | 0.944271 | − | 0.329169i | \(-0.106769\pi\) | ||||
0.944271 | + | 0.329169i | \(0.106769\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 25.0526 | 1.61378 | 0.806889 | − | 0.590704i | \(-0.201150\pi\) | ||||
0.806889 | + | 0.590704i | \(0.201150\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −5.66025 | −0.362361 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | −10.7321 | −0.684251 | ||||||||
\(247\) | −9.00000 | −0.572656 | ||||||||
\(248\) | 6.19615 | 0.393456 | ||||||||
\(249\) | 0.464102 | 0.0294112 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 4.39230 | 0.277240 | 0.138620 | − | 0.990346i | \(-0.455733\pi\) | ||||
0.138620 | + | 0.990346i | \(0.455733\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.73205 | −0.109109 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 9.46410 | 0.593831 | ||||||||
\(255\) | −1.73205 | −0.108465 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −11.7846 | −0.735104 | −0.367552 | − | 0.930003i | \(-0.619804\pi\) | ||||
−0.367552 | + | 0.930003i | \(0.619804\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.19615 | −0.136726 | ||||||||
\(259\) | 2.07180 | 0.128735 | ||||||||
\(260\) | 3.00000 | 0.186052 | ||||||||
\(261\) | 6.46410 | 0.400118 | ||||||||
\(262\) | 10.7321 | 0.663028 | ||||||||
\(263\) | −8.19615 | −0.505396 | −0.252698 | − | 0.967545i | \(-0.581318\pi\) | ||||
−0.252698 | + | 0.967545i | \(0.581318\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.19615 | −0.134909 | ||||||||
\(266\) | −5.19615 | −0.318597 | ||||||||
\(267\) | 16.3923 | 1.00319 | ||||||||
\(268\) | −6.39230 | −0.390472 | ||||||||
\(269\) | 11.1962 | 0.682641 | 0.341321 | − | 0.939947i | \(-0.389126\pi\) | ||||
0.341321 | + | 0.939947i | \(0.389126\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −26.7846 | −1.62705 | −0.813525 | − | 0.581531i | \(-0.802454\pi\) | ||||
−0.813525 | + | 0.581531i | \(0.802454\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.73205 | −0.105021 | ||||||||
\(273\) | −5.19615 | −0.314485 | ||||||||
\(274\) | 7.39230 | 0.446585 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 8.19615 | 0.493350 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | −10.8564 | −0.651124 | ||||||||
\(279\) | 6.19615 | 0.370954 | ||||||||
\(280\) | 1.73205 | 0.103510 | ||||||||
\(281\) | −18.5885 | −1.10889 | −0.554447 | − | 0.832219i | \(-0.687070\pi\) | ||||
−0.554447 | + | 0.832219i | \(0.687070\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | 7.60770 | 0.452231 | 0.226115 | − | 0.974101i | \(-0.427397\pi\) | ||||
0.226115 | + | 0.974101i | \(0.427397\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −18.5885 | −1.09724 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −14.0000 | −0.823529 | ||||||||
\(290\) | −6.46410 | −0.379585 | ||||||||
\(291\) | −10.1962 | −0.597709 | ||||||||
\(292\) | −1.26795 | −0.0742011 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | 4.00000 | 0.233285 | ||||||||
\(295\) | −14.1962 | −0.826532 | ||||||||
\(296\) | −1.19615 | −0.0695249 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 14.5359 | 0.842042 | ||||||||
\(299\) | 24.5885 | 1.42199 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −3.80385 | −0.219250 | ||||||||
\(302\) | 11.6603 | 0.670972 | ||||||||
\(303\) | −2.07180 | −0.119022 | ||||||||
\(304\) | 3.00000 | 0.172062 | ||||||||
\(305\) | 5.66025 | 0.324105 | ||||||||
\(306\) | −1.73205 | −0.0990148 | ||||||||
\(307\) | 19.2679 | 1.09968 | 0.549840 | − | 0.835270i | \(-0.314689\pi\) | ||||
0.549840 | + | 0.835270i | \(0.314689\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −5.00000 | −0.284440 | ||||||||
\(310\) | −6.19615 | −0.351918 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 3.00000 | 0.169842 | ||||||||
\(313\) | −22.1962 | −1.25460 | −0.627300 | − | 0.778777i | \(-0.715840\pi\) | ||||
−0.627300 | + | 0.778777i | \(0.715840\pi\) | |||||||
\(314\) | 19.5885 | 1.10544 | ||||||||
\(315\) | 1.73205 | 0.0975900 | ||||||||
\(316\) | 10.3923 | 0.584613 | ||||||||
\(317\) | 22.9808 | 1.29073 | 0.645364 | − | 0.763875i | \(-0.276706\pi\) | ||||
0.645364 | + | 0.763875i | \(0.276706\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.19615 | −0.123154 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 3.46410 | 0.193347 | ||||||||
\(322\) | 14.1962 | 0.791121 | ||||||||
\(323\) | −5.19615 | −0.289122 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | −0.166410 | ||||||||
\(326\) | 10.1962 | 0.564713 | ||||||||
\(327\) | −9.46410 | −0.523366 | ||||||||
\(328\) | 10.7321 | 0.592578 | ||||||||
\(329\) | −10.3923 | −0.572946 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −25.5885 | −1.40647 | −0.703234 | − | 0.710958i | \(-0.748262\pi\) | ||||
−0.703234 | + | 0.710958i | \(0.748262\pi\) | |||||||
\(332\) | −0.464102 | −0.0254709 | ||||||||
\(333\) | −1.19615 | −0.0655487 | ||||||||
\(334\) | 23.3205 | 1.27604 | ||||||||
\(335\) | 6.39230 | 0.349249 | ||||||||
\(336\) | 1.73205 | 0.0944911 | ||||||||
\(337\) | −27.1244 | −1.47756 | −0.738779 | − | 0.673948i | \(-0.764597\pi\) | ||||
−0.738779 | + | 0.673948i | \(0.764597\pi\) | |||||||
\(338\) | −4.00000 | −0.217571 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 1.73205 | 0.0939336 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 3.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(343\) | 19.0526 | 1.02874 | ||||||||
\(344\) | 2.19615 | 0.118409 | ||||||||
\(345\) | −8.19615 | −0.441266 | ||||||||
\(346\) | 3.80385 | 0.204496 | ||||||||
\(347\) | 15.2487 | 0.818594 | 0.409297 | − | 0.912401i | \(-0.365774\pi\) | ||||
0.409297 | + | 0.912401i | \(0.365774\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.46410 | −0.346512 | ||||||||
\(349\) | 26.7846 | 1.43375 | 0.716874 | − | 0.697203i | \(-0.245572\pi\) | ||||
0.716874 | + | 0.697203i | \(0.245572\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.73205 | −0.0925820 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −36.0000 | −1.91609 | −0.958043 | − | 0.286623i | \(-0.907467\pi\) | ||||
−0.958043 | + | 0.286623i | \(0.907467\pi\) | |||||||
\(354\) | −14.1962 | −0.754517 | ||||||||
\(355\) | −3.00000 | −0.159223 | ||||||||
\(356\) | −16.3923 | −0.868790 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | −2.19615 | −0.116070 | ||||||||
\(359\) | 27.4641 | 1.44950 | 0.724750 | − | 0.689012i | \(-0.241955\pi\) | ||||
0.724750 | + | 0.689012i | \(0.241955\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | −22.5885 | −1.18722 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 5.19615 | 0.272352 | ||||||||
\(365\) | 1.26795 | 0.0663675 | ||||||||
\(366\) | 5.66025 | 0.295866 | ||||||||
\(367\) | −32.1769 | −1.67962 | −0.839811 | − | 0.542879i | \(-0.817334\pi\) | ||||
−0.839811 | + | 0.542879i | \(0.817334\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.19615 | −0.427254 | ||||||||
\(369\) | 10.7321 | 0.558688 | ||||||||
\(370\) | 1.19615 | 0.0621850 | ||||||||
\(371\) | −3.80385 | −0.197486 | ||||||||
\(372\) | −6.19615 | −0.321256 | ||||||||
\(373\) | −27.9282 | −1.44607 | −0.723034 | − | 0.690813i | \(-0.757253\pi\) | ||||
−0.723034 | + | 0.690813i | \(0.757253\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | −19.3923 | −0.998755 | ||||||||
\(378\) | 1.73205 | 0.0890871 | ||||||||
\(379\) | −35.9808 | −1.84821 | −0.924104 | − | 0.382142i | \(-0.875187\pi\) | ||||
−0.924104 | + | 0.382142i | \(0.875187\pi\) | |||||||
\(380\) | −3.00000 | −0.153897 | ||||||||
\(381\) | −9.46410 | −0.484861 | ||||||||
\(382\) | −13.3923 | −0.685210 | ||||||||
\(383\) | 14.7846 | 0.755458 | 0.377729 | − | 0.925916i | \(-0.376705\pi\) | ||||
0.377729 | + | 0.925916i | \(0.376705\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 9.46410 | 0.481710 | ||||||||
\(387\) | 2.19615 | 0.111637 | ||||||||
\(388\) | 10.1962 | 0.517631 | ||||||||
\(389\) | 8.78461 | 0.445397 | 0.222699 | − | 0.974887i | \(-0.428513\pi\) | ||||
0.222699 | + | 0.974887i | \(0.428513\pi\) | |||||||
\(390\) | −3.00000 | −0.151911 | ||||||||
\(391\) | 14.1962 | 0.717930 | ||||||||
\(392\) | −4.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(393\) | −10.7321 | −0.541360 | ||||||||
\(394\) | 2.53590 | 0.127757 | ||||||||
\(395\) | −10.3923 | −0.522894 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 23.5885 | 1.18387 | 0.591935 | − | 0.805985i | \(-0.298364\pi\) | ||||
0.591935 | + | 0.805985i | \(0.298364\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.39230 | 0.420668 | ||||||||
\(399\) | 5.19615 | 0.260133 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 2.19615 | 0.109671 | 0.0548353 | − | 0.998495i | \(-0.482537\pi\) | ||||
0.0548353 | + | 0.998495i | \(0.482537\pi\) | |||||||
\(402\) | 6.39230 | 0.318819 | ||||||||
\(403\) | −18.5885 | −0.925957 | ||||||||
\(404\) | 2.07180 | 0.103076 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −11.1962 | −0.555656 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 1.73205 | 0.0857493 | ||||||||
\(409\) | 12.9282 | 0.639259 | 0.319629 | − | 0.947543i | \(-0.396442\pi\) | ||||
0.319629 | + | 0.947543i | \(0.396442\pi\) | |||||||
\(410\) | −10.7321 | −0.530018 | ||||||||
\(411\) | −7.39230 | −0.364636 | ||||||||
\(412\) | 5.00000 | 0.246332 | ||||||||
\(413\) | −24.5885 | −1.20992 | ||||||||
\(414\) | −8.19615 | −0.402819 | ||||||||
\(415\) | 0.464102 | 0.0227819 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | 10.8564 | 0.531641 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 22.3923 | 1.09394 | 0.546968 | − | 0.837154i | \(-0.315782\pi\) | ||||
0.546968 | + | 0.837154i | \(0.315782\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.73205 | −0.0845154 | ||||||||
\(421\) | −40.1962 | −1.95904 | −0.979520 | − | 0.201345i | \(-0.935469\pi\) | ||||
−0.979520 | + | 0.201345i | \(0.935469\pi\) | |||||||
\(422\) | −11.5359 | −0.561559 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | 2.19615 | 0.106655 | ||||||||
\(425\) | −1.73205 | −0.0840168 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | 9.80385 | 0.474441 | ||||||||
\(428\) | −3.46410 | −0.167444 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −2.19615 | −0.105908 | ||||||||
\(431\) | −1.05256 | −0.0507000 | −0.0253500 | − | 0.999679i | \(-0.508070\pi\) | ||||
−0.0253500 | + | 0.999679i | \(0.508070\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 4.78461 | 0.229934 | 0.114967 | − | 0.993369i | \(-0.463324\pi\) | ||||
0.114967 | + | 0.993369i | \(0.463324\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.7321 | −0.515155 | ||||||||
\(435\) | 6.46410 | 0.309930 | ||||||||
\(436\) | 9.46410 | 0.453248 | ||||||||
\(437\) | −24.5885 | −1.17623 | ||||||||
\(438\) | 1.26795 | 0.0605850 | ||||||||
\(439\) | −14.7846 | −0.705631 | −0.352815 | − | 0.935693i | \(-0.614776\pi\) | ||||
−0.352815 | + | 0.935693i | \(0.614776\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | 5.19615 | 0.247156 | ||||||||
\(443\) | −25.9808 | −1.23438 | −0.617192 | − | 0.786813i | \(-0.711730\pi\) | ||||
−0.617192 | + | 0.786813i | \(0.711730\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.19615 | 0.0567669 | ||||||||
\(445\) | 16.3923 | 0.777070 | ||||||||
\(446\) | 13.7846 | 0.652720 | ||||||||
\(447\) | −14.5359 | −0.687524 | ||||||||
\(448\) | −1.73205 | −0.0818317 | ||||||||
\(449\) | −13.6077 | −0.642187 | −0.321093 | − | 0.947048i | \(-0.604050\pi\) | ||||
−0.321093 | + | 0.947048i | \(0.604050\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −11.6603 | −0.547847 | ||||||||
\(454\) | −17.3205 | −0.812892 | ||||||||
\(455\) | −5.19615 | −0.243599 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | −19.2679 | −0.901317 | −0.450658 | − | 0.892697i | \(-0.648811\pi\) | ||||
−0.450658 | + | 0.892697i | \(0.648811\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.7846 | −0.784293 | ||||||||
\(459\) | 1.73205 | 0.0808452 | ||||||||
\(460\) | 8.19615 | 0.382148 | ||||||||
\(461\) | −8.07180 | −0.375941 | −0.187971 | − | 0.982175i | \(-0.560191\pi\) | ||||
−0.187971 | + | 0.982175i | \(0.560191\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.39230 | 0.297076 | 0.148538 | − | 0.988907i | \(-0.452543\pi\) | ||||
0.148538 | + | 0.988907i | \(0.452543\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.46410 | 0.300088 | ||||||||
\(465\) | 6.19615 | 0.287340 | ||||||||
\(466\) | 6.92820 | 0.320943 | ||||||||
\(467\) | 30.3731 | 1.40550 | 0.702749 | − | 0.711438i | \(-0.251956\pi\) | ||||
0.702749 | + | 0.711438i | \(0.251956\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(469\) | 11.0718 | 0.511248 | ||||||||
\(470\) | −6.00000 | −0.276759 | ||||||||
\(471\) | −19.5885 | −0.902588 | ||||||||
\(472\) | 14.1962 | 0.653431 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −10.3923 | −0.477334 | ||||||||
\(475\) | 3.00000 | 0.137649 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | 2.19615 | 0.100555 | ||||||||
\(478\) | 29.1962 | 1.33540 | ||||||||
\(479\) | −7.73205 | −0.353286 | −0.176643 | − | 0.984275i | \(-0.556524\pi\) | ||||
−0.176643 | + | 0.984275i | \(0.556524\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 3.58846 | 0.163620 | ||||||||
\(482\) | 25.0526 | 1.14111 | ||||||||
\(483\) | −14.1962 | −0.645947 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −10.1962 | −0.462983 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −11.0000 | −0.498458 | −0.249229 | − | 0.968445i | \(-0.580177\pi\) | ||||
−0.249229 | + | 0.968445i | \(0.580177\pi\) | |||||||
\(488\) | −5.66025 | −0.256228 | ||||||||
\(489\) | −10.1962 | −0.461086 | ||||||||
\(490\) | 4.00000 | 0.180702 | ||||||||
\(491\) | 33.1244 | 1.49488 | 0.747441 | − | 0.664329i | \(-0.231282\pi\) | ||||
0.747441 | + | 0.664329i | \(0.231282\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.7321 | −0.483838 | ||||||||
\(493\) | −11.1962 | −0.504249 | ||||||||
\(494\) | −9.00000 | −0.404929 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 6.19615 | 0.278215 | ||||||||
\(497\) | −5.19615 | −0.233079 | ||||||||
\(498\) | 0.464102 | 0.0207969 | ||||||||
\(499\) | 35.9808 | 1.61072 | 0.805360 | − | 0.592786i | \(-0.201972\pi\) | ||||
0.805360 | + | 0.592786i | \(0.201972\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −23.3205 | −1.04188 | ||||||||
\(502\) | 4.39230 | 0.196038 | ||||||||
\(503\) | 4.73205 | 0.210992 | 0.105496 | − | 0.994420i | \(-0.466357\pi\) | ||||
0.105496 | + | 0.994420i | \(0.466357\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.73205 | −0.0771517 | ||||||||
\(505\) | −2.07180 | −0.0921937 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 4.00000 | 0.177646 | ||||||||
\(508\) | 9.46410 | 0.419902 | ||||||||
\(509\) | −2.78461 | −0.123426 | −0.0617128 | − | 0.998094i | \(-0.519656\pi\) | ||||
−0.0617128 | + | 0.998094i | \(0.519656\pi\) | |||||||
\(510\) | −1.73205 | −0.0766965 | ||||||||
\(511\) | 2.19615 | 0.0971521 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −3.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(514\) | −11.7846 | −0.519797 | ||||||||
\(515\) | −5.00000 | −0.220326 | ||||||||
\(516\) | −2.19615 | −0.0966802 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 2.07180 | 0.0910295 | ||||||||
\(519\) | −3.80385 | −0.166970 | ||||||||
\(520\) | 3.00000 | 0.131559 | ||||||||
\(521\) | −32.1962 | −1.41054 | −0.705270 | − | 0.708939i | \(-0.749174\pi\) | ||||
−0.705270 | + | 0.708939i | \(0.749174\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.46410 | 0.282926 | ||||||||
\(523\) | 15.1244 | 0.661342 | 0.330671 | − | 0.943746i | \(-0.392725\pi\) | ||||
0.330671 | + | 0.943746i | \(0.392725\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.7321 | 0.468832 | ||||||||
\(525\) | 1.73205 | 0.0755929 | ||||||||
\(526\) | −8.19615 | −0.357369 | ||||||||
\(527\) | −10.7321 | −0.467495 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 44.1769 | 1.92074 | ||||||||
\(530\) | −2.19615 | −0.0953948 | ||||||||
\(531\) | 14.1962 | 0.616061 | ||||||||
\(532\) | −5.19615 | −0.225282 | ||||||||
\(533\) | −32.1962 | −1.39457 | ||||||||
\(534\) | 16.3923 | 0.709364 | ||||||||
\(535\) | 3.46410 | 0.149766 | ||||||||
\(536\) | −6.39230 | −0.276106 | ||||||||
\(537\) | 2.19615 | 0.0947710 | ||||||||
\(538\) | 11.1962 | 0.482700 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −42.5885 | −1.83102 | −0.915510 | − | 0.402294i | \(-0.868213\pi\) | ||||
−0.915510 | + | 0.402294i | \(0.868213\pi\) | |||||||
\(542\) | −26.7846 | −1.15050 | ||||||||
\(543\) | 22.5885 | 0.969363 | ||||||||
\(544\) | −1.73205 | −0.0742611 | ||||||||
\(545\) | −9.46410 | −0.405398 | ||||||||
\(546\) | −5.19615 | −0.222375 | ||||||||
\(547\) | −42.0000 | −1.79579 | −0.897895 | − | 0.440209i | \(-0.854904\pi\) | ||||
−0.897895 | + | 0.440209i | \(0.854904\pi\) | |||||||
\(548\) | 7.39230 | 0.315784 | ||||||||
\(549\) | −5.66025 | −0.241574 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 19.3923 | 0.826140 | ||||||||
\(552\) | 8.19615 | 0.348851 | ||||||||
\(553\) | −18.0000 | −0.765438 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −1.19615 | −0.0507738 | ||||||||
\(556\) | −10.8564 | −0.460414 | ||||||||
\(557\) | −6.67949 | −0.283019 | −0.141510 | − | 0.989937i | \(-0.545196\pi\) | ||||
−0.141510 | + | 0.989937i | \(0.545196\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.19615 | 0.262304 | ||||||||
\(559\) | −6.58846 | −0.278662 | ||||||||
\(560\) | 1.73205 | 0.0731925 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −18.5885 | −0.784107 | ||||||||
\(563\) | 32.3205 | 1.36215 | 0.681074 | − | 0.732215i | \(-0.261513\pi\) | ||||
0.681074 | + | 0.732215i | \(0.261513\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 7.60770 | 0.319775 | ||||||||
\(567\) | −1.73205 | −0.0727393 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | 20.1962 | 0.846667 | 0.423333 | − | 0.905974i | \(-0.360860\pi\) | ||||
0.423333 | + | 0.905974i | \(0.360860\pi\) | |||||||
\(570\) | 3.00000 | 0.125656 | ||||||||
\(571\) | −39.4641 | −1.65152 | −0.825761 | − | 0.564021i | \(-0.809254\pi\) | ||||
−0.825761 | + | 0.564021i | \(0.809254\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 13.3923 | 0.559472 | ||||||||
\(574\) | −18.5885 | −0.775867 | ||||||||
\(575\) | −8.19615 | −0.341803 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −9.60770 | −0.399974 | −0.199987 | − | 0.979799i | \(-0.564090\pi\) | ||||
−0.199987 | + | 0.979799i | \(0.564090\pi\) | |||||||
\(578\) | −14.0000 | −0.582323 | ||||||||
\(579\) | −9.46410 | −0.393315 | ||||||||
\(580\) | −6.46410 | −0.268407 | ||||||||
\(581\) | 0.803848 | 0.0333492 | ||||||||
\(582\) | −10.1962 | −0.422644 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −1.26795 | −0.0524681 | ||||||||
\(585\) | 3.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 35.1962 | 1.45270 | 0.726350 | − | 0.687325i | \(-0.241215\pi\) | ||||
0.726350 | + | 0.687325i | \(0.241215\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(589\) | 18.5885 | 0.765924 | ||||||||
\(590\) | −14.1962 | −0.584446 | ||||||||
\(591\) | −2.53590 | −0.104313 | ||||||||
\(592\) | −1.19615 | −0.0491616 | ||||||||
\(593\) | 47.5692 | 1.95343 | 0.976717 | − | 0.214532i | \(-0.0688228\pi\) | ||||
0.976717 | + | 0.214532i | \(0.0688228\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | 14.5359 | 0.595414 | ||||||||
\(597\) | −8.39230 | −0.343474 | ||||||||
\(598\) | 24.5885 | 1.00550 | ||||||||
\(599\) | 13.6077 | 0.555995 | 0.277998 | − | 0.960582i | \(-0.410329\pi\) | ||||
0.277998 | + | 0.960582i | \(0.410329\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −12.9282 | −0.527352 | −0.263676 | − | 0.964611i | \(-0.584935\pi\) | ||||
−0.263676 | + | 0.964611i | \(0.584935\pi\) | |||||||
\(602\) | −3.80385 | −0.155033 | ||||||||
\(603\) | −6.39230 | −0.260315 | ||||||||
\(604\) | 11.6603 | 0.474449 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −2.07180 | −0.0841610 | ||||||||
\(607\) | 35.4449 | 1.43866 | 0.719331 | − | 0.694667i | \(-0.244448\pi\) | ||||
0.719331 | + | 0.694667i | \(0.244448\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000 | 0.121666 | ||||||||
\(609\) | 11.1962 | 0.453691 | ||||||||
\(610\) | 5.66025 | 0.229177 | ||||||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | −1.73205 | −0.0700140 | ||||||||
\(613\) | 34.8564 | 1.40784 | 0.703918 | − | 0.710281i | \(-0.251432\pi\) | ||||
0.703918 | + | 0.710281i | \(0.251432\pi\) | |||||||
\(614\) | 19.2679 | 0.777591 | ||||||||
\(615\) | 10.7321 | 0.432758 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −40.1769 | −1.61746 | −0.808731 | − | 0.588179i | \(-0.799845\pi\) | ||||
−0.808731 | + | 0.588179i | \(0.799845\pi\) | |||||||
\(618\) | −5.00000 | −0.201129 | ||||||||
\(619\) | 26.8038 | 1.07734 | 0.538669 | − | 0.842518i | \(-0.318927\pi\) | ||||
0.538669 | + | 0.842518i | \(0.318927\pi\) | |||||||
\(620\) | −6.19615 | −0.248843 | ||||||||
\(621\) | 8.19615 | 0.328900 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 28.3923 | 1.13751 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | 0.120096 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −22.1962 | −0.887137 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 19.5885 | 0.781665 | ||||||||
\(629\) | 2.07180 | 0.0826079 | ||||||||
\(630\) | 1.73205 | 0.0690066 | ||||||||
\(631\) | 25.3731 | 1.01009 | 0.505043 | − | 0.863094i | \(-0.331477\pi\) | ||||
0.505043 | + | 0.863094i | \(0.331477\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.3923 | 0.413384 | ||||||||
\(633\) | 11.5359 | 0.458511 | ||||||||
\(634\) | 22.9808 | 0.912683 | ||||||||
\(635\) | −9.46410 | −0.375571 | ||||||||
\(636\) | −2.19615 | −0.0870831 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −38.7846 | −1.53190 | −0.765950 | − | 0.642900i | \(-0.777731\pi\) | ||||
−0.765950 | + | 0.642900i | \(0.777731\pi\) | |||||||
\(642\) | 3.46410 | 0.136717 | ||||||||
\(643\) | −24.7846 | −0.977410 | −0.488705 | − | 0.872449i | \(-0.662530\pi\) | ||||
−0.488705 | + | 0.872449i | \(0.662530\pi\) | |||||||
\(644\) | 14.1962 | 0.559407 | ||||||||
\(645\) | 2.19615 | 0.0864734 | ||||||||
\(646\) | −5.19615 | −0.204440 | ||||||||
\(647\) | 40.3923 | 1.58799 | 0.793993 | − | 0.607927i | \(-0.207999\pi\) | ||||
0.793993 | + | 0.607927i | \(0.207999\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −3.00000 | −0.117670 | ||||||||
\(651\) | 10.7321 | 0.420622 | ||||||||
\(652\) | 10.1962 | 0.399312 | ||||||||
\(653\) | 8.19615 | 0.320740 | 0.160370 | − | 0.987057i | \(-0.448731\pi\) | ||||
0.160370 | + | 0.987057i | \(0.448731\pi\) | |||||||
\(654\) | −9.46410 | −0.370076 | ||||||||
\(655\) | −10.7321 | −0.419336 | ||||||||
\(656\) | 10.7321 | 0.419016 | ||||||||
\(657\) | −1.26795 | −0.0494674 | ||||||||
\(658\) | −10.3923 | −0.405134 | ||||||||
\(659\) | −1.60770 | −0.0626269 | −0.0313135 | − | 0.999510i | \(-0.509969\pi\) | ||||
−0.0313135 | + | 0.999510i | \(0.509969\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −12.9808 | −0.504893 | −0.252447 | − | 0.967611i | \(-0.581235\pi\) | ||||
−0.252447 | + | 0.967611i | \(0.581235\pi\) | |||||||
\(662\) | −25.5885 | −0.994524 | ||||||||
\(663\) | −5.19615 | −0.201802 | ||||||||
\(664\) | −0.464102 | −0.0180106 | ||||||||
\(665\) | 5.19615 | 0.201498 | ||||||||
\(666\) | −1.19615 | −0.0463500 | ||||||||
\(667\) | −52.9808 | −2.05142 | ||||||||
\(668\) | 23.3205 | 0.902298 | ||||||||
\(669\) | −13.7846 | −0.532944 | ||||||||
\(670\) | 6.39230 | 0.246956 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 1.73205 | 0.0668153 | ||||||||
\(673\) | −41.5692 | −1.60238 | −0.801188 | − | 0.598413i | \(-0.795798\pi\) | ||||
−0.801188 | + | 0.598413i | \(0.795798\pi\) | |||||||
\(674\) | −27.1244 | −1.04479 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −38.1962 | −1.46800 | −0.733999 | − | 0.679151i | \(-0.762348\pi\) | ||||
−0.733999 | + | 0.679151i | \(0.762348\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −17.6603 | −0.677738 | ||||||||
\(680\) | 1.73205 | 0.0664211 | ||||||||
\(681\) | 17.3205 | 0.663723 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 31.9808 | 1.22371 | 0.611855 | − | 0.790970i | \(-0.290424\pi\) | ||||
0.611855 | + | 0.790970i | \(0.290424\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(685\) | −7.39230 | −0.282445 | ||||||||
\(686\) | 19.0526 | 0.727430 | ||||||||
\(687\) | 16.7846 | 0.640373 | ||||||||
\(688\) | 2.19615 | 0.0837275 | ||||||||
\(689\) | −6.58846 | −0.251000 | ||||||||
\(690\) | −8.19615 | −0.312022 | ||||||||
\(691\) | −25.5885 | −0.973431 | −0.486715 | − | 0.873561i | \(-0.661805\pi\) | ||||
−0.486715 | + | 0.873561i | \(0.661805\pi\) | |||||||
\(692\) | 3.80385 | 0.144601 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 15.2487 | 0.578833 | ||||||||
\(695\) | 10.8564 | 0.411807 | ||||||||
\(696\) | −6.46410 | −0.245021 | ||||||||
\(697\) | −18.5885 | −0.704088 | ||||||||
\(698\) | 26.7846 | 1.01381 | ||||||||
\(699\) | −6.92820 | −0.262049 | ||||||||
\(700\) | −1.73205 | −0.0654654 | ||||||||
\(701\) | 24.7128 | 0.933390 | 0.466695 | − | 0.884418i | \(-0.345445\pi\) | ||||
0.466695 | + | 0.884418i | \(0.345445\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(703\) | −3.58846 | −0.135341 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 6.00000 | 0.225973 | ||||||||
\(706\) | −36.0000 | −1.35488 | ||||||||
\(707\) | −3.58846 | −0.134958 | ||||||||
\(708\) | −14.1962 | −0.533524 | ||||||||
\(709\) | 31.8038 | 1.19442 | 0.597209 | − | 0.802085i | \(-0.296276\pi\) | ||||
0.597209 | + | 0.802085i | \(0.296276\pi\) | |||||||
\(710\) | −3.00000 | −0.112588 | ||||||||
\(711\) | 10.3923 | 0.389742 | ||||||||
\(712\) | −16.3923 | −0.614328 | ||||||||
\(713\) | −50.7846 | −1.90190 | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −2.19615 | −0.0820741 | ||||||||
\(717\) | −29.1962 | −1.09035 | ||||||||
\(718\) | 27.4641 | 1.02495 | ||||||||
\(719\) | 22.3923 | 0.835092 | 0.417546 | − | 0.908656i | \(-0.362890\pi\) | ||||
0.417546 | + | 0.908656i | \(0.362890\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −8.66025 | −0.322525 | ||||||||
\(722\) | −10.0000 | −0.372161 | ||||||||
\(723\) | −25.0526 | −0.931715 | ||||||||
\(724\) | −22.5885 | −0.839493 | ||||||||
\(725\) | 6.46410 | 0.240071 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −12.6077 | −0.467594 | −0.233797 | − | 0.972285i | \(-0.575115\pi\) | ||||
−0.233797 | + | 0.972285i | \(0.575115\pi\) | |||||||
\(728\) | 5.19615 | 0.192582 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 1.26795 | 0.0469289 | ||||||||
\(731\) | −3.80385 | −0.140690 | ||||||||
\(732\) | 5.66025 | 0.209209 | ||||||||
\(733\) | 25.8564 | 0.955028 | 0.477514 | − | 0.878624i | \(-0.341538\pi\) | ||||
0.477514 | + | 0.878624i | \(0.341538\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.1769 | −1.18767 | ||||||||
\(735\) | −4.00000 | −0.147542 | ||||||||
\(736\) | −8.19615 | −0.302114 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 10.7321 | 0.395052 | ||||||||
\(739\) | 17.7846 | 0.654217 | 0.327109 | − | 0.944987i | \(-0.393926\pi\) | ||||
0.327109 | + | 0.944987i | \(0.393926\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.19615 | 0.0439714 | ||||||||
\(741\) | 9.00000 | 0.330623 | ||||||||
\(742\) | −3.80385 | −0.139644 | ||||||||
\(743\) | −34.9808 | −1.28332 | −0.641660 | − | 0.766989i | \(-0.721754\pi\) | ||||
−0.641660 | + | 0.766989i | \(0.721754\pi\) | |||||||
\(744\) | −6.19615 | −0.227162 | ||||||||
\(745\) | −14.5359 | −0.532554 | ||||||||
\(746\) | −27.9282 | −1.02252 | ||||||||
\(747\) | −0.464102 | −0.0169806 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −18.9808 | −0.692618 | −0.346309 | − | 0.938121i | \(-0.612565\pi\) | ||||
−0.346309 | + | 0.938121i | \(0.612565\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | −4.39230 | −0.160064 | ||||||||
\(754\) | −19.3923 | −0.706226 | ||||||||
\(755\) | −11.6603 | −0.424360 | ||||||||
\(756\) | 1.73205 | 0.0629941 | ||||||||
\(757\) | −42.3923 | −1.54077 | −0.770387 | − | 0.637576i | \(-0.779937\pi\) | ||||
−0.770387 | + | 0.637576i | \(0.779937\pi\) | |||||||
\(758\) | −35.9808 | −1.30688 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −3.00000 | −0.108821 | ||||||||
\(761\) | 0.679492 | 0.0246316 | 0.0123158 | − | 0.999924i | \(-0.496080\pi\) | ||||
0.0123158 | + | 0.999924i | \(0.496080\pi\) | |||||||
\(762\) | −9.46410 | −0.342848 | ||||||||
\(763\) | −16.3923 | −0.593441 | ||||||||
\(764\) | −13.3923 | −0.484517 | ||||||||
\(765\) | 1.73205 | 0.0626224 | ||||||||
\(766\) | 14.7846 | 0.534190 | ||||||||
\(767\) | −42.5885 | −1.53778 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −44.9090 | −1.61946 | −0.809729 | − | 0.586804i | \(-0.800386\pi\) | ||||
−0.809729 | + | 0.586804i | \(0.800386\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 11.7846 | 0.424412 | ||||||||
\(772\) | 9.46410 | 0.340620 | ||||||||
\(773\) | −30.5885 | −1.10019 | −0.550095 | − | 0.835102i | \(-0.685409\pi\) | ||||
−0.550095 | + | 0.835102i | \(0.685409\pi\) | |||||||
\(774\) | 2.19615 | 0.0789391 | ||||||||
\(775\) | 6.19615 | 0.222572 | ||||||||
\(776\) | 10.1962 | 0.366021 | ||||||||
\(777\) | −2.07180 | −0.0743253 | ||||||||
\(778\) | 8.78461 | 0.314944 | ||||||||
\(779\) | 32.1962 | 1.15355 | ||||||||
\(780\) | −3.00000 | −0.107417 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 14.1962 | 0.507653 | ||||||||
\(783\) | −6.46410 | −0.231008 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | −19.5885 | −0.699142 | ||||||||
\(786\) | −10.7321 | −0.382800 | ||||||||
\(787\) | −27.1244 | −0.966879 | −0.483439 | − | 0.875378i | \(-0.660613\pi\) | ||||
−0.483439 | + | 0.875378i | \(0.660613\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.53590 | 0.0903376 | ||||||||
\(789\) | 8.19615 | 0.291791 | ||||||||
\(790\) | −10.3923 | −0.369742 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 16.9808 | 0.603005 | ||||||||
\(794\) | 23.5885 | 0.837123 | ||||||||
\(795\) | 2.19615 | 0.0778895 | ||||||||
\(796\) | 8.39230 | 0.297457 | ||||||||
\(797\) | 42.5885 | 1.50856 | 0.754280 | − | 0.656553i | \(-0.227986\pi\) | ||||
0.754280 | + | 0.656553i | \(0.227986\pi\) | |||||||
\(798\) | 5.19615 | 0.183942 | ||||||||
\(799\) | −10.3923 | −0.367653 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −16.3923 | −0.579194 | ||||||||
\(802\) | 2.19615 | 0.0775488 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 6.39230 | 0.225439 | ||||||||
\(805\) | −14.1962 | −0.500349 | ||||||||
\(806\) | −18.5885 | −0.654750 | ||||||||
\(807\) | −11.1962 | −0.394123 | ||||||||
\(808\) | 2.07180 | 0.0728856 | ||||||||
\(809\) | −34.0526 | −1.19722 | −0.598612 | − | 0.801039i | \(-0.704281\pi\) | ||||
−0.598612 | + | 0.801039i | \(0.704281\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 23.5359 | 0.826457 | 0.413229 | − | 0.910627i | \(-0.364401\pi\) | ||||
0.413229 | + | 0.910627i | \(0.364401\pi\) | |||||||
\(812\) | −11.1962 | −0.392908 | ||||||||
\(813\) | 26.7846 | 0.939377 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.1962 | −0.357156 | ||||||||
\(816\) | 1.73205 | 0.0606339 | ||||||||
\(817\) | 6.58846 | 0.230501 | ||||||||
\(818\) | 12.9282 | 0.452024 | ||||||||
\(819\) | 5.19615 | 0.181568 | ||||||||
\(820\) | −10.7321 | −0.374779 | ||||||||
\(821\) | −4.39230 | −0.153292 | −0.0766462 | − | 0.997058i | \(-0.524421\pi\) | ||||
−0.0766462 | + | 0.997058i | \(0.524421\pi\) | |||||||
\(822\) | −7.39230 | −0.257836 | ||||||||
\(823\) | −15.7846 | −0.550217 | −0.275108 | − | 0.961413i | \(-0.588714\pi\) | ||||
−0.275108 | + | 0.961413i | \(0.588714\pi\) | |||||||
\(824\) | 5.00000 | 0.174183 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −24.5885 | −0.855542 | ||||||||
\(827\) | −23.7846 | −0.827072 | −0.413536 | − | 0.910488i | \(-0.635706\pi\) | ||||
−0.413536 | + | 0.910488i | \(0.635706\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.19615 | −0.284836 | ||||||||
\(829\) | 14.5885 | 0.506678 | 0.253339 | − | 0.967378i | \(-0.418471\pi\) | ||||
0.253339 | + | 0.967378i | \(0.418471\pi\) | |||||||
\(830\) | 0.464102 | 0.0161092 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | −0.104006 | ||||||||
\(833\) | 6.92820 | 0.240048 | ||||||||
\(834\) | 10.8564 | 0.375927 | ||||||||
\(835\) | −23.3205 | −0.807039 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −6.19615 | −0.214170 | ||||||||
\(838\) | 22.3923 | 0.773529 | ||||||||
\(839\) | 6.21539 | 0.214579 | 0.107290 | − | 0.994228i | \(-0.465783\pi\) | ||||
0.107290 | + | 0.994228i | \(0.465783\pi\) | |||||||
\(840\) | −1.73205 | −0.0597614 | ||||||||
\(841\) | 12.7846 | 0.440849 | ||||||||
\(842\) | −40.1962 | −1.38525 | ||||||||
\(843\) | 18.5885 | 0.640220 | ||||||||
\(844\) | −11.5359 | −0.397082 | ||||||||
\(845\) | 4.00000 | 0.137604 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 2.19615 | 0.0754162 | ||||||||
\(849\) | −7.60770 | −0.261095 | ||||||||
\(850\) | −1.73205 | −0.0594089 | ||||||||
\(851\) | 9.80385 | 0.336072 | ||||||||
\(852\) | −3.00000 | −0.102778 | ||||||||
\(853\) | 47.1051 | 1.61285 | 0.806424 | − | 0.591337i | \(-0.201400\pi\) | ||||
0.806424 | + | 0.591337i | \(0.201400\pi\) | |||||||
\(854\) | 9.80385 | 0.335481 | ||||||||
\(855\) | −3.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(856\) | −3.46410 | −0.118401 | ||||||||
\(857\) | 7.98076 | 0.272618 | 0.136309 | − | 0.990666i | \(-0.456476\pi\) | ||||
0.136309 | + | 0.990666i | \(0.456476\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 27.1769 | 0.927264 | 0.463632 | − | 0.886028i | \(-0.346546\pi\) | ||||
0.463632 | + | 0.886028i | \(0.346546\pi\) | |||||||
\(860\) | −2.19615 | −0.0748882 | ||||||||
\(861\) | 18.5885 | 0.633493 | ||||||||
\(862\) | −1.05256 | −0.0358503 | ||||||||
\(863\) | −22.3923 | −0.762243 | −0.381121 | − | 0.924525i | \(-0.624462\pi\) | ||||
−0.381121 | + | 0.924525i | \(0.624462\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −3.80385 | −0.129335 | ||||||||
\(866\) | 4.78461 | 0.162588 | ||||||||
\(867\) | 14.0000 | 0.475465 | ||||||||
\(868\) | −10.7321 | −0.364270 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 6.46410 | 0.219154 | ||||||||
\(871\) | 19.1769 | 0.649785 | ||||||||
\(872\) | 9.46410 | 0.320495 | ||||||||
\(873\) | 10.1962 | 0.345087 | ||||||||
\(874\) | −24.5885 | −0.831717 | ||||||||
\(875\) | 1.73205 | 0.0585540 | ||||||||
\(876\) | 1.26795 | 0.0428400 | ||||||||
\(877\) | −13.1436 | −0.443828 | −0.221914 | − | 0.975066i | \(-0.571230\pi\) | ||||
−0.221914 | + | 0.975066i | \(0.571230\pi\) | |||||||
\(878\) | −14.7846 | −0.498956 | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 46.9808 | 1.58282 | 0.791411 | − | 0.611284i | \(-0.209347\pi\) | ||||
0.791411 | + | 0.611284i | \(0.209347\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.00000 | −0.134687 | ||||||||
\(883\) | −16.1962 | −0.545044 | −0.272522 | − | 0.962150i | \(-0.587858\pi\) | ||||
−0.272522 | + | 0.962150i | \(0.587858\pi\) | |||||||
\(884\) | 5.19615 | 0.174766 | ||||||||
\(885\) | 14.1962 | 0.477198 | ||||||||
\(886\) | −25.9808 | −0.872841 | ||||||||
\(887\) | −17.0718 | −0.573215 | −0.286607 | − | 0.958048i | \(-0.592528\pi\) | ||||
−0.286607 | + | 0.958048i | \(0.592528\pi\) | |||||||
\(888\) | 1.19615 | 0.0401402 | ||||||||
\(889\) | −16.3923 | −0.549780 | ||||||||
\(890\) | 16.3923 | 0.549471 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 13.7846 | 0.461543 | ||||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | −14.5359 | −0.486153 | ||||||||
\(895\) | 2.19615 | 0.0734093 | ||||||||
\(896\) | −1.73205 | −0.0578638 | ||||||||
\(897\) | −24.5885 | −0.820985 | ||||||||
\(898\) | −13.6077 | −0.454095 | ||||||||
\(899\) | 40.0526 | 1.33583 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −3.80385 | −0.126725 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 3.80385 | 0.126584 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 22.5885 | 0.750866 | ||||||||
\(906\) | −11.6603 | −0.387386 | ||||||||
\(907\) | 31.5692 | 1.04824 | 0.524119 | − | 0.851645i | \(-0.324395\pi\) | ||||
0.524119 | + | 0.851645i | \(0.324395\pi\) | |||||||
\(908\) | −17.3205 | −0.574801 | ||||||||
\(909\) | 2.07180 | 0.0687172 | ||||||||
\(910\) | −5.19615 | −0.172251 | ||||||||
\(911\) | 33.0000 | 1.09334 | 0.546669 | − | 0.837349i | \(-0.315895\pi\) | ||||
0.546669 | + | 0.837349i | \(0.315895\pi\) | |||||||
\(912\) | −3.00000 | −0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −19.2679 | −0.637327 | ||||||||
\(915\) | −5.66025 | −0.187122 | ||||||||
\(916\) | −16.7846 | −0.554579 | ||||||||
\(917\) | −18.5885 | −0.613845 | ||||||||
\(918\) | 1.73205 | 0.0571662 | ||||||||
\(919\) | −9.80385 | −0.323399 | −0.161700 | − | 0.986840i | \(-0.551698\pi\) | ||||
−0.161700 | + | 0.986840i | \(0.551698\pi\) | |||||||
\(920\) | 8.19615 | 0.270219 | ||||||||
\(921\) | −19.2679 | −0.634901 | ||||||||
\(922\) | −8.07180 | −0.265830 | ||||||||
\(923\) | −9.00000 | −0.296239 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.19615 | −0.0393292 | ||||||||
\(926\) | 6.39230 | 0.210064 | ||||||||
\(927\) | 5.00000 | 0.164222 | ||||||||
\(928\) | 6.46410 | 0.212195 | ||||||||
\(929\) | −28.9808 | −0.950828 | −0.475414 | − | 0.879762i | \(-0.657702\pi\) | ||||
−0.475414 | + | 0.879762i | \(0.657702\pi\) | |||||||
\(930\) | 6.19615 | 0.203180 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 6.92820 | 0.226941 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 30.3731 | 0.993837 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 4.14359 | 0.135365 | 0.0676827 | − | 0.997707i | \(-0.478439\pi\) | ||||
0.0676827 | + | 0.997707i | \(0.478439\pi\) | |||||||
\(938\) | 11.0718 | 0.361507 | ||||||||
\(939\) | 22.1962 | 0.724344 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | 5.53590 | 0.180465 | 0.0902326 | − | 0.995921i | \(-0.471239\pi\) | ||||
0.0902326 | + | 0.995921i | \(0.471239\pi\) | |||||||
\(942\) | −19.5885 | −0.638226 | ||||||||
\(943\) | −87.9615 | −2.86442 | ||||||||
\(944\) | 14.1962 | 0.462045 | ||||||||
\(945\) | −1.73205 | −0.0563436 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 30.8038 | 1.00099 | 0.500495 | − | 0.865739i | \(-0.333151\pi\) | ||||
0.500495 | + | 0.865739i | \(0.333151\pi\) | |||||||
\(948\) | −10.3923 | −0.337526 | ||||||||
\(949\) | 3.80385 | 0.123478 | ||||||||
\(950\) | 3.00000 | 0.0973329 | ||||||||
\(951\) | −22.9808 | −0.745202 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 0.928203 | 0.0300675 | 0.0150337 | − | 0.999887i | \(-0.495214\pi\) | ||||
0.0150337 | + | 0.999887i | \(0.495214\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.19615 | 0.0711031 | ||||||||
\(955\) | 13.3923 | 0.433365 | ||||||||
\(956\) | 29.1962 | 0.944271 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −7.73205 | −0.249811 | ||||||||
\(959\) | −12.8038 | −0.413458 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 7.39230 | 0.238461 | ||||||||
\(962\) | 3.58846 | 0.115697 | ||||||||
\(963\) | −3.46410 | −0.111629 | ||||||||
\(964\) | 25.0526 | 0.806889 | ||||||||
\(965\) | −9.46410 | −0.304660 | ||||||||
\(966\) | −14.1962 | −0.456754 | ||||||||
\(967\) | 27.4641 | 0.883186 | 0.441593 | − | 0.897215i | \(-0.354414\pi\) | ||||
0.441593 | + | 0.897215i | \(0.354414\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 5.19615 | 0.166924 | ||||||||
\(970\) | −10.1962 | −0.327379 | ||||||||
\(971\) | 28.3923 | 0.911152 | 0.455576 | − | 0.890197i | \(-0.349433\pi\) | ||||
0.455576 | + | 0.890197i | \(0.349433\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 18.8038 | 0.602824 | ||||||||
\(974\) | −11.0000 | −0.352463 | ||||||||
\(975\) | 3.00000 | 0.0960769 | ||||||||
\(976\) | −5.66025 | −0.181180 | ||||||||
\(977\) | 6.00000 | 0.191957 | 0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.469402\pi\) | ||||
0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.469402\pi\) | |||||||
\(978\) | −10.1962 | −0.326037 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | 9.46410 | 0.302166 | ||||||||
\(982\) | 33.1244 | 1.05704 | ||||||||
\(983\) | 58.9808 | 1.88119 | 0.940597 | − | 0.339525i | \(-0.110266\pi\) | ||||
0.940597 | + | 0.339525i | \(0.110266\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.7321 | −0.342125 | ||||||||
\(985\) | −2.53590 | −0.0808004 | ||||||||
\(986\) | −11.1962 | −0.356558 | ||||||||
\(987\) | 10.3923 | 0.330791 | ||||||||
\(988\) | −9.00000 | −0.286328 | ||||||||
\(989\) | −18.0000 | −0.572367 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −38.0000 | −1.20711 | −0.603555 | − | 0.797321i | \(-0.706250\pi\) | ||||
−0.603555 | + | 0.797321i | \(0.706250\pi\) | |||||||
\(992\) | 6.19615 | 0.196728 | ||||||||
\(993\) | 25.5885 | 0.812025 | ||||||||
\(994\) | −5.19615 | −0.164812 | ||||||||
\(995\) | −8.39230 | −0.266054 | ||||||||
\(996\) | 0.464102 | 0.0147056 | ||||||||
\(997\) | 29.1051 | 0.921768 | 0.460884 | − | 0.887460i | \(-0.347532\pi\) | ||||
0.460884 | + | 0.887460i | \(0.347532\pi\) | |||||||
\(998\) | 35.9808 | 1.13895 | ||||||||
\(999\) | 1.19615 | 0.0378446 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3630.2.a.bk.1.1 | yes | 2 | |
11.10 | odd | 2 | 3630.2.a.ba.1.2 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3630.2.a.ba.1.2 | ✓ | 2 | 11.10 | odd | 2 | ||
3630.2.a.bk.1.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |