Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [361,3,Mod(69,361)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(361, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([5]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("361.69");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 361 = 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 361.d (of order \(6\), degree \(2\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.83653754341\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 19) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{6}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 293.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 361.293 |
Dual form | 361.3.d.a.69.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/361\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(e\left(\frac{1}{6}\right)\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(4\) | −2.00000 | − | 3.46410i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(5\) | 4.50000 | − | 7.79423i | 0.900000 | − | 1.55885i | 0.0725083 | − | 0.997368i | \(-0.476900\pi\) |
0.827492 | − | 0.561478i | \(-0.189767\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −5.00000 | −0.714286 | −0.357143 | − | 0.934050i | \(-0.616249\pi\) | ||||
−0.357143 | + | 0.934050i | \(0.616249\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −4.50000 | − | 7.79423i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.272727 | 0.136364 | − | 0.990659i | \(-0.456458\pi\) | ||||
0.136364 | + | 0.990659i | \(0.456458\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −8.00000 | + | 13.8564i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(17\) | −7.50000 | + | 12.9904i | −0.441176 | + | 0.764140i | −0.997777 | − | 0.0666402i | \(-0.978772\pi\) |
0.556601 | + | 0.830780i | \(0.312105\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | −36.0000 | −1.80000 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 15.0000 | + | 25.9808i | 0.652174 | + | 1.12960i | 0.982594 | + | 0.185764i | \(0.0594761\pi\) |
−0.330420 | + | 0.943834i | \(0.607191\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −28.0000 | − | 48.4974i | −1.12000 | − | 1.93990i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 10.0000 | + | 17.3205i | 0.357143 | + | 0.618590i | ||||
\(29\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −22.5000 | + | 38.9711i | −0.642857 | + | 1.11346i | ||||
\(36\) | −18.0000 | + | 31.1769i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 42.5000 | − | 73.6122i | 0.988372 | − | 1.71191i | 0.362503 | − | 0.931983i | \(-0.381922\pi\) |
0.625869 | − | 0.779928i | \(-0.284744\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | − | 10.3923i | −0.136364 | − | 0.236189i | ||||
\(45\) | −81.0000 | −1.80000 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −37.5000 | − | 64.9519i | −0.797872 | − | 1.38196i | −0.920999 | − | 0.389564i | \(-0.872626\pi\) |
0.123127 | − | 0.992391i | \(-0.460708\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −24.0000 | −0.489796 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 13.5000 | − | 23.3827i | 0.245455 | − | 0.425140i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −51.5000 | − | 89.2006i | −0.844262 | − | 1.46231i | −0.886260 | − | 0.463187i | \(-0.846706\pi\) |
0.0419980 | − | 0.999118i | \(-0.486628\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 22.5000 | + | 38.9711i | 0.357143 | + | 0.618590i | ||||
\(64\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(68\) | 60.0000 | 0.882353 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 12.5000 | − | 21.6506i | 0.171233 | − | 0.296584i | −0.767618 | − | 0.640907i | \(-0.778558\pi\) |
0.938851 | + | 0.344323i | \(0.111892\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −15.0000 | −0.194805 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(80\) | 72.0000 | + | 124.708i | 0.900000 | + | 1.55885i | ||||
\(81\) | −40.5000 | + | 70.1481i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 90.0000 | 1.08434 | 0.542169 | − | 0.840270i | \(-0.317603\pi\) | ||||
0.542169 | + | 0.840270i | \(0.317603\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 67.5000 | + | 116.913i | 0.794118 | + | 1.37545i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 60.0000 | − | 103.923i | 0.652174 | − | 1.12960i | ||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −13.5000 | − | 23.3827i | −0.136364 | − | 0.236189i | ||||
\(100\) | −112.000 | + | 193.990i | −1.12000 | + | 1.93990i | ||||
\(101\) | 51.0000 | + | 88.3346i | 0.504950 | + | 0.874600i | 0.999984 | + | 0.00572580i | \(0.00182259\pi\) |
−0.495033 | + | 0.868874i | \(0.664844\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 40.0000 | − | 69.2820i | 0.357143 | − | 0.618590i | ||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 270.000 | 2.34783 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 37.5000 | − | 64.9519i | 0.315126 | − | 0.545814i | ||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −112.000 | −0.925620 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −279.000 | −2.23200 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 106.500 | − | 184.463i | 0.812977 | − | 1.40812i | −0.0977943 | − | 0.995207i | \(-0.531179\pi\) |
0.910771 | − | 0.412911i | \(-0.135488\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −127.500 | − | 220.836i | −0.930657 | − | 1.61195i | −0.782201 | − | 0.623026i | \(-0.785903\pi\) |
−0.148456 | − | 0.988919i | \(-0.547430\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 98.5000 | + | 170.607i | 0.708633 | + | 1.22739i | 0.965364 | + | 0.260906i | \(0.0840212\pi\) |
−0.256731 | + | 0.966483i | \(0.582646\pi\) | |||||||
\(140\) | 180.000 | 1.28571 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 144.000 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 88.5000 | − | 153.286i | 0.593960 | − | 1.02877i | −0.399733 | − | 0.916632i | \(-0.630897\pi\) |
0.993693 | − | 0.112137i | \(-0.0357695\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 135.000 | 0.882353 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −5.00000 | + | 8.66025i | −0.0318471 | + | 0.0551609i | −0.881510 | − | 0.472166i | \(-0.843472\pi\) |
0.849663 | + | 0.527327i | \(0.176806\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −75.0000 | − | 129.904i | −0.465839 | − | 0.806856i | ||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 250.000 | 1.53374 | 0.766871 | − | 0.641801i | \(-0.221813\pi\) | ||||
0.766871 | + | 0.641801i | \(0.221813\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −84.5000 | + | 146.358i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −340.000 | −1.97674 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 140.000 | + | 242.487i | 0.800000 | + | 1.38564i | ||||
\(176\) | −24.0000 | + | 41.5692i | −0.136364 | + | 0.236189i | ||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 162.000 | + | 280.592i | 0.900000 | + | 1.55885i | ||||
\(181\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −22.5000 | + | 38.9711i | −0.120321 | + | 0.208402i | ||||
\(188\) | −150.000 | + | 259.808i | −0.797872 | + | 1.38196i | ||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −93.0000 | −0.486911 | −0.243455 | − | 0.969912i | \(-0.578281\pi\) | ||||
−0.243455 | + | 0.969912i | \(0.578281\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 48.0000 | + | 83.1384i | 0.244898 | + | 0.424176i | ||||
\(197\) | 90.0000 | 0.456853 | 0.228426 | − | 0.973561i | \(-0.426642\pi\) | ||||
0.228426 | + | 0.973561i | \(0.426642\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −113.500 | − | 196.588i | −0.570352 | − | 0.987878i | −0.996530 | − | 0.0832388i | \(-0.973474\pi\) |
0.426178 | − | 0.904639i | \(-0.359860\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 135.000 | − | 233.827i | 0.652174 | − | 1.12960i | ||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −382.500 | − | 662.509i | −1.77907 | − | 3.08144i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −108.000 | −0.490909 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −252.000 | + | 436.477i | −1.12000 | + | 1.93990i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −17.0000 | −0.0742358 | −0.0371179 | − | 0.999311i | \(-0.511818\pi\) | ||||
−0.0371179 | + | 0.999311i | \(0.511818\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 232.500 | − | 402.702i | 0.997854 | − | 1.72833i | 0.442222 | − | 0.896905i | \(-0.354190\pi\) |
0.555632 | − | 0.831428i | \(-0.312476\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −675.000 | −2.87234 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −453.000 | −1.89540 | −0.947699 | − | 0.319166i | \(-0.896597\pi\) | ||||
−0.947699 | + | 0.319166i | \(0.896597\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −206.000 | + | 356.802i | −0.844262 | + | 1.46231i | ||||
\(245\) | −108.000 | + | 187.061i | −0.440816 | + | 0.763516i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −13.5000 | − | 23.3827i | −0.0537849 | − | 0.0931581i | 0.837879 | − | 0.545855i | \(-0.183795\pi\) |
−0.891664 | + | 0.452697i | \(0.850462\pi\) | |||||||
\(252\) | 90.0000 | − | 155.885i | 0.357143 | − | 0.618590i | ||||
\(253\) | 45.0000 | + | 77.9423i | 0.177866 | + | 0.308072i | ||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −128.000 | − | 221.703i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(257\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 202.500 | − | 350.740i | 0.769962 | − | 1.33361i | −0.167621 | − | 0.985852i | \(-0.553608\pi\) |
0.937583 | − | 0.347762i | \(-0.113058\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 71.0000 | − | 122.976i | 0.261993 | − | 0.453785i | −0.704779 | − | 0.709427i | \(-0.748954\pi\) |
0.966771 | + | 0.255643i | \(0.0822871\pi\) | |||||||
\(272\) | −120.000 | − | 207.846i | −0.441176 | − | 0.764140i | ||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −84.0000 | − | 145.492i | −0.305455 | − | 0.529063i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 535.000 | 1.93141 | 0.965704 | − | 0.259646i | \(-0.0836057\pi\) | ||||
0.965704 | + | 0.259646i | \(0.0836057\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −197.500 | + | 342.080i | −0.697880 | + | 1.20876i | 0.271320 | + | 0.962489i | \(0.412540\pi\) |
−0.969200 | + | 0.246274i | \(0.920794\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | + | 55.4256i | 0.110727 | + | 0.191784i | ||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −100.000 | −0.342466 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −212.500 | + | 368.061i | −0.705980 | + | 1.22279i | ||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −927.000 | −3.03934 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(308\) | 30.0000 | + | 51.9615i | 0.0974026 | + | 0.168706i | ||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 603.000 | 1.93891 | 0.969453 | − | 0.245276i | \(-0.0788785\pi\) | ||||
0.969453 | + | 0.245276i | \(0.0788785\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 295.000 | + | 510.955i | 0.942492 | + | 1.63244i | 0.760697 | + | 0.649108i | \(0.224858\pi\) |
0.181795 | + | 0.983336i | \(0.441809\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 405.000 | 1.28571 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 288.000 | − | 498.831i | 0.900000 | − | 1.55885i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 324.000 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 187.500 | + | 324.760i | 0.569909 | + | 0.987111i | ||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −180.000 | − | 311.769i | −0.542169 | − | 0.939064i | ||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 270.000 | − | 467.654i | 0.794118 | − | 1.37545i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 365.000 | 1.06414 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −337.500 | + | 584.567i | −0.972622 | + | 1.68463i | −0.285055 | + | 0.958511i | \(0.592012\pi\) |
−0.687568 | + | 0.726120i | \(0.741322\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 527.000 | 1.51003 | 0.755014 | − | 0.655708i | \(-0.227630\pi\) | ||||
0.755014 | + | 0.655708i | \(0.227630\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −510.000 | −1.44476 | −0.722380 | − | 0.691497i | \(-0.756952\pi\) | ||||
−0.722380 | + | 0.691497i | \(0.756952\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −121.500 | + | 210.444i | −0.338440 | + | 0.586195i | −0.984140 | − | 0.177396i | \(-0.943233\pi\) |
0.645699 | + | 0.763592i | \(0.276566\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −112.500 | − | 194.856i | −0.308219 | − | 0.533851i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −25.0000 | − | 43.3013i | −0.0681199 | − | 0.117987i | 0.829954 | − | 0.557832i | \(-0.188367\pi\) |
−0.898074 | + | 0.439845i | \(0.855033\pi\) | |||||||
\(368\) | −480.000 | −1.30435 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −67.5000 | + | 116.913i | −0.175325 | + | 0.303671i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −765.000 | −1.97674 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 76.5000 | + | 132.502i | 0.196658 | + | 0.340622i | 0.947443 | − | 0.319925i | \(-0.103658\pi\) |
−0.750785 | + | 0.660547i | \(0.770324\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −450.000 | −1.15090 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −54.0000 | + | 93.5307i | −0.136364 | + | 0.236189i | ||||
\(397\) | 372.500 | − | 645.189i | 0.938287 | − | 1.62516i | 0.169622 | − | 0.985509i | \(-0.445745\pi\) |
0.768665 | − | 0.639652i | \(-0.220921\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 896.000 | 2.24000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 204.000 | − | 353.338i | 0.504950 | − | 0.874600i | ||||
\(405\) | 364.500 | + | 631.333i | 0.900000 | + | 1.55885i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 405.000 | − | 701.481i | 0.975904 | − | 1.69031i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 762.000 | 1.81862 | 0.909308 | − | 0.416124i | \(-0.136612\pi\) | ||||
0.909308 | + | 0.416124i | \(0.136612\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −337.500 | + | 584.567i | −0.797872 | + | 1.38196i | ||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 840.000 | 1.97647 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 257.500 | + | 446.003i | 0.603044 | + | 1.04450i | ||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 108.000 | + | 187.061i | 0.244898 | + | 0.424176i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 22.5000 | + | 38.9711i | 0.0507901 | + | 0.0879710i | 0.890303 | − | 0.455369i | \(-0.150493\pi\) |
−0.839513 | + | 0.543340i | \(0.817159\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −320.000 | −0.714286 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −625.000 | −1.36761 | −0.683807 | − | 0.729663i | \(-0.739677\pi\) | ||||
−0.683807 | + | 0.729663i | \(0.739677\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −540.000 | − | 935.307i | −1.17391 | − | 2.03328i | ||||
\(461\) | −223.500 | + | 387.113i | −0.484816 | + | 0.839725i | −0.999848 | − | 0.0174455i | \(-0.994447\pi\) |
0.515032 | + | 0.857171i | \(0.327780\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 755.000 | 1.63067 | 0.815335 | − | 0.578990i | \(-0.196553\pi\) | ||||
0.815335 | + | 0.578990i | \(0.196553\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 915.000 | 1.95931 | 0.979657 | − | 0.200677i | \(-0.0643143\pi\) | ||||
0.979657 | + | 0.200677i | \(0.0643143\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 127.500 | − | 220.836i | 0.269556 | − | 0.466885i | ||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −300.000 | −0.630252 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 471.000 | + | 815.796i | 0.983299 | + | 1.70312i | 0.649266 | + | 0.760562i | \(0.275076\pi\) |
0.334033 | + | 0.942561i | \(0.391590\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 224.000 | + | 387.979i | 0.462810 | + | 0.801610i | ||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 459.000 | − | 795.011i | 0.934827 | − | 1.61917i | 0.159885 | − | 0.987136i | \(-0.448888\pi\) |
0.774942 | − | 0.632032i | \(-0.217779\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −243.000 | −0.490909 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −261.500 | + | 452.931i | −0.524048 | + | 0.907678i | 0.475560 | + | 0.879683i | \(0.342245\pi\) |
−0.999608 | + | 0.0279946i | \(0.991088\pi\) | |||||||
\(500\) | 558.000 | + | 966.484i | 1.11600 | + | 1.93297i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −465.000 | − | 805.404i | −0.924453 | − | 1.60120i | −0.792438 | − | 0.609952i | \(-0.791189\pi\) |
−0.132015 | − | 0.991248i | \(-0.542145\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 918.000 | 1.81782 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −62.5000 | + | 108.253i | −0.122309 | + | 0.211846i | ||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −112.500 | − | 194.856i | −0.217602 | − | 0.376897i | ||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(524\) | −852.000 | −1.62595 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −185.500 | + | 321.295i | −0.350662 | + | 0.607364i | ||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −72.0000 | −0.133581 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 228.500 | + | 395.774i | 0.422366 | + | 0.731559i | 0.996170 | − | 0.0874330i | \(-0.0278664\pi\) |
−0.573804 | + | 0.818992i | \(0.694533\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(548\) | −510.000 | + | 883.346i | −0.930657 | + | 1.61195i | ||||
\(549\) | −463.500 | + | 802.806i | −0.844262 | + | 1.46231i | ||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 394.000 | − | 682.428i | 0.708633 | − | 1.22739i | ||||
\(557\) | −547.500 | − | 948.298i | −0.982944 | − | 1.70251i | −0.650737 | − | 0.759303i | \(-0.725540\pi\) |
−0.332207 | − | 0.943206i | \(-0.607793\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −360.000 | − | 623.538i | −0.642857 | − | 1.11346i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 202.500 | − | 350.740i | 0.357143 | − | 0.618590i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 458.000 | 0.802102 | 0.401051 | − | 0.916056i | \(-0.368645\pi\) | ||||
0.401051 | + | 0.916056i | \(0.368645\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 840.000 | − | 1454.92i | 1.46087 | − | 2.53030i | ||||
\(576\) | −288.000 | − | 498.831i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(577\) | −1145.00 | −1.98440 | −0.992201 | − | 0.124648i | \(-0.960220\pi\) | ||||
−0.992201 | + | 0.124648i | \(0.960220\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −450.000 | −0.774527 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 562.500 | − | 974.279i | 0.958262 | − | 1.65976i | 0.231543 | − | 0.972825i | \(-0.425623\pi\) |
0.726719 | − | 0.686934i | \(-0.241044\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 15.0000 | + | 25.9808i | 0.0252951 | + | 0.0438124i | 0.878396 | − | 0.477934i | \(-0.158614\pi\) |
−0.853101 | + | 0.521746i | \(0.825281\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −337.500 | − | 584.567i | −0.567227 | − | 0.982466i | ||||
\(596\) | −708.000 | −1.18792 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −504.000 | + | 872.954i | −0.833058 | + | 1.44290i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −270.000 | − | 467.654i | −0.441176 | − | 0.764140i | ||||
\(613\) | −147.500 | + | 255.477i | −0.240620 | + | 0.416766i | −0.960891 | − | 0.276927i | \(-0.910684\pi\) |
0.720271 | + | 0.693693i | \(0.244017\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 532.500 | + | 922.317i | 0.863047 | + | 1.49484i | 0.868973 | + | 0.494859i | \(0.164780\pi\) |
−0.00592639 | + | 0.999982i | \(0.501886\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −662.000 | −1.06947 | −0.534733 | − | 0.845021i | \(-0.679588\pi\) | ||||
−0.534733 | + | 0.845021i | \(0.679588\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −555.500 | + | 962.154i | −0.888800 | + | 1.53945i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 40.0000 | 0.0636943 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 518.500 | + | 898.068i | 0.821712 | + | 1.42325i | 0.904407 | + | 0.426671i | \(0.140314\pi\) |
−0.0826952 | + | 0.996575i | \(0.526353\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −557.500 | + | 965.618i | −0.867030 | + | 1.50174i | −0.00201180 | + | 0.999998i | \(0.500640\pi\) |
−0.865018 | + | 0.501741i | \(0.832693\pi\) | |||||||
\(644\) | −300.000 | + | 519.615i | −0.465839 | + | 0.806856i | ||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −1005.00 | −1.55332 | −0.776662 | − | 0.629918i | \(-0.783088\pi\) | ||||
−0.776662 | + | 0.629918i | \(0.783088\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −500.000 | − | 866.025i | −0.766871 | − | 1.32826i | ||||
\(653\) | 375.000 | 0.574273 | 0.287136 | − | 0.957890i | \(-0.407297\pi\) | ||||
0.287136 | + | 0.957890i | \(0.407297\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −958.500 | − | 1660.17i | −1.46336 | − | 2.53461i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −225.000 | −0.342466 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −154.500 | − | 267.602i | −0.230253 | − | 0.398811i | ||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 676.000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −2295.00 | −3.35036 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 680.000 | + | 1177.79i | 0.988372 | + | 1.71191i | ||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −157.000 | −0.227207 | −0.113603 | − | 0.993526i | \(-0.536239\pi\) | ||||
−0.113603 | + | 0.993526i | \(0.536239\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 67.5000 | + | 116.913i | 0.0974026 | + | 0.168706i | ||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 1773.00 | 2.55108 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 560.000 | − | 969.948i | 0.800000 | − | 1.38564i | ||||
\(701\) | −549.000 | + | 950.896i | −0.783167 | + | 1.35648i | 0.146921 | + | 0.989148i | \(0.453064\pi\) |
−0.930088 | + | 0.367337i | \(0.880270\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 192.000 | 0.272727 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −255.000 | − | 441.673i | −0.360679 | − | 0.624714i | ||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 659.000 | + | 1141.42i | 0.929478 | + | 1.60990i | 0.784196 | + | 0.620513i | \(0.213076\pi\) |
0.145282 | + | 0.989390i | \(0.453591\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −481.500 | + | 833.982i | −0.669680 | + | 1.15992i | 0.308313 | + | 0.951285i | \(0.400235\pi\) |
−0.977994 | + | 0.208635i | \(0.933098\pi\) | |||||||
\(720\) | 648.000 | − | 1122.37i | 0.900000 | − | 1.55885i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 42.5000 | − | 73.6122i | 0.0584594 | − | 0.101255i | −0.835315 | − | 0.549772i | \(-0.814715\pi\) |
0.893774 | + | 0.448518i | \(0.148048\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 637.500 | + | 1104.18i | 0.872093 | + | 1.51051i | ||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −1270.00 | −1.73261 | −0.866303 | − | 0.499519i | \(-0.833510\pi\) | ||||
−0.866303 | + | 0.499519i | \(0.833510\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −273.500 | + | 473.716i | −0.370095 | + | 0.641023i | −0.989580 | − | 0.143986i | \(-0.954008\pi\) |
0.619485 | + | 0.785008i | \(0.287341\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −796.500 | − | 1379.58i | −1.06913 | − | 1.85178i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −405.000 | − | 701.481i | −0.542169 | − | 0.939064i | ||||
\(748\) | 180.000 | 0.240642 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(752\) | 1200.00 | 1.59574 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 392.500 | − | 679.830i | 0.518494 | − | 0.898058i | −0.481275 | − | 0.876570i | \(-0.659826\pi\) |
0.999769 | − | 0.0214884i | \(-0.00684050\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1503.00 | 1.97503 | 0.987516 | − | 0.157516i | \(-0.0503486\pi\) | ||||
0.987516 | + | 0.157516i | \(0.0503486\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 186.000 | + | 322.161i | 0.243455 | + | 0.421677i | ||||
\(765\) | 607.500 | − | 1052.22i | 0.794118 | − | 1.37545i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −531.500 | − | 920.585i | −0.691157 | − | 1.19712i | −0.971459 | − | 0.237208i | \(-0.923768\pi\) |
0.280302 | − | 0.959912i | \(-0.409566\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 192.000 | − | 332.554i | 0.244898 | − | 0.424176i | ||||
\(785\) | 45.0000 | + | 77.9423i | 0.0573248 | + | 0.0992895i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | −180.000 | − | 311.769i | −0.228426 | − | 0.395646i | ||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −454.000 | + | 786.351i | −0.570352 | + | 0.987878i | ||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1125.00 | 1.40801 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 37.5000 | − | 64.9519i | 0.0466999 | − | 0.0808866i | ||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −1350.00 | −1.67702 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −1593.00 | −1.96910 | −0.984549 | − | 0.175110i | \(-0.943972\pi\) | ||||
−0.984549 | + | 0.175110i | \(0.943972\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1125.00 | − | 1948.56i | 1.38037 | − | 2.39087i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −583.500 | − | 1010.65i | −0.710719 | − | 1.23100i | −0.964588 | − | 0.263762i | \(-0.915037\pi\) |
0.253869 | − | 0.967239i | \(-0.418297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 782.500 | + | 1355.33i | 0.950790 | + | 1.64682i | 0.743721 | + | 0.668490i | \(0.233059\pi\) |
0.207068 | + | 0.978326i | \(0.433608\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(828\) | −1080.00 | −1.30435 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 180.000 | − | 311.769i | 0.216086 | − | 0.374273i | ||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −420.500 | + | 728.327i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 760.500 | + | 1317.22i | 0.900000 | + | 1.55885i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 560.000 | 0.661157 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 515.000 | − | 892.006i | 0.603751 | − | 1.04573i | −0.388496 | − | 0.921450i | \(-0.627005\pi\) |
0.992247 | − | 0.124278i | \(-0.0396614\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 746.500 | + | 1292.98i | 0.869034 | + | 1.50521i | 0.862985 | + | 0.505229i | \(0.168592\pi\) |
0.00604839 | + | 0.999982i | \(0.498075\pi\) | |||||||
\(860\) | −1530.00 | + | 2650.04i | −1.77907 | + | 3.08144i | ||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1395.00 | 1.59429 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 216.000 | + | 374.123i | 0.245455 | + | 0.425140i | ||||
\(881\) | −537.000 | −0.609535 | −0.304767 | − | 0.952427i | \(-0.598579\pi\) | ||||
−0.304767 | + | 0.952427i | \(0.598579\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −417.500 | − | 723.131i | −0.472820 | − | 0.818948i | 0.526696 | − | 0.850054i | \(-0.323431\pi\) |
−0.999516 | + | 0.0311055i | \(0.990097\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −121.500 | + | 210.444i | −0.136364 | + | 0.236189i | ||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 2016.00 | 2.24000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 459.000 | − | 795.011i | 0.504950 | − | 0.874600i | ||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 270.000 | 0.295728 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 34.0000 | + | 58.8897i | 0.0371179 | + | 0.0642901i | ||||
\(917\) | −532.500 | + | 922.317i | −0.580698 | + | 1.00580i | ||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1762.00 | 1.91730 | 0.958651 | − | 0.284585i | \(-0.0918559\pi\) | ||||
0.958651 | + | 0.284585i | \(0.0918559\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −321.000 | + | 555.988i | −0.345533 | + | 0.598480i | −0.985450 | − | 0.169963i | \(-0.945635\pi\) |
0.639918 | + | 0.768444i | \(0.278968\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −1860.00 | −1.99571 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 202.500 | + | 350.740i | 0.216578 | + | 0.375123i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −167.500 | − | 290.119i | −0.178762 | − | 0.309625i | 0.762695 | − | 0.646759i | \(-0.223876\pi\) |
−0.941457 | + | 0.337134i | \(0.890543\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 1350.00 | + | 2338.27i | 1.43617 | + | 2.48752i | ||||
\(941\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 915.000 | − | 1584.83i | 0.966209 | − | 1.67352i | 0.259878 | − | 0.965641i | \(-0.416318\pi\) |
0.706331 | − | 0.707882i | \(-0.250349\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −418.500 | + | 724.863i | −0.438220 | + | 0.759019i | ||||
\(956\) | 906.000 | + | 1569.24i | 0.947699 | + | 1.64146i | ||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 637.500 | + | 1104.18i | 0.664755 | + | 1.15139i | ||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 895.000 | − | 1550.19i | 0.925543 | − | 1.60309i | 0.134857 | − | 0.990865i | \(-0.456942\pi\) |
0.790686 | − | 0.612222i | \(-0.209724\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −492.500 | − | 853.035i | −0.506166 | − | 0.876706i | ||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1648.00 | 1.68852 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 864.000 | 0.881633 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 405.000 | − | 701.481i | 0.411168 | − | 0.712163i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 2550.00 | 2.57836 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −2043.00 | −2.05327 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −987.500 | − | 1710.40i | −0.990471 | − | 1.71555i | −0.614503 | − | 0.788914i | \(-0.710644\pi\) |
−0.375968 | − | 0.926633i | \(-0.622690\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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