Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,3,Mod(1601,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.1601");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.l (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(98.0928951697\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 900) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1601.2 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.1601 |
Dual form | 3600.3.l.f.1601.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.142857 | −0.0714286 | − | 0.997446i | \(-0.522756\pi\) | ||||
−0.0714286 | + | 0.997446i | \(0.522756\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.24264i | 0.385695i | 0.981229 | + | 0.192847i | \(0.0617722\pi\) | ||||
−0.981229 | + | 0.192847i | \(0.938228\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 7.00000 | 0.538462 | 0.269231 | − | 0.963076i | \(-0.413231\pi\) | ||||
0.269231 | + | 0.963076i | \(0.413231\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 4.24264i | − 0.249567i | −0.992184 | − | 0.124784i | \(-0.960176\pi\) | ||||
0.992184 | − | 0.124784i | \(-0.0398236\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.00000 | 0.368421 | 0.184211 | − | 0.982887i | \(-0.441027\pi\) | ||||
0.184211 | + | 0.982887i | \(0.441027\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 29.6985i | 1.29124i | 0.763659 | + | 0.645619i | \(0.223401\pi\) | ||||
−0.763659 | + | 0.645619i | \(0.776599\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 29.6985i | 1.02409i | 0.858960 | + | 0.512043i | \(0.171111\pi\) | ||||
−0.858960 | + | 0.512043i | \(0.828889\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −17.0000 | −0.548387 | −0.274194 | − | 0.961675i | \(-0.588411\pi\) | ||||
−0.274194 | + | 0.961675i | \(0.588411\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 16.0000 | 0.432432 | 0.216216 | − | 0.976346i | \(-0.430628\pi\) | ||||
0.216216 | + | 0.976346i | \(0.430628\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 50.9117i | − 1.24175i | −0.783910 | − | 0.620874i | \(-0.786778\pi\) | ||||
0.783910 | − | 0.620874i | \(-0.213222\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −55.0000 | −1.27907 | −0.639535 | − | 0.768762i | \(-0.720873\pi\) | ||||
−0.639535 | + | 0.768762i | \(0.720873\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 46.6690i | 0.992958i | 0.868049 | + | 0.496479i | \(0.165374\pi\) | ||||
−0.868049 | + | 0.496479i | \(0.834626\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −48.0000 | −0.979592 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 84.8528i | − 1.60100i | −0.599335 | − | 0.800498i | \(-0.704568\pi\) | ||||
0.599335 | − | 0.800498i | \(-0.295432\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 55.1543i | − 0.934819i | −0.884041 | − | 0.467410i | \(-0.845187\pi\) | ||||
0.884041 | − | 0.467410i | \(-0.154813\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 65.0000 | 1.06557 | 0.532787 | − | 0.846249i | \(-0.321145\pi\) | ||||
0.532787 | + | 0.846249i | \(0.321145\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −49.0000 | −0.731343 | −0.365672 | − | 0.930744i | \(-0.619161\pi\) | ||||
−0.365672 | + | 0.930744i | \(0.619161\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 50.9117i | 0.717066i | 0.933517 | + | 0.358533i | \(0.116723\pi\) | ||||
−0.933517 | + | 0.358533i | \(0.883277\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 88.0000 | 1.20548 | 0.602740 | − | 0.797938i | \(-0.294076\pi\) | ||||
0.602740 | + | 0.797938i | \(0.294076\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 4.24264i | − 0.0550992i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 40.0000 | 0.506329 | 0.253165 | − | 0.967423i | \(-0.418529\pi\) | ||||
0.253165 | + | 0.967423i | \(0.418529\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 156.978i | 1.89130i | 0.325190 | + | 0.945649i | \(0.394572\pi\) | ||||
−0.325190 | + | 0.945649i | \(0.605428\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 101.823i | 1.14408i | 0.820225 | + | 0.572041i | \(0.193848\pi\) | ||||
−0.820225 | + | 0.572041i | \(0.806152\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −7.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −41.0000 | −0.422680 | −0.211340 | − | 0.977413i | \(-0.567783\pi\) | ||||
−0.211340 | + | 0.977413i | \(0.567783\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 118.794i | − 1.17618i | −0.808796 | − | 0.588089i | \(-0.799881\pi\) | ||||
0.808796 | − | 0.588089i | \(-0.200119\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −82.0000 | −0.796117 | −0.398058 | − | 0.917360i | \(-0.630316\pi\) | ||||
−0.398058 | + | 0.917360i | \(0.630316\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 118.794i | 1.11022i | 0.831776 | + | 0.555112i | \(0.187325\pi\) | ||||
−0.831776 | + | 0.555112i | \(0.812675\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −49.0000 | −0.449541 | −0.224771 | − | 0.974412i | \(-0.572163\pi\) | ||||
−0.224771 | + | 0.974412i | \(0.572163\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 67.8823i | − 0.600728i | −0.953825 | − | 0.300364i | \(-0.902892\pi\) | ||||
0.953825 | − | 0.300364i | \(-0.0971081\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.24264i | 0.0356524i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 103.000 | 0.851240 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −160.000 | −1.25984 | −0.629921 | − | 0.776659i | \(-0.716913\pi\) | ||||
−0.629921 | + | 0.776659i | \(0.716913\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 16.9706i | − 0.129546i | −0.997900 | − | 0.0647731i | \(-0.979368\pi\) | ||||
0.997900 | − | 0.0647731i | \(-0.0206324\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −7.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 89.0955i | 0.650332i | 0.945657 | + | 0.325166i | \(0.105420\pi\) | ||||
−0.945657 | + | 0.325166i | \(0.894580\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.0575540 | −0.0287770 | − | 0.999586i | \(-0.509161\pi\) | ||||
−0.0287770 | + | 0.999586i | \(0.509161\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 29.6985i | 0.207682i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 89.0955i | 0.597956i | 0.954260 | + | 0.298978i | \(0.0966457\pi\) | ||||
−0.954260 | + | 0.298978i | \(0.903354\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 25.0000 | 0.165563 | 0.0827815 | − | 0.996568i | \(-0.473620\pi\) | ||||
0.0827815 | + | 0.996568i | \(0.473620\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −137.000 | −0.872611 | −0.436306 | − | 0.899798i | \(-0.643713\pi\) | ||||
−0.436306 | + | 0.899798i | \(0.643713\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 29.6985i | − 0.184463i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −79.0000 | −0.484663 | −0.242331 | − | 0.970194i | \(-0.577912\pi\) | ||||
−0.242331 | + | 0.970194i | \(0.577912\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 118.794i | 0.711341i | 0.934611 | + | 0.355670i | \(0.115747\pi\) | ||||
−0.934611 | + | 0.355670i | \(0.884253\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −120.000 | −0.710059 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 131.522i | 0.760242i | 0.924937 | + | 0.380121i | \(0.124118\pi\) | ||||
−0.924937 | + | 0.380121i | \(0.875882\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 148.492i | 0.829567i | 0.909920 | + | 0.414783i | \(0.136143\pi\) | ||||
−0.909920 | + | 0.414783i | \(0.863857\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −97.0000 | −0.535912 | −0.267956 | − | 0.963431i | \(-0.586348\pi\) | ||||
−0.267956 | + | 0.963431i | \(0.586348\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 0.0962567 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 207.889i | − 1.08843i | −0.838947 | − | 0.544213i | \(-0.816828\pi\) | ||||
0.838947 | − | 0.544213i | \(-0.183172\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −185.000 | −0.958549 | −0.479275 | − | 0.877665i | \(-0.659100\pi\) | ||||
−0.479275 | + | 0.877665i | \(0.659100\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 258.801i | 1.31371i | 0.754016 | + | 0.656856i | \(0.228114\pi\) | ||||
−0.754016 | + | 0.656856i | \(0.771886\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −311.000 | −1.56281 | −0.781407 | − | 0.624022i | \(-0.785498\pi\) | ||||
−0.781407 | + | 0.624022i | \(0.785498\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 29.6985i | − 0.146298i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 29.6985i | 0.142098i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 97.0000 | 0.459716 | 0.229858 | − | 0.973224i | \(-0.426174\pi\) | ||||
0.229858 | + | 0.973224i | \(0.426174\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 17.0000 | 0.0783410 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 29.6985i | − 0.134382i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 239.000 | 1.07175 | 0.535874 | − | 0.844298i | \(-0.319982\pi\) | ||||
0.535874 | + | 0.844298i | \(0.319982\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 152.735i | 0.672842i | 0.941712 | + | 0.336421i | \(0.109216\pi\) | ||||
−0.941712 | + | 0.336421i | \(0.890784\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 17.0000 | 0.0742358 | 0.0371179 | − | 0.999311i | \(-0.488182\pi\) | ||||
0.0371179 | + | 0.999311i | \(0.488182\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 356.382i | 1.52954i | 0.644306 | + | 0.764768i | \(0.277146\pi\) | ||||
−0.644306 | + | 0.764768i | \(0.722854\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 424.264i | 1.77516i | 0.460650 | + | 0.887582i | \(0.347616\pi\) | ||||
−0.460650 | + | 0.887582i | \(0.652384\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 95.0000 | 0.394191 | 0.197095 | − | 0.980384i | \(-0.436849\pi\) | ||||
0.197095 | + | 0.980384i | \(0.436849\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 49.0000 | 0.198381 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 237.588i | − 0.946565i | −0.880911 | − | 0.473283i | \(-0.843069\pi\) | ||||
0.880911 | − | 0.473283i | \(-0.156931\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −126.000 | −0.498024 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 339.411i | 1.32067i | 0.750973 | + | 0.660333i | \(0.229585\pi\) | ||||
−0.750973 | + | 0.660333i | \(0.770415\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.0617761 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 322.441i | − 1.22601i | −0.790079 | − | 0.613005i | \(-0.789960\pi\) | ||||
0.790079 | − | 0.613005i | \(-0.210040\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 29.6985i | − 0.110403i | −0.998475 | − | 0.0552016i | \(-0.982420\pi\) | ||||
0.998475 | − | 0.0552016i | \(-0.0175802\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 448.000 | 1.65314 | 0.826568 | − | 0.562836i | \(-0.190290\pi\) | ||||
0.826568 | + | 0.562836i | \(0.190290\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −455.000 | −1.64260 | −0.821300 | − | 0.570497i | \(-0.806751\pi\) | ||||
−0.821300 | + | 0.570497i | \(0.806751\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 97.5807i | 0.347262i | 0.984811 | + | 0.173631i | \(0.0555501\pi\) | ||||
−0.984811 | + | 0.173631i | \(0.944450\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 71.0000 | 0.250883 | 0.125442 | − | 0.992101i | \(-0.459965\pi\) | ||||
0.125442 | + | 0.992101i | \(0.459965\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 50.9117i | 0.177393i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 271.000 | 0.937716 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 394.566i | 1.34664i | 0.739351 | + | 0.673320i | \(0.235132\pi\) | ||||
−0.739351 | + | 0.673320i | \(0.764868\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 207.889i | 0.695282i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 55.0000 | 0.182724 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −559.000 | −1.82085 | −0.910423 | − | 0.413678i | \(-0.864244\pi\) | ||||
−0.910423 | + | 0.413678i | \(0.864244\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 564.271i | − 1.81438i | −0.420725 | − | 0.907188i | \(-0.638224\pi\) | ||||
0.420725 | − | 0.907188i | \(-0.361776\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −383.000 | −1.22364 | −0.611821 | − | 0.790996i | \(-0.709563\pi\) | ||||
−0.611821 | + | 0.790996i | \(0.709563\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 373.352i | 1.17777i | 0.808218 | + | 0.588884i | \(0.200432\pi\) | ||||
−0.808218 | + | 0.588884i | \(0.799568\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −126.000 | −0.394984 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 29.6985i | − 0.0919458i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 46.6690i | − 0.141851i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 40.0000 | 0.120846 | 0.0604230 | − | 0.998173i | \(-0.480755\pi\) | ||||
0.0604230 | + | 0.998173i | \(0.480755\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −449.000 | −1.33234 | −0.666172 | − | 0.745798i | \(-0.732068\pi\) | ||||
−0.666172 | + | 0.745798i | \(0.732068\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 72.1249i | − 0.211510i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 97.0000 | 0.282799 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 292.742i | 0.843637i | 0.906680 | + | 0.421819i | \(0.138608\pi\) | ||||
−0.906680 | + | 0.421819i | \(0.861392\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −184.000 | −0.527221 | −0.263610 | − | 0.964629i | \(-0.584913\pi\) | ||||
−0.263610 | + | 0.964629i | \(0.584913\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 267.286i | 0.757185i | 0.925563 | + | 0.378593i | \(0.123592\pi\) | ||||
−0.925563 | + | 0.378593i | \(0.876408\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 220.617i | 0.614533i | 0.951624 | + | 0.307266i | \(0.0994143\pi\) | ||||
−0.951624 | + | 0.307266i | \(0.900586\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −312.000 | −0.864266 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 263.000 | 0.716621 | 0.358311 | − | 0.933602i | \(-0.383353\pi\) | ||||
0.358311 | + | 0.933602i | \(0.383353\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 84.8528i | 0.228714i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −305.000 | −0.817694 | −0.408847 | − | 0.912603i | \(-0.634069\pi\) | ||||
−0.408847 | + | 0.912603i | \(0.634069\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 207.889i | 0.551431i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −497.000 | −1.31135 | −0.655673 | − | 0.755045i | \(-0.727615\pi\) | ||||
−0.655673 | + | 0.755045i | \(0.727615\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 237.588i | − 0.620334i | −0.950682 | − | 0.310167i | \(-0.899615\pi\) | ||||
0.950682 | − | 0.310167i | \(-0.100385\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 84.8528i | − 0.218131i | −0.994035 | − | 0.109065i | \(-0.965214\pi\) | ||||
0.994035 | − | 0.109065i | \(-0.0347858\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 126.000 | 0.322251 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 439.000 | 1.10579 | 0.552897 | − | 0.833250i | \(-0.313522\pi\) | ||||
0.552897 | + | 0.833250i | \(0.313522\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 254.558i | − 0.634809i | −0.948290 | − | 0.317405i | \(-0.897189\pi\) | ||||
0.948290 | − | 0.317405i | \(-0.102811\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −119.000 | −0.295285 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 67.8823i | 0.166787i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −343.000 | −0.838631 | −0.419315 | − | 0.907841i | \(-0.637730\pi\) | ||||
−0.419315 | + | 0.907841i | \(0.637730\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 55.1543i | 0.133546i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 118.794i | − 0.283518i | −0.989901 | − | 0.141759i | \(-0.954724\pi\) | ||||
0.989901 | − | 0.141759i | \(-0.0452758\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 608.000 | 1.44418 | 0.722090 | − | 0.691799i | \(-0.243182\pi\) | ||||
0.722090 | + | 0.691799i | \(0.243182\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −65.0000 | −0.152225 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 445.477i | − 1.03359i | −0.856109 | − | 0.516795i | \(-0.827125\pi\) | ||||
0.856109 | − | 0.516795i | \(-0.172875\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 337.000 | 0.778291 | 0.389145 | − | 0.921176i | \(-0.372770\pi\) | ||||
0.389145 | + | 0.921176i | \(0.372770\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 207.889i | 0.475719i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −65.0000 | −0.148064 | −0.0740319 | − | 0.997256i | \(-0.523587\pi\) | ||||
−0.0740319 | + | 0.997256i | \(0.523587\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 576.999i | 1.30248i | 0.758871 | + | 0.651241i | \(0.225751\pi\) | ||||
−0.758871 | + | 0.651241i | \(0.774249\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 237.588i | 0.529149i | 0.964365 | + | 0.264574i | \(0.0852315\pi\) | ||||
−0.964365 | + | 0.264574i | \(0.914769\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 216.000 | 0.478936 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −590.000 | −1.29103 | −0.645514 | − | 0.763748i | \(-0.723357\pi\) | ||||
−0.645514 | + | 0.763748i | \(0.723357\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 50.9117i | 0.110438i | 0.998474 | + | 0.0552188i | \(0.0175856\pi\) | ||||
−0.998474 | + | 0.0552188i | \(0.982414\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −64.0000 | −0.138229 | −0.0691145 | − | 0.997609i | \(-0.522017\pi\) | ||||
−0.0691145 | + | 0.997609i | \(0.522017\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 343.654i | 0.735876i | 0.929850 | + | 0.367938i | \(0.119936\pi\) | ||||
−0.929850 | + | 0.367938i | \(0.880064\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 49.0000 | 0.104478 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 233.345i | − 0.493330i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 326.683i | 0.682011i | 0.940061 | + | 0.341006i | \(0.110768\pi\) | ||||
−0.940061 | + | 0.341006i | \(0.889232\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 112.000 | 0.232848 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −823.000 | −1.68994 | −0.844969 | − | 0.534815i | \(-0.820381\pi\) | ||||
−0.844969 | + | 0.534815i | \(0.820381\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 475.176i | 0.967771i | 0.875131 | + | 0.483886i | \(0.160775\pi\) | ||||
−0.875131 | + | 0.483886i | \(0.839225\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 126.000 | 0.255578 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 50.9117i | − 0.102438i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 553.000 | 1.10822 | 0.554108 | − | 0.832445i | \(-0.313059\pi\) | ||||
0.554108 | + | 0.832445i | \(0.313059\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 118.794i | 0.236171i | 0.993003 | + | 0.118085i | \(0.0376757\pi\) | ||||
−0.993003 | + | 0.118085i | \(0.962324\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 725.492i | 1.42533i | 0.701506 | + | 0.712664i | \(0.252511\pi\) | ||||
−0.701506 | + | 0.712664i | \(0.747489\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −88.0000 | −0.172211 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −198.000 | −0.382979 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 649.124i | − 1.24592i | −0.782254 | − | 0.622960i | \(-0.785930\pi\) | ||||
0.782254 | − | 0.622960i | \(-0.214070\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −775.000 | −1.48184 | −0.740918 | − | 0.671596i | \(-0.765609\pi\) | ||||
−0.740918 | + | 0.671596i | \(0.765609\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 72.1249i | 0.136859i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −353.000 | −0.667297 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 356.382i | − 0.668634i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 203.647i | − 0.377823i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −175.000 | −0.323475 | −0.161738 | − | 0.986834i | \(-0.551710\pi\) | ||||
−0.161738 | + | 0.986834i | \(0.551710\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 266.000 | 0.486289 | 0.243144 | − | 0.969990i | \(-0.421821\pi\) | ||||
0.243144 | + | 0.969990i | \(0.421821\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 207.889i | 0.377295i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −40.0000 | −0.0723327 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 292.742i | − 0.525569i | −0.964854 | − | 0.262785i | \(-0.915359\pi\) | ||||
0.964854 | − | 0.262785i | \(-0.0846409\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −385.000 | −0.688730 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 1013.99i | 1.80105i | 0.434804 | + | 0.900525i | \(0.356818\pi\) | ||||
−0.434804 | + | 0.900525i | \(0.643182\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 683.065i | 1.20047i | 0.799825 | + | 0.600233i | \(0.204925\pi\) | ||||
−0.799825 | + | 0.600233i | \(0.795075\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −1001.00 | −1.75306 | −0.876532 | − | 0.481343i | \(-0.840149\pi\) | ||||
−0.876532 | + | 0.481343i | \(0.840149\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 1081.00 | 1.87348 | 0.936742 | − | 0.350021i | \(-0.113826\pi\) | ||||
0.936742 | + | 0.350021i | \(0.113826\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 156.978i | − 0.270185i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 360.000 | 0.617496 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 661.852i | 1.12752i | 0.825940 | + | 0.563758i | \(0.190645\pi\) | ||||
−0.825940 | + | 0.563758i | \(0.809355\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −119.000 | −0.202037 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 593.970i | − 1.00164i | −0.865553 | − | 0.500818i | \(-0.833033\pi\) | ||||
0.865553 | − | 0.500818i | \(-0.166967\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 665.000 | 1.10649 | 0.553245 | − | 0.833019i | \(-0.313389\pi\) | ||||
0.553245 | + | 0.833019i | \(0.313389\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 296.000 | 0.487644 | 0.243822 | − | 0.969820i | \(-0.421599\pi\) | ||||
0.243822 | + | 0.969820i | \(0.421599\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 326.683i | 0.534670i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 952.000 | 1.55302 | 0.776509 | − | 0.630106i | \(-0.216989\pi\) | ||||
0.776509 | + | 0.630106i | \(0.216989\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 50.9117i | 0.0825149i | 0.999149 | + | 0.0412574i | \(0.0131364\pi\) | ||||
−0.999149 | + | 0.0412574i | \(0.986864\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1033.00 | 1.66882 | 0.834410 | − | 0.551144i | \(-0.185808\pi\) | ||||
0.834410 | + | 0.551144i | \(0.185808\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 101.823i | − 0.163440i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 67.8823i | − 0.107921i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 799.000 | 1.26624 | 0.633122 | − | 0.774052i | \(-0.281773\pi\) | ||||
0.633122 | + | 0.774052i | \(0.281773\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −336.000 | −0.527473 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 203.647i | − 0.317702i | −0.987303 | − | 0.158851i | \(-0.949221\pi\) | ||||
0.987303 | − | 0.158851i | \(-0.0507789\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1000.00 | −1.55521 | −0.777605 | − | 0.628753i | \(-0.783566\pi\) | ||||
−0.777605 | + | 0.628753i | \(0.783566\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 33.9411i | − 0.0524592i | −0.999656 | − | 0.0262296i | \(-0.991650\pi\) | ||||
0.999656 | − | 0.0262296i | \(-0.00835010\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 234.000 | 0.360555 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 462.448i | − 0.708190i | −0.935210 | − | 0.354095i | \(-0.884789\pi\) | ||||
0.935210 | − | 0.354095i | \(-0.115211\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 1238.85i | − 1.87990i | −0.341318 | − | 0.939948i | \(-0.610873\pi\) | ||||
0.341318 | − | 0.939948i | \(-0.389127\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −136.000 | −0.205749 | −0.102874 | − | 0.994694i | \(-0.532804\pi\) | ||||
−0.102874 | + | 0.994694i | \(0.532804\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −882.000 | −1.32234 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 275.772i | 0.410986i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 328.000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 29.6985i | − 0.0438678i | −0.999759 | − | 0.0219339i | \(-0.993018\pi\) | ||||
0.999759 | − | 0.0219339i | \(-0.00698233\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 41.0000 | 0.0603829 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 984.293i | 1.44113i | 0.693387 | + | 0.720566i | \(0.256118\pi\) | ||||
−0.693387 | + | 0.720566i | \(0.743882\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 593.970i | − 0.862075i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −842.000 | −1.21852 | −0.609262 | − | 0.792969i | \(-0.708534\pi\) | ||||
−0.609262 | + | 0.792969i | \(0.708534\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −216.000 | −0.309900 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 335.169i | − 0.478129i | −0.971004 | − | 0.239065i | \(-0.923159\pi\) | ||||
0.971004 | − | 0.239065i | \(-0.0768408\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 112.000 | 0.159317 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 118.794i | 0.168025i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −985.000 | −1.38928 | −0.694640 | − | 0.719357i | \(-0.744436\pi\) | ||||
−0.694640 | + | 0.719357i | \(0.744436\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 504.874i | − 0.708099i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 267.286i | − 0.371747i | −0.982574 | − | 0.185874i | \(-0.940488\pi\) | ||||
0.982574 | − | 0.185874i | \(-0.0595115\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 82.0000 | 0.113731 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 623.000 | 0.856946 | 0.428473 | − | 0.903555i | \(-0.359052\pi\) | ||||
0.428473 | + | 0.903555i | \(0.359052\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 233.345i | 0.319214i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −296.000 | −0.403820 | −0.201910 | − | 0.979404i | \(-0.564715\pi\) | ||||
−0.201910 | + | 0.979404i | \(0.564715\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 207.889i | − 0.282075i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −704.000 | −0.952639 | −0.476319 | − | 0.879272i | \(-0.658029\pi\) | ||||
−0.476319 | + | 0.879272i | \(0.658029\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 712.764i | − 0.959305i | −0.877459 | − | 0.479653i | \(-0.840763\pi\) | ||||
0.877459 | − | 0.479653i | \(-0.159237\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 118.794i | − 0.158603i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −656.000 | −0.873502 | −0.436751 | − | 0.899582i | \(-0.643871\pi\) | ||||
−0.436751 | + | 0.899582i | \(0.643871\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 937.000 | 1.23778 | 0.618890 | − | 0.785477i | \(-0.287583\pi\) | ||||
0.618890 | + | 0.785477i | \(0.287583\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 475.176i | 0.624410i | 0.950015 | + | 0.312205i | \(0.101068\pi\) | ||||
−0.950015 | + | 0.312205i | \(0.898932\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 49.0000 | 0.0642202 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 386.080i | − 0.503364i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 281.000 | 0.365410 | 0.182705 | − | 0.983168i | \(-0.441515\pi\) | ||||
0.182705 | + | 0.983168i | \(0.441515\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 118.794i | − 0.153679i | −0.997043 | − | 0.0768395i | \(-0.975517\pi\) | ||||
0.997043 | − | 0.0768395i | \(-0.0244829\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 356.382i | − 0.457486i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −216.000 | −0.276569 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 95.0000 | 0.120712 | 0.0603558 | − | 0.998177i | \(-0.480776\pi\) | ||||
0.0603558 | + | 0.998177i | \(0.480776\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 67.8823i | 0.0858183i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 455.000 | 0.573770 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 950.352i | − 1.19241i | −0.802832 | − | 0.596205i | \(-0.796674\pi\) | ||||
0.802832 | − | 0.596205i | \(-0.203326\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 198.000 | 0.247810 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 373.352i | 0.464947i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 356.382i | 0.440521i | 0.975441 | + | 0.220261i | \(0.0706908\pi\) | ||||
−0.975441 | + | 0.220261i | \(0.929309\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1177.00 | 1.45129 | 0.725647 | − | 0.688067i | \(-0.241540\pi\) | ||||
0.725647 | + | 0.688067i | \(0.241540\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −385.000 | −0.471236 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 564.271i | − 0.687297i | −0.939098 | − | 0.343649i | \(-0.888337\pi\) | ||||
0.939098 | − | 0.343649i | \(-0.111663\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 641.000 | 0.778858 | 0.389429 | − | 0.921057i | \(-0.372672\pi\) | ||||
0.389429 | + | 0.921057i | \(0.372672\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 526.087i | − 0.636140i | −0.948067 | − | 0.318070i | \(-0.896965\pi\) | ||||
0.948067 | − | 0.318070i | \(-0.103035\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 1046.00 | 1.26176 | 0.630881 | − | 0.775880i | \(-0.282694\pi\) | ||||
0.630881 | + | 0.775880i | \(0.282694\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 203.647i | 0.244474i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 1387.34i | 1.65357i | 0.562520 | + | 0.826784i | \(0.309832\pi\) | ||||
−0.562520 | + | 0.826784i | \(0.690168\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −41.0000 | −0.0487515 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −103.000 | −0.121606 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 475.176i | 0.558373i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −335.000 | −0.392732 | −0.196366 | − | 0.980531i | \(-0.562914\pi\) | ||||
−0.196366 | + | 0.980531i | \(0.562914\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 237.588i | − 0.277232i | −0.990346 | − | 0.138616i | \(-0.955735\pi\) | ||||
0.990346 | − | 0.138616i | \(-0.0442654\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1414.00 | 1.64610 | 0.823050 | − | 0.567969i | \(-0.192271\pi\) | ||||
0.823050 | + | 0.567969i | \(0.192271\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 1561.29i | − 1.80914i | −0.426320 | − | 0.904572i | \(-0.640190\pi\) | ||||
0.426320 | − | 0.904572i | \(-0.359810\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 169.706i | 0.195288i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −343.000 | −0.393800 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −425.000 | −0.484607 | −0.242303 | − | 0.970201i | \(-0.577903\pi\) | ||||
−0.242303 | + | 0.970201i | \(0.577903\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1731.00i | 1.96481i | 0.186764 | + | 0.982405i | \(0.440200\pi\) | ||||
−0.186764 | + | 0.982405i | \(0.559800\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −385.000 | −0.436014 | −0.218007 | − | 0.975947i | \(-0.569955\pi\) | ||||
−0.218007 | + | 0.975947i | \(0.569955\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 1141.27i | − 1.28666i | −0.765588 | − | 0.643332i | \(-0.777552\pi\) | ||||
0.765588 | − | 0.643332i | \(-0.222448\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 160.000 | 0.179978 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 326.683i | 0.365827i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 504.874i | − 0.561595i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −360.000 | −0.399556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 752.000 | 0.829107 | 0.414553 | − | 0.910025i | \(-0.363938\pi\) | ||||
0.414553 | + | 0.910025i | \(0.363938\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 1336.43i | − 1.46699i | −0.679693 | − | 0.733497i | \(-0.737887\pi\) | ||||
0.679693 | − | 0.733497i | \(-0.262113\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −666.000 | −0.729463 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 16.9706i | 0.0185066i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −719.000 | −0.782372 | −0.391186 | − | 0.920312i | \(-0.627935\pi\) | ||||
−0.391186 | + | 0.920312i | \(0.627935\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 356.382i | 0.386112i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 1294.01i | − 1.39290i | −0.717605 | − | 0.696451i | \(-0.754761\pi\) | ||||
0.717605 | − | 0.696451i | \(-0.245239\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −336.000 | −0.360902 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1471.00 | 1.56990 | 0.784952 | − | 0.619557i | \(-0.212688\pi\) | ||||
0.784952 | + | 0.619557i | \(0.212688\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 895.197i | 0.951325i | 0.879628 | + | 0.475663i | \(0.157792\pi\) | ||||
−0.879628 | + | 0.475663i | \(0.842208\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1512.00 | 1.60339 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 1022.48i | − 1.07970i | −0.841761 | − | 0.539850i | \(-0.818481\pi\) | ||||
0.841761 | − | 0.539850i | \(-0.181519\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 616.000 | 0.649104 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 950.352i | 0.997221i | 0.866826 | + | 0.498610i | \(0.166156\pi\) | ||||
−0.866826 | + | 0.498610i | \(0.833844\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 89.0955i | − 0.0929045i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −672.000 | −0.699272 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1016.00 | 1.05067 | 0.525336 | − | 0.850895i | \(-0.323940\pi\) | ||||
0.525336 | + | 0.850895i | \(0.323940\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 1574.02i | 1.62103i | 0.585718 | + | 0.810515i | \(0.300813\pi\) | ||||
−0.585718 | + | 0.810515i | \(0.699187\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.00822199 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 801.859i | − 0.820736i | −0.911920 | − | 0.410368i | \(-0.865400\pi\) | ||||
0.911920 | − | 0.410368i | \(-0.134600\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −432.000 | −0.441267 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 1866.76i | − 1.89905i | −0.313698 | − | 0.949523i | \(-0.601568\pi\) | ||||
0.313698 | − | 0.949523i | \(-0.398432\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 1633.42i | − 1.65158i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1081.00 | 1.09082 | 0.545409 | − | 0.838170i | \(-0.316374\pi\) | ||||
0.545409 | + | 0.838170i | \(0.316374\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −248.000 | −0.248746 | −0.124373 | − | 0.992236i | \(-0.539692\pi\) | ||||
−0.124373 | + | 0.992236i | \(0.539692\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.3.l.f.1601.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 3600.3.l.f.1601.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 900.3.g.b.701.1 | yes | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 3600.3.c.d.449.2 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 3600.3.c.d.449.4 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 3600.3.l.g.1601.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 900.3.g.b.701.2 | yes | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 3600.3.c.d.449.1 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 3600.3.c.d.449.3 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 3600.3.l.g.1601.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 900.3.b.a.449.1 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 900.3.b.a.449.3 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 900.3.g.a.701.1 | ✓ | 2 | ||
60.23 | odd | 4 | 900.3.b.a.449.2 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 900.3.b.a.449.4 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 900.3.g.a.701.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
900.3.b.a.449.1 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
900.3.b.a.449.2 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
900.3.b.a.449.3 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
900.3.b.a.449.4 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
900.3.g.a.701.1 | ✓ | 2 | 20.19 | odd | 2 | ||
900.3.g.a.701.2 | yes | 2 | 60.59 | even | 2 | ||
900.3.g.b.701.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
900.3.g.b.701.2 | yes | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
3600.3.c.d.449.1 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
3600.3.c.d.449.2 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
3600.3.c.d.449.3 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
3600.3.c.d.449.4 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
3600.3.l.f.1601.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.l.f.1601.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3600.3.l.g.1601.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
3600.3.l.g.1601.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |