Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,2,Mod(1151,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.1151");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(28.7461447277\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{-15})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 2x^{3} + 13x^{2} - 12x + 6 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1151.4 | ||
Root | \(0.500000 - 3.35071i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.1151 |
Dual form | 3600.2.h.d.1151.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.87298i | 1.46385i | 0.681385 | + | 0.731925i | \(0.261378\pi\) | ||||
−0.681385 | + | 0.731925i | \(0.738622\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.47723 | 1.65145 | 0.825723 | − | 0.564076i | \(-0.190768\pi\) | ||||
0.825723 | + | 0.564076i | \(0.190768\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.24264i | 1.02899i | 0.857493 | + | 0.514496i | \(0.172021\pi\) | ||||
−0.857493 | + | 0.514496i | \(0.827979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.87298i | 0.888523i | 0.895897 | + | 0.444262i | \(0.146534\pi\) | ||||
−0.895897 | + | 0.444262i | \(0.853466\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.47723 | −1.14208 | −0.571040 | − | 0.820922i | \(-0.693460\pi\) | ||||
−0.571040 | + | 0.820922i | \(0.693460\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.24264i | 0.787839i | 0.919145 | + | 0.393919i | \(0.128881\pi\) | ||||
−0.919145 | + | 0.393919i | \(0.871119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.87298i | 0.695608i | 0.937567 | + | 0.347804i | \(0.113073\pi\) | ||||
−0.937567 | + | 0.347804i | \(0.886927\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 8.48528i | − 1.32518i | −0.748983 | − | 0.662589i | \(-0.769458\pi\) | ||||
0.748983 | − | 0.662589i | \(-0.230542\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 3.87298i | − 0.590624i | −0.955401 | − | 0.295312i | \(-0.904576\pi\) | ||||
0.955401 | − | 0.295312i | \(-0.0954237\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5.47723 | 0.798935 | 0.399468 | − | 0.916747i | \(-0.369195\pi\) | ||||
0.399468 | + | 0.916747i | \(0.369195\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −8.00000 | −1.14286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 8.48528i | 1.16554i | 0.812636 | + | 0.582772i | \(0.198032\pi\) | ||||
−0.812636 | + | 0.582772i | \(0.801968\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 5.47723 | 0.713074 | 0.356537 | − | 0.934281i | \(-0.383957\pi\) | ||||
0.356537 | + | 0.934281i | \(0.383957\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 11.6190i | − 1.41948i | −0.704463 | − | 0.709740i | \(-0.748812\pi\) | ||||
0.704463 | − | 0.709740i | \(-0.251188\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.9545 | −1.30005 | −0.650027 | − | 0.759911i | \(-0.725242\pi\) | ||||
−0.650027 | + | 0.759911i | \(0.725242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 21.2132i | 2.41747i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 15.4919i | − 1.74298i | −0.490414 | − | 0.871489i | \(-0.663155\pi\) | ||||
0.490414 | − | 0.871489i | \(-0.336845\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 16.4317 | 1.80361 | 0.901805 | − | 0.432142i | \(-0.142242\pi\) | ||||
0.901805 | + | 0.432142i | \(0.142242\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 16.9706i | 1.79888i | 0.437048 | + | 0.899438i | \(0.356024\pi\) | ||||
−0.437048 | + | 0.899438i | \(0.643976\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 3.87298i | − 0.405999i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 8.48528i | − 0.844317i | −0.906522 | − | 0.422159i | \(-0.861273\pi\) | ||||
0.906522 | − | 0.422159i | \(-0.138727\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 7.74597i | 0.763233i | 0.924321 | + | 0.381616i | \(0.124632\pi\) | ||||
−0.924321 | + | 0.381616i | \(0.875368\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −10.9545 | −1.05901 | −0.529503 | − | 0.848308i | \(-0.677622\pi\) | ||||
−0.529503 | + | 0.848308i | \(0.677622\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | −0.478913 | −0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.576969\pi\) | ||||
−0.239457 | + | 0.970907i | \(0.576969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −16.4317 | −1.50629 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 19.0000 | 1.72727 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −10.9545 | −0.957095 | −0.478547 | − | 0.878062i | \(-0.658837\pi\) | ||||
−0.478547 | + | 0.878062i | \(0.658837\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −15.0000 | −1.30066 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 21.2132i | 1.81237i | 0.422885 | + | 0.906183i | \(0.361017\pi\) | ||||
−0.422885 | + | 0.906183i | \(0.638983\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 15.4919i | 1.31401i | 0.753887 | + | 0.657004i | \(0.228177\pi\) | ||||
−0.753887 | + | 0.657004i | \(0.771823\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −5.47723 | −0.458029 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.24264i | 0.347571i | 0.984784 | + | 0.173785i | \(0.0555999\pi\) | ||||
−0.984784 | + | 0.173785i | \(0.944400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 19.3649i | − 1.57589i | −0.615743 | − | 0.787947i | \(-0.711144\pi\) | ||||
0.615743 | − | 0.787947i | \(-0.288856\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −17.0000 | −1.35675 | −0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.737315\pi\) | ||||
−0.678374 | + | 0.734717i | \(0.737315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 21.2132i | − 1.67183i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.6190i | 0.910066i | 0.890474 | + | 0.455033i | \(0.150373\pi\) | ||||
−0.890474 | + | 0.455033i | \(0.849627\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −10.9545 | −0.847681 | −0.423840 | − | 0.905737i | \(-0.639318\pi\) | ||||
−0.423840 | + | 0.905737i | \(0.639318\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 21.2132i | 1.61281i | 0.591364 | + | 0.806405i | \(0.298590\pi\) | ||||
−0.591364 | + | 0.806405i | \(0.701410\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 5.47723 | 0.409387 | 0.204694 | − | 0.978826i | \(-0.434380\pi\) | ||||
0.204694 | + | 0.978826i | \(0.434380\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 23.2379i | 1.69932i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.4317 | 1.18895 | 0.594477 | − | 0.804112i | \(-0.297359\pi\) | ||||
0.594477 | + | 0.804112i | \(0.297359\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 19.0000 | 1.36765 | 0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.260315\pi\) | ||||
0.683825 | + | 0.729646i | \(0.260315\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 21.2132i | 1.51138i | 0.654931 | + | 0.755689i | \(0.272698\pi\) | ||||
−0.654931 | + | 0.755689i | \(0.727302\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 11.6190i | 0.823646i | 0.911264 | + | 0.411823i | \(0.135108\pi\) | ||||
−0.911264 | + | 0.411823i | \(0.864892\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −16.4317 | −1.15328 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 21.2132i | 1.46735i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 11.6190i | 0.799882i | 0.916541 | + | 0.399941i | \(0.130969\pi\) | ||||
−0.916541 | + | 0.399941i | \(0.869031\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −15.0000 | −1.01827 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 4.24264i | − 0.285391i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 27.1109i | − 1.81548i | −0.419534 | − | 0.907740i | \(-0.637807\pi\) | ||||
0.419534 | − | 0.907740i | \(-0.362193\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 10.9545 | 0.727072 | 0.363536 | − | 0.931580i | \(-0.381569\pi\) | ||||
0.363536 | + | 0.931580i | \(0.381569\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −11.0000 | −0.726900 | −0.363450 | − | 0.931614i | \(-0.618401\pi\) | ||||
−0.363450 | + | 0.931614i | \(0.618401\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 8.48528i | − 0.555889i | −0.960597 | − | 0.277945i | \(-0.910347\pi\) | ||||
0.960597 | − | 0.277945i | \(-0.0896532\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 10.9545 | 0.708585 | 0.354292 | − | 0.935135i | \(-0.384722\pi\) | ||||
0.354292 | + | 0.935135i | \(0.384722\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 7.00000 | 0.450910 | 0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.427613\pi\) | ||||
0.225455 | + | 0.974254i | \(0.427613\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 3.87298i | − 0.246432i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 21.9089 | 1.38288 | 0.691439 | − | 0.722435i | \(-0.256977\pi\) | ||||
0.691439 | + | 0.722435i | \(0.256977\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −30.0000 | −1.88608 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 30.9839i | − 1.92524i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 10.9545 | 0.675480 | 0.337740 | − | 0.941239i | \(-0.390337\pi\) | ||||
0.337740 | + | 0.941239i | \(0.390337\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 4.24264i | − 0.258678i | −0.991600 | − | 0.129339i | \(-0.958714\pi\) | ||||
0.991600 | − | 0.129339i | \(-0.0412856\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 30.9839i | 1.88214i | 0.338218 | + | 0.941068i | \(0.390176\pi\) | ||||
−0.338218 | + | 0.941068i | \(0.609824\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −7.00000 | −0.420589 | −0.210295 | − | 0.977638i | \(-0.567442\pi\) | ||||
−0.210295 | + | 0.977638i | \(0.567442\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 12.7279i | − 0.759284i | −0.925133 | − | 0.379642i | \(-0.876047\pi\) | ||||
0.925133 | − | 0.379642i | \(-0.123953\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 3.87298i | 0.230225i | 0.993352 | + | 0.115112i | \(0.0367228\pi\) | ||||
−0.993352 | + | 0.115112i | \(0.963277\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 32.8634 | 1.93986 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 21.2132i | 1.23929i | 0.784883 | + | 0.619644i | \(0.212723\pi\) | ||||
−0.784883 | + | 0.619644i | \(0.787277\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.47723 | 0.316756 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 15.0000 | 0.864586 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 19.3649i | − 1.10521i | −0.833442 | − | 0.552607i | \(-0.813633\pi\) | ||||
0.833442 | − | 0.552607i | \(-0.186367\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5.47723 | 0.310585 | 0.155292 | − | 0.987869i | \(-0.450368\pi\) | ||||
0.155292 | + | 0.987869i | \(0.450368\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.00000 | 0.0565233 | 0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.491003\pi\) | ||||
0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.491003\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 16.9706i | 0.953162i | 0.879131 | + | 0.476581i | \(0.158124\pi\) | ||||
−0.879131 | + | 0.476581i | \(0.841876\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 23.2379i | 1.30107i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −16.4317 | −0.914283 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 21.2132i | 1.16952i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 15.4919i | 0.851514i | 0.904838 | + | 0.425757i | \(0.139992\pi\) | ||||
−0.904838 | + | 0.425757i | \(0.860008\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.284509\pi\) | ||||
0.626445 | + | 0.779466i | \(0.284509\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 21.2132i | 1.14876i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 3.87298i | − 0.209121i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 16.4317 | 0.882099 | 0.441049 | − | 0.897483i | \(-0.354606\pi\) | ||||
0.441049 | + | 0.897483i | \(0.354606\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 20.0000 | 1.07058 | 0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.320203\pi\) | ||||
0.535288 | + | 0.844670i | \(0.320203\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 29.6985i | − 1.58069i | −0.612661 | − | 0.790345i | \(-0.709901\pi\) | ||||
0.612661 | − | 0.790345i | \(-0.290099\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 10.9545 | 0.578154 | 0.289077 | − | 0.957306i | \(-0.406652\pi\) | ||||
0.289077 | + | 0.957306i | \(0.406652\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 4.00000 | 0.210526 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 11.6190i | − 0.606504i | −0.952910 | − | 0.303252i | \(-0.901928\pi\) | ||||
0.952910 | − | 0.303252i | \(-0.0980724\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −32.8634 | −1.70618 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 19.0000 | 0.983783 | 0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.336306\pi\) | ||||
0.491891 | + | 0.870657i | \(0.336306\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 4.24264i | − 0.218507i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 11.6190i | − 0.596825i | −0.954437 | − | 0.298413i | \(-0.903543\pi\) | ||||
0.954437 | − | 0.298413i | \(-0.0964572\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 21.9089 | 1.11949 | 0.559746 | − | 0.828664i | \(-0.310899\pi\) | ||||
0.559746 | + | 0.828664i | \(0.310899\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 25.4558i | − 1.29066i | −0.763903 | − | 0.645331i | \(-0.776719\pi\) | ||||
0.763903 | − | 0.645331i | \(-0.223281\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 23.2379i | − 1.17519i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −17.0000 | −0.853206 | −0.426603 | − | 0.904439i | \(-0.640290\pi\) | ||||
−0.426603 | + | 0.904439i | \(0.640290\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 8.48528i | − 0.423735i | −0.977298 | − | 0.211867i | \(-0.932046\pi\) | ||||
0.977298 | − | 0.211867i | \(-0.0679545\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 3.87298i | − 0.192927i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −43.8178 | −2.17197 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −35.0000 | −1.73064 | −0.865319 | − | 0.501221i | \(-0.832884\pi\) | ||||
−0.865319 | + | 0.501221i | \(0.832884\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 21.2132i | 1.04383i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −32.8634 | −1.60548 | −0.802740 | − | 0.596329i | \(-0.796625\pi\) | ||||
−0.802740 | + | 0.596329i | \(0.796625\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −32.0000 | −1.55958 | −0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.784675\pi\) | ||||
−0.779792 | + | 0.626038i | \(0.784675\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 19.3649i | 0.937134i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −5.47723 | −0.263829 | −0.131914 | − | 0.991261i | \(-0.542112\pi\) | ||||
−0.131914 | + | 0.991261i | \(0.542112\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 1.00000 | 0.0480569 | 0.0240285 | − | 0.999711i | \(-0.492351\pi\) | ||||
0.0240285 | + | 0.999711i | \(0.492351\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 21.2132i | − 1.01477i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 3.87298i | 0.184847i | 0.995720 | + | 0.0924237i | \(0.0294614\pi\) | ||||
−0.995720 | + | 0.0924237i | \(0.970539\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −21.9089 | −1.04092 | −0.520462 | − | 0.853885i | \(-0.674240\pi\) | ||||
−0.520462 | + | 0.853885i | \(0.674240\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 16.9706i | − 0.800890i | −0.916321 | − | 0.400445i | \(-0.868855\pi\) | ||||
0.916321 | − | 0.400445i | \(-0.131145\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 46.4758i | − 2.18846i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 8.48528i | 0.395199i | 0.980283 | + | 0.197599i | \(0.0633145\pi\) | ||||
−0.980283 | + | 0.197599i | \(0.936685\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 30.9839i | 1.43994i | 0.694004 | + | 0.719971i | \(0.255845\pi\) | ||||
−0.694004 | + | 0.719971i | \(0.744155\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −38.3406 | −1.77419 | −0.887095 | − | 0.461587i | \(-0.847280\pi\) | ||||
−0.887095 | + | 0.461587i | \(0.847280\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 45.0000 | 2.07791 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 21.2132i | − 0.975384i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 16.4317 | 0.750782 | 0.375391 | − | 0.926866i | \(-0.377508\pi\) | ||||
0.375391 | + | 0.926866i | \(0.377508\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 11.6190i | 0.526505i | 0.964727 | + | 0.263252i | \(0.0847952\pi\) | ||||
−0.964727 | + | 0.263252i | \(0.915205\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −18.0000 | −0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 42.4264i | − 1.90308i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 3.87298i | − 0.173379i | −0.996235 | − | 0.0866893i | \(-0.972371\pi\) | ||||
0.996235 | − | 0.0866893i | \(-0.0276287\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 32.8634 | 1.46530 | 0.732652 | − | 0.680603i | \(-0.238282\pi\) | ||||
0.732652 | + | 0.680603i | \(0.238282\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 4.24264i | − 0.188052i | −0.995570 | − | 0.0940259i | \(-0.970026\pi\) | ||||
0.995570 | − | 0.0940259i | \(-0.0299736\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 15.4919i | − 0.685323i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 30.0000 | 1.31940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 12.7279i | − 0.557620i | −0.960346 | − | 0.278810i | \(-0.910060\pi\) | ||||
0.960346 | − | 0.278810i | \(-0.0899400\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 3.87298i | − 0.169354i | −0.996408 | − | 0.0846769i | \(-0.973014\pi\) | ||||
0.996408 | − | 0.0846769i | \(-0.0269858\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −16.4317 | −0.715775 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 8.48528i | 0.367538i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −43.8178 | −1.88737 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −35.0000 | −1.50477 | −0.752384 | − | 0.658725i | \(-0.771096\pi\) | ||||
−0.752384 | + | 0.658725i | \(0.771096\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 7.74597i | 0.331194i | 0.986194 | + | 0.165597i | \(0.0529550\pi\) | ||||
−0.986194 | + | 0.165597i | \(0.947045\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −16.4317 | −0.700013 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 60.0000 | 2.55146 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 4.24264i | − 0.179766i | −0.995952 | − | 0.0898832i | \(-0.971351\pi\) | ||||
0.995952 | − | 0.0898832i | \(-0.0286494\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 3.87298i | 0.163810i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 38.3406 | 1.61586 | 0.807931 | − | 0.589277i | \(-0.200587\pi\) | ||||
0.807931 | + | 0.589277i | \(0.200587\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 4.24264i | − 0.177861i | −0.996038 | − | 0.0889304i | \(-0.971655\pi\) | ||||
0.996038 | − | 0.0889304i | \(-0.0283449\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.87298i | 0.162079i | 0.996711 | + | 0.0810397i | \(0.0258240\pi\) | ||||
−0.996711 | + | 0.0810397i | \(0.974176\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 37.0000 | 1.54033 | 0.770165 | − | 0.637845i | \(-0.220174\pi\) | ||||
0.770165 | + | 0.637845i | \(0.220174\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 63.6396i | 2.64022i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 46.4758i | 1.92483i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 32.8634 | 1.35642 | 0.678208 | − | 0.734870i | \(-0.262757\pi\) | ||||
0.678208 | + | 0.734870i | \(0.262757\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −15.0000 | −0.618064 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 42.4264i | − 1.74224i | −0.491067 | − | 0.871122i | \(-0.663393\pi\) | ||||
0.491067 | − | 0.871122i | \(-0.336607\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 5.00000 | 0.203954 | 0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.467483\pi\) | ||||
0.101977 | + | 0.994787i | \(0.467483\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 15.4919i | − 0.628798i | −0.949291 | − | 0.314399i | \(-0.898197\pi\) | ||||
0.949291 | − | 0.314399i | \(-0.101803\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −5.47723 | −0.221585 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −44.0000 | −1.77714 | −0.888572 | − | 0.458738i | \(-0.848302\pi\) | ||||
−0.888572 | + | 0.458738i | \(0.848302\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 25.4558i | − 1.02481i | −0.858743 | − | 0.512407i | \(-0.828754\pi\) | ||||
0.858743 | − | 0.512407i | \(-0.171246\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 27.1109i | 1.08968i | 0.838541 | + | 0.544839i | \(0.183409\pi\) | ||||
−0.838541 | + | 0.544839i | \(0.816591\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −65.7267 | −2.63328 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 33.9411i | − 1.35332i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 34.8569i | 1.38763i | 0.720154 | + | 0.693815i | \(0.244071\pi\) | ||||
−0.720154 | + | 0.693815i | \(0.755929\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 8.00000 | 0.316972 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 33.9411i | 1.34059i | 0.742093 | + | 0.670297i | \(0.233833\pi\) | ||||
−0.742093 | + | 0.670297i | \(0.766167\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 46.4758i | − 1.83283i | −0.400233 | − | 0.916413i | \(-0.631071\pi\) | ||||
0.400233 | − | 0.916413i | \(-0.368929\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 21.9089 | 0.861328 | 0.430664 | − | 0.902512i | \(-0.358279\pi\) | ||||
0.430664 | + | 0.902512i | \(0.358279\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 30.0000 | 1.17760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 12.7279i | 0.498082i | 0.968493 | + | 0.249041i | \(0.0801154\pi\) | ||||
−0.968493 | + | 0.249041i | \(0.919885\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 32.8634 | 1.28017 | 0.640087 | − | 0.768302i | \(-0.278898\pi\) | ||||
0.640087 | + | 0.768302i | \(0.278898\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 20.0000 | 0.777910 | 0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.372836\pi\) | ||||
0.388955 | + | 0.921257i | \(0.372836\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 23.2379i | − 0.899775i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 27.3861 | 1.05723 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 4.00000 | 0.154189 | 0.0770943 | − | 0.997024i | \(-0.475436\pi\) | ||||
0.0770943 | + | 0.997024i | \(0.475436\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 38.1838i | − 1.46752i | −0.679408 | − | 0.733761i | \(-0.737763\pi\) | ||||
0.679408 | − | 0.733761i | \(-0.262237\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 50.3488i | − 1.93221i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 21.9089 | 0.838321 | 0.419160 | − | 0.907912i | \(-0.362324\pi\) | ||||
0.419160 | + | 0.907912i | \(0.362324\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 8.48528i | − 0.323263i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 23.2379i | 0.884011i | 0.897012 | + | 0.442006i | \(0.145733\pi\) | ||||
−0.897012 | + | 0.442006i | \(0.854267\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.7279i | 0.480727i | 0.970683 | + | 0.240363i | \(0.0772666\pi\) | ||||
−0.970683 | + | 0.240363i | \(0.922733\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 30.9839i | − 1.16858i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 32.8634 | 1.23595 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 31.0000 | 1.16423 | 0.582115 | − | 0.813107i | \(-0.302225\pi\) | ||||
0.582115 | + | 0.813107i | \(0.302225\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 21.2132i | − 0.794441i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 27.3861 | 1.02133 | 0.510665 | − | 0.859780i | \(-0.329399\pi\) | ||||
0.510665 | + | 0.859780i | \(0.329399\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −30.0000 | −1.11726 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 27.1109i | − 1.00549i | −0.864436 | − | 0.502744i | \(-0.832324\pi\) | ||||
0.864436 | − | 0.502744i | \(-0.167676\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.4317 | 0.607748 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 44.0000 | 1.62518 | 0.812589 | − | 0.582838i | \(-0.198058\pi\) | ||||
0.812589 | + | 0.582838i | \(0.198058\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 63.6396i | − 2.34420i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −21.9089 | −0.803760 | −0.401880 | − | 0.915692i | \(-0.631643\pi\) | ||||
−0.401880 | + | 0.915692i | \(0.631643\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 42.4264i | − 1.55023i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 30.9839i | 1.13062i | 0.824879 | + | 0.565309i | \(0.191243\pi\) | ||||
−0.824879 | + | 0.565309i | \(0.808757\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 17.0000 | 0.617876 | 0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.400027\pi\) | ||||
0.308938 | + | 0.951082i | \(0.400027\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 33.9411i | − 1.23036i | −0.788385 | − | 0.615182i | \(-0.789082\pi\) | ||||
0.788385 | − | 0.615182i | \(-0.210918\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 19.3649i | − 0.701057i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −5.47723 | −0.197771 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 5.00000 | 0.180305 | 0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.471265\pi\) | ||||
0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.471265\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 8.48528i | − 0.305194i | −0.988288 | − | 0.152597i | \(-0.951236\pi\) | ||||
0.988288 | − | 0.152597i | \(-0.0487637\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 32.8634 | 1.17745 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −60.0000 | −2.14697 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 19.3649i | 0.690285i | 0.938550 | + | 0.345142i | \(0.112169\pi\) | ||||
−0.938550 | + | 0.345142i | \(0.887831\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −5.00000 | −0.177555 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 23.2379i | 0.822098i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −21.9089 | −0.773148 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 25.4558i | 0.894980i | 0.894289 | + | 0.447490i | \(0.147682\pi\) | ||||
−0.894289 | + | 0.447490i | \(0.852318\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 3.87298i | − 0.135999i | −0.997685 | − | 0.0679994i | \(-0.978338\pi\) | ||||
0.997685 | − | 0.0679994i | \(-0.0216616\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 15.0000 | 0.524784 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 29.6985i | 1.03648i | 0.855234 | + | 0.518242i | \(0.173413\pi\) | ||||
−0.855234 | + | 0.518242i | \(0.826587\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 34.8569i | − 1.21503i | −0.794307 | − | 0.607517i | \(-0.792166\pi\) | ||||
0.794307 | − | 0.607517i | \(-0.207834\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 10.9545 | 0.380924 | 0.190462 | − | 0.981695i | \(-0.439001\pi\) | ||||
0.190462 | + | 0.981695i | \(0.439001\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 33.9411i | − 1.17599i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −5.47723 | −0.189095 | −0.0945474 | − | 0.995520i | \(-0.530140\pi\) | ||||
−0.0945474 | + | 0.995520i | \(0.530140\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 11.0000 | 0.379310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 73.5867i | 2.52847i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 43.8178 | 1.50205 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −11.0000 | −0.376633 | −0.188316 | − | 0.982108i | \(-0.560303\pi\) | ||||
−0.188316 | + | 0.982108i | \(0.560303\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 16.9706i | − 0.579703i | −0.957072 | − | 0.289852i | \(-0.906394\pi\) | ||||
0.957072 | − | 0.289852i | \(-0.0936060\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 7.74597i | − 0.264289i | −0.991230 | − | 0.132144i | \(-0.957814\pi\) | ||||
0.991230 | − | 0.132144i | \(-0.0421863\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 84.8528i | − 2.87843i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 11.6190i | 0.393693i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 7.00000 | 0.236373 | 0.118187 | − | 0.992991i | \(-0.462292\pi\) | ||||
0.118187 | + | 0.992991i | \(0.462292\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 50.9117i | 1.71526i | 0.514269 | + | 0.857629i | \(0.328063\pi\) | ||||
−0.514269 | + | 0.857629i | \(0.671937\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 50.3488i | 1.69437i | 0.531297 | + | 0.847186i | \(0.321705\pi\) | ||||
−0.531297 | + | 0.847186i | \(0.678295\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 27.3861 | 0.919536 | 0.459768 | − | 0.888039i | \(-0.347933\pi\) | ||||
0.459768 | + | 0.888039i | \(0.347933\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 21.2132i | 0.709873i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −16.4317 | −0.548027 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 30.9839i | − 1.02880i | −0.857550 | − | 0.514401i | \(-0.828014\pi\) | ||||
0.857550 | − | 0.514401i | \(-0.171986\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −5.47723 | −0.181469 | −0.0907343 | − | 0.995875i | \(-0.528921\pi\) | ||||
−0.0907343 | + | 0.995875i | \(0.528921\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 90.0000 | 2.97857 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 42.4264i | − 1.40104i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 3.87298i | − 0.127758i | −0.997958 | − | 0.0638790i | \(-0.979653\pi\) | ||||
0.997958 | − | 0.0638790i | \(-0.0203472\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 10.9545 | 0.360570 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 4.24264i | 0.139197i | 0.997575 | + | 0.0695983i | \(0.0221717\pi\) | ||||
−0.997575 | + | 0.0695983i | \(0.977828\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 30.9839i | − 1.01546i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −17.0000 | −0.555366 | −0.277683 | − | 0.960673i | \(-0.589566\pi\) | ||||
−0.277683 | + | 0.960673i | \(0.589566\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 12.7279i | 0.414918i | 0.978244 | + | 0.207459i | \(0.0665194\pi\) | ||||
−0.978244 | + | 0.207459i | \(0.933481\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 46.4758i | 1.51346i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −49.2950 | −1.60187 | −0.800937 | − | 0.598749i | \(-0.795665\pi\) | ||||
−0.800937 | + | 0.598749i | \(0.795665\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −82.1584 | −2.65303 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 16.0000 | 0.516129 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 15.4919i | 0.498187i | 0.968479 | + | 0.249093i | \(0.0801326\pi\) | ||||
−0.968479 | + | 0.249093i | \(0.919867\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 5.47723 | 0.175773 | 0.0878863 | − | 0.996131i | \(-0.471989\pi\) | ||||
0.0878863 | + | 0.996131i | \(0.471989\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −60.0000 | −1.92351 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 38.1838i | − 1.22161i | −0.791782 | − | 0.610803i | \(-0.790847\pi\) | ||||
0.791782 | − | 0.610803i | \(-0.209153\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 92.9516i | 2.97075i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 21.9089 | 0.698785 | 0.349393 | − | 0.936976i | \(-0.386388\pi\) | ||||
0.349393 | + | 0.936976i | \(0.386388\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 21.2132i | 0.674541i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 50.3488i | − 1.59938i | −0.600412 | − | 0.799691i | \(-0.704997\pi\) | ||||
0.600412 | − | 0.799691i | \(-0.295003\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 52.0000 | 1.64686 | 0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.192059\pi\) | ||||
0.823428 | + | 0.567420i | \(0.192059\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.2.h.d.1151.4 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 3600.2.h.d.1151.3 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 3600.2.h.d.1151.1 | ✓ | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 3600.2.o.e.3599.4 | 8 | |||
5.3 | odd | 4 | 3600.2.o.e.3599.7 | 8 | |||
5.4 | even | 2 | 3600.2.h.i.1151.2 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 3600.2.h.d.1151.2 | yes | 4 | |
15.2 | even | 4 | 3600.2.o.e.3599.2 | 8 | |||
15.8 | even | 4 | 3600.2.o.e.3599.5 | 8 | |||
15.14 | odd | 2 | 3600.2.h.i.1151.1 | yes | 4 | ||
20.3 | even | 4 | 3600.2.o.e.3599.1 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 3600.2.o.e.3599.6 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 3600.2.h.i.1151.3 | yes | 4 | ||
60.23 | odd | 4 | 3600.2.o.e.3599.3 | 8 | |||
60.47 | odd | 4 | 3600.2.o.e.3599.8 | 8 | |||
60.59 | even | 2 | 3600.2.h.i.1151.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3600.2.h.d.1151.1 | ✓ | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
3600.2.h.d.1151.2 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
3600.2.h.d.1151.3 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
3600.2.h.d.1151.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3600.2.h.i.1151.1 | yes | 4 | 15.14 | odd | 2 | ||
3600.2.h.i.1151.2 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
3600.2.h.i.1151.3 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
3600.2.h.i.1151.4 | yes | 4 | 60.59 | even | 2 | ||
3600.2.o.e.3599.1 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
3600.2.o.e.3599.2 | 8 | 15.2 | even | 4 | |||
3600.2.o.e.3599.3 | 8 | 60.23 | odd | 4 | |||
3600.2.o.e.3599.4 | 8 | 5.2 | odd | 4 | |||
3600.2.o.e.3599.5 | 8 | 15.8 | even | 4 | |||
3600.2.o.e.3599.6 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
3600.2.o.e.3599.7 | 8 | 5.3 | odd | 4 | |||
3600.2.o.e.3599.8 | 8 | 60.47 | odd | 4 |