Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [360,2,Mod(109,360)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(360, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("360.109");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 360 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 360.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.87461447277\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{-3})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 2x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 109.3 | ||
Root | \(0.707107 - 1.22474i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 360.109 |
Dual form | 360.2.d.d.109.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/360\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(181\) | \(217\) | \(271\) | \(281\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.41421 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.41421 | − | 1.73205i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 4.89898i | − | 1.85164i | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||
0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 2.82843 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | − | 2.44949i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(11\) | 3.46410i | 1.04447i | 0.852803 | + | 0.522233i | \(0.174901\pi\) | ||||
−0.852803 | + | 0.522233i | \(0.825099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | − | 6.92820i | − | 1.85164i | ||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | −2.82843 | − | 3.46410i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 4.89898i | 1.04447i | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | + | 4.89898i | −0.200000 | + | 0.979796i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − | 9.79796i | − | 1.85164i | ||||||
\(29\) | 10.3923i | 1.92980i | 0.262613 | + | 0.964901i | \(0.415416\pi\) | ||||
−0.262613 | + | 0.964901i | \(0.584584\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 10.0000 | 1.79605 | 0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.145001\pi\) | ||||
0.898027 | + | 0.439941i | \(0.145001\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.65685 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −8.48528 | + | 6.92820i | −1.43427 | + | 1.17108i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −4.00000 | − | 4.89898i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 6.92820i | 1.04447i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −17.0000 | −2.42857 | ||||||||
\(50\) | −1.41421 | + | 6.92820i | −0.200000 | + | 0.979796i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −14.1421 | −1.94257 | −0.971286 | − | 0.237915i | \(-0.923536\pi\) | ||||
−0.971286 | + | 0.237915i | \(0.923536\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | − | 4.89898i | 0.809040 | − | 0.660578i | ||||
\(56\) | − | 13.8564i | − | 1.85164i | ||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 14.6969i | 1.92980i | ||||||||
\(59\) | − | 10.3923i | − | 1.35296i | −0.736460 | − | 0.676481i | \(-0.763504\pi\) | ||
0.736460 | − | 0.676481i | \(-0.236496\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 14.1421 | 1.79605 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −12.0000 | + | 9.79796i | −1.43427 | + | 1.17108i | ||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9.79796i | 1.14676i | 0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 16.9706 | 1.93398 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | −5.65685 | − | 6.92820i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 5.65685 | 0.620920 | 0.310460 | − | 0.950586i | \(-0.399517\pi\) | ||||
0.310460 | + | 0.950586i | \(0.399517\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 9.79796i | 1.04447i | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 19.5959i | 1.98966i | 0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −24.0416 | −2.42857 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | + | 9.79796i | −0.200000 | + | 0.979796i | ||||
\(101\) | − | 3.46410i | − | 0.344691i | −0.985037 | − | 0.172345i | \(-0.944865\pi\) | ||
0.985037 | − | 0.172345i | \(-0.0551346\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 14.6969i | − | 1.44813i | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||
0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −20.0000 | −1.94257 | ||||||||
\(107\) | 11.3137 | 1.09374 | 0.546869 | − | 0.837218i | \(-0.315820\pi\) | ||||
0.546869 | + | 0.837218i | \(0.315820\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 8.48528 | − | 6.92820i | 0.809040 | − | 0.660578i | ||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − | 19.5959i | − | 1.85164i | ||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 20.7846i | 1.92980i | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − | 14.6969i | − | 1.35296i | ||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 20.0000 | 1.79605 | ||||||||
\(125\) | 9.89949 | − | 5.19615i | 0.885438 | − | 0.464758i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.89898i | 0.434714i | 0.976092 | + | 0.217357i | \(0.0697436\pi\) | ||||
−0.976092 | + | 0.217357i | \(0.930256\pi\) | |||||||
\(128\) | 11.3137 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − | 3.46410i | − | 0.302660i | −0.988483 | − | 0.151330i | \(-0.951644\pi\) | ||
0.988483 | − | 0.151330i | \(-0.0483556\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | −16.9706 | + | 13.8564i | −1.43427 | + | 1.17108i | ||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 18.0000 | − | 14.6969i | 1.49482 | − | 1.22051i | ||||
\(146\) | 13.8564i | 1.14676i | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − | 24.2487i | − | 1.98653i | −0.115857 | − | 0.993266i | \(-0.536961\pi\) | ||
0.115857 | − | 0.993266i | \(-0.463039\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 24.0000 | 1.93398 | ||||||||
\(155\) | −14.1421 | − | 17.3205i | −1.13592 | − | 1.39122i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | −14.1421 | −1.12509 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −8.00000 | − | 9.79796i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −19.7990 | −1.50529 | −0.752645 | − | 0.658427i | \(-0.771222\pi\) | ||||
−0.752645 | + | 0.658427i | \(0.771222\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 24.0000 | + | 4.89898i | 1.81423 | + | 0.370328i | ||||
\(176\) | 13.8564i | 1.04447i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 24.2487i | 1.81243i | 0.422813 | + | 0.906217i | \(0.361043\pi\) | ||||
−0.422813 | + | 0.906217i | \(0.638957\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 9.79796i | − | 0.705273i | −0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.885285\pi\) | ||
0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.114715\pi\) | |||||||
\(194\) | 27.7128i | 1.98966i | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −34.0000 | −2.42857 | ||||||||
\(197\) | 14.1421 | 1.00759 | 0.503793 | − | 0.863825i | \(-0.331938\pi\) | ||||
0.503793 | + | 0.863825i | \(0.331938\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −14.0000 | −0.992434 | −0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.665278\pi\) | ||||
−0.496217 | + | 0.868199i | \(0.665278\pi\) | |||||||
\(200\) | −2.82843 | + | 13.8564i | −0.200000 | + | 0.979796i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − | 4.89898i | − | 0.344691i | ||||||
\(203\) | 50.9117 | 3.57330 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − | 20.7846i | − | 1.44813i | ||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | −28.2843 | −1.94257 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 16.0000 | 1.09374 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 48.9898i | − | 3.32564i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 12.0000 | − | 9.79796i | 0.809040 | − | 0.660578i | ||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 14.6969i | 0.984180i | 0.870544 | + | 0.492090i | \(0.163767\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | − | 27.7128i | − | 1.85164i | ||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −28.2843 | −1.87729 | −0.938647 | − | 0.344881i | \(-0.887919\pi\) | ||||
−0.938647 | + | 0.344881i | \(0.887919\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 29.3939i | 1.92980i | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | − | 20.7846i | − | 1.35296i | ||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.41421 | −0.0909091 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 24.0416 | + | 29.4449i | 1.53596 | + | 1.88116i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 28.2843 | 1.79605 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 14.0000 | − | 7.34847i | 0.885438 | − | 0.464758i | ||||
\(251\) | − | 31.1769i | − | 1.96787i | −0.178529 | − | 0.983935i | \(-0.557134\pi\) | ||
0.178529 | − | 0.983935i | \(-0.442866\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 6.92820i | 0.434714i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − | 4.89898i | − | 0.302660i | ||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 20.0000 | + | 24.4949i | 1.22859 | + | 1.50471i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − | 10.3923i | − | 0.633630i | −0.948487 | − | 0.316815i | \(-0.897387\pi\) | ||
0.948487 | − | 0.316815i | \(-0.102613\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −16.9706 | − | 3.46410i | −1.02336 | − | 0.208893i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −24.0000 | + | 19.5959i | −1.43427 | + | 1.17108i | ||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 25.4558 | − | 20.7846i | 1.49482 | − | 1.22051i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 19.5959i | 1.14676i | ||||||||
\(293\) | −14.1421 | −0.826192 | −0.413096 | − | 0.910687i | \(-0.635553\pi\) | ||||
−0.413096 | + | 0.910687i | \(0.635553\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −18.0000 | + | 14.6969i | −1.04800 | + | 0.855689i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − | 34.2929i | − | 1.98653i | ||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 2.82843 | 0.162758 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 33.9411 | 1.93398 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −20.0000 | − | 24.4949i | −1.13592 | − | 1.39122i | ||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 9.79796i | − | 0.553813i | −0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.910691\pi\) | ||
0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.0893093\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −20.0000 | −1.12509 | ||||||||
\(317\) | −31.1127 | −1.74746 | −0.873732 | − | 0.486408i | \(-0.838307\pi\) | ||||
−0.873732 | + | 0.486408i | \(0.838307\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −36.0000 | −2.01561 | ||||||||
\(320\) | −11.3137 | − | 13.8564i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 11.3137 | 0.620920 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 29.3939i | 1.60119i | 0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | −18.3848 | −1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 34.6410i | 1.87592i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 48.9898i | 2.64520i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −28.0000 | −1.50529 | ||||||||
\(347\) | −28.2843 | −1.51838 | −0.759190 | − | 0.650870i | \(-0.774404\pi\) | ||||
−0.759190 | + | 0.650870i | \(0.774404\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 33.9411 | + | 6.92820i | 1.81423 | + | 0.370328i | ||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 19.5959i | 1.04447i | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 34.2929i | 1.81243i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 16.9706 | − | 13.8564i | 0.888280 | − | 0.725277i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.89898i | 0.255725i | 0.991792 | + | 0.127862i | \(0.0408116\pi\) | ||||
−0.991792 | + | 0.127862i | \(0.959188\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 69.2820i | 3.59694i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −24.0000 | − | 29.3939i | −1.22315 | − | 1.49805i | ||||
\(386\) | − | 13.8564i | − | 0.705273i | ||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 39.1918i | 1.98966i | ||||||||
\(389\) | 24.2487i | 1.22946i | 0.788738 | + | 0.614729i | \(0.210735\pi\) | ||||
−0.788738 | + | 0.614729i | \(0.789265\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −48.0833 | −2.42857 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 20.0000 | 1.00759 | ||||||||
\(395\) | 14.1421 | + | 17.3205i | 0.711568 | + | 0.871489i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | −19.7990 | −0.992434 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | + | 19.5959i | −0.200000 | + | 0.979796i | ||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | − | 6.92820i | − | 0.344691i | ||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 72.0000 | 3.57330 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − | 29.3939i | − | 1.44813i | ||||||
\(413\) | −50.9117 | −2.50520 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | − | 9.79796i | −0.392705 | − | 0.480963i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 10.3923i | 0.507697i | 0.967244 | + | 0.253849i | \(0.0816965\pi\) | ||||
−0.967244 | + | 0.253849i | \(0.918303\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −40.0000 | −1.94257 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 22.6274 | 1.09374 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 39.1918i | − | 1.88344i | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||
0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | − | 69.2820i | − | 3.32564i | ||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 34.0000 | 1.62273 | 0.811366 | − | 0.584539i | \(-0.198725\pi\) | ||||
0.811366 | + | 0.584539i | \(0.198725\pi\) | |||||||
\(440\) | 16.9706 | − | 13.8564i | 0.809040 | − | 0.660578i | ||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 28.2843 | 1.34383 | 0.671913 | − | 0.740630i | \(-0.265473\pi\) | ||||
0.671913 | + | 0.740630i | \(0.265473\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 20.7846i | 0.984180i | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − | 39.1918i | − | 1.85164i | ||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −40.0000 | −1.87729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 19.5959i | − | 0.916658i | −0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.848448\pi\) | ||
0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.151552\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 38.1051i | − | 1.77473i | −0.461065 | − | 0.887366i | \(-0.652533\pi\) | ||
0.461065 | − | 0.887366i | \(-0.347467\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 34.2929i | − | 1.59372i | −0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.706492\pi\) | ||
0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | 41.5692i | 1.92980i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −39.5980 | −1.83238 | −0.916188 | − | 0.400749i | \(-0.868750\pi\) | ||||
−0.916188 | + | 0.400749i | \(0.868750\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − | 29.3939i | − | 1.35296i | ||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 14.1421 | 0.644157 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 33.9411 | − | 27.7128i | 1.54119 | − | 1.25837i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 44.0908i | 1.99795i | 0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 34.0000 | + | 41.6413i | 1.53596 | + | 1.88116i | ||||
\(491\) | − | 38.1051i | − | 1.71966i | −0.510581 | − | 0.859830i | \(-0.670569\pi\) | ||
0.510581 | − | 0.859830i | \(-0.329431\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 40.0000 | 1.79605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 19.7990 | − | 10.3923i | 0.885438 | − | 0.464758i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − | 44.0908i | − | 1.96787i | ||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | + | 4.89898i | −0.266996 | + | 0.218002i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 9.79796i | 0.434714i | ||||||||
\(509\) | 45.0333i | 1.99607i | 0.0626839 | + | 0.998033i | \(0.480034\pi\) | ||||
−0.0626839 | + | 0.998033i | \(0.519966\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 48.0000 | 2.12339 | ||||||||
\(512\) | 22.6274 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −25.4558 | + | 20.7846i | −1.12172 | + | 0.915879i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | − | 6.92820i | − | 0.302660i | ||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 28.2843 | + | 34.6410i | 1.22859 | + | 1.50471i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −16.0000 | − | 19.5959i | −0.691740 | − | 0.847205i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − | 14.6969i | − | 0.633630i | ||||||
\(539\) | − | 58.8897i | − | 2.53656i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | −31.1127 | −1.33640 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −24.0000 | − | 4.89898i | −1.02336 | − | 0.208893i | ||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 48.9898i | 2.08326i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 14.1421 | 0.599222 | 0.299611 | − | 0.954062i | \(-0.403143\pi\) | ||||
0.299611 | + | 0.954062i | \(0.403143\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −33.9411 | + | 27.7128i | −1.43427 | + | 1.17108i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 28.2843 | 1.19204 | 0.596020 | − | 0.802970i | \(-0.296748\pi\) | ||||
0.596020 | + | 0.802970i | \(0.296748\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 29.3939i | 1.22368i | 0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | 24.0416 | 1.00000 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 36.0000 | − | 29.3939i | 1.49482 | − | 1.22051i | ||||
\(581\) | − | 27.7128i | − | 1.14972i | ||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 48.9898i | − | 2.02895i | ||||||
\(584\) | 27.7128i | 1.14676i | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −20.0000 | −0.826192 | ||||||||
\(587\) | 45.2548 | 1.86787 | 0.933933 | − | 0.357447i | \(-0.116353\pi\) | ||||
0.933933 | + | 0.357447i | \(0.116353\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −25.4558 | + | 20.7846i | −1.04800 | + | 0.855689i | ||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − | 48.4974i | − | 1.98653i | ||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | 1.41421 | + | 1.73205i | 0.0574960 | + | 0.0704179i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 44.0908i | − | 1.78959i | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||
0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 48.0000 | 1.93398 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | −28.2843 | − | 34.6410i | −1.13592 | − | 1.39122i | ||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −23.0000 | − | 9.79796i | −0.920000 | − | 0.391918i | ||||
\(626\) | − | 13.8564i | − | 0.553813i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −50.0000 | −1.99047 | −0.995234 | − | 0.0975126i | \(-0.968911\pi\) | ||||
−0.995234 | + | 0.0975126i | \(0.968911\pi\) | |||||||
\(632\) | −28.2843 | −1.12509 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −44.0000 | −1.74746 | ||||||||
\(635\) | 8.48528 | − | 6.92820i | 0.336728 | − | 0.274937i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −50.9117 | −2.01561 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −16.0000 | − | 19.5959i | −0.632456 | − | 0.774597i | ||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 48.0833 | 1.88164 | 0.940822 | − | 0.338902i | \(-0.110055\pi\) | ||||
0.940822 | + | 0.338902i | \(0.110055\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | + | 4.89898i | −0.234439 | + | 0.191419i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − | 24.2487i | − | 0.944596i | −0.881439 | − | 0.472298i | \(-0.843425\pi\) | ||
0.881439 | − | 0.472298i | \(-0.156575\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 16.0000 | 0.620920 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 39.1918i | 1.51073i | 0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 41.5692i | 1.60119i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | 2.82843 | 0.108705 | 0.0543526 | − | 0.998522i | \(-0.482690\pi\) | ||||
0.0543526 | + | 0.998522i | \(0.482690\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 96.0000 | 3.68414 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 48.9898i | 1.87592i | ||||||||
\(683\) | 5.65685 | 0.216454 | 0.108227 | − | 0.994126i | \(-0.465483\pi\) | ||||
0.108227 | + | 0.994126i | \(0.465483\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 69.2820i | 2.64520i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | −39.5980 | −1.50529 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −40.0000 | −1.51838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 48.0000 | + | 9.79796i | 1.81423 | + | 0.370328i | ||||
\(701\) | 38.1051i | 1.43921i | 0.694383 | + | 0.719605i | \(0.255677\pi\) | ||||
−0.694383 | + | 0.719605i | \(0.744323\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 27.7128i | 1.04447i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −16.9706 | −0.638244 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 48.4974i | 1.81243i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −72.0000 | −2.68142 | ||||||||
\(722\) | 26.8701 | 1.00000 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −50.9117 | − | 10.3923i | −1.89081 | − | 0.385961i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 53.8888i | − | 1.99862i | −0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.511808\pi\) | ||
0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.488192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 24.0000 | − | 19.5959i | 0.888280 | − | 0.725277i | ||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 6.92820i | 0.255725i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 97.9796i | 3.59694i | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −42.0000 | + | 34.2929i | −1.53876 | + | 1.25639i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 55.4256i | − | 2.02521i | ||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 10.0000 | 0.364905 | 0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.441596\pi\) | ||||
0.182453 | + | 0.983215i | \(0.441596\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −2.82843 | − | 3.46410i | −0.102937 | − | 0.126072i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | −33.9411 | − | 41.5692i | −1.22315 | − | 1.49805i | ||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − | 19.5959i | − | 0.705273i | ||||||
\(773\) | −19.7990 | −0.712120 | −0.356060 | − | 0.934463i | \(-0.615880\pi\) | ||||
−0.356060 | + | 0.934463i | \(0.615880\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −10.0000 | + | 48.9898i | −0.359211 | + | 1.75977i | ||||
\(776\) | 55.4256i | 1.98966i | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 34.2929i | 1.22946i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −68.0000 | −2.42857 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 28.2843 | 1.00759 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 20.0000 | + | 24.4949i | 0.711568 | + | 0.871489i | ||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −28.0000 | −0.992434 | ||||||||
\(797\) | 53.7401 | 1.90357 | 0.951786 | − | 0.306762i | \(-0.0992455\pi\) | ||||
0.951786 | + | 0.306762i | \(0.0992455\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −5.65685 | + | 27.7128i | −0.200000 | + | 0.979796i | ||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −33.9411 | −1.19776 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − | 9.79796i | − | 0.344691i | ||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 101.823 | 3.57330 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −14.1421 | −0.494468 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − | 31.1769i | − | 1.08808i | −0.839059 | − | 0.544041i | \(-0.816894\pi\) | ||
0.839059 | − | 0.544041i | \(-0.183106\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 34.2929i | 1.19537i | 0.801730 | + | 0.597687i | \(0.203913\pi\) | ||||
−0.801730 | + | 0.597687i | \(0.796087\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 41.5692i | − | 1.44813i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −72.0000 | −2.50520 | ||||||||
\(827\) | 56.5685 | 1.96708 | 0.983540 | − | 0.180688i | \(-0.0578324\pi\) | ||||
0.983540 | + | 0.180688i | \(0.0578324\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | −11.3137 | − | 13.8564i | −0.392705 | − | 0.480963i | ||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 14.6969i | 0.507697i | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −79.0000 | −2.72414 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 18.3848 | + | 22.5167i | 0.632456 | + | 0.774597i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.89898i | 0.168331i | ||||||||
\(848\) | −56.5685 | −1.94257 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 32.0000 | 1.09374 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 28.0000 | + | 34.2929i | 0.952029 | + | 1.16599i | ||||
\(866\) | − | 55.4256i | − | 1.88344i | ||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − | 97.9796i | − | 3.32564i | ||||||
\(869\) | − | 34.6410i | − | 1.17512i | ||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −25.4558 | − | 48.4974i | −0.860565 | − | 1.63951i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 48.0833 | 1.62273 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 24.0000 | − | 19.5959i | 0.809040 | − | 0.660578i | ||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 40.0000 | 1.34383 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 29.3939i | 0.984180i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 42.0000 | − | 34.2929i | 1.40391 | − | 1.14628i | ||||
\(896\) | − | 55.4256i | − | 1.85164i | ||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 103.923i | 3.46603i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | −56.5685 | −1.87729 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 19.5959i | 0.648530i | ||||||||
\(914\) | − | 27.7128i | − | 0.916658i | ||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −16.9706 | −0.560417 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 50.0000 | 1.64935 | 0.824674 | − | 0.565608i | \(-0.191359\pi\) | ||||
0.824674 | + | 0.565608i | \(0.191359\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − | 53.8888i | − | 1.77473i | ||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | − | 48.4974i | − | 1.59372i | ||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 58.7878i | 1.92980i | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −56.0000 | −1.83238 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 19.5959i | 0.640171i | 0.947389 | + | 0.320085i | \(0.103712\pi\) | ||||
−0.947389 | + | 0.320085i | \(0.896288\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 38.1051i | 1.24219i | 0.783735 | + | 0.621096i | \(0.213312\pi\) | ||||
−0.783735 | + | 0.621096i | \(0.786688\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | − | 41.5692i | − | 1.35296i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 56.5685 | 1.83823 | 0.919115 | − | 0.393989i | \(-0.128905\pi\) | ||||
0.919115 | + | 0.393989i | \(0.128905\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 20.0000 | 0.644157 | ||||||||
\(965\) | −16.9706 | + | 13.8564i | −0.546302 | + | 0.446054i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 4.89898i | − | 0.157541i | −0.996893 | − | 0.0787703i | \(-0.974901\pi\) | ||
0.996893 | − | 0.0787703i | \(-0.0250994\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.82843 | −0.0909091 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 48.0000 | − | 39.1918i | 1.54119 | − | 1.25837i | ||||
\(971\) | − | 3.46410i | − | 0.111168i | −0.998454 | − | 0.0555842i | \(-0.982298\pi\) | ||
0.998454 | − | 0.0555842i | \(-0.0177021\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 62.3538i | 1.99795i | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 48.0833 | + | 58.8897i | 1.53596 | + | 1.88116i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | − | 53.8888i | − | 1.71966i | ||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −20.0000 | − | 24.4949i | −0.637253 | − | 0.780472i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −58.0000 | −1.84243 | −0.921215 | − | 0.389053i | \(-0.872802\pi\) | ||||
−0.921215 | + | 0.389053i | \(0.872802\pi\) | |||||||
\(992\) | 56.5685 | 1.79605 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 19.7990 | + | 24.2487i | 0.627670 | + | 0.768736i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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