Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [360,2,Mod(251,360)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(360, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("360.251");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 360 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 360.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.87461447277\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 251.1 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 360.251 |
Dual form | 360.2.b.a.251.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/360\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(181\) | \(217\) | \(271\) | \(281\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.41421i | − 1.00000i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.24264i | 1.60357i | 0.597614 | + | 0.801784i | \(0.296115\pi\) | ||||
−0.597614 | + | 0.801784i | \(0.703885\pi\) | |||||||
\(8\) | 2.82843i | 1.00000i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.41421i | 0.447214i | ||||||||
\(11\) | 1.41421i | 0.426401i | 0.977008 | + | 0.213201i | \(0.0683888\pi\) | ||||
−0.977008 | + | 0.213201i | \(0.931611\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.24264i | 1.17670i | 0.808608 | + | 0.588348i | \(0.200222\pi\) | ||||
−0.808608 | + | 0.588348i | \(0.799778\pi\) | |||||||
\(14\) | 6.00000 | 1.60357 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | − 2.82843i | − 0.685994i | −0.939336 | − | 0.342997i | \(-0.888558\pi\) | ||||
0.939336 | − | 0.342997i | \(-0.111442\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 8.48528i | − 1.60357i | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.48528i | 1.52400i | 0.647576 | + | 0.762001i | \(0.275783\pi\) | ||||
−0.647576 | + | 0.762001i | \(0.724217\pi\) | |||||||
\(32\) | − 5.65685i | − 1.00000i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | − 4.24264i | − 0.717137i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 4.24264i | − 0.697486i | −0.937218 | − | 0.348743i | \(-0.886609\pi\) | ||||
0.937218 | − | 0.348743i | \(-0.113391\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.65685i | 0.917663i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | − 2.82843i | − 0.447214i | ||||||||
\(41\) | 9.89949i | 1.54604i | 0.634381 | + | 0.773021i | \(0.281255\pi\) | ||||
−0.634381 | + | 0.773021i | \(0.718745\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | − 2.82843i | − 0.426401i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | − 8.48528i | − 1.25109i | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −11.0000 | −1.57143 | ||||||||
\(50\) | − 1.41421i | − 0.200000i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − 8.48528i | − 1.17670i | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 1.41421i | − 0.190693i | ||||||||
\(56\) | −12.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 8.48528i | 1.11417i | ||||||||
\(59\) | 1.41421i | 0.184115i | 0.995754 | + | 0.0920575i | \(0.0293443\pi\) | ||||
−0.995754 | + | 0.0920575i | \(0.970656\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 8.48528i | − 1.08643i | −0.839594 | − | 0.543214i | \(-0.817207\pi\) | ||||
0.839594 | − | 0.543214i | \(-0.182793\pi\) | |||||||
\(62\) | 12.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | − 4.24264i | − 0.526235i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.65685i | 0.685994i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −6.00000 | −0.717137 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.48528i | 0.954669i | 0.878722 | + | 0.477334i | \(0.158397\pi\) | ||||
−0.878722 | + | 0.477334i | \(0.841603\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 14.0000 | 1.54604 | ||||||||
\(83\) | − 2.82843i | − 0.310460i | −0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.950388\pi\) | ||||
0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.0496119\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.82843i | 0.306786i | ||||||||
\(86\) | − 11.3137i | − 1.21999i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | − 7.07107i | − 0.749532i | −0.927119 | − | 0.374766i | \(-0.877723\pi\) | ||||
0.927119 | − | 0.374766i | \(-0.122277\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −18.0000 | −1.88691 | ||||||||
\(92\) | −12.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 15.5563i | 1.57143i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 4.24264i | − 0.418040i | −0.977911 | − | 0.209020i | \(-0.932973\pi\) | ||||
0.977911 | − | 0.209020i | \(-0.0670273\pi\) | |||||||
\(104\) | −12.0000 | −1.17670 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 16.9706i | 1.64833i | ||||||||
\(107\) | 14.1421i | 1.36717i | 0.729870 | + | 0.683586i | \(0.239581\pi\) | ||||
−0.729870 | + | 0.683586i | \(0.760419\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 8.48528i | − 0.812743i | −0.913708 | − | 0.406371i | \(-0.866794\pi\) | ||||
0.913708 | − | 0.406371i | \(-0.133206\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 16.9706i | 1.60357i | ||||||||
\(113\) | − 11.3137i | − 1.06430i | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 12.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 2.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.00000 | 0.818182 | ||||||||
\(122\) | −12.0000 | −1.08643 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − 16.9706i | − 1.52400i | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 4.24264i | − 0.376473i | −0.982124 | − | 0.188237i | \(-0.939723\pi\) | ||||
0.982124 | − | 0.188237i | \(-0.0602772\pi\) | |||||||
\(128\) | 11.3137i | 1.00000i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | 1.41421i | 0.123560i | 0.998090 | + | 0.0617802i | \(0.0196778\pi\) | ||||
−0.998090 | + | 0.0617802i | \(0.980322\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 16.9706i | − 1.47153i | ||||||||
\(134\) | − 11.3137i | − 0.977356i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 8.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(137\) | 5.65685i | 0.483298i | 0.970364 | + | 0.241649i | \(0.0776882\pi\) | ||||
−0.970364 | + | 0.241649i | \(0.922312\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 8.48528i | 0.717137i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | − 19.7990i | − 1.63858i | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.48528i | 0.697486i | ||||||||
\(149\) | 18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.236096\pi\) | ||||
0.737309 | + | 0.675556i | \(0.236096\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 16.9706i | − 1.38104i | −0.723311 | − | 0.690522i | \(-0.757381\pi\) | ||||
0.723311 | − | 0.690522i | \(-0.242619\pi\) | |||||||
\(152\) | − 11.3137i | − 0.917663i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 8.48528i | 0.683763i | ||||||||
\(155\) | − 8.48528i | − 0.681554i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.24264i | 0.338600i | 0.985565 | + | 0.169300i | \(0.0541506\pi\) | ||||
−0.985565 | + | 0.169300i | \(0.945849\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 5.65685i | 0.447214i | ||||||||
\(161\) | 25.4558i | 2.00620i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | − 19.7990i | − 1.54604i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | −0.384615 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −16.0000 | −1.21999 | ||||||||
\(173\) | 24.0000 | 1.82469 | 0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.134271\pi\) | ||||
0.912343 | + | 0.409426i | \(0.134271\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.24264i | 0.320713i | ||||||||
\(176\) | 5.65685i | 0.426401i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | − 7.07107i | − 0.528516i | −0.964452 | − | 0.264258i | \(-0.914873\pi\) | ||||
0.964452 | − | 0.264258i | \(-0.0851271\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.48528i | 0.630706i | 0.948974 | + | 0.315353i | \(0.102123\pi\) | ||||
−0.948974 | + | 0.315353i | \(0.897877\pi\) | |||||||
\(182\) | 25.4558i | 1.88691i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 16.9706i | 1.25109i | ||||||||
\(185\) | 4.24264i | 0.311925i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | − 5.65685i | − 0.410391i | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.1421i | 1.01535i | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 22.0000 | 1.57143 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 16.9706i | − 1.20301i | −0.798869 | − | 0.601506i | \(-0.794568\pi\) | ||||
0.798869 | − | 0.601506i | \(-0.205432\pi\) | |||||||
\(200\) | 2.82843i | 0.200000i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 8.48528i | 0.597022i | ||||||||
\(203\) | − 25.4558i | − 1.78665i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 9.89949i | − 0.691411i | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 16.9706i | 1.17670i | ||||||||
\(209\) | − 5.65685i | − 0.391293i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | 24.0000 | 1.64833 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 20.0000 | 1.36717 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −36.0000 | −2.44384 | ||||||||
\(218\) | −12.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 2.82843i | 0.190693i | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 21.2132i | 1.42054i | 0.703929 | + | 0.710271i | \(0.251427\pi\) | ||||
−0.703929 | + | 0.710271i | \(0.748573\pi\) | |||||||
\(224\) | 24.0000 | 1.60357 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −16.0000 | −1.06430 | ||||||||
\(227\) | 22.6274i | 1.50183i | 0.660396 | + | 0.750917i | \(0.270388\pi\) | ||||
−0.660396 | + | 0.750917i | \(0.729612\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 16.9706i | 1.12145i | 0.828003 | + | 0.560723i | \(0.189477\pi\) | ||||
−0.828003 | + | 0.560723i | \(0.810523\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.48528i | 0.559503i | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 16.9706i | − 1.11417i | ||||||||
\(233\) | − 19.7990i | − 1.29707i | −0.761183 | − | 0.648537i | \(-0.775381\pi\) | ||||
0.761183 | − | 0.648537i | \(-0.224619\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | − 2.82843i | − 0.184115i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − 16.9706i | − 1.10004i | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 20.0000 | 1.28831 | 0.644157 | − | 0.764894i | \(-0.277208\pi\) | ||||
0.644157 | + | 0.764894i | \(0.277208\pi\) | |||||||
\(242\) | − 12.7279i | − 0.818182i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 16.9706i | 1.08643i | ||||||||
\(245\) | 11.0000 | 0.702764 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 16.9706i | − 1.07981i | ||||||||
\(248\) | −24.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.41421i | 0.0894427i | ||||||||
\(251\) | 1.41421i | 0.0892644i | 0.999003 | + | 0.0446322i | \(0.0142116\pi\) | ||||
−0.999003 | + | 0.0446322i | \(0.985788\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 8.48528i | 0.533465i | ||||||||
\(254\) | −6.00000 | −0.376473 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | − 11.3137i | − 0.705730i | −0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.885208\pi\) | ||||
0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 18.0000 | 1.11847 | ||||||||
\(260\) | 8.48528i | 0.526235i | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 2.00000 | 0.123560 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | −24.0000 | −1.47153 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −16.0000 | −0.977356 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | − 11.3137i | − 0.685994i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 8.00000 | 0.483298 | ||||||||
\(275\) | 1.41421i | 0.0852803i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 4.24264i | 0.254916i | 0.991844 | + | 0.127458i | \(0.0406817\pi\) | ||||
−0.991844 | + | 0.127458i | \(0.959318\pi\) | |||||||
\(278\) | − 2.82843i | − 0.169638i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 12.0000 | 0.717137 | ||||||||
\(281\) | 9.89949i | 0.590554i | 0.955412 | + | 0.295277i | \(0.0954120\pi\) | ||||
−0.955412 | + | 0.295277i | \(0.904588\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 8.48528i | 0.501745i | ||||||||
\(287\) | −42.0000 | −2.47918 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 9.00000 | 0.529412 | ||||||||
\(290\) | − 8.48528i | − 0.498273i | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −28.0000 | −1.63858 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 1.41421i | − 0.0823387i | ||||||||
\(296\) | 12.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 25.4558i | − 1.47462i | ||||||||
\(299\) | 25.4558i | 1.47215i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 33.9411i | 1.95633i | ||||||||
\(302\) | −24.0000 | −1.38104 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −16.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(305\) | 8.48528i | 0.485866i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | − 16.9706i | − 0.954669i | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 8.48528i | − 0.475085i | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 36.0000 | 2.00620 | ||||||||
\(323\) | 11.3137i | 0.629512i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 4.24264i | 0.235339i | ||||||||
\(326\) | − 28.2843i | − 1.56652i | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −28.0000 | −1.54604 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 5.65685i | 0.310460i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | − 25.4558i | − 1.39288i | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 7.07107i | 0.384615i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | − 5.65685i | − 0.306786i | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 16.9706i | − 0.916324i | ||||||||
\(344\) | 22.6274i | 1.21999i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − 33.9411i | − 1.82469i | ||||||||
\(347\) | 5.65685i | 0.303676i | 0.988405 | + | 0.151838i | \(0.0485192\pi\) | ||||
−0.988405 | + | 0.151838i | \(0.951481\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 8.48528i | − 0.454207i | −0.973871 | − | 0.227103i | \(-0.927074\pi\) | ||||
0.973871 | − | 0.227103i | \(-0.0729255\pi\) | |||||||
\(350\) | 6.00000 | 0.320713 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 8.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(353\) | − 2.82843i | − 0.150542i | −0.997163 | − | 0.0752710i | \(-0.976018\pi\) | ||||
0.997163 | − | 0.0752710i | \(-0.0239822\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 14.1421i | 0.749532i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −10.0000 | −0.528516 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 12.0000 | 0.630706 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 36.0000 | 1.88691 | ||||||||
\(365\) | −14.0000 | −0.732793 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 29.6985i | 1.55025i | 0.631809 | + | 0.775124i | \(0.282313\pi\) | ||||
−0.631809 | + | 0.775124i | \(0.717687\pi\) | |||||||
\(368\) | 24.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | − 50.9117i | − 2.64320i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 12.7279i | 0.659027i | 0.944151 | + | 0.329513i | \(0.106885\pi\) | ||||
−0.944151 | + | 0.329513i | \(0.893115\pi\) | |||||||
\(374\) | − 5.65685i | − 0.292509i | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 25.4558i | − 1.31104i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 26.0000 | 1.33553 | 0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.267251\pi\) | ||||
0.667765 | + | 0.744372i | \(0.267251\pi\) | |||||||
\(380\) | −8.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 16.9706i | − 0.868290i | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | − 2.82843i | − 0.143963i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 20.0000 | 1.01535 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 16.9706i | − 0.858238i | ||||||||
\(392\) | − 31.1127i | − 1.57143i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | − 8.48528i | − 0.427482i | ||||||||
\(395\) | − 8.48528i | − 0.426941i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 12.7279i | 0.638796i | 0.947621 | + | 0.319398i | \(0.103481\pi\) | ||||
−0.947621 | + | 0.319398i | \(0.896519\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 18.3848i | 0.918092i | 0.888413 | + | 0.459046i | \(0.151809\pi\) | ||||
−0.888413 | + | 0.459046i | \(0.848191\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −36.0000 | −1.79329 | ||||||||
\(404\) | 12.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −36.0000 | −1.78665 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | −14.0000 | −0.691411 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 8.48528i | 0.418040i | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 2.82843i | 0.138842i | ||||||||
\(416\) | 24.0000 | 1.17670 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | 26.8701i | 1.31269i | 0.754462 | + | 0.656344i | \(0.227898\pi\) | ||||
−0.754462 | + | 0.656344i | \(0.772102\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 33.9411i | − 1.65419i | −0.562063 | − | 0.827095i | \(-0.689992\pi\) | ||||
0.562063 | − | 0.827095i | \(-0.310008\pi\) | |||||||
\(422\) | 31.1127i | 1.51454i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | − 33.9411i | − 1.64833i | ||||||||
\(425\) | − 2.82843i | − 0.137199i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 36.0000 | 1.74216 | ||||||||
\(428\) | − 28.2843i | − 1.36717i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 11.3137i | 0.545595i | ||||||||
\(431\) | −36.0000 | −1.73406 | −0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.833974\pi\) | ||||
−0.867029 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −10.0000 | −0.480569 | −0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.577241\pi\) | ||||
−0.240285 | + | 0.970702i | \(0.577241\pi\) | |||||||
\(434\) | 50.9117i | 2.44384i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 16.9706i | 0.812743i | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 16.9706i | 0.809961i | 0.914325 | + | 0.404980i | \(0.132722\pi\) | ||||
−0.914325 | + | 0.404980i | \(0.867278\pi\) | |||||||
\(440\) | 4.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − 16.9706i | − 0.807207i | ||||||||
\(443\) | − 11.3137i | − 0.537531i | −0.963206 | − | 0.268765i | \(-0.913384\pi\) | ||||
0.963206 | − | 0.268765i | \(-0.0866156\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 7.07107i | 0.335201i | ||||||||
\(446\) | 30.0000 | 1.42054 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 33.9411i | − 1.60357i | ||||||||
\(449\) | 26.8701i | 1.26808i | 0.773302 | + | 0.634038i | \(0.218604\pi\) | ||||
−0.773302 | + | 0.634038i | \(0.781396\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −14.0000 | −0.659234 | ||||||||
\(452\) | 22.6274i | 1.06430i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 32.0000 | 1.50183 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 24.0000 | 1.12145 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 12.0000 | 0.559503 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 12.7279i | − 0.591517i | −0.955263 | − | 0.295758i | \(-0.904428\pi\) | ||||
0.955263 | − | 0.295758i | \(-0.0955723\pi\) | |||||||
\(464\) | −24.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −28.0000 | −1.29707 | ||||||||
\(467\) | − 19.7990i | − 0.916188i | −0.888904 | − | 0.458094i | \(-0.848532\pi\) | ||||
0.888904 | − | 0.458094i | \(-0.151468\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 33.9411i | 1.56726i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | 11.3137i | 0.520205i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −24.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 33.9411i | 1.55243i | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 18.0000 | 0.820729 | ||||||||
\(482\) | − 28.2843i | − 1.28831i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −18.0000 | −0.818182 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 21.2132i | − 0.961262i | −0.876923 | − | 0.480631i | \(-0.840408\pi\) | ||||
0.876923 | − | 0.480631i | \(-0.159592\pi\) | |||||||
\(488\) | 24.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | − 15.5563i | − 0.702764i | ||||||||
\(491\) | 1.41421i | 0.0638226i | 0.999491 | + | 0.0319113i | \(0.0101594\pi\) | ||||
−0.999491 | + | 0.0319113i | \(0.989841\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 16.9706i | 0.764316i | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 33.9411i | 1.52400i | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.48528i | 0.376473i | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 59.3970i | 2.62757i | ||||||||
\(512\) | − 22.6274i | − 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −16.0000 | −0.705730 | ||||||||
\(515\) | 4.24264i | 0.186953i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 25.4558i | − 1.11847i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 12.0000 | 0.526235 | ||||||||
\(521\) | − 15.5563i | − 0.681536i | −0.940147 | − | 0.340768i | \(-0.889313\pi\) | ||||
0.940147 | − | 0.340768i | \(-0.110687\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | − 2.82843i | − 0.123560i | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 8.48528i | 0.369976i | ||||||||
\(527\) | 24.0000 | 1.04546 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | − 16.9706i | − 0.737154i | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 33.9411i | 1.47153i | ||||||||
\(533\) | −42.0000 | −1.81922 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 14.1421i | − 0.611418i | ||||||||
\(536\) | 22.6274i | 0.977356i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 42.4264i | 1.82913i | ||||||||
\(539\) | − 15.5563i | − 0.670059i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 8.48528i | − 0.364811i | −0.983223 | − | 0.182405i | \(-0.941612\pi\) | ||||
0.983223 | − | 0.182405i | \(-0.0583883\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −16.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(545\) | 8.48528i | 0.363470i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | − 11.3137i | − 0.483298i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 2.00000 | 0.0852803 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −36.0000 | −1.53088 | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 33.9411i | 1.43556i | ||||||||
\(560\) | − 16.9706i | − 0.717137i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 14.0000 | 0.590554 | ||||||||
\(563\) | 39.5980i | 1.66886i | 0.551117 | + | 0.834428i | \(0.314202\pi\) | ||||
−0.551117 | + | 0.834428i | \(0.685798\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 11.3137i | 0.475971i | ||||||||
\(566\) | 5.65685i | 0.237775i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 1.41421i | 0.0592869i | 0.999561 | + | 0.0296435i | \(0.00943719\pi\) | ||||
−0.999561 | + | 0.0296435i | \(0.990563\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000 | 0.501745 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 59.3970i | 2.47918i | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −22.0000 | −0.915872 | −0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.651411\pi\) | ||||
−0.457936 | + | 0.888985i | \(0.651411\pi\) | |||||||
\(578\) | − 12.7279i | − 0.529412i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 16.9706i | − 0.702849i | ||||||||
\(584\) | 39.5980i | 1.63858i | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | − 8.48528i | − 0.350524i | ||||||||
\(587\) | 14.1421i | 0.583708i | 0.956463 | + | 0.291854i | \(0.0942722\pi\) | ||||
−0.956463 | + | 0.291854i | \(0.905728\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 33.9411i | − 1.39852i | ||||||||
\(590\) | −2.00000 | −0.0823387 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 16.9706i | − 0.697486i | ||||||||
\(593\) | 5.65685i | 0.232299i | 0.993232 | + | 0.116150i | \(0.0370552\pi\) | ||||
−0.993232 | + | 0.116150i | \(0.962945\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | −36.0000 | −1.47462 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 36.0000 | 1.47215 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 32.0000 | 1.30531 | 0.652654 | − | 0.757656i | \(-0.273656\pi\) | ||||
0.652654 | + | 0.757656i | \(0.273656\pi\) | |||||||
\(602\) | 48.0000 | 1.95633 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 33.9411i | 1.38104i | ||||||||
\(605\) | −9.00000 | −0.365902 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 4.24264i | 0.172203i | 0.996286 | + | 0.0861017i | \(0.0274410\pi\) | ||||
−0.996286 | + | 0.0861017i | \(0.972559\pi\) | |||||||
\(608\) | 22.6274i | 0.917663i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 12.0000 | 0.485866 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 12.7279i | − 0.514076i | −0.966401 | − | 0.257038i | \(-0.917253\pi\) | ||||
0.966401 | − | 0.257038i | \(-0.0827465\pi\) | |||||||
\(614\) | − 11.3137i | − 0.456584i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | − 16.9706i | − 0.683763i | ||||||||
\(617\) | − 36.7696i | − 1.48029i | −0.672449 | − | 0.740143i | \(-0.734758\pi\) | ||||
0.672449 | − | 0.740143i | \(-0.265242\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −10.0000 | −0.401934 | −0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.564408\pi\) | ||||
−0.200967 | + | 0.979598i | \(0.564408\pi\) | |||||||
\(620\) | 16.9706i | 0.681554i | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 16.9706i | 0.680458i | ||||||||
\(623\) | 30.0000 | 1.20192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 14.1421i | 0.565233i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − 8.48528i | − 0.338600i | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 8.48528i | − 0.337794i | −0.985634 | − | 0.168897i | \(-0.945980\pi\) | ||||
0.985634 | − | 0.168897i | \(-0.0540205\pi\) | |||||||
\(632\) | −24.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | − 25.4558i | − 1.01098i | ||||||||
\(635\) | 4.24264i | 0.168364i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 46.6690i | − 1.84909i | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | − 11.3137i | − 0.447214i | ||||||||
\(641\) | − 41.0122i | − 1.61988i | −0.586510 | − | 0.809942i | \(-0.699498\pi\) | ||||
0.586510 | − | 0.809942i | \(-0.300502\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −40.0000 | −1.57745 | −0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.789257\pi\) | ||||
−0.788723 | + | 0.614749i | \(0.789257\pi\) | |||||||
\(644\) | − 50.9117i | − 2.00620i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 16.0000 | 0.629512 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −2.00000 | −0.0785069 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −40.0000 | −1.56652 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 1.41421i | − 0.0552579i | ||||||||
\(656\) | 39.5980i | 1.54604i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 9.89949i | 0.385630i | 0.981235 | + | 0.192815i | \(0.0617617\pi\) | ||||
−0.981235 | + | 0.192815i | \(0.938238\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 25.4558i | − 0.990118i | −0.868859 | − | 0.495059i | \(-0.835147\pi\) | ||||
0.868859 | − | 0.495059i | \(-0.164853\pi\) | |||||||
\(662\) | 39.5980i | 1.53902i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | 16.9706i | 0.658090i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | −36.0000 | −1.39288 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 11.3137i | 0.437087i | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | − 2.82843i | − 0.108947i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 10.0000 | 0.384615 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 42.4264i | − 1.62818i | ||||||||
\(680\) | −8.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 16.9706i | 0.649836i | ||||||||
\(683\) | 14.1421i | 0.541134i | 0.962701 | + | 0.270567i | \(0.0872111\pi\) | ||||
−0.962701 | + | 0.270567i | \(0.912789\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 5.65685i | − 0.216137i | ||||||||
\(686\) | −24.0000 | −0.916324 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 32.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(689\) | − 50.9117i | − 1.93958i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | −48.0000 | −1.82469 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 8.00000 | 0.303676 | ||||||||
\(695\) | −2.00000 | −0.0758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 28.0000 | 1.06058 | ||||||||
\(698\) | −12.0000 | −0.454207 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | − 8.48528i | − 0.320713i | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.9706i | 0.640057i | ||||||||
\(704\) | − 11.3137i | − 0.426401i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −4.00000 | −0.150542 | ||||||||
\(707\) | − 25.4558i | − 0.957366i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 50.9117i | − 1.91203i | −0.293320 | − | 0.956014i | \(-0.594760\pi\) | ||||
0.293320 | − | 0.956014i | \(-0.405240\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 20.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(713\) | 50.9117i | 1.90666i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 6.00000 | 0.224387 | ||||||||
\(716\) | 14.1421i | 0.528516i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 18.0000 | 0.670355 | ||||||||
\(722\) | 4.24264i | 0.157895i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | − 16.9706i | − 0.630706i | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 4.24264i | 0.157351i | 0.996900 | + | 0.0786754i | \(0.0250691\pi\) | ||||
−0.996900 | + | 0.0786754i | \(0.974931\pi\) | |||||||
\(728\) | − 50.9117i | − 1.88691i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 19.7990i | 0.732793i | ||||||||
\(731\) | − 22.6274i | − 0.836905i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 12.7279i | − 0.470117i | −0.971981 | − | 0.235058i | \(-0.924472\pi\) | ||||
0.971981 | − | 0.235058i | \(-0.0755281\pi\) | |||||||
\(734\) | 42.0000 | 1.55025 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − 33.9411i | − 1.25109i | ||||||||
\(737\) | 11.3137i | 0.416746i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | − 8.48528i | − 0.311925i | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −72.0000 | −2.64320 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 18.0000 | 0.659027 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −8.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(749\) | −60.0000 | −2.19235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 42.4264i | − 1.54816i | −0.633087 | − | 0.774081i | \(-0.718212\pi\) | ||||
0.633087 | − | 0.774081i | \(-0.281788\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −36.0000 | −1.31104 | ||||||||
\(755\) | 16.9706i | 0.617622i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 4.24264i | 0.154201i | 0.997023 | + | 0.0771007i | \(0.0245663\pi\) | ||||
−0.997023 | + | 0.0771007i | \(0.975434\pi\) | |||||||
\(758\) | − 36.7696i | − 1.33553i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 11.3137i | 0.410391i | ||||||||
\(761\) | 26.8701i | 0.974039i | 0.873391 | + | 0.487019i | \(0.161916\pi\) | ||||
−0.873391 | + | 0.487019i | \(0.838084\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 36.0000 | 1.30329 | ||||||||
\(764\) | −24.0000 | −0.868290 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 33.9411i | 1.22634i | ||||||||
\(767\) | −6.00000 | −0.216647 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | − 8.48528i | − 0.305788i | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −4.00000 | −0.143963 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 8.48528i | 0.304800i | ||||||||
\(776\) | − 28.2843i | − 1.01535i | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 42.4264i | − 1.52106i | ||||||||
\(779\) | − 39.5980i | − 1.41874i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −24.0000 | −0.858238 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −44.0000 | −1.57143 | ||||||||
\(785\) | − 4.24264i | − 0.151426i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 48.0000 | 1.70668 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 36.0000 | 1.27840 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 33.9411i | 1.20301i | ||||||||
\(797\) | −24.0000 | −0.850124 | −0.425062 | − | 0.905164i | \(-0.639748\pi\) | ||||
−0.425062 | + | 0.905164i | \(0.639748\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − 5.65685i | − 0.200000i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 26.0000 | 0.918092 | ||||||||
\(803\) | 19.7990i | 0.698691i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 25.4558i | − 0.897201i | ||||||||
\(806\) | 50.9117i | 1.79329i | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 16.9706i | − 0.597022i | ||||||||
\(809\) | 18.3848i | 0.646374i | 0.946335 | + | 0.323187i | \(0.104754\pi\) | ||||
−0.946335 | + | 0.323187i | \(0.895246\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.488820\pi\) | ||||
0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.488820\pi\) | |||||||
\(812\) | 50.9117i | 1.78665i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | − 8.48528i | − 0.297409i | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −32.0000 | −1.11954 | ||||||||
\(818\) | 14.1421i | 0.494468i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 19.7990i | 0.691411i | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.24264i | 0.147889i | 0.997262 | + | 0.0739446i | \(0.0235588\pi\) | ||||
−0.997262 | + | 0.0739446i | \(0.976441\pi\) | |||||||
\(824\) | 12.0000 | 0.418040 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.48528i | 0.295241i | ||||||||
\(827\) | 5.65685i | 0.196708i | 0.995151 | + | 0.0983540i | \(0.0313578\pi\) | ||||
−0.995151 | + | 0.0983540i | \(0.968642\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 8.48528i | 0.294706i | 0.989084 | + | 0.147353i | \(0.0470753\pi\) | ||||
−0.989084 | + | 0.147353i | \(0.952925\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.00000 | 0.138842 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − 33.9411i | − 1.17670i | ||||||||
\(833\) | 31.1127i | 1.07799i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −18.0000 | −0.622916 | ||||||||
\(836\) | 11.3137i | 0.391293i | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 38.0000 | 1.31269 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −48.0000 | −1.65419 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 44.0000 | 1.51454 | ||||||||
\(845\) | 5.00000 | 0.172005 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 38.1838i | 1.31201i | ||||||||
\(848\) | −48.0000 | −1.64833 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −4.00000 | −0.137199 | ||||||||
\(851\) | − 25.4558i | − 0.872615i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 29.6985i | − 1.01686i | −0.861104 | − | 0.508428i | \(-0.830227\pi\) | ||||
0.861104 | − | 0.508428i | \(-0.169773\pi\) | |||||||
\(854\) | − 50.9117i | − 1.74216i | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −40.0000 | −1.36717 | ||||||||
\(857\) | 48.0833i | 1.64249i | 0.570574 | + | 0.821246i | \(0.306721\pi\) | ||||
−0.570574 | + | 0.821246i | \(0.693279\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −46.0000 | −1.56950 | −0.784750 | − | 0.619813i | \(-0.787209\pi\) | ||||
−0.784750 | + | 0.619813i | \(0.787209\pi\) | |||||||
\(860\) | 16.0000 | 0.545595 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 50.9117i | 1.73406i | ||||||||
\(863\) | −18.0000 | −0.612727 | −0.306364 | − | 0.951915i | \(-0.599112\pi\) | ||||
−0.306364 | + | 0.951915i | \(0.599112\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −24.0000 | −0.816024 | ||||||||
\(866\) | 14.1421i | 0.480569i | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 72.0000 | 2.44384 | ||||||||
\(869\) | −12.0000 | −0.407072 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 33.9411i | 1.15005i | ||||||||
\(872\) | 24.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 33.9411i | 1.14808i | ||||||||
\(875\) | − 4.24264i | − 0.143427i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 12.7279i | 0.429791i | 0.976637 | + | 0.214896i | \(0.0689412\pi\) | ||||
−0.976637 | + | 0.214896i | \(0.931059\pi\) | |||||||
\(878\) | 24.0000 | 0.809961 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | − 5.65685i | − 0.190693i | ||||||||
\(881\) | − 32.5269i | − 1.09586i | −0.836524 | − | 0.547930i | \(-0.815416\pi\) | ||||
0.836524 | − | 0.547930i | \(-0.184584\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | −24.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −16.0000 | −0.537531 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 18.0000 | 0.603701 | ||||||||
\(890\) | 10.0000 | 0.335201 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − 42.4264i | − 1.42054i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 7.07107i | 0.236360i | ||||||||
\(896\) | −48.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 38.0000 | 1.26808 | ||||||||
\(899\) | − 50.9117i | − 1.69800i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 33.9411i | 1.13074i | ||||||||
\(902\) | 19.7990i | 0.659234i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 32.0000 | 1.06430 | ||||||||
\(905\) | − 8.48528i | − 0.282060i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | − 45.2548i | − 1.50183i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | − 25.4558i | − 0.843853i | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 4.00000 | 0.132381 | ||||||||
\(914\) | − 2.82843i | − 0.0935561i | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − 33.9411i | − 1.12145i | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 25.4558i | − 0.839711i | −0.907591 | − | 0.419855i | \(-0.862081\pi\) | ||||
0.907591 | − | 0.419855i | \(-0.137919\pi\) | |||||||
\(920\) | − 16.9706i | − 0.559503i | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − 25.4558i | − 0.838344i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 4.24264i | − 0.139497i | ||||||||
\(926\) | −18.0000 | −0.591517 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 33.9411i | 1.11417i | ||||||||
\(929\) | − 41.0122i | − 1.34557i | −0.739840 | − | 0.672783i | \(-0.765099\pi\) | ||||
0.739840 | − | 0.672783i | \(-0.234901\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 44.0000 | 1.44204 | ||||||||
\(932\) | 39.5980i | 1.29707i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −28.0000 | −0.916188 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | 48.0000 | 1.56726 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 59.3970i | 1.93423i | ||||||||
\(944\) | 5.65685i | 0.184115i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 16.0000 | 0.520205 | ||||||||
\(947\) | 22.6274i | 0.735292i | 0.929966 | + | 0.367646i | \(0.119836\pi\) | ||||
−0.929966 | + | 0.367646i | \(0.880164\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 59.3970i | 1.92811i | ||||||||
\(950\) | 5.65685i | 0.183533i | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 33.9411i | 1.10004i | ||||||||
\(953\) | − 28.2843i | − 0.916217i | −0.888896 | − | 0.458109i | \(-0.848527\pi\) | ||||
0.888896 | − | 0.458109i | \(-0.151473\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −12.0000 | −0.388311 | ||||||||
\(956\) | 48.0000 | 1.55243 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −41.0000 | −1.32258 | ||||||||
\(962\) | − 25.4558i | − 0.820729i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −40.0000 | −1.28831 | ||||||||
\(965\) | −2.00000 | −0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 21.2132i | − 0.682171i | −0.940032 | − | 0.341085i | \(-0.889205\pi\) | ||||
0.940032 | − | 0.341085i | \(-0.110795\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.4558i | 0.818182i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | − 14.1421i | − 0.454077i | ||||||||
\(971\) | 43.8406i | 1.40691i | 0.710739 | + | 0.703456i | \(0.248361\pi\) | ||||
−0.710739 | + | 0.703456i | \(0.751639\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.48528i | 0.272026i | ||||||||
\(974\) | −30.0000 | −0.961262 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | − 33.9411i | − 1.08643i | ||||||||
\(977\) | − 2.82843i | − 0.0904894i | −0.998976 | − | 0.0452447i | \(-0.985593\pi\) | ||||
0.998976 | − | 0.0452447i | \(-0.0144068\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | −22.0000 | −0.702764 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 2.00000 | 0.0638226 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 24.0000 | 0.764316 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 33.9411i | 1.07981i | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 16.9706i | − 0.539088i | −0.962988 | − | 0.269544i | \(-0.913127\pi\) | ||||
0.962988 | − | 0.269544i | \(-0.0868729\pi\) | |||||||
\(992\) | 48.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 16.9706i | 0.538003i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 21.2132i | − 0.671829i | −0.941893 | − | 0.335914i | \(-0.890955\pi\) | ||||
0.941893 | − | 0.335914i | \(-0.109045\pi\) | |||||||
\(998\) | 5.65685i | 0.179065i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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