Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3549,2,Mod(1,3549)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3549, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3549.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3549 = 3 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3549.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(28.3389076774\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 273) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3549.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 6.00000 | 1.89737 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 6.00000 | 1.34164 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 6.00000 | 1.09545 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −9.00000 | −1.37249 | −0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.740742\pi\) | ||||
−0.686244 | + | 0.727372i | \(0.740742\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 3.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 8.00000 | 1.13137 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 6.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −9.00000 | −1.05337 | −0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.676565\pi\) | ||||
−0.526685 | + | 0.850060i | \(0.676565\pi\) | |||||||
\(74\) | 16.0000 | 1.85996 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.180304\pi\) | ||||
0.843816 | + | 0.536633i | \(0.180304\pi\) | |||||||
\(80\) | −12.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −20.0000 | −2.20863 | ||||||||
\(83\) | 9.00000 | 0.987878 | 0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.335557\pi\) | ||||
0.493939 | + | 0.869496i | \(0.335557\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 6.00000 | 0.650791 | ||||||||
\(86\) | −18.0000 | −1.94099 | ||||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | −14.0000 | −1.44399 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | −8.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | 8.00000 | 0.796030 | 0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.369699\pi\) | ||||
0.398015 | + | 0.917379i | \(0.369699\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 18.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −21.0000 | −1.97551 | −0.987757 | − | 0.156001i | \(-0.950140\pi\) | ||||
−0.987757 | + | 0.156001i | \(0.950140\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −16.0000 | −1.44857 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | 10.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −9.00000 | −0.792406 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | −7.00000 | −0.589506 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 15.0000 | 1.24568 | ||||||||
\(146\) | −18.0000 | −1.48969 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 16.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | 8.00000 | 0.653197 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 15.0000 | 1.20483 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 30.0000 | 2.38667 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | −24.0000 | −1.89737 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 2.00000 | 0.157135 | ||||||||
\(163\) | 6.00000 | 0.469956 | 0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.424498\pi\) | ||||
0.234978 | + | 0.972001i | \(0.424498\pi\) | |||||||
\(164\) | −20.0000 | −1.56174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 18.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(167\) | 3.00000 | 0.232147 | 0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.462969\pi\) | ||||
0.116073 | + | 0.993241i | \(0.462969\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | −18.0000 | −1.37249 | ||||||||
\(173\) | −24.0000 | −1.82469 | −0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.865729\pi\) | ||||
−0.912343 | + | 0.409426i | \(0.865729\pi\) | |||||||
\(174\) | 10.0000 | 0.758098 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | 18.0000 | 1.34916 | ||||||||
\(179\) | 5.00000 | 0.373718 | 0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.440169\pi\) | ||||
0.186859 | + | 0.982387i | \(0.440169\pi\) | |||||||
\(180\) | 6.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 24.0000 | 1.76452 | ||||||||
\(186\) | 10.0000 | 0.733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −14.0000 | −1.02105 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −26.0000 | −1.86669 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 12.0000 | 0.854965 | 0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.359401\pi\) | ||||
0.427482 | + | 0.904024i | \(0.359401\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 16.0000 | 1.12576 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | −30.0000 | −2.09529 | ||||||||
\(206\) | 32.0000 | 2.22955 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 18.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −24.0000 | −1.64061 | ||||||||
\(215\) | −27.0000 | −1.84138 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | −28.0000 | −1.89640 | ||||||||
\(219\) | −9.00000 | −0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 16.0000 | 1.07385 | ||||||||
\(223\) | 19.0000 | 1.27233 | 0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.280519\pi\) | ||||
0.636167 | + | 0.771551i | \(0.280519\pi\) | |||||||
\(224\) | −8.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −42.0000 | −2.79380 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 1.00000 | 0.0655122 | 0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.489572\pi\) | ||||
0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.489572\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −21.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 15.0000 | 0.974355 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −12.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(241\) | 15.0000 | 0.966235 | 0.483117 | − | 0.875556i | \(-0.339504\pi\) | ||||
0.483117 | + | 0.875556i | \(0.339504\pi\) | |||||||
\(242\) | −22.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −16.0000 | −1.02430 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | −20.0000 | −1.27515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 9.00000 | 0.570352 | ||||||||
\(250\) | −6.00000 | −0.379473 | ||||||||
\(251\) | 28.0000 | 1.76734 | 0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.155064\pi\) | ||||
0.883672 | + | 0.468106i | \(0.155064\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | −18.0000 | −1.12063 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | −36.0000 | −2.22409 | ||||||||
\(263\) | 19.0000 | 1.17159 | 0.585795 | − | 0.810459i | \(-0.300782\pi\) | ||||
0.585795 | + | 0.810459i | \(0.300782\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | 1.65860 | ||||||||
\(266\) | 2.00000 | 0.122628 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 6.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | −8.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −24.0000 | −1.44989 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 2.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(277\) | −3.00000 | −0.180253 | −0.0901263 | − | 0.995930i | \(-0.528727\pi\) | ||||
−0.0901263 | + | 0.995930i | \(0.528727\pi\) | |||||||
\(278\) | −40.0000 | −2.39904 | ||||||||
\(279\) | 5.00000 | 0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | −14.0000 | −0.833688 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | −8.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 30.0000 | 1.76166 | ||||||||
\(291\) | −13.0000 | −0.762073 | ||||||||
\(292\) | −18.0000 | −1.05337 | ||||||||
\(293\) | 31.0000 | 1.81104 | 0.905520 | − | 0.424304i | \(-0.139481\pi\) | ||||
0.905520 | + | 0.424304i | \(0.139481\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −8.00000 | −0.463428 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 8.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | 40.0000 | 2.30174 | ||||||||
\(303\) | 8.00000 | 0.459588 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −24.0000 | −1.37424 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | −17.0000 | −0.970241 | −0.485121 | − | 0.874447i | \(-0.661224\pi\) | ||||
−0.485121 | + | 0.874447i | \(0.661224\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 30.0000 | 1.70389 | ||||||||
\(311\) | −2.00000 | −0.113410 | −0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.518059\pi\) | ||||
−0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.518059\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 4.00000 | 0.226093 | 0.113047 | − | 0.993590i | \(-0.463939\pi\) | ||||
0.113047 | + | 0.993590i | \(0.463939\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 30.0000 | 1.68763 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | 18.0000 | 1.00939 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −24.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | 2.00000 | 0.111283 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −7.00000 | −0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 18.0000 | 0.987878 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | 6.00000 | 0.328305 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | −23.0000 | −1.25289 | −0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.715491\pi\) | ||||
−0.626445 | + | 0.779466i | \(0.715491\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −21.0000 | −1.14056 | ||||||||
\(340\) | 12.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.00000 | 0.161515 | ||||||||
\(346\) | −48.0000 | −2.58050 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 10.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(349\) | −1.00000 | −0.0535288 | −0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.508520\pi\) | ||||
−0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.508520\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 18.0000 | 0.953998 | ||||||||
\(357\) | 2.00000 | 0.105851 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | 14.0000 | 0.738892 | 0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.379548\pi\) | ||||
0.369446 | + | 0.929252i | \(0.379548\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 16.0000 | 0.840941 | ||||||||
\(363\) | −11.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −27.0000 | −1.41324 | ||||||||
\(366\) | −16.0000 | −0.836333 | ||||||||
\(367\) | 18.0000 | 0.939592 | 0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.344327\pi\) | ||||
0.469796 | + | 0.882775i | \(0.344327\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 48.0000 | 2.49540 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | 10.0000 | 0.518476 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −16.0000 | −0.818631 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −28.0000 | −1.42516 | ||||||||
\(387\) | −9.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(388\) | −26.0000 | −1.31995 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 2.00000 | 0.101144 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | 24.0000 | 1.20910 | ||||||||
\(395\) | 45.0000 | 2.26420 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −17.0000 | −0.853206 | −0.426603 | − | 0.904439i | \(-0.640290\pi\) | ||||
−0.426603 | + | 0.904439i | \(0.640290\pi\) | |||||||
\(398\) | −20.0000 | −1.00251 | ||||||||
\(399\) | 1.00000 | 0.0500626 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 16.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(405\) | 3.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(406\) | 10.0000 | 0.496292 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 31.0000 | 1.53285 | 0.766426 | − | 0.642333i | \(-0.222033\pi\) | ||||
0.766426 | + | 0.642333i | \(0.222033\pi\) | |||||||
\(410\) | −60.0000 | −2.96319 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 32.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 2.00000 | 0.0982946 | ||||||||
\(415\) | 27.0000 | 1.32538 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | −26.0000 | −1.26566 | ||||||||
\(423\) | −7.00000 | −0.340352 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | −24.0000 | −1.16008 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −54.0000 | −2.60411 | ||||||||
\(431\) | 20.0000 | 0.963366 | 0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.340026\pi\) | ||||
0.481683 | + | 0.876346i | \(0.340026\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 6.00000 | 0.288342 | 0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.453949\pi\) | ||||
0.144171 | + | 0.989553i | \(0.453949\pi\) | |||||||
\(434\) | 10.0000 | 0.480015 | ||||||||
\(435\) | 15.0000 | 0.719195 | ||||||||
\(436\) | −28.0000 | −1.34096 | ||||||||
\(437\) | 1.00000 | 0.0478365 | ||||||||
\(438\) | −18.0000 | −0.860073 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −31.0000 | −1.47285 | −0.736427 | − | 0.676517i | \(-0.763489\pi\) | ||||
−0.736427 | + | 0.676517i | \(0.763489\pi\) | |||||||
\(444\) | 16.0000 | 0.759326 | ||||||||
\(445\) | 27.0000 | 1.27992 | ||||||||
\(446\) | 38.0000 | 1.79935 | ||||||||
\(447\) | −4.00000 | −0.189194 | ||||||||
\(448\) | −8.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(449\) | 34.0000 | 1.60456 | 0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.203620\pi\) | ||||
0.802280 | + | 0.596948i | \(0.203620\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000 | 0.377124 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −42.0000 | −1.97551 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 42.0000 | 1.96468 | 0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.0599128\pi\) | ||||
0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.0000 | 1.30835 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | ||||
0.604161 | + | 0.796862i | \(0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | −20.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(465\) | 15.0000 | 0.695608 | ||||||||
\(466\) | 2.00000 | 0.0926482 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2.00000 | 0.0923514 | ||||||||
\(470\) | −42.0000 | −1.93732 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 30.0000 | 1.37795 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 12.0000 | 0.548867 | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | −24.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 30.0000 | 1.36646 | ||||||||
\(483\) | 1.00000 | 0.0455016 | ||||||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | −39.0000 | −1.77090 | ||||||||
\(486\) | 2.00000 | 0.0907218 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 6.00000 | 0.271329 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | −32.0000 | −1.44414 | −0.722070 | − | 0.691820i | \(-0.756809\pi\) | ||||
−0.722070 | + | 0.691820i | \(0.756809\pi\) | |||||||
\(492\) | −20.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(493\) | 10.0000 | 0.450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −20.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 18.0000 | 0.806599 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | −6.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(501\) | 3.00000 | 0.134030 | ||||||||
\(502\) | 56.0000 | 2.49940 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | −9.00000 | −0.398918 | −0.199459 | − | 0.979906i | \(-0.563918\pi\) | ||||
−0.199459 | + | 0.979906i | \(0.563918\pi\) | |||||||
\(510\) | 12.0000 | 0.531369 | ||||||||
\(511\) | −9.00000 | −0.398137 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 24.0000 | 1.05859 | ||||||||
\(515\) | 48.0000 | 2.11513 | ||||||||
\(516\) | −18.0000 | −0.792406 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 16.0000 | 0.703000 | ||||||||
\(519\) | −24.0000 | −1.05348 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000 | 0.437688 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | −36.0000 | −1.57267 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 38.0000 | 1.65688 | ||||||||
\(527\) | 10.0000 | 0.435607 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 54.0000 | 2.34561 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 2.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | −36.0000 | −1.55642 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 5.00000 | 0.215766 | ||||||||
\(538\) | 20.0000 | 0.862261 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 6.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(541\) | −20.0000 | −0.859867 | −0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.641463\pi\) | ||||
−0.429934 | + | 0.902861i | \(0.641463\pi\) | |||||||
\(542\) | −40.0000 | −1.71815 | ||||||||
\(543\) | 8.00000 | 0.343313 | ||||||||
\(544\) | −16.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(545\) | −42.0000 | −1.79908 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 13.0000 | 0.555840 | 0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.410355\pi\) | ||||
0.277920 | + | 0.960604i | \(0.410355\pi\) | |||||||
\(548\) | −24.0000 | −1.02523 | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 5.00000 | 0.213007 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 15.0000 | 0.637865 | ||||||||
\(554\) | −6.00000 | −0.254916 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | −40.0000 | −1.69638 | ||||||||
\(557\) | −32.0000 | −1.35588 | −0.677942 | − | 0.735116i | \(-0.737128\pi\) | ||||
−0.677942 | + | 0.735116i | \(0.737128\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −12.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | 26.0000 | 1.09577 | 0.547885 | − | 0.836554i | \(-0.315433\pi\) | ||||
0.547885 | + | 0.836554i | \(0.315433\pi\) | |||||||
\(564\) | −14.0000 | −0.589506 | ||||||||
\(565\) | −63.0000 | −2.65043 | ||||||||
\(566\) | −48.0000 | −2.01759 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 5.00000 | 0.209611 | 0.104805 | − | 0.994493i | \(-0.466578\pi\) | ||||
0.104805 | + | 0.994493i | \(0.466578\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000 | 0.251312 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −20.0000 | −0.834784 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | −26.0000 | −1.08146 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 30.0000 | 1.24568 | ||||||||
\(581\) | 9.00000 | 0.373383 | ||||||||
\(582\) | −26.0000 | −1.07773 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 62.0000 | 2.56120 | ||||||||
\(587\) | −3.00000 | −0.123823 | −0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.519720\pi\) | ||||
−0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.519720\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 5.00000 | 0.206021 | ||||||||
\(590\) | 24.0000 | 0.988064 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | −32.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(593\) | −9.00000 | −0.369586 | −0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.559161\pi\) | ||||
−0.184793 | + | 0.982777i | \(0.559161\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | −8.00000 | −0.327693 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −35.0000 | −1.43006 | −0.715031 | − | 0.699093i | \(-0.753587\pi\) | ||||
−0.715031 | + | 0.699093i | \(0.753587\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | −18.0000 | −0.733625 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 40.0000 | 1.62758 | ||||||||
\(605\) | −33.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(606\) | 16.0000 | 0.649956 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | −8.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(609\) | 5.00000 | 0.202610 | ||||||||
\(610\) | −48.0000 | −1.94346 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | −26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.675959\pi\) | ||||
−0.525065 | + | 0.851062i | \(0.675959\pi\) | |||||||
\(614\) | −34.0000 | −1.37213 | ||||||||
\(615\) | −30.0000 | −1.20972 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −48.0000 | −1.93241 | −0.966204 | − | 0.257780i | \(-0.917009\pi\) | ||||
−0.966204 | + | 0.257780i | \(0.917009\pi\) | |||||||
\(618\) | 32.0000 | 1.28723 | ||||||||
\(619\) | 44.0000 | 1.76851 | 0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.154667\pi\) | ||||
0.884255 | + | 0.467005i | \(0.154667\pi\) | |||||||
\(620\) | 30.0000 | 1.20483 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | −4.00000 | −0.160385 | ||||||||
\(623\) | 9.00000 | 0.360577 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 8.00000 | 0.319744 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −4.00000 | −0.159617 | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | 4.00000 | 0.158860 | ||||||||
\(635\) | −24.0000 | −0.952411 | ||||||||
\(636\) | 18.0000 | 0.713746 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −17.0000 | −0.671460 | −0.335730 | − | 0.941958i | \(-0.608983\pi\) | ||||
−0.335730 | + | 0.941958i | \(0.608983\pi\) | |||||||
\(642\) | −24.0000 | −0.947204 | ||||||||
\(643\) | 44.0000 | 1.73519 | 0.867595 | − | 0.497271i | \(-0.165665\pi\) | ||||
0.867595 | + | 0.497271i | \(0.165665\pi\) | |||||||
\(644\) | 2.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(645\) | −27.0000 | −1.06312 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 2.00000 | 0.0786281 | 0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.487483\pi\) | ||||
0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.487483\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 5.00000 | 0.195965 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 14.0000 | 0.547862 | 0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.411676\pi\) | ||||
0.273931 | + | 0.961749i | \(0.411676\pi\) | |||||||
\(654\) | −28.0000 | −1.09489 | ||||||||
\(655\) | −54.0000 | −2.10995 | ||||||||
\(656\) | 40.0000 | 1.56174 | ||||||||
\(657\) | −9.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(658\) | −14.0000 | −0.545777 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 15.0000 | 0.583432 | 0.291716 | − | 0.956505i | \(-0.405774\pi\) | ||||
0.291716 | + | 0.956505i | \(0.405774\pi\) | |||||||
\(662\) | 40.0000 | 1.55464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 3.00000 | 0.116335 | ||||||||
\(666\) | 16.0000 | 0.619987 | ||||||||
\(667\) | 5.00000 | 0.193601 | ||||||||
\(668\) | 6.00000 | 0.232147 | ||||||||
\(669\) | 19.0000 | 0.734582 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −8.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(673\) | −19.0000 | −0.732396 | −0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.619341\pi\) | ||||
−0.366198 | + | 0.930537i | \(0.619341\pi\) | |||||||
\(674\) | −46.0000 | −1.77185 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −42.0000 | −1.61300 | ||||||||
\(679\) | −13.0000 | −0.498894 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −24.0000 | −0.918334 | −0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.651852\pi\) | ||||
−0.459167 | + | 0.888350i | \(0.651852\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | 2.00000 | 0.0763604 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | 36.0000 | 1.37249 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 6.00000 | 0.228416 | ||||||||
\(691\) | 35.0000 | 1.33146 | 0.665731 | − | 0.746191i | \(-0.268120\pi\) | ||||
0.665731 | + | 0.746191i | \(0.268120\pi\) | |||||||
\(692\) | −48.0000 | −1.82469 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | −60.0000 | −2.27593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −20.0000 | −0.757554 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 1.00000 | 0.0378235 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | 23.0000 | 0.868698 | 0.434349 | − | 0.900745i | \(-0.356978\pi\) | ||||
0.434349 | + | 0.900745i | \(0.356978\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −21.0000 | −0.790906 | ||||||||
\(706\) | −12.0000 | −0.451626 | ||||||||
\(707\) | 8.00000 | 0.300871 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | −16.0000 | −0.600893 | −0.300446 | − | 0.953799i | \(-0.597136\pi\) | ||||
−0.300446 | + | 0.953799i | \(0.597136\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 15.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 5.00000 | 0.187251 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 28.0000 | 1.04495 | ||||||||
\(719\) | −50.0000 | −1.86469 | −0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.882239\pi\) | ||||
−0.932343 | + | 0.361576i | \(0.882239\pi\) | |||||||
\(720\) | −12.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −36.0000 | −1.33978 | ||||||||
\(723\) | 15.0000 | 0.557856 | ||||||||
\(724\) | 16.0000 | 0.594635 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | −22.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(727\) | 2.00000 | 0.0741759 | 0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.488192\pi\) | ||||
0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.488192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −54.0000 | −1.99863 | ||||||||
\(731\) | −18.0000 | −0.665754 | ||||||||
\(732\) | −16.0000 | −0.591377 | ||||||||
\(733\) | 19.0000 | 0.701781 | 0.350891 | − | 0.936416i | \(-0.385879\pi\) | ||||
0.350891 | + | 0.936416i | \(0.385879\pi\) | |||||||
\(734\) | 36.0000 | 1.32878 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −20.0000 | −0.736210 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 48.0000 | 1.76452 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | −26.0000 | −0.953847 | −0.476924 | − | 0.878945i | \(-0.658248\pi\) | ||||
−0.476924 | + | 0.878945i | \(0.658248\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | −52.0000 | −1.90386 | ||||||||
\(747\) | 9.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | −6.00000 | −0.219089 | ||||||||
\(751\) | 23.0000 | 0.839282 | 0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.362156\pi\) | ||||
0.419641 | + | 0.907690i | \(0.362156\pi\) | |||||||
\(752\) | 28.0000 | 1.02105 | ||||||||
\(753\) | 28.0000 | 1.02038 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 60.0000 | 2.18362 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 13.0000 | 0.472493 | 0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.424083\pi\) | ||||
0.236247 | + | 0.971693i | \(0.424083\pi\) | |||||||
\(758\) | −8.00000 | −0.290573 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −45.0000 | −1.63125 | −0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.803606\pi\) | ||||
−0.815624 | + | 0.578582i | \(0.803606\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(766\) | −32.0000 | −1.15621 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | 1.00000 | 0.0360609 | 0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.494260\pi\) | ||||
0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.494260\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 12.0000 | 0.432169 | ||||||||
\(772\) | −28.0000 | −1.00774 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | −18.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(775\) | 20.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | −60.0000 | −2.15110 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 4.00000 | 0.143040 | ||||||||
\(783\) | 5.00000 | 0.178685 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | −36.0000 | −1.28408 | ||||||||
\(787\) | −7.00000 | −0.249523 | −0.124762 | − | 0.992187i | \(-0.539817\pi\) | ||||
−0.124762 | + | 0.992187i | \(0.539817\pi\) | |||||||
\(788\) | 24.0000 | 0.854965 | ||||||||
\(789\) | 19.0000 | 0.676418 | ||||||||
\(790\) | 90.0000 | 3.20206 | ||||||||
\(791\) | −21.0000 | −0.746674 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | 27.0000 | 0.957591 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000 | 0.0707992 | ||||||||
\(799\) | −14.0000 | −0.495284 | ||||||||
\(800\) | −32.0000 | −1.13137 | ||||||||
\(801\) | 9.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(802\) | 20.0000 | 0.706225 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −45.0000 | −1.58212 | −0.791058 | − | 0.611741i | \(-0.790469\pi\) | ||||
−0.791058 | + | 0.611741i | \(0.790469\pi\) | |||||||
\(810\) | 6.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(811\) | −20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.614208\pi\) | ||||
−0.351147 | + | 0.936320i | \(0.614208\pi\) | |||||||
\(812\) | 10.0000 | 0.350931 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 18.0000 | 0.630512 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | −9.00000 | −0.314870 | ||||||||
\(818\) | 62.0000 | 2.16778 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −60.0000 | −2.09529 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | −24.0000 | −0.837096 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | −42.0000 | −1.46048 | −0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.760592\pi\) | ||||
−0.730242 | + | 0.683189i | \(0.760592\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 54.0000 | 1.87437 | ||||||||
\(831\) | −3.00000 | −0.104069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −40.0000 | −1.38509 | ||||||||
\(835\) | 9.00000 | 0.311458 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | −40.0000 | −1.38178 | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 20.0000 | 0.689246 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | −26.0000 | −0.894957 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −14.0000 | −0.481330 | ||||||||
\(847\) | −11.0000 | −0.377964 | ||||||||
\(848\) | −36.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 16.0000 | 0.548795 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1.00000 | 0.0342393 | 0.0171197 | − | 0.999853i | \(-0.494550\pi\) | ||||
0.0171197 | + | 0.999853i | \(0.494550\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −8.00000 | −0.273275 | −0.136637 | − | 0.990621i | \(-0.543630\pi\) | ||||
−0.136637 | + | 0.990621i | \(0.543630\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 30.0000 | 1.02359 | 0.511793 | − | 0.859109i | \(-0.328981\pi\) | ||||
0.511793 | + | 0.859109i | \(0.328981\pi\) | |||||||
\(860\) | −54.0000 | −1.84138 | ||||||||
\(861\) | −10.0000 | −0.340799 | ||||||||
\(862\) | 40.0000 | 1.36241 | ||||||||
\(863\) | 4.00000 | 0.136162 | 0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.478312\pi\) | ||||
0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.478312\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | −72.0000 | −2.44807 | ||||||||
\(866\) | 12.0000 | 0.407777 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 10.0000 | 0.339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 30.0000 | 1.01710 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −13.0000 | −0.439983 | ||||||||
\(874\) | 2.00000 | 0.0676510 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | −18.0000 | −0.608164 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 31.0000 | 1.04560 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000 | 0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | −62.0000 | −2.08293 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 54.0000 | 1.81008 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 38.0000 | 1.27233 | ||||||||
\(893\) | −7.00000 | −0.234246 | ||||||||
\(894\) | −8.00000 | −0.267560 | ||||||||
\(895\) | 15.0000 | 0.501395 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 68.0000 | 2.26919 | ||||||||
\(899\) | 25.0000 | 0.833797 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −9.00000 | −0.299501 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 24.0000 | 0.797787 | ||||||||
\(906\) | 40.0000 | 1.32891 | ||||||||
\(907\) | 27.0000 | 0.896520 | 0.448260 | − | 0.893903i | \(-0.352044\pi\) | ||||
0.448260 | + | 0.893903i | \(0.352044\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | 8.00000 | 0.265343 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −33.0000 | −1.09334 | −0.546669 | − | 0.837349i | \(-0.684105\pi\) | ||||
−0.546669 | + | 0.837349i | \(0.684105\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 84.0000 | 2.77847 | ||||||||
\(915\) | −24.0000 | −0.793416 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | −18.0000 | −0.594412 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −17.0000 | −0.560169 | ||||||||
\(922\) | −20.0000 | −0.658665 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(926\) | 52.0000 | 1.70883 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −40.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(929\) | −29.0000 | −0.951459 | −0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.657816\pi\) | ||||
−0.475730 | + | 0.879592i | \(0.657816\pi\) | |||||||
\(930\) | 30.0000 | 0.983739 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 2.00000 | 0.0655122 | ||||||||
\(933\) | −2.00000 | −0.0654771 | ||||||||
\(934\) | −36.0000 | −1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | 4.00000 | 0.130535 | ||||||||
\(940\) | −42.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(941\) | 5.00000 | 0.162995 | 0.0814977 | − | 0.996674i | \(-0.474030\pi\) | ||||
0.0814977 | + | 0.996674i | \(0.474030\pi\) | |||||||
\(942\) | −4.00000 | −0.130327 | ||||||||
\(943\) | −10.0000 | −0.325645 | ||||||||
\(944\) | −16.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −2.00000 | −0.0649913 | −0.0324956 | − | 0.999472i | \(-0.510346\pi\) | ||||
−0.0324956 | + | 0.999472i | \(0.510346\pi\) | |||||||
\(948\) | 30.0000 | 0.974355 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −29.0000 | −0.939402 | −0.469701 | − | 0.882826i | \(-0.655638\pi\) | ||||
−0.469701 | + | 0.882826i | \(0.655638\pi\) | |||||||
\(954\) | 18.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −42.0000 | −1.35696 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | −24.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 30.0000 | 0.966235 | ||||||||
\(965\) | −42.0000 | −1.35203 | ||||||||
\(966\) | 2.00000 | 0.0643489 | ||||||||
\(967\) | 52.0000 | 1.67221 | 0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.184828\pi\) | ||||
0.836104 | + | 0.548572i | \(0.184828\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 2.00000 | 0.0642493 | ||||||||
\(970\) | −78.0000 | −2.50443 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | −20.0000 | −0.641171 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 32.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(977\) | 52.0000 | 1.66363 | 0.831814 | − | 0.555055i | \(-0.187303\pi\) | ||||
0.831814 | + | 0.555055i | \(0.187303\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | −64.0000 | −2.04232 | ||||||||
\(983\) | 31.0000 | 0.988746 | 0.494373 | − | 0.869250i | \(-0.335398\pi\) | ||||
0.494373 | + | 0.869250i | \(0.335398\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 36.0000 | 1.14706 | ||||||||
\(986\) | 20.0000 | 0.636930 | ||||||||
\(987\) | −7.00000 | −0.222812 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −9.00000 | −0.286183 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | −40.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −30.0000 | −0.951064 | ||||||||
\(996\) | 18.0000 | 0.570352 | ||||||||
\(997\) | −32.0000 | −1.01345 | −0.506725 | − | 0.862108i | \(-0.669144\pi\) | ||||
−0.506725 | + | 0.862108i | \(0.669144\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3549.2.a.e.1.1 | 1 | ||
13.5 | odd | 4 | 273.2.c.a.64.1 | ✓ | 2 | ||
13.8 | odd | 4 | 273.2.c.a.64.2 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 3549.2.a.a.1.1 | 1 | |||
39.5 | even | 4 | 819.2.c.a.64.2 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 819.2.c.a.64.1 | 2 | |||
52.31 | even | 4 | 4368.2.h.e.337.1 | 2 | |||
52.47 | even | 4 | 4368.2.h.e.337.2 | 2 | |||
91.34 | even | 4 | 1911.2.c.a.883.2 | 2 | |||
91.83 | even | 4 | 1911.2.c.a.883.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
273.2.c.a.64.1 | ✓ | 2 | 13.5 | odd | 4 | ||
273.2.c.a.64.2 | yes | 2 | 13.8 | odd | 4 | ||
819.2.c.a.64.1 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
819.2.c.a.64.2 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
1911.2.c.a.883.1 | 2 | 91.83 | even | 4 | |||
1911.2.c.a.883.2 | 2 | 91.34 | even | 4 | |||
3549.2.a.a.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
3549.2.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4368.2.h.e.337.1 | 2 | 52.31 | even | 4 | |||
4368.2.h.e.337.2 | 2 | 52.47 | even | 4 |