Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3528,2,Mod(1,3528)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3528, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3528.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3528 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3528.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(28.1712218331\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3528.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.41421 | 0.632456 | 0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.397584\pi\) | ||||
0.316228 | + | 0.948683i | \(0.397584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.41421 | 0.392232 | 0.196116 | − | 0.980581i | \(-0.437167\pi\) | ||||
0.196116 | + | 0.980581i | \(0.437167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.41421 | −0.342997 | −0.171499 | − | 0.985184i | \(-0.554861\pi\) | ||||
−0.171499 | + | 0.985184i | \(0.554861\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.65685 | 1.01600 | 0.508001 | − | 0.861357i | \(-0.330385\pi\) | ||||
0.508001 | + | 0.861357i | \(0.330385\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.07107 | −1.10432 | −0.552158 | − | 0.833740i | \(-0.686195\pi\) | ||||
−0.552158 | + | 0.833740i | \(0.686195\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 11.3137 | 1.65027 | 0.825137 | − | 0.564933i | \(-0.191098\pi\) | ||||
0.825137 | + | 0.564933i | \(0.191098\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −5.65685 | −0.736460 | −0.368230 | − | 0.929735i | \(-0.620036\pi\) | ||||
−0.368230 | + | 0.929735i | \(0.620036\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.24264 | 0.543214 | 0.271607 | − | 0.962408i | \(-0.412445\pi\) | ||||
0.271607 | + | 0.962408i | \(0.412445\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −7.07107 | −0.827606 | −0.413803 | − | 0.910366i | \(-0.635800\pi\) | ||||
−0.413803 | + | 0.910366i | \(0.635800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −5.65685 | −0.620920 | −0.310460 | − | 0.950586i | \(-0.600483\pi\) | ||||
−0.310460 | + | 0.950586i | \(0.600483\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.7279 | 1.34916 | 0.674579 | − | 0.738203i | \(-0.264325\pi\) | ||||
0.674579 | + | 0.738203i | \(0.264325\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.24264 | 0.430775 | 0.215387 | − | 0.976529i | \(-0.430899\pi\) | ||||
0.215387 | + | 0.976529i | \(0.430899\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −9.89949 | −0.985037 | −0.492518 | − | 0.870302i | \(-0.663924\pi\) | ||||
−0.492518 | + | 0.870302i | \(0.663924\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −11.3137 | −1.11477 | −0.557386 | − | 0.830253i | \(-0.688196\pi\) | ||||
−0.557386 | + | 0.830253i | \(0.688196\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 16.0000 | 1.54678 | 0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.218560\pi\) | ||||
0.773389 | + | 0.633932i | \(0.218560\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 16.0000 | 1.50515 | 0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | ||||
0.752577 | + | 0.658505i | \(0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 5.65685 | 0.527504 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −11.3137 | −1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 16.9706 | 1.48272 | 0.741362 | − | 0.671105i | \(-0.234180\pi\) | ||||
0.741362 | + | 0.671105i | \(0.234180\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.9706 | −1.43942 | −0.719712 | − | 0.694273i | \(-0.755726\pi\) | ||||
−0.719712 | + | 0.694273i | \(0.755726\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 8.48528 | 0.704664 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −21.2132 | −1.69300 | −0.846499 | − | 0.532390i | \(-0.821294\pi\) | ||||
−0.846499 | + | 0.532390i | \(0.821294\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −5.65685 | −0.437741 | −0.218870 | − | 0.975754i | \(-0.570237\pi\) | ||||
−0.218870 | + | 0.975754i | \(0.570237\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −11.0000 | −0.846154 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 21.2132 | 1.61281 | 0.806405 | − | 0.591364i | \(-0.201410\pi\) | ||||
0.806405 | + | 0.591364i | \(0.201410\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 8.00000 | 0.597948 | 0.298974 | − | 0.954261i | \(-0.403356\pi\) | ||||
0.298974 | + | 0.954261i | \(0.403356\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 4.24264 | 0.315353 | 0.157676 | − | 0.987491i | \(-0.449600\pi\) | ||||
0.157676 | + | 0.987491i | \(0.449600\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −5.65685 | −0.415900 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.546227\pi\) | ||||
−0.144715 | + | 0.989473i | \(0.546227\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.0000 | 0.854965 | 0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.359401\pi\) | ||||
0.427482 | + | 0.904024i | \(0.359401\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.9706 | 1.20301 | 0.601506 | − | 0.798869i | \(-0.294568\pi\) | ||||
0.601506 | + | 0.798869i | \(0.294568\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 5.65685 | 0.385794 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 5.65685 | 0.378811 | 0.189405 | − | 0.981899i | \(-0.439344\pi\) | ||||
0.189405 | + | 0.981899i | \(0.439344\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −22.6274 | −1.50183 | −0.750917 | − | 0.660396i | \(-0.770388\pi\) | ||||
−0.750917 | + | 0.660396i | \(0.770388\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 4.24264 | 0.280362 | 0.140181 | − | 0.990126i | \(-0.455232\pi\) | ||||
0.140181 | + | 0.990126i | \(0.455232\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −15.5563 | −1.00207 | −0.501036 | − | 0.865426i | \(-0.667048\pi\) | ||||
−0.501036 | + | 0.865426i | \(0.667048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −22.6274 | −1.42823 | −0.714115 | − | 0.700028i | \(-0.753171\pi\) | ||||
−0.714115 | + | 0.700028i | \(0.753171\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 4.24264 | 0.264649 | 0.132324 | − | 0.991206i | \(-0.457756\pi\) | ||||
0.132324 | + | 0.991206i | \(0.457756\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −4.00000 | −0.246651 | −0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.539356\pi\) | ||||
−0.123325 | + | 0.992366i | \(0.539356\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 5.65685 | 0.347498 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 9.89949 | 0.603583 | 0.301791 | − | 0.953374i | \(-0.402415\pi\) | ||||
0.301791 | + | 0.953374i | \(0.402415\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −22.6274 | −1.37452 | −0.687259 | − | 0.726413i | \(-0.741186\pi\) | ||||
−0.687259 | + | 0.726413i | \(0.741186\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −22.0000 | −1.32185 | −0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.729836\pi\) | ||||
−0.660926 | + | 0.750451i | \(0.729836\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.9706 | 1.00880 | 0.504398 | − | 0.863472i | \(-0.331715\pi\) | ||||
0.504398 | + | 0.863472i | \(0.331715\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | −0.882353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 1.41421 | 0.0826192 | 0.0413096 | − | 0.999146i | \(-0.486847\pi\) | ||||
0.0413096 | + | 0.999146i | \(0.486847\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.65685 | 0.327144 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −11.3137 | −0.645707 | −0.322854 | − | 0.946449i | \(-0.604642\pi\) | ||||
−0.322854 | + | 0.946449i | \(0.604642\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 11.3137 | 0.641542 | 0.320771 | − | 0.947157i | \(-0.396058\pi\) | ||||
0.320771 | + | 0.947157i | \(0.396058\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 12.7279 | 0.719425 | 0.359712 | − | 0.933063i | \(-0.382875\pi\) | ||||
0.359712 | + | 0.933063i | \(0.382875\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −4.00000 | −0.224662 | −0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.535832\pi\) | ||||
−0.112331 | + | 0.993671i | \(0.535832\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.24264 | −0.235339 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 5.65685 | 0.309067 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.0000 | 0.871576 | 0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.356470\pi\) | ||||
0.435788 | + | 0.900049i | \(0.356470\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 12.7279 | 0.681310 | 0.340655 | − | 0.940188i | \(-0.389351\pi\) | ||||
0.340655 | + | 0.940188i | \(0.389351\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −15.5563 | −0.827981 | −0.413990 | − | 0.910281i | \(-0.635865\pi\) | ||||
−0.413990 | + | 0.910281i | \(0.635865\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 16.9706 | 0.900704 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 4.00000 | 0.211112 | 0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.466338\pi\) | ||||
0.105556 | + | 0.994413i | \(0.466338\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 28.2843 | 1.47643 | 0.738213 | − | 0.674567i | \(-0.235670\pi\) | ||||
0.738213 | + | 0.674567i | \(0.235670\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 8.48528 | 0.437014 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −5.65685 | −0.289052 | −0.144526 | − | 0.989501i | \(-0.546166\pi\) | ||||
−0.144526 | + | 0.989501i | \(0.546166\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −5.65685 | −0.286079 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 11.3137 | 0.569254 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 9.89949 | 0.496841 | 0.248421 | − | 0.968652i | \(-0.420088\pi\) | ||||
0.248421 | + | 0.968652i | \(0.420088\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −12.7279 | −0.629355 | −0.314678 | − | 0.949199i | \(-0.601896\pi\) | ||||
−0.314678 | + | 0.949199i | \(0.601896\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 5.65685 | 0.276355 | 0.138178 | − | 0.990407i | \(-0.455875\pi\) | ||||
0.138178 | + | 0.990407i | \(0.455875\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −6.00000 | −0.292422 | −0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.546708\pi\) | ||||
−0.146211 | + | 0.989253i | \(0.546708\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.24264 | 0.205798 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 15.5563 | 0.747590 | 0.373795 | − | 0.927511i | \(-0.378056\pi\) | ||||
0.373795 | + | 0.927511i | \(0.378056\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −33.9411 | −1.61992 | −0.809961 | − | 0.586484i | \(-0.800512\pi\) | ||||
−0.809961 | + | 0.586484i | \(0.800512\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −8.00000 | −0.377543 | −0.188772 | − | 0.982021i | \(-0.560451\pi\) | ||||
−0.188772 | + | 0.982021i | \(0.560451\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −6.00000 | −0.280668 | −0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.544818\pi\) | ||||
−0.140334 | + | 0.990104i | \(0.544818\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 9.89949 | 0.461065 | 0.230533 | − | 0.973065i | \(-0.425953\pi\) | ||||
0.230533 | + | 0.973065i | \(0.425953\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −33.9411 | −1.57061 | −0.785304 | − | 0.619110i | \(-0.787493\pi\) | ||||
−0.785304 | + | 0.619110i | \(0.787493\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −11.3137 | −0.516937 | −0.258468 | − | 0.966020i | \(-0.583218\pi\) | ||||
−0.258468 | + | 0.966020i | \(0.583218\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.65685 | −0.257930 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −32.0000 | −1.44414 | −0.722070 | − | 0.691820i | \(-0.756809\pi\) | ||||
−0.722070 | + | 0.691820i | \(0.756809\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −8.48528 | −0.382158 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 5.65685 | 0.252227 | 0.126113 | − | 0.992016i | \(-0.459750\pi\) | ||||
0.126113 | + | 0.992016i | \(0.459750\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −24.0416 | −1.06563 | −0.532813 | − | 0.846233i | \(-0.678865\pi\) | ||||
−0.532813 | + | 0.846233i | \(0.678865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 41.0122 | 1.79678 | 0.898388 | − | 0.439202i | \(-0.144739\pi\) | ||||
0.898388 | + | 0.439202i | \(0.144739\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 22.6274 | 0.989428 | 0.494714 | − | 0.869056i | \(-0.335273\pi\) | ||||
0.494714 | + | 0.869056i | \(0.335273\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −10.0000 | −0.433148 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 22.6274 | 0.978269 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −5.65685 | −0.242313 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 36.0000 | 1.52537 | 0.762684 | − | 0.646771i | \(-0.223881\pi\) | ||||
0.762684 | + | 0.646771i | \(0.223881\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 5.65685 | 0.239259 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 16.9706 | 0.715224 | 0.357612 | − | 0.933870i | \(-0.383591\pi\) | ||||
0.357612 | + | 0.933870i | \(0.383591\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 22.6274 | 0.951943 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −46.0000 | −1.92842 | −0.964210 | − | 0.265139i | \(-0.914582\pi\) | ||||
−0.964210 | + | 0.265139i | \(0.914582\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −12.7279 | −0.529870 | −0.264935 | − | 0.964266i | \(-0.585351\pi\) | ||||
−0.264935 | + | 0.964266i | \(0.585351\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 33.9411 | 1.40090 | 0.700450 | − | 0.713701i | \(-0.252983\pi\) | ||||
0.700450 | + | 0.713701i | \(0.252983\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −41.0122 | −1.68417 | −0.842084 | − | 0.539346i | \(-0.818672\pi\) | ||||
−0.842084 | + | 0.539346i | \(0.818672\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.8701 | −1.09605 | −0.548026 | − | 0.836461i | \(-0.684621\pi\) | ||||
−0.548026 | + | 0.836461i | \(0.684621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −15.5563 | −0.632456 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −39.5980 | −1.60723 | −0.803616 | − | 0.595148i | \(-0.797093\pi\) | ||||
−0.803616 | + | 0.595148i | \(0.797093\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −12.0000 | −0.484675 | −0.242338 | − | 0.970192i | \(-0.577914\pi\) | ||||
−0.242338 | + | 0.970192i | \(0.577914\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −14.0000 | −0.563619 | −0.281809 | − | 0.959470i | \(-0.590935\pi\) | ||||
−0.281809 | + | 0.959470i | \(0.590935\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −33.9411 | −1.36421 | −0.682105 | − | 0.731255i | \(-0.738935\pi\) | ||||
−0.682105 | + | 0.731255i | \(0.738935\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 5.65685 | 0.225554 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −11.3137 | −0.448971 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −39.5980 | −1.56159 | −0.780796 | − | 0.624786i | \(-0.785186\pi\) | ||||
−0.780796 | + | 0.624786i | \(0.785186\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 16.9706 | 0.667182 | 0.333591 | − | 0.942718i | \(-0.391740\pi\) | ||||
0.333591 | + | 0.942718i | \(0.391740\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 24.0000 | 0.937758 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −9.89949 | −0.385046 | −0.192523 | − | 0.981292i | \(-0.561667\pi\) | ||||
−0.192523 | + | 0.981292i | \(0.561667\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.549276\pi\) | ||||
−0.154189 | + | 0.988041i | \(0.549276\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −29.6985 | −1.14141 | −0.570703 | − | 0.821157i | \(-0.693329\pi\) | ||||
−0.570703 | + | 0.821157i | \(0.693329\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −8.00000 | −0.306111 | −0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.548911\pi\) | ||||
−0.153056 | + | 0.988218i | \(0.548911\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2.82843 | 0.108069 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 5.65685 | 0.215509 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.2843 | 1.07598 | 0.537992 | − | 0.842950i | \(-0.319183\pi\) | ||||
0.537992 | + | 0.842950i | \(0.319183\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −24.0000 | −0.910372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −22.0000 | −0.830929 | −0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.636381\pi\) | ||||
−0.415464 | + | 0.909610i | \(0.636381\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 22.6274 | 0.847403 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −39.5980 | −1.47676 | −0.738378 | − | 0.674387i | \(-0.764408\pi\) | ||||
−0.738378 | + | 0.674387i | \(0.764408\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −18.0000 | −0.668503 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 33.9411 | 1.25881 | 0.629403 | − | 0.777079i | \(-0.283299\pi\) | ||||
0.629403 | + | 0.777079i | \(0.283299\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −5.65685 | −0.209226 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −29.6985 | −1.09694 | −0.548469 | − | 0.836171i | \(-0.684789\pi\) | ||||
−0.548469 | + | 0.836171i | \(0.684789\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 12.0000 | 0.441427 | 0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.429161\pi\) | ||||
0.220714 | + | 0.975339i | \(0.429161\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 16.9706 | 0.621753 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 11.3137 | 0.411748 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −4.00000 | −0.145382 | −0.0726912 | − | 0.997354i | \(-0.523159\pi\) | ||||
−0.0726912 | + | 0.997354i | \(0.523159\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −15.5563 | −0.563917 | −0.281959 | − | 0.959427i | \(-0.590984\pi\) | ||||
−0.281959 | + | 0.959427i | \(0.590984\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 38.1838 | 1.37694 | 0.688471 | − | 0.725264i | \(-0.258282\pi\) | ||||
0.688471 | + | 0.725264i | \(0.258282\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 32.5269 | 1.16991 | 0.584956 | − | 0.811065i | \(-0.301112\pi\) | ||||
0.584956 | + | 0.811065i | \(0.301112\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −16.9706 | −0.609601 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −30.0000 | −1.07075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −5.65685 | −0.201645 | −0.100823 | − | 0.994904i | \(-0.532147\pi\) | ||||
−0.100823 | + | 0.994904i | \(0.532147\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 24.0416 | 0.851598 | 0.425799 | − | 0.904818i | \(-0.359993\pi\) | ||||
0.425799 | + | 0.904818i | \(0.359993\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 40.0000 | 1.40633 | 0.703163 | − | 0.711029i | \(-0.251771\pi\) | ||||
0.703163 | + | 0.711029i | \(0.251771\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −11.3137 | −0.397278 | −0.198639 | − | 0.980073i | \(-0.563652\pi\) | ||||
−0.198639 | + | 0.980073i | \(0.563652\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 28.2843 | 0.990755 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −36.0000 | −1.25641 | −0.628204 | − | 0.778048i | \(-0.716210\pi\) | ||||
−0.628204 | + | 0.778048i | \(0.716210\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 8.00000 | 0.278187 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −4.24264 | −0.147353 | −0.0736765 | − | 0.997282i | \(-0.523473\pi\) | ||||
−0.0736765 | + | 0.997282i | \(0.523473\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 39.5980 | 1.36707 | 0.683537 | − | 0.729916i | \(-0.260441\pi\) | ||||
0.683537 | + | 0.729916i | \(0.260441\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −15.5563 | −0.535155 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −16.0000 | −0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −38.1838 | −1.30739 | −0.653694 | − | 0.756759i | \(-0.726781\pi\) | ||||
−0.653694 | + | 0.756759i | \(0.726781\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −26.8701 | −0.917864 | −0.458932 | − | 0.888471i | \(-0.651768\pi\) | ||||
−0.458932 | + | 0.888471i | \(0.651768\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 56.5685 | 1.93009 | 0.965047 | − | 0.262077i | \(-0.0844075\pi\) | ||||
0.965047 | + | 0.262077i | \(0.0844075\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 20.0000 | 0.680808 | 0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.389436\pi\) | ||||
0.340404 | + | 0.940279i | \(0.389436\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 30.0000 | 1.02003 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 5.65685 | 0.191675 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 28.0000 | 0.945493 | 0.472746 | − | 0.881199i | \(-0.343263\pi\) | ||||
0.472746 | + | 0.881199i | \(0.343263\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −29.6985 | −1.00057 | −0.500284 | − | 0.865862i | \(-0.666771\pi\) | ||||
−0.500284 | + | 0.865862i | \(0.666771\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −28.2843 | −0.949693 | −0.474846 | − | 0.880069i | \(-0.657496\pi\) | ||||
−0.474846 | + | 0.880069i | \(0.657496\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 11.3137 | 0.378176 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 33.9411 | 1.13200 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −5.65685 | −0.188457 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 4.00000 | 0.132818 | 0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.478846\pi\) | ||||
0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.478846\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −60.0000 | −1.98789 | −0.993944 | − | 0.109885i | \(-0.964952\pi\) | ||||
−0.993944 | + | 0.109885i | \(0.964952\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 16.9706 | 0.558593 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 12.0000 | 0.394558 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −9.89949 | −0.324792 | −0.162396 | − | 0.986726i | \(-0.551922\pi\) | ||||
−0.162396 | + | 0.986726i | \(0.551922\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.1838 | −1.24741 | −0.623705 | − | 0.781660i | \(-0.714373\pi\) | ||||
−0.623705 | + | 0.781660i | \(0.714373\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 26.8701 | 0.875939 | 0.437969 | − | 0.898990i | \(-0.355698\pi\) | ||||
0.437969 | + | 0.898990i | \(0.355698\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −28.2843 | −0.921063 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −48.0000 | −1.55979 | −0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.784728\pi\) | ||||
−0.779895 | + | 0.625910i | \(0.784728\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −8.00000 | −0.259145 | −0.129573 | − | 0.991570i | \(-0.541361\pi\) | ||||
−0.129573 | + | 0.991570i | \(0.541361\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −5.65685 | −0.183052 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −2.82843 | −0.0910503 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −48.0000 | −1.54358 | −0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.780637\pi\) | ||||
−0.771788 | + | 0.635880i | \(0.780637\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −22.6274 | −0.726148 | −0.363074 | − | 0.931760i | \(-0.618273\pi\) | ||||
−0.363074 | + | 0.931760i | \(0.618273\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −6.00000 | −0.191957 | −0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.530598\pi\) | ||||
−0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.530598\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −45.2548 | −1.44341 | −0.721703 | − | 0.692203i | \(-0.756640\pi\) | ||||
−0.721703 | + | 0.692203i | \(0.756640\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 16.9706 | 0.540727 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 46.6690 | 1.47802 | 0.739012 | − | 0.673693i | \(-0.235293\pi\) | ||||
0.739012 | + | 0.673693i | \(0.235293\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3528.2.a.bh.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 3528.2.a.bg.1.1 | ✓ | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 7056.2.a.cn.1.2 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 3528.2.s.bg.361.1 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 3528.2.s.bg.3313.2 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 3528.2.s.bg.3313.1 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 3528.2.s.bg.361.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 3528.2.a.bh.1.1 | yes | 2 | |
12.11 | even | 2 | 7056.2.a.cp.1.1 | 2 | |||
21.2 | odd | 6 | 3528.2.s.bh.361.2 | 4 | |||
21.5 | even | 6 | 3528.2.s.bh.361.1 | 4 | |||
21.11 | odd | 6 | 3528.2.s.bh.3313.2 | 4 | |||
21.17 | even | 6 | 3528.2.s.bh.3313.1 | 4 | |||
21.20 | even | 2 | 3528.2.a.bg.1.2 | yes | 2 | ||
28.27 | even | 2 | 7056.2.a.cn.1.1 | 2 | |||
84.83 | odd | 2 | 7056.2.a.cp.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3528.2.a.bg.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
3528.2.a.bg.1.2 | yes | 2 | 21.20 | even | 2 | ||
3528.2.a.bh.1.1 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
3528.2.a.bh.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3528.2.s.bg.361.1 | 4 | 7.2 | even | 3 | |||
3528.2.s.bg.361.2 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
3528.2.s.bg.3313.1 | 4 | 7.4 | even | 3 | |||
3528.2.s.bg.3313.2 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
3528.2.s.bh.361.1 | 4 | 21.5 | even | 6 | |||
3528.2.s.bh.361.2 | 4 | 21.2 | odd | 6 | |||
3528.2.s.bh.3313.1 | 4 | 21.17 | even | 6 | |||
3528.2.s.bh.3313.2 | 4 | 21.11 | odd | 6 | |||
7056.2.a.cn.1.1 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
7056.2.a.cn.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
7056.2.a.cp.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
7056.2.a.cp.1.2 | 2 | 84.83 | odd | 2 |