Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [350,2,Mod(1,350)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(350, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("350.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 350 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 350.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(2.79476407074\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 350.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 3.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | −6.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −15.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(39\) | 18.0000 | 2.88231 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 11.0000 | 1.71791 | 0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.171114\pi\) | ||||
0.858956 | + | 0.512050i | \(0.171114\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | −9.00000 | −1.19208 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 15.0000 | 1.84637 | ||||||||
\(67\) | −9.00000 | −1.09952 | −0.549762 | − | 0.835321i | \(-0.685282\pi\) | ||||
−0.549762 | + | 0.835321i | \(0.685282\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | −6.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | −18.0000 | −2.03810 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −11.0000 | −1.21475 | ||||||||
\(83\) | −11.0000 | −1.20741 | −0.603703 | − | 0.797209i | \(-0.706309\pi\) | ||||
−0.603703 | + | 0.797209i | \(0.706309\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | −18.0000 | −1.92980 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | −11.0000 | −1.16600 | −0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.698121\pi\) | ||||
−0.582999 | + | 0.812473i | \(0.698121\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −12.0000 | −1.24434 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −30.0000 | −3.01511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | −3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.546322\pi\) | ||||
−0.145010 | + | 0.989430i | \(0.546322\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(109\) | −18.0000 | −1.72409 | −0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.830816\pi\) | ||||
−0.862044 | + | 0.506834i | \(0.830816\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −24.0000 | −2.27798 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 9.00000 | 0.842927 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 36.0000 | 3.32820 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 1.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 33.0000 | 2.97551 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 14.0000 | 1.24230 | 0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.286666\pi\) | ||||
0.621150 | + | 0.783692i | \(0.286666\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 24.0000 | 2.11308 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | −15.0000 | −1.30558 | ||||||||
\(133\) | −3.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(134\) | 9.00000 | 0.777482 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.654487\pi\) | ||||
−0.466504 | + | 0.884519i | \(0.654487\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | −30.0000 | −2.50873 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −7.00000 | −0.579324 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 5.00000 | 0.402911 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 18.0000 | 1.44115 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | 2.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | 19.0000 | 1.48819 | 0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.232880\pi\) | ||||
0.744097 | + | 0.668071i | \(0.232880\pi\) | |||||||
\(164\) | 11.0000 | 0.858956 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 11.0000 | 0.853766 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −18.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | 18.0000 | 1.36458 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 11.0000 | 0.824485 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | −0.444750 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | −5.00000 | −0.365636 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | 9.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | 3.00000 | 0.216506 | ||||||||
\(193\) | 19.0000 | 1.36765 | 0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.260315\pi\) | ||||
0.683825 | + | 0.729646i | \(0.260315\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.213321\pi\) | ||||
0.783718 | + | 0.621117i | \(0.213321\pi\) | |||||||
\(198\) | 30.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −27.0000 | −1.90443 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.00000 | 0.0688428 | 0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.489041\pi\) | ||||
0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.489041\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | −30.0000 | −2.05557 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 18.0000 | 1.21911 | ||||||||
\(219\) | 21.0000 | 1.41905 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 24.0000 | 1.61077 | ||||||||
\(223\) | −22.0000 | −1.47323 | −0.736614 | − | 0.676313i | \(-0.763577\pi\) | ||||
−0.736614 | + | 0.676313i | \(0.763577\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 28.0000 | 1.85843 | 0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.120487\pi\) | ||||
0.929213 | + | 0.369546i | \(0.120487\pi\) | |||||||
\(228\) | −9.00000 | −0.596040 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −15.0000 | −0.986928 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −36.0000 | −2.35339 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | −6.00000 | −0.389742 | ||||||||
\(238\) | −1.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(239\) | 4.00000 | 0.258738 | 0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.458705\pi\) | ||||
0.129369 | + | 0.991596i | \(0.458705\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −33.0000 | −2.10400 | ||||||||
\(247\) | −18.0000 | −1.14531 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −33.0000 | −2.09129 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 27.0000 | 1.70422 | 0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.175321\pi\) | ||||
0.852112 | + | 0.523359i | \(0.175321\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −14.0000 | −0.878438 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | −24.0000 | −1.49417 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −36.0000 | −2.22834 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | 10.0000 | 0.616626 | 0.308313 | − | 0.951285i | \(-0.400236\pi\) | ||||
0.308313 | + | 0.951285i | \(0.400236\pi\) | |||||||
\(264\) | 15.0000 | 0.923186 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 3.00000 | 0.183942 | ||||||||
\(267\) | −33.0000 | −2.01957 | ||||||||
\(268\) | −9.00000 | −0.549762 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −6.00000 | −0.364474 | −0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.558334\pi\) | ||||
−0.182237 | + | 0.983255i | \(0.558334\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 18.0000 | 1.08941 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 30.0000 | 1.80253 | 0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.142641\pi\) | ||||
0.901263 | + | 0.433273i | \(0.142641\pi\) | |||||||
\(278\) | 11.0000 | 0.659736 | ||||||||
\(279\) | −24.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.0000 | 0.835170 | 0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.362877\pi\) | ||||
0.417585 | + | 0.908638i | \(0.362877\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | 13.0000 | 0.772770 | 0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.373724\pi\) | ||||
0.386385 | + | 0.922338i | \(0.373724\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 30.0000 | 1.77394 | ||||||||
\(287\) | 11.0000 | 0.649309 | ||||||||
\(288\) | −6.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 30.0000 | 1.75863 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | −45.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(298\) | −12.0000 | −0.695141 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −3.00000 | −0.172062 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | −13.0000 | −0.741949 | −0.370975 | − | 0.928643i | \(-0.620976\pi\) | ||||
−0.370975 | + | 0.928643i | \(0.620976\pi\) | |||||||
\(308\) | −5.00000 | −0.284901 | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | −18.0000 | −1.01905 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.00000 | 0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | −4.00000 | −0.224662 | −0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.535832\pi\) | ||||
−0.112331 | + | 0.993671i | \(0.535832\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | 30.0000 | 1.67968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −3.00000 | −0.166924 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −19.0000 | −1.05231 | ||||||||
\(327\) | −54.0000 | −2.98621 | ||||||||
\(328\) | −11.0000 | −0.607373 | ||||||||
\(329\) | −2.00000 | −0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −17.0000 | −0.934405 | −0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.654738\pi\) | ||||
−0.467202 | + | 0.884150i | \(0.654738\pi\) | |||||||
\(332\) | −11.0000 | −0.603703 | ||||||||
\(333\) | −48.0000 | −2.63038 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 29.0000 | 1.57973 | 0.789865 | − | 0.613280i | \(-0.210150\pi\) | ||||
0.789865 | + | 0.613280i | \(0.210150\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | 3.00000 | 0.162938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.0000 | 1.08306 | ||||||||
\(342\) | 18.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | −19.0000 | −1.01997 | −0.509987 | − | 0.860182i | \(-0.670350\pi\) | ||||
−0.509987 | + | 0.860182i | \(0.670350\pi\) | |||||||
\(348\) | −18.0000 | −0.964901 | ||||||||
\(349\) | −8.00000 | −0.428230 | −0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.568687\pi\) | ||||
−0.214115 | + | 0.976808i | \(0.568687\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 54.0000 | 2.88231 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −11.0000 | −0.582999 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | −3.00000 | −0.158555 | ||||||||
\(359\) | 26.0000 | 1.37223 | 0.686114 | − | 0.727494i | \(-0.259315\pi\) | ||||
0.686114 | + | 0.727494i | \(0.259315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 42.0000 | 2.20443 | ||||||||
\(364\) | 6.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 66.0000 | 3.43582 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | −12.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 5.00000 | 0.258544 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | 9.00000 | 0.462299 | 0.231149 | − | 0.972918i | \(-0.425751\pi\) | ||||
0.231149 | + | 0.972918i | \(0.425751\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 42.0000 | 2.15173 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −19.0000 | −0.967075 | ||||||||
\(387\) | 48.0000 | 2.43998 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 8.00000 | 0.405616 | 0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.434993\pi\) | ||||
0.202808 | + | 0.979219i | \(0.434993\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −30.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(397\) | −10.0000 | −0.501886 | −0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.580741\pi\) | ||||
−0.250943 | + | 0.968002i | \(0.580741\pi\) | |||||||
\(398\) | 10.0000 | 0.501255 | ||||||||
\(399\) | −9.00000 | −0.450564 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 37.0000 | 1.84769 | 0.923846 | − | 0.382765i | \(-0.125028\pi\) | ||||
0.923846 | + | 0.382765i | \(0.125028\pi\) | |||||||
\(402\) | 27.0000 | 1.34664 | ||||||||
\(403\) | −24.0000 | −1.19553 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | 40.0000 | 1.98273 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | −21.0000 | −1.03838 | −0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.673767\pi\) | ||||
−0.519192 | + | 0.854658i | \(0.673767\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 9.00000 | 0.443937 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | −33.0000 | −1.61602 | ||||||||
\(418\) | −15.0000 | −0.733674 | ||||||||
\(419\) | −39.0000 | −1.90527 | −0.952637 | − | 0.304109i | \(-0.901641\pi\) | ||||
−0.952637 | + | 0.304109i | \(0.901641\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | −1.00000 | −0.0486792 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 4.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 30.0000 | 1.45350 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | −3.00000 | −0.145010 | ||||||||
\(429\) | −90.0000 | −4.34524 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −36.0000 | −1.73406 | −0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.833974\pi\) | ||||
−0.867029 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | 1.00000 | 0.0480569 | 0.0240285 | − | 0.999711i | \(-0.492351\pi\) | ||||
0.0240285 | + | 0.999711i | \(0.492351\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −18.0000 | −0.862044 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −21.0000 | −1.00342 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | −37.0000 | −1.75792 | −0.878962 | − | 0.476893i | \(-0.841763\pi\) | ||||
−0.878962 | + | 0.476893i | \(0.841763\pi\) | |||||||
\(444\) | −24.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 22.0000 | 1.04173 | ||||||||
\(447\) | 36.0000 | 1.70274 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 33.0000 | 1.55737 | 0.778683 | − | 0.627417i | \(-0.215888\pi\) | ||||
0.778683 | + | 0.627417i | \(0.215888\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −55.0000 | −2.58985 | ||||||||
\(452\) | 1.00000 | 0.0470360 | ||||||||
\(453\) | 24.0000 | 1.12762 | ||||||||
\(454\) | −28.0000 | −1.31411 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 9.00000 | 0.421464 | ||||||||
\(457\) | −25.0000 | −1.16945 | −0.584725 | − | 0.811231i | \(-0.698798\pi\) | ||||
−0.584725 | + | 0.811231i | \(0.698798\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | 9.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −38.0000 | −1.76984 | −0.884918 | − | 0.465746i | \(-0.845786\pi\) | ||||
−0.884918 | + | 0.465746i | \(0.845786\pi\) | |||||||
\(462\) | 15.0000 | 0.697863 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 4.00000 | 0.185098 | 0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.470499\pi\) | ||||
0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.470499\pi\) | |||||||
\(468\) | 36.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(469\) | −9.00000 | −0.415581 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −12.0000 | −0.552931 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | −40.0000 | −1.83920 | ||||||||
\(474\) | 6.00000 | 0.275589 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 1.00000 | 0.0458349 | ||||||||
\(477\) | −24.0000 | −1.09888 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | −6.00000 | −0.274147 | −0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.543770\pi\) | ||||
−0.137073 | + | 0.990561i | \(0.543770\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −48.0000 | −2.18861 | ||||||||
\(482\) | 5.00000 | 0.227744 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 34.0000 | 1.54069 | 0.770344 | − | 0.637629i | \(-0.220085\pi\) | ||||
0.770344 | + | 0.637629i | \(0.220085\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 57.0000 | 2.57763 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 33.0000 | 1.48775 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | 18.0000 | 0.809858 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | −10.0000 | −0.448561 | ||||||||
\(498\) | 33.0000 | 1.47877 | ||||||||
\(499\) | 36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | ||||
0.805791 | + | 0.592200i | \(0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −36.0000 | −1.60836 | ||||||||
\(502\) | −27.0000 | −1.20507 | ||||||||
\(503\) | 30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.266801\pi\) | ||||
0.668817 | + | 0.743427i | \(0.266801\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 69.0000 | 3.06440 | ||||||||
\(508\) | 14.0000 | 0.621150 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 7.00000 | 0.309662 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −27.0000 | −1.19208 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 24.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(517\) | 10.0000 | 0.439799 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 11.0000 | 0.481919 | 0.240959 | − | 0.970535i | \(-0.422538\pi\) | ||||
0.240959 | + | 0.970535i | \(0.422538\pi\) | |||||||
\(522\) | 36.0000 | 1.57568 | ||||||||
\(523\) | −13.0000 | −0.568450 | −0.284225 | − | 0.958758i | \(-0.591736\pi\) | ||||
−0.284225 | + | 0.958758i | \(0.591736\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −10.0000 | −0.436021 | ||||||||
\(527\) | −4.00000 | −0.174243 | ||||||||
\(528\) | −15.0000 | −0.652791 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | −3.00000 | −0.130066 | ||||||||
\(533\) | 66.0000 | 2.85878 | ||||||||
\(534\) | 33.0000 | 1.42805 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 9.00000 | 0.388741 | ||||||||
\(537\) | 9.00000 | 0.388379 | ||||||||
\(538\) | −18.0000 | −0.776035 | ||||||||
\(539\) | −5.00000 | −0.215365 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −42.0000 | −1.80572 | −0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.858537\pi\) | ||||
−0.902861 | + | 0.429934i | \(0.858537\pi\) | |||||||
\(542\) | 6.00000 | 0.257722 | ||||||||
\(543\) | 30.0000 | 1.28742 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −18.0000 | −0.770329 | ||||||||
\(547\) | −27.0000 | −1.15444 | −0.577218 | − | 0.816590i | \(-0.695862\pi\) | ||||
−0.577218 | + | 0.816590i | \(0.695862\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 18.0000 | 0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.00000 | −0.0850487 | ||||||||
\(554\) | −30.0000 | −1.27458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −11.0000 | −0.466504 | ||||||||
\(557\) | −4.00000 | −0.169485 | −0.0847427 | − | 0.996403i | \(-0.527007\pi\) | ||||
−0.0847427 | + | 0.996403i | \(0.527007\pi\) | |||||||
\(558\) | 24.0000 | 1.01600 | ||||||||
\(559\) | 48.0000 | 2.03018 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | −14.0000 | −0.590554 | ||||||||
\(563\) | −20.0000 | −0.842900 | −0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.638479\pi\) | ||||
−0.421450 | + | 0.906852i | \(0.638479\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −13.0000 | −0.546431 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 10.0000 | 0.419591 | ||||||||
\(569\) | 21.0000 | 0.880366 | 0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.354914\pi\) | ||||
0.440183 | + | 0.897908i | \(0.354914\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | −30.0000 | −1.25436 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | −11.0000 | −0.459131 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | −13.0000 | −0.541197 | −0.270599 | − | 0.962692i | \(-0.587222\pi\) | ||||
−0.270599 | + | 0.962692i | \(0.587222\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | 57.0000 | 2.36884 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −11.0000 | −0.456357 | ||||||||
\(582\) | −30.0000 | −1.24354 | ||||||||
\(583\) | 20.0000 | 0.828315 | ||||||||
\(584\) | −7.00000 | −0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | 13.0000 | 0.536567 | 0.268284 | − | 0.963340i | \(-0.413544\pi\) | ||||
0.268284 | + | 0.963340i | \(0.413544\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 66.0000 | 2.71488 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | 39.0000 | 1.60154 | 0.800769 | − | 0.598973i | \(-0.204424\pi\) | ||||
0.800769 | + | 0.598973i | \(0.204424\pi\) | |||||||
\(594\) | 45.0000 | 1.84637 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 12.0000 | 0.491539 | ||||||||
\(597\) | −30.0000 | −1.22782 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 21.0000 | 0.856608 | 0.428304 | − | 0.903635i | \(-0.359111\pi\) | ||||
0.428304 | + | 0.903635i | \(0.359111\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | −54.0000 | −2.19905 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000 | 0.121666 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | 13.0000 | 0.524637 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | −14.0000 | −0.563619 | −0.281809 | − | 0.959470i | \(-0.590935\pi\) | ||||
−0.281809 | + | 0.959470i | \(0.590935\pi\) | |||||||
\(618\) | 12.0000 | 0.482711 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −6.00000 | −0.240578 | ||||||||
\(623\) | −11.0000 | −0.440706 | ||||||||
\(624\) | 18.0000 | 0.720577 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | 45.0000 | 1.79713 | ||||||||
\(628\) | −4.00000 | −0.159617 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 2.00000 | 0.0795557 | ||||||||
\(633\) | 3.00000 | 0.119239 | ||||||||
\(634\) | 4.00000 | 0.158860 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | −30.0000 | −1.18771 | ||||||||
\(639\) | −60.0000 | −2.37356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | 9.00000 | 0.355202 | ||||||||
\(643\) | −16.0000 | −0.630978 | −0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.602169\pi\) | ||||
−0.315489 | + | 0.948929i | \(0.602169\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 3.00000 | 0.118033 | ||||||||
\(647\) | 8.00000 | 0.314512 | 0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.449735\pi\) | ||||
0.157256 | + | 0.987558i | \(0.449735\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −12.0000 | −0.470317 | ||||||||
\(652\) | 19.0000 | 0.744097 | ||||||||
\(653\) | 28.0000 | 1.09572 | 0.547862 | − | 0.836569i | \(-0.315442\pi\) | ||||
0.547862 | + | 0.836569i | \(0.315442\pi\) | |||||||
\(654\) | 54.0000 | 2.11157 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 11.0000 | 0.429478 | ||||||||
\(657\) | 42.0000 | 1.63858 | ||||||||
\(658\) | 2.00000 | 0.0779681 | ||||||||
\(659\) | 1.00000 | 0.0389545 | 0.0194772 | − | 0.999810i | \(-0.493800\pi\) | ||||
0.0194772 | + | 0.999810i | \(0.493800\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −50.0000 | −1.94477 | −0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.925024\pi\) | ||||
−0.972387 | + | 0.233373i | \(0.925024\pi\) | |||||||
\(662\) | 17.0000 | 0.660724 | ||||||||
\(663\) | 18.0000 | 0.699062 | ||||||||
\(664\) | 11.0000 | 0.426883 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 48.0000 | 1.85996 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | −66.0000 | −2.55171 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | −29.0000 | −1.11704 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.126229\pi\) | ||||
0.922395 | + | 0.386248i | \(0.126229\pi\) | |||||||
\(678\) | −3.00000 | −0.115214 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 84.0000 | 3.21889 | ||||||||
\(682\) | −20.0000 | −0.765840 | ||||||||
\(683\) | 13.0000 | 0.497431 | 0.248716 | − | 0.968577i | \(-0.419992\pi\) | ||||
0.248716 | + | 0.968577i | \(0.419992\pi\) | |||||||
\(684\) | −18.0000 | −0.688247 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −42.0000 | −1.60240 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −24.0000 | −0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 49.0000 | 1.86405 | 0.932024 | − | 0.362397i | \(-0.118041\pi\) | ||||
0.932024 | + | 0.362397i | \(0.118041\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.00000 | −0.0760286 | ||||||||
\(693\) | −30.0000 | −1.13961 | ||||||||
\(694\) | 19.0000 | 0.721230 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 18.0000 | 0.682288 | ||||||||
\(697\) | 11.0000 | 0.416655 | ||||||||
\(698\) | 8.00000 | 0.302804 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −32.0000 | −1.20862 | −0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.706552\pi\) | ||||
−0.604312 | + | 0.796748i | \(0.706552\pi\) | |||||||
\(702\) | −54.0000 | −2.03810 | ||||||||
\(703\) | 24.0000 | 0.905177 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 11.0000 | 0.412242 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 3.00000 | 0.112115 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | −26.0000 | −0.970311 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −4.00000 | −0.148968 | ||||||||
\(722\) | 10.0000 | 0.372161 | ||||||||
\(723\) | −15.0000 | −0.557856 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −42.0000 | −1.55877 | ||||||||
\(727\) | −6.00000 | −0.222528 | −0.111264 | − | 0.993791i | \(-0.535490\pi\) | ||||
−0.111264 | + | 0.993791i | \(0.535490\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | −40.0000 | −1.47743 | −0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.764568\pi\) | ||||
−0.738717 | + | 0.674016i | \(0.764568\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 45.0000 | 1.65760 | ||||||||
\(738\) | −66.0000 | −2.42949 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −54.0000 | −1.98374 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 12.0000 | 0.439941 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | −66.0000 | −2.41481 | ||||||||
\(748\) | −5.00000 | −0.182818 | ||||||||
\(749\) | −3.00000 | −0.109618 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 50.0000 | 1.82453 | 0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.134333\pi\) | ||||
0.912263 | + | 0.409605i | \(0.134333\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 81.0000 | 2.95180 | ||||||||
\(754\) | 36.0000 | 1.31104 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 9.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −9.00000 | −0.326895 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | −42.0000 | −1.52150 | ||||||||
\(763\) | −18.0000 | −0.651644 | ||||||||
\(764\) | −6.00000 | −0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −6.00000 | −0.216789 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 3.00000 | 0.108253 | ||||||||
\(769\) | 19.0000 | 0.685158 | 0.342579 | − | 0.939489i | \(-0.388700\pi\) | ||||
0.342579 | + | 0.939489i | \(0.388700\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | 19.0000 | 0.683825 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | −48.0000 | −1.72532 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | −8.00000 | −0.286814 | ||||||||
\(779\) | −33.0000 | −1.18235 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 50.0000 | 1.78914 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −54.0000 | −1.92980 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −24.0000 | −0.856052 | ||||||||
\(787\) | −52.0000 | −1.85360 | −0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.877452\pi\) | ||||
−0.926800 | + | 0.375555i | \(0.877452\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000 | 0.783718 | ||||||||
\(789\) | 30.0000 | 1.06803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 1.00000 | 0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 30.0000 | 1.06600 | ||||||||
\(793\) | −12.0000 | −0.426132 | ||||||||
\(794\) | 10.0000 | 0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 9.00000 | 0.318597 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −66.0000 | −2.33200 | ||||||||
\(802\) | −37.0000 | −1.30652 | ||||||||
\(803\) | −35.0000 | −1.23512 | ||||||||
\(804\) | −27.0000 | −0.952217 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 24.0000 | 0.845364 | ||||||||
\(807\) | 54.0000 | 1.90089 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | −18.0000 | −0.631288 | ||||||||
\(814\) | −40.0000 | −1.40200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 21.0000 | 0.734248 | ||||||||
\(819\) | 36.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −24.0000 | −0.837606 | −0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.637550\pi\) | ||||
−0.418803 | + | 0.908077i | \(0.637550\pi\) | |||||||
\(822\) | −9.00000 | −0.313911 | ||||||||
\(823\) | −10.0000 | −0.348578 | −0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.555763\pi\) | ||||
−0.174289 | + | 0.984695i | \(0.555763\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | −41.0000 | −1.42571 | −0.712855 | − | 0.701312i | \(-0.752598\pi\) | ||||
−0.712855 | + | 0.701312i | \(0.752598\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −4.00000 | −0.138926 | −0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.522129\pi\) | ||||
−0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.522129\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 90.0000 | 3.12207 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | 1.00000 | 0.0346479 | ||||||||
\(834\) | 33.0000 | 1.14270 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 15.0000 | 0.518786 | ||||||||
\(837\) | −36.0000 | −1.24434 | ||||||||
\(838\) | 39.0000 | 1.34723 | ||||||||
\(839\) | 2.00000 | 0.0690477 | 0.0345238 | − | 0.999404i | \(-0.489009\pi\) | ||||
0.0345238 | + | 0.999404i | \(0.489009\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 42.0000 | 1.44656 | ||||||||
\(844\) | 1.00000 | 0.0344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 39.0000 | 1.33848 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −30.0000 | −1.02778 | ||||||||
\(853\) | 34.0000 | 1.16414 | 0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.302243\pi\) | ||||
0.582069 | + | 0.813139i | \(0.302243\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | 90.0000 | 3.07255 | ||||||||
\(859\) | −51.0000 | −1.74010 | −0.870049 | − | 0.492966i | \(-0.835913\pi\) | ||||
−0.870049 | + | 0.492966i | \(0.835913\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 33.0000 | 1.12464 | ||||||||
\(862\) | 36.0000 | 1.22616 | ||||||||
\(863\) | −4.00000 | −0.136162 | −0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.521688\pi\) | ||||
−0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.521688\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −1.00000 | −0.0339814 | ||||||||
\(867\) | −48.0000 | −1.63017 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 10.0000 | 0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −54.0000 | −1.82972 | ||||||||
\(872\) | 18.0000 | 0.609557 | ||||||||
\(873\) | 60.0000 | 2.03069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 21.0000 | 0.709524 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | −28.0000 | −0.944954 | ||||||||
\(879\) | 42.0000 | 1.41662 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | −15.0000 | −0.504790 | −0.252395 | − | 0.967624i | \(-0.581218\pi\) | ||||
−0.252395 | + | 0.967624i | \(0.581218\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 37.0000 | 1.24304 | ||||||||
\(887\) | 34.0000 | 1.14161 | 0.570804 | − | 0.821086i | \(-0.306632\pi\) | ||||
0.570804 | + | 0.821086i | \(0.306632\pi\) | |||||||
\(888\) | 24.0000 | 0.805387 | ||||||||
\(889\) | 14.0000 | 0.469545 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −45.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(892\) | −22.0000 | −0.736614 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | −36.0000 | −1.20402 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −33.0000 | −1.10122 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −4.00000 | −0.133259 | ||||||||
\(902\) | 55.0000 | 1.83130 | ||||||||
\(903\) | 24.0000 | 0.798670 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −24.0000 | −0.797347 | ||||||||
\(907\) | 4.00000 | 0.132818 | 0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.478846\pi\) | ||||
0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.478846\pi\) | |||||||
\(908\) | 28.0000 | 0.929213 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | −9.00000 | −0.298020 | ||||||||
\(913\) | 55.0000 | 1.82023 | ||||||||
\(914\) | 25.0000 | 0.826927 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | 8.00000 | 0.264183 | ||||||||
\(918\) | −9.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(919\) | −34.0000 | −1.12156 | −0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.689498\pi\) | ||||
−0.560778 | + | 0.827966i | \(0.689498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −39.0000 | −1.28509 | ||||||||
\(922\) | 38.0000 | 1.25146 | ||||||||
\(923\) | −60.0000 | −1.97492 | ||||||||
\(924\) | −15.0000 | −0.493464 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | −24.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 46.0000 | 1.50921 | 0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.227828\pi\) | ||||
0.754606 | + | 0.656179i | \(0.227828\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.00000 | −0.0983210 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 18.0000 | 0.589294 | ||||||||
\(934\) | −4.00000 | −0.130884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −36.0000 | −1.17670 | ||||||||
\(937\) | 7.00000 | 0.228680 | 0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.463525\pi\) | ||||
0.114340 | + | 0.993442i | \(0.463525\pi\) | |||||||
\(938\) | 9.00000 | 0.293860 | ||||||||
\(939\) | 30.0000 | 0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 56.0000 | 1.82555 | 0.912774 | − | 0.408465i | \(-0.133936\pi\) | ||||
0.912774 | + | 0.408465i | \(0.133936\pi\) | |||||||
\(942\) | 12.0000 | 0.390981 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 40.0000 | 1.30051 | ||||||||
\(947\) | 4.00000 | 0.129983 | 0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.479298\pi\) | ||||
0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.479298\pi\) | |||||||
\(948\) | −6.00000 | −0.194871 | ||||||||
\(949\) | 42.0000 | 1.36338 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −12.0000 | −0.389127 | ||||||||
\(952\) | −1.00000 | −0.0324102 | ||||||||
\(953\) | −9.00000 | −0.291539 | −0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.546566\pi\) | ||||
−0.145769 | + | 0.989319i | \(0.546566\pi\) | |||||||
\(954\) | 24.0000 | 0.777029 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 4.00000 | 0.129369 | ||||||||
\(957\) | 90.0000 | 2.90929 | ||||||||
\(958\) | 6.00000 | 0.193851 | ||||||||
\(959\) | 3.00000 | 0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 48.0000 | 1.54758 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | −5.00000 | −0.161039 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.00000 | 0.0643157 | 0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.489762\pi\) | ||||
0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.489762\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | −9.00000 | −0.289122 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −51.0000 | −1.63667 | −0.818334 | − | 0.574743i | \(-0.805102\pi\) | ||||
−0.818334 | + | 0.574743i | \(0.805102\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −11.0000 | −0.352644 | ||||||||
\(974\) | −34.0000 | −1.08943 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −21.0000 | −0.671850 | −0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.609049\pi\) | ||||
−0.335925 | + | 0.941889i | \(0.609049\pi\) | |||||||
\(978\) | −57.0000 | −1.82266 | ||||||||
\(979\) | 55.0000 | 1.75781 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −108.000 | −3.44817 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | 4.00000 | 0.127580 | 0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.479681\pi\) | ||||
0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.479681\pi\) | |||||||
\(984\) | −33.0000 | −1.05200 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 6.00000 | 0.191079 | ||||||||
\(987\) | −6.00000 | −0.190982 | ||||||||
\(988\) | −18.0000 | −0.572656 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | −51.0000 | −1.61844 | ||||||||
\(994\) | 10.0000 | 0.317181 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −33.0000 | −1.04565 | ||||||||
\(997\) | 58.0000 | 1.83688 | 0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.129450\pi\) | ||||
0.918439 | + | 0.395562i | \(0.129450\pi\) | |||||||
\(998\) | −36.0000 | −1.13956 | ||||||||
\(999\) | −72.0000 | −2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3150.2.a.bq.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2800.2.a.b.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 350.2.c.a.99.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 350.2.c.a.99.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 2450.2.a.a.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 3150.2.g.v.2899.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 3150.2.g.v.2899.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 3150.2.a.j.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 2800.2.g.a.449.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 2800.2.g.a.449.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 2800.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 2450.2.c.r.99.2 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 2450.2.c.r.99.1 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 2450.2.a.bg.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
350.2.c.a.99.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
350.2.c.a.99.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2450.2.a.a.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
2450.2.a.bg.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
2450.2.c.r.99.1 | 2 | 35.27 | even | 4 | |||
2450.2.c.r.99.2 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
2800.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
2800.2.a.bg.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
2800.2.g.a.449.1 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
2800.2.g.a.449.2 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
3150.2.a.j.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
3150.2.a.bq.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3150.2.g.v.2899.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
3150.2.g.v.2899.2 | 2 | 15.2 | even | 4 |