Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [35,9,Mod(34,35)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(35, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 9, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("35.34");
S:= CuspForms(chi, 9);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 35 = 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 9 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 35.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.2582513521\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 34.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 35.34 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/35\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(22\) | \(31\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 127.000 | 1.56790 | 0.783951 | − | 0.620823i | \(-0.213202\pi\) | ||||
0.783951 | + | 0.620823i | \(0.213202\pi\) | |||||||
\(4\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2401.00 | 1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 9568.00 | 1.45831 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −23953.0 | −1.63602 | −0.818011 | − | 0.575202i | \(-0.804923\pi\) | ||||
−0.818011 | + | 0.575202i | \(0.804923\pi\) | |||||||
\(12\) | 32512.0 | 1.56790 | ||||||||
\(13\) | −56593.0 | −1.98148 | −0.990739 | − | 0.135779i | \(-0.956646\pi\) | ||||
−0.990739 | + | 0.135779i | \(0.956646\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 79375.0 | 1.56790 | ||||||||
\(16\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −97873.0 | −1.17184 | −0.585919 | − | 0.810370i | \(-0.699266\pi\) | ||||
−0.585919 | + | 0.810370i | \(0.699266\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 160000. | 1.00000 | ||||||||
\(21\) | 304927. | 1.56790 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 390625. | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 381889. | 0.718592 | ||||||||
\(28\) | 614656. | 1.00000 | ||||||||
\(29\) | −85153.0 | −0.120395 | −0.0601974 | − | 0.998186i | \(-0.519173\pi\) | ||||
−0.0601974 | + | 0.998186i | \(0.519173\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.04203e6 | −2.56512 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.50062e6 | 1.00000 | ||||||||
\(36\) | 2.44941e6 | 1.45831 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −7.18731e6 | −3.10676 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | −6.13197e6 | −1.63602 | ||||||||
\(45\) | 5.98000e6 | 1.45831 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.19149e6 | 0.449105 | 0.224552 | − | 0.974462i | \(-0.427908\pi\) | ||||
0.224552 | + | 0.974462i | \(0.427908\pi\) | |||||||
\(48\) | 8.32307e6 | 1.56790 | ||||||||
\(49\) | 5.76480e6 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.24299e7 | −1.83732 | ||||||||
\(52\) | −1.44878e7 | −1.98148 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.49706e7 | −1.63602 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 2.03200e7 | 1.56790 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.29728e7 | 1.45831 | ||||||||
\(64\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | −3.53706e7 | −1.98148 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | −2.50555e7 | −1.17184 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.07427e7 | 1.99683 | 0.998413 | − | 0.0563101i | \(-0.0179335\pi\) | ||||
0.998413 | + | 0.0563101i | \(0.0179335\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 3.34915e7 | 1.17935 | 0.589676 | − | 0.807640i | \(-0.299255\pi\) | ||||
0.589676 | + | 0.807640i | \(0.299255\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.96094e7 | 1.56790 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.75112e7 | −1.63602 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 7.01357e7 | 1.80066 | 0.900328 | − | 0.435211i | \(-0.143326\pi\) | ||||
0.900328 | + | 0.435211i | \(0.143326\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.09600e7 | 1.00000 | ||||||||
\(81\) | −1.42757e7 | −0.331634 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −5.41867e7 | −1.14177 | −0.570887 | − | 0.821028i | \(-0.693401\pi\) | ||||
−0.570887 | + | 0.821028i | \(0.693401\pi\) | |||||||
\(84\) | 7.80613e7 | 1.56790 | ||||||||
\(85\) | −6.11706e7 | −1.17184 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −1.08144e7 | −0.188767 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.35880e8 | −1.98148 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.65614e8 | −1.87072 | −0.935362 | − | 0.353692i | \(-0.884926\pi\) | ||||
−0.935362 | + | 0.353692i | \(0.884926\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −2.29182e8 | −2.38583 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e8 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1.12833e8 | 1.00251 | 0.501253 | − | 0.865301i | \(-0.332873\pi\) | ||||
0.501253 | + | 0.865301i | \(0.332873\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.90579e8 | 1.56790 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 9.77636e7 | 0.718592 | ||||||||
\(109\) | −7.63077e7 | −0.540583 | −0.270292 | − | 0.962779i | \(-0.587120\pi\) | ||||
−0.270292 | + | 0.962779i | \(0.587120\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.57352e8 | 1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −2.17992e7 | −0.120395 | ||||||||
\(117\) | −5.41482e8 | −2.88962 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −2.34993e8 | −1.17184 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3.59387e8 | 1.67657 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 2.44141e8 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | −7.78760e8 | −2.56512 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.38681e8 | 0.718592 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 3.84160e8 | 1.00000 | ||||||||
\(141\) | 2.78319e8 | 0.704152 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1.35557e9 | 3.24174 | ||||||||
\(144\) | 6.27048e8 | 1.45831 | ||||||||
\(145\) | −5.32206e7 | −0.120395 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 7.32130e8 | 1.56790 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −3.98094e8 | −0.807683 | −0.403841 | − | 0.914829i | \(-0.632325\pi\) | ||||
−0.403841 | + | 0.914829i | \(0.632325\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.02439e9 | 1.97041 | 0.985204 | − | 0.171388i | \(-0.0548253\pi\) | ||||
0.985204 | + | 0.171388i | \(0.0548253\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −9.36449e8 | −1.70891 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −1.83995e9 | −3.10676 | ||||||||
\(157\) | −2.32825e8 | −0.383206 | −0.191603 | − | 0.981473i | \(-0.561369\pi\) | ||||
−0.191603 | + | 0.981473i | \(0.561369\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −1.90127e9 | −2.56512 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −1.24361e9 | −1.59889 | −0.799445 | − | 0.600739i | \(-0.794873\pi\) | ||||
−0.799445 | + | 0.600739i | \(0.794873\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2.38704e9 | 2.92626 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −1.67012e9 | −1.86450 | −0.932250 | − | 0.361816i | \(-0.882157\pi\) | ||||
−0.932250 | + | 0.361816i | \(0.882157\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 9.37891e8 | 1.00000 | ||||||||
\(176\) | −1.56978e9 | −1.63602 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −1.77908e9 | −1.73294 | −0.866472 | − | 0.499226i | \(-0.833618\pi\) | ||||
−0.866472 | + | 0.499226i | \(0.833618\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.53088e9 | 1.45831 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.34435e9 | 1.91715 | ||||||||
\(188\) | 5.61021e8 | 0.449105 | ||||||||
\(189\) | 9.16915e8 | 0.718592 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −4.10509e8 | −0.308453 | −0.154227 | − | 0.988036i | \(-0.549289\pi\) | ||||
−0.154227 | + | 0.988036i | \(0.549289\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.13071e9 | 1.56790 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −4.49207e9 | −3.10676 | ||||||||
\(196\) | 1.47579e9 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.04452e8 | −0.120395 | ||||||||
\(204\) | −3.18205e9 | −1.83732 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −3.70888e9 | −1.98148 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.05643e9 | 1.03749 | 0.518746 | − | 0.854928i | \(-0.326399\pi\) | ||||
0.518746 | + | 0.854928i | \(0.326399\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.44433e9 | 3.13083 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 4.25342e9 | 1.84911 | ||||||||
\(220\) | −3.83248e9 | −1.63602 | ||||||||
\(221\) | 5.53893e9 | 2.32197 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.18298e9 | −0.478365 | −0.239182 | − | 0.970975i | \(-0.576879\pi\) | ||||
−0.239182 | + | 0.970975i | \(0.576879\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 3.73750e9 | 1.45831 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −2.82814e9 | −1.06512 | −0.532560 | − | 0.846393i | \(-0.678770\pi\) | ||||
−0.532560 | + | 0.846393i | \(0.678770\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −7.30392e9 | −2.56512 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 1.36968e9 | 0.449105 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.90724e9 | 2.82325 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.64492e9 | −1.42360 | −0.711798 | − | 0.702384i | \(-0.752119\pi\) | ||||
−0.711798 | + | 0.702384i | \(0.752119\pi\) | |||||||
\(240\) | 5.20192e9 | 1.56790 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −4.31859e9 | −1.23856 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.60300e9 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −6.88171e9 | −1.79019 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 5.88103e9 | 1.45831 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −7.76867e9 | −1.83732 | ||||||||
\(256\) | 4.29497e9 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 3.80518e9 | 0.872252 | 0.436126 | − | 0.899886i | \(-0.356350\pi\) | ||||
0.436126 | + | 0.899886i | \(0.356350\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −9.05488e9 | −1.98148 | ||||||||
\(261\) | −8.14744e8 | −0.175574 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −6.41420e9 | −1.17184 | ||||||||
\(273\) | −1.72567e10 | −3.10676 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −9.35664e9 | −1.63602 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 1.88404e9 | 0.302179 | 0.151090 | − | 0.988520i | \(-0.451722\pi\) | ||||
0.151090 | + | 0.988520i | \(0.451722\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.03677e10 | 1.61636 | 0.808178 | − | 0.588938i | \(-0.200454\pi\) | ||||
0.808178 | + | 0.588938i | \(0.200454\pi\) | |||||||
\(284\) | 1.29901e10 | 1.99683 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.60337e9 | 0.373202 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.10330e10 | −2.93311 | ||||||||
\(292\) | 8.57383e9 | 1.17935 | ||||||||
\(293\) | 1.46163e10 | 1.98320 | 0.991599 | − | 0.129352i | \(-0.0412897\pi\) | ||||
0.991599 | + | 0.129352i | \(0.0412897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −9.14739e9 | −1.17563 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.27000e10 | 1.56790 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 5.30331e8 | 0.0597027 | 0.0298513 | − | 0.999554i | \(-0.490497\pi\) | ||||
0.0298513 | + | 0.999554i | \(0.490497\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.47229e10 | −1.63602 | ||||||||
\(309\) | 1.43298e10 | 1.57183 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 2.44168e9 | 0.254396 | 0.127198 | − | 0.991877i | \(-0.459402\pi\) | ||||
0.127198 | + | 0.991877i | \(0.459402\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.43580e10 | 1.45831 | ||||||||
\(316\) | 1.79547e10 | 1.80066 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.03967e9 | 0.196969 | ||||||||
\(320\) | 1.04858e10 | 1.00000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −3.65459e9 | −0.331634 | ||||||||
\(325\) | −2.21066e10 | −1.98148 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −9.69108e9 | −0.847581 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 5.26176e9 | 0.449105 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.82996e9 | −0.402376 | −0.201188 | − | 0.979553i | \(-0.564480\pi\) | ||||
−0.201188 | + | 0.979553i | \(0.564480\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.38718e10 | −1.14177 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 1.99837e10 | 1.56790 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −1.56597e10 | −1.17184 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.38413e10 | 1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | −2.76849e9 | −0.188767 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.16122e10 | −1.42387 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 2.17978e10 | 1.40383 | 0.701915 | − | 0.712261i | \(-0.252329\pi\) | ||||
0.701915 | + | 0.712261i | \(0.252329\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 3.17142e10 | 1.99683 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −2.98441e10 | −1.83732 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −2.73956e10 | −1.64931 | −0.824656 | − | 0.565635i | \(-0.808631\pi\) | ||||
−0.824656 | + | 0.565635i | \(0.808631\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.69836e10 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 4.56422e10 | 2.62869 | ||||||||
\(364\) | −3.47852e10 | −1.98148 | ||||||||
\(365\) | 2.09322e10 | 1.17935 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −2.27107e10 | −1.25189 | −0.625945 | − | 0.779867i | \(-0.715287\pi\) | ||||
−0.625945 | + | 0.779867i | \(0.715287\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 3.10059e10 | 1.56790 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.81906e9 | 0.238560 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.00209e10 | −1.93968 | −0.969841 | − | 0.243740i | \(-0.921626\pi\) | ||||
−0.969841 | + | 0.243740i | \(0.921626\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −4.21837e10 | −1.96042 | −0.980212 | − | 0.197951i | \(-0.936571\pi\) | ||||
−0.980212 | + | 0.197951i | \(0.936571\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.59445e10 | −1.63602 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −4.23972e10 | −1.87072 | ||||||||
\(389\) | 1.64078e10 | 0.716557 | 0.358279 | − | 0.933615i | \(-0.383364\pi\) | ||||
0.358279 | + | 0.933615i | \(0.383364\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.38348e10 | 1.80066 | ||||||||
\(396\) | −5.86707e10 | −2.38583 | ||||||||
\(397\) | −2.28190e10 | −0.918616 | −0.459308 | − | 0.888277i | \(-0.651903\pi\) | ||||
−0.459308 | + | 0.888277i | \(0.651903\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 2.56000e10 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 4.83147e10 | 1.86854 | 0.934268 | − | 0.356570i | \(-0.116054\pi\) | ||||
0.934268 | + | 0.356570i | \(0.116054\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −8.92234e9 | −0.331634 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 2.88852e10 | 1.00251 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −3.38667e10 | −1.14177 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 4.87883e10 | 1.56790 | ||||||||
\(421\) | −5.69377e10 | −1.81247 | −0.906237 | − | 0.422770i | \(-0.861058\pi\) | ||||
−0.906237 | + | 0.422770i | \(0.861058\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 2.09681e10 | 0.654936 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.82316e10 | −1.17184 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 1.72158e11 | 5.08273 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 5.77837e10 | 1.67454 | 0.837271 | − | 0.546789i | \(-0.184150\pi\) | ||||
0.837271 | + | 0.546789i | \(0.184150\pi\) | |||||||
\(432\) | 2.50275e10 | 0.718592 | ||||||||
\(433\) | −3.28473e10 | −0.934433 | −0.467216 | − | 0.884143i | \(-0.654743\pi\) | ||||
−0.467216 | + | 0.884143i | \(0.654743\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −6.75902e9 | −0.188767 | ||||||||
\(436\) | −1.95348e10 | −0.540583 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 5.51576e10 | 1.45831 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −5.05580e10 | −1.26637 | ||||||||
\(448\) | 4.02821e10 | 1.00000 | ||||||||
\(449\) | −1.14383e10 | −0.281434 | −0.140717 | − | 0.990050i | \(-0.544941\pi\) | ||||
−0.140717 | + | 0.990050i | \(0.544941\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 1.30097e11 | 3.08940 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −8.49249e10 | −1.98148 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.73766e10 | −0.842072 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −5.58059e9 | −0.120395 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 8.85676e9 | 0.186212 | 0.0931060 | − | 0.995656i | \(-0.470320\pi\) | ||||
0.0931060 | + | 0.995656i | \(0.470320\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.38619e11 | −2.88962 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −2.95688e10 | −0.600828 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −6.01582e10 | −1.17184 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 9.20032e10 | 1.67657 | ||||||||
\(485\) | −1.03509e11 | −1.87072 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 1.05331e11 | 1.81229 | 0.906147 | − | 0.422963i | \(-0.139010\pi\) | ||||
0.906147 | + | 0.422963i | \(0.139010\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 8.33418e9 | 0.141083 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.43239e11 | −2.38583 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 1.21833e11 | 1.99683 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −1.23010e11 | −1.98398 | −0.991992 | − | 0.126304i | \(-0.959688\pi\) | ||||
−0.991992 | + | 0.126304i | \(0.959688\pi\) | |||||||
\(500\) | 6.25000e10 | 1.00000 | ||||||||
\(501\) | −1.57939e11 | −2.50690 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −2.98721e10 | −0.466653 | −0.233326 | − | 0.972398i | \(-0.574961\pi\) | ||||
−0.233326 | + | 0.972398i | \(0.574961\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 3.03154e11 | 4.58808 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.04131e10 | 1.17935 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 7.05206e10 | 1.00251 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −5.24927e10 | −0.734745 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −2.12105e11 | −2.92335 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.46525e10 | 0.596815 | 0.298407 | − | 0.954439i | \(-0.403545\pi\) | ||||
0.298407 | + | 0.954439i | \(0.403545\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.19112e11 | 1.56790 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −1.99363e11 | −2.56512 | ||||||||
\(529\) | 7.83110e10 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −2.25944e11 | −2.71708 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −1.38084e11 | −1.63602 | ||||||||
\(540\) | 6.11022e10 | 0.718592 | ||||||||
\(541\) | −1.71316e11 | −1.99990 | −0.999950 | − | 0.0100005i | \(-0.996817\pi\) | ||||
−0.999950 | + | 0.0100005i | \(0.996817\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −4.76923e10 | −0.540583 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 1.68396e11 | 1.80066 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 9.83450e10 | 1.00000 | ||||||||
\(561\) | 2.97733e11 | 3.00590 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −1.84055e11 | −1.83195 | −0.915975 | − | 0.401235i | \(-0.868581\pi\) | ||||
−0.915975 | + | 0.401235i | \(0.868581\pi\) | |||||||
\(564\) | 7.12496e10 | 0.704152 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.42761e10 | −0.331634 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 1.11713e11 | 1.06575 | 0.532873 | − | 0.846195i | \(-0.321112\pi\) | ||||
0.532873 | + | 0.846195i | \(0.321112\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.94640e11 | 1.83100 | 0.915499 | − | 0.402319i | \(-0.131796\pi\) | ||||
0.915499 | + | 0.402319i | \(0.131796\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.47026e11 | 3.24174 | ||||||||
\(573\) | −5.21346e10 | −0.483624 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.60524e11 | 1.45831 | ||||||||
\(577\) | 2.20564e11 | 1.98990 | 0.994951 | − | 0.100361i | \(-0.0319999\pi\) | ||||
0.994951 | + | 0.100361i | \(0.0319999\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −1.36245e10 | −0.120395 | ||||||||
\(581\) | −1.30102e11 | −1.14177 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −3.38426e11 | −2.88962 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 2.03017e10 | 0.170993 | 0.0854967 | − | 0.996338i | \(-0.472752\pi\) | ||||
0.0854967 | + | 0.996338i | \(0.472752\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.87425e11 | 1.56790 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −1.44826e11 | −1.17119 | −0.585597 | − | 0.810602i | \(-0.699140\pi\) | ||||
−0.585597 | + | 0.810602i | \(0.699140\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −1.46871e11 | −1.17184 | ||||||||
\(596\) | −1.01912e11 | −0.807683 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1.18627e11 | 0.921463 | 0.460732 | − | 0.887540i | \(-0.347587\pi\) | ||||
0.460732 | + | 0.887540i | \(0.347587\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 2.62243e11 | 1.97041 | ||||||||
\(605\) | 2.24617e11 | 1.67657 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −2.64717e11 | −1.94996 | −0.974982 | − | 0.222283i | \(-0.928649\pi\) | ||||
−0.974982 | + | 0.222283i | \(0.928649\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −2.59654e10 | −0.188767 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −1.24023e11 | −0.889891 | ||||||||
\(612\) | −2.39731e11 | −1.70891 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −4.71028e11 | −3.10676 | ||||||||
\(625\) | 1.52588e11 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −5.96033e10 | −0.383206 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −3.06967e11 | −1.93631 | −0.968153 | − | 0.250360i | \(-0.919451\pi\) | ||||
−0.968153 | + | 0.250360i | \(0.919451\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 2.61167e11 | 1.62669 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −3.26247e11 | −1.98148 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 4.85506e11 | 2.91200 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −3.28430e11 | −1.94541 | −0.972704 | − | 0.232049i | \(-0.925457\pi\) | ||||
−0.972704 | + | 0.232049i | \(0.925457\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1.66750e11 | 0.975487 | 0.487744 | − | 0.872987i | \(-0.337820\pi\) | ||||
0.487744 | + | 0.872987i | \(0.337820\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −3.38044e11 | −1.92911 | −0.964553 | − | 0.263888i | \(-0.914995\pi\) | ||||
−0.964553 | + | 0.263888i | \(0.914995\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 3.20447e11 | 1.71987 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 2.27348e11 | 1.20545 | 0.602726 | − | 0.797948i | \(-0.294081\pi\) | ||||
0.602726 | + | 0.797948i | \(0.294081\pi\) | |||||||
\(660\) | −4.86725e11 | −2.56512 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 7.03444e11 | 3.64062 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −3.18364e11 | −1.59889 | ||||||||
\(669\) | −1.50239e11 | −0.750029 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.49175e11 | 0.718592 | ||||||||
\(676\) | 6.11081e11 | 2.92626 | ||||||||
\(677\) | 1.42404e11 | 0.677901 | 0.338950 | − | 0.940804i | \(-0.389928\pi\) | ||||
0.338950 | + | 0.940804i | \(0.389928\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −3.97639e11 | −1.87072 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −3.59174e11 | −1.67000 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | −4.27550e11 | −1.86450 | ||||||||
\(693\) | −5.50267e11 | −2.38583 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 2.40100e11 | 1.00000 | ||||||||
\(701\) | 2.99980e11 | 1.24228 | 0.621140 | − | 0.783700i | \(-0.286670\pi\) | ||||
0.621140 | + | 0.783700i | \(0.286670\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −4.01865e11 | −1.63602 | ||||||||
\(705\) | 1.73949e11 | 0.704152 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 4.99684e11 | 1.97747 | 0.988736 | − | 0.149668i | \(-0.0478203\pi\) | ||||
0.988736 | + | 0.149668i | \(0.0478203\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 6.71059e11 | 2.62592 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.47233e11 | 3.24174 | ||||||||
\(716\) | −4.55446e11 | −1.73294 | ||||||||
\(717\) | −5.89905e11 | −2.23206 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 3.91905e11 | 1.45831 | ||||||||
\(721\) | 2.70912e11 | 1.00251 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −3.32629e10 | −0.120395 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 3.94706e11 | 1.41298 | 0.706491 | − | 0.707722i | \(-0.250277\pi\) | ||||
0.706491 | + | 0.707722i | \(0.250277\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −4.54798e11 | −1.61031 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −5.74743e11 | −1.99094 | −0.995470 | − | 0.0950793i | \(-0.969690\pi\) | ||||
−0.995470 | + | 0.0950793i | \(0.969690\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 4.57581e11 | 1.56790 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −3.51852e10 | −0.117973 | −0.0589864 | − | 0.998259i | \(-0.518787\pi\) | ||||
−0.0589864 | + | 0.998259i | \(0.518787\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −2.48809e11 | −0.807683 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −5.18459e11 | −1.66507 | ||||||||
\(748\) | 6.00154e11 | 1.91715 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −2.15140e11 | −0.676334 | −0.338167 | − | 0.941086i | \(-0.609807\pi\) | ||||
−0.338167 | + | 0.941086i | \(0.609807\pi\) | |||||||
\(752\) | 1.43621e11 | 0.449105 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 6.40241e11 | 1.97041 | ||||||||
\(756\) | 2.34730e11 | 0.718592 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −1.83215e11 | −0.540583 | ||||||||
\(764\) | −1.05090e11 | −0.308453 | ||||||||
\(765\) | −5.85281e11 | −1.70891 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 5.45461e11 | 1.56790 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 4.83257e11 | 1.36761 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6.77429e11 | 1.89734 | 0.948671 | − | 0.316265i | \(-0.102429\pi\) | ||||
0.948671 | + | 0.316265i | \(0.102429\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −1.14997e12 | −3.10676 | ||||||||
\(781\) | −1.21544e12 | −3.26685 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −3.25190e10 | −0.0865147 | ||||||||
\(784\) | 3.77802e11 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | −1.45516e11 | −0.383206 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 3.08417e11 | 0.803970 | 0.401985 | − | 0.915646i | \(-0.368320\pi\) | ||||
0.401985 | + | 0.915646i | \(0.368320\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 3.45514e11 | 0.856312 | 0.428156 | − | 0.903705i | \(-0.359163\pi\) | ||||
0.428156 | + | 0.903705i | \(0.359163\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.14487e11 | −0.526277 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −8.02222e11 | −1.92945 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 8.32147e11 | 1.94270 | 0.971351 | − | 0.237650i | \(-0.0763772\pi\) | ||||
0.971351 | + | 0.237650i | \(0.0763772\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | −5.23398e10 | −0.120395 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −8.14604e11 | −1.83732 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −1.30010e12 | −2.88962 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.14999e11 | 1.35364 | 0.676818 | − | 0.736150i | \(-0.263358\pi\) | ||||
0.676818 | + | 0.736150i | \(0.263358\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.18829e12 | −2.56512 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −9.49473e11 | −1.98148 | ||||||||
\(833\) | −5.64218e11 | −1.17184 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −7.77257e11 | −1.59889 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.92995e11 | −0.985505 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 2.39273e11 | 0.473787 | ||||||||
\(844\) | 5.26447e11 | 1.03749 | ||||||||
\(845\) | 1.49190e12 | 2.92626 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.62889e11 | 1.67657 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 1.31670e12 | 2.53429 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 1.64975e12 | 3.13083 | ||||||||
\(853\) | 1.03736e12 | 1.95944 | 0.979722 | − | 0.200361i | \(-0.0642116\pi\) | ||||
0.979722 | + | 0.200361i | \(0.0642116\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −1.37034e11 | −0.254042 | −0.127021 | − | 0.991900i | \(-0.540542\pi\) | ||||
−0.127021 | + | 0.991900i | \(0.540542\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −1.04382e12 | −1.86450 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 3.30628e11 | 0.585144 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −1.67996e12 | −2.94591 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −1.58459e12 | −2.72810 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 5.86182e11 | 1.00000 | ||||||||
\(876\) | 1.08888e12 | 1.84911 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 1.85627e12 | 3.10946 | ||||||||
\(880\) | −9.81115e11 | −1.63602 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 1.41797e12 | 2.32197 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 5.29565e11 | 0.855509 | 0.427754 | − | 0.903895i | \(-0.359305\pi\) | ||||
0.427754 | + | 0.903895i | \(0.359305\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.41947e11 | 0.542560 | ||||||||
\(892\) | −3.02844e11 | −0.478365 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −1.11193e12 | −1.73294 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 9.56800e11 | 1.45831 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | −7.24005e11 | −1.06512 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −4.15670e10 | −0.0603497 | −0.0301749 | − | 0.999545i | \(-0.509606\pi\) | ||||
−0.0301749 | + | 0.999545i | \(0.509606\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1.29793e12 | 1.86797 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −9.43384e11 | −1.32259 | −0.661297 | − | 0.750124i | \(-0.729994\pi\) | ||||
−0.661297 | + | 0.750124i | \(0.729994\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 6.73521e10 | 0.0936079 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −2.87168e12 | −3.95667 | ||||||||
\(924\) | −1.86980e12 | −2.56512 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 1.07959e12 | 1.46197 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 1.46522e12 | 1.91715 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 9.84225e11 | 1.27684 | 0.638419 | − | 0.769689i | \(-0.279589\pi\) | ||||
0.638419 | + | 0.769689i | \(0.279589\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 3.10093e11 | 0.398868 | ||||||||
\(940\) | 3.50638e11 | 0.449105 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 5.73072e11 | 0.718592 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 2.28025e12 | 2.82325 | ||||||||
\(949\) | −1.89539e12 | −2.33686 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −2.56568e11 | −0.308453 | ||||||||
\(956\) | −1.18910e12 | −1.42360 | ||||||||
\(957\) | 2.59038e11 | 0.308827 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 1.33169e12 | 1.56790 | ||||||||
\(961\) | 8.52891e11 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −1.10556e12 | −1.23856 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −2.80754e12 | −3.10676 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 9.22368e11 | 1.00000 | ||||||||
\(981\) | −7.30112e11 | −0.788340 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1.41054e12 | −1.51067 | −0.755337 | − | 0.655337i | \(-0.772527\pi\) | ||||
−0.755337 | + | 0.655337i | \(0.772527\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 6.68244e11 | 0.704152 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1.52931e11 | 0.158562 | 0.0792812 | − | 0.996852i | \(-0.474738\pi\) | ||||
0.0792812 | + | 0.996852i | \(0.474738\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −6.13405e11 | −0.630885 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −1.76172e12 | −1.79019 | ||||||||
\(997\) | −1.43178e12 | −1.44910 | −0.724548 | − | 0.689225i | \(-0.757951\pi\) | ||||
−0.724548 | + | 0.689225i | \(0.757951\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 35.9.c.b.34.1 | yes | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 175.9.d.c.76.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 175.9.d.c.76.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 35.9.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 35.9.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
35.13 | even | 4 | 175.9.d.c.76.1 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 175.9.d.c.76.2 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | CM | 35.9.c.b.34.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
35.9.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
35.9.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
35.9.c.b.34.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
35.9.c.b.34.1 | yes | 1 | 35.34 | odd | 2 | CM | |
175.9.d.c.76.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
175.9.d.c.76.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
175.9.d.c.76.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
175.9.d.c.76.2 | 2 | 35.27 | even | 4 |