Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [35,19,Mod(34,35)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(35, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 19, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("35.34");
S:= CuspForms(chi, 19);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 35 = 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 19 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 35.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(71.8851481984\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 34.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 35.34 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/35\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(22\) | \(31\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −39286.0 | −1.99594 | −0.997968 | − | 0.0637204i | \(-0.979703\pi\) | ||||
−0.997968 | + | 0.0637204i | \(0.979703\pi\) | |||||||
\(4\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.95312e6 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4.03536e7 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.15597e9 | 2.98376 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.63751e9 | 1.11856 | 0.559281 | − | 0.828978i | \(-0.311077\pi\) | ||||
0.559281 | + | 0.828978i | \(0.311077\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.02986e10 | −1.99594 | ||||||||
\(13\) | 1.88226e10 | 1.77496 | 0.887480 | − | 0.460846i | \(-0.152454\pi\) | ||||
0.887480 | + | 0.460846i | \(0.152454\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −7.67305e10 | −1.99594 | ||||||||
\(16\) | 6.87195e10 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −5.41705e10 | −0.456796 | −0.228398 | − | 0.973568i | \(-0.573349\pi\) | ||||
−0.228398 | + | 0.973568i | \(0.573349\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 5.12000e11 | 1.00000 | ||||||||
\(21\) | 1.58533e12 | 1.99594 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.81470e12 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −3.01932e13 | −3.95945 | ||||||||
\(28\) | −1.05785e13 | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | −1.46232e13 | −1.00800 | −0.504001 | − | 0.863703i | \(-0.668139\pi\) | ||||
−0.504001 | + | 0.863703i | \(0.668139\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.03617e14 | −2.23258 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −7.88156e13 | −1.00000 | ||||||||
\(36\) | 3.03030e14 | 2.98376 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −7.39463e14 | −3.54271 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 6.91407e14 | 1.11856 | ||||||||
\(45\) | 2.25775e15 | 2.98376 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.61033e14 | 0.233246 | 0.116623 | − | 0.993176i | \(-0.462793\pi\) | ||||
0.116623 | + | 0.993176i | \(0.462793\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.69971e15 | −1.99594 | ||||||||
\(49\) | 1.62841e15 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.12814e15 | 0.911736 | ||||||||
\(52\) | 4.93422e15 | 1.77496 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.15139e15 | 1.11856 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | −2.01144e16 | −1.99594 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −4.66475e16 | −2.98376 | ||||||||
\(64\) | 1.80144e16 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 3.67628e16 | 1.77496 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | −1.42005e16 | −0.456796 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 1.15928e16 | 0.252851 | 0.126426 | − | 0.991976i | \(-0.459650\pi\) | ||||
0.126426 | + | 0.991976i | \(0.459650\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.00715e17 | 1.71076 | 0.855378 | − | 0.518004i | \(-0.173325\pi\) | ||||
0.855378 | + | 0.518004i | \(0.173325\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.49864e17 | −1.99594 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.06433e17 | −1.11856 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.26856e17 | −1.05844 | −0.529221 | − | 0.848484i | \(-0.677516\pi\) | ||||
−0.529221 | + | 0.848484i | \(0.677516\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.34218e17 | 1.00000 | ||||||||
\(81\) | 7.38324e17 | 4.91906 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 3.67225e17 | 1.96440 | 0.982198 | − | 0.187849i | \(-0.0601517\pi\) | ||||
0.982198 | + | 0.187849i | \(0.0601517\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.15585e17 | 1.99594 | ||||||||
\(85\) | −1.05802e17 | −0.456796 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 5.74489e17 | 2.01191 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −7.59558e17 | −1.77496 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.51987e18 | −1.99922 | −0.999608 | − | 0.0280065i | \(-0.991084\pi\) | ||||
−0.999608 | + | 0.0280065i | \(0.991084\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 3.04888e18 | 3.33752 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e18 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.83921e18 | −1.40960 | −0.704800 | − | 0.709406i | \(-0.748963\pi\) | ||||
−0.704800 | + | 0.709406i | \(0.748963\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.09635e18 | 1.99594 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −7.91497e18 | −3.95945 | ||||||||
\(109\) | 3.67502e18 | 1.69208 | 0.846041 | − | 0.533118i | \(-0.178980\pi\) | ||||
0.846041 | + | 0.533118i | \(0.178980\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −2.77308e18 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −3.83339e18 | −1.00800 | ||||||||
\(117\) | 2.17583e19 | 5.29605 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.18598e18 | 0.456796 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.39654e18 | 0.251180 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 7.45058e18 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | −2.71626e19 | −2.23258 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.89711e19 | −3.95945 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | −2.06610e19 | −1.00000 | ||||||||
\(141\) | −1.02549e19 | −0.465544 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.96447e19 | 1.98540 | ||||||||
\(144\) | 7.94376e19 | 2.98376 | ||||||||
\(145\) | −2.85610e19 | −1.00800 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −6.39739e19 | −1.99594 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 1.74014e19 | 0.480737 | 0.240368 | − | 0.970682i | \(-0.422732\pi\) | ||||
0.240368 | + | 0.970682i | \(0.422732\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.08468e19 | −0.755818 | −0.377909 | − | 0.925843i | \(-0.623357\pi\) | ||||
−0.377909 | + | 0.925843i | \(0.623357\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.26195e19 | −1.36297 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −1.93846e20 | −3.54271 | ||||||||
\(157\) | 8.52595e19 | 1.47111 | 0.735556 | − | 0.677463i | \(-0.236921\pi\) | ||||
0.735556 | + | 0.677463i | \(0.236921\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −2.02377e20 | −2.23258 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 1.59059e20 | 1.57438 | 0.787189 | − | 0.616712i | \(-0.211536\pi\) | ||||
0.787189 | + | 0.616712i | \(0.211536\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2.41833e20 | 2.15048 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 1.32056e19 | 0.0951358 | 0.0475679 | − | 0.998868i | \(-0.484853\pi\) | ||||
0.0475679 | + | 0.998868i | \(0.484853\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.53937e20 | −1.00000 | ||||||||
\(176\) | 1.81248e20 | 1.11856 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −1.43692e20 | −0.761652 | −0.380826 | − | 0.924647i | \(-0.624360\pi\) | ||||
−0.380826 | + | 0.924647i | \(0.624360\pi\) | |||||||
\(180\) | 5.91856e20 | 2.98376 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −1.42875e20 | −0.510955 | ||||||||
\(188\) | 6.84281e19 | 0.233246 | ||||||||
\(189\) | 1.21840e21 | 3.95945 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −4.99144e20 | −1.47545 | −0.737727 | − | 0.675099i | \(-0.764101\pi\) | ||||
−0.737727 | + | 0.675099i | \(0.764101\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.07714e20 | −1.99594 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −1.44426e21 | −3.54271 | ||||||||
\(196\) | 4.26879e20 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.90100e20 | 1.00800 | ||||||||
\(204\) | 5.57880e20 | 0.911736 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.29348e21 | 1.77496 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.22838e21 | 1.48181 | 0.740904 | − | 0.671611i | \(-0.234397\pi\) | ||||
0.740904 | + | 0.671611i | \(0.234397\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −4.55436e20 | −0.504674 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −3.95669e21 | −3.41456 | ||||||||
\(220\) | 1.35041e21 | 1.11856 | ||||||||
\(221\) | −1.01963e21 | −0.810795 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.61720e21 | 1.18582 | 0.592911 | − | 0.805268i | \(-0.297979\pi\) | ||||
0.592911 | + | 0.805268i | \(0.297979\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.40967e21 | 2.98376 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 2.73502e20 | 0.170895 | 0.0854473 | − | 0.996343i | \(-0.472768\pi\) | ||||
0.0854473 | + | 0.996343i | \(0.472768\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 4.18133e21 | 2.23258 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 5.09829e20 | 0.233246 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 4.98366e21 | 2.11258 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −2.89021e21 | −1.13592 | −0.567960 | − | 0.823056i | \(-0.692267\pi\) | ||||
−0.567960 | + | 0.823056i | \(0.692267\pi\) | |||||||
\(240\) | −5.27288e21 | −1.99594 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.73083e22 | −5.85867 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.18050e21 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.44268e22 | −3.92081 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −1.22284e22 | −2.98376 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 4.15653e21 | 0.911736 | ||||||||
\(256\) | 4.72237e21 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 7.94598e21 | 1.62461 | 0.812306 | − | 0.583232i | \(-0.198212\pi\) | ||||
0.812306 | + | 0.583232i | \(0.198212\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 9.63715e21 | 1.77496 | ||||||||
\(261\) | −1.69040e22 | −3.00764 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −3.72257e21 | −0.456796 | ||||||||
\(273\) | 2.98400e22 | 3.54271 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00613e22 | 1.11856 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.18179e22 | −1.99735 | −0.998677 | − | 0.0514180i | \(-0.983626\pi\) | ||||
−0.998677 | + | 0.0514180i | \(0.983626\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 3.56903e21 | 0.306529 | 0.153265 | − | 0.988185i | \(-0.451021\pi\) | ||||
0.153265 | + | 0.988185i | \(0.451021\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.03899e21 | 0.252851 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.11286e22 | −0.791337 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 5.97094e22 | 3.99031 | ||||||||
\(292\) | 2.64018e22 | 1.71076 | ||||||||
\(293\) | 9.15862e21 | 0.575468 | 0.287734 | − | 0.957710i | \(-0.407098\pi\) | ||||
0.287734 | + | 0.957710i | \(0.407098\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −7.96349e22 | −4.42889 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −3.92860e22 | −1.99594 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.59036e22 | 1.89497 | 0.947483 | − | 0.319805i | \(-0.103617\pi\) | ||||
0.947483 | + | 0.319805i | \(0.103617\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.79008e22 | −1.11856 | ||||||||
\(309\) | 7.22552e22 | 2.81347 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.08556e21 | 0.211058 | 0.105529 | − | 0.994416i | \(-0.466346\pi\) | ||||
0.105529 | + | 0.994416i | \(0.466346\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −9.11085e22 | −2.98376 | ||||||||
\(316\) | −3.32545e22 | −1.05844 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −3.85689e22 | −1.12751 | ||||||||
\(320\) | 3.51844e22 | 1.00000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.93547e23 | 4.91906 | ||||||||
\(325\) | 7.18024e22 | 1.77496 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −1.44377e23 | −3.37729 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1.05336e22 | −0.233246 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 6.30614e22 | 1.32225 | 0.661123 | − | 0.750278i | \(-0.270080\pi\) | ||||
0.661123 | + | 0.750278i | \(0.270080\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.62657e22 | 1.96440 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 1.08943e23 | 1.99594 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −2.77353e22 | −0.456796 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −6.57124e22 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 1.50599e23 | 2.01191 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.68314e23 | −7.02787 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 1.66377e23 | 1.95488 | 0.977441 | − | 0.211208i | \(-0.0677397\pi\) | ||||
0.977441 | + | 0.211208i | \(0.0677397\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 2.26423e22 | 0.252851 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −8.58782e22 | −0.911736 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 1.67066e23 | 1.68670 | 0.843350 | − | 0.537364i | \(-0.180580\pi\) | ||||
0.843350 | + | 0.537364i | \(0.180580\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.04127e23 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −5.48646e22 | −0.501340 | ||||||||
\(364\) | −1.99114e23 | −1.77496 | ||||||||
\(365\) | 1.96709e23 | 1.71076 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −2.27434e23 | −1.88305 | −0.941523 | − | 0.336949i | \(-0.890605\pi\) | ||||
−0.941523 | + | 0.336949i | \(0.890605\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −2.92704e23 | −1.99594 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −2.75247e23 | −1.78916 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −7.40065e22 | −0.458688 | −0.229344 | − | 0.973345i | \(-0.573658\pi\) | ||||
−0.229344 | + | 0.973345i | \(0.573658\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 1.17288e23 | 0.661402 | 0.330701 | − | 0.943736i | \(-0.392715\pi\) | ||||
0.330701 | + | 0.943736i | \(0.392715\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −2.07877e23 | −1.11856 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −3.98424e23 | −1.99922 | ||||||||
\(389\) | −3.70488e23 | −1.81647 | −0.908233 | − | 0.418464i | \(-0.862569\pi\) | ||||
−0.908233 | + | 0.418464i | \(0.862569\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −2.47766e23 | −1.05844 | ||||||||
\(396\) | 7.99246e23 | 3.33752 | ||||||||
\(397\) | 4.87276e23 | 1.98912 | 0.994559 | − | 0.104172i | \(-0.0332193\pi\) | ||||
0.994559 | + | 0.104172i | \(0.0332193\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 2.62144e23 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | −3.92166e23 | −1.46275 | −0.731376 | − | 0.681974i | \(-0.761122\pi\) | ||||
−0.731376 | + | 0.681974i | \(0.761122\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.44204e24 | 4.91906 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −4.82138e23 | −1.40960 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 7.17236e23 | 1.96440 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 8.11690e23 | 1.99594 | ||||||||
\(421\) | −1.62416e23 | −0.390922 | −0.195461 | − | 0.980712i | \(-0.562620\pi\) | ||||
−0.195461 | + | 0.980712i | \(0.562620\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 3.01746e23 | 0.695949 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −2.06644e23 | −0.456796 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −1.95034e24 | −3.96274 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −2.72906e23 | −0.531762 | −0.265881 | − | 0.964006i | \(-0.585663\pi\) | ||||
−0.265881 | + | 0.964006i | \(0.585663\pi\) | |||||||
\(432\) | −2.07486e24 | −3.95945 | ||||||||
\(433\) | −9.00837e22 | −0.168366 | −0.0841832 | − | 0.996450i | \(-0.526828\pi\) | ||||
−0.0841832 | + | 0.996450i | \(0.526828\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 1.12205e24 | 2.01191 | ||||||||
\(436\) | 9.63385e23 | 1.69208 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.88240e24 | 2.98376 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −6.83630e23 | −0.959519 | ||||||||
\(448\) | −7.26946e23 | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | 1.12457e24 | 1.51625 | 0.758123 | − | 0.652112i | \(-0.226117\pi\) | ||||
0.758123 | + | 0.652112i | \(0.226117\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 1.21185e24 | 1.50856 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −1.48351e24 | −1.77496 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.63558e24 | 1.80866 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −1.00490e24 | −1.00800 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −2.07767e24 | −1.96664 | −0.983319 | − | 0.181889i | \(-0.941779\pi\) | ||||
−0.983319 | + | 0.181889i | \(0.941779\pi\) | |||||||
\(468\) | 5.70381e24 | 5.29605 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −3.34951e24 | −2.93625 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 5.73040e23 | 0.456796 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 3.66095e23 | 0.251180 | ||||||||
\(485\) | −2.96849e24 | −1.99922 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 2.75967e24 | 1.66389 | 0.831944 | − | 0.554859i | \(-0.187228\pi\) | ||||
0.831944 | + | 0.554859i | \(0.187228\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 7.92149e23 | 0.460452 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 5.95485e24 | 3.33752 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −4.67813e23 | −0.252851 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 1.84084e24 | 0.959646 | 0.479823 | − | 0.877365i | \(-0.340701\pi\) | ||||
0.479823 | + | 0.877365i | \(0.340701\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.95313e24 | 1.00000 | ||||||||
\(501\) | −6.24878e24 | −3.14236 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −3.28613e24 | −1.59431 | −0.797154 | − | 0.603775i | \(-0.793662\pi\) | ||||
−0.797154 | + | 0.603775i | \(0.793662\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.50067e24 | −4.29223 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.06421e24 | −1.71076 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −3.59220e24 | −1.40960 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.88476e23 | 0.260900 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −5.18796e23 | −0.189885 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.66929e24 | −0.570187 | −0.285093 | − | 0.958500i | \(-0.592025\pi\) | ||||
−0.285093 | + | 0.958500i | \(0.592025\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 6.04756e24 | 1.99594 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −7.12052e24 | −2.23258 | ||||||||
\(529\) | 3.24415e24 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 5.64510e24 | 1.52021 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 4.29496e24 | 1.11856 | ||||||||
\(540\) | −1.54589e25 | −3.95945 | ||||||||
\(541\) | 5.73913e24 | 1.44567 | 0.722837 | − | 0.691018i | \(-0.242838\pi\) | ||||
0.722837 | + | 0.691018i | \(0.242838\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 7.17778e24 | 1.69208 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 5.11910e24 | 1.05844 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −5.41617e24 | −1.00000 | ||||||||
\(561\) | 5.61300e24 | 1.01983 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 1.12490e25 | 1.97943 | 0.989715 | − | 0.143056i | \(-0.0456929\pi\) | ||||
0.989715 | + | 0.143056i | \(0.0456929\pi\) | |||||||
\(564\) | −2.68827e24 | −0.465544 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −2.97940e25 | −4.91906 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 8.04569e24 | 1.28692 | 0.643462 | − | 0.765478i | \(-0.277498\pi\) | ||||
0.643462 | + | 0.765478i | \(0.277498\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −1.03572e25 | −1.60516 | −0.802582 | − | 0.596542i | \(-0.796541\pi\) | ||||
−0.802582 | + | 0.596542i | \(0.796541\pi\) | |||||||
\(572\) | 1.30141e25 | 1.98540 | ||||||||
\(573\) | 1.96094e25 | 2.94491 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 2.08241e25 | 2.98376 | ||||||||
\(577\) | −3.17968e24 | −0.448540 | −0.224270 | − | 0.974527i | \(-0.572000\pi\) | ||||
−0.224270 | + | 0.974527i | \(0.572000\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −7.48710e24 | −1.00800 | ||||||||
\(581\) | −1.48188e25 | −1.96440 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 4.24967e25 | 5.29605 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 1.62188e25 | 1.96009 | 0.980047 | − | 0.198764i | \(-0.0636927\pi\) | ||||
0.980047 | + | 0.198764i | \(0.0636927\pi\) | |||||||
\(588\) | −1.67704e25 | −1.99594 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −1.76595e25 | −1.94754 | −0.973771 | − | 0.227529i | \(-0.926935\pi\) | ||||
−0.973771 | + | 0.227529i | \(0.926935\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 4.26948e24 | 0.456796 | ||||||||
\(596\) | 4.56167e24 | 0.480737 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1.25563e25 | 1.26479 | 0.632397 | − | 0.774644i | \(-0.282071\pi\) | ||||
0.632397 | + | 0.774644i | \(0.282071\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −8.08630e24 | −0.755818 | ||||||||
\(605\) | 2.72762e24 | 0.251180 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −6.20551e24 | −0.554727 | −0.277363 | − | 0.960765i | \(-0.589461\pi\) | ||||
−0.277363 | + | 0.960765i | \(0.589461\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −2.31827e25 | −2.01191 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.91330e24 | 0.414002 | ||||||||
\(612\) | −1.64153e25 | −1.36297 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −5.08155e25 | −3.54271 | ||||||||
\(625\) | 1.45519e25 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.23503e25 | 1.47111 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 3.09799e25 | 1.95351 | 0.976756 | − | 0.214354i | \(-0.0687645\pi\) | ||||
0.976756 | + | 0.214354i | \(0.0687645\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.82583e25 | −2.95759 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.06509e25 | 1.77496 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 1.34010e25 | 0.754447 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −3.53248e25 | −1.93356 | −0.966779 | − | 0.255616i | \(-0.917722\pi\) | ||||
−0.966779 | + | 0.255616i | \(0.917722\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 2.74006e25 | 1.45835 | 0.729173 | − | 0.684329i | \(-0.239905\pi\) | ||||
0.729173 | + | 0.684329i | \(0.239905\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −3.90600e25 | −1.96604 | −0.983022 | − | 0.183488i | \(-0.941261\pi\) | ||||
−0.983022 | + | 0.183488i | \(0.941261\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1.16423e26 | 5.10448 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −2.28020e25 | −0.972758 | −0.486379 | − | 0.873748i | \(-0.661683\pi\) | ||||
−0.486379 | + | 0.873748i | \(0.661683\pi\) | |||||||
\(660\) | −5.30520e25 | −2.23258 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 4.00571e25 | 1.61830 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 4.16963e25 | 1.57438 | ||||||||
\(669\) | −6.35332e25 | −2.36682 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.15178e26 | −3.95945 | ||||||||
\(676\) | 6.33952e25 | 2.15048 | ||||||||
\(677\) | −5.53670e25 | −1.85333 | −0.926666 | − | 0.375887i | \(-0.877338\pi\) | ||||
−0.926666 | + | 0.375887i | \(0.877338\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.13321e25 | 1.99922 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −1.07448e25 | −0.341095 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 3.46177e24 | 0.0951358 | ||||||||
\(693\) | −1.23033e26 | −3.33752 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −4.03536e25 | −1.00000 | ||||||||
\(701\) | −7.34137e25 | −1.79604 | −0.898018 | − | 0.439959i | \(-0.854993\pi\) | ||||
−0.898018 | + | 0.439959i | \(0.854993\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 4.75132e25 | 1.11856 | ||||||||
\(705\) | −2.00292e25 | −0.465544 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −8.54177e25 | −1.88682 | −0.943412 | − | 0.331622i | \(-0.892404\pi\) | ||||
−0.943412 | + | 0.331622i | \(0.892404\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.46642e26 | −3.15814 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 9.69623e25 | 1.98540 | ||||||||
\(716\) | −3.76681e25 | −0.761652 | ||||||||
\(717\) | 1.13545e26 | 2.26722 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 1.55152e26 | 2.98376 | ||||||||
\(721\) | 7.42187e25 | 1.40960 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −5.57832e25 | −1.00800 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −2.23528e25 | −0.394024 | −0.197012 | − | 0.980401i | \(-0.563124\pi\) | ||||
−0.197012 | + | 0.980401i | \(0.563124\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 3.93933e26 | 6.77447 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −1.02780e26 | −1.68256 | −0.841282 | − | 0.540597i | \(-0.818199\pi\) | ||||
−0.841282 | + | 0.540597i | \(0.818199\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1.24949e26 | −1.99594 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 1.13732e26 | 1.73015 | 0.865075 | − | 0.501642i | \(-0.167270\pi\) | ||||
0.865075 | + | 0.501642i | \(0.167270\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 3.39871e25 | 0.480737 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4.24500e26 | 5.86128 | ||||||||
\(748\) | −3.74539e25 | −0.510955 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 5.94526e25 | 0.782369 | 0.391184 | − | 0.920312i | \(-0.372065\pi\) | ||||
0.391184 | + | 0.920312i | \(0.372065\pi\) | |||||||
\(752\) | 1.79380e25 | 0.233246 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6.02476e25 | −0.755818 | ||||||||
\(756\) | 3.19398e26 | 3.95945 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −1.48300e26 | −1.69208 | ||||||||
\(764\) | −1.30848e26 | −1.47545 | ||||||||
\(765\) | −1.22304e26 | −1.36297 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.85523e26 | −1.99594 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −3.12166e26 | −3.24262 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −1.47642e26 | −1.49829 | −0.749144 | − | 0.662407i | \(-0.769535\pi\) | ||||
−0.749144 | + | 0.662407i | \(0.769535\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −3.78605e26 | −3.54271 | ||||||||
\(781\) | 3.05762e25 | 0.282830 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 4.41523e26 | 3.99114 | ||||||||
\(784\) | 1.11904e26 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 1.66522e26 | 1.47111 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1.18712e26 | −1.02499 | −0.512496 | − | 0.858690i | \(-0.671279\pi\) | ||||
−0.512496 | + | 0.858690i | \(0.671279\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −2.13770e26 | −1.64748 | −0.823742 | − | 0.566964i | \(-0.808118\pi\) | ||||
−0.823742 | + | 0.566964i | \(0.808118\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −1.41403e25 | −0.106546 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 2.65637e26 | 1.91359 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −1.52601e26 | −1.02806 | −0.514032 | − | 0.857771i | \(-0.671849\pi\) | ||||
−0.514032 | + | 0.857771i | \(0.671849\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 1.54691e26 | 1.00800 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 1.46245e26 | 0.911736 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −8.78026e26 | −5.29605 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −9.71710e25 | −0.573387 | −0.286694 | − | 0.958022i | \(-0.592556\pi\) | ||||
−0.286694 | + | 0.958022i | \(0.592556\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −3.95268e26 | −2.23258 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 3.39077e26 | 1.77496 | ||||||||
\(833\) | −8.82120e25 | −0.456796 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 3.10661e26 | 1.57438 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 3.38186e24 | 0.0160691 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 8.57136e26 | 3.98659 | ||||||||
\(844\) | 3.22013e26 | 1.48181 | ||||||||
\(845\) | 4.72331e26 | 2.15048 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −5.63555e25 | −0.251180 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −1.40213e26 | −0.611813 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −1.19390e26 | −0.504674 | ||||||||
\(853\) | −2.09653e26 | −0.876921 | −0.438461 | − | 0.898750i | \(-0.644476\pi\) | ||||
−0.438461 | + | 0.898750i | \(0.644476\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −3.13309e26 | −1.25645 | −0.628226 | − | 0.778031i | \(-0.716219\pi\) | ||||
−0.628226 | + | 0.778031i | \(0.716219\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 2.57922e25 | 0.0951358 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 4.37200e26 | 1.57946 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −3.34584e26 | −1.18393 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −1.75692e27 | −5.96518 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00658e26 | −1.00000 | ||||||||
\(876\) | −1.03722e27 | −3.41456 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −3.59805e26 | −1.14860 | ||||||||
\(880\) | 3.54001e26 | 1.11856 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | −2.67289e26 | −0.810795 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −3.84828e26 | −1.13228 | −0.566141 | − | 0.824309i | \(-0.691564\pi\) | ||||
−0.566141 | + | 0.824309i | \(0.691564\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.94734e27 | 5.50227 | ||||||||
\(892\) | 4.23939e26 | 1.18582 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −2.80649e26 | −0.761652 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.15597e27 | 2.98376 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 7.16970e25 | 0.170895 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 7.74282e26 | 1.79157 | 0.895785 | − | 0.444488i | \(-0.146614\pi\) | ||||
0.895785 | + | 0.444488i | \(0.146614\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 9.68559e26 | 2.19730 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 8.42991e26 | 1.80295 | 0.901474 | − | 0.432833i | \(-0.142486\pi\) | ||||
0.901474 | + | 0.432833i | \(0.142486\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −1.80337e27 | −3.78223 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 2.18207e26 | 0.448801 | ||||||||
\(924\) | 1.09611e27 | 2.23258 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −2.12607e27 | −4.20591 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −2.79053e26 | −0.510955 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 4.39247e26 | 0.788955 | 0.394477 | − | 0.918906i | \(-0.370926\pi\) | ||||
0.394477 | + | 0.918906i | \(0.370926\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −2.39077e26 | −0.421258 | ||||||||
\(940\) | 1.33649e26 | 0.233246 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.37970e27 | 3.95945 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 1.30644e27 | 2.11258 | ||||||||
\(949\) | 1.89571e27 | 3.03652 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −9.74891e26 | −1.47545 | ||||||||
\(956\) | −7.57651e26 | −1.13592 | ||||||||
\(957\) | 1.51522e27 | 2.25044 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −1.38225e27 | −1.99594 | ||||||||
\(961\) | 6.99054e26 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −4.53728e27 | −5.85867 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −2.82083e27 | −3.54271 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 8.33748e26 | 1.00000 | ||||||||
\(981\) | 4.24821e27 | 5.04876 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1.25612e27 | 1.46572 | 0.732859 | − | 0.680380i | \(-0.238185\pi\) | ||||
0.732859 | + | 0.680380i | \(0.238185\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 4.13823e26 | 0.465544 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −3.91782e26 | −0.424993 | −0.212496 | − | 0.977162i | \(-0.568159\pi\) | ||||
−0.212496 | + | 0.977162i | \(0.568159\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −2.47743e27 | −2.63912 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −3.78190e27 | −3.92081 | ||||||||
\(997\) | 1.17071e27 | 1.20280 | 0.601400 | − | 0.798948i | \(-0.294610\pi\) | ||||
0.601400 | + | 0.798948i | \(0.294610\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 35.19.c.a.34.1 | ✓ | 1 | |
5.4 | even | 2 | 35.19.c.b.34.1 | yes | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 35.19.c.b.34.1 | yes | 1 | ||
35.34 | odd | 2 | CM | 35.19.c.a.34.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
35.19.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
35.19.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 35.34 | odd | 2 | CM | |
35.19.c.b.34.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
35.19.c.b.34.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 |