Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [35,17,Mod(34,35)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(35, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 17, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("35.34");
S:= CuspForms(chi, 17);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 35 = 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 17 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 35.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(56.8135903498\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 34.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 35.34 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/35\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(22\) | \(31\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 3007.00 | 0.458314 | 0.229157 | − | 0.973389i | \(-0.426403\pi\) | ||||
0.229157 | + | 0.973389i | \(0.426403\pi\) | |||||||
\(4\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 390625. | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 5.76480e6 | 1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.40047e7 | −0.789948 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.45028e8 | 0.676568 | 0.338284 | − | 0.941044i | \(-0.390153\pi\) | ||||
0.338284 | + | 0.941044i | \(0.390153\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.97067e8 | 0.458314 | ||||||||
\(13\) | 1.57131e9 | 1.92626 | 0.963128 | − | 0.269044i | \(-0.0867076\pi\) | ||||
0.963128 | + | 0.269044i | \(0.0867076\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.17461e9 | 0.458314 | ||||||||
\(16\) | 4.29497e9 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −4.37239e9 | −0.626798 | −0.313399 | − | 0.949622i | \(-0.601468\pi\) | ||||
−0.313399 | + | 0.949622i | \(0.601468\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 2.56000e10 | 1.00000 | ||||||||
\(21\) | 1.73348e10 | 0.458314 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.52588e11 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −2.31694e11 | −0.820359 | ||||||||
\(28\) | 3.77802e11 | 1.00000 | ||||||||
\(29\) | −9.93242e11 | −1.98551 | −0.992753 | − | 0.120177i | \(-0.961654\pi\) | ||||
−0.992753 | + | 0.120177i | \(0.961654\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 4.36101e11 | 0.310081 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.25188e12 | 1.00000 | ||||||||
\(36\) | −2.22853e12 | −0.789948 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.72492e12 | 0.882831 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 9.50458e12 | 0.676568 | ||||||||
\(45\) | −1.32831e13 | −0.789948 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.28200e13 | −1.79831 | −0.899153 | − | 0.437635i | \(-0.855816\pi\) | ||||
−0.899153 | + | 0.437635i | \(0.855816\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.29150e13 | 0.458314 | ||||||||
\(49\) | 3.32329e13 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.31478e13 | −0.287270 | ||||||||
\(52\) | 1.02977e14 | 1.92626 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.66517e13 | 0.676568 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 7.69792e13 | 0.458314 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.96030e14 | −0.789948 | ||||||||
\(64\) | 2.81475e14 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 6.13791e14 | 1.92626 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | −2.86549e14 | −0.626798 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 1.28332e15 | 1.98732 | 0.993658 | − | 0.112441i | \(-0.0358671\pi\) | ||||
0.993658 | + | 0.112441i | \(0.0358671\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.91238e14 | −0.609129 | −0.304564 | − | 0.952492i | \(-0.598511\pi\) | ||||
−0.304564 | + | 0.952492i | \(0.598511\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.58832e14 | 0.458314 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 8.36060e14 | 0.676568 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.88480e15 | 1.24236 | 0.621182 | − | 0.783666i | \(-0.286653\pi\) | ||||
0.621182 | + | 0.783666i | \(0.286653\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.67772e15 | 1.00000 | ||||||||
\(81\) | 7.67087e14 | 0.413966 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −1.56838e15 | −0.696350 | −0.348175 | − | 0.937430i | \(-0.613199\pi\) | ||||
−0.348175 | + | 0.937430i | \(0.613199\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.13605e15 | 0.458314 | ||||||||
\(85\) | −1.70797e15 | −0.626798 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −2.98668e15 | −0.909985 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 9.05827e15 | 1.92626 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.17531e16 | 1.49961 | 0.749805 | − | 0.661659i | \(-0.230147\pi\) | ||||
0.749805 | + | 0.661659i | \(0.230147\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −4.93164e15 | −0.534454 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e16 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.26041e16 | −0.994982 | −0.497491 | − | 0.867469i | \(-0.665745\pi\) | ||||
−0.497491 | + | 0.867469i | \(0.665745\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 6.77139e15 | 0.458314 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −1.51843e16 | −0.820359 | ||||||||
\(109\) | −3.40284e16 | −1.70777 | −0.853885 | − | 0.520462i | \(-0.825760\pi\) | ||||
−0.853885 | + | 0.520462i | \(0.825760\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 2.47596e16 | 1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.50931e16 | −1.98551 | ||||||||
\(117\) | −5.34318e16 | −1.52164 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −2.52060e16 | −0.626798 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.49165e16 | −0.542255 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 5.96046e16 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 2.85803e16 | 0.310081 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −9.05053e16 | −0.820359 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 1.47579e17 | 1.00000 | ||||||||
\(141\) | −1.28760e17 | −0.824189 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.27884e17 | 1.30324 | ||||||||
\(144\) | −1.46049e17 | −0.789948 | ||||||||
\(145\) | −3.87985e17 | −1.98551 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 9.99314e16 | 0.458314 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −3.27391e17 | −1.34765 | −0.673824 | − | 0.738892i | \(-0.735350\pi\) | ||||
−0.673824 | + | 0.738892i | \(0.735350\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 5.08805e17 | 1.88250 | 0.941252 | − | 0.337705i | \(-0.109651\pi\) | ||||
0.941252 | + | 0.337705i | \(0.109651\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 1.48682e17 | 0.495138 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.09652e17 | 0.882831 | ||||||||
\(157\) | −6.84083e17 | −1.85315 | −0.926577 | − | 0.376106i | \(-0.877263\pi\) | ||||
−0.926577 | + | 0.376106i | \(0.877263\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 1.70352e17 | 0.310081 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 3.36634e17 | 0.556451 | 0.278225 | − | 0.960516i | \(-0.410254\pi\) | ||||
0.278225 | + | 0.960516i | \(0.410254\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.80359e18 | 2.71046 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 1.18457e18 | 1.47636 | 0.738178 | − | 0.674606i | \(-0.235686\pi\) | ||||
0.738178 | + | 0.674606i | \(0.235686\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.79639e17 | 1.00000 | ||||||||
\(176\) | 6.22892e17 | 0.676568 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 1.05722e18 | 1.00309 | 0.501546 | − | 0.865131i | \(-0.332765\pi\) | ||||
0.501546 | + | 0.865131i | \(0.332765\pi\) | |||||||
\(180\) | −8.70520e17 | −0.789948 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −6.34121e17 | −0.424072 | ||||||||
\(188\) | −2.80625e18 | −1.79831 | ||||||||
\(189\) | −1.33567e18 | −0.820359 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −3.37388e18 | −1.90486 | −0.952428 | − | 0.304763i | \(-0.901423\pi\) | ||||
−0.952428 | + | 0.304763i | \(0.901423\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.46395e17 | 0.458314 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 1.84567e18 | 0.882831 | ||||||||
\(196\) | 2.17795e18 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −5.72584e18 | −1.98551 | ||||||||
\(204\) | −8.61653e17 | −0.287270 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 6.74871e18 | 1.92626 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.62867e18 | −0.923609 | −0.461804 | − | 0.886982i | \(-0.652798\pi\) | ||||
−0.461804 | + | 0.886982i | \(0.652798\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 3.85893e18 | 0.910816 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −1.47715e18 | −0.279172 | ||||||||
\(220\) | 3.71273e18 | 0.676568 | ||||||||
\(221\) | −6.87036e18 | −1.20737 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.08317e19 | −1.77117 | −0.885584 | − | 0.464480i | \(-0.846241\pi\) | ||||
−0.885584 | + | 0.464480i | \(0.846241\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −5.18870e18 | −0.789948 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −6.10218e18 | −0.865521 | −0.432761 | − | 0.901509i | \(-0.642461\pi\) | ||||
−0.432761 | + | 0.901509i | \(0.642461\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.51403e18 | 0.310081 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −1.67265e19 | −1.79831 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 5.66760e18 | 0.569394 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 2.83447e17 | 0.0266249 | 0.0133125 | − | 0.999911i | \(-0.495762\pi\) | ||||
0.0133125 | + | 0.999911i | \(0.495762\pi\) | |||||||
\(240\) | 5.04491e18 | 0.458314 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.22803e19 | 1.01009 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.29816e19 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.71613e18 | −0.319147 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −1.28470e19 | −0.789948 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −5.13585e18 | −0.287270 | ||||||||
\(256\) | 1.84467e19 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −2.35829e19 | −1.23918 | −0.619588 | − | 0.784927i | \(-0.712700\pi\) | ||||
−0.619588 | + | 0.784927i | \(0.712700\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 4.02254e19 | 1.92626 | ||||||||
\(261\) | 3.37749e19 | 1.56845 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −1.87793e19 | −0.626798 | ||||||||
\(273\) | 2.72382e19 | 0.882831 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 2.21296e19 | 0.676568 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −7.41968e19 | −1.90869 | −0.954344 | − | 0.298710i | \(-0.903444\pi\) | ||||
−0.954344 | + | 0.298710i | \(0.903444\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 2.52042e19 | 0.612607 | 0.306303 | − | 0.951934i | \(-0.400908\pi\) | ||||
0.306303 | + | 0.951934i | \(0.400908\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.41034e19 | 1.98732 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −2.95434e19 | −0.607124 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 3.53415e19 | 0.687292 | ||||||||
\(292\) | −3.21938e19 | −0.609129 | ||||||||
\(293\) | 1.05000e20 | 1.93307 | 0.966536 | − | 0.256531i | \(-0.0825795\pi\) | ||||
0.966536 | + | 0.256531i | \(0.0825795\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −3.36022e19 | −0.555029 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 3.00700e19 | 0.458314 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −1.57530e20 | −1.99644 | −0.998218 | − | 0.0596760i | \(-0.980993\pi\) | ||||
−0.998218 | + | 0.0596760i | \(0.980993\pi\) | |||||||
\(308\) | 5.47920e19 | 0.676568 | ||||||||
\(309\) | −3.79006e19 | −0.456014 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.78279e20 | −1.93528 | −0.967641 | − | 0.252330i | \(-0.918803\pi\) | ||||
−0.967641 | + | 0.252330i | \(0.918803\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −7.65743e19 | −0.789948 | ||||||||
\(316\) | 1.23522e20 | 1.24236 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1.44048e20 | −1.34333 | ||||||||
\(320\) | 1.09951e20 | 1.00000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 5.02718e19 | 0.413966 | ||||||||
\(325\) | 2.39762e20 | 1.92626 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −1.02323e20 | −0.782695 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −2.46849e20 | −1.79831 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2.64845e20 | −1.83809 | −0.919047 | − | 0.394148i | \(-0.871040\pi\) | ||||
−0.919047 | + | 0.394148i | \(0.871040\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.02786e20 | −0.696350 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 7.44522e19 | 0.458314 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −1.11933e20 | −0.626798 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.91581e20 | 1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | −1.95735e20 | −0.909985 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.64061e20 | −1.58022 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −7.05531e18 | −0.0292630 | −0.0146315 | − | 0.999893i | \(-0.504658\pi\) | ||||
−0.0146315 | + | 0.999893i | \(0.504658\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 5.01296e20 | 1.98732 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −7.57943e19 | −0.287270 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 1.98713e20 | 0.720228 | 0.360114 | − | 0.932908i | \(-0.382738\pi\) | ||||
0.360114 | + | 0.932908i | \(0.382738\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 2.88441e20 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −7.49239e19 | −0.248523 | ||||||||
\(364\) | 5.93643e20 | 1.92626 | ||||||||
\(365\) | −1.91890e20 | −0.609129 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −1.42425e20 | −0.432770 | −0.216385 | − | 0.976308i | \(-0.569427\pi\) | ||||
−0.216385 | + | 0.976308i | \(0.569427\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.79231e20 | 0.458314 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −1.56069e21 | −3.82459 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 7.50256e20 | 1.76236 | 0.881182 | − | 0.472777i | \(-0.156748\pi\) | ||||
0.881182 | + | 0.472777i | \(0.156748\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 8.53448e20 | 1.84326 | 0.921631 | − | 0.388068i | \(-0.126858\pi\) | ||||
0.921631 | + | 0.388068i | \(0.126858\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 3.26586e20 | 0.676568 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 7.70250e20 | 1.49961 | ||||||||
\(389\) | −7.79426e20 | −1.48655 | −0.743273 | − | 0.668988i | \(-0.766728\pi\) | ||||
−0.743273 | + | 0.668988i | \(0.766728\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 7.36251e20 | 1.24236 | ||||||||
\(396\) | −3.23200e20 | −0.534454 | ||||||||
\(397\) | −7.13405e20 | −1.15614 | −0.578072 | − | 0.815985i | \(-0.696195\pi\) | ||||
−0.578072 | + | 0.815985i | \(0.696195\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 6.55360e20 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 9.97144e20 | 1.49143 | 0.745715 | − | 0.666265i | \(-0.232108\pi\) | ||||
0.745715 | + | 0.666265i | \(0.232108\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 2.99643e20 | 0.413966 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −8.26024e20 | −0.994982 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.12650e20 | −0.696350 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 4.43770e20 | 0.458314 | ||||||||
\(421\) | 1.26818e21 | 1.28506 | 0.642530 | − | 0.766260i | \(-0.277885\pi\) | ||||
0.642530 | + | 0.766260i | \(0.277885\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 1.45608e21 | 1.42057 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −6.67174e20 | −0.626798 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 6.85247e20 | 0.597295 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 9.57464e20 | 0.804089 | 0.402045 | − | 0.915620i | \(-0.368300\pi\) | ||||
0.402045 | + | 0.915620i | \(0.368300\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.95116e20 | −0.820359 | ||||||||
\(433\) | −1.39240e21 | −1.12684 | −0.563418 | − | 0.826172i | \(-0.690514\pi\) | ||||
−0.563418 | + | 0.826172i | \(0.690514\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −1.16667e21 | −0.909985 | ||||||||
\(436\) | −2.23008e21 | −1.70777 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.13007e21 | −0.789948 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −9.84465e20 | −0.617647 | ||||||||
\(448\) | 1.62265e21 | 1.00000 | ||||||||
\(449\) | −3.17287e21 | −1.92079 | −0.960397 | − | 0.278634i | \(-0.910118\pi\) | ||||
−0.960397 | + | 0.278634i | \(0.910118\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 1.52998e21 | 0.862779 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 3.53839e21 | 1.92626 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.01305e21 | 0.514199 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −4.26594e21 | −1.98551 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −4.44600e21 | −1.96533 | −0.982663 | − | 0.185403i | \(-0.940641\pi\) | ||||
−0.982663 | + | 0.185403i | \(0.940641\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.50170e21 | −1.52164 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −2.05704e21 | −0.849327 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −1.65190e21 | −0.626798 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.63293e21 | −0.542255 | ||||||||
\(485\) | 4.59105e21 | 1.49961 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 4.33866e21 | 1.28441 | 0.642205 | − | 0.766533i | \(-0.278020\pi\) | ||||
0.642205 | + | 0.766533i | \(0.278020\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 4.34284e21 | 1.24451 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.92642e21 | −0.534454 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 7.39807e21 | 1.98732 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 7.44307e21 | 1.93619 | 0.968095 | − | 0.250585i | \(-0.0806230\pi\) | ||||
0.968095 | + | 0.250585i | \(0.0806230\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.90625e21 | 1.00000 | ||||||||
\(501\) | 1.01226e21 | 0.255029 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −7.30313e21 | −1.78224 | −0.891118 | − | 0.453772i | \(-0.850078\pi\) | ||||
−0.891118 | + | 0.453772i | \(0.850078\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.42338e21 | 1.24224 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −2.83189e21 | −0.609129 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −4.92349e21 | −0.994982 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −6.21011e21 | −1.21668 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 3.56200e21 | 0.676635 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −9.20165e21 | −1.64381 | −0.821906 | − | 0.569623i | \(-0.807089\pi\) | ||||
−0.821906 | + | 0.569623i | \(0.807089\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 2.64507e21 | 0.458314 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 1.87304e21 | 0.310081 | ||||||||
\(529\) | 6.13261e21 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 3.17906e21 | 0.459731 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 4.81972e21 | 0.676568 | ||||||||
\(540\) | −5.93135e21 | −0.820359 | ||||||||
\(541\) | 1.46731e22 | 1.99960 | 0.999800 | − | 0.0200000i | \(-0.00636664\pi\) | ||||
0.999800 | + | 0.0200000i | \(0.00636664\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −1.32923e22 | −1.70777 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 1.08655e22 | 1.24236 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 9.67173e21 | 1.00000 | ||||||||
\(561\) | −1.90680e21 | −0.194358 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 1.36880e22 | 1.35604 | 0.678020 | − | 0.735043i | \(-0.262838\pi\) | ||||
0.678020 | + | 0.735043i | \(0.262838\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.43839e21 | −0.824189 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 4.42210e21 | 0.413966 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −9.49520e21 | −0.864184 | −0.432092 | − | 0.901830i | \(-0.642224\pi\) | ||||
−0.432092 | + | 0.901830i | \(0.642224\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.52843e22 | 1.35256 | 0.676278 | − | 0.736646i | \(-0.263592\pi\) | ||||
0.676278 | + | 0.736646i | \(0.263592\pi\) | |||||||
\(572\) | 1.49346e22 | 1.30324 | ||||||||
\(573\) | −1.01452e22 | −0.873023 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −9.57146e21 | −0.789948 | ||||||||
\(577\) | 2.40768e22 | 1.95971 | 0.979855 | − | 0.199709i | \(-0.0639997\pi\) | ||||
0.979855 | + | 0.199709i | \(0.0639997\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −2.54270e22 | −1.98551 | ||||||||
\(581\) | −9.04142e21 | −0.696350 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.08718e22 | −1.52164 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −2.77804e22 | −1.97076 | −0.985381 | − | 0.170367i | \(-0.945505\pi\) | ||||
−0.985381 | + | 0.170367i | \(0.945505\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.54911e21 | 0.458314 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −9.60745e21 | −0.628305 | −0.314152 | − | 0.949373i | \(-0.601720\pi\) | ||||
−0.314152 | + | 0.949373i | \(0.601720\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −9.84608e21 | −0.626798 | ||||||||
\(596\) | −2.14559e22 | −1.34765 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −1.90746e22 | −1.15091 | −0.575453 | − | 0.817835i | \(-0.695174\pi\) | ||||
−0.575453 | + | 0.817835i | \(0.695174\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 3.33451e22 | 1.88250 | ||||||||
\(605\) | −9.73300e21 | −0.542255 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 3.32163e22 | 1.80236 | 0.901181 | − | 0.433444i | \(-0.142702\pi\) | ||||
0.901181 | + | 0.433444i | \(0.142702\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −1.72176e22 | −0.909985 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.72833e22 | −3.46400 | ||||||||
\(612\) | 9.74400e21 | 0.495138 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 2.02934e22 | 0.882831 | ||||||||
\(625\) | 2.32831e22 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −4.48320e22 | −1.85315 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 4.39637e22 | 1.74928 | 0.874639 | − | 0.484774i | \(-0.161098\pi\) | ||||
0.874639 | + | 0.484774i | \(0.161098\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −1.09114e22 | −0.423303 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 5.22191e22 | 1.92626 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.36388e22 | −1.56988 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 5.08637e22 | 1.78461 | 0.892306 | − | 0.451431i | \(-0.149086\pi\) | ||||
0.892306 | + | 0.451431i | \(0.149086\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −3.06355e22 | −1.04842 | −0.524212 | − | 0.851588i | \(-0.675640\pi\) | ||||
−0.524212 | + | 0.851588i | \(0.675640\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 5.28603e22 | 1.72145 | 0.860726 | − | 0.509068i | \(-0.170010\pi\) | ||||
0.860726 | + | 0.509068i | \(0.170010\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1.67044e22 | 0.481180 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −1.94527e22 | −0.546885 | −0.273443 | − | 0.961888i | \(-0.588162\pi\) | ||||
−0.273443 | + | 0.961888i | \(0.588162\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.11642e22 | 0.310081 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −2.06592e22 | −0.553356 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 2.20617e22 | 0.556451 | ||||||||
\(669\) | −3.25711e22 | −0.811751 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −3.53536e22 | −0.820359 | ||||||||
\(676\) | 1.18200e23 | 2.71046 | ||||||||
\(677\) | −6.79762e22 | −1.54045 | −0.770225 | − | 0.637772i | \(-0.779856\pi\) | ||||
−0.770225 | + | 0.637772i | \(0.779856\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.77542e22 | 1.49961 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −1.83492e22 | −0.396681 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 7.76319e22 | 1.47636 | ||||||||
\(693\) | −2.84300e22 | −0.534454 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 5.76480e22 | 1.00000 | ||||||||
\(701\) | −2.66326e22 | −0.456740 | −0.228370 | − | 0.973574i | \(-0.573340\pi\) | ||||
−0.228370 | + | 0.973574i | \(0.573340\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 4.08219e22 | 0.676568 | ||||||||
\(705\) | −5.02967e22 | −0.824189 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 1.21981e23 | 1.91040 | 0.955199 | − | 0.295963i | \(-0.0956407\pi\) | ||||
0.955199 | + | 0.295963i | \(0.0956407\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −6.40921e22 | −0.981404 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.90172e22 | 1.30324 | ||||||||
\(716\) | 6.92859e22 | 1.00309 | ||||||||
\(717\) | 8.52325e20 | 0.0122026 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | −5.70504e22 | −0.789948 | ||||||||
\(721\) | −7.26603e22 | −0.994982 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −1.51557e23 | −1.98551 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −2.71850e20 | −0.00348381 | −0.00174190 | − | 0.999998i | \(-0.500554\pi\) | ||||
−0.00174190 | + | 0.999998i | \(0.500554\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 3.90621e21 | 0.0489706 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1.63658e23 | 1.96384 | 0.981920 | − | 0.189297i | \(-0.0606209\pi\) | ||||
0.981920 | + | 0.189297i | \(0.0606209\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.90357e22 | 0.458314 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1.76666e23 | −1.98608 | −0.993041 | − | 0.117767i | \(-0.962426\pi\) | ||||
−0.993041 | + | 0.117767i | \(0.962426\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1.27887e23 | −1.34765 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 5.33324e22 | 0.550080 | ||||||||
\(748\) | −4.15578e22 | −0.424072 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −1.56086e23 | −1.54257 | −0.771286 | − | 0.636489i | \(-0.780386\pi\) | ||||
−0.771286 | + | 0.636489i | \(0.780386\pi\) | |||||||
\(752\) | −1.83910e23 | −1.79831 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 1.98752e23 | 1.88250 | ||||||||
\(756\) | −8.75343e22 | −0.820359 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −1.96167e23 | −1.70777 | ||||||||
\(764\) | −2.21110e23 | −1.90486 | ||||||||
\(765\) | 5.80788e22 | 0.495138 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 5.54694e22 | 0.458314 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −7.09139e22 | −0.567932 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 2.03953e23 | 1.59991 | 0.799953 | − | 0.600063i | \(-0.204858\pi\) | ||||
0.799953 | + | 0.600063i | \(0.204858\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 1.20958e23 | 0.882831 | ||||||||
\(781\) | 1.86117e23 | 1.34456 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2.30128e23 | 1.62883 | ||||||||
\(784\) | 1.42734e23 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | −2.67220e23 | −1.85315 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1.99204e23 | −1.35363 | −0.676816 | − | 0.736152i | \(-0.736641\pi\) | ||||
−0.676816 | + | 0.736152i | \(0.736641\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −2.06229e23 | −1.26673 | −0.633365 | − | 0.773853i | \(-0.718327\pi\) | ||||
−0.633365 | + | 0.773853i | \(0.718327\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1.87226e23 | 1.12717 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −7.12435e22 | −0.412117 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 3.25510e23 | 1.77409 | 0.887045 | − | 0.461684i | \(-0.152754\pi\) | ||||
0.887045 | + | 0.461684i | \(0.152754\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | −3.75249e23 | −1.98551 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −5.64693e22 | −0.287270 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −3.08023e23 | −1.52164 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −3.46096e22 | −0.167668 | −0.0838342 | − | 0.996480i | \(-0.526717\pi\) | ||||
−0.0838342 | + | 0.996480i | \(0.526717\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 6.65437e22 | 0.310081 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 4.42283e23 | 1.92626 | ||||||||
\(833\) | −1.45307e23 | −0.626798 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 1.31498e23 | 0.556451 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.36283e23 | 2.94223 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −2.23110e23 | −0.874779 | ||||||||
\(844\) | −2.37809e23 | −0.923609 | ||||||||
\(845\) | 7.04526e23 | 2.71046 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.43639e23 | −0.542255 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 7.57891e22 | 0.280766 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 2.52899e23 | 0.910816 | ||||||||
\(853\) | 5.15553e23 | 1.83942 | 0.919711 | − | 0.392597i | \(-0.128423\pi\) | ||||
0.919711 | + | 0.392597i | \(0.128423\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −5.63159e23 | −1.93546 | −0.967731 | − | 0.251984i | \(-0.918917\pi\) | ||||
−0.967731 | + | 0.251984i | \(0.918917\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 4.62722e23 | 1.47636 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −8.88370e22 | −0.278254 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 2.73350e23 | 0.840545 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −3.99660e23 | −1.18461 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.43609e23 | 1.00000 | ||||||||
\(876\) | −9.68067e22 | −0.279172 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 3.15735e23 | 0.885955 | ||||||||
\(880\) | 2.43317e23 | 0.676568 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | −4.50256e23 | −1.20737 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −4.85897e23 | −1.26810 | −0.634052 | − | 0.773290i | \(-0.718610\pi\) | ||||
−0.634052 | + | 0.773290i | \(0.718610\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.11249e23 | 0.280076 | ||||||||
\(892\) | −7.09869e23 | −1.77117 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 4.12976e23 | 1.00309 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −3.40047e23 | −0.789948 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | −3.99912e23 | −0.865521 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −9.47077e23 | −1.99636 | −0.998179 | − | 0.0603222i | \(-0.980787\pi\) | ||||
−0.998179 | + | 0.0603222i | \(0.980787\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −2.27460e23 | −0.471129 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1.27572e23 | −0.250744 | −0.125372 | − | 0.992110i | \(-0.540012\pi\) | ||||
−0.125372 | + | 0.992110i | \(0.540012\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −4.73692e23 | −0.914995 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 2.01648e24 | 3.82808 | ||||||||
\(924\) | 1.64760e23 | 0.310081 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 4.28599e23 | 0.785984 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −2.47704e23 | −0.424072 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.19658e23 | −0.369683 | −0.184842 | − | 0.982768i | \(-0.559177\pi\) | ||||
−0.184842 | + | 0.982768i | \(0.559177\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −5.36084e23 | −0.886968 | ||||||||
\(940\) | −1.09619e24 | −1.79831 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −5.21745e23 | −0.820359 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 3.71432e23 | 0.569394 | ||||||||
\(949\) | −7.71886e23 | −1.17334 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −1.31792e24 | −1.90486 | ||||||||
\(956\) | 1.85760e22 | 0.0266249 | ||||||||
\(957\) | −4.33153e23 | −0.615667 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 3.30623e23 | 0.458314 | ||||||||
\(961\) | 7.27423e23 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 8.04800e23 | 1.01009 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 7.20965e23 | 0.882831 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 8.50763e23 | 1.00000 | ||||||||
\(981\) | 1.15712e24 | 1.34905 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 2.45972e23 | 0.282136 | 0.141068 | − | 0.990000i | \(-0.454946\pi\) | ||||
0.141068 | + | 0.990000i | \(0.454946\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −7.42274e23 | −0.824189 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.83707e24 | −1.97486 | −0.987429 | − | 0.158063i | \(-0.949475\pi\) | ||||
−0.987429 | + | 0.158063i | \(0.949475\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −7.96389e23 | −0.842425 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −3.09076e23 | −0.319147 | ||||||||
\(997\) | 9.75045e22 | 0.0998765 | 0.0499383 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499383 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 35.17.c.b.34.1 | yes | 1 | |
5.4 | even | 2 | 35.17.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 35.17.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
35.34 | odd | 2 | CM | 35.17.c.b.34.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
35.17.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
35.17.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
35.17.c.b.34.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
35.17.c.b.34.1 | yes | 1 | 35.34 | odd | 2 | CM |