Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [35,15,Mod(34,35)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(35, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 15, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("35.34");
S:= CuspForms(chi, 15);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 35 = 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 15 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 35.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(43.5151388532\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 34.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 35.34 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/35\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(22\) | \(31\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 4031.00 | 1.84316 | 0.921582 | − | 0.388184i | \(-0.126897\pi\) | ||||
0.921582 | + | 0.388184i | \(0.126897\pi\) | |||||||
\(4\) | 16384.0 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 78125.0 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −823543. | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.14660e7 | 2.39725 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.73792e7 | −1.91814 | −0.959071 | − | 0.283165i | \(-0.908616\pi\) | ||||
−0.959071 | + | 0.283165i | \(0.908616\pi\) | |||||||
\(12\) | 6.60439e7 | 1.84316 | ||||||||
\(13\) | 6.52796e7 | 1.04034 | 0.520169 | − | 0.854064i | \(-0.325869\pi\) | ||||
0.520169 | + | 0.854064i | \(0.325869\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.14922e8 | 1.84316 | ||||||||
\(16\) | 2.68435e8 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 6.26193e8 | 1.52604 | 0.763020 | − | 0.646375i | \(-0.223716\pi\) | ||||
0.763020 | + | 0.646375i | \(0.223716\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 1.28000e9 | 1.00000 | ||||||||
\(21\) | −3.31970e9 | −1.84316 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 6.10352e9 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 2.69393e10 | 2.57537 | ||||||||
\(28\) | −1.34929e10 | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | −9.77565e9 | −0.566708 | −0.283354 | − | 0.959015i | \(-0.591447\pi\) | ||||
−0.283354 | + | 0.959015i | \(0.591447\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.50675e11 | −3.53545 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −6.43393e10 | −1.00000 | ||||||||
\(36\) | 1.87859e11 | 2.39725 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.63142e11 | 1.91751 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | −6.12420e11 | −1.91814 | ||||||||
\(45\) | 8.95781e11 | 2.39725 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −7.19082e11 | −1.41936 | −0.709681 | − | 0.704523i | \(-0.751161\pi\) | ||||
−0.709681 | + | 0.704523i | \(0.751161\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.08206e12 | 1.84316 | ||||||||
\(49\) | 6.78223e11 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.52419e12 | 2.81274 | ||||||||
\(52\) | 1.06954e12 | 1.04034 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.92025e12 | −1.91814 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 5.15968e12 | 1.84316 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −9.44274e12 | −2.39725 | ||||||||
\(64\) | 4.39805e12 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 5.09997e12 | 1.04034 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 1.02596e13 | 1.52604 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −1.79056e12 | −0.196870 | −0.0984351 | − | 0.995143i | \(-0.531384\pi\) | ||||
−0.0984351 | + | 0.995143i | \(0.531384\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.20336e13 | −1.99446 | −0.997230 | − | 0.0743777i | \(-0.976303\pi\) | ||||
−0.997230 | + | 0.0743777i | \(0.976303\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 2.46033e13 | 1.84316 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 3.07834e13 | 1.91814 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.70883e13 | −1.41056 | −0.705281 | − | 0.708928i | \(-0.749179\pi\) | ||||
−0.705281 | + | 0.708928i | \(0.749179\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.09715e13 | 1.00000 | ||||||||
\(81\) | 5.37507e13 | 2.34957 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −3.37268e13 | −1.24288 | −0.621438 | − | 0.783463i | \(-0.713451\pi\) | ||||
−0.621438 | + | 0.783463i | \(0.713451\pi\) | |||||||
\(84\) | −5.43900e13 | −1.84316 | ||||||||
\(85\) | 4.89213e13 | 1.52604 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −3.94056e13 | −1.04454 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −5.37606e13 | −1.04034 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.45876e13 | −0.304308 | −0.152154 | − | 0.988357i | \(-0.548621\pi\) | ||||
−0.152154 | + | 0.988357i | \(0.548621\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −4.28589e14 | −4.59828 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e14 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.30609e13 | −0.512743 | −0.256372 | − | 0.966578i | \(-0.582527\pi\) | ||||
−0.256372 | + | 0.966578i | \(0.582527\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.59352e14 | −1.84316 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 4.41373e14 | 2.57537 | ||||||||
\(109\) | −3.15014e13 | −0.172323 | −0.0861617 | − | 0.996281i | \(-0.527460\pi\) | ||||
−0.0861617 | + | 0.996281i | \(0.527460\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −2.21068e14 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.60164e14 | −0.566708 | ||||||||
\(117\) | 7.48495e14 | 2.49395 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −5.15697e14 | −1.52604 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.01745e15 | 2.67927 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 4.76837e14 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | −2.46867e15 | −3.53545 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.10463e15 | 2.57537 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | −1.05414e15 | −1.00000 | ||||||||
\(141\) | −2.89862e15 | −2.61612 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −2.44010e15 | −1.99551 | ||||||||
\(144\) | 3.07788e15 | 2.39725 | ||||||||
\(145\) | −7.63723e14 | −0.566708 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 2.73392e15 | 1.84316 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 3.07982e15 | 1.88895 | 0.944477 | − | 0.328577i | \(-0.106569\pi\) | ||||
0.944477 | + | 0.328577i | \(0.106569\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.06277e15 | 0.593748 | 0.296874 | − | 0.954917i | \(-0.404056\pi\) | ||||
0.296874 | + | 0.954917i | \(0.404056\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 7.17993e15 | 3.65831 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 4.31132e15 | 1.91751 | ||||||||
\(157\) | 2.59952e14 | 0.110560 | 0.0552798 | − | 0.998471i | \(-0.482395\pi\) | ||||
0.0552798 | + | 0.998471i | \(0.482395\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −1.17715e16 | −3.53545 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −2.43217e15 | −0.671396 | −0.335698 | − | 0.941970i | \(-0.608972\pi\) | ||||
−0.335698 | + | 0.941970i | \(0.608972\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.24051e14 | 0.0823013 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −9.18825e15 | −1.98112 | −0.990559 | − | 0.137089i | \(-0.956225\pi\) | ||||
−0.990559 | + | 0.137089i | \(0.956225\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −5.02651e15 | −1.00000 | ||||||||
\(176\) | −1.00339e16 | −1.91814 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 1.16777e16 | 1.98330 | 0.991648 | − | 0.128976i | \(-0.0411692\pi\) | ||||
0.991648 | + | 0.128976i | \(0.0411692\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.46765e16 | 2.39725 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −2.34066e16 | −2.92716 | ||||||||
\(188\) | −1.17814e16 | −1.41936 | ||||||||
\(189\) | −2.21856e16 | −2.57537 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −1.84093e16 | −1.98520 | −0.992601 | − | 0.121421i | \(-0.961255\pi\) | ||||
−0.992601 | + | 0.121421i | \(0.961255\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.77285e16 | 1.84316 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.05580e16 | 1.91751 | ||||||||
\(196\) | 1.11120e16 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 8.05067e15 | 0.566708 | ||||||||
\(204\) | 4.13562e16 | 2.81274 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.75234e16 | 1.04034 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.63121e16 | −1.95018 | −0.975089 | − | 0.221815i | \(-0.928802\pi\) | ||||
−0.975089 | + | 0.221815i | \(0.928802\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −7.21774e15 | −0.362864 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −8.88174e16 | −3.67612 | ||||||||
\(220\) | −4.78453e16 | −1.91814 | ||||||||
\(221\) | 4.08777e16 | 1.58760 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 5.48238e16 | 1.99910 | 0.999551 | − | 0.0299629i | \(-0.00953891\pi\) | ||||
0.999551 | + | 0.0299629i | \(0.00953891\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 6.99829e16 | 2.39725 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −5.16108e16 | −1.66173 | −0.830863 | − | 0.556476i | \(-0.812153\pi\) | ||||
−0.830863 | + | 0.556476i | \(0.812153\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 1.24088e17 | 3.53545 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −5.61783e16 | −1.41936 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −1.09193e17 | −2.59990 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.86280e16 | 1.09169 | 0.545847 | − | 0.837885i | \(-0.316208\pi\) | ||||
0.545847 | + | 0.837885i | \(0.316208\pi\) | |||||||
\(240\) | 8.45362e16 | 1.84316 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 8.78194e16 | 1.75528 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 5.29862e16 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.35953e17 | −2.29083 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −1.54710e17 | −2.39725 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 1.97202e17 | 2.81274 | ||||||||
\(256\) | 7.20576e16 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 5.60794e16 | 0.757307 | 0.378653 | − | 0.925539i | \(-0.376387\pi\) | ||||
0.378653 | + | 0.925539i | \(0.376387\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 8.35579e16 | 1.04034 | ||||||||
\(261\) | −1.12088e17 | −1.35854 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 1.68092e17 | 1.52604 | ||||||||
\(273\) | −2.16709e17 | −1.91751 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −2.28144e17 | −1.91814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.18891e17 | −1.58228 | −0.791142 | − | 0.611632i | \(-0.790513\pi\) | ||||
−0.791142 | + | 0.611632i | \(0.790513\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.31355e17 | 0.903531 | 0.451766 | − | 0.892137i | \(-0.350794\pi\) | ||||
0.451766 | + | 0.892137i | \(0.350794\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.93365e16 | −0.196870 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.23740e17 | 1.32880 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −9.91125e16 | −0.560890 | ||||||||
\(292\) | −3.60998e17 | −1.99446 | ||||||||
\(293\) | −8.34444e16 | −0.450115 | −0.225058 | − | 0.974345i | \(-0.572257\pi\) | ||||
−0.225058 | + | 0.974345i | \(0.572257\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00697e18 | −4.93992 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.03100e17 | 1.84316 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.63992e17 | 1.80527 | 0.902634 | − | 0.430410i | \(-0.141631\pi\) | ||||
0.902634 | + | 0.430410i | \(0.141631\pi\) | |||||||
\(308\) | 5.04355e17 | 1.91814 | ||||||||
\(309\) | −2.54199e17 | −0.945070 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 3.40046e17 | 1.15539 | 0.577694 | − | 0.816254i | \(-0.303953\pi\) | ||||
0.577694 | + | 0.816254i | \(0.303953\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −7.37714e17 | −2.39725 | ||||||||
\(316\) | −4.43815e17 | −1.41056 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 3.65406e17 | 1.08703 | ||||||||
\(320\) | 3.43597e17 | 1.00000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 8.80651e17 | 2.34957 | ||||||||
\(325\) | 3.98435e17 | 1.04034 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −1.26982e17 | −0.317620 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 5.92195e17 | 1.41936 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.69979e17 | 1.99854 | 0.999270 | − | 0.0381916i | \(-0.0121597\pi\) | ||||
0.999270 | + | 0.0381916i | \(0.0121597\pi\) | |||||||
\(332\) | −5.52579e17 | −1.24288 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −8.91126e17 | −1.84316 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 8.01527e17 | 1.52604 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −5.58546e17 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | −6.45622e17 | −1.04454 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.75858e18 | 2.67925 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −1.34306e18 | −1.96641 | −0.983203 | − | 0.182518i | \(-0.941575\pi\) | ||||
−0.983203 | + | 0.182518i | \(0.941575\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −1.39887e17 | −0.196870 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −2.07877e18 | −2.81274 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −4.05103e17 | −0.527113 | −0.263557 | − | 0.964644i | \(-0.584896\pi\) | ||||
−0.263557 | + | 0.964644i | \(0.584896\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 7.99007e17 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 4.10135e18 | 4.93834 | ||||||||
\(364\) | −8.80813e17 | −1.04034 | ||||||||
\(365\) | −1.72137e18 | −1.99446 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 1.27513e18 | 1.42197 | 0.710987 | − | 0.703205i | \(-0.248248\pi\) | ||||
0.710987 | + | 0.703205i | \(0.248248\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.92213e18 | 1.84316 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.38151e17 | −0.589568 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −2.10679e18 | −1.87563 | −0.937816 | − | 0.347134i | \(-0.887155\pi\) | ||||
−0.937816 | + | 0.347134i | \(0.887155\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 2.19092e18 | 1.81232 | 0.906161 | − | 0.422934i | \(-0.139000\pi\) | ||||
0.906161 | + | 0.422934i | \(0.139000\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 2.40495e18 | 1.91814 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −4.02843e17 | −0.304308 | ||||||||
\(389\) | −1.37870e18 | −1.02287 | −0.511437 | − | 0.859321i | \(-0.670887\pi\) | ||||
−0.511437 | + | 0.859321i | \(0.670887\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −2.11627e18 | −1.41056 | ||||||||
\(396\) | −7.02201e18 | −4.59828 | ||||||||
\(397\) | −1.33090e18 | −0.856271 | −0.428136 | − | 0.903714i | \(-0.640829\pi\) | ||||
−0.428136 | + | 0.903714i | \(0.640829\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.63840e18 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 1.98615e18 | 1.19124 | 0.595622 | − | 0.803265i | \(-0.296905\pi\) | ||||
0.595622 | + | 0.803265i | \(0.296905\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 4.19927e18 | 2.34957 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −1.03319e18 | −0.512743 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −2.63490e18 | −1.24288 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | −4.24922e18 | −1.84316 | ||||||||
\(421\) | 4.68710e18 | 1.99954 | 0.999768 | − | 0.0215211i | \(-0.00685092\pi\) | ||||
0.999768 | + | 0.0215211i | \(0.00685092\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.24498e18 | −3.40257 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.82198e18 | 1.52604 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −9.83603e18 | −3.67806 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −2.92748e18 | −1.05963 | −0.529813 | − | 0.848115i | \(-0.677738\pi\) | ||||
−0.529813 | + | 0.848115i | \(0.677738\pi\) | |||||||
\(432\) | 7.23145e18 | 2.57537 | ||||||||
\(433\) | −5.11915e18 | −1.79384 | −0.896919 | − | 0.442196i | \(-0.854200\pi\) | ||||
−0.896919 | + | 0.442196i | \(0.854200\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −3.07857e18 | −1.04454 | ||||||||
\(436\) | −5.16119e17 | −0.172323 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 7.77650e18 | 2.39725 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 1.24148e19 | 3.48165 | ||||||||
\(448\) | −3.62198e18 | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | 7.28003e18 | 1.97883 | 0.989415 | − | 0.145110i | \(-0.0463537\pi\) | ||||
0.989415 | + | 0.145110i | \(0.0463537\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 4.28404e18 | 1.09438 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −4.20004e18 | −1.04034 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.68692e19 | 3.93012 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −2.62413e18 | −0.566708 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −8.22965e18 | −1.69888 | −0.849441 | − | 0.527683i | \(-0.823061\pi\) | ||||
−0.849441 | + | 0.527683i | \(0.823061\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.22634e19 | 2.49395 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 1.04787e18 | 0.203779 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −8.44918e18 | −1.52604 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.66699e19 | 2.67927 | ||||||||
\(485\) | −1.92090e18 | −0.304308 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −9.52143e18 | −1.38399 | −0.691993 | − | 0.721904i | \(-0.743267\pi\) | ||||
−0.691993 | + | 0.721904i | \(0.743267\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −6.12145e18 | −0.864820 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −3.34835e19 | −4.59828 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 1.47460e18 | 0.196870 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 1.30232e19 | 1.69049 | 0.845244 | − | 0.534380i | \(-0.179455\pi\) | ||||
0.845244 | + | 0.534380i | \(0.179455\pi\) | |||||||
\(500\) | 7.81250e18 | 1.00000 | ||||||||
\(501\) | −9.80407e18 | −1.23749 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 3.16406e17 | 0.0388391 | 0.0194195 | − | 0.999811i | \(-0.493818\pi\) | ||||
0.0194195 | + | 0.999811i | \(0.493818\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.30625e18 | 0.151695 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1.81456e19 | 1.99446 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −4.92664e18 | −0.512743 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 2.68787e19 | 2.72254 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −3.70379e19 | −3.65152 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.70696e19 | 1.59482 | 0.797410 | − | 0.603438i | \(-0.206203\pi\) | ||||
0.797410 | + | 0.603438i | \(0.206203\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −2.02619e19 | −1.84316 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −4.04466e19 | −3.53545 | ||||||||
\(529\) | 1.15928e19 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.70729e19 | 3.65554 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −2.53514e19 | −1.91814 | ||||||||
\(540\) | 3.44823e19 | 2.57537 | ||||||||
\(541\) | 1.88435e19 | 1.38925 | 0.694624 | − | 0.719373i | \(-0.255571\pi\) | ||||
0.694624 | + | 0.719373i | \(0.255571\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −2.46104e18 | −0.172323 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 2.23084e19 | 1.41056 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −1.72709e19 | −1.00000 | ||||||||
\(561\) | −9.43519e19 | −5.39524 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 2.25342e18 | 0.125685 | 0.0628426 | − | 0.998023i | \(-0.479983\pi\) | ||||
0.0628426 | + | 0.998023i | \(0.479983\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.74910e19 | −2.61612 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −4.42660e19 | −2.34957 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 7.46856e18 | 0.386768 | 0.193384 | − | 0.981123i | \(-0.438054\pi\) | ||||
0.193384 | + | 0.981123i | \(0.438054\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.62350e19 | 1.32565 | 0.662825 | − | 0.748774i | \(-0.269357\pi\) | ||||
0.662825 | + | 0.748774i | \(0.269357\pi\) | |||||||
\(572\) | −3.99786e19 | −1.99551 | ||||||||
\(573\) | −7.42081e19 | −3.65905 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 5.04280e19 | 2.39725 | ||||||||
\(577\) | 7.45339e18 | 0.350045 | 0.175022 | − | 0.984564i | \(-0.444000\pi\) | ||||
0.175022 | + | 0.984564i | \(0.444000\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −1.25128e19 | −0.566708 | ||||||||
\(581\) | 2.77754e19 | 1.24288 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 5.84762e19 | 2.49395 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 4.11324e19 | 1.71284 | 0.856420 | − | 0.516280i | \(-0.172683\pi\) | ||||
0.856420 | + | 0.516280i | \(0.172683\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.47925e19 | 1.84316 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 3.33074e19 | 1.29169 | 0.645845 | − | 0.763469i | \(-0.276505\pi\) | ||||
0.645845 | + | 0.763469i | \(0.276505\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −4.02888e19 | −1.52604 | ||||||||
\(596\) | 5.04598e19 | 1.88895 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −5.21665e19 | −1.88540 | −0.942700 | − | 0.333641i | \(-0.891723\pi\) | ||||
−0.942700 | + | 0.333641i | \(0.891723\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 1.74125e19 | 0.593748 | ||||||||
\(605\) | 7.94885e19 | 2.67927 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −5.60905e19 | −1.84743 | −0.923716 | − | 0.383078i | \(-0.874864\pi\) | ||||
−0.923716 | + | 0.383078i | \(0.874864\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 3.24522e19 | 1.04454 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −4.69414e19 | −1.47661 | ||||||||
\(612\) | 1.17636e20 | 3.65831 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 7.06367e19 | 1.91751 | ||||||||
\(625\) | 3.72529e19 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 4.25906e18 | 0.110560 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 2.67572e19 | 0.671792 | 0.335896 | − | 0.941899i | \(-0.390961\pi\) | ||||
0.335896 | + | 0.941899i | \(0.390961\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −1.46374e20 | −3.59450 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 4.42741e19 | 1.04034 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −2.05305e19 | −0.471948 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −3.26194e19 | −0.733617 | −0.366809 | − | 0.930296i | \(-0.619550\pi\) | ||||
−0.366809 | + | 0.930296i | \(0.619550\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 2.56818e19 | 0.565129 | 0.282565 | − | 0.959248i | \(-0.408815\pi\) | ||||
0.282565 | + | 0.959248i | \(0.408815\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −2.96839e19 | −0.625447 | −0.312724 | − | 0.949844i | \(-0.601241\pi\) | ||||
−0.312724 | + | 0.949844i | \(0.601241\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −2.52637e20 | −4.78123 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −4.96394e18 | −0.0919663 | −0.0459831 | − | 0.998942i | \(-0.514642\pi\) | ||||
−0.0459831 | + | 0.998942i | \(0.514642\pi\) | |||||||
\(660\) | −1.92865e20 | −3.53545 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 1.64778e20 | 2.92620 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −3.98487e19 | −0.671396 | ||||||||
\(669\) | 2.20995e20 | 3.68467 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.64424e20 | 2.57537 | ||||||||
\(676\) | 5.30926e18 | 0.0823013 | ||||||||
\(677\) | −7.06704e19 | −1.08422 | −0.542109 | − | 0.840308i | \(-0.682374\pi\) | ||||
−0.542109 | + | 0.840308i | \(0.682374\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 2.02489e19 | 0.304308 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −2.08043e20 | −3.06284 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | −1.50540e20 | −1.98112 | ||||||||
\(693\) | 3.52962e20 | 4.59828 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −8.23543e19 | −1.00000 | ||||||||
\(701\) | 1.66360e20 | 1.99997 | 0.999986 | − | 0.00525306i | \(-0.00167211\pi\) | ||||
0.999986 | + | 0.00525306i | \(0.00167211\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −1.64395e20 | −1.91814 | ||||||||
\(705\) | −2.26455e20 | −2.61612 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −1.73928e20 | −1.93128 | −0.965639 | − | 0.259888i | \(-0.916314\pi\) | ||||
−0.965639 | + | 0.259888i | \(0.916314\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −3.10594e20 | −3.38147 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −1.90633e20 | −1.99551 | ||||||||
\(716\) | 1.91328e20 | 1.98330 | ||||||||
\(717\) | 1.96019e20 | 2.01217 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 2.40459e20 | 2.39725 | ||||||||
\(721\) | 5.19334e19 | 0.512743 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −5.96658e19 | −0.566708 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 4.15590e19 | 0.387190 | 0.193595 | − | 0.981081i | \(-0.437985\pi\) | ||||
0.193595 | + | 0.981081i | \(0.437985\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 9.69120e19 | 0.885697 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −1.31887e20 | −1.16005 | −0.580024 | − | 0.814600i | \(-0.696957\pi\) | ||||
−0.580024 | + | 0.814600i | \(0.696957\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.13587e20 | 1.84316 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 2.30724e20 | 1.91682 | 0.958412 | − | 0.285390i | \(-0.0921230\pi\) | ||||
0.958412 | + | 0.285390i | \(0.0921230\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2.40611e20 | 1.88895 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −3.86711e20 | −2.97949 | ||||||||
\(748\) | −3.83494e20 | −2.92716 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 2.63493e20 | 1.95565 | 0.977823 | − | 0.209434i | \(-0.0671620\pi\) | ||||
0.977823 | + | 0.209434i | \(0.0671620\pi\) | |||||||
\(752\) | −1.93027e20 | −1.41936 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 8.30293e19 | 0.593748 | ||||||||
\(756\) | −3.63490e20 | −2.57537 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.59427e19 | 0.172323 | ||||||||
\(764\) | −3.01619e20 | −1.98520 | ||||||||
\(765\) | 5.60932e20 | 3.65831 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 2.90464e20 | 1.84316 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.26056e20 | 1.39584 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −2.78898e20 | −1.69117 | −0.845587 | − | 0.533837i | \(-0.820749\pi\) | ||||
−0.845587 | + | 0.533837i | \(0.820749\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 3.36822e20 | 1.91751 | ||||||||
\(781\) | 6.69296e19 | 0.377625 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −2.63349e20 | −1.45948 | ||||||||
\(784\) | 1.82059e20 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 2.03088e19 | 0.110560 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 3.36075e20 | 1.79727 | 0.898634 | − | 0.438700i | \(-0.144561\pi\) | ||||
0.898634 | + | 0.438700i | \(0.144561\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −1.60526e20 | −0.785845 | −0.392923 | − | 0.919572i | \(-0.628536\pi\) | ||||
−0.392923 | + | 0.919572i | \(0.628536\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −4.50284e20 | −2.16600 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 8.23598e20 | 3.82566 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1.84920e20 | 0.815349 | 0.407674 | − | 0.913127i | \(-0.366340\pi\) | ||||
0.407674 | + | 0.913127i | \(0.366340\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 1.31902e20 | 0.566708 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 6.77581e20 | 2.81274 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −6.16418e20 | −2.49395 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.16481e19 | 0.245198 | 0.122599 | − | 0.992456i | \(-0.460877\pi\) | ||||
0.122599 | + | 0.992456i | \(0.460877\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −9.19650e20 | −3.53545 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 2.87103e20 | 1.04034 | ||||||||
\(833\) | 4.24699e20 | 1.52604 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −1.90013e20 | −0.671396 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −2.01995e20 | −0.678842 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −8.82351e20 | −2.91641 | ||||||||
\(844\) | −5.94937e20 | −1.95018 | ||||||||
\(845\) | 2.53165e19 | 0.0823013 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −8.37916e20 | −2.67927 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 5.29494e20 | 1.66536 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −1.18256e20 | −0.362864 | ||||||||
\(853\) | 2.27204e20 | 0.691470 | 0.345735 | − | 0.938332i | \(-0.387630\pi\) | ||||
0.345735 | + | 0.938332i | \(0.387630\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −1.14755e20 | −0.337991 | −0.168995 | − | 0.985617i | \(-0.554052\pi\) | ||||
−0.168995 | + | 0.985617i | \(0.554052\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −7.17832e20 | −1.98112 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 9.01897e20 | 2.44919 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 1.01254e21 | 2.70566 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −2.81921e20 | −0.729504 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.92696e20 | −1.00000 | ||||||||
\(876\) | −1.45518e21 | −3.67612 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −3.36364e20 | −0.829637 | ||||||||
\(880\) | −7.83898e20 | −1.91814 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 6.69739e20 | 1.58760 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 7.94212e20 | 1.83853 | 0.919266 | − | 0.393637i | \(-0.128783\pi\) | ||||
0.919266 | + | 0.393637i | \(0.128783\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00916e21 | −4.50682 | ||||||||
\(892\) | 8.98233e20 | 1.99910 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 9.12323e20 | 1.98330 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.14660e21 | 2.39725 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | −8.45591e20 | −1.66173 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 9.81917e20 | 1.88559 | 0.942793 | − | 0.333379i | \(-0.108189\pi\) | ||||
0.942793 | + | 0.333379i | \(0.108189\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1.26068e21 | 2.38401 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.47543e20 | −1.53092 | −0.765461 | − | 0.643482i | \(-0.777489\pi\) | ||||
−0.765461 | + | 0.643482i | \(0.777489\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1.87035e21 | 3.32740 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −1.16887e20 | −0.204811 | ||||||||
\(924\) | 2.03305e21 | 3.53545 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −7.23056e20 | −1.22918 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −1.82864e21 | −2.92716 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −4.27038e19 | −0.0673425 | −0.0336713 | − | 0.999433i | \(-0.510720\pi\) | ||||
−0.0336713 | + | 0.999433i | \(0.510720\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 1.37073e21 | 2.12957 | ||||||||
\(940\) | −9.20424e20 | −1.41936 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.73325e21 | −2.57537 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | −1.78902e21 | −2.59990 | ||||||||
\(949\) | −1.43834e21 | −2.07491 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −1.43823e21 | −1.98520 | ||||||||
\(956\) | 7.96721e20 | 1.09169 | ||||||||
\(957\) | 1.47295e21 | 2.00357 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 1.38504e21 | 1.84316 | ||||||||
\(961\) | 7.56944e20 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 1.43883e21 | 1.75528 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 1.60609e21 | 1.91751 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 8.68126e20 | 1.00000 | ||||||||
\(981\) | −3.61195e20 | −0.413103 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1.58530e21 | −1.78746 | −0.893731 | − | 0.448603i | \(-0.851922\pi\) | ||||
−0.893731 | + | 0.448603i | \(0.851922\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 2.38714e21 | 2.61612 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −9.51633e20 | −1.01380 | −0.506902 | − | 0.862004i | \(-0.669209\pi\) | ||||
−0.506902 | + | 0.862004i | \(0.669209\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 3.50689e21 | 3.68364 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −2.22745e21 | −2.29083 | ||||||||
\(997\) | −1.01582e21 | −1.03741 | −0.518704 | − | 0.854954i | \(-0.673585\pi\) | ||||
−0.518704 | + | 0.854954i | \(0.673585\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 35.15.c.b.34.1 | yes | 1 | |
5.4 | even | 2 | 35.15.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 35.15.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
35.34 | odd | 2 | CM | 35.15.c.b.34.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
35.15.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
35.15.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
35.15.c.b.34.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
35.15.c.b.34.1 | yes | 1 | 35.34 | odd | 2 | CM |