Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [348,2,Mod(1,348)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(348, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("348.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 348 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 348.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(2.77879399034\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 348.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −5.00000 | −0.800641 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 7.00000 | 1.02105 | 0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.329450\pi\) | ||||
0.510527 | + | 0.859861i | \(0.329450\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −10.0000 | −1.24035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 3.00000 | 0.366508 | 0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.441337\pi\) | ||||
0.183254 | + | 0.983066i | \(0.441337\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.00000 | 0.675053 | 0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.390410\pi\) | ||||
0.337526 | + | 0.941316i | \(0.390410\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −7.00000 | −0.741999 | −0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.620985\pi\) | ||||
−0.370999 | + | 0.928633i | \(0.620985\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 7.00000 | 0.696526 | 0.348263 | − | 0.937397i | \(-0.386772\pi\) | ||||
0.348263 | + | 0.937397i | \(0.386772\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | ||||
0.526804 | + | 0.849987i | \(0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −21.0000 | −1.97551 | −0.987757 | − | 0.156001i | \(-0.950140\pi\) | ||||
−0.987757 | + | 0.156001i | \(0.950140\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 5.00000 | 0.462250 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 14.0000 | 1.24230 | 0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.286666\pi\) | ||||
0.621150 | + | 0.783692i | \(0.286666\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 3.00000 | 0.262111 | 0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.458163\pi\) | ||||
0.131056 | + | 0.991375i | \(0.458163\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.654487\pi\) | ||||
−0.466504 | + | 0.884519i | \(0.654487\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −7.00000 | −0.589506 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 15.0000 | 1.25436 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.00000 | 0.478852 | 0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.423041\pi\) | ||||
0.239426 | + | 0.970915i | \(0.423041\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −18.0000 | −1.40987 | −0.704934 | − | 0.709273i | \(-0.749024\pi\) | ||||
−0.704934 | + | 0.709273i | \(0.749024\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 6.00000 | 0.467099 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 4.00000 | 0.309529 | 0.154765 | − | 0.987951i | \(-0.450538\pi\) | ||||
0.154765 | + | 0.987951i | \(0.450538\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.349220\pi\) | ||||
0.456172 | + | 0.889892i | \(0.349220\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 8.00000 | 0.597948 | 0.298974 | − | 0.954261i | \(-0.403356\pi\) | ||||
0.298974 | + | 0.954261i | \(0.403356\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −23.0000 | −1.70958 | −0.854788 | − | 0.518977i | \(-0.826313\pi\) | ||||
−0.854788 | + | 0.518977i | \(0.826313\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −16.0000 | −1.17634 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 10.0000 | 0.716115 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −25.0000 | −1.77220 | −0.886102 | − | 0.463491i | \(-0.846597\pi\) | ||||
−0.886102 | + | 0.463491i | \(0.846597\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −3.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −1.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 20.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 18.0000 | 1.24509 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.00000 | −0.413057 | −0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.566217\pi\) | ||||
−0.206529 | + | 0.978441i | \(0.566217\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −5.00000 | −0.336336 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −5.00000 | −0.334825 | −0.167412 | − | 0.985887i | \(-0.553541\pi\) | ||||
−0.167412 | + | 0.985887i | \(0.553541\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 6.00000 | 0.398234 | 0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.436193\pi\) | ||||
0.199117 | + | 0.979976i | \(0.436193\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −14.0000 | −0.913259 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −6.00000 | −0.389742 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −13.0000 | −0.837404 | −0.418702 | − | 0.908124i | \(-0.637515\pi\) | ||||
−0.418702 | + | 0.908124i | \(0.637515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 12.0000 | 0.766652 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 30.0000 | 1.90885 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 14.0000 | 0.887214 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −9.00000 | −0.568075 | −0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.591674\pi\) | ||||
−0.284037 | + | 0.958813i | \(0.591674\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −2.00000 | −0.125245 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 7.00000 | 0.428393 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −9.00000 | −0.548740 | −0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.588469\pi\) | ||||
−0.274370 | + | 0.961624i | \(0.588469\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −5.00000 | −0.302614 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −5.00000 | −0.300421 | −0.150210 | − | 0.988654i | \(-0.547995\pi\) | ||||
−0.150210 | + | 0.988654i | \(0.547995\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −32.0000 | −1.90220 | −0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.900046\pi\) | ||||
−0.951101 | + | 0.308879i | \(0.900046\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −7.00000 | −0.408944 | −0.204472 | − | 0.978872i | \(-0.565548\pi\) | ||||
−0.204472 | + | 0.978872i | \(0.565548\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −3.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 20.0000 | 1.15663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −7.00000 | −0.402139 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 16.0000 | 0.916157 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4.00000 | −0.228292 | −0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.536413\pi\) | ||||
−0.114146 | + | 0.993464i | \(0.536413\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −29.0000 | −1.64444 | −0.822220 | − | 0.569170i | \(-0.807264\pi\) | ||||
−0.822220 | + | 0.569170i | \(0.807264\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −27.0000 | −1.52613 | −0.763065 | − | 0.646322i | \(-0.776306\pi\) | ||||
−0.763065 | + | 0.646322i | \(0.776306\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 9.00000 | 0.505490 | 0.252745 | − | 0.967533i | \(-0.418667\pi\) | ||||
0.252745 | + | 0.967533i | \(0.418667\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −3.00000 | −0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −10.0000 | −0.558146 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −6.00000 | −0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −5.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −11.0000 | −0.608301 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 7.00000 | 0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −26.0000 | −1.42909 | −0.714545 | − | 0.699590i | \(-0.753366\pi\) | ||||
−0.714545 | + | 0.699590i | \(0.753366\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 21.0000 | 1.14056 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 1.00000 | 0.0529256 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −28.0000 | −1.47778 | −0.738892 | − | 0.673824i | \(-0.764651\pi\) | ||||
−0.738892 | + | 0.673824i | \(0.764651\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −8.00000 | −0.418739 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.0000 | 0.835193 | 0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.362873\pi\) | ||||
0.417597 | + | 0.908633i | \(0.362873\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −22.0000 | −1.13006 | −0.565032 | − | 0.825069i | \(-0.691136\pi\) | ||||
−0.565032 | + | 0.825069i | \(0.691136\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −14.0000 | −0.717242 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 14.0000 | 0.715367 | 0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.383567\pi\) | ||||
0.357683 | + | 0.933843i | \(0.383567\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | −0.305788 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 21.0000 | 1.06474 | 0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.321301\pi\) | ||||
0.532371 | + | 0.846511i | \(0.321301\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −3.00000 | −0.151330 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −12.0000 | −0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 24.0000 | 1.18964 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 28.0000 | 1.37447 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 11.0000 | 0.538672 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −10.0000 | −0.488532 | −0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.578547\pi\) | ||||
−0.244266 | + | 0.969708i | \(0.578547\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 38.0000 | 1.85201 | 0.926003 | − | 0.377515i | \(-0.123221\pi\) | ||||
0.926003 | + | 0.377515i | \(0.123221\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 7.00000 | 0.340352 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −15.0000 | −0.724207 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −40.0000 | −1.92673 | −0.963366 | − | 0.268190i | \(-0.913575\pi\) | ||||
−0.963366 | + | 0.268190i | \(0.913575\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −10.0000 | −0.480569 | −0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.577241\pi\) | ||||
−0.240285 | + | 0.970702i | \(0.577241\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 24.0000 | 1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 37.0000 | 1.75792 | 0.878962 | − | 0.476893i | \(-0.158237\pi\) | ||||
0.878962 | + | 0.476893i | \(0.158237\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 14.0000 | 0.663664 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 23.0000 | 1.08544 | 0.542719 | − | 0.839915i | \(-0.317395\pi\) | ||||
0.542719 | + | 0.839915i | \(0.317395\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −30.0000 | −1.41264 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −10.0000 | −0.468807 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −35.0000 | −1.63723 | −0.818615 | − | 0.574342i | \(-0.805258\pi\) | ||||
−0.818615 | + | 0.574342i | \(0.805258\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −5.00000 | −0.232370 | −0.116185 | − | 0.993228i | \(-0.537067\pi\) | ||||
−0.116185 | + | 0.993228i | \(0.537067\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 3.00000 | 0.138527 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.00000 | −0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 28.0000 | 1.27935 | 0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.279068\pi\) | ||||
0.639676 | + | 0.768644i | \(0.279068\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 40.0000 | 1.82384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −4.00000 | −0.182006 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 18.0000 | 0.813988 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1.00000 | 0.0450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 13.0000 | 0.581960 | 0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.406019\pi\) | ||||
0.290980 | + | 0.956729i | \(0.406019\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −4.00000 | −0.178707 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 19.0000 | 0.847168 | 0.423584 | − | 0.905857i | \(-0.360772\pi\) | ||||
0.423584 | + | 0.905857i | \(0.360772\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −6.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 32.0000 | 1.41009 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 21.0000 | 0.923579 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −40.0000 | −1.75243 | −0.876216 | − | 0.481919i | \(-0.839940\pi\) | ||||
−0.876216 | + | 0.481919i | \(0.839940\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 21.0000 | 0.918266 | 0.459133 | − | 0.888368i | \(-0.348160\pi\) | ||||
0.459133 | + | 0.888368i | \(0.348160\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −50.0000 | −2.16574 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −20.0000 | −0.864675 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −8.00000 | −0.345225 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 23.0000 | 0.987024 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −22.0000 | −0.942376 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 17.0000 | 0.726868 | 0.363434 | − | 0.931620i | \(-0.381604\pi\) | ||||
0.363434 | + | 0.931620i | \(0.381604\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 6.00000 | 0.255146 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 16.0000 | 0.679162 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 22.0000 | 0.932170 | 0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.345664\pi\) | ||||
0.466085 | + | 0.884740i | \(0.345664\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 20.0000 | 0.845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 3.00000 | 0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −11.0000 | −0.463595 | −0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.574461\pi\) | ||||
−0.231797 | + | 0.972764i | \(0.574461\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 42.0000 | 1.76695 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3.00000 | −0.125767 | −0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.520030\pi\) | ||||
−0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.520030\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −16.0000 | −0.668410 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −4.00000 | −0.166522 | −0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.526534\pi\) | ||||
−0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.526534\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −14.0000 | −0.580818 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −10.0000 | −0.413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −26.0000 | −1.07313 | −0.536567 | − | 0.843857i | \(-0.680279\pi\) | ||||
−0.536567 | + | 0.843857i | \(0.680279\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 42.0000 | 1.72473 | 0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.168981\pi\) | ||||
0.862367 | + | 0.506284i | \(0.168981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 2.00000 | 0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 25.0000 | 1.02318 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −17.0000 | −0.694601 | −0.347301 | − | 0.937754i | \(-0.612902\pi\) | ||||
−0.347301 | + | 0.937754i | \(0.612902\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 3.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 4.00000 | 0.162623 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 30.0000 | 1.21766 | 0.608831 | − | 0.793300i | \(-0.291639\pi\) | ||||
0.608831 | + | 0.793300i | \(0.291639\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 1.00000 | 0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 35.0000 | 1.41595 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −19.0000 | −0.767403 | −0.383701 | − | 0.923457i | \(-0.625351\pi\) | ||||
−0.383701 | + | 0.923457i | \(0.625351\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −20.0000 | −0.806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 22.0000 | 0.884255 | 0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.354224\pi\) | ||||
0.442127 | + | 0.896952i | \(0.354224\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −7.00000 | −0.280449 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −18.0000 | −0.718851 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 43.0000 | 1.71180 | 0.855901 | − | 0.517139i | \(-0.173003\pi\) | ||||
0.855901 | + | 0.517139i | \(0.173003\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 6.00000 | 0.238479 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −28.0000 | −1.11115 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −30.0000 | −1.18864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 13.0000 | 0.513469 | 0.256735 | − | 0.966482i | \(-0.417353\pi\) | ||||
0.256735 | + | 0.966482i | \(0.417353\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.00000 | −0.197181 | −0.0985904 | − | 0.995128i | \(-0.531433\pi\) | ||||
−0.0985904 | + | 0.995128i | \(0.531433\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 18.0000 | 0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −23.0000 | −0.900060 | −0.450030 | − | 0.893014i | \(-0.648587\pi\) | ||||
−0.450030 | + | 0.893014i | \(0.648587\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 21.0000 | 0.818044 | 0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.365870\pi\) | ||||
0.409022 | + | 0.912525i | \(0.365870\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −39.0000 | −1.51692 | −0.758462 | − | 0.651717i | \(-0.774049\pi\) | ||||
−0.758462 | + | 0.651717i | \(0.774049\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 5.00000 | 0.194184 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −4.00000 | −0.154881 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 5.00000 | 0.193311 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −24.0000 | −0.926510 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −27.0000 | −1.04077 | −0.520387 | − | 0.853931i | \(-0.674212\pi\) | ||||
−0.520387 | + | 0.853931i | \(0.674212\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −1.00000 | −0.0384331 | −0.0192166 | − | 0.999815i | \(-0.506117\pi\) | ||||
−0.0192166 | + | 0.999815i | \(0.506117\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −6.00000 | −0.229920 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 23.0000 | 0.874961 | 0.437481 | − | 0.899228i | \(-0.355871\pi\) | ||||
0.437481 | + | 0.899228i | \(0.355871\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 22.0000 | 0.834508 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −26.0000 | −0.983410 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 36.0000 | 1.35970 | 0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.262045\pi\) | ||||
0.679851 | + | 0.733351i | \(0.262045\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 48.0000 | 1.81035 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 14.0000 | 0.527271 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 7.00000 | 0.263262 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −18.0000 | −0.676004 | −0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.609751\pi\) | ||||
−0.338002 | + | 0.941145i | \(0.609751\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 6.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −30.0000 | −1.12194 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −20.0000 | −0.745874 | −0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.621649\pi\) | ||||
−0.372937 | + | 0.927857i | \(0.621649\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 13.0000 | 0.483475 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1.00000 | 0.0371391 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −48.0000 | −1.77292 | −0.886460 | − | 0.462805i | \(-0.846843\pi\) | ||||
−0.886460 | + | 0.462805i | \(0.846843\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −12.0000 | −0.442627 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 9.00000 | 0.331519 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −8.00000 | −0.294285 | −0.147142 | − | 0.989115i | \(-0.547008\pi\) | ||||
−0.147142 | + | 0.989115i | \(0.547008\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −30.0000 | −1.10208 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −37.0000 | −1.35740 | −0.678699 | − | 0.734416i | \(-0.737456\pi\) | ||||
−0.678699 | + | 0.734416i | \(0.737456\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −14.0000 | −0.512233 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 10.0000 | 0.365392 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 9.00000 | 0.327978 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −40.0000 | −1.45382 | −0.726912 | − | 0.686730i | \(-0.759045\pi\) | ||||
−0.726912 | + | 0.686730i | \(0.759045\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 11.0000 | 0.398227 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 30.0000 | 1.08324 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 4.00000 | 0.144244 | 0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.477023\pi\) | ||||
0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.477023\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 8.00000 | 0.288113 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 14.0000 | 0.503545 | 0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.418987\pi\) | ||||
0.251773 | + | 0.967786i | \(0.418987\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −60.0000 | −2.14972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 1.00000 | 0.0357371 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −12.0000 | −0.428298 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −21.0000 | −0.746674 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −40.0000 | −1.42044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −4.00000 | −0.141865 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 34.0000 | 1.20434 | 0.602171 | − | 0.798367i | \(-0.294303\pi\) | ||||
0.602171 | + | 0.798367i | \(0.294303\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −7.00000 | −0.247642 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −7.00000 | −0.247333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −8.00000 | −0.281963 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 9.00000 | 0.316815 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −21.0000 | −0.738321 | −0.369160 | − | 0.929366i | \(-0.620355\pi\) | ||||
−0.369160 | + | 0.929366i | \(0.620355\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −21.0000 | −0.737410 | −0.368705 | − | 0.929547i | \(-0.620199\pi\) | ||||
−0.368705 | + | 0.929547i | \(0.620199\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −14.0000 | −0.491001 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 36.0000 | 1.26102 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 5.00000 | 0.174714 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −30.0000 | −1.04701 | −0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.675375\pi\) | ||||
−0.523504 | + | 0.852023i | \(0.675375\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −20.0000 | −0.695468 | −0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.613049\pi\) | ||||
−0.347734 | + | 0.937593i | \(0.613049\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 40.0000 | 1.38926 | 0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.255569\pi\) | ||||
0.694629 | + | 0.719368i | \(0.255569\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 5.00000 | 0.173448 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 15.0000 | 0.517858 | 0.258929 | − | 0.965896i | \(-0.416631\pi\) | ||||
0.258929 | + | 0.965896i | \(0.416631\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −24.0000 | −0.825625 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 32.0000 | 1.09824 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −40.0000 | −1.36957 | −0.684787 | − | 0.728743i | \(-0.740105\pi\) | ||||
−0.684787 | + | 0.728743i | \(0.740105\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −12.0000 | −0.410391 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −6.00000 | −0.204956 | −0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.532677\pi\) | ||||
−0.102478 | + | 0.994735i | \(0.532677\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −10.0000 | −0.341196 | −0.170598 | − | 0.985341i | \(-0.554570\pi\) | ||||
−0.170598 | + | 0.985341i | \(0.554570\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −24.0000 | −0.816024 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 18.0000 | 0.610608 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 15.0000 | 0.508256 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 12.0000 | 0.405674 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 7.00000 | 0.236104 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 33.0000 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −39.0000 | −1.30949 | −0.654746 | − | 0.755849i | \(-0.727224\pi\) | ||||
−0.654746 | + | 0.755849i | \(0.727224\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 14.0000 | 0.469545 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 42.0000 | 1.40548 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −16.0000 | −0.534821 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −20.0000 | −0.667781 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 2.00000 | 0.0666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 46.0000 | 1.52909 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 22.0000 | 0.730498 | 0.365249 | − | 0.930910i | \(-0.380984\pi\) | ||||
0.365249 | + | 0.930910i | \(0.380984\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 7.00000 | 0.232175 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −49.0000 | −1.62344 | −0.811721 | − | 0.584045i | \(-0.801469\pi\) | ||||
−0.811721 | + | 0.584045i | \(0.801469\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −42.0000 | −1.39000 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −16.0000 | −0.528944 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 3.00000 | 0.0990687 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 3.00000 | 0.0989609 | 0.0494804 | − | 0.998775i | \(-0.484243\pi\) | ||||
0.0494804 | + | 0.998775i | \(0.484243\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −20.0000 | −0.658308 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 29.0000 | 0.949417 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 6.00000 | 0.196221 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 43.0000 | 1.40475 | 0.702374 | − | 0.711808i | \(-0.252123\pi\) | ||||
0.702374 | + | 0.711808i | \(0.252123\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 27.0000 | 0.881112 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 4.00000 | 0.130396 | 0.0651981 | − | 0.997872i | \(-0.479232\pi\) | ||||
0.0651981 | + | 0.997872i | \(0.479232\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −40.0000 | −1.30258 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −45.0000 | −1.46230 | −0.731152 | − | 0.682215i | \(-0.761017\pi\) | ||||
−0.731152 | + | 0.682215i | \(0.761017\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 20.0000 | 0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −9.00000 | −0.291845 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 8.00000 | 0.259145 | 0.129573 | − | 0.991570i | \(-0.458639\pi\) | ||||
0.129573 | + | 0.991570i | \(0.458639\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −32.0000 | −1.03550 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 3.00000 | 0.0969762 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −28.0000 | −0.901352 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 22.0000 | 0.707472 | 0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.384911\pi\) | ||||
0.353736 | + | 0.935345i | \(0.384911\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −11.0000 | −0.352644 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 5.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −32.0000 | −1.02377 | −0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.671053\pi\) | ||||
−0.511885 | + | 0.859054i | \(0.671053\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −21.0000 | −0.671163 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 11.0000 | 0.351203 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −20.0000 | −0.637901 | −0.318950 | − | 0.947771i | \(-0.603330\pi\) | ||||
−0.318950 | + | 0.947771i | \(0.603330\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −7.00000 | −0.222812 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 25.0000 | 0.794151 | 0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.370025\pi\) | ||||
0.397076 | + | 0.917786i | \(0.370025\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 26.0000 | 0.825085 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 50.0000 | 1.58511 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −52.0000 | −1.64686 | −0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.807941\pi\) | ||||
−0.823428 | + | 0.567420i | \(0.807941\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 348.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1044.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1392.2.a.j.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 8700.2.g.j.349.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 8700.2.g.j.349.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 8700.2.a.p.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5568.2.a.n.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5568.2.a.be.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 4176.2.a.ba.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
348.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1044.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1392.2.a.j.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4176.2.a.ba.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
5568.2.a.n.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
5568.2.a.be.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
8700.2.a.p.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8700.2.g.j.349.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
8700.2.g.j.349.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 |