Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3465,2,Mod(1,3465)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3465, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3465.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3465.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(27.6681643004\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1155) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3465.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −12.0000 | −1.97279 | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 13.0000 | 1.98248 | 0.991241 | − | 0.132068i | \(-0.0421616\pi\) | ||||
0.991241 | + | 0.132068i | \(0.0421616\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 8.00000 | 1.10940 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 11.0000 | 1.43208 | 0.716039 | − | 0.698060i | \(-0.245953\pi\) | ||||
0.716039 | + | 0.698060i | \(0.245953\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | −10.0000 | −1.21268 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −5.00000 | −0.548821 | −0.274411 | − | 0.961613i | \(-0.588483\pi\) | ||||
−0.274411 | + | 0.961613i | \(0.588483\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −5.00000 | −0.542326 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −13.0000 | −1.37800 | −0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.741949\pi\) | ||||
−0.688999 | + | 0.724763i | \(0.741949\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | −10.0000 | −1.04257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −19.0000 | −1.92916 | −0.964579 | − | 0.263795i | \(-0.915026\pi\) | ||||
−0.964579 | + | 0.263795i | \(0.915026\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.00000 | 0.886796 | 0.443398 | − | 0.896325i | \(-0.353773\pi\) | ||||
0.443398 | + | 0.896325i | \(0.353773\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −9.00000 | −0.846649 | −0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.639137\pi\) | ||||
−0.423324 | + | 0.905978i | \(0.639137\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −5.00000 | −0.466252 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −5.00000 | −0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 12.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −19.0000 | −1.68598 | −0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.819206\pi\) | ||||
−0.842989 | + | 0.537931i | \(0.819206\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 24.0000 | 1.97279 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 21.0000 | 1.67598 | 0.837991 | − | 0.545684i | \(-0.183730\pi\) | ||||
0.837991 | + | 0.545684i | \(0.183730\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −5.00000 | −0.394055 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −26.0000 | −1.98248 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −22.0000 | −1.64436 | −0.822179 | − | 0.569230i | \(-0.807242\pi\) | ||||
−0.822179 | + | 0.569230i | \(0.807242\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 12.0000 | 0.882258 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 5.00000 | 0.365636 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −2.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(197\) | 24.0000 | 1.70993 | 0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.173579\pi\) | ||||
0.854965 | + | 0.518686i | \(0.173579\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 3.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −2.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −16.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(209\) | 1.00000 | 0.0691714 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 26.0000 | 1.78991 | 0.894957 | − | 0.446153i | \(-0.147206\pi\) | ||||
0.894957 | + | 0.446153i | \(0.147206\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −13.0000 | −0.886593 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | −20.0000 | −1.34535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −13.0000 | −0.870544 | −0.435272 | − | 0.900299i | \(-0.643348\pi\) | ||||
−0.435272 | + | 0.900299i | \(0.643348\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −20.0000 | −1.31024 | −0.655122 | − | 0.755523i | \(-0.727383\pi\) | ||||
−0.655122 | + | 0.755523i | \(0.727383\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | −22.0000 | −1.43208 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −25.0000 | −1.61712 | −0.808558 | − | 0.588417i | \(-0.799751\pi\) | ||||
−0.808558 | + | 0.588417i | \(0.799751\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 28.0000 | 1.76734 | 0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.155064\pi\) | ||||
0.883672 | + | 0.468106i | \(0.155064\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 5.00000 | 0.314347 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 12.0000 | 0.745644 | ||||||||
\(260\) | −8.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −4.00000 | −0.246651 | −0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.539356\pi\) | ||||
−0.123325 | + | 0.992366i | \(0.539356\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 1.00000 | 0.0614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 20.0000 | 1.22169 | ||||||||
\(269\) | −17.0000 | −1.03651 | −0.518254 | − | 0.855227i | \(-0.673418\pi\) | ||||
−0.518254 | + | 0.855227i | \(0.673418\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −5.00000 | −0.303728 | −0.151864 | − | 0.988401i | \(-0.548528\pi\) | ||||
−0.151864 | + | 0.988401i | \(0.548528\pi\) | |||||||
\(272\) | 20.0000 | 1.21268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −28.0000 | −1.66443 | −0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.812927\pi\) | ||||
−0.832214 | + | 0.554455i | \(0.812927\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 8.00000 | 0.468165 | ||||||||
\(293\) | 13.0000 | 0.759468 | 0.379734 | − | 0.925096i | \(-0.376015\pi\) | ||||
0.379734 | + | 0.925096i | \(0.376015\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −11.0000 | −0.640445 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −20.0000 | −1.15663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −13.0000 | −0.749308 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −5.00000 | −0.286299 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 14.0000 | 0.799022 | 0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.369180\pi\) | ||||
0.399511 | + | 0.916728i | \(0.369180\pi\) | |||||||
\(308\) | 2.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −9.00000 | −0.508710 | −0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.581863\pi\) | ||||
−0.254355 | + | 0.967111i | \(0.581863\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 16.0000 | 0.900070 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −3.00000 | −0.167968 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 5.00000 | 0.278207 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 25.0000 | 1.37412 | 0.687062 | − | 0.726599i | \(-0.258900\pi\) | ||||
0.687062 | + | 0.726599i | \(0.258900\pi\) | |||||||
\(332\) | 10.0000 | 0.548821 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | 0.546358 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 17.0000 | 0.926049 | 0.463025 | − | 0.886345i | \(-0.346764\pi\) | ||||
0.463025 | + | 0.886345i | \(0.346764\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 10.0000 | 0.542326 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 1.00000 | 0.0535288 | 0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.491480\pi\) | ||||
0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.491480\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 26.0000 | 1.38384 | 0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.256765\pi\) | ||||
0.691920 | + | 0.721974i | \(0.256765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | 26.0000 | 1.37800 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −1.00000 | −0.0527780 | −0.0263890 | − | 0.999652i | \(-0.508401\pi\) | ||||
−0.0263890 | + | 0.999652i | \(0.508401\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −11.0000 | −0.574195 | −0.287098 | − | 0.957901i | \(-0.592690\pi\) | ||||
−0.287098 | + | 0.957901i | \(0.592690\pi\) | |||||||
\(368\) | 20.0000 | 1.04257 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 1.00000 | 0.0519174 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | −0.569558 | −0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.591920\pi\) | ||||
−0.284779 | + | 0.958593i | \(0.591920\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 13.0000 | 0.667765 | 0.333883 | − | 0.942615i | \(-0.391641\pi\) | ||||
0.333883 | + | 0.942615i | \(0.391641\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 38.0000 | 1.92916 | ||||||||
\(389\) | 12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.401607\pi\) | ||||
0.304212 | + | 0.952604i | \(0.401607\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 25.0000 | 1.26430 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −38.0000 | −1.90717 | −0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.902636\pi\) | ||||
−0.953583 | + | 0.301131i | \(0.902636\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −22.0000 | −1.09863 | −0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.685111\pi\) | ||||
−0.549314 | + | 0.835616i | \(0.685111\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −18.0000 | −0.886796 | ||||||||
\(413\) | −11.0000 | −0.541275 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 5.00000 | 0.245440 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 33.0000 | 1.61216 | 0.806078 | − | 0.591810i | \(-0.201586\pi\) | ||||
0.806078 | + | 0.591810i | \(0.201586\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1.00000 | 0.0487370 | 0.0243685 | − | 0.999703i | \(-0.492242\pi\) | ||||
0.0243685 | + | 0.999703i | \(0.492242\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −5.00000 | −0.241967 | ||||||||
\(428\) | 36.0000 | 1.74013 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −36.0000 | −1.73406 | −0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.833974\pi\) | ||||
−0.867029 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 10.0000 | 0.480569 | 0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.422759\pi\) | ||||
0.240285 | + | 0.970702i | \(0.422759\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 20.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(437\) | 5.00000 | 0.239182 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 21.0000 | 1.00228 | 0.501138 | − | 0.865368i | \(-0.332915\pi\) | ||||
0.501138 | + | 0.865368i | \(0.332915\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 13.0000 | 0.616259 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 8.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −27.0000 | −1.26301 | −0.631503 | − | 0.775373i | \(-0.717562\pi\) | ||||
−0.631503 | + | 0.775373i | \(0.717562\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 10.0000 | 0.466252 | ||||||||
\(461\) | 10.0000 | 0.465746 | 0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.425187\pi\) | ||||
0.232873 | + | 0.972507i | \(0.425187\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −22.0000 | −1.02243 | −0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.670804\pi\) | ||||
−0.511213 | + | 0.859454i | \(0.670804\pi\) | |||||||
\(464\) | −12.0000 | −0.557086 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 32.0000 | 1.48078 | 0.740392 | − | 0.672176i | \(-0.234640\pi\) | ||||
0.740392 | + | 0.672176i | \(0.234640\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 10.0000 | 0.461757 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 13.0000 | 0.597741 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 10.0000 | 0.458349 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −28.0000 | −1.27935 | −0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.720932\pi\) | ||||
−0.639676 | + | 0.768644i | \(0.720932\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 48.0000 | 2.18861 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 19.0000 | 0.862746 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −34.0000 | −1.54069 | −0.770344 | − | 0.637629i | \(-0.779915\pi\) | ||||
−0.770344 | + | 0.637629i | \(0.779915\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 37.0000 | 1.66979 | 0.834893 | − | 0.550412i | \(-0.185529\pi\) | ||||
0.834893 | + | 0.550412i | \(0.185529\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −15.0000 | −0.675566 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −24.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −5.00000 | −0.223831 | −0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.535699\pi\) | ||||
−0.111915 | + | 0.993718i | \(0.535699\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 21.0000 | 0.936344 | 0.468172 | − | 0.883637i | \(-0.344913\pi\) | ||||
0.468172 | + | 0.883637i | \(0.344913\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 2.00000 | 0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 38.0000 | 1.68598 | ||||||||
\(509\) | −11.0000 | −0.487566 | −0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.578389\pi\) | ||||
−0.243783 | + | 0.969830i | \(0.578389\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −9.00000 | −0.396587 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 21.0000 | 0.920027 | 0.460013 | − | 0.887912i | \(-0.347845\pi\) | ||||
0.460013 | + | 0.887912i | \(0.347845\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −24.0000 | −1.04945 | −0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.675831\pi\) | ||||
−0.524723 | + | 0.851273i | \(0.675831\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −30.0000 | −1.30682 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 2.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −8.00000 | −0.346518 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 11.0000 | 0.470326 | 0.235163 | − | 0.971956i | \(-0.424438\pi\) | ||||
0.235163 | + | 0.971956i | \(0.424438\pi\) | |||||||
\(548\) | −20.0000 | −0.854358 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −3.00000 | −0.127804 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 42.0000 | 1.77960 | 0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.150845\pi\) | ||||
0.889799 | + | 0.456354i | \(0.150845\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −52.0000 | −2.19937 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 9.00000 | 0.378633 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 25.0000 | 1.04805 | 0.524027 | − | 0.851701i | \(-0.324429\pi\) | ||||
0.524027 | + | 0.851701i | \(0.324429\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 8.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 5.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 5.00000 | 0.207435 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −1.00000 | −0.0414158 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −8.00000 | −0.330195 | −0.165098 | − | 0.986277i | \(-0.552794\pi\) | ||||
−0.165098 | + | 0.986277i | \(0.552794\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −6.00000 | −0.247226 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −48.0000 | −1.97279 | ||||||||
\(593\) | 26.0000 | 1.06769 | 0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.320746\pi\) | ||||
0.533846 | + | 0.845582i | \(0.320746\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 5.00000 | 0.204980 | ||||||||
\(596\) | 12.0000 | 0.491539 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 34.0000 | 1.38920 | 0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.255581\pi\) | ||||
0.694601 | + | 0.719395i | \(0.255581\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −12.0000 | −0.488273 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −38.0000 | −1.54237 | −0.771186 | − | 0.636610i | \(-0.780336\pi\) | ||||
−0.771186 | + | 0.636610i | \(0.780336\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.675959\pi\) | ||||
−0.525065 | + | 0.851062i | \(0.675959\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −26.0000 | −1.04672 | −0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.675322\pi\) | ||||
−0.523360 | + | 0.852111i | \(0.675322\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 13.0000 | 0.520834 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −42.0000 | −1.67598 | ||||||||
\(629\) | −60.0000 | −2.39236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 13.0000 | 0.517522 | 0.258761 | − | 0.965941i | \(-0.416686\pi\) | ||||
0.258761 | + | 0.965941i | \(0.416686\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 19.0000 | 0.753992 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 34.0000 | 1.34292 | 0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.265668\pi\) | ||||
0.671460 | + | 0.741041i | \(0.265668\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 13.0000 | 0.512670 | 0.256335 | − | 0.966588i | \(-0.417485\pi\) | ||||
0.256335 | + | 0.966588i | \(0.417485\pi\) | |||||||
\(644\) | 10.0000 | 0.394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 11.0000 | 0.431788 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | −11.0000 | −0.430463 | −0.215232 | − | 0.976563i | \(-0.569051\pi\) | ||||
−0.215232 | + | 0.976563i | \(0.569051\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 4.00000 | 0.156293 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 37.0000 | 1.44132 | 0.720658 | − | 0.693291i | \(-0.243840\pi\) | ||||
0.720658 | + | 0.693291i | \(0.243840\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 1.00000 | 0.0387783 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −15.0000 | −0.580802 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 5.00000 | 0.193023 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 11.0000 | 0.424019 | 0.212009 | − | 0.977268i | \(-0.431999\pi\) | ||||
0.212009 | + | 0.977268i | \(0.431999\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −6.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(677\) | −31.0000 | −1.19143 | −0.595713 | − | 0.803197i | \(-0.703131\pi\) | ||||
−0.595713 | + | 0.803197i | \(0.703131\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 19.0000 | 0.729153 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −10.0000 | −0.382080 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 52.0000 | 1.98248 | ||||||||
\(689\) | 4.00000 | 0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 22.0000 | 0.836919 | 0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.362570\pi\) | ||||
0.418460 | + | 0.908235i | \(0.362570\pi\) | |||||||
\(692\) | 4.00000 | 0.152057 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 7.00000 | 0.264386 | 0.132193 | − | 0.991224i | \(-0.457798\pi\) | ||||
0.132193 | + | 0.991224i | \(0.457798\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 2.00000 | 0.0752177 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 25.0000 | 0.938895 | 0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.344453\pi\) | ||||
0.469447 | + | 0.882960i | \(0.344453\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −30.0000 | −1.12351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | 44.0000 | 1.64436 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 39.0000 | 1.45445 | 0.727227 | − | 0.686397i | \(-0.240809\pi\) | ||||
0.727227 | + | 0.686397i | \(0.240809\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −9.00000 | −0.335178 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 4.00000 | 0.148659 | ||||||||
\(725\) | −3.00000 | −0.111417 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −5.00000 | −0.185440 | −0.0927199 | − | 0.995692i | \(-0.529556\pi\) | ||||
−0.0927199 | + | 0.995692i | \(0.529556\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 65.0000 | 2.40411 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −46.0000 | −1.69905 | −0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.823111\pi\) | ||||
−0.849524 | + | 0.527549i | \(0.823111\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −10.0000 | −0.368355 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −18.0000 | −0.662141 | −0.331070 | − | 0.943606i | \(-0.607410\pi\) | ||||
−0.331070 | + | 0.943606i | \(0.607410\pi\) | |||||||
\(740\) | −24.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −18.0000 | −0.660356 | −0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.607109\pi\) | ||||
−0.330178 | + | 0.943919i | \(0.607109\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −10.0000 | −0.365636 | ||||||||
\(749\) | 18.0000 | 0.657706 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 5.00000 | 0.182453 | 0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.470921\pi\) | ||||
0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.470921\pi\) | |||||||
\(752\) | 24.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6.00000 | −0.218362 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.441831\pi\) | ||||
0.181728 | + | 0.983349i | \(0.441831\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000 | 0.362024 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −44.0000 | −1.58875 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 5.00000 | 0.180305 | 0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.471265\pi\) | ||||
0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.471265\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 28.0000 | 1.00774 | ||||||||
\(773\) | 34.0000 | 1.22290 | 0.611448 | − | 0.791285i | \(-0.290588\pi\) | ||||
0.611448 | + | 0.791285i | \(0.290588\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −6.00000 | −0.215526 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 2.00000 | 0.0716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 6.00000 | 0.214697 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 4.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(785\) | −21.0000 | −0.749522 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −36.0000 | −1.28326 | −0.641631 | − | 0.767014i | \(-0.721742\pi\) | ||||
−0.641631 | + | 0.767014i | \(0.721742\pi\) | |||||||
\(788\) | −48.0000 | −1.70993 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 9.00000 | 0.320003 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 26.0000 | 0.920967 | 0.460484 | − | 0.887668i | \(-0.347676\pi\) | ||||
0.460484 | + | 0.887668i | \(0.347676\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 30.0000 | 1.06132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −4.00000 | −0.141157 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 5.00000 | 0.176227 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −4.00000 | −0.140114 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 13.0000 | 0.454812 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 4.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(821\) | 3.00000 | 0.104701 | 0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.483329\pi\) | ||||
0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.483329\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −20.0000 | −0.695468 | −0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.613049\pi\) | ||||
−0.347734 | + | 0.937593i | \(0.613049\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 6.00000 | 0.208389 | 0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.466774\pi\) | ||||
0.104194 | + | 0.994557i | \(0.466774\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 32.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(833\) | 5.00000 | 0.173240 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.415277 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 39.0000 | 1.34643 | 0.673215 | − | 0.739447i | \(-0.264913\pi\) | ||||
0.673215 | + | 0.739447i | \(0.264913\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −52.0000 | −1.78991 | ||||||||
\(845\) | −3.00000 | −0.103203 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −60.0000 | −2.05677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 22.0000 | 0.753266 | 0.376633 | − | 0.926363i | \(-0.377082\pi\) | ||||
0.376633 | + | 0.926363i | \(0.377082\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 34.0000 | 1.16007 | 0.580033 | − | 0.814593i | \(-0.303040\pi\) | ||||
0.580033 | + | 0.814593i | \(0.303040\pi\) | |||||||
\(860\) | 26.0000 | 0.886593 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −3.00000 | −0.102121 | −0.0510606 | − | 0.998696i | \(-0.516260\pi\) | ||||
−0.0510606 | + | 0.998696i | \(0.516260\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 2.00000 | 0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −12.0000 | −0.407307 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 40.0000 | 1.35535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 11.0000 | 0.371444 | 0.185722 | − | 0.982602i | \(-0.440538\pi\) | ||||
0.185722 | + | 0.982602i | \(0.440538\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | 15.0000 | 0.505363 | 0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.418688\pi\) | ||||
0.252681 | + | 0.967550i | \(0.418688\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 40.0000 | 1.34611 | 0.673054 | − | 0.739594i | \(-0.264982\pi\) | ||||
0.673054 | + | 0.739594i | \(0.264982\pi\) | |||||||
\(884\) | 40.0000 | 1.34535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −33.0000 | −1.10803 | −0.554016 | − | 0.832506i | \(-0.686905\pi\) | ||||
−0.554016 | + | 0.832506i | \(0.686905\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 19.0000 | 0.637240 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 26.0000 | 0.870544 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 22.0000 | 0.735379 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 18.0000 | 0.600334 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −5.00000 | −0.166574 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 16.0000 | 0.531271 | 0.265636 | − | 0.964073i | \(-0.414418\pi\) | ||||
0.265636 | + | 0.964073i | \(0.414418\pi\) | |||||||
\(908\) | −6.00000 | −0.199117 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −56.0000 | −1.85536 | −0.927681 | − | 0.373373i | \(-0.878201\pi\) | ||||
−0.927681 | + | 0.373373i | \(0.878201\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −5.00000 | −0.165476 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | 4.00000 | 0.132092 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −50.0000 | −1.64935 | −0.824674 | − | 0.565608i | \(-0.808641\pi\) | ||||
−0.824674 | + | 0.565608i | \(0.808641\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −12.0000 | −0.394558 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −26.0000 | −0.853032 | −0.426516 | − | 0.904480i | \(-0.640259\pi\) | ||||
−0.426516 | + | 0.904480i | \(0.640259\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 40.0000 | 1.31024 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −5.00000 | −0.163517 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | 12.0000 | 0.391189 | 0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.437336\pi\) | ||||
0.195594 | + | 0.980685i | \(0.437336\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 10.0000 | 0.325645 | ||||||||
\(944\) | 44.0000 | 1.43208 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −47.0000 | −1.52729 | −0.763647 | − | 0.645634i | \(-0.776593\pi\) | ||||
−0.763647 | + | 0.645634i | \(0.776593\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −58.0000 | −1.87880 | −0.939402 | − | 0.342817i | \(-0.888619\pi\) | ||||
−0.939402 | + | 0.342817i | \(0.888619\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | 50.0000 | 1.61712 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −10.0000 | −0.322917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −4.00000 | −0.128831 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1.00000 | 0.0321578 | 0.0160789 | − | 0.999871i | \(-0.494882\pi\) | ||||
0.0160789 | + | 0.999871i | \(0.494882\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −57.0000 | −1.82922 | −0.914609 | − | 0.404341i | \(-0.867501\pi\) | ||||
−0.914609 | + | 0.404341i | \(0.867501\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 20.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(977\) | 3.00000 | 0.0959785 | 0.0479893 | − | 0.998848i | \(-0.484719\pi\) | ||||
0.0479893 | + | 0.998848i | \(0.484719\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −13.0000 | −0.415482 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −24.0000 | −0.764704 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | 65.0000 | 2.06688 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −26.0000 | −0.823428 | −0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.635070\pi\) | ||||
−0.411714 | + | 0.911313i | \(0.635070\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3465.2.a.h.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1155.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 5775.2.a.m.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 8085.2.a.k.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1155.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
3465.2.a.h.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5775.2.a.m.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
8085.2.a.k.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 |