Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3450,2,Mod(2899,3450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3450.2899");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3450 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3450.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(27.5483886973\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 690) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2899.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3450.2899 |
Dual form | 3450.2.d.q.2899.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3450\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(277\) | \(1151\) | \(1201\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | − 2.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(23\) | 1.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 2.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000i | 1.29777i | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | − 2.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(43\) | − 12.0000i | − 1.82998i | −0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.632197\pi\) | ||||
0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.367803\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − 2.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(53\) | − 10.0000i | − 1.37361i | −0.726844 | − | 0.686803i | \(-0.759014\pi\) | ||||
0.726844 | − | 0.686803i | \(-0.240986\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | − 8.00000i | − 1.05963i | ||||||||
\(58\) | − 10.0000i | − 1.31306i | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | − 8.00000i | − 1.01600i | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | − 4.00000i | − 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | − 4.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(78\) | 2.00000i | 0.226455i | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000i | 0.662589i | ||||||||
\(83\) | 10.0000i | 1.09764i | 0.835940 | + | 0.548821i | \(0.184923\pi\) | ||||
−0.835940 | + | 0.548821i | \(0.815077\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −12.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(87\) | 10.0000i | 1.07211i | ||||||||
\(88\) | 2.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | − 1.00000i | − 0.104257i | ||||||||
\(93\) | 8.00000i | 0.829561i | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.00000i | 0.197066i | 0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.0314150\pi\) | ||||
−0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.968585\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | − 10.0000i | − 0.966736i | −0.875417 | − | 0.483368i | \(-0.839413\pi\) | ||||
0.875417 | − | 0.483368i | \(-0.160587\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 8.00000i | − 0.752577i | −0.926503 | − | 0.376288i | \(-0.877200\pi\) | ||||
0.926503 | − | 0.376288i | \(-0.122800\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | − 2.00000i | − 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 4.00000i | 0.368230i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | − 12.0000i | − 1.08643i | ||||||||
\(123\) | − 6.00000i | − 0.541002i | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | − 4.00000i | − 0.354943i | −0.984126 | − | 0.177471i | \(-0.943208\pi\) | ||||
0.984126 | − | 0.177471i | \(-0.0567917\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | − 2.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(133\) | 16.0000i | 1.38738i | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 12.0000i | − 1.02523i | −0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.828677\pi\) | ||||
0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.171323\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000i | 0.0851257i | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | − 16.0000i | − 1.34269i | ||||||||
\(143\) | 4.00000i | 0.334497i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | − 8.00000i | − 0.657596i | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | − 8.00000i | − 0.648886i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | − 8.00000i | − 0.638470i | −0.947676 | − | 0.319235i | \(-0.896574\pi\) | ||||
0.947676 | − | 0.319235i | \(-0.103426\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000i | 0.795557i | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 2.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 10.0000 | 0.776151 | ||||||||
\(167\) | − 8.00000i | − 0.619059i | −0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.899829\pi\) | ||||
0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.100171\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | 12.0000i | 0.914991i | ||||||||
\(173\) | 2.00000i | 0.152057i | 0.997106 | + | 0.0760286i | \(0.0242240\pi\) | ||||
−0.997106 | + | 0.0760286i | \(0.975776\pi\) | |||||||
\(174\) | 10.0000 | 0.758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | − 4.00000i | − 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 16.0000 | 1.19590 | 0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.295983\pi\) | ||||
0.597948 | + | 0.801535i | \(0.295983\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 16.0000 | 1.18927 | 0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.297296\pi\) | ||||
0.594635 | + | 0.803996i | \(0.297296\pi\) | |||||||
\(182\) | − 4.00000i | − 0.296500i | ||||||||
\(183\) | 12.0000i | 0.887066i | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 8.00000i | − 0.583460i | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | − 14.0000i | − 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 26.0000i | 1.85242i | 0.377004 | + | 0.926212i | \(0.376954\pi\) | ||||
−0.377004 | + | 0.926212i | \(0.623046\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 14.0000 | 0.992434 | 0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.334722\pi\) | ||||
0.496217 | + | 0.868199i | \(0.334722\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | − 10.0000i | − 0.703598i | ||||||||
\(203\) | − 20.0000i | − 1.40372i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | − 1.00000i | − 0.0695048i | ||||||||
\(208\) | 2.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000i | 0.686803i | ||||||||
\(213\) | 16.0000i | 1.09630i | ||||||||
\(214\) | −10.0000 | −0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | − 16.0000i | − 1.08615i | ||||||||
\(218\) | − 8.00000i | − 0.541828i | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 8.00000i | 0.536925i | ||||||||
\(223\) | 4.00000i | 0.267860i | 0.990991 | + | 0.133930i | \(0.0427597\pi\) | ||||
−0.990991 | + | 0.133930i | \(0.957240\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −8.00000 | −0.532152 | ||||||||
\(227\) | 14.0000i | 0.929213i | 0.885517 | + | 0.464606i | \(0.153804\pi\) | ||||
−0.885517 | + | 0.464606i | \(0.846196\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000i | 0.529813i | ||||||||
\(229\) | 16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.322697\pi\) | ||||
0.528655 | + | 0.848837i | \(0.322697\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | 10.0000i | 0.656532i | ||||||||
\(233\) | 6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | \(0.0629694\pi\) | ||||
−0.980497 | + | 0.196537i | \(0.937031\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | − 10.0000i | − 0.649570i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −12.0000 | −0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | − 16.0000i | − 1.01806i | ||||||||
\(248\) | 8.00000i | 0.508001i | ||||||||
\(249\) | −10.0000 | −0.633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −14.0000 | −0.883672 | −0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.645673\pi\) | ||||
−0.441836 | + | 0.897096i | \(0.645673\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 2.00000i | 0.125739i | ||||||||
\(254\) | −4.00000 | −0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 6.00000i | − 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | − 12.0000i | − 0.747087i | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | 8.00000i | 0.494242i | ||||||||
\(263\) | − 4.00000i | − 0.246651i | −0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.960644\pi\) | ||||
0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.0393559\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 16.0000 | 0.981023 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 4.00000i | 0.242091i | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | − 6.00000i | − 0.360505i | −0.983620 | − | 0.180253i | \(-0.942309\pi\) | ||||
0.983620 | − | 0.180253i | \(-0.0576915\pi\) | |||||||
\(278\) | − 20.0000i | − 1.19952i | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −16.0000 | −0.954480 | −0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.658363\pi\) | ||||
−0.477240 | + | 0.878773i | \(0.658363\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000i | 0.476393i | ||||||||
\(283\) | 16.0000i | 0.951101i | 0.879688 | + | 0.475551i | \(0.157751\pi\) | ||||
−0.879688 | + | 0.475551i | \(0.842249\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | 12.0000i | 0.708338i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | − 10.0000i | − 0.585206i | ||||||||
\(293\) | − 2.00000i | − 0.116841i | −0.998292 | − | 0.0584206i | \(-0.981394\pi\) | ||||
0.998292 | − | 0.0584206i | \(-0.0186065\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | − 2.00000i | − 0.116052i | ||||||||
\(298\) | − 10.0000i | − 0.579284i | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | −0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −24.0000 | −1.38334 | ||||||||
\(302\) | − 20.0000i | − 1.15087i | ||||||||
\(303\) | 10.0000i | 0.574485i | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 28.0000i | 1.59804i | 0.601302 | + | 0.799022i | \(0.294649\pi\) | ||||
−0.601302 | + | 0.799022i | \(0.705351\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(309\) | −2.00000 | −0.113776 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | − 2.00000i | − 0.113228i | ||||||||
\(313\) | 10.0000i | 0.565233i | 0.959233 | + | 0.282617i | \(0.0912024\pi\) | ||||
−0.959233 | + | 0.282617i | \(0.908798\pi\) | |||||||
\(314\) | −8.00000 | −0.451466 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | 6.00000i | 0.336994i | 0.985702 | + | 0.168497i | \(0.0538913\pi\) | ||||
−0.985702 | + | 0.168497i | \(0.946109\pi\) | |||||||
\(318\) | − 10.0000i | − 0.560772i | ||||||||
\(319\) | 20.0000 | 1.11979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | − 2.00000i | − 0.111456i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 8.00000i | 0.442401i | ||||||||
\(328\) | − 6.00000i | − 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | − 10.0000i | − 0.548821i | ||||||||
\(333\) | − 8.00000i | − 0.438397i | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 22.0000i | 1.19842i | 0.800593 | + | 0.599208i | \(0.204518\pi\) | ||||
−0.800593 | + | 0.599208i | \(0.795482\pi\) | |||||||
\(338\) | − 9.00000i | − 0.489535i | ||||||||
\(339\) | 8.00000 | 0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | − 8.00000i | − 0.432590i | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | − 24.0000i | − 1.28839i | −0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.777193\pi\) | ||||
0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.222807\pi\) | |||||||
\(348\) | − 10.0000i | − 0.536056i | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | − 2.00000i | − 0.106600i | ||||||||
\(353\) | − 14.0000i | − 0.745145i | −0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.878476\pi\) | ||||
0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.121524\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 16.0000i | − 0.845626i | ||||||||
\(359\) | −8.00000 | −0.422224 | −0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.567708\pi\) | ||||
−0.211112 | + | 0.977462i | \(0.567708\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | − 16.0000i | − 0.840941i | ||||||||
\(363\) | − 7.00000i | − 0.367405i | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 12.0000 | 0.627250 | ||||||||
\(367\) | 18.0000i | 0.939592i | 0.882775 | + | 0.469796i | \(0.155673\pi\) | ||||
−0.882775 | + | 0.469796i | \(0.844327\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000i | 0.0521286i | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −20.0000 | −1.03835 | ||||||||
\(372\) | − 8.00000i | − 0.414781i | ||||||||
\(373\) | 24.0000i | 1.24267i | 0.783544 | + | 0.621336i | \(0.213410\pi\) | ||||
−0.783544 | + | 0.621336i | \(0.786590\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 20.0000i | 1.03005i | ||||||||
\(378\) | 2.00000i | 0.102869i | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 16.0000i | 0.818631i | ||||||||
\(383\) | − 36.0000i | − 1.83951i | −0.392488 | − | 0.919757i | \(-0.628386\pi\) | ||||
0.392488 | − | 0.919757i | \(-0.371614\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 12.0000i | 0.609994i | ||||||||
\(388\) | − 10.0000i | − 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | − 8.00000i | − 0.403547i | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | − 10.0000i | − 0.501886i | −0.968002 | − | 0.250943i | \(-0.919259\pi\) | ||||
0.968002 | − | 0.250943i | \(-0.0807406\pi\) | |||||||
\(398\) | − 14.0000i | − 0.701757i | ||||||||
\(399\) | −16.0000 | −0.801002 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −16.0000 | −0.799002 | −0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.630817\pi\) | ||||
−0.399501 | + | 0.916733i | \(0.630817\pi\) | |||||||
\(402\) | − 4.00000i | − 0.199502i | ||||||||
\(403\) | 16.0000i | 0.797017i | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −20.0000 | −0.992583 | ||||||||
\(407\) | 16.0000i | 0.793091i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | − 2.00000i | − 0.0985329i | ||||||||
\(413\) | 8.00000i | 0.393654i | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 20.0000i | 0.979404i | ||||||||
\(418\) | 16.0000i | 0.782586i | ||||||||
\(419\) | −30.0000 | −1.46560 | −0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.761786\pi\) | ||||
−0.732798 | + | 0.680446i | \(0.761786\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −36.0000 | −1.75453 | −0.877266 | − | 0.480004i | \(-0.840635\pi\) | ||||
−0.877266 | + | 0.480004i | \(0.840635\pi\) | |||||||
\(422\) | − 4.00000i | − 0.194717i | ||||||||
\(423\) | − 8.00000i | − 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 16.0000 | 0.775203 | ||||||||
\(427\) | − 24.0000i | − 1.16144i | ||||||||
\(428\) | 10.0000i | 0.483368i | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −28.0000 | −1.34871 | −0.674356 | − | 0.738406i | \(-0.735579\pi\) | ||||
−0.674356 | + | 0.738406i | \(0.735579\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 14.0000i | − 0.672797i | −0.941720 | − | 0.336399i | \(-0.890791\pi\) | ||||
0.941720 | − | 0.336399i | \(-0.109209\pi\) | |||||||
\(434\) | −16.0000 | −0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −8.00000 | −0.383131 | ||||||||
\(437\) | − 8.00000i | − 0.382692i | ||||||||
\(438\) | 10.0000i | 0.477818i | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 28.0000i | 1.33032i | 0.746701 | + | 0.665160i | \(0.231637\pi\) | ||||
−0.746701 | + | 0.665160i | \(0.768363\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 4.00000 | 0.189405 | ||||||||
\(447\) | 10.0000i | 0.472984i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 8.00000i | 0.376288i | ||||||||
\(453\) | 20.0000i | 0.939682i | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | 10.0000i | 0.467780i | 0.972263 | + | 0.233890i | \(0.0751456\pi\) | ||||
−0.972263 | + | 0.233890i | \(0.924854\pi\) | |||||||
\(458\) | − 16.0000i | − 0.747631i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | − 4.00000i | − 0.186097i | ||||||||
\(463\) | − 8.00000i | − 0.371792i | −0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.940481\pi\) | ||||
0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.0595187\pi\) | |||||||
\(464\) | 10.0000 | 0.464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | − 6.00000i | − 0.277647i | −0.990317 | − | 0.138823i | \(-0.955668\pi\) | ||||
0.990317 | − | 0.138823i | \(-0.0443321\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | − 4.00000i | − 0.184115i | ||||||||
\(473\) | − 24.0000i | − 1.10352i | ||||||||
\(474\) | −10.0000 | −0.459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 10.0000i | 0.457869i | ||||||||
\(478\) | − 16.0000i | − 0.731823i | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | − 10.0000i | − 0.455488i | ||||||||
\(483\) | 2.00000i | 0.0910032i | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 40.0000i | − 1.81257i | −0.422664 | − | 0.906287i | \(-0.638905\pi\) | ||||
0.422664 | − | 0.906287i | \(-0.361095\pi\) | |||||||
\(488\) | 12.0000i | 0.543214i | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 6.00000i | 0.270501i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | − 32.0000i | − 1.43540i | ||||||||
\(498\) | 10.0000i | 0.448111i | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 14.0000i | 0.624851i | ||||||||
\(503\) | − 36.0000i | − 1.60516i | −0.596544 | − | 0.802580i | \(-0.703460\pi\) | ||||
0.596544 | − | 0.802580i | \(-0.296540\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 2.00000 | 0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 9.00000i | 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 4.00000i | 0.177471i | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 20.0000 | 0.884748 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 8.00000i | 0.353209i | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −12.0000 | −0.528271 | ||||||||
\(517\) | 16.0000i | 0.703679i | ||||||||
\(518\) | − 16.0000i | − 0.703000i | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000i | 0.437688i | ||||||||
\(523\) | − 4.00000i | − 0.174908i | −0.996169 | − | 0.0874539i | \(-0.972127\pi\) | ||||
0.996169 | − | 0.0874539i | \(-0.0278730\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −4.00000 | −0.174408 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 2.00000i | 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | − 16.0000i | − 0.693688i | ||||||||
\(533\) | − 12.0000i | − 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 16.0000i | 0.690451i | ||||||||
\(538\) | 18.0000i | 0.776035i | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | − 28.0000i | − 1.20270i | ||||||||
\(543\) | 16.0000i | 0.686626i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | 0.171184 | ||||||||
\(547\) | − 20.0000i | − 0.855138i | −0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.859370\pi\) | ||||
0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.140630\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000i | 0.512615i | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −80.0000 | −3.40811 | ||||||||
\(552\) | − 1.00000i | − 0.0425628i | ||||||||
\(553\) | 20.0000i | 0.850487i | ||||||||
\(554\) | −6.00000 | −0.254916 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | − 2.00000i | − 0.0847427i | −0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.986509\pi\) | ||||
0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.0134913\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000i | 0.338667i | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 16.0000i | 0.674919i | ||||||||
\(563\) | − 6.00000i | − 0.252870i | −0.991975 | − | 0.126435i | \(-0.959647\pi\) | ||||
0.991975 | − | 0.126435i | \(-0.0403535\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 16.0000i | 0.671345i | ||||||||
\(569\) | 32.0000 | 1.34151 | 0.670755 | − | 0.741679i | \(-0.265970\pi\) | ||||
0.670755 | + | 0.741679i | \(0.265970\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | − 4.00000i | − 0.167248i | ||||||||
\(573\) | − 16.0000i | − 0.668410i | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000i | 0.0832611i | 0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.0132552\pi\) | ||||
−0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.986745\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 20.0000 | 0.829740 | ||||||||
\(582\) | 10.0000i | 0.414513i | ||||||||
\(583\) | − 20.0000i | − 0.828315i | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −2.00000 | −0.0826192 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | − 3.00000i | − 0.123718i | ||||||||
\(589\) | −64.0000 | −2.63707 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −26.0000 | −1.06950 | ||||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | 6.00000i | 0.246390i | 0.992382 | + | 0.123195i | \(0.0393141\pi\) | ||||
−0.992382 | + | 0.123195i | \(0.960686\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 14.0000i | 0.572982i | ||||||||
\(598\) | 2.00000i | 0.0817861i | ||||||||
\(599\) | −32.0000 | −1.30748 | −0.653742 | − | 0.756717i | \(-0.726802\pi\) | ||||
−0.653742 | + | 0.756717i | \(0.726802\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 24.0000i | 0.978167i | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 10.0000 | 0.406222 | ||||||||
\(607\) | 12.0000i | 0.487065i | 0.969893 | + | 0.243532i | \(0.0783062\pi\) | ||||
−0.969893 | + | 0.243532i | \(0.921694\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(609\) | 20.0000 | 0.810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 44.0000i | 1.77714i | 0.458738 | + | 0.888572i | \(0.348302\pi\) | ||||
−0.458738 | + | 0.888572i | \(0.651698\pi\) | |||||||
\(614\) | 28.0000 | 1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | 48.0000i | 1.93241i | 0.257780 | + | 0.966204i | \(0.417009\pi\) | ||||
−0.257780 | + | 0.966204i | \(0.582991\pi\) | |||||||
\(618\) | 2.00000i | 0.0804518i | ||||||||
\(619\) | 8.00000 | 0.321547 | 0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.448601\pi\) | ||||
0.160774 | + | 0.986991i | \(0.448601\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | − 16.0000i | − 0.641542i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | − 16.0000i | − 0.638978i | ||||||||
\(628\) | 8.00000i | 0.319235i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −2.00000 | −0.0796187 | −0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.512675\pi\) | ||||
−0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.512675\pi\) | |||||||
\(632\) | − 10.0000i | − 0.397779i | ||||||||
\(633\) | 4.00000i | 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −10.0000 | −0.396526 | ||||||||
\(637\) | 6.00000i | 0.237729i | ||||||||
\(638\) | − 20.0000i | − 0.791808i | ||||||||
\(639\) | −16.0000 | −0.632950 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | − 10.0000i | − 0.394669i | ||||||||
\(643\) | − 4.00000i | − 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 40.0000i | − 1.57256i | −0.617869 | − | 0.786281i | \(-0.712004\pi\) | ||||
0.617869 | − | 0.786281i | \(-0.287996\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.0000 | 0.627089 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | 6.00000i | 0.234798i | 0.993085 | + | 0.117399i | \(0.0374557\pi\) | ||||
−0.993085 | + | 0.117399i | \(0.962544\pi\) | |||||||
\(654\) | 8.00000 | 0.312825 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | − 10.0000i | − 0.390137i | ||||||||
\(658\) | − 16.0000i | − 0.623745i | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000i | 0.466393i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −10.0000 | −0.388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | 10.0000i | 0.387202i | ||||||||
\(668\) | 8.00000i | 0.309529i | ||||||||
\(669\) | −4.00000 | −0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | − 2.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | 46.0000i | 1.77317i | 0.462566 | + | 0.886585i | \(0.346929\pi\) | ||||
−0.462566 | + | 0.886585i | \(0.653071\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 46.0000i | 1.76792i | 0.467559 | + | 0.883962i | \(0.345134\pi\) | ||||
−0.467559 | + | 0.883962i | \(0.654866\pi\) | |||||||
\(678\) | − 8.00000i | − 0.307238i | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −14.0000 | −0.536481 | ||||||||
\(682\) | − 16.0000i | − 0.612672i | ||||||||
\(683\) | − 24.0000i | − 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | −8.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 16.0000i | 0.610438i | ||||||||
\(688\) | − 12.0000i | − 0.457496i | ||||||||
\(689\) | 20.0000 | 0.761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −52.0000 | −1.97817 | −0.989087 | − | 0.147335i | \(-0.952930\pi\) | ||||
−0.989087 | + | 0.147335i | \(0.952930\pi\) | |||||||
\(692\) | − 2.00000i | − 0.0760286i | ||||||||
\(693\) | 4.00000i | 0.151947i | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −10.0000 | −0.379049 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | − 6.00000i | − 0.227103i | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | − 2.00000i | − 0.0754851i | ||||||||
\(703\) | − 64.0000i | − 2.41381i | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | − 20.0000i | − 0.752177i | ||||||||
\(708\) | 4.00000i | 0.150329i | ||||||||
\(709\) | −28.0000 | −1.05156 | −0.525781 | − | 0.850620i | \(-0.676227\pi\) | ||||
−0.525781 | + | 0.850620i | \(0.676227\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000i | 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −16.0000 | −0.597948 | ||||||||
\(717\) | 16.0000i | 0.597531i | ||||||||
\(718\) | 8.00000i | 0.298557i | ||||||||
\(719\) | −16.0000 | −0.596699 | −0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.596436\pi\) | ||||
−0.298350 | + | 0.954457i | \(0.596436\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | − 45.0000i | − 1.67473i | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | 14.0000i | 0.519231i | 0.965712 | + | 0.259616i | \(0.0835959\pi\) | ||||
−0.965712 | + | 0.259616i | \(0.916404\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | − 12.0000i | − 0.443533i | ||||||||
\(733\) | 52.0000i | 1.92066i | 0.278859 | + | 0.960332i | \(0.410044\pi\) | ||||
−0.278859 | + | 0.960332i | \(0.589956\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | − 8.00000i | − 0.294684i | ||||||||
\(738\) | − 6.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(739\) | −44.0000 | −1.61857 | −0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.800144\pi\) | ||||
−0.809283 | + | 0.587419i | \(0.800144\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | 0.587775 | ||||||||
\(742\) | 20.0000i | 0.734223i | ||||||||
\(743\) | 28.0000i | 1.02722i | 0.858024 | + | 0.513610i | \(0.171692\pi\) | ||||
−0.858024 | + | 0.513610i | \(0.828308\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 24.0000 | 0.878702 | ||||||||
\(747\) | − 10.0000i | − 0.365881i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −20.0000 | −0.730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(753\) | − 14.0000i | − 0.510188i | ||||||||
\(754\) | 20.0000 | 0.728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | − 8.00000i | − 0.290765i | −0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.953559\pi\) | ||||
0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.0464413\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000i | 0.290573i | ||||||||
\(759\) | −2.00000 | −0.0725954 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | − 4.00000i | − 0.144905i | ||||||||
\(763\) | − 16.0000i | − 0.579239i | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | − 8.00000i | − 0.288863i | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 10.0000 | 0.360609 | 0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.442292\pi\) | ||||
0.180305 | + | 0.983611i | \(0.442292\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 14.0000i | 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 16.0000i | 0.573997i | ||||||||
\(778\) | − 2.00000i | − 0.0717035i | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 32.0000 | 1.14505 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 10.0000i | − 0.357371i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | − 4.00000i | − 0.142585i | −0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.977288\pi\) | ||||
0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.0227123\pi\) | |||||||
\(788\) | − 26.0000i | − 0.926212i | ||||||||
\(789\) | 4.00000 | 0.142404 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −16.0000 | −0.568895 | ||||||||
\(792\) | − 2.00000i | − 0.0710669i | ||||||||
\(793\) | 24.0000i | 0.852265i | ||||||||
\(794\) | −10.0000 | −0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −14.0000 | −0.496217 | ||||||||
\(797\) | 6.00000i | 0.212531i | 0.994338 | + | 0.106265i | \(0.0338893\pi\) | ||||
−0.994338 | + | 0.106265i | \(0.966111\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000i | 0.566394i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 16.0000i | 0.564980i | ||||||||
\(803\) | 20.0000i | 0.705785i | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 16.0000 | 0.563576 | ||||||||
\(807\) | − 18.0000i | − 0.633630i | ||||||||
\(808\) | 10.0000i | 0.351799i | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | 20.0000i | 0.701862i | ||||||||
\(813\) | 28.0000i | 0.982003i | ||||||||
\(814\) | 16.0000 | 0.560800 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 96.0000i | 3.35861i | ||||||||
\(818\) | − 10.0000i | − 0.349642i | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | − 12.0000i | − 0.418548i | ||||||||
\(823\) | − 24.0000i | − 0.836587i | −0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.862628\pi\) | ||||
0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.137372\pi\) | |||||||
\(824\) | −2.00000 | −0.0696733 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | − 6.00000i | − 0.208640i | −0.994544 | − | 0.104320i | \(-0.966733\pi\) | ||||
0.994544 | − | 0.104320i | \(-0.0332667\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000i | 0.0347524i | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 6.00000 | 0.208138 | ||||||||
\(832\) | − 2.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 20.0000 | 0.692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | − 8.00000i | − 0.276520i | ||||||||
\(838\) | 30.0000i | 1.03633i | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 36.0000i | 1.24064i | ||||||||
\(843\) | − 16.0000i | − 0.551069i | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 14.0000i | 0.481046i | ||||||||
\(848\) | − 10.0000i | − 0.343401i | ||||||||
\(849\) | −16.0000 | −0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | − 16.0000i | − 0.548151i | ||||||||
\(853\) | 10.0000i | 0.342393i | 0.985237 | + | 0.171197i | \(0.0547634\pi\) | ||||
−0.985237 | + | 0.171197i | \(0.945237\pi\) | |||||||
\(854\) | −24.0000 | −0.821263 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 10.0000 | 0.341793 | ||||||||
\(857\) | 18.0000i | 0.614868i | 0.951569 | + | 0.307434i | \(0.0994704\pi\) | ||||
−0.951569 | + | 0.307434i | \(0.900530\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000i | 0.136558i | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | 28.0000i | 0.953684i | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | 17.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(868\) | 16.0000i | 0.543075i | ||||||||
\(869\) | −20.0000 | −0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | 8.00000i | 0.270914i | ||||||||
\(873\) | − 10.0000i | − 0.338449i | ||||||||
\(874\) | −8.00000 | −0.270604 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | − 22.0000i | − 0.742887i | −0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.878863\pi\) | ||||
0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.121137\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000i | 0.539974i | ||||||||
\(879\) | 2.00000 | 0.0674583 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | − 20.0000i | − 0.673054i | −0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.890748\pi\) | ||||
0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.109252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 28.0000 | 0.940678 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | − 8.00000i | − 0.268462i | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | − 4.00000i | − 0.133930i | ||||||||
\(893\) | − 64.0000i | − 2.14168i | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | − 2.00000i | − 0.0667781i | ||||||||
\(898\) | 18.0000i | 0.600668i | ||||||||
\(899\) | 80.0000 | 2.66815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 12.0000i | 0.399556i | ||||||||
\(903\) | − 24.0000i | − 0.798670i | ||||||||
\(904\) | 8.00000 | 0.266076 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | 40.0000i | 1.32818i | 0.747653 | + | 0.664089i | \(0.231180\pi\) | ||||
−0.747653 | + | 0.664089i | \(0.768820\pi\) | |||||||
\(908\) | − 14.0000i | − 0.464606i | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | − 8.00000i | − 0.264906i | ||||||||
\(913\) | 20.0000i | 0.661903i | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −16.0000 | −0.528655 | ||||||||
\(917\) | 16.0000i | 0.528367i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −26.0000 | −0.857661 | −0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.641074\pi\) | ||||
−0.428830 | + | 0.903385i | \(0.641074\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | 30.0000i | 0.987997i | ||||||||
\(923\) | 32.0000i | 1.05329i | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | − 2.00000i | − 0.0656886i | ||||||||
\(928\) | − 10.0000i | − 0.328266i | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −24.0000 | −0.786568 | ||||||||
\(932\) | − 6.00000i | − 0.196537i | ||||||||
\(933\) | 16.0000i | 0.523816i | ||||||||
\(934\) | −6.00000 | −0.196326 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | − 30.0000i | − 0.980057i | −0.871706 | − | 0.490029i | \(-0.836986\pi\) | ||||
0.871706 | − | 0.490029i | \(-0.163014\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000i | 0.261209i | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −34.0000 | −1.10837 | −0.554184 | − | 0.832394i | \(-0.686970\pi\) | ||||
−0.554184 | + | 0.832394i | \(0.686970\pi\) | |||||||
\(942\) | − 8.00000i | − 0.260654i | ||||||||
\(943\) | − 6.00000i | − 0.195387i | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −24.0000 | −0.780307 | ||||||||
\(947\) | − 8.00000i | − 0.259965i | −0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.958508\pi\) | ||||
0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.0414921\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000i | 0.324785i | ||||||||
\(949\) | −20.0000 | −0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 8.00000i | − 0.259145i | −0.991570 | − | 0.129573i | \(-0.958639\pi\) | ||||
0.991570 | − | 0.129573i | \(-0.0413606\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.0000 | 0.323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 20.0000i | 0.646508i | ||||||||
\(958\) | 24.0000i | 0.775405i | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 16.0000i | 0.515861i | ||||||||
\(963\) | 10.0000i | 0.322245i | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 2.00000 | 0.0643489 | ||||||||
\(967\) | − 56.0000i | − 1.80084i | −0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.643260\pi\) | ||||
0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.356740\pi\) | |||||||
\(968\) | − 7.00000i | − 0.224989i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 30.0000 | 0.962746 | 0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.340138\pi\) | ||||
0.481373 | + | 0.876516i | \(0.340138\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | − 40.0000i | − 1.28234i | ||||||||
\(974\) | −40.0000 | −1.28168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 12.0000 | 0.384111 | ||||||||
\(977\) | − 20.0000i | − 0.639857i | −0.947442 | − | 0.319928i | \(-0.896341\pi\) | ||||
0.947442 | − | 0.319928i | \(-0.103659\pi\) | |||||||
\(978\) | − 4.00000i | − 0.127906i | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 36.0000i | − 1.14822i | −0.818778 | − | 0.574111i | \(-0.805348\pi\) | ||||
0.818778 | − | 0.574111i | \(-0.194652\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 16.0000i | 0.509286i | ||||||||
\(988\) | 16.0000i | 0.509028i | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | − 8.00000i | − 0.254000i | ||||||||
\(993\) | − 12.0000i | − 0.380808i | ||||||||
\(994\) | −32.0000 | −1.01498 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 10.0000 | 0.316862 | ||||||||
\(997\) | − 38.0000i | − 1.20347i | −0.798695 | − | 0.601736i | \(-0.794476\pi\) | ||||
0.798695 | − | 0.601736i | \(-0.205524\pi\) | |||||||
\(998\) | − 4.00000i | − 0.126618i | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3450.2.d.q.2899.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 3450.2.a.z.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 690.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3450.2.d.q.2899.2 | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 2070.2.a.k.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 5520.2.a.bg.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
690.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
2070.2.a.k.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3450.2.a.z.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
3450.2.d.q.2899.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3450.2.d.q.2899.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5520.2.a.bg.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |