Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3450,2,Mod(2899,3450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3450.2899");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3450 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3450.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(27.5483886973\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2899.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3450.2899 |
Dual form | 3450.2.d.k.2899.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3450\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(277\) | \(1151\) | \(1201\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | −0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.939481\pi\) | ||||
0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.0605189\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 3.00000i | 0.832050i | 0.909353 | + | 0.416025i | \(0.136577\pi\) | ||||
−0.909353 | + | 0.416025i | \(0.863423\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 2.00000i | − 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | − 5.00000i | − 1.06600i | ||||||||
\(23\) | 1.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.470403\pi\) | ||||
0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.470403\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 5.00000i | 0.870388i | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 4.00000i | − 0.657596i | −0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.893356\pi\) | ||||
0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.106644\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.00000i | 0.486664i | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | − 1.00000i | − 0.154303i | ||||||||
\(43\) | 5.00000i | 0.762493i | 0.924473 | + | 0.381246i | \(0.124505\pi\) | ||||
−0.924473 | + | 0.381246i | \(0.875495\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 6.00000i | 0.875190i | 0.899172 | + | 0.437595i | \(0.144170\pi\) | ||||
−0.899172 | + | 0.437595i | \(0.855830\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | − 3.00000i | − 0.416025i | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | − 3.00000i | − 0.397360i | ||||||||
\(58\) | 1.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.00000 | 0.512148 | 0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.417571\pi\) | ||||
0.256074 | + | 0.966657i | \(0.417571\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 9.00000i | 1.05337i | 0.850060 | + | 0.526685i | \(0.176565\pi\) | ||||
−0.850060 | + | 0.526685i | \(0.823435\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | 5.00000i | 0.569803i | ||||||||
\(78\) | 3.00000i | 0.339683i | ||||||||
\(79\) | 7.00000 | 0.787562 | 0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.371167\pi\) | ||||
0.393781 | + | 0.919204i | \(0.371167\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 3.00000i | − 0.331295i | ||||||||
\(83\) | − 1.00000i | − 0.109764i | −0.998493 | − | 0.0548821i | \(-0.982522\pi\) | ||||
0.998493 | − | 0.0548821i | \(-0.0174783\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | − 1.00000i | − 0.107211i | ||||||||
\(88\) | 5.00000i | 0.533002i | ||||||||
\(89\) | 2.00000 | 0.212000 | 0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.466196\pi\) | ||||
0.106000 | + | 0.994366i | \(0.466196\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | − 1.00000i | − 0.104257i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 6.00000i | 0.606092i | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | − 2.00000i | − 0.198030i | ||||||||
\(103\) | 7.00000i | 0.689730i | 0.938652 | + | 0.344865i | \(0.112075\pi\) | ||||
−0.938652 | + | 0.344865i | \(0.887925\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | \(0.196964\pi\) | ||||
−0.814587 | + | 0.580042i | \(0.803036\pi\) | |||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | − 3.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(118\) | 6.00000i | 0.552345i | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 4.00000i | 0.362143i | ||||||||
\(123\) | 3.00000i | 0.270501i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 18.0000i | 1.59724i | 0.601834 | + | 0.798621i | \(0.294437\pi\) | ||||
−0.601834 | + | 0.798621i | \(0.705563\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 5.00000 | 0.440225 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | − 5.00000i | − 0.435194i | ||||||||
\(133\) | − 3.00000i | − 0.260133i | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | − 16.0000i | − 1.36697i | −0.729964 | − | 0.683486i | \(-0.760463\pi\) | ||||
0.729964 | − | 0.683486i | \(-0.239537\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000i | 0.0851257i | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | − 2.00000i | − 0.167836i | ||||||||
\(143\) | − 15.0000i | − 1.25436i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −9.00000 | −0.744845 | ||||||||
\(147\) | − 6.00000i | − 0.494872i | ||||||||
\(148\) | 4.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(149\) | 20.0000 | 1.63846 | 0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | ||||
0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | − 3.00000i | − 0.243332i | ||||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | −5.00000 | −0.402911 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(157\) | 4.00000i | 0.319235i | 0.987179 | + | 0.159617i | \(0.0510260\pi\) | ||||
−0.987179 | + | 0.159617i | \(0.948974\pi\) | |||||||
\(158\) | 7.00000i | 0.556890i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 1.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000i | 0.0771517i | ||||||||
\(169\) | 4.00000 | 0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | − 5.00000i | − 0.381246i | ||||||||
\(173\) | − 9.00000i | − 0.684257i | −0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.888852\pi\) | ||||
0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.111148\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | − 6.00000i | − 0.450988i | ||||||||
\(178\) | 2.00000i | 0.149906i | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000i | 0.222375i | ||||||||
\(183\) | − 4.00000i | − 0.295689i | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 10.0000i | 0.731272i | ||||||||
\(188\) | − 6.00000i | − 0.437595i | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −3.00000 | −0.217072 | −0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.534616\pi\) | ||||
−0.108536 | + | 0.994092i | \(0.534616\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 10.0000i | 0.719816i | 0.932988 | + | 0.359908i | \(0.117192\pi\) | ||||
−0.932988 | + | 0.359908i | \(0.882808\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | − 15.0000i | − 1.06871i | −0.845262 | − | 0.534353i | \(-0.820555\pi\) | ||||
0.845262 | − | 0.534353i | \(-0.179445\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000i | 0.355335i | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 6.00000i | 0.422159i | ||||||||
\(203\) | − 1.00000i | − 0.0701862i | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −7.00000 | −0.487713 | ||||||||
\(207\) | − 1.00000i | − 0.0695048i | ||||||||
\(208\) | 3.00000i | 0.208013i | ||||||||
\(209\) | −15.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.00000 | −0.137686 | −0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.521931\pi\) | ||||
−0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.521931\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 2.00000i | 0.137038i | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 4.00000i | 0.270914i | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | − 4.00000i | − 0.268462i | ||||||||
\(223\) | 2.00000i | 0.133930i | 0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.0213316\pi\) | ||||
−0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.978668\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | 24.0000i | 1.59294i | 0.604681 | + | 0.796468i | \(0.293301\pi\) | ||||
−0.604681 | + | 0.796468i | \(0.706699\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(229\) | 8.00000 | 0.528655 | 0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.414850\pi\) | ||||
0.264327 | + | 0.964433i | \(0.414850\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 5.00000 | 0.328976 | ||||||||
\(232\) | − 1.00000i | − 0.0656532i | ||||||||
\(233\) | − 11.0000i | − 0.720634i | −0.932830 | − | 0.360317i | \(-0.882669\pi\) | ||||
0.932830 | − | 0.360317i | \(-0.117331\pi\) | |||||||
\(234\) | 3.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | − 7.00000i | − 0.454699i | ||||||||
\(238\) | − 2.00000i | − 0.129641i | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000i | 0.899954i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | 9.00000i | 0.572656i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | − 1.00000i | − 0.0629941i | ||||||||
\(253\) | − 5.00000i | − 0.314347i | ||||||||
\(254\) | −18.0000 | −1.12942 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 22.0000i | 1.37232i | 0.727450 | + | 0.686161i | \(0.240706\pi\) | ||||
−0.727450 | + | 0.686161i | \(0.759294\pi\) | |||||||
\(258\) | 5.00000i | 0.311286i | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | 28.0000i | 1.72655i | 0.504730 | + | 0.863277i | \(0.331592\pi\) | ||||
−0.504730 | + | 0.863277i | \(0.668408\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 3.00000 | 0.183942 | ||||||||
\(267\) | − 2.00000i | − 0.122398i | ||||||||
\(268\) | − 4.00000i | − 0.244339i | ||||||||
\(269\) | 9.00000 | 0.548740 | 0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.411531\pi\) | ||||
0.274370 | + | 0.961624i | \(0.411531\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | − 2.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(273\) | − 3.00000i | − 0.181568i | ||||||||
\(274\) | 16.0000 | 0.966595 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 31.0000i | 1.86261i | 0.364241 | + | 0.931305i | \(0.381328\pi\) | ||||
−0.364241 | + | 0.931305i | \(0.618672\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000i | 0.599760i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000i | 0.357295i | ||||||||
\(283\) | − 4.00000i | − 0.237775i | −0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.962067\pi\) | ||||
0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.0379328\pi\) | |||||||
\(284\) | 2.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 15.0000 | 0.886969 | ||||||||
\(287\) | 3.00000i | 0.177084i | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 9.00000i | − 0.526685i | ||||||||
\(293\) | − 28.0000i | − 1.63578i | −0.575376 | − | 0.817889i | \(-0.695144\pi\) | ||||
0.575376 | − | 0.817889i | \(-0.304856\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | − 5.00000i | − 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 20.0000i | 1.15857i | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 5.00000 | 0.288195 | ||||||||
\(302\) | 18.0000i | 1.03578i | ||||||||
\(303\) | − 6.00000i | − 0.344691i | ||||||||
\(304\) | 3.00000 | 0.172062 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 20.0000i | 1.14146i | 0.821138 | + | 0.570730i | \(0.193340\pi\) | ||||
−0.821138 | + | 0.570730i | \(0.806660\pi\) | |||||||
\(308\) | − 5.00000i | − 0.284901i | ||||||||
\(309\) | 7.00000 | 0.398216 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −20.0000 | −1.13410 | −0.567048 | − | 0.823685i | \(-0.691915\pi\) | ||||
−0.567048 | + | 0.823685i | \(0.691915\pi\) | |||||||
\(312\) | − 3.00000i | − 0.169842i | ||||||||
\(313\) | 32.0000i | 1.80875i | 0.426742 | + | 0.904373i | \(0.359661\pi\) | ||||
−0.426742 | + | 0.904373i | \(0.640339\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −7.00000 | −0.393781 | ||||||||
\(317\) | 13.0000i | 0.730153i | 0.930978 | + | 0.365076i | \(0.118957\pi\) | ||||
−0.930978 | + | 0.365076i | \(0.881043\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −5.00000 | −0.279946 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 1.00000i | 0.0557278i | ||||||||
\(323\) | − 6.00000i | − 0.333849i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | − 4.00000i | − 0.221201i | ||||||||
\(328\) | 3.00000i | 0.165647i | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 1.00000i | 0.0548821i | ||||||||
\(333\) | 4.00000i | 0.219199i | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | − 8.00000i | − 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.930081\pi\) | ||||
0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.0699187\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000i | 0.217571i | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | − 3.00000i | − 0.162221i | ||||||||
\(343\) | − 13.0000i | − 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 5.00000 | 0.269582 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 9.00000 | 0.483843 | ||||||||
\(347\) | 20.0000i | 1.07366i | 0.843692 | + | 0.536828i | \(0.180378\pi\) | ||||
−0.843692 | + | 0.536828i | \(0.819622\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000i | 0.0536056i | ||||||||
\(349\) | 15.0000 | 0.802932 | 0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.368501\pi\) | ||||
0.401466 | + | 0.915874i | \(0.368501\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(352\) | − 5.00000i | − 0.266501i | ||||||||
\(353\) | 11.0000i | 0.585471i | 0.956193 | + | 0.292735i | \(0.0945655\pi\) | ||||
−0.956193 | + | 0.292735i | \(0.905434\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | 2.00000i | 0.105851i | ||||||||
\(358\) | − 10.0000i | − 0.528516i | ||||||||
\(359\) | 9.00000 | 0.475002 | 0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.423672\pi\) | ||||
0.237501 | + | 0.971387i | \(0.423672\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | − 6.00000i | − 0.315353i | ||||||||
\(363\) | − 14.0000i | − 0.734809i | ||||||||
\(364\) | −3.00000 | −0.157243 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | − 37.0000i | − 1.93138i | −0.259690 | − | 0.965692i | \(-0.583620\pi\) | ||||
0.259690 | − | 0.965692i | \(-0.416380\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000i | 0.0521286i | ||||||||
\(369\) | 3.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 22.0000i | − 1.13912i | −0.821951 | − | 0.569558i | \(-0.807114\pi\) | ||||
0.821951 | − | 0.569558i | \(-0.192886\pi\) | |||||||
\(374\) | −10.0000 | −0.517088 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 3.00000i | 0.154508i | ||||||||
\(378\) | 1.00000i | 0.0514344i | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 18.0000 | 0.922168 | ||||||||
\(382\) | − 3.00000i | − 0.153493i | ||||||||
\(383\) | − 9.00000i | − 0.459879i | −0.973205 | − | 0.229939i | \(-0.926147\pi\) | ||||
0.973205 | − | 0.229939i | \(-0.0738528\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | − 5.00000i | − 0.254164i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 2.00000 | 0.101144 | ||||||||
\(392\) | − 6.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(393\) | − 12.0000i | − 0.605320i | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | − 2.00000i | − 0.100377i | −0.998740 | − | 0.0501886i | \(-0.984018\pi\) | ||||
0.998740 | − | 0.0501886i | \(-0.0159822\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000i | 0.551380i | ||||||||
\(399\) | −3.00000 | −0.150188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000i | 0.199502i | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 1.00000 | 0.0496292 | ||||||||
\(407\) | 20.0000i | 0.991363i | ||||||||
\(408\) | 2.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(409\) | −17.0000 | −0.840596 | −0.420298 | − | 0.907386i | \(-0.638074\pi\) | ||||
−0.420298 | + | 0.907386i | \(0.638074\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −16.0000 | −0.789222 | ||||||||
\(412\) | − 7.00000i | − 0.344865i | ||||||||
\(413\) | − 6.00000i | − 0.295241i | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | − 10.0000i | − 0.489702i | ||||||||
\(418\) | − 15.0000i | − 0.733674i | ||||||||
\(419\) | −25.0000 | −1.22133 | −0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.709098\pi\) | ||||
−0.610665 | + | 0.791889i | \(0.709098\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | − 2.00000i | − 0.0973585i | ||||||||
\(423\) | − 6.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | − 4.00000i | − 0.193574i | ||||||||
\(428\) | − 12.0000i | − 0.580042i | ||||||||
\(429\) | −15.0000 | −0.724207 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 12.0000i | − 0.576683i | −0.957528 | − | 0.288342i | \(-0.906896\pi\) | ||||
0.957528 | − | 0.288342i | \(-0.0931039\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 3.00000i | 0.143509i | ||||||||
\(438\) | 9.00000i | 0.430037i | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 6.00000i | 0.285391i | ||||||||
\(443\) | − 20.0000i | − 0.950229i | −0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.842407\pi\) | ||||
0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.157593\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | − 20.0000i | − 0.945968i | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | −14.0000 | −0.660701 | −0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.607167\pi\) | ||||
−0.330350 | + | 0.943858i | \(0.607167\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 15.0000 | 0.706322 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | − 18.0000i | − 0.845714i | ||||||||
\(454\) | −24.0000 | −1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | − 18.0000i | − 0.842004i | −0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.861678\pi\) | ||||
0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.138322\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000i | 0.373815i | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −37.0000 | −1.72326 | −0.861631 | − | 0.507535i | \(-0.830557\pi\) | ||||
−0.861631 | + | 0.507535i | \(0.830557\pi\) | |||||||
\(462\) | 5.00000i | 0.232621i | ||||||||
\(463\) | 12.0000i | 0.557687i | 0.960337 | + | 0.278844i | \(0.0899511\pi\) | ||||
−0.960337 | + | 0.278844i | \(0.910049\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.00000 | 0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 11.0000 | 0.509565 | ||||||||
\(467\) | 27.0000i | 1.24941i | 0.780860 | + | 0.624705i | \(0.214781\pi\) | ||||
−0.780860 | + | 0.624705i | \(0.785219\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | − 6.00000i | − 0.276172i | ||||||||
\(473\) | − 25.0000i | − 1.14950i | ||||||||
\(474\) | 7.00000 | 0.321521 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 8.00000i | 0.365911i | ||||||||
\(479\) | −17.0000 | −0.776750 | −0.388375 | − | 0.921501i | \(-0.626963\pi\) | ||||
−0.388375 | + | 0.921501i | \(0.626963\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | − 2.00000i | − 0.0910975i | ||||||||
\(483\) | − 1.00000i | − 0.0455016i | ||||||||
\(484\) | −14.0000 | −0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 18.0000i | − 0.815658i | −0.913058 | − | 0.407829i | \(-0.866286\pi\) | ||||
0.913058 | − | 0.407829i | \(-0.133714\pi\) | |||||||
\(488\) | − 4.00000i | − 0.181071i | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | − 3.00000i | − 0.135250i | ||||||||
\(493\) | − 2.00000i | − 0.0900755i | ||||||||
\(494\) | −9.00000 | −0.404929 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 2.00000i | 0.0897123i | ||||||||
\(498\) | − 1.00000i | − 0.0448111i | ||||||||
\(499\) | 34.0000 | 1.52205 | 0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.224697\pi\) | ||||
0.761025 | + | 0.648723i | \(0.224697\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | − 12.0000i | − 0.535586i | ||||||||
\(503\) | − 11.0000i | − 0.490466i | −0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.921136\pi\) | ||||
0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.0788644\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 5.00000 | 0.222277 | ||||||||
\(507\) | − 4.00000i | − 0.177646i | ||||||||
\(508\) | − 18.0000i | − 0.798621i | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 9.00000 | 0.398137 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 3.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(514\) | −22.0000 | −0.970378 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −5.00000 | −0.220113 | ||||||||
\(517\) | − 30.0000i | − 1.31940i | ||||||||
\(518\) | − 4.00000i | − 0.175750i | ||||||||
\(519\) | −9.00000 | −0.395056 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −4.00000 | −0.175243 | −0.0876216 | − | 0.996154i | \(-0.527927\pi\) | ||||
−0.0876216 | + | 0.996154i | \(0.527927\pi\) | |||||||
\(522\) | − 1.00000i | − 0.0437688i | ||||||||
\(523\) | 19.0000i | 0.830812i | 0.909636 | + | 0.415406i | \(0.136360\pi\) | ||||
−0.909636 | + | 0.415406i | \(0.863640\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −28.0000 | −1.22086 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 5.00000i | 0.217597i | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 3.00000i | 0.130066i | ||||||||
\(533\) | − 9.00000i | − 0.389833i | ||||||||
\(534\) | 2.00000 | 0.0865485 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 10.0000i | 0.431532i | ||||||||
\(538\) | 9.00000i | 0.388018i | ||||||||
\(539\) | −30.0000 | −1.29219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −31.0000 | −1.33279 | −0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.732164\pi\) | ||||
−0.666397 | + | 0.745597i | \(0.732164\pi\) | |||||||
\(542\) | − 28.0000i | − 1.20270i | ||||||||
\(543\) | 6.00000i | 0.257485i | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 3.00000 | 0.128388 | ||||||||
\(547\) | − 6.00000i | − 0.256541i | −0.991739 | − | 0.128271i | \(-0.959057\pi\) | ||||
0.991739 | − | 0.128271i | \(-0.0409426\pi\) | |||||||
\(548\) | 16.0000i | 0.683486i | ||||||||
\(549\) | −4.00000 | −0.170716 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 3.00000 | 0.127804 | ||||||||
\(552\) | − 1.00000i | − 0.0425628i | ||||||||
\(553\) | − 7.00000i | − 0.297670i | ||||||||
\(554\) | −31.0000 | −1.31706 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | − 2.00000i | − 0.0847427i | −0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.986509\pi\) | ||||
0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.0134913\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −15.0000 | −0.634432 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 10.0000 | 0.422200 | ||||||||
\(562\) | − 22.0000i | − 0.928014i | ||||||||
\(563\) | 11.0000i | 0.463595i | 0.972764 | + | 0.231797i | \(0.0744606\pi\) | ||||
−0.972764 | + | 0.231797i | \(0.925539\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | − 1.00000i | − 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 2.00000i | 0.0839181i | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.0000 | 1.50655 | 0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.228472\pi\) | ||||
0.753277 | + | 0.657704i | \(0.228472\pi\) | |||||||
\(572\) | 15.0000i | 0.627182i | ||||||||
\(573\) | 3.00000i | 0.125327i | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 17.0000i | − 0.707719i | −0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.884869\pi\) | ||||
0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.115131\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000i | 0.540729i | ||||||||
\(579\) | 10.0000 | 0.415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −1.00000 | −0.0414870 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 9.00000 | 0.372423 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 28.0000 | 1.15667 | ||||||||
\(587\) | − 2.00000i | − 0.0825488i | −0.999148 | − | 0.0412744i | \(-0.986858\pi\) | ||||
0.999148 | − | 0.0412744i | \(-0.0131418\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −15.0000 | −0.617018 | ||||||||
\(592\) | − 4.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(593\) | 9.00000i | 0.369586i | 0.982777 | + | 0.184793i | \(0.0591614\pi\) | ||||
−0.982777 | + | 0.184793i | \(0.940839\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | − 11.0000i | − 0.450200i | ||||||||
\(598\) | − 3.00000i | − 0.122679i | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 5.00000i | 0.203785i | ||||||||
\(603\) | − 4.00000i | − 0.162893i | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 14.0000i | 0.568242i | 0.958788 | + | 0.284121i | \(0.0917018\pi\) | ||||
−0.958788 | + | 0.284121i | \(0.908298\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000i | 0.121666i | ||||||||
\(609\) | −1.00000 | −0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | − 2.00000i | − 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | 14.0000i | 0.565455i | 0.959200 | + | 0.282727i | \(0.0912392\pi\) | ||||
−0.959200 | + | 0.282727i | \(0.908761\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | − 10.0000i | − 0.402585i | −0.979531 | − | 0.201292i | \(-0.935486\pi\) | ||||
0.979531 | − | 0.201292i | \(-0.0645141\pi\) | |||||||
\(618\) | 7.00000i | 0.281581i | ||||||||
\(619\) | 36.0000 | 1.44696 | 0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.242541\pi\) | ||||
0.723481 | + | 0.690344i | \(0.242541\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | − 20.0000i | − 0.801927i | ||||||||
\(623\) | − 2.00000i | − 0.0801283i | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | 0.120096 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −32.0000 | −1.27898 | ||||||||
\(627\) | 15.0000i | 0.599042i | ||||||||
\(628\) | − 4.00000i | − 0.159617i | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −25.0000 | −0.995234 | −0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.665792\pi\) | ||||
−0.497617 | + | 0.867397i | \(0.665792\pi\) | |||||||
\(632\) | − 7.00000i | − 0.278445i | ||||||||
\(633\) | 2.00000i | 0.0794929i | ||||||||
\(634\) | −13.0000 | −0.516296 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 18.0000i | 0.713186i | ||||||||
\(638\) | − 5.00000i | − 0.197952i | ||||||||
\(639\) | 2.00000 | 0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 4.00000 | 0.157991 | 0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.474829\pi\) | ||||
0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.474829\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000i | 0.473602i | ||||||||
\(643\) | − 19.0000i | − 0.749287i | −0.927169 | − | 0.374643i | \(-0.877765\pi\) | ||||
0.927169 | − | 0.374643i | \(-0.122235\pi\) | |||||||
\(644\) | −1.00000 | −0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | − 24.0000i | − 0.943537i | −0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.843616\pi\) | ||||
0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.156384\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −30.0000 | −1.17760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | 1.00000i | 0.0391330i | 0.999809 | + | 0.0195665i | \(0.00622861\pi\) | ||||
−0.999809 | + | 0.0195665i | \(0.993771\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | − 9.00000i | − 0.351123i | ||||||||
\(658\) | 6.00000i | 0.233904i | ||||||||
\(659\) | −45.0000 | −1.75295 | −0.876476 | − | 0.481446i | \(-0.840112\pi\) | ||||
−0.876476 | + | 0.481446i | \(0.840112\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 24.0000 | 0.933492 | 0.466746 | − | 0.884391i | \(-0.345426\pi\) | ||||
0.466746 | + | 0.884391i | \(0.345426\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000i | 0.777322i | ||||||||
\(663\) | − 6.00000i | − 0.233021i | ||||||||
\(664\) | −1.00000 | −0.0388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | 1.00000i | 0.0387202i | ||||||||
\(668\) | − 12.0000i | − 0.464294i | ||||||||
\(669\) | 2.00000 | 0.0773245 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −20.0000 | −0.772091 | ||||||||
\(672\) | − 1.00000i | − 0.0385758i | ||||||||
\(673\) | 27.0000i | 1.04077i | 0.853931 | + | 0.520387i | \(0.174212\pi\) | ||||
−0.853931 | + | 0.520387i | \(0.825788\pi\) | |||||||
\(674\) | 8.00000 | 0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | − 8.00000i | − 0.307465i | −0.988113 | − | 0.153732i | \(-0.950871\pi\) | ||||
0.988113 | − | 0.153732i | \(-0.0491294\pi\) | |||||||
\(678\) | − 6.00000i | − 0.230429i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 18.0000i | − 0.688751i | −0.938832 | − | 0.344375i | \(-0.888091\pi\) | ||||
0.938832 | − | 0.344375i | \(-0.111909\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | − 8.00000i | − 0.305219i | ||||||||
\(688\) | 5.00000i | 0.190623i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −14.0000 | −0.532585 | −0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.585799\pi\) | ||||
−0.266293 | + | 0.963892i | \(0.585799\pi\) | |||||||
\(692\) | 9.00000i | 0.342129i | ||||||||
\(693\) | − 5.00000i | − 0.189934i | ||||||||
\(694\) | −20.0000 | −0.759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −1.00000 | −0.0379049 | ||||||||
\(697\) | 6.00000i | 0.227266i | ||||||||
\(698\) | 15.0000i | 0.567758i | ||||||||
\(699\) | −11.0000 | −0.416058 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | − 3.00000i | − 0.113228i | ||||||||
\(703\) | − 12.0000i | − 0.452589i | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −11.0000 | −0.413990 | ||||||||
\(707\) | − 6.00000i | − 0.225653i | ||||||||
\(708\) | 6.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(709\) | 44.0000 | 1.65245 | 0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | ||||
0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −7.00000 | −0.262521 | ||||||||
\(712\) | − 2.00000i | − 0.0749532i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | − 8.00000i | − 0.298765i | ||||||||
\(718\) | 9.00000i | 0.335877i | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 7.00000 | 0.260694 | ||||||||
\(722\) | − 10.0000i | − 0.372161i | ||||||||
\(723\) | 2.00000i | 0.0743808i | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | − 8.00000i | − 0.296704i | −0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.952603\pi\) | ||||
0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.0473968\pi\) | |||||||
\(728\) | − 3.00000i | − 0.111187i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 10.0000 | 0.369863 | ||||||||
\(732\) | 4.00000i | 0.147844i | ||||||||
\(733\) | − 24.0000i | − 0.886460i | −0.896408 | − | 0.443230i | \(-0.853832\pi\) | ||||
0.896408 | − | 0.443230i | \(-0.146168\pi\) | |||||||
\(734\) | 37.0000 | 1.36569 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | − 20.0000i | − 0.736709i | ||||||||
\(738\) | 3.00000i | 0.110432i | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 9.00000 | 0.330623 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 5.00000i | − 0.183432i | −0.995785 | − | 0.0917161i | \(-0.970765\pi\) | ||||
0.995785 | − | 0.0917161i | \(-0.0292352\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | 1.00000i | 0.0365881i | ||||||||
\(748\) | − 10.0000i | − 0.365636i | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 7.00000 | 0.255434 | 0.127717 | − | 0.991811i | \(-0.459235\pi\) | ||||
0.127717 | + | 0.991811i | \(0.459235\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000i | 0.218797i | ||||||||
\(753\) | 12.0000i | 0.437304i | ||||||||
\(754\) | −3.00000 | −0.109254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | − 28.0000i | − 1.01768i | −0.860862 | − | 0.508839i | \(-0.830075\pi\) | ||||
0.860862 | − | 0.508839i | \(-0.169925\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000i | 0.726433i | ||||||||
\(759\) | −5.00000 | −0.181489 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 23.0000 | 0.833749 | 0.416875 | − | 0.908964i | \(-0.363125\pi\) | ||||
0.416875 | + | 0.908964i | \(0.363125\pi\) | |||||||
\(762\) | 18.0000i | 0.652071i | ||||||||
\(763\) | − 4.00000i | − 0.144810i | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 9.00000 | 0.325183 | ||||||||
\(767\) | 18.0000i | 0.649942i | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −6.00000 | −0.216366 | −0.108183 | − | 0.994131i | \(-0.534503\pi\) | ||||
−0.108183 | + | 0.994131i | \(0.534503\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 22.0000 | 0.792311 | ||||||||
\(772\) | − 10.0000i | − 0.359908i | ||||||||
\(773\) | 12.0000i | 0.431610i | 0.976436 | + | 0.215805i | \(0.0692376\pi\) | ||||
−0.976436 | + | 0.215805i | \(0.930762\pi\) | |||||||
\(774\) | 5.00000 | 0.179721 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 4.00000i | 0.143499i | ||||||||
\(778\) | − 10.0000i | − 0.358517i | ||||||||
\(779\) | −9.00000 | −0.322458 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 2.00000i | 0.0715199i | ||||||||
\(783\) | 1.00000i | 0.0357371i | ||||||||
\(784\) | 6.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 37.0000i | 1.31891i | 0.751745 | + | 0.659454i | \(0.229212\pi\) | ||||
−0.751745 | + | 0.659454i | \(0.770788\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000i | 0.534353i | ||||||||
\(789\) | 28.0000 | 0.996826 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | − 5.00000i | − 0.177667i | ||||||||
\(793\) | 12.0000i | 0.426132i | ||||||||
\(794\) | 2.00000 | 0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −11.0000 | −0.389885 | ||||||||
\(797\) | 10.0000i | 0.354218i | 0.984191 | + | 0.177109i | \(0.0566745\pi\) | ||||
−0.984191 | + | 0.177109i | \(0.943325\pi\) | |||||||
\(798\) | − 3.00000i | − 0.106199i | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 12.0000i | 0.423735i | ||||||||
\(803\) | − 45.0000i | − 1.58802i | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 9.00000i | − 0.316815i | ||||||||
\(808\) | − 6.00000i | − 0.211079i | ||||||||
\(809\) | −39.0000 | −1.37117 | −0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.740453\pi\) | ||||
−0.685583 | + | 0.727994i | \(0.740453\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.00000 | −0.0702295 | −0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.511180\pi\) | ||||
−0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.511180\pi\) | |||||||
\(812\) | 1.00000i | 0.0350931i | ||||||||
\(813\) | 28.0000i | 0.982003i | ||||||||
\(814\) | −20.0000 | −0.701000 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 15.0000i | 0.524784i | ||||||||
\(818\) | − 17.0000i | − 0.594391i | ||||||||
\(819\) | −3.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 53.0000 | 1.84971 | 0.924856 | − | 0.380317i | \(-0.124185\pi\) | ||||
0.924856 | + | 0.380317i | \(0.124185\pi\) | |||||||
\(822\) | − 16.0000i | − 0.558064i | ||||||||
\(823\) | 2.00000i | 0.0697156i | 0.999392 | + | 0.0348578i | \(0.0110978\pi\) | ||||
−0.999392 | + | 0.0348578i | \(0.988902\pi\) | |||||||
\(824\) | 7.00000 | 0.243857 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | − 53.0000i | − 1.84299i | −0.388390 | − | 0.921495i | \(-0.626968\pi\) | ||||
0.388390 | − | 0.921495i | \(-0.373032\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000i | 0.0347524i | ||||||||
\(829\) | 23.0000 | 0.798823 | 0.399412 | − | 0.916772i | \(-0.369214\pi\) | ||||
0.399412 | + | 0.916772i | \(0.369214\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 31.0000 | 1.07538 | ||||||||
\(832\) | − 3.00000i | − 0.104006i | ||||||||
\(833\) | − 12.0000i | − 0.415775i | ||||||||
\(834\) | 10.0000 | 0.346272 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 15.0000 | 0.518786 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 25.0000i | − 0.863611i | ||||||||
\(839\) | −25.0000 | −0.863096 | −0.431548 | − | 0.902090i | \(-0.642032\pi\) | ||||
−0.431548 | + | 0.902090i | \(0.642032\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 6.00000i | 0.206774i | ||||||||
\(843\) | 22.0000i | 0.757720i | ||||||||
\(844\) | 2.00000 | 0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | − 14.0000i | − 0.481046i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | − 2.00000i | − 0.0685189i | ||||||||
\(853\) | − 49.0000i | − 1.67773i | −0.544341 | − | 0.838864i | \(-0.683220\pi\) | ||||
0.544341 | − | 0.838864i | \(-0.316780\pi\) | |||||||
\(854\) | 4.00000 | 0.136877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | − 6.00000i | − 0.204956i | −0.994735 | − | 0.102478i | \(-0.967323\pi\) | ||||
0.994735 | − | 0.102478i | \(-0.0326771\pi\) | |||||||
\(858\) | − 15.0000i | − 0.512092i | ||||||||
\(859\) | −6.00000 | −0.204717 | −0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.532639\pi\) | ||||
−0.102359 | + | 0.994748i | \(0.532639\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 3.00000 | 0.102240 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 18.0000i | 0.612727i | 0.951915 | + | 0.306364i | \(0.0991123\pi\) | ||||
−0.951915 | + | 0.306364i | \(0.900888\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 12.0000 | 0.407777 | ||||||||
\(867\) | − 13.0000i | − 0.441503i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −35.0000 | −1.18729 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | − 4.00000i | − 0.135457i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −3.00000 | −0.101477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −9.00000 | −0.304082 | ||||||||
\(877\) | − 22.0000i | − 0.742887i | −0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.878863\pi\) | ||||
0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.121137\pi\) | |||||||
\(878\) | − 20.0000i | − 0.674967i | ||||||||
\(879\) | −28.0000 | −0.944417 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 40.0000 | 1.34763 | 0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.264654\pi\) | ||||
0.673817 | + | 0.738898i | \(0.264654\pi\) | |||||||
\(882\) | − 6.00000i | − 0.202031i | ||||||||
\(883\) | 24.0000i | 0.807664i | 0.914833 | + | 0.403832i | \(0.132322\pi\) | ||||
−0.914833 | + | 0.403832i | \(0.867678\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | − 6.00000i | − 0.201460i | −0.994914 | − | 0.100730i | \(-0.967882\pi\) | ||||
0.994914 | − | 0.100730i | \(-0.0321179\pi\) | |||||||
\(888\) | 4.00000i | 0.134231i | ||||||||
\(889\) | 18.0000 | 0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | − 2.00000i | − 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | 18.0000i | 0.602347i | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 3.00000i | 0.100167i | ||||||||
\(898\) | − 14.0000i | − 0.467186i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 15.0000i | 0.499445i | ||||||||
\(903\) | − 5.00000i | − 0.166390i | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 18.0000 | 0.598010 | ||||||||
\(907\) | 33.0000i | 1.09575i | 0.836561 | + | 0.547874i | \(0.184562\pi\) | ||||
−0.836561 | + | 0.547874i | \(0.815438\pi\) | |||||||
\(908\) | − 24.0000i | − 0.796468i | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −9.00000 | −0.298183 | −0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.547635\pi\) | ||||
−0.149092 | + | 0.988823i | \(0.547635\pi\) | |||||||
\(912\) | − 3.00000i | − 0.0993399i | ||||||||
\(913\) | 5.00000i | 0.165476i | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | − 12.0000i | − 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 20.0000 | 0.659022 | ||||||||
\(922\) | − 37.0000i | − 1.21853i | ||||||||
\(923\) | − 6.00000i | − 0.197492i | ||||||||
\(924\) | −5.00000 | −0.164488 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −12.0000 | −0.394344 | ||||||||
\(927\) | − 7.00000i | − 0.229910i | ||||||||
\(928\) | 1.00000i | 0.0328266i | ||||||||
\(929\) | −33.0000 | −1.08269 | −0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.682086\pi\) | ||||
−0.541347 | + | 0.840799i | \(0.682086\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | 11.0000i | 0.360317i | ||||||||
\(933\) | 20.0000i | 0.654771i | ||||||||
\(934\) | −27.0000 | −0.883467 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | − 60.0000i | − 1.96011i | −0.198715 | − | 0.980057i | \(-0.563677\pi\) | ||||
0.198715 | − | 0.980057i | \(-0.436323\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | 32.0000 | 1.04428 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 32.0000 | 1.04317 | 0.521585 | − | 0.853199i | \(-0.325341\pi\) | ||||
0.521585 | + | 0.853199i | \(0.325341\pi\) | |||||||
\(942\) | 4.00000i | 0.130327i | ||||||||
\(943\) | − 3.00000i | − 0.0976934i | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 25.0000 | 0.812820 | ||||||||
\(947\) | − 32.0000i | − 1.03986i | −0.854209 | − | 0.519930i | \(-0.825958\pi\) | ||||
0.854209 | − | 0.519930i | \(-0.174042\pi\) | |||||||
\(948\) | 7.00000i | 0.227349i | ||||||||
\(949\) | −27.0000 | −0.876457 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 13.0000 | 0.421554 | ||||||||
\(952\) | 2.00000i | 0.0648204i | ||||||||
\(953\) | 20.0000i | 0.647864i | 0.946080 | + | 0.323932i | \(0.105005\pi\) | ||||
−0.946080 | + | 0.323932i | \(0.894995\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 5.00000i | 0.161627i | ||||||||
\(958\) | − 17.0000i | − 0.549245i | ||||||||
\(959\) | −16.0000 | −0.516667 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 12.0000i | 0.386896i | ||||||||
\(963\) | − 12.0000i | − 0.386695i | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 1.00000 | 0.0321745 | ||||||||
\(967\) | 32.0000i | 1.02905i | 0.857475 | + | 0.514525i | \(0.172032\pi\) | ||||
−0.857475 | + | 0.514525i | \(0.827968\pi\) | |||||||
\(968\) | − 14.0000i | − 0.449977i | ||||||||
\(969\) | −6.00000 | −0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −31.0000 | −0.994837 | −0.497419 | − | 0.867511i | \(-0.665719\pi\) | ||||
−0.497419 | + | 0.867511i | \(0.665719\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | − 10.0000i | − 0.320585i | ||||||||
\(974\) | 18.0000 | 0.576757 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 4.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(977\) | − 24.0000i | − 0.767828i | −0.923369 | − | 0.383914i | \(-0.874576\pi\) | ||||
0.923369 | − | 0.383914i | \(-0.125424\pi\) | |||||||
\(978\) | − 4.00000i | − 0.127906i | ||||||||
\(979\) | −10.0000 | −0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 9.00000i | 0.287055i | 0.989646 | + | 0.143528i | \(0.0458446\pi\) | ||||
−0.989646 | + | 0.143528i | \(0.954155\pi\) | |||||||
\(984\) | 3.00000 | 0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 2.00000 | 0.0636930 | ||||||||
\(987\) | − 6.00000i | − 0.190982i | ||||||||
\(988\) | − 9.00000i | − 0.286328i | ||||||||
\(989\) | −5.00000 | −0.158991 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 20.0000i | − 0.634681i | ||||||||
\(994\) | −2.00000 | −0.0634361 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 1.00000 | 0.0316862 | ||||||||
\(997\) | − 49.0000i | − 1.55185i | −0.630828 | − | 0.775923i | \(-0.717285\pi\) | ||||
0.630828 | − | 0.775923i | \(-0.282715\pi\) | |||||||
\(998\) | 34.0000i | 1.07625i | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3450.2.d.k.2899.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 3450.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 3450.2.a.w.1.1 | yes | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3450.2.d.k.2899.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3450.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
3450.2.a.w.1.1 | yes | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
3450.2.d.k.2899.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3450.2.d.k.2899.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |