Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3450,2,Mod(2899,3450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3450.2899");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3450 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3450.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(27.5483886973\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 690) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2899.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3450.2899 |
Dual form | 3450.2.d.e.2899.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3450\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(277\) | \(1151\) | \(1201\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 6.00000i | 1.66410i | 0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 2.00000i | − 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 1.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 10.0000i | − 1.64399i | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) | ||||
0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | − 8.00000i | − 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | − 6.00000i | − 0.832050i | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000i | 0.787839i | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | − 8.00000i | − 1.01600i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 8.00000i | − 0.977356i | −0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.837479\pi\) | ||||
0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.162521\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | − 6.00000i | − 0.679366i | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000i | 0.662589i | ||||||||
\(83\) | − 8.00000i | − 0.878114i | −0.898459 | − | 0.439057i | \(-0.855313\pi\) | ||||
0.898459 | − | 0.439057i | \(-0.144687\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 6.00000i | 0.643268i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 1.00000i | 0.104257i | ||||||||
\(93\) | − 8.00000i | − 0.829561i | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | − 18.0000i | − 1.82762i | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | − 7.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000i | 0.198030i | ||||||||
\(103\) | − 8.00000i | − 0.788263i | −0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.871045\pi\) | ||||
0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.128955\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | − 6.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(118\) | − 4.00000i | − 0.368230i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 6.00000i | 0.543214i | ||||||||
\(123\) | 6.00000i | 0.541002i | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000i | 0.0851257i | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 8.00000i | 0.671345i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | − 7.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(148\) | 10.0000i | 0.821995i | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −6.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(157\) | − 18.0000i | − 1.43656i | −0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.744931\pi\) | ||||
0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.255069\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 12.0000i | 0.939913i | 0.882690 | + | 0.469956i | \(0.155730\pi\) | ||||
−0.882690 | + | 0.469956i | \(0.844270\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −8.00000 | −0.620920 | ||||||||
\(167\) | 16.0000i | 1.23812i | 0.785345 | + | 0.619059i | \(0.212486\pi\) | ||||
−0.785345 | + | 0.619059i | \(0.787514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000i | 0.609994i | ||||||||
\(173\) | − 18.0000i | − 1.36851i | −0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.760127\pi\) | ||||
0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.239873\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 4.00000i | − 0.300658i | ||||||||
\(178\) | − 6.00000i | − 0.449719i | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000i | 0.443533i | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 18.0000i | 1.29567i | 0.761781 | + | 0.647834i | \(0.224325\pi\) | ||||
−0.761781 | + | 0.647834i | \(0.775675\pi\) | |||||||
\(194\) | −18.0000 | −1.29232 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −7.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(197\) | − 22.0000i | − 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | − 6.00000i | − 0.422159i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 1.00000i | 0.0695048i | ||||||||
\(208\) | 6.00000i | 0.416025i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | 8.00000i | 0.548151i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | − 6.00000i | − 0.406371i | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 10.0000i | 0.671156i | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −18.0000 | −1.18947 | −0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.702744\pi\) | ||||
−0.594737 | + | 0.803921i | \(0.702744\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 6.00000i | − 0.393919i | ||||||||
\(233\) | − 22.0000i | − 1.44127i | −0.693316 | − | 0.720634i | \(-0.743851\pi\) | ||||
0.693316 | − | 0.720634i | \(-0.256149\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | − 8.00000i | − 0.519656i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 8.00000i | 0.508001i | ||||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 18.0000i | − 1.12281i | −0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.810261\pi\) | ||||
0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.189739\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000i | 0.498058i | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | − 4.00000i | − 0.247121i | ||||||||
\(263\) | − 8.00000i | − 0.493301i | −0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.920670\pi\) | ||||
0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.0793300\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 6.00000i | − 0.367194i | ||||||||
\(268\) | 8.00000i | 0.488678i | ||||||||
\(269\) | −22.0000 | −1.34136 | −0.670682 | − | 0.741745i | \(-0.733998\pi\) | ||||
−0.670682 | + | 0.741745i | \(0.733998\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | − 2.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 10.0000i | 0.600842i | 0.953807 | + | 0.300421i | \(0.0971271\pi\) | ||||
−0.953807 | + | 0.300421i | \(0.902873\pi\) | |||||||
\(278\) | − 4.00000i | − 0.239904i | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000i | 0.476393i | ||||||||
\(283\) | 24.0000i | 1.42665i | 0.700832 | + | 0.713326i | \(0.252812\pi\) | ||||
−0.700832 | + | 0.713326i | \(0.747188\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | − 10.0000i | − 0.585206i | ||||||||
\(293\) | − 6.00000i | − 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | −7.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 6.00000i | − 0.347571i | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 16.0000i | 0.920697i | ||||||||
\(303\) | − 6.00000i | − 0.344691i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | 4.00000i | 0.228292i | 0.993464 | + | 0.114146i | \(0.0364132\pi\) | ||||
−0.993464 | + | 0.114146i | \(0.963587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 6.00000i | 0.339683i | ||||||||
\(313\) | − 6.00000i | − 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.0178875\pi\) | ||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.982113\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000i | 0.336463i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | − 6.00000i | − 0.331801i | ||||||||
\(328\) | − 6.00000i | − 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000i | 0.439057i | ||||||||
\(333\) | 10.0000i | 0.547997i | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000i | 1.19842i | 0.800593 | + | 0.599208i | \(0.204518\pi\) | ||||
−0.800593 | + | 0.599208i | \(0.795482\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000i | 1.25104i | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | − 36.0000i | − 1.93258i | −0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.582883\pi\) | ||||
0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.417117\pi\) | |||||||
\(348\) | − 6.00000i | − 0.321634i | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 4.00000i | − 0.211407i | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | − 2.00000i | − 0.105118i | ||||||||
\(363\) | 11.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | 24.0000i | 1.25279i | 0.779506 | + | 0.626395i | \(0.215470\pi\) | ||||
−0.779506 | + | 0.626395i | \(0.784530\pi\) | |||||||
\(368\) | − 1.00000i | − 0.0521286i | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 8.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(373\) | 26.0000i | 1.34623i | 0.739538 | + | 0.673114i | \(0.235044\pi\) | ||||
−0.739538 | + | 0.673114i | \(0.764956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | − 36.0000i | − 1.85409i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 24.0000 | 1.23280 | 0.616399 | − | 0.787434i | \(-0.288591\pi\) | ||||
0.616399 | + | 0.787434i | \(0.288591\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 24.0000i | 1.22795i | ||||||||
\(383\) | − 32.0000i | − 1.63512i | −0.575841 | − | 0.817562i | \(-0.695325\pi\) | ||||
0.575841 | − | 0.817562i | \(-0.304675\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 18.0000 | 0.916176 | ||||||||
\(387\) | 8.00000i | 0.406663i | ||||||||
\(388\) | 18.0000i | 0.913812i | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −2.00000 | −0.101144 | ||||||||
\(392\) | 7.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(393\) | − 4.00000i | − 0.201773i | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 6.00000i | − 0.301131i | −0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.951890\pi\) | ||||
0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.0481095\pi\) | |||||||
\(398\) | − 16.0000i | − 0.802008i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 26.0000 | 1.29838 | 0.649189 | − | 0.760627i | \(-0.275108\pi\) | ||||
0.649189 | + | 0.760627i | \(0.275108\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000i | 0.399004i | ||||||||
\(403\) | 48.0000i | 2.39105i | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | − 2.00000i | − 0.0990148i | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 8.00000i | 0.394132i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 6.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(417\) | − 4.00000i | − 0.195881i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | − 4.00000i | − 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 14.0000i | − 0.672797i | −0.941720 | − | 0.336399i | \(-0.890791\pi\) | ||||
0.941720 | − | 0.336399i | \(-0.109209\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | − 10.0000i | − 0.477818i | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −7.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(442\) | − 12.0000i | − 0.570782i | ||||||||
\(443\) | 20.0000i | 0.950229i | 0.879924 | + | 0.475114i | \(0.157593\pi\) | ||||
−0.879924 | + | 0.475114i | \(0.842407\pi\) | |||||||
\(444\) | 10.0000 | 0.474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 6.00000i | − 0.283790i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 16.0000i | 0.751746i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 38.0000i | 1.77757i | 0.458329 | + | 0.888783i | \(0.348448\pi\) | ||||
−0.458329 | + | 0.888783i | \(0.651552\pi\) | |||||||
\(458\) | 18.0000i | 0.841085i | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 40.0000i | − 1.85896i | −0.368875 | − | 0.929479i | \(-0.620257\pi\) | ||||
0.368875 | − | 0.929479i | \(-0.379743\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −22.0000 | −1.01913 | ||||||||
\(467\) | − 8.00000i | − 0.370196i | −0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.940740\pi\) | ||||
0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.0592602\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 4.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 8.00000i | 0.365911i | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 60.0000 | 2.73576 | ||||||||
\(482\) | − 26.0000i | − 1.18427i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 16.0000i | − 0.725029i | −0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.881918\pi\) | ||||
0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.118082\pi\) | |||||||
\(488\) | − 6.00000i | − 0.271607i | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | − 6.00000i | − 0.270501i | ||||||||
\(493\) | 12.0000i | 0.540453i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 8.00000i | 0.358489i | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | − 8.00000i | − 0.357057i | ||||||||
\(503\) | 16.0000i | 0.713405i | 0.934218 | + | 0.356702i | \(0.116099\pi\) | ||||
−0.934218 | + | 0.356702i | \(0.883901\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 23.0000i | 1.02147i | ||||||||
\(508\) | − 8.00000i | − 0.354943i | ||||||||
\(509\) | 26.0000 | 1.15243 | 0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.304529\pi\) | ||||
0.576215 | + | 0.817298i | \(0.304529\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | − 6.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(523\) | − 16.0000i | − 0.699631i | −0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.886244\pi\) | ||||
0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.113756\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | − 16.0000i | − 0.696971i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 36.0000i | − 1.55933i | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | − 4.00000i | − 0.172613i | ||||||||
\(538\) | 22.0000i | 0.948487i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | − 16.0000i | − 0.687259i | ||||||||
\(543\) | − 2.00000i | − 0.0858282i | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 4.00000i | − 0.171028i | −0.996337 | − | 0.0855138i | \(-0.972747\pi\) | ||||
0.996337 | − | 0.0855138i | \(-0.0272532\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | − 1.00000i | − 0.0425628i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | − 10.0000i | − 0.423714i | −0.977301 | − | 0.211857i | \(-0.932049\pi\) | ||||
0.977301 | − | 0.211857i | \(-0.0679510\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000i | 0.338667i | ||||||||
\(559\) | 48.0000 | 2.03018 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 22.0000i | 0.928014i | ||||||||
\(563\) | 32.0000i | 1.34864i | 0.738440 | + | 0.674320i | \(0.235563\pi\) | ||||
−0.738440 | + | 0.674320i | \(0.764437\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | − 8.00000i | − 0.335673i | ||||||||
\(569\) | 14.0000 | 0.586911 | 0.293455 | − | 0.955973i | \(-0.405195\pi\) | ||||
0.293455 | + | 0.955973i | \(0.405195\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000i | 1.00261i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 2.00000i | − 0.0832611i | −0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.986745\pi\) | ||||
0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.0132552\pi\) | |||||||
\(578\) | − 13.0000i | − 0.540729i | ||||||||
\(579\) | 18.0000 | 0.748054 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 18.0000i | 0.746124i | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | − 12.0000i | − 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 7.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −22.0000 | −0.904959 | ||||||||
\(592\) | − 10.0000i | − 0.410997i | ||||||||
\(593\) | − 30.0000i | − 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.788762\pi\) | ||||
0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.211238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | − 16.0000i | − 0.654836i | ||||||||
\(598\) | − 6.00000i | − 0.245358i | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000i | 0.325785i | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | 16.0000i | 0.649420i | 0.945814 | + | 0.324710i | \(0.105267\pi\) | ||||
−0.945814 | + | 0.324710i | \(0.894733\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | − 2.00000i | − 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | − 46.0000i | − 1.85792i | −0.370177 | − | 0.928961i | \(-0.620703\pi\) | ||||
0.370177 | − | 0.928961i | \(-0.379297\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 2.00000i | − 0.0805170i | −0.999189 | − | 0.0402585i | \(-0.987182\pi\) | ||||
0.999189 | − | 0.0402585i | \(-0.0128181\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000i | 0.321807i | ||||||||
\(619\) | 16.0000 | 0.643094 | 0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.395797\pi\) | ||||
0.321547 | + | 0.946894i | \(0.395797\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 18.0000i | 0.718278i | ||||||||
\(629\) | −20.0000 | −0.797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | − 4.00000i | − 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 42.0000i | 1.66410i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −22.0000 | −0.868948 | −0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.643066\pi\) | ||||
−0.434474 | + | 0.900684i | \(0.643066\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 16.0000i | − 0.630978i | −0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.897831\pi\) | ||||
0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.102169\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 24.0000i | 0.943537i | 0.881722 | + | 0.471769i | \(0.156384\pi\) | ||||
−0.881722 | + | 0.471769i | \(0.843616\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 12.0000i | − 0.469956i | ||||||||
\(653\) | − 42.0000i | − 1.64359i | −0.569785 | − | 0.821794i | \(-0.692974\pi\) | ||||
0.569785 | − | 0.821794i | \(-0.307026\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | − 10.0000i | − 0.390137i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 48.0000 | 1.86981 | 0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.115482\pi\) | ||||
0.934907 | + | 0.354892i | \(0.115482\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.00000 | 0.0777910 | 0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.487616\pi\) | ||||
0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.487616\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000i | 0.777322i | ||||||||
\(663\) | − 12.0000i | − 0.466041i | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 10.0000 | 0.387492 | ||||||||
\(667\) | 6.00000i | 0.232321i | ||||||||
\(668\) | − 16.0000i | − 0.619059i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 30.0000i | − 1.15642i | −0.815890 | − | 0.578208i | \(-0.803752\pi\) | ||||
0.815890 | − | 0.578208i | \(-0.196248\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 6.00000i | 0.230599i | 0.993331 | + | 0.115299i | \(0.0367827\pi\) | ||||
−0.993331 | + | 0.115299i | \(0.963217\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 4.00000i | − 0.153056i | −0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.975617\pi\) | ||||
0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.0243834\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 18.0000i | 0.686743i | ||||||||
\(688\) | − 8.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −12.0000 | −0.456502 | −0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.573301\pi\) | ||||
−0.228251 | + | 0.973602i | \(0.573301\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000i | 0.684257i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −36.0000 | −1.36654 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 12.0000i | 0.454532i | ||||||||
\(698\) | − 26.0000i | − 0.984115i | ||||||||
\(699\) | −22.0000 | −0.832116 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000i | 0.226455i | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 4.00000i | 0.150329i | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 6.00000i | 0.224860i | ||||||||
\(713\) | − 8.00000i | − 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | 8.00000i | 0.298765i | ||||||||
\(718\) | 16.0000i | 0.597115i | ||||||||
\(719\) | −40.0000 | −1.49175 | −0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.767968\pi\) | ||||
−0.745874 | + | 0.666087i | \(0.767968\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | − 26.0000i | − 0.966950i | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 11.0000 | 0.408248 | ||||||||
\(727\) | 16.0000i | 0.593407i | 0.954970 | + | 0.296704i | \(0.0958873\pi\) | ||||
−0.954970 | + | 0.296704i | \(0.904113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | − 6.00000i | − 0.221766i | ||||||||
\(733\) | 2.00000i | 0.0738717i | 0.999318 | + | 0.0369358i | \(0.0117597\pi\) | ||||
−0.999318 | + | 0.0369358i | \(0.988240\pi\) | |||||||
\(734\) | 24.0000 | 0.885856 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | − 6.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 8.00000i | − 0.293492i | −0.989174 | − | 0.146746i | \(-0.953120\pi\) | ||||
0.989174 | − | 0.146746i | \(-0.0468799\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | 8.00000i | 0.292705i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | − 8.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(753\) | − 8.00000i | − 0.291536i | ||||||||
\(754\) | −36.0000 | −1.31104 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 34.0000i | − 1.23575i | −0.786276 | − | 0.617876i | \(-0.787994\pi\) | ||||
0.786276 | − | 0.617876i | \(-0.212006\pi\) | |||||||
\(758\) | − 24.0000i | − 0.871719i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | − 8.00000i | − 0.289809i | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −32.0000 | −1.15621 | ||||||||
\(767\) | 24.0000i | 0.866590i | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 6.00000 | 0.216366 | 0.108183 | − | 0.994131i | \(-0.465497\pi\) | ||||
0.108183 | + | 0.994131i | \(0.465497\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | − 18.0000i | − 0.647834i | ||||||||
\(773\) | 2.00000i | 0.0719350i | 0.999353 | + | 0.0359675i | \(0.0114513\pi\) | ||||
−0.999353 | + | 0.0359675i | \(0.988549\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 18.0000 | 0.646162 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 2.00000i | 0.0717035i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 2.00000i | 0.0715199i | ||||||||
\(783\) | − 6.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(784\) | 7.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | 32.0000i | 1.14068i | 0.821410 | + | 0.570338i | \(0.193188\pi\) | ||||
−0.821410 | + | 0.570338i | \(0.806812\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000i | 0.783718i | ||||||||
\(789\) | −8.00000 | −0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 36.0000i | − 1.27840i | ||||||||
\(794\) | −6.00000 | −0.212932 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 54.0000i | 1.91278i | 0.292096 | + | 0.956389i | \(0.405647\pi\) | ||||
−0.292096 | + | 0.956389i | \(0.594353\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | − 26.0000i | − 0.918092i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 48.0000 | 1.69073 | ||||||||
\(807\) | 22.0000i | 0.774437i | ||||||||
\(808\) | 6.00000i | 0.211079i | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 16.0000i | − 0.561144i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 10.0000i | 0.349642i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | − 6.00000i | − 0.209274i | ||||||||
\(823\) | 56.0000i | 1.95204i | 0.217687 | + | 0.976019i | \(0.430149\pi\) | ||||
−0.217687 | + | 0.976019i | \(0.569851\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 48.0000i | 1.66912i | 0.550914 | + | 0.834562i | \(0.314279\pi\) | ||||
−0.550914 | + | 0.834562i | \(0.685721\pi\) | |||||||
\(828\) | − 1.00000i | − 0.0347524i | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | − 6.00000i | − 0.208013i | ||||||||
\(833\) | − 14.0000i | − 0.485071i | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 8.00000i | 0.276520i | ||||||||
\(838\) | 16.0000i | 0.552711i | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 22.0000i | 0.758170i | ||||||||
\(843\) | 22.0000i | 0.757720i | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | − 6.00000i | − 0.206041i | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −10.0000 | −0.342796 | ||||||||
\(852\) | − 8.00000i | − 0.274075i | ||||||||
\(853\) | − 50.0000i | − 1.71197i | −0.517003 | − | 0.855984i | \(-0.672952\pi\) | ||||
0.517003 | − | 0.855984i | \(-0.327048\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 10.0000i | − 0.341593i | −0.985306 | − | 0.170797i | \(-0.945366\pi\) | ||||
0.985306 | − | 0.170797i | \(-0.0546341\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 8.00000i | 0.272481i | ||||||||
\(863\) | 48.0000i | 1.63394i | 0.576681 | + | 0.816970i | \(0.304348\pi\) | ||||
−0.576681 | + | 0.816970i | \(0.695652\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | − 13.0000i | − 0.441503i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 48.0000 | 1.62642 | ||||||||
\(872\) | 6.00000i | 0.203186i | ||||||||
\(873\) | 18.0000i | 0.609208i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −10.0000 | −0.337869 | ||||||||
\(877\) | − 14.0000i | − 0.472746i | −0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.924041\pi\) | ||||
0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.0759588\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000i | 0.269987i | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 50.0000 | 1.68454 | 0.842271 | − | 0.539054i | \(-0.181218\pi\) | ||||
0.842271 | + | 0.539054i | \(0.181218\pi\) | |||||||
\(882\) | 7.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(883\) | 36.0000i | 1.21150i | 0.795656 | + | 0.605748i | \(0.207126\pi\) | ||||
−0.795656 | + | 0.605748i | \(0.792874\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | − 16.0000i | − 0.537227i | −0.963248 | − | 0.268614i | \(-0.913434\pi\) | ||||
0.963248 | − | 0.268614i | \(-0.0865655\pi\) | |||||||
\(888\) | − 10.0000i | − 0.335578i | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − 6.00000i | − 0.200334i | ||||||||
\(898\) | − 14.0000i | − 0.467186i | ||||||||
\(899\) | −48.0000 | −1.60089 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | − 8.00000i | − 0.265636i | −0.991140 | − | 0.132818i | \(-0.957597\pi\) | ||||
0.991140 | − | 0.132818i | \(-0.0424025\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 38.0000 | 1.25693 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 18.0000 | 0.594737 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | − 2.00000i | − 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | − 6.00000i | − 0.197599i | ||||||||
\(923\) | − 48.0000i | − 1.57994i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −40.0000 | −1.31448 | ||||||||
\(927\) | 8.00000i | 0.262754i | ||||||||
\(928\) | 6.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(929\) | 14.0000 | 0.459325 | 0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.426238\pi\) | ||||
0.229663 | + | 0.973270i | \(0.426238\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 22.0000i | 0.720634i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −8.00000 | −0.261768 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | − 2.00000i | − 0.0653372i | −0.999466 | − | 0.0326686i | \(-0.989599\pi\) | ||||
0.999466 | − | 0.0326686i | \(-0.0104006\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 18.0000i | 0.586472i | ||||||||
\(943\) | 6.00000i | 0.195387i | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 44.0000i | − 1.42981i | −0.699223 | − | 0.714904i | \(-0.746470\pi\) | ||||
0.699223 | − | 0.714904i | \(-0.253530\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000i | 0.259828i | ||||||||
\(949\) | −60.0000 | −1.94768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 6.00000i | − 0.194359i | −0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.969018\pi\) | ||||
0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.0309821\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | − 60.0000i | − 1.93448i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −26.0000 | −0.837404 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 56.0000i | 1.80084i | 0.435023 | + | 0.900419i | \(0.356740\pi\) | ||||
−0.435023 | + | 0.900419i | \(0.643260\pi\) | |||||||
\(968\) | − 11.0000i | − 0.353553i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −32.0000 | −1.02693 | −0.513464 | − | 0.858111i | \(-0.671638\pi\) | ||||
−0.513464 | + | 0.858111i | \(0.671638\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | − 50.0000i | − 1.59964i | −0.600239 | − | 0.799821i | \(-0.704928\pi\) | ||||
0.600239 | − | 0.799821i | \(-0.295072\pi\) | |||||||
\(978\) | − 12.0000i | − 0.383718i | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −6.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(982\) | − 36.0000i | − 1.14881i | ||||||||
\(983\) | − 48.0000i | − 1.53096i | −0.643458 | − | 0.765481i | \(-0.722501\pi\) | ||||
0.643458 | − | 0.765481i | \(-0.277499\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 40.0000 | 1.27064 | 0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.280868\pi\) | ||||
0.635321 | + | 0.772248i | \(0.280868\pi\) | |||||||
\(992\) | − 8.00000i | − 0.254000i | ||||||||
\(993\) | 20.0000i | 0.634681i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 8.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(997\) | − 38.0000i | − 1.20347i | −0.798695 | − | 0.601736i | \(-0.794476\pi\) | ||||
0.798695 | − | 0.601736i | \(-0.205524\pi\) | |||||||
\(998\) | − 20.0000i | − 0.633089i | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3450.2.d.e.2899.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 690.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 3450.2.a.j.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 3450.2.d.e.2899.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 2070.2.a.h.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 5520.2.a.x.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
690.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
2070.2.a.h.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
3450.2.a.j.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
3450.2.d.e.2899.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3450.2.d.e.2899.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5520.2.a.x.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 |