Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3450,2,Mod(2899,3450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3450.2899");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3450 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3450.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(27.5483886973\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 690) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2899.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3450.2899 |
Dual form | 3450.2.d.d.2899.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3450\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(277\) | \(1151\) | \(1201\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 6.00000i | 1.66410i | 0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 4.00000i | − 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.838794\pi\) | ||||
0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.161206\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | − 2.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(23\) | − 1.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 2.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 8.00000i | − 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000i | 0.308607i | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | − 6.00000i | − 0.832050i | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 2.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | − 4.00000i | − 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | − 6.00000i | − 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.00000i | 0.455842i | ||||||||
\(78\) | − 6.00000i | − 0.679366i | ||||||||
\(79\) | −14.0000 | −1.57512 | −0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.788657\pi\) | ||||
−0.787562 | + | 0.616236i | \(0.788657\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 6.00000i | − 0.662589i | ||||||||
\(83\) | − 14.0000i | − 1.53670i | −0.640030 | − | 0.768350i | \(-0.721078\pi\) | ||||
0.640030 | − | 0.768350i | \(-0.278922\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | − 2.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(88\) | 2.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(89\) | 8.00000 | 0.847998 | 0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.360626\pi\) | ||||
0.423999 | + | 0.905663i | \(0.360626\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 12.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(92\) | 1.00000i | 0.104257i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | − 6.00000i | − 0.609208i | −0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.901476\pi\) | ||||
0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.0985241\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000i | 0.396059i | ||||||||
\(103\) | 2.00000i | 0.197066i | 0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.0314150\pi\) | ||||
−0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.968585\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | − 18.0000i | − 1.74013i | −0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.664078\pi\) | ||||
0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.335922\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 12.0000i | − 1.12887i | −0.825479 | − | 0.564433i | \(-0.809095\pi\) | ||||
0.825479 | − | 0.564433i | \(-0.190905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | − 6.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −8.00000 | −0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | − 8.00000i | − 0.724286i | ||||||||
\(123\) | − 6.00000i | − 0.541002i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | − 8.00000i | − 0.683486i | −0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.888983\pi\) | ||||
0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.111017\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000i | 0.0851257i | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 16.0000i | 1.34269i | ||||||||
\(143\) | − 12.0000i | − 1.00349i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.00000i | 0.323381i | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | − 16.0000i | − 1.27694i | −0.769647 | − | 0.638470i | \(-0.779568\pi\) | ||||
0.769647 | − | 0.638470i | \(-0.220432\pi\) | |||||||
\(158\) | − 14.0000i | − 1.11378i | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | − 2.00000i | − 0.154303i | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | − 4.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(173\) | − 18.0000i | − 1.36851i | −0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.760127\pi\) | ||||
0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.239873\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 8.00000i | 0.599625i | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −12.0000 | −0.891953 | −0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.647144\pi\) | ||||
−0.445976 | + | 0.895045i | \(0.647144\pi\) | |||||||
\(182\) | 12.0000i | 0.889499i | ||||||||
\(183\) | − 8.00000i | − 0.591377i | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000i | 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 2.00000i | 0.143963i | 0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.0229323\pi\) | ||||
−0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.977068\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 6.00000i | 0.422159i | ||||||||
\(203\) | 4.00000i | 0.280745i | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −2.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(207\) | 1.00000i | 0.0695048i | ||||||||
\(208\) | 6.00000i | 0.416025i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | 16.0000i | 1.09630i | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 4.00000i | 0.270914i | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 24.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(222\) | 8.00000i | 0.536925i | ||||||||
\(223\) | 16.0000i | 1.07144i | 0.844396 | + | 0.535720i | \(0.179960\pi\) | ||||
−0.844396 | + | 0.535720i | \(0.820040\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | − 18.0000i | − 1.19470i | −0.801980 | − | 0.597351i | \(-0.796220\pi\) | ||||
0.801980 | − | 0.597351i | \(-0.203780\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 20.0000 | 1.32164 | 0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.270209\pi\) | ||||
0.660819 | + | 0.750546i | \(0.270209\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 2.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(233\) | 26.0000i | 1.70332i | 0.524097 | + | 0.851658i | \(0.324403\pi\) | ||||
−0.524097 | + | 0.851658i | \(0.675597\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 14.0000i | − 0.909398i | ||||||||
\(238\) | − 8.00000i | − 0.518563i | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | − 7.00000i | − 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 14.0000 | 0.887214 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 2.00000i | 0.125739i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 14.0000i | 0.873296i | 0.899632 | + | 0.436648i | \(0.143834\pi\) | ||||
−0.899632 | + | 0.436648i | \(0.856166\pi\) | |||||||
\(258\) | − 4.00000i | − 0.249029i | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | − 4.00000i | − 0.246651i | −0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.960644\pi\) | ||||
0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.0393559\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 8.00000i | 0.489592i | ||||||||
\(268\) | 4.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | − 4.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(273\) | 12.0000i | 0.726273i | ||||||||
\(274\) | 8.00000 | 0.483298 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | − 10.0000i | − 0.600842i | −0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.902873\pi\) | ||||
0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.0971271\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000i | 0.239904i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.423305\pi\) | ||||
0.238620 | + | 0.971113i | \(0.423305\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.0000i | 0.951101i | 0.879688 | + | 0.475551i | \(0.157751\pi\) | ||||
−0.879688 | + | 0.475551i | \(0.842249\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | 12.0000i | 0.708338i | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 6.00000 | 0.351726 | ||||||||
\(292\) | 6.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(293\) | 10.0000i | 0.584206i | 0.956387 | + | 0.292103i | \(0.0943550\pi\) | ||||
−0.956387 | + | 0.292103i | \(0.905645\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | 2.00000i | 0.116052i | ||||||||
\(298\) | − 10.0000i | − 0.579284i | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 12.0000i | 0.690522i | ||||||||
\(303\) | 6.00000i | 0.344691i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | 28.0000i | 1.59804i | 0.601302 | + | 0.799022i | \(0.294649\pi\) | ||||
−0.601302 | + | 0.799022i | \(0.705351\pi\) | |||||||
\(308\) | − 4.00000i | − 0.227921i | ||||||||
\(309\) | −2.00000 | −0.113776 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −32.0000 | −1.81455 | −0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.861843\pi\) | ||||
−0.907277 | + | 0.420534i | \(0.861843\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000i | 0.339683i | ||||||||
\(313\) | 34.0000i | 1.92179i | 0.276907 | + | 0.960897i | \(0.410691\pi\) | ||||
−0.276907 | + | 0.960897i | \(0.589309\pi\) | |||||||
\(314\) | 16.0000 | 0.902932 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 14.0000 | 0.787562 | ||||||||
\(317\) | − 22.0000i | − 1.23564i | −0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.788015\pi\) | ||||
0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.211985\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000i | 0.336463i | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | − 2.00000i | − 0.111456i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 4.00000i | 0.221201i | ||||||||
\(328\) | 6.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 14.0000i | 0.768350i | ||||||||
\(333\) | 8.00000i | 0.438397i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | − 34.0000i | − 1.85210i | −0.377403 | − | 0.926049i | \(-0.623183\pi\) | ||||
0.377403 | − | 0.926049i | \(-0.376817\pi\) | |||||||
\(338\) | − 23.0000i | − 1.25104i | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | − 8.00000i | − 0.429463i | −0.976673 | − | 0.214731i | \(-0.931112\pi\) | ||||
0.976673 | − | 0.214731i | \(-0.0688876\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000i | 0.107211i | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | − 2.00000i | − 0.106600i | ||||||||
\(353\) | − 26.0000i | − 1.38384i | −0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.756765\pi\) | ||||
0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.243235\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −8.00000 | −0.423999 | ||||||||
\(357\) | − 8.00000i | − 0.423405i | ||||||||
\(358\) | 20.0000i | 1.05703i | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | − 12.0000i | − 0.630706i | ||||||||
\(363\) | − 7.00000i | − 0.367405i | ||||||||
\(364\) | −12.0000 | −0.628971 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | 10.0000i | 0.521996i | 0.965339 | + | 0.260998i | \(0.0840516\pi\) | ||||
−0.965339 | + | 0.260998i | \(0.915948\pi\) | |||||||
\(368\) | − 1.00000i | − 0.0521286i | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 32.0000i | − 1.65690i | −0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.689224\pi\) | ||||
0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.310776\pi\) | |||||||
\(374\) | −8.00000 | −0.413670 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 12.0000i | − 0.618031i | ||||||||
\(378\) | − 2.00000i | − 0.102869i | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000i | 0.613171i | 0.951843 | + | 0.306586i | \(0.0991866\pi\) | ||||
−0.951843 | + | 0.306586i | \(0.900813\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | − 4.00000i | − 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 6.00000i | 0.304604i | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | − 3.00000i | − 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 12.0000i | 0.605320i | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | − 22.0000i | − 1.10415i | −0.833795 | − | 0.552074i | \(-0.813837\pi\) | ||||
0.833795 | − | 0.552074i | \(-0.186163\pi\) | |||||||
\(398\) | 2.00000i | 0.100251i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000i | 0.199502i | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | 16.0000i | 0.793091i | ||||||||
\(408\) | − 4.00000i | − 0.198030i | ||||||||
\(409\) | −38.0000 | −1.87898 | −0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.888700\pi\) | ||||
−0.939490 | + | 0.342578i | \(0.888700\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 8.00000 | 0.394611 | ||||||||
\(412\) | − 2.00000i | − 0.0985329i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 4.00000i | 0.195881i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(422\) | − 20.0000i | − 0.973585i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −16.0000 | −0.775203 | ||||||||
\(427\) | 16.0000i | 0.774294i | ||||||||
\(428\) | 18.0000i | 0.870063i | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −36.0000 | −1.73406 | −0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.833974\pi\) | ||||
−0.867029 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 30.0000i | − 1.44171i | −0.693087 | − | 0.720854i | \(-0.743750\pi\) | ||||
0.693087 | − | 0.720854i | \(-0.256250\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 6.00000i | 0.286691i | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 24.0000i | 1.14156i | ||||||||
\(443\) | − 4.00000i | − 0.190046i | −0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.969708\pi\) | ||||
0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.0302924\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | − 10.0000i | − 0.472984i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 22.0000 | 1.03824 | 0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.326259\pi\) | ||||
0.519122 | + | 0.854700i | \(0.326259\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | 12.0000i | 0.564433i | ||||||||
\(453\) | 12.0000i | 0.563809i | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 18.0000i | 0.842004i | 0.907060 | + | 0.421002i | \(0.138322\pi\) | ||||
−0.907060 | + | 0.421002i | \(0.861678\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000i | 0.934539i | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | − 4.00000i | − 0.186097i | ||||||||
\(463\) | 36.0000i | 1.67306i | 0.547920 | + | 0.836531i | \(0.315420\pi\) | ||||
−0.547920 | + | 0.836531i | \(0.684580\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −26.0000 | −1.20443 | ||||||||
\(467\) | − 30.0000i | − 1.38823i | −0.719862 | − | 0.694117i | \(-0.755795\pi\) | ||||
0.719862 | − | 0.694117i | \(-0.244205\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 16.0000 | 0.737241 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 8.00000i | − 0.367840i | ||||||||
\(474\) | 14.0000 | 0.643041 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 8.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | − 16.0000i | − 0.731823i | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 48.0000 | 2.18861 | ||||||||
\(482\) | − 14.0000i | − 0.637683i | ||||||||
\(483\) | − 2.00000i | − 0.0910032i | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.00000i | 0.362143i | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000i | 0.270501i | ||||||||
\(493\) | 8.00000i | 0.360302i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 32.0000i | − 1.43540i | ||||||||
\(498\) | 14.0000i | 0.627355i | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 6.00000i | 0.267793i | ||||||||
\(503\) | − 4.00000i | − 0.178351i | −0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.971577\pi\) | ||||
0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.0284232\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −2.00000 | −0.0889108 | ||||||||
\(507\) | − 23.0000i | − 1.02147i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 14.0000 | 0.620539 | 0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.399581\pi\) | ||||
0.310270 | + | 0.950649i | \(0.399581\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −12.0000 | −0.530849 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 16.0000i | − 0.703000i | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −4.00000 | −0.175243 | −0.0876216 | − | 0.996154i | \(-0.527927\pi\) | ||||
−0.0876216 | + | 0.996154i | \(0.527927\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000i | 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | − 4.00000i | − 0.174908i | −0.996169 | − | 0.0874539i | \(-0.972127\pi\) | ||||
0.996169 | − | 0.0874539i | \(-0.0278730\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 4.00000 | 0.174408 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | − 2.00000i | − 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 36.0000i | − 1.55933i | ||||||||
\(534\) | −8.00000 | −0.346194 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 20.0000i | 0.863064i | ||||||||
\(538\) | 18.0000i | 0.776035i | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 26.0000 | 1.11783 | 0.558914 | − | 0.829226i | \(-0.311218\pi\) | ||||
0.558914 | + | 0.829226i | \(0.311218\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000i | 0.859074i | ||||||||
\(543\) | − 12.0000i | − 0.514969i | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −12.0000 | −0.513553 | ||||||||
\(547\) | 12.0000i | 0.513083i | 0.966533 | + | 0.256541i | \(0.0825830\pi\) | ||||
−0.966533 | + | 0.256541i | \(0.917417\pi\) | |||||||
\(548\) | 8.00000i | 0.341743i | ||||||||
\(549\) | 8.00000 | 0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | − 1.00000i | − 0.0425628i | ||||||||
\(553\) | 28.0000i | 1.19068i | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | − 22.0000i | − 0.932170i | −0.884740 | − | 0.466085i | \(-0.845664\pi\) | ||||
0.884740 | − | 0.466085i | \(-0.154336\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | 8.00000i | 0.337460i | ||||||||
\(563\) | 10.0000i | 0.421450i | 0.977545 | + | 0.210725i | \(0.0675824\pi\) | ||||
−0.977545 | + | 0.210725i | \(0.932418\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | − 16.0000i | − 0.671345i | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000i | 0.501745i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000i | 0.0832611i | 0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.0132552\pi\) | ||||
−0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.986745\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000i | 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −28.0000 | −1.16164 | ||||||||
\(582\) | 6.00000i | 0.248708i | ||||||||
\(583\) | 12.0000i | 0.496989i | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −10.0000 | −0.413096 | ||||||||
\(587\) | 8.00000i | 0.330195i | 0.986277 | + | 0.165098i | \(0.0527939\pi\) | ||||
−0.986277 | + | 0.165098i | \(0.947206\pi\) | |||||||
\(588\) | − 3.00000i | − 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | − 8.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(593\) | − 30.0000i | − 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.788762\pi\) | ||||
0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.211238\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | 2.00000i | 0.0818546i | ||||||||
\(598\) | 6.00000i | 0.245358i | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000i | 0.326056i | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | −12.0000 | −0.488273 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | 40.0000i | 1.62355i | 0.583970 | + | 0.811775i | \(0.301498\pi\) | ||||
−0.583970 | + | 0.811775i | \(0.698502\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −4.00000 | −0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | − 4.00000i | − 0.161690i | ||||||||
\(613\) | 4.00000i | 0.161558i | 0.996732 | + | 0.0807792i | \(0.0257409\pi\) | ||||
−0.996732 | + | 0.0807792i | \(0.974259\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | 28.0000i | 1.12724i | 0.826035 | + | 0.563619i | \(0.190591\pi\) | ||||
−0.826035 | + | 0.563619i | \(0.809409\pi\) | |||||||
\(618\) | − 2.00000i | − 0.0804518i | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | − 32.0000i | − 1.28308i | ||||||||
\(623\) | − 16.0000i | − 0.641026i | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −34.0000 | −1.35891 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 16.0000i | 0.638470i | ||||||||
\(629\) | −32.0000 | −1.27592 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −22.0000 | −0.875806 | −0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.644279\pi\) | ||||
−0.437903 | + | 0.899022i | \(0.644279\pi\) | |||||||
\(632\) | 14.0000i | 0.556890i | ||||||||
\(633\) | − 20.0000i | − 0.794929i | ||||||||
\(634\) | 22.0000 | 0.873732 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 18.0000i | 0.713186i | ||||||||
\(638\) | 4.00000i | 0.158362i | ||||||||
\(639\) | −16.0000 | −0.632950 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 16.0000 | 0.631962 | 0.315981 | − | 0.948766i | \(-0.397666\pi\) | ||||
0.315981 | + | 0.948766i | \(0.397666\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000i | 0.710403i | ||||||||
\(643\) | 28.0000i | 1.10421i | 0.833774 | + | 0.552106i | \(0.186176\pi\) | ||||
−0.833774 | + | 0.552106i | \(0.813824\pi\) | |||||||
\(644\) | 2.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 24.0000i | − 0.943537i | −0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.843616\pi\) | ||||
0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.156384\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | − 22.0000i | − 0.860927i | −0.902608 | − | 0.430463i | \(-0.858350\pi\) | ||||
0.902608 | − | 0.430463i | \(-0.141650\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 6.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.537284\pi\) | ||||
−0.116863 | + | 0.993148i | \(0.537284\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 20.0000i | 0.777322i | ||||||||
\(663\) | 24.0000i | 0.932083i | ||||||||
\(664\) | −14.0000 | −0.543305 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | 2.00000i | 0.0774403i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 16.0000 | 0.617673 | ||||||||
\(672\) | 2.00000i | 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | − 42.0000i | − 1.61898i | −0.587133 | − | 0.809491i | \(-0.699743\pi\) | ||||
0.587133 | − | 0.809491i | \(-0.300257\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 2.00000i | 0.0768662i | 0.999261 | + | 0.0384331i | \(0.0122367\pi\) | ||||
−0.999261 | + | 0.0384331i | \(0.987763\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000i | 0.460857i | ||||||||
\(679\) | −12.0000 | −0.460518 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 18.0000 | 0.689761 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 48.0000i | − 1.83667i | −0.395805 | − | 0.918334i | \(-0.629534\pi\) | ||||
0.395805 | − | 0.918334i | \(-0.370466\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 20.0000i | 0.763048i | ||||||||
\(688\) | 4.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000i | 0.684257i | ||||||||
\(693\) | − 4.00000i | − 0.151947i | ||||||||
\(694\) | 8.00000 | 0.303676 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −2.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(697\) | 24.0000i | 0.909065i | ||||||||
\(698\) | 6.00000i | 0.227103i | ||||||||
\(699\) | −26.0000 | −0.983410 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000i | 0.226455i | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 26.0000 | 0.978523 | ||||||||
\(707\) | − 12.0000i | − 0.451306i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −16.0000 | −0.600893 | −0.300446 | − | 0.953799i | \(-0.597136\pi\) | ||||
−0.300446 | + | 0.953799i | \(0.597136\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | − 8.00000i | − 0.299813i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 8.00000 | 0.299392 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | − 16.0000i | − 0.597531i | ||||||||
\(718\) | − 24.0000i | − 0.895672i | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | − 19.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(723\) | − 14.0000i | − 0.520666i | ||||||||
\(724\) | 12.0000 | 0.445976 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | 38.0000i | 1.40934i | 0.709534 | + | 0.704671i | \(0.248905\pi\) | ||||
−0.709534 | + | 0.704671i | \(0.751095\pi\) | |||||||
\(728\) | − 12.0000i | − 0.444750i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 8.00000i | 0.295689i | ||||||||
\(733\) | − 36.0000i | − 1.32969i | −0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.768498\pi\) | ||||
0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.231502\pi\) | |||||||
\(734\) | −10.0000 | −0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 8.00000i | 0.294684i | ||||||||
\(738\) | 6.00000i | 0.220863i | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 12.0000i | − 0.440534i | ||||||||
\(743\) | − 4.00000i | − 0.146746i | −0.997305 | − | 0.0733729i | \(-0.976624\pi\) | ||||
0.997305 | − | 0.0733729i | \(-0.0233763\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 32.0000 | 1.17160 | ||||||||
\(747\) | 14.0000i | 0.512233i | ||||||||
\(748\) | − 8.00000i | − 0.292509i | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 6.00000i | 0.218652i | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 40.0000i | 1.45382i | 0.686730 | + | 0.726912i | \(0.259045\pi\) | ||||
−0.686730 | + | 0.726912i | \(0.740955\pi\) | |||||||
\(758\) | − 16.0000i | − 0.581146i | ||||||||
\(759\) | −2.00000 | −0.0725954 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 8.00000i | − 0.289619i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −6.00000 | −0.216366 | −0.108183 | − | 0.994131i | \(-0.534503\pi\) | ||||
−0.108183 | + | 0.994131i | \(0.534503\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | − 2.00000i | − 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | 18.0000i | 0.647415i | 0.946157 | + | 0.323708i | \(0.104929\pi\) | ||||
−0.946157 | + | 0.323708i | \(0.895071\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | − 16.0000i | − 0.573997i | ||||||||
\(778\) | − 10.0000i | − 0.358517i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −32.0000 | −1.14505 | ||||||||
\(782\) | − 4.00000i | − 0.143040i | ||||||||
\(783\) | 2.00000i | 0.0714742i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | − 4.00000i | − 0.142585i | −0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.977288\pi\) | ||||
0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.0227123\pi\) | |||||||
\(788\) | − 6.00000i | − 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 4.00000 | 0.142404 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −24.0000 | −0.853342 | ||||||||
\(792\) | − 2.00000i | − 0.0710669i | ||||||||
\(793\) | − 48.0000i | − 1.70453i | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −2.00000 | −0.0708881 | ||||||||
\(797\) | − 46.0000i | − 1.62940i | −0.579880 | − | 0.814702i | \(-0.696901\pi\) | ||||
0.579880 | − | 0.814702i | \(-0.303099\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −8.00000 | −0.282666 | ||||||||
\(802\) | − 24.0000i | − 0.847469i | ||||||||
\(803\) | 12.0000i | 0.423471i | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000i | 0.633630i | ||||||||
\(808\) | − 6.00000i | − 0.211079i | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −44.0000 | −1.54505 | −0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.781006\pi\) | ||||
−0.772524 | + | 0.634985i | \(0.781006\pi\) | |||||||
\(812\) | − 4.00000i | − 0.140372i | ||||||||
\(813\) | 20.0000i | 0.701431i | ||||||||
\(814\) | −16.0000 | −0.560800 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | − 38.0000i | − 1.32864i | ||||||||
\(819\) | −12.0000 | −0.419314 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | 8.00000i | 0.279032i | ||||||||
\(823\) | 4.00000i | 0.139431i | 0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.0222092\pi\) | ||||
−0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.977791\pi\) | |||||||
\(824\) | 2.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 22.0000i | − 0.765015i | −0.923952 | − | 0.382507i | \(-0.875061\pi\) | ||||
0.923952 | − | 0.382507i | \(-0.124939\pi\) | |||||||
\(828\) | − 1.00000i | − 0.0347524i | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | − 6.00000i | − 0.208013i | ||||||||
\(833\) | − 12.0000i | − 0.415775i | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 14.0000i | 0.483622i | ||||||||
\(839\) | 20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.387798\pi\) | ||||
0.345238 | + | 0.938515i | \(0.387798\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 8.00000i | 0.275535i | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 14.0000i | 0.481046i | ||||||||
\(848\) | − 6.00000i | − 0.206041i | ||||||||
\(849\) | −16.0000 | −0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | − 16.0000i | − 0.548151i | ||||||||
\(853\) | − 26.0000i | − 0.890223i | −0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.853164\pi\) | ||||
0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.146836\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 30.0000i | 1.02478i | 0.858753 | + | 0.512390i | \(0.171240\pi\) | ||||
−0.858753 | + | 0.512390i | \(0.828760\pi\) | |||||||
\(858\) | 12.0000i | 0.409673i | ||||||||
\(859\) | 12.0000 | 0.409435 | 0.204717 | − | 0.978821i | \(-0.434372\pi\) | ||||
0.204717 | + | 0.978821i | \(0.434372\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | − 36.0000i | − 1.22616i | ||||||||
\(863\) | − 24.0000i | − 0.816970i | −0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.866057\pi\) | ||||
0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.133943\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 30.0000 | 1.01944 | ||||||||
\(867\) | 1.00000i | 0.0339618i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 28.0000 | 0.949835 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | − 4.00000i | − 0.135457i | ||||||||
\(873\) | 6.00000i | 0.203069i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | − 2.00000i | − 0.0675352i | −0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.989249\pi\) | ||||
0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.0107506\pi\) | |||||||
\(878\) | − 32.0000i | − 1.07995i | ||||||||
\(879\) | −10.0000 | −0.337292 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −56.0000 | −1.88669 | −0.943344 | − | 0.331816i | \(-0.892339\pi\) | ||||
−0.943344 | + | 0.331816i | \(0.892339\pi\) | |||||||
\(882\) | − 3.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(883\) | 36.0000i | 1.21150i | 0.795656 | + | 0.605748i | \(0.207126\pi\) | ||||
−0.795656 | + | 0.605748i | \(0.792874\pi\) | |||||||
\(884\) | −24.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 48.0000i | 1.61168i | 0.592132 | + | 0.805841i | \(0.298286\pi\) | ||||
−0.592132 | + | 0.805841i | \(0.701714\pi\) | |||||||
\(888\) | − 8.00000i | − 0.268462i | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | − 16.0000i | − 0.535720i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 6.00000i | 0.200334i | ||||||||
\(898\) | 22.0000i | 0.734150i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −24.0000 | −0.799556 | ||||||||
\(902\) | 12.0000i | 0.399556i | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −12.0000 | −0.398673 | ||||||||
\(907\) | − 24.0000i | − 0.796907i | −0.917189 | − | 0.398453i | \(-0.869547\pi\) | ||||
0.917189 | − | 0.398453i | \(-0.130453\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000i | 0.597351i | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 36.0000 | 1.19273 | 0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.296610\pi\) | ||||
0.596367 | + | 0.802712i | \(0.296610\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 28.0000i | 0.926665i | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −20.0000 | −0.660819 | ||||||||
\(917\) | − 24.0000i | − 0.792550i | ||||||||
\(918\) | − 4.00000i | − 0.132020i | ||||||||
\(919\) | 2.00000 | 0.0659739 | 0.0329870 | − | 0.999456i | \(-0.489498\pi\) | ||||
0.0329870 | + | 0.999456i | \(0.489498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | − 10.0000i | − 0.329332i | ||||||||
\(923\) | 96.0000i | 3.15988i | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −36.0000 | −1.18303 | ||||||||
\(927\) | − 2.00000i | − 0.0656886i | ||||||||
\(928\) | − 2.00000i | − 0.0656532i | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | − 26.0000i | − 0.851658i | ||||||||
\(933\) | − 32.0000i | − 1.04763i | ||||||||
\(934\) | 30.0000 | 0.981630 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 42.0000i | 1.37208i | 0.727564 | + | 0.686040i | \(0.240653\pi\) | ||||
−0.727564 | + | 0.686040i | \(0.759347\pi\) | |||||||
\(938\) | − 8.00000i | − 0.261209i | ||||||||
\(939\) | −34.0000 | −1.10955 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −22.0000 | −0.717180 | −0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.616742\pi\) | ||||
−0.358590 | + | 0.933495i | \(0.616742\pi\) | |||||||
\(942\) | 16.0000i | 0.521308i | ||||||||
\(943\) | 6.00000i | 0.195387i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | 8.00000i | 0.259965i | 0.991516 | + | 0.129983i | \(0.0414921\pi\) | ||||
−0.991516 | + | 0.129983i | \(0.958508\pi\) | |||||||
\(948\) | 14.0000i | 0.454699i | ||||||||
\(949\) | 36.0000 | 1.16861 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 22.0000 | 0.713399 | ||||||||
\(952\) | 8.00000i | 0.259281i | ||||||||
\(953\) | − 44.0000i | − 1.42530i | −0.701520 | − | 0.712650i | \(-0.747495\pi\) | ||||
0.701520 | − | 0.712650i | \(-0.252505\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 16.0000 | 0.517477 | ||||||||
\(957\) | 4.00000i | 0.129302i | ||||||||
\(958\) | − 8.00000i | − 0.258468i | ||||||||
\(959\) | −16.0000 | −0.516667 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 48.0000i | 1.54758i | ||||||||
\(963\) | 18.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(964\) | 14.0000 | 0.450910 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 2.00000 | 0.0643489 | ||||||||
\(967\) | 52.0000i | 1.67221i | 0.548572 | + | 0.836104i | \(0.315172\pi\) | ||||
−0.548572 | + | 0.836104i | \(0.684828\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000i | 0.224989i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −46.0000 | −1.47621 | −0.738105 | − | 0.674686i | \(-0.764279\pi\) | ||||
−0.738105 | + | 0.674686i | \(0.764279\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | − 8.00000i | − 0.256468i | ||||||||
\(974\) | −12.0000 | −0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 24.0000i | 0.767828i | 0.923369 | + | 0.383914i | \(0.125424\pi\) | ||||
−0.923369 | + | 0.383914i | \(0.874576\pi\) | |||||||
\(978\) | − 4.00000i | − 0.127906i | ||||||||
\(979\) | −16.0000 | −0.511362 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | − 12.0000i | − 0.382935i | ||||||||
\(983\) | 12.0000i | 0.382741i | 0.981518 | + | 0.191370i | \(0.0612931\pi\) | ||||
−0.981518 | + | 0.191370i | \(0.938707\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −8.00000 | −0.254772 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 4.00000 | 0.127193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 20.0000i | 0.634681i | ||||||||
\(994\) | 32.0000 | 1.01498 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −14.0000 | −0.443607 | ||||||||
\(997\) | − 2.00000i | − 0.0633406i | −0.999498 | − | 0.0316703i | \(-0.989917\pi\) | ||||
0.999498 | − | 0.0316703i | \(-0.0100827\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000i | 0.886325i | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3450.2.d.d.2899.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 3450.2.a.l.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 690.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3450.2.d.d.2899.1 | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 2070.2.a.e.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 5520.2.a.z.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
690.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
2070.2.a.e.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3450.2.a.l.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
3450.2.d.d.2899.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3450.2.d.d.2899.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5520.2.a.z.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |