Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3450,2,Mod(1,3450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3450 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(27.5483886973\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 690) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000 | 1.29777 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | −10.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 10.0000 | 1.09764 | 0.548821 | − | 0.835940i | \(-0.315077\pi\) | ||||
0.548821 | + | 0.835940i | \(0.315077\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −12.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(87\) | −10.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.00000 | 0.197066 | 0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.468585\pi\) | ||||
0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.468585\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | −8.00000 | −0.752577 | −0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.622800\pi\) | ||||
−0.376288 | + | 0.926503i | \(0.622800\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 12.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000 | 0.0851257 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 8.00000 | 0.638470 | 0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.396574\pi\) | ||||
0.319235 | + | 0.947676i | \(0.396574\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 2.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 10.0000 | 0.776151 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | −10.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 16.0000 | 1.18927 | 0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.297296\pi\) | ||||
0.594635 | + | 0.803996i | \(0.297296\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −26.0000 | −1.85242 | −0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.876954\pi\) | ||||
−0.926212 | + | 0.377004i | \(0.876954\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | −14.0000 | −0.992434 | −0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.665278\pi\) | ||||
−0.496217 | + | 0.868199i | \(0.665278\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | −20.0000 | −1.40372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | 16.0000 | 1.09630 | ||||||||
\(214\) | 10.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 16.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | 4.00000 | 0.267860 | 0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.457240\pi\) | ||||
0.133930 | + | 0.990991i | \(0.457240\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −8.00000 | −0.532152 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(229\) | −16.0000 | −1.05731 | −0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.677303\pi\) | ||||
−0.528655 | + | 0.848837i | \(0.677303\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | −10.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 12.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 16.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | 10.0000 | 0.633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −14.0000 | −0.883672 | −0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.645673\pi\) | ||||
−0.441836 | + | 0.897096i | \(0.645673\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 2.00000 | 0.125739 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | −12.0000 | −0.747087 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | −4.00000 | −0.246651 | −0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.539356\pi\) | ||||
−0.123325 | + | 0.992366i | \(0.539356\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 16.0000 | 0.981023 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | 0.242091 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 6.00000 | 0.360505 | 0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.442309\pi\) | ||||
0.180253 | + | 0.983620i | \(0.442309\pi\) | |||||||
\(278\) | −20.0000 | −1.19952 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −16.0000 | −0.954480 | −0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.658363\pi\) | ||||
−0.477240 | + | 0.878773i | \(0.658363\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | 16.0000 | 0.951101 | 0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.342249\pi\) | ||||
0.475551 | + | 0.879688i | \(0.342249\pi\) | |||||||
\(284\) | 16.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | 10.0000 | 0.585206 | ||||||||
\(293\) | −2.00000 | −0.116841 | −0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.518606\pi\) | ||||
−0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.518606\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | 2.00000 | 0.116052 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −24.0000 | −1.38334 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | 2.00000 | 0.113776 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 8.00000 | 0.451466 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.0000 | −0.560772 | ||||||||
\(319\) | −20.0000 | −1.11979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | −8.00000 | −0.442401 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 10.0000 | 0.548821 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 8.00000 | 0.432590 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | −10.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −16.0000 | −0.845626 | ||||||||
\(359\) | 8.00000 | 0.422224 | 0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.432292\pi\) | ||||
0.211112 | + | 0.977462i | \(0.432292\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 16.0000 | 0.840941 | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 12.0000 | 0.627250 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −20.0000 | −1.03835 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 1.24267 | 0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.286590\pi\) | ||||
0.621336 | + | 0.783544i | \(0.286590\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | −20.0000 | −1.03005 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | −16.0000 | −0.818631 | ||||||||
\(383\) | −36.0000 | −1.83951 | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||||
−0.919757 | + | 0.392488i | \(0.871614\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | −8.00000 | −0.403547 | ||||||||
\(394\) | −26.0000 | −1.30986 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 10.0000 | 0.501886 | 0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.419259\pi\) | ||||
0.250943 | + | 0.968002i | \(0.419259\pi\) | |||||||
\(398\) | −14.0000 | −0.701757 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −16.0000 | −0.799002 | −0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.630817\pi\) | ||||
−0.399501 | + | 0.916733i | \(0.630817\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −20.0000 | −0.992583 | ||||||||
\(407\) | −16.0000 | −0.793091 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 2.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 16.0000 | 0.782586 | ||||||||
\(419\) | 30.0000 | 1.46560 | 0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.238214\pi\) | ||||
0.732798 | + | 0.680446i | \(0.238214\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −36.0000 | −1.75453 | −0.877266 | − | 0.480004i | \(-0.840635\pi\) | ||||
−0.877266 | + | 0.480004i | \(0.840635\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 16.0000 | 0.775203 | ||||||||
\(427\) | 24.0000 | 1.16144 | ||||||||
\(428\) | 10.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −28.0000 | −1.34871 | −0.674356 | − | 0.738406i | \(-0.735579\pi\) | ||||
−0.674356 | + | 0.738406i | \(0.735579\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | 16.0000 | 0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −8.00000 | −0.383131 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 10.0000 | 0.477818 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 28.0000 | 1.33032 | 0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.268363\pi\) | ||||
0.665160 | + | 0.746701i | \(0.268363\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 4.00000 | 0.189405 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | −8.00000 | −0.376288 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | −14.0000 | −0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.0000 | −0.747631 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | −10.0000 | −0.464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 6.00000 | 0.277647 | 0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.455668\pi\) | ||||
0.138823 | + | 0.990317i | \(0.455668\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | −24.0000 | −1.10352 | ||||||||
\(474\) | 10.0000 | 0.459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | −16.0000 | −0.731823 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 2.00000 | 0.0910032 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 40.0000 | 1.81257 | 0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.138905\pi\) | ||||
0.906287 | + | 0.422664i | \(0.138905\pi\) | |||||||
\(488\) | 12.0000 | 0.543214 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 32.0000 | 1.43540 | ||||||||
\(498\) | 10.0000 | 0.448111 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | −14.0000 | −0.624851 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 2.00000 | 0.0889108 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 20.0000 | 0.884748 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −12.0000 | −0.528271 | ||||||||
\(517\) | −16.0000 | −0.703679 | ||||||||
\(518\) | −16.0000 | −0.703000 | ||||||||
\(519\) | 2.00000 | 0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | −10.0000 | −0.437688 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −4.00000 | −0.174408 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 16.0000 | 0.693688 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | −16.0000 | −0.690451 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | 16.0000 | 0.686626 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | 0.171184 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | 12.0000 | 0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −80.0000 | −3.40811 | ||||||||
\(552\) | 1.00000 | 0.0425628 | ||||||||
\(553\) | 20.0000 | 0.850487 | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −16.0000 | −0.674919 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | −32.0000 | −1.34151 | −0.670755 | − | 0.741679i | \(-0.734030\pi\) | ||||
−0.670755 | + | 0.741679i | \(0.734030\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | −16.0000 | −0.668410 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | −17.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 20.0000 | 0.829740 | ||||||||
\(582\) | −10.0000 | −0.414513 | ||||||||
\(583\) | −20.0000 | −0.828315 | ||||||||
\(584\) | 10.0000 | 0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −2.00000 | −0.0826192 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 64.0000 | 2.63707 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −26.0000 | −1.06950 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | −14.0000 | −0.572982 | ||||||||
\(598\) | 2.00000 | 0.0817861 | ||||||||
\(599\) | 32.0000 | 1.30748 | 0.653742 | − | 0.756717i | \(-0.273198\pi\) | ||||
0.653742 | + | 0.756717i | \(0.273198\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | −24.0000 | −0.978167 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 20.0000 | 0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 10.0000 | 0.406222 | ||||||||
\(607\) | −12.0000 | −0.487065 | −0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.578306\pi\) | ||||
−0.243532 | + | 0.969893i | \(0.578306\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(609\) | −20.0000 | −0.810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 44.0000 | 1.77714 | 0.888572 | − | 0.458738i | \(-0.151698\pi\) | ||||
0.888572 | + | 0.458738i | \(0.151698\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | −48.0000 | −1.93241 | −0.966204 | − | 0.257780i | \(-0.917009\pi\) | ||||
−0.966204 | + | 0.257780i | \(0.917009\pi\) | |||||||
\(618\) | 2.00000 | 0.0804518 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 16.0000 | 0.641542 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 16.0000 | 0.638978 | ||||||||
\(628\) | 8.00000 | 0.319235 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −2.00000 | −0.0796187 | −0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.512675\pi\) | ||||
−0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.512675\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −10.0000 | −0.396526 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | −20.0000 | −0.791808 | ||||||||
\(639\) | 16.0000 | 0.632950 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 10.0000 | 0.394669 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 2.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 40.0000 | 1.57256 | 0.786281 | − | 0.617869i | \(-0.212004\pi\) | ||||
0.786281 | + | 0.617869i | \(0.212004\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.0000 | 0.627089 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | −8.00000 | −0.312825 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 10.0000 | 0.390137 | ||||||||
\(658\) | −16.0000 | −0.623745 | ||||||||
\(659\) | −30.0000 | −1.16863 | −0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.698638\pi\) | ||||
−0.584317 | + | 0.811525i | \(0.698638\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 10.0000 | 0.388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | −10.0000 | −0.387202 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 46.0000 | 1.77317 | 0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.153071\pi\) | ||||
0.886585 | + | 0.462566i | \(0.153071\pi\) | |||||||
\(674\) | −22.0000 | −0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −46.0000 | −1.76792 | −0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.845134\pi\) | ||||
−0.883962 | + | 0.467559i | \(0.845134\pi\) | |||||||
\(678\) | −8.00000 | −0.307238 | ||||||||
\(679\) | −20.0000 | −0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −14.0000 | −0.536481 | ||||||||
\(682\) | 16.0000 | 0.612672 | ||||||||
\(683\) | −24.0000 | −0.918334 | −0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.651852\pi\) | ||||
−0.459167 | + | 0.888350i | \(0.651852\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −16.0000 | −0.610438 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | −20.0000 | −0.761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −52.0000 | −1.97817 | −0.989087 | − | 0.147335i | \(-0.952930\pi\) | ||||
−0.989087 | + | 0.147335i | \(0.952930\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000 | 0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −10.0000 | −0.379049 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −64.0000 | −2.41381 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 20.0000 | 0.752177 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | 28.0000 | 1.05156 | 0.525781 | − | 0.850620i | \(-0.323773\pi\) | ||||
0.525781 | + | 0.850620i | \(0.323773\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −16.0000 | −0.597948 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | 8.00000 | 0.298557 | ||||||||
\(719\) | 16.0000 | 0.596699 | 0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.403564\pi\) | ||||
0.298350 | + | 0.954457i | \(0.403564\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 45.0000 | 1.67473 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | 16.0000 | 0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 12.0000 | 0.443533 | ||||||||
\(733\) | 52.0000 | 1.92066 | 0.960332 | − | 0.278859i | \(-0.0899564\pi\) | ||||
0.960332 | + | 0.278859i | \(0.0899564\pi\) | |||||||
\(734\) | −18.0000 | −0.664392 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | 44.0000 | 1.61857 | 0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.199856\pi\) | ||||
0.809283 | + | 0.587419i | \(0.199856\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | 0.587775 | ||||||||
\(742\) | −20.0000 | −0.734223 | ||||||||
\(743\) | 28.0000 | 1.02722 | 0.513610 | − | 0.858024i | \(-0.328308\pi\) | ||||
0.513610 | + | 0.858024i | \(0.328308\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 24.0000 | 0.878702 | ||||||||
\(747\) | 10.0000 | 0.365881 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 20.0000 | 0.730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | −14.0000 | −0.510188 | ||||||||
\(754\) | −20.0000 | −0.728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 8.00000 | 0.290765 | 0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.453559\pi\) | ||||
0.145382 | + | 0.989376i | \(0.453559\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000 | 0.290573 | ||||||||
\(759\) | 2.00000 | 0.0725954 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000 | 0.144905 | ||||||||
\(763\) | −16.0000 | −0.579239 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | −16.0000 | −0.573997 | ||||||||
\(778\) | −2.00000 | −0.0717035 | ||||||||
\(779\) | −48.0000 | −1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 32.0000 | 1.14505 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −10.0000 | −0.357371 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | −26.0000 | −0.926212 | ||||||||
\(789\) | −4.00000 | −0.142404 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −16.0000 | −0.568895 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 24.0000 | 0.852265 | ||||||||
\(794\) | 10.0000 | 0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −14.0000 | −0.496217 | ||||||||
\(797\) | −6.00000 | −0.212531 | −0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.533889\pi\) | ||||
−0.106265 | + | 0.994338i | \(0.533889\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000 | 0.566394 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −16.0000 | −0.564980 | ||||||||
\(803\) | 20.0000 | 0.705785 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 16.0000 | 0.563576 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | −20.0000 | −0.701862 | ||||||||
\(813\) | 28.0000 | 0.982003 | ||||||||
\(814\) | −16.0000 | −0.560800 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −96.0000 | −3.35861 | ||||||||
\(818\) | −10.0000 | −0.349642 | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | 2.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | 6.00000 | 0.208640 | 0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.466733\pi\) | ||||
0.104320 | + | 0.994544i | \(0.466733\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 6.00000 | 0.208138 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | 30.0000 | 1.03633 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | −36.0000 | −1.24064 | ||||||||
\(843\) | −16.0000 | −0.551069 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | −14.0000 | −0.481046 | ||||||||
\(848\) | −10.0000 | −0.343401 | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | 16.0000 | 0.548151 | ||||||||
\(853\) | 10.0000 | 0.342393 | 0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.445237\pi\) | ||||
0.171197 | + | 0.985237i | \(0.445237\pi\) | |||||||
\(854\) | 24.0000 | 0.821263 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 10.0000 | 0.341793 | ||||||||
\(857\) | −18.0000 | −0.614868 | −0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.599470\pi\) | ||||
−0.307434 | + | 0.951569i | \(0.599470\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | −28.0000 | −0.953684 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | −17.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(868\) | 16.0000 | 0.543075 | ||||||||
\(869\) | 20.0000 | 0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −8.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 8.00000 | 0.270604 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000 | 0.539974 | ||||||||
\(879\) | −2.00000 | −0.0674583 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −20.0000 | −0.673054 | −0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.609252\pi\) | ||||
−0.336527 | + | 0.941674i | \(0.609252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 28.0000 | 0.940678 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 4.00000 | 0.133930 | ||||||||
\(893\) | −64.0000 | −2.14168 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 2.00000 | 0.0667781 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | −80.0000 | −2.66815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −12.0000 | −0.399556 | ||||||||
\(903\) | −24.0000 | −0.798670 | ||||||||
\(904\) | −8.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | −40.0000 | −1.32818 | −0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.731180\pi\) | ||||
−0.664089 | + | 0.747653i | \(0.731180\pi\) | |||||||
\(908\) | −14.0000 | −0.464606 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | 20.0000 | 0.661903 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −16.0000 | −0.528655 | ||||||||
\(917\) | −16.0000 | −0.528367 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.358926\pi\) | ||||
0.428830 | + | 0.903385i | \(0.358926\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | 32.0000 | 1.05329 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | 2.00000 | 0.0656886 | ||||||||
\(928\) | −10.0000 | −0.328266 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −24.0000 | −0.786568 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 6.00000 | 0.196326 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −34.0000 | −1.10837 | −0.554184 | − | 0.832394i | \(-0.686970\pi\) | ||||
−0.554184 | + | 0.832394i | \(0.686970\pi\) | |||||||
\(942\) | 8.00000 | 0.260654 | ||||||||
\(943\) | −6.00000 | −0.195387 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −24.0000 | −0.780307 | ||||||||
\(947\) | 8.00000 | 0.259965 | 0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.458508\pi\) | ||||
0.129983 | + | 0.991516i | \(0.458508\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000 | 0.324785 | ||||||||
\(949\) | 20.0000 | 0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −8.00000 | −0.259145 | −0.129573 | − | 0.991570i | \(-0.541361\pi\) | ||||
−0.129573 | + | 0.991570i | \(0.541361\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | −20.0000 | −0.646508 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 24.0000 | 0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 2.00000 | 0.0643489 | ||||||||
\(967\) | 56.0000 | 1.80084 | 0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.143260\pi\) | ||||
0.900419 | + | 0.435023i | \(0.143260\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 30.0000 | 0.962746 | 0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.340138\pi\) | ||||
0.481373 | + | 0.876516i | \(0.340138\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −40.0000 | −1.28234 | ||||||||
\(974\) | 40.0000 | 1.28168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 12.0000 | 0.384111 | ||||||||
\(977\) | 20.0000 | 0.639857 | 0.319928 | − | 0.947442i | \(-0.396341\pi\) | ||||
0.319928 | + | 0.947442i | \(0.396341\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −36.0000 | −1.14822 | −0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.694652\pi\) | ||||
−0.574111 | + | 0.818778i | \(0.694652\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −16.0000 | −0.509286 | ||||||||
\(988\) | 16.0000 | 0.509028 | ||||||||
\(989\) | −12.0000 | −0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | 32.0000 | 1.01498 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 10.0000 | 0.316862 | ||||||||
\(997\) | 38.0000 | 1.20347 | 0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.294476\pi\) | ||||
0.601736 | + | 0.798695i | \(0.294476\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3450.2.a.z.1.1 | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 3450.2.d.q.2899.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3450.2.d.q.2899.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 690.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 2070.2.a.k.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 5520.2.a.bg.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
690.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
2070.2.a.k.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
3450.2.a.z.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3450.2.d.q.2899.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3450.2.d.q.2899.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
5520.2.a.bg.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 |