Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3450,2,Mod(1,3450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3450 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(27.5483886973\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | −3.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.0000 | −1.66149 | −0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.812086\pi\) | ||||
−0.830747 | + | 0.556650i | \(0.812086\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | 9.00000 | 1.02565 | ||||||||
\(78\) | −3.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(79\) | −17.0000 | −1.91265 | −0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.905577\pi\) | ||||
−0.956325 | + | 0.292306i | \(0.905577\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 1.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −9.00000 | −0.943456 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | −13.0000 | −1.28093 | −0.640464 | − | 0.767988i | \(-0.721258\pi\) | ||||
−0.640464 | + | 0.767988i | \(0.721258\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −12.0000 | −1.08643 | ||||||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | −3.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(133\) | 9.00000 | 0.780399 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −2.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(142\) | 14.0000 | 1.17485 | ||||||||
\(143\) | −9.00000 | −0.752618 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −22.0000 | −1.79033 | −0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.852944\pi\) | ||||
−0.895167 | + | 0.445730i | \(0.852944\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | −9.00000 | −0.725241 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | 17.0000 | 1.35245 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −3.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −6.00000 | −0.469956 | −0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.575502\pi\) | ||||
−0.234978 | + | 0.972001i | \(0.575502\pi\) | |||||||
\(164\) | −9.00000 | −0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 1.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −15.0000 | −1.14043 | −0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.693140\pi\) | ||||
−0.570214 | + | 0.821496i | \(0.693140\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | 9.00000 | 0.667124 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 10.0000 | 0.733236 | ||||||||
\(187\) | −12.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −15.0000 | −1.08536 | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||||
−0.542681 | + | 0.839939i | \(0.682591\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 17.0000 | 1.21120 | 0.605600 | − | 0.795769i | \(-0.292933\pi\) | ||||
0.605600 | + | 0.795769i | \(0.292933\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −9.00000 | −0.631676 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 13.0000 | 0.905753 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | 9.00000 | 0.622543 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 22.0000 | 1.51454 | 0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.226532\pi\) | ||||
0.757271 | + | 0.653101i | \(0.226532\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | −14.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 30.0000 | 2.03653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −13.0000 | −0.878459 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | 6.00000 | 0.401790 | 0.200895 | − | 0.979613i | \(-0.435615\pi\) | ||||
0.200895 | + | 0.979613i | \(0.435615\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 9.00000 | 0.592157 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | 1.00000 | 0.0655122 | 0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.489572\pi\) | ||||
0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.489572\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | −17.0000 | −1.10427 | ||||||||
\(238\) | 12.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(239\) | −10.0000 | −0.646846 | −0.323423 | − | 0.946254i | \(-0.604834\pi\) | ||||
−0.323423 | + | 0.946254i | \(0.604834\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 12.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 9.00000 | 0.573819 | ||||||||
\(247\) | −9.00000 | −0.572656 | ||||||||
\(248\) | 10.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(249\) | −1.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −16.0000 | −1.00991 | −0.504956 | − | 0.863145i | \(-0.668491\pi\) | ||||
−0.504956 | + | 0.863145i | \(0.668491\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000 | 0.0622573 | ||||||||
\(259\) | −24.0000 | −1.49129 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | −10.0000 | −0.617802 | ||||||||
\(263\) | 8.00000 | 0.493301 | 0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.420670\pi\) | ||||
0.246651 | + | 0.969104i | \(0.420670\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −9.00000 | −0.551825 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −5.00000 | −0.304855 | −0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.548709\pi\) | ||||
−0.152428 | + | 0.988315i | \(0.548709\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.0000 | 1.33640 | 0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.267064\pi\) | ||||
0.668202 | + | 0.743980i | \(0.267064\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | −9.00000 | −0.544705 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 13.0000 | 0.781094 | 0.390547 | − | 0.920583i | \(-0.372286\pi\) | ||||
0.390547 | + | 0.920583i | \(0.372286\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 2.00000 | 0.119098 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | −14.0000 | −0.830747 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 9.00000 | 0.532181 | ||||||||
\(287\) | 27.0000 | 1.59376 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | −3.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 3.00000 | 0.172917 | ||||||||
\(302\) | 22.0000 | 1.26596 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −3.00000 | −0.172062 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | 9.00000 | 0.512823 | ||||||||
\(309\) | −13.0000 | −0.739544 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | −24.0000 | −1.35656 | −0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.737274\pi\) | ||||
−0.678280 | + | 0.734803i | \(0.737274\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −17.0000 | −0.956325 | ||||||||
\(317\) | −31.0000 | −1.74113 | −0.870567 | − | 0.492050i | \(-0.836248\pi\) | ||||
−0.870567 | + | 0.492050i | \(0.836248\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | −9.00000 | −0.503903 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 3.00000 | 0.167183 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 6.00000 | 0.332309 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −26.0000 | −1.42909 | −0.714545 | − | 0.699590i | \(-0.753366\pi\) | ||||
−0.714545 | + | 0.699590i | \(0.753366\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.00000 | −0.0548821 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 30.0000 | 1.62459 | ||||||||
\(342\) | 3.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 1.00000 | 0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 15.0000 | 0.806405 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | −5.00000 | −0.267644 | −0.133822 | − | 0.991005i | \(-0.542725\pi\) | ||||
−0.133822 | + | 0.991005i | \(0.542725\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | −9.00000 | −0.479022 | −0.239511 | − | 0.970894i | \(-0.576987\pi\) | ||||
−0.239511 | + | 0.970894i | \(0.576987\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | 31.0000 | 1.63612 | 0.818059 | − | 0.575135i | \(-0.195050\pi\) | ||||
0.818059 | + | 0.575135i | \(0.195050\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 16.0000 | 0.840941 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | −9.00000 | −0.471728 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −12.0000 | −0.627250 | ||||||||
\(367\) | −27.0000 | −1.40939 | −0.704694 | − | 0.709511i | \(-0.748916\pi\) | ||||
−0.704694 | + | 0.709511i | \(0.748916\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −9.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −18.0000 | −0.934513 | ||||||||
\(372\) | −10.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(373\) | 16.0000 | 0.828449 | 0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.364053\pi\) | ||||
0.414224 | + | 0.910175i | \(0.364053\pi\) | |||||||
\(374\) | 12.0000 | 0.620505 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | 9.00000 | 0.463524 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.400274\pi\) | ||||
0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 15.0000 | 0.767467 | ||||||||
\(383\) | 29.0000 | 1.48183 | 0.740915 | − | 0.671598i | \(-0.234392\pi\) | ||||
0.740915 | + | 0.671598i | \(0.234392\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −6.00000 | −0.304604 | ||||||||
\(389\) | 38.0000 | 1.92668 | 0.963338 | − | 0.268290i | \(-0.0864585\pi\) | ||||
0.963338 | + | 0.268290i | \(0.0864585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 4.00000 | 0.202289 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | 10.0000 | 0.504433 | ||||||||
\(394\) | −17.0000 | −0.856448 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | −30.0000 | −1.50566 | −0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.771311\pi\) | ||||
−0.752828 | + | 0.658217i | \(0.771311\pi\) | |||||||
\(398\) | −11.0000 | −0.551380 | ||||||||
\(399\) | 9.00000 | 0.450564 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −28.0000 | −1.39825 | −0.699127 | − | 0.714998i | \(-0.746428\pi\) | ||||
−0.699127 | + | 0.714998i | \(0.746428\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | −30.0000 | −1.49441 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 9.00000 | 0.446663 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | −23.0000 | −1.13728 | −0.568638 | − | 0.822588i | \(-0.692530\pi\) | ||||
−0.568638 | + | 0.822588i | \(0.692530\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | −13.0000 | −0.640464 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | −9.00000 | −0.440204 | ||||||||
\(419\) | 19.0000 | 0.928211 | 0.464105 | − | 0.885780i | \(-0.346376\pi\) | ||||
0.464105 | + | 0.885780i | \(0.346376\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −22.0000 | −1.07094 | ||||||||
\(423\) | −2.00000 | −0.0972433 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 14.0000 | 0.678302 | ||||||||
\(427\) | −36.0000 | −1.74216 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −9.00000 | −0.434524 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 16.0000 | 0.770693 | 0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.374082\pi\) | ||||
0.385346 | + | 0.922772i | \(0.374082\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −4.00000 | −0.192228 | −0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.530641\pi\) | ||||
−0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.530641\pi\) | |||||||
\(434\) | −30.0000 | −1.44005 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −3.00000 | −0.143509 | ||||||||
\(438\) | 13.0000 | 0.621164 | ||||||||
\(439\) | −4.00000 | −0.190910 | −0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.530431\pi\) | ||||
−0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.530431\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −26.0000 | −1.23530 | −0.617649 | − | 0.786454i | \(-0.711915\pi\) | ||||
−0.617649 | + | 0.786454i | \(0.711915\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −6.00000 | −0.284108 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | −26.0000 | −1.22702 | −0.613508 | − | 0.789689i | \(-0.710242\pi\) | ||||
−0.613508 | + | 0.789689i | \(0.710242\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 27.0000 | 1.27138 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −22.0000 | −1.03365 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −6.00000 | −0.280362 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −9.00000 | −0.419172 | −0.209586 | − | 0.977790i | \(-0.567212\pi\) | ||||
−0.209586 | + | 0.977790i | \(0.567212\pi\) | |||||||
\(462\) | −9.00000 | −0.418718 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −1.00000 | −0.0463241 | ||||||||
\(467\) | −11.0000 | −0.509019 | −0.254510 | − | 0.967070i | \(-0.581914\pi\) | ||||
−0.254510 | + | 0.967070i | \(0.581914\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(469\) | 24.0000 | 1.10822 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | −8.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | 17.0000 | 0.780836 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 10.0000 | 0.457389 | ||||||||
\(479\) | 33.0000 | 1.50781 | 0.753904 | − | 0.656984i | \(-0.228168\pi\) | ||||
0.753904 | + | 0.656984i | \(0.228168\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | −3.00000 | −0.136505 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | −12.0000 | −0.543214 | ||||||||
\(489\) | −6.00000 | −0.271329 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | −9.00000 | −0.405751 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | 9.00000 | 0.404929 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | 42.0000 | 1.88396 | ||||||||
\(498\) | 1.00000 | 0.0448111 | ||||||||
\(499\) | 34.0000 | 1.52205 | 0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.224697\pi\) | ||||
0.761025 | + | 0.648723i | \(0.224697\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −2.00000 | −0.0893534 | ||||||||
\(502\) | 16.0000 | 0.714115 | ||||||||
\(503\) | 35.0000 | 1.56057 | 0.780286 | − | 0.625422i | \(-0.215073\pi\) | ||||
0.780286 | + | 0.625422i | \(0.215073\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 3.00000 | 0.133366 | ||||||||
\(507\) | −4.00000 | −0.177646 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 39.0000 | 1.72526 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −3.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 24.0000 | 1.05450 | ||||||||
\(519\) | −15.0000 | −0.658427 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 4.00000 | 0.175243 | 0.0876216 | − | 0.996154i | \(-0.472073\pi\) | ||||
0.0876216 | + | 0.996154i | \(0.472073\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | −11.0000 | −0.480996 | −0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.577311\pi\) | ||||
−0.240498 | + | 0.970650i | \(0.577311\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | −40.0000 | −1.74243 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 9.00000 | 0.390199 | ||||||||
\(533\) | −27.0000 | −1.16950 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | 5.00000 | 0.215565 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −13.0000 | −0.558914 | −0.279457 | − | 0.960158i | \(-0.590154\pi\) | ||||
−0.279457 | + | 0.960158i | \(0.590154\pi\) | |||||||
\(542\) | −22.0000 | −0.944981 | ||||||||
\(543\) | −16.0000 | −0.686626 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 9.00000 | 0.385164 | ||||||||
\(547\) | −22.0000 | −0.940652 | −0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.655864\pi\) | ||||
−0.470326 | + | 0.882493i | \(0.655864\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | 12.0000 | 0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −9.00000 | −0.383413 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | 51.0000 | 2.16874 | ||||||||
\(554\) | −13.0000 | −0.552317 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 32.0000 | 1.35588 | 0.677942 | − | 0.735116i | \(-0.262872\pi\) | ||||
0.677942 | + | 0.735116i | \(0.262872\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | −3.00000 | −0.126886 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −12.0000 | −0.506640 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −5.00000 | −0.210725 | −0.105362 | − | 0.994434i | \(-0.533600\pi\) | ||||
−0.105362 | + | 0.994434i | \(0.533600\pi\) | |||||||
\(564\) | −2.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 14.0000 | 0.587427 | ||||||||
\(569\) | −20.0000 | −0.838444 | −0.419222 | − | 0.907884i | \(-0.637697\pi\) | ||||
−0.419222 | + | 0.907884i | \(0.637697\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | −9.00000 | −0.376309 | ||||||||
\(573\) | −15.0000 | −0.626634 | ||||||||
\(574\) | −27.0000 | −1.12696 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 7.00000 | 0.291414 | 0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.453454\pi\) | ||||
0.145707 | + | 0.989328i | \(0.453454\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3.00000 | 0.124461 | ||||||||
\(582\) | 6.00000 | 0.248708 | ||||||||
\(583\) | −18.0000 | −0.745484 | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 30.0000 | 1.23613 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 17.0000 | 0.699287 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 21.0000 | 0.862367 | 0.431183 | − | 0.902264i | \(-0.358096\pi\) | ||||
0.431183 | + | 0.902264i | \(0.358096\pi\) | |||||||
\(594\) | 3.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | 6.00000 | 0.245153 | 0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.460884\pi\) | ||||
0.122577 | + | 0.992459i | \(0.460884\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | −3.00000 | −0.122271 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | −22.0000 | −0.895167 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −2.00000 | −0.0811775 | −0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.512923\pi\) | ||||
−0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.512923\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000 | 0.121666 | ||||||||
\(609\) | −9.00000 | −0.364698 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | −20.0000 | −0.807792 | −0.403896 | − | 0.914805i | \(-0.632344\pi\) | ||||
−0.403896 | + | 0.914805i | \(0.632344\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −9.00000 | −0.362620 | ||||||||
\(617\) | 16.0000 | 0.644136 | 0.322068 | − | 0.946717i | \(-0.395622\pi\) | ||||
0.322068 | + | 0.946717i | \(0.395622\pi\) | |||||||
\(618\) | 13.0000 | 0.522937 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | 18.0000 | 0.721155 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | 0.120096 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 24.0000 | 0.959233 | ||||||||
\(627\) | 9.00000 | 0.359425 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | 32.0000 | 1.27592 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 5.00000 | 0.199047 | 0.0995234 | − | 0.995035i | \(-0.468268\pi\) | ||||
0.0995234 | + | 0.995035i | \(0.468268\pi\) | |||||||
\(632\) | 17.0000 | 0.676224 | ||||||||
\(633\) | 22.0000 | 0.874421 | ||||||||
\(634\) | 31.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 9.00000 | 0.356313 | ||||||||
\(639\) | −14.0000 | −0.553831 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −16.0000 | −0.631962 | −0.315981 | − | 0.948766i | \(-0.602334\pi\) | ||||
−0.315981 | + | 0.948766i | \(0.602334\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 31.0000 | 1.22252 | 0.611260 | − | 0.791430i | \(-0.290663\pi\) | ||||
0.611260 | + | 0.791430i | \(0.290663\pi\) | |||||||
\(644\) | −3.00000 | −0.118217 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −24.0000 | −0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 30.0000 | 1.17579 | ||||||||
\(652\) | −6.00000 | −0.234978 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | −13.0000 | −0.507178 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | −33.0000 | −1.28550 | −0.642749 | − | 0.766077i | \(-0.722206\pi\) | ||||
−0.642749 | + | 0.766077i | \(0.722206\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | 26.0000 | 1.01052 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | 1.00000 | 0.0388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | 3.00000 | 0.116160 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | 6.00000 | 0.231973 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −36.0000 | −1.38976 | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | −3.00000 | −0.115642 | −0.0578208 | − | 0.998327i | \(-0.518415\pi\) | ||||
−0.0578208 | + | 0.998327i | \(0.518415\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 18.0000 | 0.690777 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | −30.0000 | −1.14876 | ||||||||
\(683\) | −38.0000 | −1.45403 | −0.727015 | − | 0.686622i | \(-0.759093\pi\) | ||||
−0.727015 | + | 0.686622i | \(0.759093\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 6.00000 | 0.228914 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | 0.685745 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −48.0000 | −1.82601 | −0.913003 | − | 0.407953i | \(-0.866243\pi\) | ||||
−0.913003 | + | 0.407953i | \(0.866243\pi\) | |||||||
\(692\) | −15.0000 | −0.570214 | ||||||||
\(693\) | 9.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 5.00000 | 0.189253 | ||||||||
\(699\) | 1.00000 | 0.0378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | −3.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 9.00000 | 0.338719 | ||||||||
\(707\) | 18.0000 | 0.676960 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −17.0000 | −0.637550 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −10.0000 | −0.374503 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | −10.0000 | −0.373457 | ||||||||
\(718\) | −31.0000 | −1.15691 | ||||||||
\(719\) | 16.0000 | 0.596699 | 0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.403564\pi\) | ||||
0.298350 | + | 0.954457i | \(0.403564\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 39.0000 | 1.45244 | ||||||||
\(722\) | 10.0000 | 0.372161 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 9.00000 | 0.333562 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 12.0000 | 0.443533 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 27.0000 | 0.996588 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 9.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(739\) | 50.0000 | 1.83928 | 0.919640 | − | 0.392763i | \(-0.128481\pi\) | ||||
0.919640 | + | 0.392763i | \(0.128481\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −9.00000 | −0.330623 | ||||||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | 29.0000 | 1.06391 | 0.531953 | − | 0.846774i | \(-0.321458\pi\) | ||||
0.531953 | + | 0.846774i | \(0.321458\pi\) | |||||||
\(744\) | 10.0000 | 0.366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −16.0000 | −0.585802 | ||||||||
\(747\) | −1.00000 | −0.0365881 | ||||||||
\(748\) | −12.0000 | −0.438763 | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 45.0000 | 1.64207 | 0.821037 | − | 0.570875i | \(-0.193396\pi\) | ||||
0.821037 | + | 0.570875i | \(0.193396\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | −16.0000 | −0.583072 | ||||||||
\(754\) | −9.00000 | −0.327761 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | 20.0000 | 0.726912 | 0.363456 | − | 0.931611i | \(-0.381597\pi\) | ||||
0.363456 | + | 0.931611i | \(0.381597\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | −3.00000 | −0.108893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −27.0000 | −0.978749 | −0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.662775\pi\) | ||||
−0.489375 | + | 0.872074i | \(0.662775\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −15.0000 | −0.542681 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −29.0000 | −1.04781 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 36.0000 | 1.29819 | 0.649097 | − | 0.760706i | \(-0.275147\pi\) | ||||
0.649097 | + | 0.760706i | \(0.275147\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | 40.0000 | 1.43870 | 0.719350 | − | 0.694648i | \(-0.244440\pi\) | ||||
0.719350 | + | 0.694648i | \(0.244440\pi\) | |||||||
\(774\) | 1.00000 | 0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | −38.0000 | −1.36237 | ||||||||
\(779\) | 27.0000 | 0.967375 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 42.0000 | 1.50288 | ||||||||
\(782\) | −4.00000 | −0.143040 | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | 5.00000 | 0.178231 | 0.0891154 | − | 0.996021i | \(-0.471596\pi\) | ||||
0.0891154 | + | 0.996021i | \(0.471596\pi\) | |||||||
\(788\) | 17.0000 | 0.605600 | ||||||||
\(789\) | 8.00000 | 0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 18.0000 | 0.640006 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | 36.0000 | 1.27840 | ||||||||
\(794\) | 30.0000 | 1.06466 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 11.0000 | 0.389885 | ||||||||
\(797\) | −24.0000 | −0.850124 | −0.425062 | − | 0.905164i | \(-0.639748\pi\) | ||||
−0.425062 | + | 0.905164i | \(0.639748\pi\) | |||||||
\(798\) | −9.00000 | −0.318597 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 28.0000 | 0.988714 | ||||||||
\(803\) | 39.0000 | 1.37628 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 30.0000 | 1.05670 | ||||||||
\(807\) | −5.00000 | −0.176008 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 21.0000 | 0.738321 | 0.369160 | − | 0.929366i | \(-0.379645\pi\) | ||||
0.369160 | + | 0.929366i | \(0.379645\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 16.0000 | 0.561836 | 0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.409361\pi\) | ||||
0.280918 | + | 0.959732i | \(0.409361\pi\) | |||||||
\(812\) | −9.00000 | −0.315838 | ||||||||
\(813\) | 22.0000 | 0.771574 | ||||||||
\(814\) | 24.0000 | 0.841200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 3.00000 | 0.104957 | ||||||||
\(818\) | 23.0000 | 0.804176 | ||||||||
\(819\) | −9.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −55.0000 | −1.91951 | −0.959757 | − | 0.280833i | \(-0.909389\pi\) | ||||
−0.959757 | + | 0.280833i | \(0.909389\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | 13.0000 | 0.452876 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 9.00000 | 0.312961 | 0.156480 | − | 0.987681i | \(-0.449985\pi\) | ||||
0.156480 | + | 0.987681i | \(0.449985\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 11.0000 | 0.382046 | 0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.438820\pi\) | ||||
0.191023 | + | 0.981586i | \(0.438820\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 13.0000 | 0.450965 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | 8.00000 | 0.277184 | ||||||||
\(834\) | −8.00000 | −0.277017 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 9.00000 | 0.311272 | ||||||||
\(837\) | −10.0000 | −0.345651 | ||||||||
\(838\) | −19.0000 | −0.656344 | ||||||||
\(839\) | 33.0000 | 1.13929 | 0.569643 | − | 0.821892i | \(-0.307081\pi\) | ||||
0.569643 | + | 0.821892i | \(0.307081\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 2.00000 | 0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 6.00000 | 0.206162 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | −14.0000 | −0.479632 | ||||||||
\(853\) | 23.0000 | 0.787505 | 0.393753 | − | 0.919216i | \(-0.371177\pi\) | ||||
0.393753 | + | 0.919216i | \(0.371177\pi\) | |||||||
\(854\) | 36.0000 | 1.23189 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | 9.00000 | 0.307255 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 27.0000 | 0.920158 | ||||||||
\(862\) | −16.0000 | −0.544962 | ||||||||
\(863\) | −54.0000 | −1.83818 | −0.919091 | − | 0.394046i | \(-0.871075\pi\) | ||||
−0.919091 | + | 0.394046i | \(0.871075\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 4.00000 | 0.135926 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 30.0000 | 1.01827 | ||||||||
\(869\) | 51.0000 | 1.73006 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 3.00000 | 0.101477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −13.0000 | −0.439229 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 4.00000 | 0.134993 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −40.0000 | −1.34763 | −0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.735346\pi\) | ||||
−0.673817 | + | 0.738898i | \(0.735346\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 48.0000 | 1.61533 | 0.807664 | − | 0.589643i | \(-0.200731\pi\) | ||||
0.807664 | + | 0.589643i | \(0.200731\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 26.0000 | 0.873487 | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | 48.0000 | 1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 6.00000 | 0.200895 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 3.00000 | 0.100167 | ||||||||
\(898\) | 26.0000 | 0.867631 | ||||||||
\(899\) | −30.0000 | −1.00056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | −27.0000 | −0.899002 | ||||||||
\(903\) | 3.00000 | 0.0998337 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 22.0000 | 0.730901 | ||||||||
\(907\) | 1.00000 | 0.0332045 | 0.0166022 | − | 0.999862i | \(-0.494715\pi\) | ||||
0.0166022 | + | 0.999862i | \(0.494715\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 55.0000 | 1.82223 | 0.911116 | − | 0.412151i | \(-0.135222\pi\) | ||||
0.911116 | + | 0.412151i | \(0.135222\pi\) | |||||||
\(912\) | −3.00000 | −0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 3.00000 | 0.0992855 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | −30.0000 | −0.990687 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | −0.132020 | ||||||||
\(919\) | 32.0000 | 1.05558 | 0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.323020\pi\) | ||||
0.527791 | + | 0.849374i | \(0.323020\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −8.00000 | −0.263609 | ||||||||
\(922\) | 9.00000 | 0.296399 | ||||||||
\(923\) | −42.0000 | −1.38245 | ||||||||
\(924\) | 9.00000 | 0.296078 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | −13.0000 | −0.426976 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −41.0000 | −1.34517 | −0.672583 | − | 0.740022i | \(-0.734815\pi\) | ||||
−0.672583 | + | 0.740022i | \(0.734815\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 1.00000 | 0.0327561 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | 11.0000 | 0.359931 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | −24.0000 | −0.783628 | ||||||||
\(939\) | −24.0000 | −0.783210 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −6.00000 | −0.195594 | −0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.531180\pi\) | ||||
−0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.531180\pi\) | |||||||
\(942\) | 6.00000 | 0.195491 | ||||||||
\(943\) | −9.00000 | −0.293080 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −3.00000 | −0.0975384 | ||||||||
\(947\) | −2.00000 | −0.0649913 | −0.0324956 | − | 0.999472i | \(-0.510346\pi\) | ||||
−0.0324956 | + | 0.999472i | \(0.510346\pi\) | |||||||
\(948\) | −17.0000 | −0.552134 | ||||||||
\(949\) | −39.0000 | −1.26599 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −31.0000 | −1.00524 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | 24.0000 | 0.777436 | 0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.372918\pi\) | ||||
0.388718 | + | 0.921357i | \(0.372918\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −10.0000 | −0.323423 | ||||||||
\(957\) | −9.00000 | −0.290929 | ||||||||
\(958\) | −33.0000 | −1.06618 | ||||||||
\(959\) | −54.0000 | −1.74375 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | 44.0000 | 1.41494 | 0.707472 | − | 0.706741i | \(-0.249835\pi\) | ||||
0.707472 | + | 0.706741i | \(0.249835\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 43.0000 | 1.37994 | 0.689968 | − | 0.723840i | \(-0.257625\pi\) | ||||
0.689968 | + | 0.723840i | \(0.257625\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −24.0000 | −0.769405 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 12.0000 | 0.384111 | ||||||||
\(977\) | −38.0000 | −1.21573 | −0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.707973\pi\) | ||||
−0.607864 | + | 0.794041i | \(0.707973\pi\) | |||||||
\(978\) | 6.00000 | 0.191859 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 39.0000 | 1.24391 | 0.621953 | − | 0.783054i | \(-0.286339\pi\) | ||||
0.621953 | + | 0.783054i | \(0.286339\pi\) | |||||||
\(984\) | 9.00000 | 0.286910 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −12.0000 | −0.382158 | ||||||||
\(987\) | 6.00000 | 0.190982 | ||||||||
\(988\) | −9.00000 | −0.286328 | ||||||||
\(989\) | −1.00000 | −0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −26.0000 | −0.825917 | −0.412959 | − | 0.910750i | \(-0.635505\pi\) | ||||
−0.412959 | + | 0.910750i | \(0.635505\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | −26.0000 | −0.825085 | ||||||||
\(994\) | −42.0000 | −1.33216 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −1.00000 | −0.0316862 | ||||||||
\(997\) | 49.0000 | 1.55185 | 0.775923 | − | 0.630828i | \(-0.217285\pi\) | ||||
0.775923 | + | 0.630828i | \(0.217285\pi\) | |||||||
\(998\) | −34.0000 | −1.07625 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3450.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 3450.2.d.b.2899.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3450.2.d.b.2899.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3450.2.a.s.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3450.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3450.2.a.s.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
3450.2.d.b.2899.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3450.2.d.b.2899.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 |