Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3450,2,Mod(1,3450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3450 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(27.5483886973\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 5.00000 | 0.870388 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 5.00000 | 0.762493 | 0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.375495\pi\) | ||||
0.381246 | + | 0.924473i | \(0.375495\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 1.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.00000 | 0.512148 | 0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.417571\pi\) | ||||
0.256074 | + | 0.966657i | \(0.417571\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(79\) | −7.00000 | −0.787562 | −0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.628833\pi\) | ||||
−0.393781 | + | 0.919204i | \(0.628833\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −4.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(123\) | 3.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −18.0000 | −1.59724 | −0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.794437\pi\) | ||||
−0.798621 | + | 0.601834i | \(0.794437\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −5.00000 | −0.440225 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 5.00000 | 0.435194 | ||||||||
\(133\) | −3.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 16.0000 | 1.36697 | 0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.260463\pi\) | ||||
0.683486 | + | 0.729964i | \(0.260463\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000 | 0.0851257 | ||||||||
\(139\) | −10.0000 | −0.848189 | −0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.639408\pi\) | ||||
−0.424094 | + | 0.905618i | \(0.639408\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 2.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(143\) | −15.0000 | −1.25436 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −9.00000 | −0.744845 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 5.00000 | 0.402911 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | 7.00000 | 0.556890 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 1.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | 5.00000 | 0.381246 | ||||||||
\(173\) | −9.00000 | −0.684257 | −0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.611148\pi\) | ||||
−0.342129 | + | 0.939653i | \(0.611148\pi\) | |||||||
\(174\) | −1.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 2.00000 | 0.149906 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −10.0000 | −0.731272 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −3.00000 | −0.217072 | −0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.534616\pi\) | ||||
−0.108536 | + | 0.994092i | \(0.534616\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 10.0000 | 0.719816 | 0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.382808\pi\) | ||||
0.359908 | + | 0.932988i | \(0.382808\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 15.0000 | 1.06871 | 0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.320555\pi\) | ||||
0.534353 | + | 0.845262i | \(0.320555\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.779769 | −0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.627485\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −1.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −7.00000 | −0.487713 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.00000 | −0.137686 | −0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.521931\pi\) | ||||
−0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.521931\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 2.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | −9.00000 | −0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −24.0000 | −1.59294 | −0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.793301\pi\) | ||||
−0.796468 | + | 0.604681i | \(0.793301\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(229\) | −8.00000 | −0.528655 | −0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.585150\pi\) | ||||
−0.264327 | + | 0.964433i | \(0.585150\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 5.00000 | 0.328976 | ||||||||
\(232\) | 1.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −11.0000 | −0.720634 | −0.360317 | − | 0.932830i | \(-0.617331\pi\) | ||||
−0.360317 | + | 0.932830i | \(0.617331\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 7.00000 | 0.454699 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 4.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | −9.00000 | −0.572656 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 1.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −5.00000 | −0.314347 | ||||||||
\(254\) | 18.0000 | 1.12942 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −22.0000 | −1.37232 | −0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.740706\pi\) | ||||
−0.686161 | + | 0.727450i | \(0.740706\pi\) | |||||||
\(258\) | 5.00000 | 0.311286 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 28.0000 | 1.72655 | 0.863277 | − | 0.504730i | \(-0.168408\pi\) | ||||
0.863277 | + | 0.504730i | \(0.168408\pi\) | |||||||
\(264\) | −5.00000 | −0.307729 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 3.00000 | 0.183942 | ||||||||
\(267\) | 2.00000 | 0.122398 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −9.00000 | −0.548740 | −0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.588469\pi\) | ||||
−0.274370 | + | 0.961624i | \(0.588469\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | −16.0000 | −0.966595 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −31.0000 | −1.86261 | −0.931305 | − | 0.364241i | \(-0.881328\pi\) | ||||
−0.931305 | + | 0.364241i | \(0.881328\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000 | 0.599760 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 15.0000 | 0.886969 | ||||||||
\(287\) | −3.00000 | −0.177084 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 9.00000 | 0.526685 | ||||||||
\(293\) | −28.0000 | −1.63578 | −0.817889 | − | 0.575376i | \(-0.804856\pi\) | ||||
−0.817889 | + | 0.575376i | \(0.804856\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | 20.0000 | 1.15857 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 5.00000 | 0.288195 | ||||||||
\(302\) | −18.0000 | −1.03578 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −3.00000 | −0.172062 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | −5.00000 | −0.284901 | ||||||||
\(309\) | −7.00000 | −0.398216 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −20.0000 | −1.13410 | −0.567048 | − | 0.823685i | \(-0.691915\pi\) | ||||
−0.567048 | + | 0.823685i | \(0.691915\pi\) | |||||||
\(312\) | 3.00000 | 0.169842 | ||||||||
\(313\) | 32.0000 | 1.80875 | 0.904373 | − | 0.426742i | \(-0.140339\pi\) | ||||
0.904373 | + | 0.426742i | \(0.140339\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.00000 | 0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −7.00000 | −0.393781 | ||||||||
\(317\) | −13.0000 | −0.730153 | −0.365076 | − | 0.930978i | \(-0.618957\pi\) | ||||
−0.365076 | + | 0.930978i | \(0.618957\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 5.00000 | 0.279946 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | −6.00000 | −0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.00000 | −0.0548821 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 3.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | −5.00000 | −0.269582 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 9.00000 | 0.483843 | ||||||||
\(347\) | −20.0000 | −1.07366 | −0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.680378\pi\) | ||||
−0.536828 | + | 0.843692i | \(0.680378\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000 | 0.0536056 | ||||||||
\(349\) | −15.0000 | −0.802932 | −0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.631499\pi\) | ||||
−0.401466 | + | 0.915874i | \(0.631499\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 11.0000 | 0.585471 | 0.292735 | − | 0.956193i | \(-0.405434\pi\) | ||||
0.292735 | + | 0.956193i | \(0.405434\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | −10.0000 | −0.528516 | ||||||||
\(359\) | −9.00000 | −0.475002 | −0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.576328\pi\) | ||||
−0.237501 | + | 0.971387i | \(0.576328\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 6.00000 | 0.315353 | ||||||||
\(363\) | −14.0000 | −0.734809 | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | 37.0000 | 1.93138 | 0.965692 | − | 0.259690i | \(-0.0836203\pi\) | ||||
0.965692 | + | 0.259690i | \(0.0836203\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −3.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 10.0000 | 0.517088 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | −3.00000 | −0.154508 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 18.0000 | 0.922168 | ||||||||
\(382\) | 3.00000 | 0.153493 | ||||||||
\(383\) | −9.00000 | −0.459879 | −0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.573853\pi\) | ||||
−0.229939 | + | 0.973205i | \(0.573853\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | 5.00000 | 0.254164 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 2.00000 | 0.101144 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −15.0000 | −0.755689 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000 | 0.551380 | ||||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 1.00000 | 0.0496292 | ||||||||
\(407\) | −20.0000 | −0.991363 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | 17.0000 | 0.840596 | 0.420298 | − | 0.907386i | \(-0.361926\pi\) | ||||
0.420298 | + | 0.907386i | \(0.361926\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −16.0000 | −0.789222 | ||||||||
\(412\) | 7.00000 | 0.344865 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | 10.0000 | 0.489702 | ||||||||
\(418\) | −15.0000 | −0.733674 | ||||||||
\(419\) | 25.0000 | 1.22133 | 0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.290902\pi\) | ||||
0.610665 | + | 0.791889i | \(0.290902\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 2.00000 | 0.0973585 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | 4.00000 | 0.193574 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 15.0000 | 0.724207 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −12.0000 | −0.576683 | −0.288342 | − | 0.957528i | \(-0.593104\pi\) | ||||
−0.288342 | + | 0.957528i | \(0.593104\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −3.00000 | −0.143509 | ||||||||
\(438\) | 9.00000 | 0.430037 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | −20.0000 | −0.950229 | −0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.657593\pi\) | ||||
−0.475114 | + | 0.879924i | \(0.657593\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 20.0000 | 0.945968 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 15.0000 | 0.706322 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −18.0000 | −0.845714 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −37.0000 | −1.72326 | −0.861631 | − | 0.507535i | \(-0.830557\pi\) | ||||
−0.861631 | + | 0.507535i | \(0.830557\pi\) | |||||||
\(462\) | −5.00000 | −0.232621 | ||||||||
\(463\) | 12.0000 | 0.557687 | 0.278844 | − | 0.960337i | \(-0.410049\pi\) | ||||
0.278844 | + | 0.960337i | \(0.410049\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 11.0000 | 0.509565 | ||||||||
\(467\) | −27.0000 | −1.24941 | −0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.714781\pi\) | ||||
−0.624705 | + | 0.780860i | \(0.714781\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | −25.0000 | −1.14950 | ||||||||
\(474\) | −7.00000 | −0.321521 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 17.0000 | 0.776750 | 0.388375 | − | 0.921501i | \(-0.373037\pi\) | ||||
0.388375 | + | 0.921501i | \(0.373037\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | −1.00000 | −0.0455016 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 18.0000 | 0.815658 | 0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.366286\pi\) | ||||
0.407829 | + | 0.913058i | \(0.366286\pi\) | |||||||
\(488\) | −4.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 3.00000 | 0.135250 | ||||||||
\(493\) | −2.00000 | −0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 9.00000 | 0.404929 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −2.00000 | −0.0897123 | ||||||||
\(498\) | −1.00000 | −0.0448111 | ||||||||
\(499\) | −34.0000 | −1.52205 | −0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.775303\pi\) | ||||
−0.761025 | + | 0.648723i | \(0.775303\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | −11.0000 | −0.490466 | −0.245233 | − | 0.969464i | \(-0.578864\pi\) | ||||
−0.245233 | + | 0.969464i | \(0.578864\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 5.00000 | 0.222277 | ||||||||
\(507\) | 4.00000 | 0.177646 | ||||||||
\(508\) | −18.0000 | −0.798621 | ||||||||
\(509\) | −2.00000 | −0.0886484 | −0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.514113\pi\) | ||||
−0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.514113\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 9.00000 | 0.398137 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 3.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(514\) | 22.0000 | 0.970378 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −5.00000 | −0.220113 | ||||||||
\(517\) | 30.0000 | 1.31940 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | 9.00000 | 0.395056 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −4.00000 | −0.175243 | −0.0876216 | − | 0.996154i | \(-0.527927\pi\) | ||||
−0.0876216 | + | 0.996154i | \(0.527927\pi\) | |||||||
\(522\) | 1.00000 | 0.0437688 | ||||||||
\(523\) | 19.0000 | 0.830812 | 0.415406 | − | 0.909636i | \(-0.363640\pi\) | ||||
0.415406 | + | 0.909636i | \(0.363640\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −28.0000 | −1.22086 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 5.00000 | 0.217597 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | −3.00000 | −0.130066 | ||||||||
\(533\) | −9.00000 | −0.389833 | ||||||||
\(534\) | −2.00000 | −0.0865485 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | 9.00000 | 0.388018 | ||||||||
\(539\) | 30.0000 | 1.29219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −31.0000 | −1.33279 | −0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.732164\pi\) | ||||
−0.666397 | + | 0.745597i | \(0.732164\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | 6.00000 | 0.257485 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 3.00000 | 0.128388 | ||||||||
\(547\) | 6.00000 | 0.256541 | 0.128271 | − | 0.991739i | \(-0.459057\pi\) | ||||
0.128271 | + | 0.991739i | \(0.459057\pi\) | |||||||
\(548\) | 16.0000 | 0.683486 | ||||||||
\(549\) | 4.00000 | 0.170716 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 3.00000 | 0.127804 | ||||||||
\(552\) | 1.00000 | 0.0425628 | ||||||||
\(553\) | −7.00000 | −0.297670 | ||||||||
\(554\) | 31.0000 | 1.31706 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 15.0000 | 0.634432 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 10.0000 | 0.422200 | ||||||||
\(562\) | 22.0000 | 0.928014 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 2.00000 | 0.0839181 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.376853\pi\) | ||||
0.377300 | + | 0.926091i | \(0.376853\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.0000 | 1.50655 | 0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.228472\pi\) | ||||
0.753277 | + | 0.657704i | \(0.228472\pi\) | |||||||
\(572\) | −15.0000 | −0.627182 | ||||||||
\(573\) | 3.00000 | 0.125327 | ||||||||
\(574\) | 3.00000 | 0.125218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 17.0000 | 0.707719 | 0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.384869\pi\) | ||||
0.353860 | + | 0.935299i | \(0.384869\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −1.00000 | −0.0414870 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −9.00000 | −0.372423 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 28.0000 | 1.15667 | ||||||||
\(587\) | 2.00000 | 0.0825488 | 0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.486858\pi\) | ||||
0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.486858\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −15.0000 | −0.617018 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.440839\pi\) | ||||
0.184793 | + | 0.982777i | \(0.440839\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | −5.00000 | −0.203785 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −14.0000 | −0.568242 | −0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.591702\pi\) | ||||
−0.284121 | + | 0.958788i | \(0.591702\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000 | 0.121666 | ||||||||
\(609\) | 1.00000 | 0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 14.0000 | 0.565455 | 0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.408761\pi\) | ||||
0.282727 | + | 0.959200i | \(0.408761\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | 10.0000 | 0.402585 | 0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.435486\pi\) | ||||
0.201292 | + | 0.979531i | \(0.435486\pi\) | |||||||
\(618\) | 7.00000 | 0.281581 | ||||||||
\(619\) | −36.0000 | −1.44696 | −0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.757459\pi\) | ||||
−0.723481 | + | 0.690344i | \(0.757459\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 20.0000 | 0.801927 | ||||||||
\(623\) | −2.00000 | −0.0801283 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −32.0000 | −1.27898 | ||||||||
\(627\) | −15.0000 | −0.599042 | ||||||||
\(628\) | −4.00000 | −0.159617 | ||||||||
\(629\) | 8.00000 | 0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −25.0000 | −0.995234 | −0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.665792\pi\) | ||||
−0.497617 | + | 0.867397i | \(0.665792\pi\) | |||||||
\(632\) | 7.00000 | 0.278445 | ||||||||
\(633\) | 2.00000 | 0.0794929 | ||||||||
\(634\) | 13.0000 | 0.516296 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | −5.00000 | −0.197952 | ||||||||
\(639\) | −2.00000 | −0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 4.00000 | 0.157991 | 0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.474829\pi\) | ||||
0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.474829\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | −19.0000 | −0.749287 | −0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.622235\pi\) | ||||
−0.374643 | + | 0.927169i | \(0.622235\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 30.0000 | 1.17760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 1.00000 | 0.0391330 | 0.0195665 | − | 0.999809i | \(-0.493771\pi\) | ||||
0.0195665 | + | 0.999809i | \(0.493771\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | 9.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(658\) | 6.00000 | 0.233904 | ||||||||
\(659\) | 45.0000 | 1.75295 | 0.876476 | − | 0.481446i | \(-0.159888\pi\) | ||||
0.876476 | + | 0.481446i | \(0.159888\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 24.0000 | 0.933492 | 0.466746 | − | 0.884391i | \(-0.345426\pi\) | ||||
0.466746 | + | 0.884391i | \(0.345426\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | 1.00000 | 0.0388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | −1.00000 | −0.0387202 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | −2.00000 | −0.0773245 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −20.0000 | −0.772091 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 27.0000 | 1.04077 | 0.520387 | − | 0.853931i | \(-0.325788\pi\) | ||||
0.520387 | + | 0.853931i | \(0.325788\pi\) | |||||||
\(674\) | −8.00000 | −0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | 8.00000 | 0.307465 | 0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.450871\pi\) | ||||
0.153732 | + | 0.988113i | \(0.450871\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −18.0000 | −0.688751 | −0.344375 | − | 0.938832i | \(-0.611909\pi\) | ||||
−0.344375 | + | 0.938832i | \(0.611909\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | 8.00000 | 0.305219 | ||||||||
\(688\) | 5.00000 | 0.190623 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −14.0000 | −0.532585 | −0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.585799\pi\) | ||||
−0.266293 | + | 0.963892i | \(0.585799\pi\) | |||||||
\(692\) | −9.00000 | −0.342129 | ||||||||
\(693\) | −5.00000 | −0.189934 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −1.00000 | −0.0379049 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | 15.0000 | 0.567758 | ||||||||
\(699\) | 11.0000 | 0.416058 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −11.0000 | −0.413990 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | −44.0000 | −1.65245 | −0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.809517\pi\) | ||||
−0.826227 | + | 0.563337i | \(0.809517\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −7.00000 | −0.262521 | ||||||||
\(712\) | 2.00000 | 0.0749532 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 2.00000 | 0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | 8.00000 | 0.298765 | ||||||||
\(718\) | 9.00000 | 0.335877 | ||||||||
\(719\) | 30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.311029\pi\) | ||||
0.559406 | + | 0.828894i | \(0.311029\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 7.00000 | 0.260694 | ||||||||
\(722\) | 10.0000 | 0.372161 | ||||||||
\(723\) | 2.00000 | 0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −6.00000 | −0.222988 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.00000 | −0.111187 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 10.0000 | 0.369863 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | −24.0000 | −0.886460 | −0.443230 | − | 0.896408i | \(-0.646168\pi\) | ||||
−0.443230 | + | 0.896408i | \(0.646168\pi\) | |||||||
\(734\) | −37.0000 | −1.36569 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 20.0000 | 0.736709 | ||||||||
\(738\) | 3.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(739\) | 24.0000 | 0.882854 | 0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.354472\pi\) | ||||
0.441427 | + | 0.897297i | \(0.354472\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 9.00000 | 0.330623 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −5.00000 | −0.183432 | −0.0917161 | − | 0.995785i | \(-0.529235\pi\) | ||||
−0.0917161 | + | 0.995785i | \(0.529235\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | −1.00000 | −0.0365881 | ||||||||
\(748\) | −10.0000 | −0.365636 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 7.00000 | 0.255434 | 0.127717 | − | 0.991811i | \(-0.459235\pi\) | ||||
0.127717 | + | 0.991811i | \(0.459235\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 3.00000 | 0.109254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 28.0000 | 1.01768 | 0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.330075\pi\) | ||||
0.508839 | + | 0.860862i | \(0.330075\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 5.00000 | 0.181489 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 23.0000 | 0.833749 | 0.416875 | − | 0.908964i | \(-0.363125\pi\) | ||||
0.416875 | + | 0.908964i | \(0.363125\pi\) | |||||||
\(762\) | −18.0000 | −0.652071 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | −0.144810 | ||||||||
\(764\) | −3.00000 | −0.108536 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 9.00000 | 0.325183 | ||||||||
\(767\) | −18.0000 | −0.649942 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 6.00000 | 0.216366 | 0.108183 | − | 0.994131i | \(-0.465497\pi\) | ||||
0.108183 | + | 0.994131i | \(0.465497\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 22.0000 | 0.792311 | ||||||||
\(772\) | 10.0000 | 0.359908 | ||||||||
\(773\) | 12.0000 | 0.431610 | 0.215805 | − | 0.976436i | \(-0.430762\pi\) | ||||
0.215805 | + | 0.976436i | \(0.430762\pi\) | |||||||
\(774\) | −5.00000 | −0.179721 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −4.00000 | −0.143499 | ||||||||
\(778\) | −10.0000 | −0.358517 | ||||||||
\(779\) | 9.00000 | 0.322458 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | −2.00000 | −0.0715199 | ||||||||
\(783\) | 1.00000 | 0.0357371 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | −37.0000 | −1.31891 | −0.659454 | − | 0.751745i | \(-0.729212\pi\) | ||||
−0.659454 | + | 0.751745i | \(0.729212\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000 | 0.534353 | ||||||||
\(789\) | −28.0000 | −0.996826 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −11.0000 | −0.389885 | ||||||||
\(797\) | −10.0000 | −0.354218 | −0.177109 | − | 0.984191i | \(-0.556675\pi\) | ||||
−0.177109 | + | 0.984191i | \(0.556675\pi\) | |||||||
\(798\) | −3.00000 | −0.106199 | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | −12.0000 | −0.423735 | ||||||||
\(803\) | −45.0000 | −1.58802 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 9.00000 | 0.316815 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 39.0000 | 1.37117 | 0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.259547\pi\) | ||||
0.685583 | + | 0.727994i | \(0.259547\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.00000 | −0.0702295 | −0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.511180\pi\) | ||||
−0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.511180\pi\) | |||||||
\(812\) | −1.00000 | −0.0350931 | ||||||||
\(813\) | 28.0000 | 0.982003 | ||||||||
\(814\) | 20.0000 | 0.701000 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | −15.0000 | −0.524784 | ||||||||
\(818\) | −17.0000 | −0.594391 | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 53.0000 | 1.84971 | 0.924856 | − | 0.380317i | \(-0.124185\pi\) | ||||
0.924856 | + | 0.380317i | \(0.124185\pi\) | |||||||
\(822\) | 16.0000 | 0.558064 | ||||||||
\(823\) | 2.00000 | 0.0697156 | 0.0348578 | − | 0.999392i | \(-0.488902\pi\) | ||||
0.0348578 | + | 0.999392i | \(0.488902\pi\) | |||||||
\(824\) | −7.00000 | −0.243857 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | 53.0000 | 1.84299 | 0.921495 | − | 0.388390i | \(-0.126968\pi\) | ||||
0.921495 | + | 0.388390i | \(0.126968\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | −23.0000 | −0.798823 | −0.399412 | − | 0.916772i | \(-0.630786\pi\) | ||||
−0.399412 | + | 0.916772i | \(0.630786\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 31.0000 | 1.07538 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | −12.0000 | −0.415775 | ||||||||
\(834\) | −10.0000 | −0.346272 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 15.0000 | 0.518786 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −25.0000 | −0.863611 | ||||||||
\(839\) | 25.0000 | 0.863096 | 0.431548 | − | 0.902090i | \(-0.357968\pi\) | ||||
0.431548 | + | 0.902090i | \(0.357968\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | 22.0000 | 0.757720 | ||||||||
\(844\) | −2.00000 | −0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | 2.00000 | 0.0685189 | ||||||||
\(853\) | −49.0000 | −1.67773 | −0.838864 | − | 0.544341i | \(-0.816780\pi\) | ||||
−0.838864 | + | 0.544341i | \(0.816780\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | −15.0000 | −0.512092 | ||||||||
\(859\) | 6.00000 | 0.204717 | 0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.467361\pi\) | ||||
0.102359 | + | 0.994748i | \(0.467361\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 3.00000 | 0.102240 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 18.0000 | 0.612727 | 0.306364 | − | 0.951915i | \(-0.400888\pi\) | ||||
0.306364 | + | 0.951915i | \(0.400888\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 12.0000 | 0.407777 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 35.0000 | 1.18729 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 3.00000 | 0.101477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −9.00000 | −0.304082 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | −20.0000 | −0.674967 | ||||||||
\(879\) | 28.0000 | 0.944417 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 40.0000 | 1.34763 | 0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.264654\pi\) | ||||
0.673817 | + | 0.738898i | \(0.264654\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | 24.0000 | 0.807664 | 0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.367678\pi\) | ||||
0.403832 | + | 0.914833i | \(0.367678\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | 6.00000 | 0.201460 | 0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.467882\pi\) | ||||
0.100730 | + | 0.994914i | \(0.467882\pi\) | |||||||
\(888\) | 4.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(889\) | −18.0000 | −0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | −20.0000 | −0.668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −3.00000 | −0.100167 | ||||||||
\(898\) | −14.0000 | −0.467186 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −15.0000 | −0.499445 | ||||||||
\(903\) | −5.00000 | −0.166390 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 18.0000 | 0.598010 | ||||||||
\(907\) | −33.0000 | −1.09575 | −0.547874 | − | 0.836561i | \(-0.684562\pi\) | ||||
−0.547874 | + | 0.836561i | \(0.684562\pi\) | |||||||
\(908\) | −24.0000 | −0.796468 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −9.00000 | −0.298183 | −0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.547635\pi\) | ||||
−0.149092 | + | 0.988823i | \(0.547635\pi\) | |||||||
\(912\) | 3.00000 | 0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 5.00000 | 0.165476 | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | 12.0000 | 0.396275 | ||||||||
\(918\) | 2.00000 | 0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 4.00000 | 0.131948 | 0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.478985\pi\) | ||||
0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.478985\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 20.0000 | 0.659022 | ||||||||
\(922\) | 37.0000 | 1.21853 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | 5.00000 | 0.164488 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −12.0000 | −0.394344 | ||||||||
\(927\) | 7.00000 | 0.229910 | ||||||||
\(928\) | 1.00000 | 0.0328266 | ||||||||
\(929\) | 33.0000 | 1.08269 | 0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.317914\pi\) | ||||
0.541347 | + | 0.840799i | \(0.317914\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | −11.0000 | −0.360317 | ||||||||
\(933\) | 20.0000 | 0.654771 | ||||||||
\(934\) | 27.0000 | 0.883467 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 60.0000 | 1.96011 | 0.980057 | − | 0.198715i | \(-0.0636769\pi\) | ||||
0.980057 | + | 0.198715i | \(0.0636769\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | −32.0000 | −1.04428 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 32.0000 | 1.04317 | 0.521585 | − | 0.853199i | \(-0.325341\pi\) | ||||
0.521585 | + | 0.853199i | \(0.325341\pi\) | |||||||
\(942\) | −4.00000 | −0.130327 | ||||||||
\(943\) | −3.00000 | −0.0976934 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 25.0000 | 0.812820 | ||||||||
\(947\) | 32.0000 | 1.03986 | 0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.325958\pi\) | ||||
0.519930 | + | 0.854209i | \(0.325958\pi\) | |||||||
\(948\) | 7.00000 | 0.227349 | ||||||||
\(949\) | 27.0000 | 0.876457 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 13.0000 | 0.421554 | ||||||||
\(952\) | −2.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(953\) | 20.0000 | 0.647864 | 0.323932 | − | 0.946080i | \(-0.394995\pi\) | ||||
0.323932 | + | 0.946080i | \(0.394995\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | −5.00000 | −0.161627 | ||||||||
\(958\) | −17.0000 | −0.549245 | ||||||||
\(959\) | 16.0000 | 0.516667 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −2.00000 | −0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 1.00000 | 0.0321745 | ||||||||
\(967\) | −32.0000 | −1.02905 | −0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.672032\pi\) | ||||
−0.514525 | + | 0.857475i | \(0.672032\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −31.0000 | −0.994837 | −0.497419 | − | 0.867511i | \(-0.665719\pi\) | ||||
−0.497419 | + | 0.867511i | \(0.665719\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −10.0000 | −0.320585 | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 4.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(977\) | 24.0000 | 0.767828 | 0.383914 | − | 0.923369i | \(-0.374576\pi\) | ||||
0.383914 | + | 0.923369i | \(0.374576\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 9.00000 | 0.287055 | 0.143528 | − | 0.989646i | \(-0.454155\pi\) | ||||
0.143528 | + | 0.989646i | \(0.454155\pi\) | |||||||
\(984\) | −3.00000 | −0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 2.00000 | 0.0636930 | ||||||||
\(987\) | 6.00000 | 0.190982 | ||||||||
\(988\) | −9.00000 | −0.286328 | ||||||||
\(989\) | 5.00000 | 0.158991 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 2.00000 | 0.0634361 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 1.00000 | 0.0316862 | ||||||||
\(997\) | 49.0000 | 1.55185 | 0.775923 | − | 0.630828i | \(-0.217285\pi\) | ||||
0.775923 | + | 0.630828i | \(0.217285\pi\) | |||||||
\(998\) | 34.0000 | 1.07625 | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3450.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 3450.2.d.k.2899.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3450.2.d.k.2899.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3450.2.a.w.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3450.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3450.2.a.w.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
3450.2.d.k.2899.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3450.2.d.k.2899.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 |