Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3420,2,Mod(1,3420)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3420, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3420.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3420 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3420.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(27.3088374913\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 380) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3420.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.46410 | 1.04447 | 0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.325099\pi\) | ||||
0.522233 | + | 0.852803i | \(0.325099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.73205 | −0.757735 | −0.378867 | − | 0.925451i | \(-0.623686\pi\) | ||||
−0.378867 | + | 0.925451i | \(0.623686\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.46410 | 0.840168 | 0.420084 | − | 0.907485i | \(-0.362001\pi\) | ||||
0.420084 | + | 0.907485i | \(0.362001\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 3.46410 | 0.722315 | 0.361158 | − | 0.932505i | \(-0.382382\pi\) | ||||
0.361158 | + | 0.932505i | \(0.382382\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.46410 | −0.643268 | −0.321634 | − | 0.946864i | \(-0.604232\pi\) | ||||
−0.321634 | + | 0.946864i | \(0.604232\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.46410 | −0.262960 | −0.131480 | − | 0.991319i | \(-0.541973\pi\) | ||||
−0.131480 | + | 0.991319i | \(0.541973\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.73205 | 1.10674 | 0.553371 | − | 0.832935i | \(-0.313341\pi\) | ||||
0.553371 | + | 0.832935i | \(0.313341\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.92820 | −0.751544 | −0.375772 | − | 0.926712i | \(-0.622622\pi\) | ||||
−0.375772 | + | 0.926712i | \(0.622622\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.9282 | −1.88577 | −0.942886 | − | 0.333115i | \(-0.891900\pi\) | ||||
−0.942886 | + | 0.333115i | \(0.891900\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.7321 | 1.47416 | 0.737080 | − | 0.675805i | \(-0.236204\pi\) | ||||
0.737080 | + | 0.675805i | \(0.236204\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.46410 | −0.467099 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.92820 | −0.901975 | −0.450988 | − | 0.892530i | \(-0.648928\pi\) | ||||
−0.450988 | + | 0.892530i | \(0.648928\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.3923 | 1.58667 | 0.793336 | − | 0.608784i | \(-0.208342\pi\) | ||||
0.793336 | + | 0.608784i | \(0.208342\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.73205 | 0.338869 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.73205 | 0.822451 | 0.411225 | − | 0.911534i | \(-0.365101\pi\) | ||||
0.411225 | + | 0.911534i | \(0.365101\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 2.53590 | 0.300956 | 0.150478 | − | 0.988613i | \(-0.451919\pi\) | ||||
0.150478 | + | 0.988613i | \(0.451919\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −0.535898 | −0.0627222 | −0.0313611 | − | 0.999508i | \(-0.509984\pi\) | ||||
−0.0313611 | + | 0.999508i | \(0.509984\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.92820 | 0.789542 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.92820 | 0.329449 | 0.164724 | − | 0.986340i | \(-0.447327\pi\) | ||||
0.164724 | + | 0.986340i | \(0.447327\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −3.46410 | −0.380235 | −0.190117 | − | 0.981761i | \(-0.560887\pi\) | ||||
−0.190117 | + | 0.981761i | \(0.560887\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.46410 | −0.375735 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.4641 | 1.63919 | 0.819596 | − | 0.572942i | \(-0.194198\pi\) | ||||
0.819596 | + | 0.572942i | \(0.194198\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −5.46410 | −0.572793 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −16.5885 | −1.68430 | −0.842151 | − | 0.539241i | \(-0.818711\pi\) | ||||
−0.842151 | + | 0.539241i | \(0.818711\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 16.3923 | 1.63110 | 0.815548 | − | 0.578690i | \(-0.196436\pi\) | ||||
0.815548 | + | 0.578690i | \(0.196436\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 13.6603 | 1.34598 | 0.672992 | − | 0.739649i | \(-0.265009\pi\) | ||||
0.672992 | + | 0.739649i | \(0.265009\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 5.66025 | 0.547197 | 0.273599 | − | 0.961844i | \(-0.411786\pi\) | ||||
0.273599 | + | 0.961844i | \(0.411786\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.3923 | −1.37853 | −0.689266 | − | 0.724508i | \(-0.742067\pi\) | ||||
−0.689266 | + | 0.724508i | \(0.742067\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.5885 | −1.18422 | −0.592111 | − | 0.805856i | \(-0.701705\pi\) | ||||
−0.592111 | + | 0.805856i | \(0.701705\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −3.46410 | −0.323029 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.92820 | 0.635107 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 20.5885 | 1.82693 | 0.913465 | − | 0.406917i | \(-0.133396\pi\) | ||||
0.913465 | + | 0.406917i | \(0.133396\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.9282 | 1.65376 | 0.826882 | − | 0.562375i | \(-0.190112\pi\) | ||||
0.826882 | + | 0.562375i | \(0.190112\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 2.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −17.3205 | −1.47979 | −0.739895 | − | 0.672722i | \(-0.765125\pi\) | ||||
−0.739895 | + | 0.672722i | \(0.765125\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 11.4641 | 0.972372 | 0.486186 | − | 0.873855i | \(-0.338388\pi\) | ||||
0.486186 | + | 0.873855i | \(0.338388\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −9.46410 | −0.791428 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.46410 | 0.287678 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.39230 | 0.359832 | 0.179916 | − | 0.983682i | \(-0.442417\pi\) | ||||
0.179916 | + | 0.983682i | \(0.442417\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.39230 | −0.682956 | −0.341478 | − | 0.939890i | \(-0.610927\pi\) | ||||
−0.341478 | + | 0.939890i | \(0.610927\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 1.46410 | 0.117599 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 23.4641 | 1.87264 | 0.936320 | − | 0.351149i | \(-0.114209\pi\) | ||||
0.936320 | + | 0.351149i | \(0.114209\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.92820 | 0.546019 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 7.07180 | 0.553906 | 0.276953 | − | 0.960883i | \(-0.410675\pi\) | ||||
0.276953 | + | 0.960883i | \(0.410675\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 10.7321 | 0.830471 | 0.415236 | − | 0.909714i | \(-0.363699\pi\) | ||||
0.415236 | + | 0.909714i | \(0.363699\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.53590 | −0.425838 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −3.80385 | −0.289201 | −0.144601 | − | 0.989490i | \(-0.546190\pi\) | ||||
−0.144601 | + | 0.989490i | \(0.546190\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −20.7846 | −1.55351 | −0.776757 | − | 0.629800i | \(-0.783137\pi\) | ||||
−0.776757 | + | 0.629800i | \(0.783137\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.73205 | −0.494950 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 12.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.92820 | −0.501307 | −0.250654 | − | 0.968077i | \(-0.580646\pi\) | ||||
−0.250654 | + | 0.968077i | \(0.580646\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −7.80385 | −0.561733 | −0.280867 | − | 0.959747i | \(-0.590622\pi\) | ||||
−0.280867 | + | 0.959747i | \(0.590622\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −0.928203 | −0.0661317 | −0.0330659 | − | 0.999453i | \(-0.510527\pi\) | ||||
−0.0330659 | + | 0.999453i | \(0.510527\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 26.9282 | 1.90889 | 0.954445 | − | 0.298387i | \(-0.0964487\pi\) | ||||
0.954445 | + | 0.298387i | \(0.0964487\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.92820 | −0.486265 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3.46410 | 0.239617 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 19.3205 | 1.33008 | 0.665039 | − | 0.746808i | \(-0.268415\pi\) | ||||
0.665039 | + | 0.746808i | \(0.268415\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.92820 | 0.336101 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.92820 | −0.198779 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −9.46410 | −0.636624 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −9.66025 | −0.646898 | −0.323449 | − | 0.946246i | \(-0.604842\pi\) | ||||
−0.323449 | + | 0.946246i | \(0.604842\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −8.19615 | −0.543998 | −0.271999 | − | 0.962298i | \(-0.587685\pi\) | ||||
−0.271999 | + | 0.962298i | \(0.587685\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 17.4641 | 1.15406 | 0.577030 | − | 0.816723i | \(-0.304212\pi\) | ||||
0.577030 | + | 0.816723i | \(0.304212\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0.928203 | 0.0608086 | 0.0304043 | − | 0.999538i | \(-0.490321\pi\) | ||||
0.0304043 | + | 0.999538i | \(0.490321\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.9282 | 0.843343 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 13.8564 | 0.896296 | 0.448148 | − | 0.893959i | \(-0.352084\pi\) | ||||
0.448148 | + | 0.893959i | \(0.352084\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −11.8564 | −0.763738 | −0.381869 | − | 0.924216i | \(-0.624719\pi\) | ||||
−0.381869 | + | 0.924216i | \(0.624719\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −2.73205 | −0.173836 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 15.1244 | 0.943431 | 0.471716 | − | 0.881751i | \(-0.343635\pi\) | ||||
0.471716 | + | 0.881751i | \(0.343635\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 13.4641 | 0.836619 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −8.53590 | −0.526346 | −0.263173 | − | 0.964749i | \(-0.584769\pi\) | ||||
−0.263173 | + | 0.964749i | \(0.584769\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −10.7321 | −0.659265 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.3923 | −0.633630 | −0.316815 | − | 0.948487i | \(-0.602613\pi\) | ||||
−0.316815 | + | 0.948487i | \(0.602613\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.39230 | −0.145322 | −0.0726611 | − | 0.997357i | \(-0.523149\pi\) | ||||
−0.0726611 | + | 0.997357i | \(0.523149\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.46410 | 0.208893 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 18.3923 | 1.10509 | 0.552543 | − | 0.833484i | \(-0.313657\pi\) | ||||
0.552543 | + | 0.833484i | \(0.313657\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −0.928203 | −0.0553720 | −0.0276860 | − | 0.999617i | \(-0.508814\pi\) | ||||
−0.0276860 | + | 0.999617i | \(0.508814\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 18.3923 | 1.09331 | 0.546655 | − | 0.837358i | \(-0.315901\pi\) | ||||
0.546655 | + | 0.837358i | \(0.315901\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −5.00000 | −0.294118 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 5.66025 | 0.330676 | 0.165338 | − | 0.986237i | \(-0.447129\pi\) | ||||
0.165338 | + | 0.986237i | \(0.447129\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 6.92820 | 0.403376 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −9.46410 | −0.547323 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9.85641 | −0.568114 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −12.3923 | −0.709581 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −7.80385 | −0.445389 | −0.222695 | − | 0.974888i | \(-0.571485\pi\) | ||||
−0.222695 | + | 0.974888i | \(0.571485\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 1.60770 | 0.0911640 | 0.0455820 | − | 0.998961i | \(-0.485486\pi\) | ||||
0.0455820 | + | 0.998961i | \(0.485486\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.7846 | 0.609582 | 0.304791 | − | 0.952419i | \(-0.401413\pi\) | ||||
0.304791 | + | 0.952419i | \(0.401413\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −3.12436 | −0.175481 | −0.0877406 | − | 0.996143i | \(-0.527965\pi\) | ||||
−0.0877406 | + | 0.996143i | \(0.527965\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 3.46410 | 0.192748 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.73205 | −0.151547 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −25.8564 | −1.42551 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −22.2487 | −1.22290 | −0.611450 | − | 0.791283i | \(-0.709413\pi\) | ||||
−0.611450 | + | 0.791283i | \(0.709413\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −6.73205 | −0.367811 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −17.2679 | −0.940645 | −0.470323 | − | 0.882495i | \(-0.655862\pi\) | ||||
−0.470323 | + | 0.882495i | \(0.655862\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −5.07180 | −0.274653 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −31.1769 | −1.67366 | −0.836832 | − | 0.547459i | \(-0.815595\pi\) | ||||
−0.836832 | + | 0.547459i | \(0.815595\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 20.9282 | 1.12026 | 0.560131 | − | 0.828404i | \(-0.310751\pi\) | ||||
0.560131 | + | 0.828404i | \(0.310751\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −1.60770 | −0.0855690 | −0.0427845 | − | 0.999084i | \(-0.513623\pi\) | ||||
−0.0427845 | + | 0.999084i | \(0.513623\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −2.53590 | −0.134592 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 8.53590 | 0.450507 | 0.225254 | − | 0.974300i | \(-0.427679\pi\) | ||||
0.225254 | + | 0.974300i | \(0.427679\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0.535898 | 0.0280502 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 3.85641 | 0.201303 | 0.100651 | − | 0.994922i | \(-0.467907\pi\) | ||||
0.100651 | + | 0.994922i | \(0.467907\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 21.4641 | 1.11436 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −16.5885 | −0.858918 | −0.429459 | − | 0.903086i | \(-0.641296\pi\) | ||||
−0.429459 | + | 0.903086i | \(0.641296\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 9.46410 | 0.487426 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 14.9282 | 0.766810 | 0.383405 | − | 0.923580i | \(-0.374751\pi\) | ||||
0.383405 | + | 0.923580i | \(0.374751\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.33975 | −0.323946 | −0.161973 | − | 0.986795i | \(-0.551786\pi\) | ||||
−0.161973 | + | 0.986795i | \(0.551786\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −6.92820 | −0.353094 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −2.92820 | −0.147334 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −19.4641 | −0.976875 | −0.488438 | − | 0.872599i | \(-0.662433\pi\) | ||||
−0.488438 | + | 0.872599i | \(0.662433\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −38.7846 | −1.93681 | −0.968405 | − | 0.249381i | \(-0.919773\pi\) | ||||
−0.968405 | + | 0.249381i | \(0.919773\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | 0.199254 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 23.3205 | 1.15595 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.3923 | −0.711654 | −0.355827 | − | 0.934552i | \(-0.615801\pi\) | ||||
−0.355827 | + | 0.934552i | \(0.615801\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −13.8564 | −0.681829 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 3.46410 | 0.170046 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.46410 | 0.168034 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 24.7846 | 1.19941 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 33.4641 | 1.61191 | 0.805955 | − | 0.591977i | \(-0.201653\pi\) | ||||
0.805955 | + | 0.591977i | \(0.201653\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −22.3397 | −1.07358 | −0.536790 | − | 0.843716i | \(-0.680363\pi\) | ||||
−0.536790 | + | 0.843716i | \(0.680363\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 3.46410 | 0.165710 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −31.7128 | −1.51357 | −0.756785 | − | 0.653664i | \(-0.773231\pi\) | ||||
−0.756785 | + | 0.653664i | \(0.773231\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −13.6077 | −0.646521 | −0.323261 | − | 0.946310i | \(-0.604779\pi\) | ||||
−0.323261 | + | 0.946310i | \(0.604779\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −15.4641 | −0.733069 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 3.46410 | 0.163481 | 0.0817405 | − | 0.996654i | \(-0.473952\pi\) | ||||
0.0817405 | + | 0.996654i | \(0.473952\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 20.7846 | 0.978709 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 5.46410 | 0.256161 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 34.7846 | 1.62716 | 0.813578 | − | 0.581456i | \(-0.197517\pi\) | ||||
0.813578 | + | 0.581456i | \(0.197517\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 21.7128 | 1.01127 | 0.505633 | − | 0.862749i | \(-0.331259\pi\) | ||||
0.505633 | + | 0.862749i | \(0.331259\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.53590 | 0.210801 | 0.105401 | − | 0.994430i | \(-0.466388\pi\) | ||||
0.105401 | + | 0.994430i | \(0.466388\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 29.3205 | 1.35679 | 0.678396 | − | 0.734697i | \(-0.262676\pi\) | ||||
0.678396 | + | 0.734697i | \(0.262676\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 13.4641 | 0.621714 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −17.0718 | −0.784962 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 22.3923 | 1.02313 | 0.511565 | − | 0.859244i | \(-0.329066\pi\) | ||||
0.511565 | + | 0.859244i | \(0.329066\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −18.3923 | −0.838617 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 16.5885 | 0.753243 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −12.1962 | −0.552660 | −0.276330 | − | 0.961063i | \(-0.589118\pi\) | ||||
−0.276330 | + | 0.961063i | \(0.589118\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −18.9282 | −0.854218 | −0.427109 | − | 0.904200i | \(-0.640468\pi\) | ||||
−0.427109 | + | 0.904200i | \(0.640468\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 5.07180 | 0.227501 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 23.4641 | 1.05040 | 0.525199 | − | 0.850980i | \(-0.323991\pi\) | ||||
0.525199 | + | 0.850980i | \(0.323991\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −15.4641 | −0.689510 | −0.344755 | − | 0.938693i | \(-0.612038\pi\) | ||||
−0.344755 | + | 0.938693i | \(0.612038\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −16.3923 | −0.729448 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 5.32051 | 0.235827 | 0.117914 | − | 0.993024i | \(-0.462379\pi\) | ||||
0.117914 | + | 0.993024i | \(0.462379\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1.07180 | −0.0474135 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −13.6603 | −0.601943 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −44.7846 | −1.96962 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 14.7846 | 0.647726 | 0.323863 | − | 0.946104i | \(-0.395018\pi\) | ||||
0.323863 | + | 0.946104i | \(0.395018\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −37.3731 | −1.63421 | −0.817105 | − | 0.576489i | \(-0.804422\pi\) | ||||
−0.817105 | + | 0.576489i | \(0.804422\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −5.07180 | −0.220931 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −11.0000 | −0.478261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −16.3923 | −0.710030 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −5.66025 | −0.244714 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −10.3923 | −0.447628 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −29.1769 | −1.25441 | −0.627207 | − | 0.778853i | \(-0.715802\pi\) | ||||
−0.627207 | + | 0.778853i | \(0.715802\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 14.3923 | 0.616499 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 6.73205 | 0.287842 | 0.143921 | − | 0.989589i | \(-0.454029\pi\) | ||||
0.143921 | + | 0.989589i | \(0.454029\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −3.46410 | −0.147576 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 5.85641 | 0.249040 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −5.32051 | −0.225437 | −0.112719 | − | 0.993627i | \(-0.535956\pi\) | ||||
−0.112719 | + | 0.993627i | \(0.535956\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 13.4641 | 0.569471 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −44.1962 | −1.86265 | −0.931323 | − | 0.364195i | \(-0.881344\pi\) | ||||
−0.931323 | + | 0.364195i | \(0.881344\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.5885 | 0.529600 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 29.3205 | 1.22918 | 0.614590 | − | 0.788847i | \(-0.289322\pi\) | ||||
0.614590 | + | 0.788847i | \(0.289322\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 18.3923 | 0.769694 | 0.384847 | − | 0.922980i | \(-0.374254\pi\) | ||||
0.384847 | + | 0.922980i | \(0.374254\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 3.46410 | 0.144463 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −6.78461 | −0.282447 | −0.141223 | − | 0.989978i | \(-0.545104\pi\) | ||||
−0.141223 | + | 0.989978i | \(0.545104\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −6.92820 | −0.287430 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 37.1769 | 1.53971 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −43.1769 | −1.78210 | −0.891051 | − | 0.453903i | \(-0.850031\pi\) | ||||
−0.891051 | + | 0.453903i | \(0.850031\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1.46410 | −0.0603273 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −31.8564 | −1.30819 | −0.654093 | − | 0.756414i | \(-0.726949\pi\) | ||||
−0.654093 | + | 0.756414i | \(0.726949\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.92820 | −0.284029 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 20.7846 | 0.849236 | 0.424618 | − | 0.905373i | \(-0.360408\pi\) | ||||
0.424618 | + | 0.905373i | \(0.360408\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 24.6410 | 1.00513 | 0.502564 | − | 0.864540i | \(-0.332390\pi\) | ||||
0.502564 | + | 0.864540i | \(0.332390\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −39.9090 | −1.61985 | −0.809927 | − | 0.586530i | \(-0.800494\pi\) | ||||
−0.809927 | + | 0.586530i | \(0.800494\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 35.3205 | 1.42891 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.39230 | 0.258183 | 0.129091 | − | 0.991633i | \(-0.458794\pi\) | ||||
0.129091 | + | 0.991633i | \(0.458794\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −1.60770 | −0.0647234 | −0.0323617 | − | 0.999476i | \(-0.510303\pi\) | ||||
−0.0323617 | + | 0.999476i | \(0.510303\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −2.39230 | −0.0961549 | −0.0480774 | − | 0.998844i | \(-0.515309\pi\) | ||||
−0.0480774 | + | 0.998844i | \(0.515309\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 30.9282 | 1.23911 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 23.3205 | 0.929850 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 11.4641 | 0.456379 | 0.228189 | − | 0.973617i | \(-0.426719\pi\) | ||||
0.228189 | + | 0.973617i | \(0.426719\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −20.5885 | −0.817028 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 8.19615 | 0.324743 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 24.9282 | 0.984605 | 0.492302 | − | 0.870424i | \(-0.336155\pi\) | ||||
0.492302 | + | 0.870424i | \(0.336155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −14.3923 | −0.567577 | −0.283789 | − | 0.958887i | \(-0.591591\pi\) | ||||
−0.283789 | + | 0.958887i | \(0.591591\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −15.4641 | −0.607957 | −0.303978 | − | 0.952679i | \(-0.598315\pi\) | ||||
−0.303978 | + | 0.952679i | \(0.598315\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −24.0000 | −0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −27.4641 | −1.07475 | −0.537377 | − | 0.843342i | \(-0.680585\pi\) | ||||
−0.537377 | + | 0.843342i | \(0.680585\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −18.9282 | −0.739586 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −8.78461 | −0.342200 | −0.171100 | − | 0.985254i | \(-0.554732\pi\) | ||||
−0.171100 | + | 0.985254i | \(0.554732\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 5.21539 | 0.202855 | 0.101428 | − | 0.994843i | \(-0.467659\pi\) | ||||
0.101428 | + | 0.994843i | \(0.467659\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −2.00000 | −0.0775567 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 42.9282 | 1.65722 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −50.7321 | −1.95558 | −0.977788 | − | 0.209594i | \(-0.932786\pi\) | ||||
−0.977788 | + | 0.209594i | \(0.932786\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −16.9808 | −0.652624 | −0.326312 | − | 0.945262i | \(-0.605806\pi\) | ||||
−0.326312 | + | 0.945262i | \(0.605806\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −33.1769 | −1.27321 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 17.6603 | 0.675751 | 0.337875 | − | 0.941191i | \(-0.390292\pi\) | ||||
0.337875 | + | 0.941191i | \(0.390292\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 17.3205 | 0.661783 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −29.3205 | −1.11702 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 51.1769 | 1.94686 | 0.973431 | − | 0.228981i | \(-0.0735395\pi\) | ||||
0.973431 | + | 0.228981i | \(0.0735395\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −11.4641 | −0.434858 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.7846 | 0.787273 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 26.5359 | 1.00225 | 0.501124 | − | 0.865376i | \(-0.332920\pi\) | ||||
0.501124 | + | 0.865376i | \(0.332920\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 6.73205 | 0.253904 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 32.7846 | 1.23299 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −30.7846 | −1.15614 | −0.578070 | − | 0.815987i | \(-0.696194\pi\) | ||||
−0.578070 | + | 0.815987i | \(0.696194\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −5.07180 | −0.189940 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 9.46410 | 0.353937 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −17.3205 | −0.645946 | −0.322973 | − | 0.946408i | \(-0.604682\pi\) | ||||
−0.322973 | + | 0.946408i | \(0.604682\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 27.3205 | 1.01747 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −3.46410 | −0.128654 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0.143594 | 0.00532559 | 0.00266279 | − | 0.999996i | \(-0.499152\pi\) | ||||
0.00266279 | + | 0.999996i | \(0.499152\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −17.0718 | −0.631423 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 10.7846 | 0.398339 | 0.199169 | − | 0.979965i | \(-0.436176\pi\) | ||||
0.199169 | + | 0.979965i | \(0.436176\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 23.3205 | 0.859022 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −28.0000 | −1.03000 | −0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.672207\pi\) | ||||
−0.514998 | + | 0.857191i | \(0.672207\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −20.8756 | −0.765853 | −0.382927 | − | 0.923779i | \(-0.625084\pi\) | ||||
−0.382927 | + | 0.923779i | \(0.625084\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −4.39230 | −0.160922 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 11.3205 | 0.413642 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −25.4641 | −0.929198 | −0.464599 | − | 0.885521i | \(-0.653802\pi\) | ||||
−0.464599 | + | 0.885521i | \(0.653802\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 8.39230 | 0.305427 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −19.6077 | −0.710778 | −0.355389 | − | 0.934718i | \(-0.615652\pi\) | ||||
−0.355389 | + | 0.934718i | \(0.615652\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −28.7846 | −1.04207 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 18.9282 | 0.683458 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −30.5359 | −1.10115 | −0.550576 | − | 0.834785i | \(-0.685592\pi\) | ||||
−0.550576 | + | 0.834785i | \(0.685592\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −22.0526 | −0.793175 | −0.396588 | − | 0.917997i | \(-0.629806\pi\) | ||||
−0.396588 | + | 0.917997i | \(0.629806\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1.46410 | −0.0525921 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 8.78461 | 0.314338 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −23.4641 | −0.837470 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −12.1962 | −0.434746 | −0.217373 | − | 0.976089i | \(-0.569749\pi\) | ||||
−0.217373 | + | 0.976089i | \(0.569749\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −25.1769 | −0.895188 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −33.8564 | −1.20228 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 5.66025 | 0.200496 | 0.100248 | − | 0.994962i | \(-0.468036\pi\) | ||||
0.100248 | + | 0.994962i | \(0.468036\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −44.7846 | −1.58437 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −1.85641 | −0.0655112 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −6.92820 | −0.244187 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −9.71281 | −0.341484 | −0.170742 | − | 0.985316i | \(-0.554617\pi\) | ||||
−0.170742 | + | 0.985316i | \(0.554617\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 15.6077 | 0.548060 | 0.274030 | − | 0.961721i | \(-0.411643\pi\) | ||||
0.274030 | + | 0.961721i | \(0.411643\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −7.07180 | −0.247714 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −4.92820 | −0.172416 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 16.1436 | 0.563415 | 0.281708 | − | 0.959500i | \(-0.409099\pi\) | ||||
0.281708 | + | 0.959500i | \(0.409099\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −39.5692 | −1.37930 | −0.689648 | − | 0.724145i | \(-0.742235\pi\) | ||||
−0.689648 | + | 0.724145i | \(0.742235\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 29.6603 | 1.03139 | 0.515694 | − | 0.856773i | \(-0.327534\pi\) | ||||
0.515694 | + | 0.856773i | \(0.327534\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 8.24871 | 0.286490 | 0.143245 | − | 0.989687i | \(-0.454246\pi\) | ||||
0.143245 | + | 0.989687i | \(0.454246\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −10.3923 | −0.360072 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −10.7321 | −0.371398 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −18.9282 | −0.653474 | −0.326737 | − | 0.945115i | \(-0.605949\pi\) | ||||
−0.326737 | + | 0.945115i | \(0.605949\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −17.0000 | −0.586207 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 5.53590 | 0.190441 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.00000 | 0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 23.3205 | 0.799417 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −44.6410 | −1.52848 | −0.764240 | − | 0.644932i | \(-0.776886\pi\) | ||||
−0.764240 | + | 0.644932i | \(0.776886\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −3.80385 | −0.129937 | −0.0649685 | − | 0.997887i | \(-0.520695\pi\) | ||||
−0.0649685 | + | 0.997887i | \(0.520695\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 47.7128 | 1.62794 | 0.813970 | − | 0.580907i | \(-0.197302\pi\) | ||||
0.813970 | + | 0.580907i | \(0.197302\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 37.2679 | 1.26862 | 0.634308 | − | 0.773081i | \(-0.281285\pi\) | ||||
0.634308 | + | 0.773081i | \(0.281285\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 3.80385 | 0.129335 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 10.1436 | 0.344098 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −18.3923 | −0.623199 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0.980762 | 0.0331180 | 0.0165590 | − | 0.999863i | \(-0.494729\pi\) | ||||
0.0165590 | + | 0.999863i | \(0.494729\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0.679492 | 0.0228927 | 0.0114463 | − | 0.999934i | \(-0.496356\pi\) | ||||
0.0114463 | + | 0.999934i | \(0.496356\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −22.0000 | −0.740359 | −0.370179 | − | 0.928960i | \(-0.620704\pi\) | ||||
−0.370179 | + | 0.928960i | \(0.620704\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −23.4115 | −0.786083 | −0.393041 | − | 0.919521i | \(-0.628577\pi\) | ||||
−0.393041 | + | 0.919521i | \(0.628577\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 41.1769 | 1.38103 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −12.9282 | −0.432626 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 20.7846 | 0.694753 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 5.07180 | 0.169154 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 37.1769 | 1.23854 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 7.41154 | 0.246096 | 0.123048 | − | 0.992401i | \(-0.460733\pi\) | ||||
0.123048 | + | 0.992401i | \(0.460733\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −14.5359 | −0.481596 | −0.240798 | − | 0.970575i | \(-0.577409\pi\) | ||||
−0.240798 | + | 0.970575i | \(0.577409\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 37.8564 | 1.25013 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 44.4974 | 1.46783 | 0.733917 | − | 0.679239i | \(-0.237690\pi\) | ||||
0.733917 | + | 0.679239i | \(0.237690\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −6.92820 | −0.228045 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.73205 | 0.221348 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 47.5692 | 1.56070 | 0.780348 | − | 0.625346i | \(-0.215042\pi\) | ||||
0.780348 | + | 0.625346i | \(0.215042\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.00000 | −0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −12.0000 | −0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 51.1769 | 1.67188 | 0.835938 | − | 0.548823i | \(-0.184924\pi\) | ||||
0.835938 | + | 0.548823i | \(0.184924\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −52.6410 | −1.71605 | −0.858024 | − | 0.513610i | \(-0.828308\pi\) | ||||
−0.858024 | + | 0.513610i | \(0.828308\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 20.7846 | 0.676840 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −6.67949 | −0.217054 | −0.108527 | − | 0.994093i | \(-0.534613\pi\) | ||||
−0.108527 | + | 0.994093i | \(0.534613\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1.46410 | 0.0475267 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −60.5885 | −1.96265 | −0.981326 | − | 0.192350i | \(-0.938389\pi\) | ||||
−0.981326 | + | 0.192350i | \(0.938389\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 6.92820 | 0.224191 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −34.6410 | −1.11862 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −28.8564 | −0.930852 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 7.80385 | 0.251215 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −45.3205 | −1.45741 | −0.728705 | − | 0.684828i | \(-0.759877\pi\) | ||||
−0.728705 | + | 0.684828i | \(0.759877\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 14.5359 | 0.466479 | 0.233240 | − | 0.972419i | \(-0.425067\pi\) | ||||
0.233240 | + | 0.972419i | \(0.425067\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 22.9282 | 0.735044 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −32.1962 | −1.03005 | −0.515023 | − | 0.857176i | \(-0.672217\pi\) | ||||
−0.515023 | + | 0.857176i | \(0.672217\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 53.5692 | 1.71208 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 2.44486 | 0.0779790 | 0.0389895 | − | 0.999240i | \(-0.487586\pi\) | ||||
0.0389895 | + | 0.999240i | \(0.487586\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0.928203 | 0.0295750 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −17.0718 | −0.542852 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.39230 | −0.266590 | −0.133295 | − | 0.991076i | \(-0.542556\pi\) | ||||
−0.133295 | + | 0.991076i | \(0.542556\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −26.9282 | −0.853681 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 30.3923 | 0.962534 | 0.481267 | − | 0.876574i | \(-0.340177\pi\) | ||||
0.481267 | + | 0.876574i | \(0.340177\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3420.2.a.h.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 380.2.a.d.1.2 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 1520.2.a.l.1.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 1900.2.c.e.1749.1 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 1900.2.c.e.1749.4 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 1900.2.a.d.1.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 6080.2.a.z.1.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 6080.2.a.bj.1.2 | 2 | |||
57.56 | even | 2 | 7220.2.a.h.1.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 7600.2.a.bf.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
380.2.a.d.1.2 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
1520.2.a.l.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
1900.2.a.d.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
1900.2.c.e.1749.1 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
1900.2.c.e.1749.4 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
3420.2.a.h.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6080.2.a.z.1.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
6080.2.a.bj.1.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
7220.2.a.h.1.1 | 2 | 57.56 | even | 2 | |||
7600.2.a.bf.1.2 | 2 | 60.59 | even | 2 |