# Properties

 Label 34.2.d Level 34 Weight 2 Character orbit d Rep. character $$\chi_{34}(9,\cdot)$$ Character field $$\Q(\zeta_{8})$$ Dimension 4 Newforms 1 Sturm bound 9 Trace bound 0

# Related objects

## Defining parameters

 Level: $$N$$ = $$34 = 2 \cdot 17$$ Weight: $$k$$ = $$2$$ Character orbit: $$[\chi]$$ = 34.d (of order $$8$$ and degree $$4$$) Character conductor: $$\operatorname{cond}(\chi)$$ = $$17$$ Character field: $$\Q(\zeta_{8})$$ Newforms: $$1$$ Sturm bound: $$9$$ Trace bound: $$0$$

## Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of $$M_{2}(34, [\chi])$$.

Total New Old
Modular forms 28 4 24
Cusp forms 12 4 8
Eisenstein series 16 0 16

## Trace form

 $$4q - 8q^{5} - 4q^{9} + O(q^{10})$$ $$4q - 8q^{5} - 4q^{9} - 8q^{10} + 4q^{11} + 4q^{12} + 8q^{14} + 8q^{15} - 4q^{16} + 4q^{18} + 8q^{19} + 8q^{22} - 16q^{23} + 4q^{24} + 16q^{25} - 8q^{26} - 12q^{27} - 8q^{28} - 16q^{33} - 16q^{34} - 4q^{36} - 8q^{37} + 16q^{41} + 8q^{42} + 12q^{43} + 8q^{44} + 8q^{45} - 16q^{49} + 12q^{50} + 16q^{51} + 8q^{52} + 8q^{53} + 4q^{54} + 8q^{57} - 4q^{59} - 8q^{60} + 16q^{61} - 8q^{63} - 16q^{65} - 12q^{66} - 24q^{67} - 16q^{70} - 8q^{71} + 8q^{74} - 28q^{75} - 8q^{76} + 8q^{77} - 8q^{79} + 8q^{80} + 20q^{82} + 12q^{83} - 8q^{85} - 24q^{86} + 8q^{87} + 4q^{88} + 32q^{91} - 8q^{93} + 16q^{94} - 12q^{97} + O(q^{100})$$

## Decomposition of $$S_{2}^{\mathrm{new}}(34, [\chi])$$ into irreducible Hecke orbits

Label Dim. $$A$$ Field CM Traces $q$-expansion
$$a_2$$ $$a_3$$ $$a_5$$ $$a_7$$
34.2.d.a $$4$$ $$0.271$$ $$\Q(\zeta_{8})$$ None $$0$$ $$0$$ $$-8$$ $$0$$ $$q+\zeta_{8}^{3}q^{2}+(\zeta_{8}^{2}-\zeta_{8}^{3})q^{3}-\zeta_{8}^{2}q^{4}+\cdots$$

## Decomposition of $$S_{2}^{\mathrm{old}}(34, [\chi])$$ into lower level spaces

$$S_{2}^{\mathrm{old}}(34, [\chi]) \cong$$ $$S_{2}^{\mathrm{new}}(17, [\chi])$$$$^{\oplus 2}$$