Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [338,2,Mod(337,338)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(338, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("338.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 338 = 2 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 338.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.69894358832\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 26) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 338.337 |
Dual form | 338.2.b.c.337.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/338\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(171\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − 3.00000i | − 1.34164i | −0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.765942\pi\) | ||||
0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.234058\pi\) | |||||||
\(6\) | − 1.00000i | − 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | \(0.0605189\pi\) | ||||
−0.981981 | + | 0.188982i | \(0.939481\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | − 6.00000i | − 1.80907i | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||||
0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.359781\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | − 3.00000i | − 0.774597i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000i | 0.471405i | ||||||||
\(19\) | 2.00000i | 0.458831i | 0.973329 | + | 0.229416i | \(0.0736815\pi\) | ||||
−0.973329 | + | 0.229416i | \(0.926318\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000i | 0.670820i | ||||||||
\(21\) | 1.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | − 1.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | − 4.00000i | − 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 6.00000i | − 1.04447i | ||||||||
\(34\) | − 3.00000i | − 0.514496i | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000i | 0.904534i | ||||||||
\(45\) | 6.00000i | 0.894427i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 3.00000i | − 0.437595i | −0.975770 | − | 0.218797i | \(-0.929787\pi\) | ||||
0.975770 | − | 0.218797i | \(-0.0702134\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 4.00000i | 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 5.00000i | 0.680414i | ||||||||
\(55\) | −18.0000 | −2.42712 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | − 6.00000i | − 0.787839i | ||||||||
\(59\) | 6.00000i | 0.781133i | 0.920575 | + | 0.390567i | \(0.127721\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000i | 0.387298i | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | − 2.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | 14.0000i | 1.71037i | 0.518321 | + | 0.855186i | \(0.326557\pi\) | ||||
−0.518321 | + | 0.855186i | \(0.673443\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | − 3.00000i | − 0.358569i | ||||||||
\(71\) | − 3.00000i | − 0.356034i | −0.984027 | − | 0.178017i | \(-0.943032\pi\) | ||||
0.984027 | − | 0.178017i | \(-0.0569683\pi\) | |||||||
\(72\) | − 2.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(73\) | − 2.00000i | − 0.234082i | −0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.962659\pi\) | ||||
0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.0373409\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | − 2.00000i | − 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | − 3.00000i | − 0.335410i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | − 1.00000i | − 0.109109i | ||||||||
\(85\) | − 9.00000i | − 0.976187i | ||||||||
\(86\) | − 1.00000i | − 0.107833i | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | 6.00000i | 0.635999i | 0.948091 | + | 0.317999i | \(0.103011\pi\) | ||||
−0.948091 | + | 0.317999i | \(0.896989\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | − 4.00000i | − 0.414781i | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | − 1.00000i | − 0.102062i | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | − 6.00000i | − 0.606092i | ||||||||
\(99\) | 12.0000i | 1.20605i | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | − 3.00000i | − 0.297044i | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | − 7.00000i | − 0.670478i | −0.942133 | − | 0.335239i | \(-0.891183\pi\) | ||||
0.942133 | − | 0.335239i | \(-0.108817\pi\) | |||||||
\(110\) | 18.0000i | 1.71623i | ||||||||
\(111\) | 7.00000i | 0.664411i | ||||||||
\(112\) | 1.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 3.00000i | 0.275010i | ||||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | −25.0000 | −2.27273 | ||||||||
\(122\) | − 8.00000i | − 0.724286i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(125\) | − 3.00000i | − 0.268328i | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −20.0000 | −1.77471 | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
−0.887357 | + | 0.461084i | \(0.847461\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −21.0000 | −1.83478 | −0.917389 | − | 0.397991i | \(-0.869707\pi\) | ||||
−0.917389 | + | 0.397991i | \(0.869707\pi\) | |||||||
\(132\) | 6.00000i | 0.522233i | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | 14.0000 | 1.20942 | ||||||||
\(135\) | 15.0000i | 1.29099i | ||||||||
\(136\) | 3.00000i | 0.257248i | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −13.0000 | −1.10265 | −0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.685877\pi\) | ||||
−0.551323 | + | 0.834292i | \(0.685877\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | − 3.00000i | − 0.252646i | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | − 18.0000i | − 1.49482i | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | − 7.00000i | − 0.575396i | ||||||||
\(149\) | − 6.00000i | − 0.491539i | −0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.920959\pi\) | ||||
0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.0790407\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000i | 0.326599i | ||||||||
\(151\) | − 17.0000i | − 1.38344i | −0.722166 | − | 0.691720i | \(-0.756853\pi\) | ||||
0.722166 | − | 0.691720i | \(-0.243147\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | − 6.00000i | − 0.483494i | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 16.0000i | 1.25322i | 0.779334 | + | 0.626608i | \(0.215557\pi\) | ||||
−0.779334 | + | 0.626608i | \(0.784443\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −18.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −9.00000 | −0.690268 | ||||||||
\(171\) | − 4.00000i | − 0.305888i | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | − 6.00000i | − 0.454859i | ||||||||
\(175\) | − 4.00000i | − 0.302372i | ||||||||
\(176\) | − 6.00000i | − 0.452267i | ||||||||
\(177\) | 6.00000i | 0.450988i | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −3.00000 | −0.224231 | −0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.535763\pi\) | ||||
−0.112115 | + | 0.993695i | \(0.535763\pi\) | |||||||
\(180\) | − 6.00000i | − 0.447214i | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 21.0000 | 1.54395 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | − 18.0000i | − 1.31629i | ||||||||
\(188\) | 3.00000i | 0.218797i | ||||||||
\(189\) | − 5.00000i | − 0.363696i | ||||||||
\(190\) | − 6.00000i | − 0.435286i | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 3.00000i | 0.213741i | 0.994273 | + | 0.106871i | \(0.0340831\pi\) | ||||
−0.994273 | + | 0.106871i | \(0.965917\pi\) | |||||||
\(198\) | 12.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(199\) | −2.00000 | −0.141776 | −0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.522583\pi\) | ||||
−0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.522583\pi\) | |||||||
\(200\) | − 4.00000i | − 0.282843i | ||||||||
\(201\) | 14.0000i | 0.987484i | ||||||||
\(202\) | − 12.0000i | − 0.844317i | ||||||||
\(203\) | 6.00000i | 0.421117i | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − 4.00000i | − 0.278693i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | − 3.00000i | − 0.207020i | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 3.00000i | − 0.205557i | ||||||||
\(214\) | − 12.0000i | − 0.820303i | ||||||||
\(215\) | − 3.00000i | − 0.204598i | ||||||||
\(216\) | − 5.00000i | − 0.340207i | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 18.0000 | 1.21356 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 7.00000 | 0.469809 | ||||||||
\(223\) | − 19.0000i | − 1.27233i | −0.771551 | − | 0.636167i | \(-0.780519\pi\) | ||||
0.771551 | − | 0.636167i | \(-0.219481\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 6.00000i | 0.399114i | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | − 2.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(229\) | 13.0000i | 0.859064i | 0.903052 | + | 0.429532i | \(0.141321\pi\) | ||||
−0.903052 | + | 0.429532i | \(0.858679\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 6.00000 | 0.394771 | ||||||||
\(232\) | 6.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(233\) | 27.0000 | 1.76883 | 0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.154558\pi\) | ||||
0.884414 | + | 0.466702i | \(0.154558\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | − 6.00000i | − 0.390567i | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | 15.0000i | 0.970269i | 0.874439 | + | 0.485135i | \(0.161229\pi\) | ||||
−0.874439 | + | 0.485135i | \(0.838771\pi\) | |||||||
\(240\) | − 3.00000i | − 0.193649i | ||||||||
\(241\) | 10.0000i | 0.644157i | 0.946713 | + | 0.322078i | \(0.104381\pi\) | ||||
−0.946713 | + | 0.322078i | \(0.895619\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000i | 1.60706i | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | − 18.0000i | − 1.14998i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 20.0000i | 1.25491i | ||||||||
\(255\) | − 9.00000i | − 0.563602i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −9.00000 | −0.561405 | −0.280702 | − | 0.959795i | \(-0.590567\pi\) | ||||
−0.280702 | + | 0.959795i | \(0.590567\pi\) | |||||||
\(258\) | − 1.00000i | − 0.0622573i | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −12.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(262\) | 21.0000i | 1.29738i | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 2.00000i | 0.122628i | ||||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | − 14.0000i | − 0.855186i | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 15.0000 | 0.912871 | ||||||||
\(271\) | − 11.0000i | − 0.668202i | −0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.891567\pi\) | ||||
0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.108433\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 24.0000i | 1.44725i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 13.0000i | 0.779688i | ||||||||
\(279\) | 8.00000i | 0.478947i | ||||||||
\(280\) | 3.00000i | 0.179284i | ||||||||
\(281\) | 6.00000i | 0.357930i | 0.983855 | + | 0.178965i | \(0.0572749\pi\) | ||||
−0.983855 | + | 0.178965i | \(0.942725\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000i | 0.178017i | ||||||||
\(285\) | 6.00000 | 0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 2.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −18.0000 | −1.05700 | ||||||||
\(291\) | − 10.0000i | − 0.586210i | ||||||||
\(292\) | 2.00000i | 0.117041i | ||||||||
\(293\) | − 21.0000i | − 1.22683i | −0.789760 | − | 0.613417i | \(-0.789795\pi\) | ||||
0.789760 | − | 0.613417i | \(-0.210205\pi\) | |||||||
\(294\) | − 6.00000i | − 0.349927i | ||||||||
\(295\) | 18.0000 | 1.04800 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | 30.0000i | 1.74078i | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 1.00000i | 0.0576390i | ||||||||
\(302\) | −17.0000 | −0.978240 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 2.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(305\) | − 24.0000i | − 1.37424i | ||||||||
\(306\) | 6.00000i | 0.342997i | ||||||||
\(307\) | − 2.00000i | − 0.114146i | −0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.981823\pi\) | ||||
0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.0181768\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 12.0000i | 0.681554i | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.00000 | −0.0565233 | −0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.508997\pi\) | ||||
−0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.508997\pi\) | |||||||
\(314\) | − 14.0000i | − 0.790066i | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | − 6.00000i | − 0.336994i | −0.985702 | − | 0.168497i | \(-0.946109\pi\) | ||||
0.985702 | − | 0.168497i | \(-0.0538913\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 36.0000i | − 2.01561i | ||||||||
\(320\) | 3.00000i | 0.167705i | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000i | 0.333849i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | − 7.00000i | − 0.387101i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 18.0000i | 0.990867i | ||||||||
\(331\) | 8.00000i | 0.439720i | 0.975531 | + | 0.219860i | \(0.0705600\pi\) | ||||
−0.975531 | + | 0.219860i | \(0.929440\pi\) | |||||||
\(332\) | − 12.0000i | − 0.658586i | ||||||||
\(333\) | − 14.0000i | − 0.767195i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 42.0000 | 2.29471 | ||||||||
\(336\) | 1.00000i | 0.0545545i | ||||||||
\(337\) | −23.0000 | −1.25289 | −0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.715491\pi\) | ||||
−0.626445 | + | 0.779466i | \(0.715491\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 9.00000i | 0.488094i | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 13.0000i | 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 1.00000i | 0.0539164i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 3.00000 | 0.161048 | 0.0805242 | − | 0.996753i | \(-0.474341\pi\) | ||||
0.0805242 | + | 0.996753i | \(0.474341\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 19.0000i | 1.01705i | 0.861048 | + | 0.508523i | \(0.169808\pi\) | ||||
−0.861048 | + | 0.508523i | \(0.830192\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 24.0000i | 1.27739i | 0.769460 | + | 0.638696i | \(0.220526\pi\) | ||||
−0.769460 | + | 0.638696i | \(0.779474\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | −9.00000 | −0.477670 | ||||||||
\(356\) | − 6.00000i | − 0.317999i | ||||||||
\(357\) | 3.00000i | 0.158777i | ||||||||
\(358\) | 3.00000i | 0.158555i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | 20.0000i | 1.05118i | ||||||||
\(363\) | −25.0000 | −1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | − 8.00000i | − 0.418167i | ||||||||
\(367\) | 26.0000 | 1.35719 | 0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.262589\pi\) | ||||
0.678594 | + | 0.734513i | \(0.262589\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | − 21.0000i | − 1.09174i | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 4.00000i | 0.207390i | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | −18.0000 | −0.930758 | ||||||||
\(375\) | − 3.00000i | − 0.154919i | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −5.00000 | −0.257172 | ||||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | 18.0000i | 0.920960i | ||||||||
\(383\) | 21.0000i | 1.07305i | 0.843884 | + | 0.536525i | \(0.180263\pi\) | ||||
−0.843884 | + | 0.536525i | \(0.819737\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | − 18.0000i | − 0.917365i | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | −2.00000 | −0.101666 | ||||||||
\(388\) | 10.0000i | 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 6.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(393\) | −21.0000 | −1.05931 | ||||||||
\(394\) | 3.00000 | 0.151138 | ||||||||
\(395\) | − 24.0000i | − 1.20757i | ||||||||
\(396\) | − 12.0000i | − 0.603023i | ||||||||
\(397\) | 34.0000i | 1.70641i | 0.521575 | + | 0.853206i | \(0.325345\pi\) | ||||
−0.521575 | + | 0.853206i | \(0.674655\pi\) | |||||||
\(398\) | 2.00000i | 0.100251i | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | − 36.0000i | − 1.79775i | −0.438201 | − | 0.898877i | \(-0.644384\pi\) | ||||
0.438201 | − | 0.898877i | \(-0.355616\pi\) | |||||||
\(402\) | 14.0000 | 0.698257 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | − 3.00000i | − 0.149071i | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | 42.0000 | 2.08186 | ||||||||
\(408\) | 3.00000i | 0.148522i | ||||||||
\(409\) | 32.0000i | 1.58230i | 0.611623 | + | 0.791149i | \(0.290517\pi\) | ||||
−0.611623 | + | 0.791149i | \(0.709483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 36.0000 | 1.76717 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −13.0000 | −0.636613 | ||||||||
\(418\) | − 12.0000i | − 0.586939i | ||||||||
\(419\) | 9.00000 | 0.439679 | 0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.429447\pi\) | ||||
0.219839 | + | 0.975536i | \(0.429447\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 17.0000i | 0.828529i | 0.910156 | + | 0.414265i | \(0.135961\pi\) | ||||
−0.910156 | + | 0.414265i | \(0.864039\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.0000i | 0.632830i | ||||||||
\(423\) | 6.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | 8.00000i | 0.387147i | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −3.00000 | −0.144673 | ||||||||
\(431\) | − 33.0000i | − 1.58955i | −0.606902 | − | 0.794777i | \(-0.707588\pi\) | ||||
0.606902 | − | 0.794777i | \(-0.292412\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | 25.0000 | 1.20142 | 0.600712 | − | 0.799466i | \(-0.294884\pi\) | ||||
0.600712 | + | 0.799466i | \(0.294884\pi\) | |||||||
\(434\) | − 4.00000i | − 0.192006i | ||||||||
\(435\) | − 18.0000i | − 0.863034i | ||||||||
\(436\) | 7.00000i | 0.335239i | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | − 18.0000i | − 0.858116i | ||||||||
\(441\) | −12.0000 | −0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 21.0000 | 0.997740 | 0.498870 | − | 0.866677i | \(-0.333748\pi\) | ||||
0.498870 | + | 0.866677i | \(0.333748\pi\) | |||||||
\(444\) | − 7.00000i | − 0.332205i | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | −19.0000 | −0.899676 | ||||||||
\(447\) | − 6.00000i | − 0.283790i | ||||||||
\(448\) | − 1.00000i | − 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | − 6.00000i | − 0.283158i | −0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.954782\pi\) | ||||
0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.0452178\pi\) | |||||||
\(450\) | − 8.00000i | − 0.377124i | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | − 17.0000i | − 0.798730i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | − 10.0000i | − 0.467780i | −0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.924854\pi\) | ||||
0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.0751456\pi\) | |||||||
\(458\) | 13.0000 | 0.607450 | ||||||||
\(459\) | −15.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 9.00000i | 0.419172i | 0.977790 | + | 0.209586i | \(0.0672116\pi\) | ||||
−0.977790 | + | 0.209586i | \(0.932788\pi\) | |||||||
\(462\) | − 6.00000i | − 0.279145i | ||||||||
\(463\) | 40.0000i | 1.85896i | 0.368875 | + | 0.929479i | \(0.379743\pi\) | ||||
−0.368875 | + | 0.929479i | \(0.620257\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | − 27.0000i | − 1.25075i | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −14.0000 | −0.646460 | ||||||||
\(470\) | 9.00000i | 0.415139i | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | − 6.00000i | − 0.275880i | ||||||||
\(474\) | − 8.00000i | − 0.367452i | ||||||||
\(475\) | − 8.00000i | − 0.367065i | ||||||||
\(476\) | − 3.00000i | − 0.137505i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 15.0000 | 0.686084 | ||||||||
\(479\) | 21.0000i | 0.959514i | 0.877401 | + | 0.479757i | \(0.159275\pi\) | ||||
−0.877401 | + | 0.479757i | \(0.840725\pi\) | |||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | −30.0000 | −1.36223 | ||||||||
\(486\) | − 16.0000i | − 0.725775i | ||||||||
\(487\) | − 16.0000i | − 0.725029i | −0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.881918\pi\) | ||||
0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.118082\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.00000i | 0.362143i | ||||||||
\(489\) | 16.0000i | 0.723545i | ||||||||
\(490\) | −18.0000 | −0.813157 | ||||||||
\(491\) | 9.00000 | 0.406164 | 0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.434904\pi\) | ||||
0.203082 | + | 0.979162i | \(0.434904\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 36.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(496\) | − 4.00000i | − 0.179605i | ||||||||
\(497\) | 3.00000 | 0.134568 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | − 40.0000i | − 1.79065i | −0.445418 | − | 0.895323i | \(-0.646945\pi\) | ||||
0.445418 | − | 0.895323i | \(-0.353055\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000i | 0.134164i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 24.0000i | 1.07117i | ||||||||
\(503\) | −30.0000 | −1.33763 | −0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.733199\pi\) | ||||
−0.668817 | + | 0.743427i | \(0.733199\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | − 36.0000i | − 1.60198i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | − 18.0000i | − 0.797836i | −0.916987 | − | 0.398918i | \(-0.869386\pi\) | ||||
0.916987 | − | 0.398918i | \(-0.130614\pi\) | |||||||
\(510\) | −9.00000 | −0.398527 | ||||||||
\(511\) | 2.00000 | 0.0884748 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 10.0000i | − 0.441511i | ||||||||
\(514\) | 9.00000i | 0.396973i | ||||||||
\(515\) | − 12.0000i | − 0.528783i | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −18.0000 | −0.791639 | ||||||||
\(518\) | 7.00000i | 0.307562i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −9.00000 | −0.394297 | −0.197149 | − | 0.980374i | \(-0.563168\pi\) | ||||
−0.197149 | + | 0.980374i | \(0.563168\pi\) | |||||||
\(522\) | 12.0000i | 0.525226i | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 21.0000 | 0.917389 | ||||||||
\(525\) | − 4.00000i | − 0.174574i | ||||||||
\(526\) | 12.0000i | 0.523225i | ||||||||
\(527\) | − 12.0000i | − 0.522728i | ||||||||
\(528\) | − 6.00000i | − 0.261116i | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 12.0000i | − 0.520756i | ||||||||
\(532\) | 2.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | − 36.0000i | − 1.55642i | ||||||||
\(536\) | −14.0000 | −0.604708 | ||||||||
\(537\) | −3.00000 | −0.129460 | ||||||||
\(538\) | − 24.0000i | − 1.03471i | ||||||||
\(539\) | − 36.0000i | − 1.55063i | ||||||||
\(540\) | − 15.0000i | − 0.645497i | ||||||||
\(541\) | − 11.0000i | − 0.472927i | −0.971640 | − | 0.236463i | \(-0.924012\pi\) | ||||
0.971640 | − | 0.236463i | \(-0.0759884\pi\) | |||||||
\(542\) | −11.0000 | −0.472490 | ||||||||
\(543\) | −20.0000 | −0.858282 | ||||||||
\(544\) | − 3.00000i | − 0.128624i | ||||||||
\(545\) | −21.0000 | −0.899541 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 17.0000 | 0.726868 | 0.363434 | − | 0.931620i | \(-0.381604\pi\) | ||||
0.363434 | + | 0.931620i | \(0.381604\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −16.0000 | −0.682863 | ||||||||
\(550\) | 24.0000 | 1.02336 | ||||||||
\(551\) | 12.0000i | 0.511217i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000i | 0.340195i | ||||||||
\(554\) | − 28.0000i | − 1.18961i | ||||||||
\(555\) | 21.0000 | 0.891400 | ||||||||
\(556\) | 13.0000 | 0.551323 | ||||||||
\(557\) | − 3.00000i | − 0.127114i | −0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.979756\pi\) | ||||
0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.0202445\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | − 18.0000i | − 0.759961i | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | −39.0000 | −1.64365 | −0.821827 | − | 0.569737i | \(-0.807045\pi\) | ||||
−0.821827 | + | 0.569737i | \(0.807045\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000i | 0.126323i | ||||||||
\(565\) | 18.0000i | 0.757266i | ||||||||
\(566\) | − 4.00000i | − 0.168133i | ||||||||
\(567\) | 1.00000i | 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | −15.0000 | −0.628833 | −0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.601809\pi\) | ||||
−0.314416 | + | 0.949285i | \(0.601809\pi\) | |||||||
\(570\) | − 6.00000i | − 0.251312i | ||||||||
\(571\) | −5.00000 | −0.209243 | −0.104622 | − | 0.994512i | \(-0.533363\pi\) | ||||
−0.104622 | + | 0.994512i | \(0.533363\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 2.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 38.0000i | 1.58196i | 0.611842 | + | 0.790980i | \(0.290429\pi\) | ||||
−0.611842 | + | 0.790980i | \(0.709571\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000i | 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 4.00000i | 0.166234i | ||||||||
\(580\) | 18.0000i | 0.747409i | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | −10.0000 | −0.414513 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −21.0000 | −0.867502 | ||||||||
\(587\) | 24.0000i | 0.990586i | 0.868726 | + | 0.495293i | \(0.164939\pi\) | ||||
−0.868726 | + | 0.495293i | \(0.835061\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | − 18.0000i | − 0.741048i | ||||||||
\(591\) | 3.00000i | 0.123404i | ||||||||
\(592\) | 7.00000i | 0.287698i | ||||||||
\(593\) | − 18.0000i | − 0.739171i | −0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.879500\pi\) | ||||
0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.120500\pi\) | |||||||
\(594\) | 30.0000 | 1.23091 | ||||||||
\(595\) | 9.00000 | 0.368964 | ||||||||
\(596\) | 6.00000i | 0.245770i | ||||||||
\(597\) | −2.00000 | −0.0818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.00000 | 0.245153 | 0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.460884\pi\) | ||||
0.122577 | + | 0.992459i | \(0.460884\pi\) | |||||||
\(600\) | − 4.00000i | − 0.163299i | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | 1.00000 | 0.0407570 | ||||||||
\(603\) | − 28.0000i | − 1.14025i | ||||||||
\(604\) | 17.0000i | 0.691720i | ||||||||
\(605\) | 75.0000i | 3.04918i | ||||||||
\(606\) | − 12.0000i | − 0.487467i | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 6.00000i | 0.243132i | ||||||||
\(610\) | −24.0000 | −0.971732 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | 38.0000i | 1.53481i | 0.641165 | + | 0.767403i | \(0.278451\pi\) | ||||
−0.641165 | + | 0.767403i | \(0.721549\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 6.00000i | 0.241747i | ||||||||
\(617\) | − 24.0000i | − 0.966204i | −0.875564 | − | 0.483102i | \(-0.839510\pi\) | ||||
0.875564 | − | 0.483102i | \(-0.160490\pi\) | |||||||
\(618\) | − 4.00000i | − 0.160904i | ||||||||
\(619\) | 28.0000i | 1.12542i | 0.826656 | + | 0.562708i | \(0.190240\pi\) | ||||
−0.826656 | + | 0.562708i | \(0.809760\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 30.0000i | − 1.20289i | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 1.00000i | 0.0399680i | ||||||||
\(627\) | 12.0000 | 0.479234 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 21.0000i | 0.837325i | ||||||||
\(630\) | 6.00000i | 0.239046i | ||||||||
\(631\) | − 29.0000i | − 1.15447i | −0.816577 | − | 0.577236i | \(-0.804131\pi\) | ||||
0.816577 | − | 0.577236i | \(-0.195869\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 60.0000i | 2.38103i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −36.0000 | −1.42525 | ||||||||
\(639\) | 6.00000i | 0.237356i | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | − 12.0000i | − 0.473602i | ||||||||
\(643\) | 14.0000i | 0.552106i | 0.961142 | + | 0.276053i | \(0.0890266\pi\) | ||||
−0.961142 | + | 0.276053i | \(0.910973\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − 3.00000i | − 0.118125i | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | 6.00000 | 0.235884 | 0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.462370\pi\) | ||||
0.117942 | + | 0.993020i | \(0.462370\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | − 16.0000i | − 0.626608i | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | −7.00000 | −0.273722 | ||||||||
\(655\) | 63.0000i | 2.46161i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000i | 0.156055i | ||||||||
\(658\) | − 3.00000i | − 0.116952i | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 18.0000 | 0.700649 | ||||||||
\(661\) | 22.0000i | 0.855701i | 0.903850 | + | 0.427850i | \(0.140729\pi\) | ||||
−0.903850 | + | 0.427850i | \(0.859271\pi\) | |||||||
\(662\) | 8.00000 | 0.310929 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 6.00000i | 0.232670i | ||||||||
\(666\) | −14.0000 | −0.542489 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 19.0000i | − 0.734582i | ||||||||
\(670\) | − 42.0000i | − 1.62260i | ||||||||
\(671\) | − 48.0000i | − 1.85302i | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 23.0000i | 0.885927i | ||||||||
\(675\) | 20.0000 | 0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.126229\pi\) | ||||
0.922395 | + | 0.386248i | \(0.126229\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 24.0000i | 0.919007i | ||||||||
\(683\) | − 24.0000i | − 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000i | 0.152944i | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | 13.0000i | 0.495981i | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000i | 0.304334i | 0.988355 | + | 0.152167i | \(0.0486252\pi\) | ||||
−0.988355 | + | 0.152167i | \(0.951375\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | − 3.00000i | − 0.113878i | ||||||||
\(695\) | 39.0000i | 1.47935i | ||||||||
\(696\) | 6.00000i | 0.227429i | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 19.0000 | 0.719161 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 4.00000i | 0.151186i | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −14.0000 | −0.528020 | ||||||||
\(704\) | 6.00000i | 0.226134i | ||||||||
\(705\) | −9.00000 | −0.338960 | ||||||||
\(706\) | 24.0000 | 0.903252 | ||||||||
\(707\) | 12.0000i | 0.451306i | ||||||||
\(708\) | − 6.00000i | − 0.225494i | ||||||||
\(709\) | − 26.0000i | − 0.976450i | −0.872718 | − | 0.488225i | \(-0.837644\pi\) | ||||
0.872718 | − | 0.488225i | \(-0.162356\pi\) | |||||||
\(710\) | 9.00000i | 0.337764i | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 3.00000 | 0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 3.00000 | 0.112115 | ||||||||
\(717\) | 15.0000i | 0.560185i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 6.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(721\) | 4.00000i | 0.148968i | ||||||||
\(722\) | − 15.0000i | − 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 20.0000 | 0.743294 | ||||||||
\(725\) | −24.0000 | −0.891338 | ||||||||
\(726\) | 25.0000i | 0.927837i | ||||||||
\(727\) | 10.0000 | 0.370879 | 0.185440 | − | 0.982656i | \(-0.440629\pi\) | ||||
0.185440 | + | 0.982656i | \(0.440629\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 6.00000i | 0.222070i | ||||||||
\(731\) | 3.00000 | 0.110959 | ||||||||
\(732\) | −8.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(733\) | 23.0000i | 0.849524i | 0.905305 | + | 0.424762i | \(0.139642\pi\) | ||||
−0.905305 | + | 0.424762i | \(0.860358\pi\) | |||||||
\(734\) | − 26.0000i | − 0.959678i | ||||||||
\(735\) | − 18.0000i | − 0.663940i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 84.0000 | 3.09418 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 20.0000i | − 0.735712i | −0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.880092\pi\) | ||||
0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.119908\pi\) | |||||||
\(740\) | −21.0000 | −0.771975 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 9.00000i | − 0.330178i | −0.986279 | − | 0.165089i | \(-0.947209\pi\) | ||||
0.986279 | − | 0.165089i | \(-0.0527911\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 4.00000i | 0.146450i | ||||||||
\(747\) | − 24.0000i | − 0.878114i | ||||||||
\(748\) | 18.0000i | 0.658145i | ||||||||
\(749\) | 12.0000i | 0.438470i | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | − 3.00000i | − 0.109399i | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −51.0000 | −1.85608 | ||||||||
\(756\) | 5.00000i | 0.181848i | ||||||||
\(757\) | −16.0000 | −0.581530 | −0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.593910\pi\) | ||||
−0.290765 | + | 0.956795i | \(0.593910\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000i | 0.217643i | ||||||||
\(761\) | 6.00000i | 0.217500i | 0.994069 | + | 0.108750i | \(0.0346848\pi\) | ||||
−0.994069 | + | 0.108750i | \(0.965315\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000i | 0.724524i | ||||||||
\(763\) | 7.00000 | 0.253417 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 18.0000i | 0.650791i | ||||||||
\(766\) | 21.0000 | 0.758761 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 32.0000i | 1.15395i | 0.816762 | + | 0.576975i | \(0.195767\pi\) | ||||
−0.816762 | + | 0.576975i | \(0.804233\pi\) | |||||||
\(770\) | −18.0000 | −0.648675 | ||||||||
\(771\) | −9.00000 | −0.324127 | ||||||||
\(772\) | − 4.00000i | − 0.143963i | ||||||||
\(773\) | − 39.0000i | − 1.40273i | −0.712801 | − | 0.701366i | \(-0.752574\pi\) | ||||
0.712801 | − | 0.701366i | \(-0.247426\pi\) | |||||||
\(774\) | 2.00000i | 0.0718885i | ||||||||
\(775\) | 16.0000i | 0.574737i | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | −7.00000 | −0.251124 | ||||||||
\(778\) | − 6.00000i | − 0.215110i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −18.0000 | −0.644091 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −30.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(784\) | 6.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(785\) | − 42.0000i | − 1.49904i | ||||||||
\(786\) | 21.0000i | 0.749045i | ||||||||
\(787\) | 40.0000i | 1.42585i | 0.701242 | + | 0.712923i | \(0.252629\pi\) | ||||
−0.701242 | + | 0.712923i | \(0.747371\pi\) | |||||||
\(788\) | − 3.00000i | − 0.106871i | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | −24.0000 | −0.853882 | ||||||||
\(791\) | − 6.00000i | − 0.213335i | ||||||||
\(792\) | −12.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 34.0000 | 1.20661 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 2.00000 | 0.0708881 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000i | 0.0707992i | ||||||||
\(799\) | − 9.00000i | − 0.318397i | ||||||||
\(800\) | 4.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(801\) | − 12.0000i | − 0.423999i | ||||||||
\(802\) | −36.0000 | −1.27120 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | − 14.0000i | − 0.493742i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 24.0000 | 0.844840 | ||||||||
\(808\) | 12.0000i | 0.422159i | ||||||||
\(809\) | −33.0000 | −1.16022 | −0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.696990\pi\) | ||||
−0.580109 | + | 0.814539i | \(0.696990\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | 20.0000i | 0.702295i | 0.936320 | + | 0.351147i | \(0.114208\pi\) | ||||
−0.936320 | + | 0.351147i | \(0.885792\pi\) | |||||||
\(812\) | − 6.00000i | − 0.210559i | ||||||||
\(813\) | − 11.0000i | − 0.385787i | ||||||||
\(814\) | − 42.0000i | − 1.47210i | ||||||||
\(815\) | 48.0000 | 1.68137 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 2.00000i | 0.0699711i | ||||||||
\(818\) | 32.0000 | 1.11885 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 3.00000i | − 0.104701i | −0.998629 | − | 0.0523504i | \(-0.983329\pi\) | ||||
0.998629 | − | 0.0523504i | \(-0.0166713\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −14.0000 | −0.488009 | −0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.578461\pi\) | ||||
−0.244005 | + | 0.969774i | \(0.578461\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000i | 0.139347i | ||||||||
\(825\) | 24.0000i | 0.835573i | ||||||||
\(826\) | 6.00000i | 0.208767i | ||||||||
\(827\) | − 18.0000i | − 0.625921i | −0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.898679\pi\) | ||||
0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.101321\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | − 36.0000i | − 1.24958i | ||||||||
\(831\) | 28.0000 | 0.971309 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 13.0000i | 0.450153i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | 20.0000i | 0.691301i | ||||||||
\(838\) | − 9.00000i | − 0.310900i | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 3.00000i | 0.103510i | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 17.0000 | 0.585859 | ||||||||
\(843\) | 6.00000i | 0.206651i | ||||||||
\(844\) | 13.0000 | 0.447478 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | − 25.0000i | − 0.859010i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 12.0000i | 0.411597i | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 3.00000i | 0.102778i | ||||||||
\(853\) | 37.0000i | 1.26686i | 0.773802 | + | 0.633428i | \(0.218353\pi\) | ||||
−0.773802 | + | 0.633428i | \(0.781647\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | −12.0000 | −0.410391 | ||||||||
\(856\) | 12.0000i | 0.410152i | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 3.00000i | 0.102299i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −33.0000 | −1.12398 | ||||||||
\(863\) | − 45.0000i | − 1.53182i | −0.642949 | − | 0.765909i | \(-0.722289\pi\) | ||||
0.642949 | − | 0.765909i | \(-0.277711\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000i | 0.170103i | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | − 25.0000i | − 0.849535i | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | − 48.0000i | − 1.62829i | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 7.00000 | 0.237050 | ||||||||
\(873\) | 20.0000i | 0.676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 2.00000i | 0.0675737i | ||||||||
\(877\) | − 13.0000i | − 0.438979i | −0.975615 | − | 0.219489i | \(-0.929561\pi\) | ||||
0.975615 | − | 0.219489i | \(-0.0704391\pi\) | |||||||
\(878\) | 26.0000i | 0.877457i | ||||||||
\(879\) | − 21.0000i | − 0.708312i | ||||||||
\(880\) | −18.0000 | −0.606780 | ||||||||
\(881\) | −21.0000 | −0.707508 | −0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.615095\pi\) | ||||
−0.353754 | + | 0.935339i | \(0.615095\pi\) | |||||||
\(882\) | 12.0000i | 0.404061i | ||||||||
\(883\) | −29.0000 | −0.975928 | −0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.662260\pi\) | ||||
−0.487964 | + | 0.872864i | \(0.662260\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 18.0000 | 0.605063 | ||||||||
\(886\) | − 21.0000i | − 0.705509i | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | −7.00000 | −0.234905 | ||||||||
\(889\) | − 20.0000i | − 0.670778i | ||||||||
\(890\) | − 18.0000i | − 0.603361i | ||||||||
\(891\) | − 6.00000i | − 0.201008i | ||||||||
\(892\) | 19.0000i | 0.636167i | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 9.00000i | 0.300837i | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | − 24.0000i | − 0.800445i | ||||||||
\(900\) | −8.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 1.00000i | 0.0332779i | ||||||||
\(904\) | − 6.00000i | − 0.199557i | ||||||||
\(905\) | 60.0000i | 1.99447i | ||||||||
\(906\) | −17.0000 | −0.564787 | ||||||||
\(907\) | 37.0000 | 1.22856 | 0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.289446\pi\) | ||||
0.614282 | + | 0.789086i | \(0.289446\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −24.0000 | −0.796030 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(913\) | 72.0000 | 2.38285 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | − 24.0000i | − 0.793416i | ||||||||
\(916\) | − 13.0000i | − 0.429532i | ||||||||
\(917\) | − 21.0000i | − 0.693481i | ||||||||
\(918\) | 15.0000i | 0.495074i | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − 2.00000i | − 0.0659022i | ||||||||
\(922\) | 9.00000 | 0.296399 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | − 28.0000i | − 0.920634i | ||||||||
\(926\) | 40.0000 | 1.31448 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | − 6.00000i | − 0.196960i | ||||||||
\(929\) | 36.0000i | 1.18112i | 0.806993 | + | 0.590561i | \(0.201093\pi\) | ||||
−0.806993 | + | 0.590561i | \(0.798907\pi\) | |||||||
\(930\) | 12.0000i | 0.393496i | ||||||||
\(931\) | 12.0000i | 0.393284i | ||||||||
\(932\) | −27.0000 | −0.884414 | ||||||||
\(933\) | 30.0000 | 0.982156 | ||||||||
\(934\) | 36.0000i | 1.17796i | ||||||||
\(935\) | −54.0000 | −1.76599 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −34.0000 | −1.11073 | −0.555366 | − | 0.831606i | \(-0.687422\pi\) | ||||
−0.555366 | + | 0.831606i | \(0.687422\pi\) | |||||||
\(938\) | 14.0000i | 0.457116i | ||||||||
\(939\) | −1.00000 | −0.0326338 | ||||||||
\(940\) | 9.00000 | 0.293548 | ||||||||
\(941\) | − 21.0000i | − 0.684580i | −0.939594 | − | 0.342290i | \(-0.888797\pi\) | ||||
0.939594 | − | 0.342290i | \(-0.111203\pi\) | |||||||
\(942\) | − 14.0000i | − 0.456145i | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 6.00000i | 0.195283i | ||||||||
\(945\) | −15.0000 | −0.487950 | ||||||||
\(946\) | −6.00000 | −0.195077 | ||||||||
\(947\) | − 6.00000i | − 0.194974i | −0.995237 | − | 0.0974869i | \(-0.968920\pi\) | ||||
0.995237 | − | 0.0974869i | \(-0.0310804\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | − 6.00000i | − 0.194563i | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −15.0000 | −0.485898 | −0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.578115\pi\) | ||||
−0.242949 | + | 0.970039i | \(0.578115\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 54.0000i | 1.74740i | ||||||||
\(956\) | − 15.0000i | − 0.485135i | ||||||||
\(957\) | − 36.0000i | − 1.16371i | ||||||||
\(958\) | 21.0000 | 0.678479 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 3.00000i | 0.0968246i | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −24.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(964\) | − 10.0000i | − 0.322078i | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 31.0000i | − 0.996893i | −0.866921 | − | 0.498446i | \(-0.833904\pi\) | ||||
0.866921 | − | 0.498446i | \(-0.166096\pi\) | |||||||
\(968\) | − 25.0000i | − 0.803530i | ||||||||
\(969\) | 6.00000i | 0.192748i | ||||||||
\(970\) | 30.0000i | 0.963242i | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | − 13.0000i | − 0.416761i | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | − 54.0000i | − 1.72761i | −0.503824 | − | 0.863807i | \(-0.668074\pi\) | ||||
0.503824 | − | 0.863807i | \(-0.331926\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 36.0000 | 1.15056 | ||||||||
\(980\) | 18.0000i | 0.574989i | ||||||||
\(981\) | 14.0000i | 0.446986i | ||||||||
\(982\) | − 9.00000i | − 0.287202i | ||||||||
\(983\) | − 39.0000i | − 1.24391i | −0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.786339\pi\) | ||||
0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.213661\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 9.00000 | 0.286764 | ||||||||
\(986\) | − 18.0000i | − 0.573237i | ||||||||
\(987\) | 3.00000 | 0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | − 36.0000i | − 1.14416i | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 8.00000i | 0.253872i | ||||||||
\(994\) | − 3.00000i | − 0.0951542i | ||||||||
\(995\) | 6.00000i | 0.190213i | ||||||||
\(996\) | − 12.0000i | − 0.380235i | ||||||||
\(997\) | −46.0000 | −1.45683 | −0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.759744\pi\) | ||||
−0.728417 | + | 0.685134i | \(0.759744\pi\) | |||||||
\(998\) | −40.0000 | −1.26618 | ||||||||
\(999\) | − 35.0000i | − 1.10735i |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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