Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3366,2,Mod(1,3366)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3366, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3366.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3366 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3366.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(26.8776453204\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3366.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −5.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −12.0000 | −1.27200 | −0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.719412\pi\) | ||||
−0.635999 | + | 0.771690i | \(0.719412\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 16.0000 | 1.67726 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −10.0000 | −0.920575 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 18.0000 | 1.59724 | 0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.205563\pi\) | ||||
0.798621 | + | 0.601834i | \(0.205563\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −16.0000 | −1.38738 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.0000 | 1.79033 | 0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.147056\pi\) | ||||
0.895167 | + | 0.445730i | \(0.147056\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −20.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | −26.0000 | −1.94333 | −0.971666 | − | 0.236360i | \(-0.924046\pi\) | ||||
−0.971666 | + | 0.236360i | \(0.924046\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 16.0000 | 1.18600 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | −5.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 40.0000 | 2.80745 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.00000 | −0.137686 | −0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.521931\pi\) | ||||
−0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.521931\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −32.0000 | −2.17230 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 28.0000 | 1.87502 | 0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.113126\pi\) | ||||
0.937509 | + | 0.347960i | \(0.113126\pi\) | |||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −6.00000 | −0.396491 | −0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.563524\pi\) | ||||
−0.198246 | + | 0.980152i | \(0.563524\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 10.0000 | 0.656532 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −24.0000 | −1.54598 | −0.772988 | − | 0.634421i | \(-0.781239\pi\) | ||||
−0.772988 | + | 0.634421i | \(0.781239\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.00000 | 0.377217 | ||||||||
\(254\) | 18.0000 | 1.12942 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −40.0000 | −2.48548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 12.0000 | 0.731653 | 0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.380786\pi\) | ||||
0.365826 | + | 0.930683i | \(0.380786\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −26.0000 | −1.57939 | −0.789694 | − | 0.613501i | \(-0.789761\pi\) | ||||
−0.789694 | + | 0.613501i | \(0.789761\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | −5.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.557691\pi\) | ||||
−0.180253 | + | 0.983620i | \(0.557691\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.00000 | −0.119952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 18.0000 | 1.06999 | 0.534994 | − | 0.844856i | \(-0.320314\pi\) | ||||
0.534994 | + | 0.844856i | \(0.320314\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | 8.00000 | 0.472225 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 10.0000 | 0.584206 | 0.292103 | − | 0.956387i | \(-0.405645\pi\) | ||||
0.292103 | + | 0.956387i | \(0.405645\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | 1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 32.0000 | 1.84445 | ||||||||
\(302\) | 22.0000 | 1.26596 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −20.0000 | −1.12331 | −0.561656 | − | 0.827371i | \(-0.689836\pi\) | ||||
−0.561656 | + | 0.827371i | \(0.689836\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.0000 | 0.559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 24.0000 | 1.33747 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −20.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(326\) | −8.00000 | −0.443079 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 2.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(329\) | 48.0000 | 2.64633 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.0000 | 1.08947 | 0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.316630\pi\) | ||||
0.544735 | + | 0.838608i | \(0.316630\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000 | 0.163178 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 10.0000 | 0.537603 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 8.00000 | 0.428230 | 0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.431313\pi\) | ||||
0.214115 | + | 0.976808i | \(0.431313\pi\) | |||||||
\(350\) | −20.0000 | −1.06904 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −24.0000 | −1.27739 | −0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.720526\pi\) | ||||
−0.638696 | + | 0.769460i | \(0.720526\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −12.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −26.0000 | −1.37414 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 6.00000 | 0.315353 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 16.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 16.0000 | 0.828449 | 0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.364053\pi\) | ||||
0.414224 | + | 0.910175i | \(0.364053\pi\) | |||||||
\(374\) | 1.00000 | 0.0517088 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 40.0000 | 2.06010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 20.0000 | 1.02195 | 0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.329284\pi\) | ||||
0.510976 | + | 0.859595i | \(0.329284\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | −8.00000 | −0.401004 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | −26.0000 | −1.29838 | −0.649189 | − | 0.760627i | \(-0.724892\pi\) | ||||
−0.649189 | + | 0.760627i | \(0.724892\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −32.0000 | −1.59403 | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 40.0000 | 1.98517 | ||||||||
\(407\) | −10.0000 | −0.495682 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | −40.0000 | −1.96827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −2.00000 | −0.0973585 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −5.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −24.0000 | −1.16144 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −36.0000 | −1.73406 | −0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.833974\pi\) | ||||
−0.867029 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −38.0000 | −1.82616 | −0.913082 | − | 0.407777i | \(-0.866304\pi\) | ||||
−0.913082 | + | 0.407777i | \(0.866304\pi\) | |||||||
\(434\) | −32.0000 | −1.53605 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | −18.0000 | −0.855206 | −0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.640642\pi\) | ||||
−0.427603 | + | 0.903967i | \(0.640642\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 28.0000 | 1.32584 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 4.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(449\) | −26.0000 | −1.22702 | −0.613508 | − | 0.789689i | \(-0.710242\pi\) | ||||
−0.613508 | + | 0.789689i | \(0.710242\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | −6.00000 | −0.280362 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 28.0000 | 1.30127 | 0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.274503\pi\) | ||||
0.650635 | + | 0.759390i | \(0.274503\pi\) | |||||||
\(464\) | 10.0000 | 0.464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | 6.00000 | 0.277647 | 0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.455668\pi\) | ||||
0.138823 | + | 0.990317i | \(0.455668\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −48.0000 | −2.21643 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −10.0000 | −0.460287 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −32.0000 | −1.46212 | −0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.760973\pi\) | ||||
−0.731059 | + | 0.682315i | \(0.760973\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −40.0000 | −1.82384 | ||||||||
\(482\) | −24.0000 | −1.09317 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 10.0000 | 0.450377 | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −2.00000 | −0.0892644 | ||||||||
\(503\) | 36.0000 | 1.60516 | 0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.203460\pi\) | ||||
0.802580 | + | 0.596544i | \(0.203460\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 18.0000 | 0.798621 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −16.0000 | −0.707798 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −8.00000 | −0.352865 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | −40.0000 | −1.75750 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −16.0000 | −0.693688 | ||||||||
\(533\) | 8.00000 | 0.346518 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 12.0000 | 0.517357 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −26.0000 | −1.11680 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −2.00000 | −0.0855138 | −0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.513614\pi\) | ||||
−0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.513614\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −5.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(551\) | −40.0000 | −1.70406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | −6.00000 | −0.254916 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 14.0000 | 0.593199 | 0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.404147\pi\) | ||||
0.296600 | + | 0.955002i | \(0.404147\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −2.00000 | −0.0843649 | ||||||||
\(563\) | 44.0000 | 1.85438 | 0.927189 | − | 0.374593i | \(-0.122217\pi\) | ||||
0.927189 | + | 0.374593i | \(0.122217\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 18.0000 | 0.756596 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −2.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −6.00000 | −0.251092 | −0.125546 | − | 0.992088i | \(-0.540068\pi\) | ||||
−0.125546 | + | 0.992088i | \(0.540068\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 8.00000 | 0.333914 | ||||||||
\(575\) | −30.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 10.0000 | 0.413096 | ||||||||
\(587\) | −42.0000 | −1.73353 | −0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.833803\pi\) | ||||
−0.866763 | + | 0.498721i | \(0.833803\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 14.0000 | 0.574911 | 0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.407191\pi\) | ||||
0.287456 | + | 0.957794i | \(0.407191\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −14.0000 | −0.573462 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | 28.0000 | 1.14405 | 0.572024 | − | 0.820237i | \(-0.306158\pi\) | ||||
0.572024 | + | 0.820237i | \(0.306158\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −40.0000 | −1.63163 | −0.815817 | − | 0.578310i | \(-0.803712\pi\) | ||||
−0.815817 | + | 0.578310i | \(0.803712\pi\) | |||||||
\(602\) | 32.0000 | 1.30422 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 22.0000 | 0.895167 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −4.00000 | −0.162355 | −0.0811775 | − | 0.996700i | \(-0.525868\pi\) | ||||
−0.0811775 | + | 0.996700i | \(0.525868\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −24.0000 | −0.969351 | −0.484675 | − | 0.874694i | \(-0.661062\pi\) | ||||
−0.484675 | + | 0.874694i | \(0.661062\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −30.0000 | −1.20289 | ||||||||
\(623\) | −48.0000 | −1.92308 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | −10.0000 | −0.398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −20.0000 | −0.794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 36.0000 | 1.42637 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −36.0000 | −1.41970 | −0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.751238\pi\) | ||||
−0.709851 | + | 0.704352i | \(0.751238\pi\) | |||||||
\(644\) | 24.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | 8.00000 | 0.314512 | 0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.449735\pi\) | ||||
0.157256 | + | 0.987558i | \(0.449735\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −10.0000 | −0.392534 | ||||||||
\(650\) | −20.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | −20.0000 | −0.782660 | −0.391330 | − | 0.920250i | \(-0.627985\pi\) | ||||
−0.391330 | + | 0.920250i | \(0.627985\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 48.0000 | 1.87123 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.0000 | −1.16686 | −0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.698291\pi\) | ||||
−0.583432 | + | 0.812162i | \(0.698291\pi\) | |||||||
\(662\) | −28.0000 | −1.08825 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 60.0000 | 2.32321 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −12.0000 | −0.462566 | −0.231283 | − | 0.972887i | \(-0.574292\pi\) | ||||
−0.231283 | + | 0.972887i | \(0.574292\pi\) | |||||||
\(674\) | 20.0000 | 0.770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 40.0000 | 1.53506 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −8.00000 | −0.306336 | ||||||||
\(683\) | −48.0000 | −1.83667 | −0.918334 | − | 0.395805i | \(-0.870466\pi\) | ||||
−0.918334 | + | 0.395805i | \(0.870466\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −8.00000 | −0.304776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | 10.0000 | 0.380143 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 2.00000 | 0.0757554 | ||||||||
\(698\) | 8.00000 | 0.302804 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −20.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(701\) | 26.0000 | 0.982006 | 0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.336630\pi\) | ||||
0.491003 | + | 0.871158i | \(0.336630\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 40.0000 | 1.50435 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −12.0000 | −0.449719 | ||||||||
\(713\) | −48.0000 | −1.79761 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −26.0000 | −0.971666 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 32.0000 | 1.19423 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −64.0000 | −2.38348 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | −50.0000 | −1.85695 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 44.0000 | 1.63187 | 0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.196223\pi\) | ||||
0.815935 | + | 0.578144i | \(0.196223\pi\) | |||||||
\(728\) | 16.0000 | 0.592999 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −44.0000 | −1.62518 | −0.812589 | − | 0.582838i | \(-0.801942\pi\) | ||||
−0.812589 | + | 0.582838i | \(0.801942\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.00000 | 0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −8.00000 | −0.293689 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 16.0000 | 0.585802 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 1.00000 | 0.0365636 | ||||||||
\(749\) | 48.0000 | 1.75388 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 48.0000 | 1.75154 | 0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.160353\pi\) | ||||
0.875772 | + | 0.482724i | \(0.160353\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 40.0000 | 1.45671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −14.0000 | −0.507500 | −0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.581664\pi\) | ||||
−0.253750 | + | 0.967270i | \(0.581664\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 8.00000 | 0.289619 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 20.0000 | 0.722629 | ||||||||
\(767\) | −40.0000 | −1.44432 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 4.00000 | 0.143963 | ||||||||
\(773\) | 42.0000 | 1.51064 | 0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.227483\pi\) | ||||
0.755318 | + | 0.655359i | \(0.227483\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 40.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −2.00000 | −0.0715656 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 38.0000 | 1.35455 | 0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.263160\pi\) | ||||
0.677277 | + | 0.735728i | \(0.263160\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 56.0000 | 1.99113 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −24.0000 | −0.852265 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | −22.0000 | −0.779280 | −0.389640 | − | 0.920967i | \(-0.627401\pi\) | ||||
−0.389640 | + | 0.920967i | \(0.627401\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −26.0000 | −0.918092 | ||||||||
\(803\) | −4.00000 | −0.141157 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −32.0000 | −1.12715 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | 42.0000 | 1.47664 | 0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.235619\pi\) | ||||
0.738321 | + | 0.674450i | \(0.235619\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −38.0000 | −1.33436 | −0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.732499\pi\) | ||||
−0.667180 | + | 0.744896i | \(0.732499\pi\) | |||||||
\(812\) | 40.0000 | 1.40372 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −10.0000 | −0.350500 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −32.0000 | −1.11954 | ||||||||
\(818\) | −22.0000 | −0.769212 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 48.0000 | 1.67317 | 0.836587 | − | 0.547833i | \(-0.184547\pi\) | ||||
0.836587 | + | 0.547833i | \(0.184547\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −40.0000 | −1.39178 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −18.0000 | −0.625166 | −0.312583 | − | 0.949890i | \(-0.601194\pi\) | ||||
−0.312583 | + | 0.949890i | \(0.601194\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 4.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(833\) | 9.00000 | 0.311832 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −4.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −2.00000 | −0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.00000 | 0.137442 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −5.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(851\) | −60.0000 | −2.05677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | −24.0000 | −0.821263 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.353534\pi\) | ||||
0.444072 | + | 0.895991i | \(0.353534\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 36.0000 | 1.22830 | 0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.289498\pi\) | ||||
0.614152 | + | 0.789188i | \(0.289498\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −36.0000 | −1.22616 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −38.0000 | −1.29129 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −32.0000 | −1.08615 | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −48.0000 | −1.62642 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 14.0000 | 0.472746 | 0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.424041\pi\) | ||||
0.236373 | + | 0.971662i | \(0.424041\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −6.00000 | −0.202145 | −0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.532227\pi\) | ||||
−0.101073 | + | 0.994879i | \(0.532227\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −18.0000 | −0.604722 | ||||||||
\(887\) | −44.0000 | −1.47738 | −0.738688 | − | 0.674048i | \(-0.764554\pi\) | ||||
−0.738688 | + | 0.674048i | \(0.764554\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 72.0000 | 2.41480 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 28.0000 | 0.937509 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −26.0000 | −0.867631 | ||||||||
\(899\) | −80.0000 | −2.66815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −2.00000 | −0.0666297 | ||||||||
\(902\) | 2.00000 | 0.0665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 14.0000 | 0.465633 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 36.0000 | 1.19536 | 0.597680 | − | 0.801735i | \(-0.296089\pi\) | ||||
0.597680 | + | 0.801735i | \(0.296089\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −26.0000 | −0.861418 | −0.430709 | − | 0.902491i | \(-0.641737\pi\) | ||||
−0.430709 | + | 0.902491i | \(0.641737\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −6.00000 | −0.198246 | ||||||||
\(917\) | −48.0000 | −1.58510 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 34.0000 | 1.12156 | 0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.310502\pi\) | ||||
0.560778 | + | 0.827966i | \(0.310502\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | −8.00000 | −0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 50.0000 | 1.64399 | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 10.0000 | 0.328266 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 6.00000 | 0.196326 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.0000 | −1.37208 | −0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.740653\pi\) | ||||
−0.686040 | + | 0.727564i | \(0.740653\pi\) | |||||||
\(938\) | −48.0000 | −1.56726 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −54.0000 | −1.76035 | −0.880175 | − | 0.474650i | \(-0.842575\pi\) | ||||
−0.880175 | + | 0.474650i | \(0.842575\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 12.0000 | 0.390774 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | −20.0000 | −0.649913 | −0.324956 | − | 0.945729i | \(-0.605350\pi\) | ||||
−0.324956 | + | 0.945729i | \(0.605350\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −16.0000 | −0.519382 | ||||||||
\(950\) | 20.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | 34.0000 | 1.10137 | 0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.314367\pi\) | ||||
0.550684 | + | 0.834714i | \(0.314367\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −32.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(959\) | −48.0000 | −1.55000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −40.0000 | −1.28965 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −24.0000 | −0.772988 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 26.0000 | 0.836104 | 0.418052 | − | 0.908423i | \(-0.362713\pi\) | ||||
0.418052 | + | 0.908423i | \(0.362713\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 6.00000 | 0.192549 | 0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.469307\pi\) | ||||
0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.469307\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 20.0000 | 0.638226 | ||||||||
\(983\) | 14.0000 | 0.446531 | 0.223265 | − | 0.974758i | \(-0.428328\pi\) | ||||
0.223265 | + | 0.974758i | \(0.428328\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 10.0000 | 0.318465 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −24.0000 | −0.762385 | −0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.624487\pi\) | ||||
−0.381193 | + | 0.924496i | \(0.624487\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −8.00000 | −0.253745 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −46.0000 | −1.45683 | −0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.759744\pi\) | ||||
−0.728417 | + | 0.685134i | \(0.759744\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3366.2.a.o.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3366.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3366.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
3366.2.a.o.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |