Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3360,2,Mod(1,3360)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3360, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3360.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3360 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3360.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(26.8297350792\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3360.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.46410 | −1.64749 | −0.823744 | − | 0.566961i | \(-0.808119\pi\) | ||||
−0.823744 | + | 0.566961i | \(0.808119\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.46410 | 0.960769 | 0.480384 | − | 0.877058i | \(-0.340497\pi\) | ||||
0.480384 | + | 0.877058i | \(0.340497\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −5.46410 | −1.25355 | −0.626775 | − | 0.779200i | \(-0.715626\pi\) | ||||
−0.626775 | + | 0.779200i | \(0.715626\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.92820 | 1.44463 | 0.722315 | − | 0.691564i | \(-0.243078\pi\) | ||||
0.722315 | + | 0.691564i | \(0.243078\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.46410 | 0.981382 | 0.490691 | − | 0.871334i | \(-0.336744\pi\) | ||||
0.490691 | + | 0.871334i | \(0.336744\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 5.46410 | 0.951178 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.46410 | −0.554700 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.92820 | −0.769656 | −0.384828 | − | 0.922988i | \(-0.625739\pi\) | ||||
−0.384828 | + | 0.922988i | \(0.625739\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −10.9282 | −1.59404 | −0.797021 | − | 0.603951i | \(-0.793592\pi\) | ||||
−0.797021 | + | 0.603951i | \(0.793592\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −0.535898 | −0.0736113 | −0.0368057 | − | 0.999322i | \(-0.511718\pi\) | ||||
−0.0368057 | + | 0.999322i | \(0.511718\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.46410 | 0.736779 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 5.46410 | 0.723738 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 13.8564 | 1.80395 | 0.901975 | − | 0.431788i | \(-0.142117\pi\) | ||||
0.901975 | + | 0.431788i | \(0.142117\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.92820 | −0.630992 | −0.315496 | − | 0.948927i | \(-0.602171\pi\) | ||||
−0.315496 | + | 0.948927i | \(0.602171\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −3.46410 | −0.429669 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.92820 | 0.846415 | 0.423207 | − | 0.906033i | \(-0.360904\pi\) | ||||
0.423207 | + | 0.906033i | \(0.360904\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −6.92820 | −0.834058 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −16.3923 | −1.94541 | −0.972704 | − | 0.232048i | \(-0.925457\pi\) | ||||
−0.972704 | + | 0.232048i | \(0.925457\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0.535898 | 0.0627222 | 0.0313611 | − | 0.999508i | \(-0.490016\pi\) | ||||
0.0313611 | + | 0.999508i | \(0.490016\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.46410 | −0.622692 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −14.9282 | −1.63858 | −0.819292 | − | 0.573377i | \(-0.805633\pi\) | ||||
−0.819292 | + | 0.573377i | \(0.805633\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −12.9282 | −1.37039 | −0.685193 | − | 0.728361i | \(-0.740282\pi\) | ||||
−0.685193 | + | 0.728361i | \(0.740282\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.46410 | 0.363137 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −5.46410 | −0.566601 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 5.46410 | 0.560605 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 19.4641 | 1.97628 | 0.988140 | − | 0.153555i | \(-0.0490723\pi\) | ||||
0.988140 | + | 0.153555i | \(0.0490723\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −5.46410 | −0.549163 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 15.8564 | 1.57777 | 0.788886 | − | 0.614540i | \(-0.210658\pi\) | ||||
0.788886 | + | 0.614540i | \(0.210658\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −18.9282 | −1.82986 | −0.914929 | − | 0.403614i | \(-0.867754\pi\) | ||||
−0.914929 | + | 0.403614i | \(0.867754\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.3923 | 0.977626 | 0.488813 | − | 0.872389i | \(-0.337430\pi\) | ||||
0.488813 | + | 0.872389i | \(0.337430\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.92820 | −0.646058 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 3.46410 | 0.320256 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 18.8564 | 1.71422 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 4.92820 | 0.444361 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −5.07180 | −0.450049 | −0.225025 | − | 0.974353i | \(-0.572246\pi\) | ||||
−0.225025 | + | 0.974353i | \(0.572246\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 2.92820 | 0.255838 | 0.127919 | − | 0.991785i | \(-0.459170\pi\) | ||||
0.127919 | + | 0.991785i | \(0.459170\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −5.46410 | −0.473798 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −0.535898 | −0.0457849 | −0.0228924 | − | 0.999738i | \(-0.507288\pi\) | ||||
−0.0228924 | + | 0.999738i | \(0.507288\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −5.46410 | −0.463459 | −0.231730 | − | 0.972780i | \(-0.574438\pi\) | ||||
−0.231730 | + | 0.972780i | \(0.574438\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 10.9282 | 0.920321 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −18.9282 | −1.58286 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −20.9282 | −1.71451 | −0.857253 | − | 0.514896i | \(-0.827831\pi\) | ||||
−0.857253 | + | 0.514896i | \(0.827831\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −14.9282 | −1.21484 | −0.607420 | − | 0.794381i | \(-0.707795\pi\) | ||||
−0.607420 | + | 0.794381i | \(0.707795\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −5.46410 | −0.438887 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0.535898 | 0.0427693 | 0.0213847 | − | 0.999771i | \(-0.493193\pi\) | ||||
0.0213847 | + | 0.999771i | \(0.493193\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0.535898 | 0.0424995 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.92820 | 0.546019 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −5.46410 | −0.425380 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −5.46410 | −0.417850 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −24.9282 | −1.89526 | −0.947628 | − | 0.319376i | \(-0.896527\pi\) | ||||
−0.947628 | + | 0.319376i | \(0.896527\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −13.8564 | −1.04151 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.53590 | 0.189542 | 0.0947710 | − | 0.995499i | \(-0.469788\pi\) | ||||
0.0947710 | + | 0.995499i | \(0.469788\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 4.92820 | 0.364303 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −10.9282 | −0.799149 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.39230 | 0.607246 | 0.303623 | − | 0.952792i | \(-0.401804\pi\) | ||||
0.303623 | + | 0.952792i | \(0.401804\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.8564 | −0.853443 | −0.426721 | − | 0.904383i | \(-0.640332\pi\) | ||||
−0.426721 | + | 0.904383i | \(0.640332\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 3.46410 | 0.248069 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −19.4641 | −1.38676 | −0.693380 | − | 0.720572i | \(-0.743879\pi\) | ||||
−0.693380 | + | 0.720572i | \(0.743879\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −0.392305 | −0.0278098 | −0.0139049 | − | 0.999903i | \(-0.504426\pi\) | ||||
−0.0139049 | + | 0.999903i | \(0.504426\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −6.92820 | −0.488678 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 4.92820 | 0.344201 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 6.92820 | 0.481543 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 29.8564 | 2.06521 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 16.3923 | 1.12318 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.46410 | 0.370927 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −0.535898 | −0.0362127 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.92820 | 0.466041 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −26.9282 | −1.80325 | −0.901623 | − | 0.432523i | \(-0.857623\pi\) | ||||
−0.901623 | + | 0.432523i | \(0.857623\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 6.92820 | 0.459841 | 0.229920 | − | 0.973209i | \(-0.426153\pi\) | ||||
0.229920 | + | 0.973209i | \(0.426153\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.7846 | 1.50565 | 0.752825 | − | 0.658221i | \(-0.228691\pi\) | ||||
0.752825 | + | 0.658221i | \(0.228691\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 5.46410 | 0.359511 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −19.4641 | −1.27514 | −0.637568 | − | 0.770394i | \(-0.720059\pi\) | ||||
−0.637568 | + | 0.770394i | \(0.720059\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 10.9282 | 0.712877 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 19.3205 | 1.24974 | 0.624870 | − | 0.780729i | \(-0.285152\pi\) | ||||
0.624870 | + | 0.780729i | \(0.285152\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.7846 | −0.952360 | −0.476180 | − | 0.879348i | \(-0.657979\pi\) | ||||
−0.476180 | + | 0.879348i | \(0.657979\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −18.9282 | −1.20437 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 14.9282 | 0.946036 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.14359 | −0.135302 | −0.0676512 | − | 0.997709i | \(-0.521551\pi\) | ||||
−0.0676512 | + | 0.997709i | \(0.521551\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −37.8564 | −2.38001 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 2.00000 | 0.125245 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −3.07180 | −0.191613 | −0.0958067 | − | 0.995400i | \(-0.530543\pi\) | ||||
−0.0958067 | + | 0.995400i | \(0.530543\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 17.8564 | 1.10107 | 0.550537 | − | 0.834811i | \(-0.314423\pi\) | ||||
0.550537 | + | 0.834811i | \(0.314423\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0.535898 | 0.0329200 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 12.9282 | 0.791193 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −13.4641 | −0.817886 | −0.408943 | − | 0.912560i | \(-0.634103\pi\) | ||||
−0.408943 | + | 0.912560i | \(0.634103\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −3.46410 | −0.209657 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −5.46410 | −0.329498 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −11.8564 | −0.712382 | −0.356191 | − | 0.934413i | \(-0.615925\pi\) | ||||
−0.356191 | + | 0.934413i | \(0.615925\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 5.46410 | 0.327127 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.7846 | −1.83646 | −0.918228 | − | 0.396052i | \(-0.870380\pi\) | ||||
−0.918228 | + | 0.396052i | \(0.870380\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −17.8564 | −1.06145 | −0.530727 | − | 0.847543i | \(-0.678081\pi\) | ||||
−0.530727 | + | 0.847543i | \(0.678081\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −5.46410 | −0.323665 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −4.92820 | −0.290903 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −19.4641 | −1.14101 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −24.9282 | −1.45632 | −0.728161 | − | 0.685407i | \(-0.759625\pi\) | ||||
−0.728161 | + | 0.685407i | \(0.759625\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −13.8564 | −0.806751 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.46410 | 0.317059 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | 1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −15.8564 | −0.910927 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 4.92820 | 0.282188 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 22.9282 | 1.30858 | 0.654291 | − | 0.756243i | \(-0.272967\pi\) | ||||
0.654291 | + | 0.756243i | \(0.272967\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 17.3205 | 0.979013 | 0.489506 | − | 0.872000i | \(-0.337177\pi\) | ||||
0.489506 | + | 0.872000i | \(0.337177\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 13.3205 | 0.748154 | 0.374077 | − | 0.927398i | \(-0.377960\pi\) | ||||
0.374077 | + | 0.927398i | \(0.377960\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.9282 | 0.611862 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 18.9282 | 1.05647 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −10.9282 | −0.608061 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 3.46410 | 0.192154 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 2.00000 | 0.110600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −10.9282 | −0.602491 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −6.92820 | −0.378528 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 10.0000 | 0.544735 | 0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.412193\pi\) | ||||
0.272367 | + | 0.962193i | \(0.412193\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −10.3923 | −0.564433 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −29.8564 | −1.61682 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 6.92820 | 0.373002 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −13.8564 | −0.743851 | −0.371925 | − | 0.928263i | \(-0.621302\pi\) | ||||
−0.371925 | + | 0.928263i | \(0.621302\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 16.9282 | 0.906146 | 0.453073 | − | 0.891473i | \(-0.350328\pi\) | ||||
0.453073 | + | 0.891473i | \(0.350328\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.46410 | −0.184900 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 4.14359 | 0.220541 | 0.110271 | − | 0.993902i | \(-0.464828\pi\) | ||||
0.110271 | + | 0.993902i | \(0.464828\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 16.3923 | 0.870013 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 10.5359 | 0.556063 | 0.278032 | − | 0.960572i | \(-0.410318\pi\) | ||||
0.278032 | + | 0.960572i | \(0.410318\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 10.8564 | 0.571390 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −18.8564 | −0.989705 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −0.535898 | −0.0280502 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.78461 | 0.458553 | 0.229276 | − | 0.973361i | \(-0.426364\pi\) | ||||
0.229276 | + | 0.973361i | \(0.426364\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −4.92820 | −0.256552 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −0.535898 | −0.0278225 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −19.0718 | −0.987500 | −0.493750 | − | 0.869604i | \(-0.664374\pi\) | ||||
−0.493750 | + | 0.869604i | \(0.664374\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.92820 | −0.356821 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 30.9282 | 1.58868 | 0.794338 | − | 0.607477i | \(-0.207818\pi\) | ||||
0.794338 | + | 0.607477i | \(0.207818\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 5.07180 | 0.259836 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 21.8564 | 1.11681 | 0.558405 | − | 0.829568i | \(-0.311413\pi\) | ||||
0.558405 | + | 0.829568i | \(0.311413\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 5.46410 | 0.278476 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.7846 | −0.952418 | −0.476209 | − | 0.879332i | \(-0.657989\pi\) | ||||
−0.476209 | + | 0.879332i | \(0.657989\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 13.8564 | 0.700749 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −2.92820 | −0.147708 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 11.4641 | 0.575367 | 0.287683 | − | 0.957726i | \(-0.407115\pi\) | ||||
0.287683 | + | 0.957726i | \(0.407115\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 5.46410 | 0.273547 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 18.9282 | 0.942881 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −10.9282 | −0.541691 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0.535898 | 0.0264339 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 13.8564 | 0.681829 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 14.9282 | 0.732797 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 5.46410 | 0.267578 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −8.78461 | −0.429156 | −0.214578 | − | 0.976707i | \(-0.568838\pi\) | ||||
−0.214578 | + | 0.976707i | \(0.568838\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −15.8564 | −0.772794 | −0.386397 | − | 0.922333i | \(-0.626281\pi\) | ||||
−0.386397 | + | 0.922333i | \(0.626281\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −10.9282 | −0.531347 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −4.92820 | −0.238492 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 18.9282 | 0.913862 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −22.2487 | −1.07168 | −0.535841 | − | 0.844319i | \(-0.680005\pi\) | ||||
−0.535841 | + | 0.844319i | \(0.680005\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 35.4641 | 1.70430 | 0.852148 | − | 0.523301i | \(-0.175300\pi\) | ||||
0.852148 | + | 0.523301i | \(0.175300\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −37.8564 | −1.81092 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 27.3205 | 1.30394 | 0.651968 | − | 0.758246i | \(-0.273943\pi\) | ||||
0.651968 | + | 0.758246i | \(0.273943\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 12.9282 | 0.612856 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 20.9282 | 0.989870 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 23.8564 | 1.12585 | 0.562927 | − | 0.826507i | \(-0.309675\pi\) | ||||
0.562927 | + | 0.826507i | \(0.309675\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 26.9282 | 1.26800 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 14.9282 | 0.701388 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −3.46410 | −0.162400 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −14.7846 | −0.691595 | −0.345797 | − | 0.938309i | \(-0.612392\pi\) | ||||
−0.345797 | + | 0.938309i | \(0.612392\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 4.14359 | 0.192986 | 0.0964932 | − | 0.995334i | \(-0.469237\pi\) | ||||
0.0964932 | + | 0.995334i | \(0.469237\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −34.9282 | −1.62325 | −0.811626 | − | 0.584178i | \(-0.801417\pi\) | ||||
−0.811626 | + | 0.584178i | \(0.801417\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 5.46410 | 0.253392 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 30.9282 | 1.43119 | 0.715593 | − | 0.698517i | \(-0.246156\pi\) | ||||
0.715593 | + | 0.698517i | \(0.246156\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.92820 | 0.319915 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −0.535898 | −0.0246929 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 21.8564 | 1.00496 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −5.46410 | −0.250710 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −0.535898 | −0.0245371 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −13.8564 | −0.633115 | −0.316558 | − | 0.948573i | \(-0.602527\pi\) | ||||
−0.316558 | + | 0.948573i | \(0.602527\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 6.92820 | 0.315899 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −6.92820 | −0.315244 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −19.4641 | −0.883819 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −16.7846 | −0.760583 | −0.380292 | − | 0.924867i | \(-0.624176\pi\) | ||||
−0.380292 | + | 0.924867i | \(0.624176\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −13.4641 | −0.607626 | −0.303813 | − | 0.952732i | \(-0.598260\pi\) | ||||
−0.303813 | + | 0.952732i | \(0.598260\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 5.46410 | 0.245593 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −16.3923 | −0.735295 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 22.9282 | 1.02641 | 0.513204 | − | 0.858267i | \(-0.328459\pi\) | ||||
0.513204 | + | 0.858267i | \(0.328459\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −15.8564 | −0.705601 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 21.7128 | 0.962404 | 0.481202 | − | 0.876610i | \(-0.340200\pi\) | ||||
0.481202 | + | 0.876610i | \(0.340200\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0.535898 | 0.0237067 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.46410 | 0.241246 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 59.7128 | 2.62617 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 24.9282 | 1.09423 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 28.6410 | 1.25479 | 0.627393 | − | 0.778703i | \(-0.284122\pi\) | ||||
0.627393 | + | 0.778703i | \(0.284122\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.7846 | 1.25866 | 0.629332 | − | 0.777137i | \(-0.283329\pi\) | ||||
0.629332 | + | 0.777137i | \(0.283329\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 10.9282 | 0.476040 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 25.0000 | 1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 13.8564 | 0.601317 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −17.0718 | −0.739462 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 18.9282 | 0.818338 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −2.53590 | −0.109432 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −5.46410 | −0.235356 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0.143594 | 0.00617357 | 0.00308678 | − | 0.999995i | \(-0.499017\pi\) | ||||
0.00308678 | + | 0.999995i | \(0.499017\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 38.9282 | 1.66445 | 0.832225 | − | 0.554438i | \(-0.187067\pi\) | ||||
0.832225 | + | 0.554438i | \(0.187067\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −4.92820 | −0.210331 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 10.9282 | 0.465557 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −4.00000 | −0.170097 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 9.60770 | 0.407091 | 0.203546 | − | 0.979065i | \(-0.434753\pi\) | ||||
0.203546 | + | 0.979065i | \(0.434753\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −13.8564 | −0.586064 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 10.9282 | 0.461389 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 1.85641 | 0.0782382 | 0.0391191 | − | 0.999235i | \(-0.487545\pi\) | ||||
0.0391191 | + | 0.999235i | \(0.487545\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −10.3923 | −0.437208 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 7.85641 | 0.329358 | 0.164679 | − | 0.986347i | \(-0.447341\pi\) | ||||
0.164679 | + | 0.986347i | \(0.447341\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −36.7846 | −1.53939 | −0.769694 | − | 0.638413i | \(-0.779591\pi\) | ||||
−0.769694 | + | 0.638413i | \(0.779591\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −8.39230 | −0.350594 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.92820 | 0.288926 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 33.3205 | 1.38715 | 0.693575 | − | 0.720384i | \(-0.256034\pi\) | ||||
0.693575 | + | 0.720384i | \(0.256034\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 11.8564 | 0.492735 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −14.9282 | −0.619326 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 2.92820 | 0.121274 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −3.46410 | −0.143223 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 9.85641 | 0.406817 | 0.203409 | − | 0.979094i | \(-0.434798\pi\) | ||||
0.203409 | + | 0.979094i | \(0.434798\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −29.8564 | −1.23021 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 19.4641 | 0.800646 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −9.71281 | −0.398857 | −0.199429 | − | 0.979912i | \(-0.563909\pi\) | ||||
−0.199429 | + | 0.979912i | \(0.563909\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.00000 | −0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0.392305 | 0.0160560 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 26.5359 | 1.08423 | 0.542114 | − | 0.840305i | \(-0.317624\pi\) | ||||
0.542114 | + | 0.840305i | \(0.317624\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 28.9282 | 1.18001 | 0.590003 | − | 0.807401i | \(-0.299127\pi\) | ||||
0.590003 | + | 0.807401i | \(0.299127\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 6.92820 | 0.282138 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −18.8564 | −0.766622 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −34.9282 | −1.41769 | −0.708846 | − | 0.705363i | \(-0.750784\pi\) | ||||
−0.708846 | + | 0.705363i | \(0.750784\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 2.00000 | 0.0810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −37.8564 | −1.53151 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −4.92820 | −0.198724 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −13.6077 | −0.547825 | −0.273913 | − | 0.961755i | \(-0.588318\pi\) | ||||
−0.273913 | + | 0.961755i | \(0.588318\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 32.3923 | 1.30196 | 0.650978 | − | 0.759096i | \(-0.274359\pi\) | ||||
0.650978 | + | 0.759096i | \(0.274359\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.92820 | −0.278019 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −12.9282 | −0.517958 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −29.8564 | −1.19235 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 15.7128 | 0.625517 | 0.312759 | − | 0.949833i | \(-0.398747\pi\) | ||||
0.312759 | + | 0.949833i | \(0.398747\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 5.07180 | 0.201268 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.46410 | 0.137253 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −16.3923 | −0.648470 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −38.7846 | −1.53190 | −0.765950 | − | 0.642900i | \(-0.777731\pi\) | ||||
−0.765950 | + | 0.642900i | \(0.777731\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 44.7846 | 1.76613 | 0.883066 | − | 0.469248i | \(-0.155475\pi\) | ||||
0.883066 | + | 0.469248i | \(0.155475\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 13.8564 | 0.544752 | 0.272376 | − | 0.962191i | \(-0.412191\pi\) | ||||
0.272376 | + | 0.962191i | \(0.412191\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −75.7128 | −2.97199 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −5.46410 | −0.214155 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −27.4641 | −1.07475 | −0.537377 | − | 0.843342i | \(-0.680585\pi\) | ||||
−0.537377 | + | 0.843342i | \(0.680585\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −2.92820 | −0.114414 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0.535898 | 0.0209074 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 37.4641 | 1.45939 | 0.729697 | − | 0.683771i | \(-0.239661\pi\) | ||||
0.729697 | + | 0.683771i | \(0.239661\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −7.07180 | −0.275061 | −0.137531 | − | 0.990498i | \(-0.543917\pi\) | ||||
−0.137531 | + | 0.990498i | \(0.543917\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −6.92820 | −0.269069 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 5.46410 | 0.211889 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −13.8564 | −0.536522 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 26.9282 | 1.04110 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 26.9282 | 1.03955 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 28.9282 | 1.11510 | 0.557550 | − | 0.830143i | \(-0.311741\pi\) | ||||
0.557550 | + | 0.830143i | \(0.311741\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 10.7846 | 0.414486 | 0.207243 | − | 0.978289i | \(-0.433551\pi\) | ||||
0.207243 | + | 0.978289i | \(0.433551\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 19.4641 | 0.746964 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −6.92820 | −0.265489 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 5.85641 | 0.224089 | 0.112045 | − | 0.993703i | \(-0.464260\pi\) | ||||
0.112045 | + | 0.993703i | \(0.464260\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0.535898 | 0.0204756 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −22.7846 | −0.869287 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −1.85641 | −0.0707235 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.24871 | −0.237712 | −0.118856 | − | 0.992911i | \(-0.537923\pi\) | ||||
−0.118856 | + | 0.992911i | \(0.537923\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −5.46410 | −0.207564 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 5.46410 | 0.207265 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −9.85641 | −0.373338 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 19.4641 | 0.736200 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 19.8564 | 0.749966 | 0.374983 | − | 0.927032i | \(-0.377649\pi\) | ||||
0.374983 | + | 0.927032i | \(0.377649\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −10.9282 | −0.412165 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −10.9282 | −0.411580 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 15.8564 | 0.596342 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −37.7128 | −1.41633 | −0.708167 | − | 0.706045i | \(-0.750478\pi\) | ||||
−0.708167 | + | 0.706045i | \(0.750478\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 37.8564 | 1.41773 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 18.9282 | 0.707875 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −19.3205 | −0.721538 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −16.7846 | −0.625960 | −0.312980 | − | 0.949760i | \(-0.601327\pi\) | ||||
−0.312980 | + | 0.949760i | \(0.601327\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 14.7846 | 0.549846 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −10.9282 | −0.405305 | −0.202652 | − | 0.979251i | \(-0.564956\pi\) | ||||
−0.202652 | + | 0.979251i | \(0.564956\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −10.3923 | −0.383849 | −0.191924 | − | 0.981410i | \(-0.561473\pi\) | ||||
−0.191924 | + | 0.981410i | \(0.561473\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 1.00000 | 0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −37.8564 | −1.39446 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −12.7846 | −0.470289 | −0.235145 | − | 0.971960i | \(-0.575556\pi\) | ||||
−0.235145 | + | 0.971960i | \(0.575556\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 18.9282 | 0.695345 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −25.8564 | −0.948580 | −0.474290 | − | 0.880369i | \(-0.657295\pi\) | ||||
−0.474290 | + | 0.880369i | \(0.657295\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 20.9282 | 0.766750 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −14.9282 | −0.546194 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −18.9282 | −0.691621 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −45.5692 | −1.66284 | −0.831422 | − | 0.555641i | \(-0.812473\pi\) | ||||
−0.831422 | + | 0.555641i | \(0.812473\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 2.14359 | 0.0781169 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 14.9282 | 0.543293 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −19.0718 | −0.693176 | −0.346588 | − | 0.938017i | \(-0.612660\pi\) | ||||
−0.346588 | + | 0.938017i | \(0.612660\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 37.8564 | 1.37410 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −31.0718 | −1.12635 | −0.563176 | − | 0.826337i | \(-0.690421\pi\) | ||||
−0.563176 | + | 0.826337i | \(0.690421\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −2.00000 | −0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 48.0000 | 1.73318 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −28.6410 | −1.03282 | −0.516411 | − | 0.856341i | \(-0.672732\pi\) | ||||
−0.516411 | + | 0.856341i | \(0.672732\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 3.07180 | 0.110628 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −8.92820 | −0.321125 | −0.160563 | − | 0.987026i | \(-0.551331\pi\) | ||||
−0.160563 | + | 0.987026i | \(0.551331\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 5.46410 | 0.196276 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.00000 | −0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 26.9282 | 0.964803 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 89.5692 | 3.20504 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −0.535898 | −0.0191270 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −12.7846 | −0.455722 | −0.227861 | − | 0.973694i | \(-0.573173\pi\) | ||||
−0.227861 | + | 0.973694i | \(0.573173\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −17.8564 | −0.635705 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 10.3923 | 0.369508 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −17.0718 | −0.606237 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −0.535898 | −0.0190064 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 23.0718 | 0.817245 | 0.408622 | − | 0.912703i | \(-0.366009\pi\) | ||||
0.408622 | + | 0.912703i | \(0.366009\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −21.8564 | −0.773224 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −12.9282 | −0.456796 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −2.92820 | −0.103334 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −6.92820 | −0.244187 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −38.7846 | −1.36359 | −0.681797 | − | 0.731541i | \(-0.738801\pi\) | ||||
−0.681797 | + | 0.731541i | \(0.738801\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −41.1769 | −1.44592 | −0.722959 | − | 0.690891i | \(-0.757218\pi\) | ||||
−0.722959 | + | 0.690891i | \(0.757218\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 13.4641 | 0.472207 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 21.8564 | 0.764659 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 3.46410 | 0.121046 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 25.7128 | 0.897383 | 0.448692 | − | 0.893687i | \(-0.351890\pi\) | ||||
0.448692 | + | 0.893687i | \(0.351890\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.78461 | 0.306212 | 0.153106 | − | 0.988210i | \(-0.451072\pi\) | ||||
0.153106 | + | 0.988210i | \(0.451072\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 5.46410 | 0.190236 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 10.9282 | 0.380011 | 0.190005 | − | 0.981783i | \(-0.439149\pi\) | ||||
0.190005 | + | 0.981783i | \(0.439149\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 3.85641 | 0.133939 | 0.0669693 | − | 0.997755i | \(-0.478667\pi\) | ||||
0.0669693 | + | 0.997755i | \(0.478667\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 11.8564 | 0.411294 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −5.46410 | −0.188867 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 32.7846 | 1.13185 | 0.565925 | − | 0.824457i | \(-0.308519\pi\) | ||||
0.565925 | + | 0.824457i | \(0.308519\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 30.7846 | 1.06028 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 18.8564 | 0.647914 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 17.8564 | 0.612830 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 13.8564 | 0.474991 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −18.3923 | −0.629741 | −0.314870 | − | 0.949135i | \(-0.601961\pi\) | ||||
−0.314870 | + | 0.949135i | \(0.601961\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 5.46410 | 0.186868 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −11.0718 | −0.378205 | −0.189103 | − | 0.981957i | \(-0.560558\pi\) | ||||
−0.189103 | + | 0.981957i | \(0.560558\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 23.6077 | 0.805484 | 0.402742 | − | 0.915314i | \(-0.368057\pi\) | ||||
0.402742 | + | 0.915314i | \(0.368057\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 4.92820 | 0.167953 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 33.0718 | 1.12578 | 0.562889 | − | 0.826533i | \(-0.309690\pi\) | ||||
0.562889 | + | 0.826533i | \(0.309690\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 24.9282 | 0.847584 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 21.8564 | 0.741428 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 19.4641 | 0.658760 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 34.0000 | 1.14810 | 0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.305372\pi\) | ||||
0.574049 | + | 0.818821i | \(0.305372\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 24.9282 | 0.840807 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 46.7846 | 1.57621 | 0.788107 | − | 0.615539i | \(-0.211061\pi\) | ||||
0.788107 | + | 0.615539i | \(0.211061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −26.6410 | −0.896542 | −0.448271 | − | 0.893898i | \(-0.647960\pi\) | ||||
−0.448271 | + | 0.893898i | \(0.647960\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 13.8564 | 0.465778 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 2.92820 | 0.0983194 | 0.0491597 | − | 0.998791i | \(-0.484346\pi\) | ||||
0.0491597 | + | 0.998791i | \(0.484346\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −5.07180 | −0.170103 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5.46410 | −0.183054 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 59.7128 | 1.99821 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −2.53590 | −0.0847657 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −10.9282 | −0.364476 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −1.07180 | −0.0357067 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −6.00000 | −0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 12.7846 | 0.424506 | 0.212253 | − | 0.977215i | \(-0.431920\pi\) | ||||
0.212253 | + | 0.977215i | \(0.431920\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 15.8564 | 0.525924 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 22.2487 | 0.737133 | 0.368566 | − | 0.929601i | \(-0.379849\pi\) | ||||
0.368566 | + | 0.929601i | \(0.379849\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 81.5692 | 2.69955 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −4.92820 | −0.162921 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 2.92820 | 0.0966978 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 28.0000 | 0.923635 | 0.461817 | − | 0.886975i | \(-0.347198\pi\) | ||||
0.461817 | + | 0.886975i | \(0.347198\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −22.9282 | −0.755510 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −56.7846 | −1.86909 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 52.6410 | 1.72710 | 0.863548 | − | 0.504267i | \(-0.168237\pi\) | ||||
0.863548 | + | 0.504267i | \(0.168237\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −5.46410 | −0.179079 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 10.9282 | 0.357390 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −27.1769 | −0.887831 | −0.443916 | − | 0.896069i | \(-0.646411\pi\) | ||||
−0.443916 | + | 0.896069i | \(0.646411\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −17.3205 | −0.565233 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 2.00000 | 0.0651981 | 0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.489622\pi\) | ||||
0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.489622\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −34.1436 | −1.11187 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −16.0000 | −0.519930 | −0.259965 | − | 0.965618i | \(-0.583711\pi\) | ||||
−0.259965 | + | 0.965618i | \(0.583711\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1.85641 | 0.0602615 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −13.3205 | −0.431947 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −49.3205 | −1.59765 | −0.798824 | − | 0.601565i | \(-0.794544\pi\) | ||||
−0.798824 | + | 0.601565i | \(0.794544\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −8.39230 | −0.271569 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −10.9282 | −0.353259 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −0.535898 | −0.0173051 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1.14359 | −0.0368901 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.9282 | −0.609953 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 11.8564 | 0.381671 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 10.9282 | 0.351064 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 10.1436 | 0.325523 | 0.162762 | − | 0.986665i | \(-0.447960\pi\) | ||||
0.162762 | + | 0.986665i | \(0.447960\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −5.46410 | −0.175171 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −3.46410 | −0.110940 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −13.6077 | −0.435349 | −0.217674 | − | 0.976021i | \(-0.569847\pi\) | ||||
−0.217674 | + | 0.976021i | \(0.569847\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 70.6410 | 2.25770 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −40.7846 | −1.30083 | −0.650414 | − | 0.759580i | \(-0.725404\pi\) | ||||
−0.650414 | + | 0.759580i | \(0.725404\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 19.4641 | 0.620178 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 10.9282 | 0.347849 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −27.7128 | −0.881216 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 51.4256 | 1.63359 | 0.816794 | − | 0.576929i | \(-0.195749\pi\) | ||||
0.816794 | + | 0.576929i | \(0.195749\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0.392305 | 0.0124369 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −0.248711 | −0.00787677 | −0.00393838 | − | 0.999992i | \(-0.501254\pi\) | ||||
−0.00393838 | + | 0.999992i | \(0.501254\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3360.2.a.bb.1.1 | ✓ | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 3360.2.a.bf.1.2 | yes | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 6720.2.a.cq.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 6720.2.a.cz.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3360.2.a.bb.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3360.2.a.bf.1.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
6720.2.a.cq.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
6720.2.a.cz.1.2 | 2 | 8.5 | even | 2 |