Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3332,2,Mod(2549,3332)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3332, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3332.2549");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3332 = 2^{2} \cdot 7^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3332.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(26.6061539535\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 2 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 68) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2549.1 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3332.2549 |
Dual form | 3332.2.b.a.2549.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3332\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(785\) | \(885\) | \(1667\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − | 1.41421i | − | 0.816497i | −0.912871 | − | 0.408248i | \(-0.866140\pi\) | ||
0.912871 | − | 0.408248i | \(-0.133860\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − | 2.82843i | − | 1.26491i | −0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.782047\pi\) | ||
0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.217953\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − | 1.41421i | − | 0.426401i | −0.977008 | − | 0.213201i | \(-0.931611\pi\) | ||
0.977008 | − | 0.213201i | \(-0.0683888\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | + | 2.82843i | −0.727607 | + | 0.685994i | ||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 1.41421i | − | 0.294884i | −0.989071 | − | 0.147442i | \(-0.952896\pi\) | ||
0.989071 | − | 0.147442i | \(-0.0471040\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − | 5.65685i | − | 1.08866i | ||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.82843i | 0.525226i | 0.964901 | + | 0.262613i | \(0.0845842\pi\) | ||||
−0.964901 | + | 0.262613i | \(0.915416\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − | 4.24264i | − | 0.762001i | −0.924575 | − | 0.381000i | \(-0.875580\pi\) | ||
0.924575 | − | 0.381000i | \(-0.124420\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − | 8.48528i | − | 1.39497i | −0.716599 | − | 0.697486i | \(-0.754302\pi\) | ||
0.716599 | − | 0.697486i | \(-0.245698\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | − | 5.65685i | − | 0.905822i | ||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − | 11.3137i | − | 1.76690i | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||
0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − | 2.82843i | − | 0.421637i | ||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | + | 4.24264i | 0.560112 | + | 0.594089i | ||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 5.65685i | − | 0.749269i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.48528i | 1.08643i | 0.839594 | + | 0.543214i | \(0.182793\pi\) | ||||
−0.839594 | + | 0.543214i | \(0.817207\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − | 11.3137i | − | 1.40329i | ||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.07107i | 0.839181i | 0.907713 | + | 0.419591i | \(0.137826\pi\) | ||||
−0.907713 | + | 0.419591i | \(0.862174\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.24264i | 0.489898i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.24264i | 0.477334i | 0.971101 | + | 0.238667i | \(0.0767105\pi\) | ||||
−0.971101 | + | 0.238667i | \(0.923290\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 8.00000 | + | 8.48528i | 0.867722 | + | 0.920358i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −12.0000 | −1.27200 | −0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.719412\pi\) | ||||
−0.635999 | + | 0.771690i | \(0.719412\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − | 11.3137i | − | 1.16076i | ||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − | 1.41421i | − | 0.142134i | ||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 7.07107i | 0.683586i | 0.939775 | + | 0.341793i | \(0.111034\pi\) | ||||
−0.939775 | + | 0.341793i | \(0.888966\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − | 8.48528i | − | 0.812743i | −0.913708 | − | 0.406371i | \(-0.866794\pi\) | ||
0.913708 | − | 0.406371i | \(-0.133206\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 5.65685i | − | 0.532152i | −0.963952 | − | 0.266076i | \(-0.914273\pi\) | ||
0.963952 | − | 0.266076i | \(-0.0857272\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4.00000 | 0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.00000 | 0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −16.0000 | −1.44267 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − | 5.65685i | − | 0.505964i | ||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | − | 11.3137i | − | 0.996116i | ||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 9.89949i | 0.864923i | 0.901652 | + | 0.432461i | \(0.142355\pi\) | ||||
−0.901652 | + | 0.432461i | \(0.857645\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −16.0000 | −1.37706 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 12.7279i | 1.07957i | 0.841803 | + | 0.539784i | \(0.181494\pi\) | ||||
−0.841803 | + | 0.539784i | \(0.818506\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 16.9706i | − | 1.42918i | ||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − | 5.65685i | − | 0.473050i | ||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | 0.664364 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | + | 2.82843i | −0.242536 | + | 0.228665i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 8.48528i | 0.672927i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.24264i | 0.332309i | 0.986100 | + | 0.166155i | \(0.0531351\pi\) | ||||
−0.986100 | + | 0.166155i | \(0.946865\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 5.65685i | 0.440386i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 7.07107i | − | 0.547176i | −0.961847 | − | 0.273588i | \(-0.911790\pi\) | ||
0.961847 | − | 0.273588i | \(-0.0882104\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.1421i | 1.07521i | 0.843198 | + | 0.537603i | \(0.180670\pi\) | ||||
−0.843198 | + | 0.537603i | \(0.819330\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − | 8.48528i | − | 0.630706i | −0.948974 | − | 0.315353i | \(-0.897877\pi\) | ||
0.948974 | − | 0.315353i | \(-0.102123\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −24.0000 | −1.76452 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | + | 4.24264i | 0.292509 | + | 0.310253i | ||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 16.9706i | − | 1.22157i | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||
0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.209146\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −16.0000 | −1.14578 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 19.7990i | 1.41062i | 0.708899 | + | 0.705310i | \(0.249192\pi\) | ||||
−0.708899 | + | 0.705310i | \(0.750808\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − | 21.2132i | − | 1.50376i | −0.659298 | − | 0.751882i | \(-0.729146\pi\) | ||
0.659298 | − | 0.751882i | \(-0.270854\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.65685i | 0.399004i | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −32.0000 | −2.23498 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 1.41421i | − | 0.0982946i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − | 5.65685i | − | 0.391293i | ||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.7279i | 0.876226i | 0.898920 | + | 0.438113i | \(0.144353\pi\) | ||||
−0.898920 | + | 0.438113i | \(0.855647\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 10.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − | 22.6274i | − | 1.54318i | ||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | + | 11.3137i | −0.807207 | + | 0.761042i | ||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −20.0000 | −1.33930 | −0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.733556\pi\) | ||||
−0.669650 | + | 0.742677i | \(0.733556\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 18.3848i | 1.22024i | 0.792309 | + | 0.610120i | \(0.208879\pi\) | ||||
−0.792309 | + | 0.610120i | \(0.791121\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 5.65685i | − | 0.370593i | −0.982683 | − | 0.185296i | \(-0.940675\pi\) | ||
0.982683 | − | 0.185296i | \(-0.0593245\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − | 33.9411i | − | 2.21407i | ||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 6.00000 | 0.389742 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − | 9.89949i | − | 0.635053i | ||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 16.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −2.00000 | −0.125739 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 12.0000 | − | 11.3137i | 0.751469 | − | 0.708492i | ||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.82843i | 0.175075i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 16.9706i | 1.04249i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 16.9706i | 1.03858i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − | 2.82843i | − | 0.172452i | −0.996276 | − | 0.0862261i | \(-0.972519\pi\) | ||
0.996276 | − | 0.0862261i | \(-0.0274808\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.24264i | 0.255841i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 8.48528i | 0.509831i | 0.966963 | + | 0.254916i | \(0.0820477\pi\) | ||||
−0.966963 | + | 0.254916i | \(0.917952\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | − | 4.24264i | − | 0.254000i | ||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 12.7279i | 0.756596i | 0.925684 | + | 0.378298i | \(0.123491\pi\) | ||||
−0.925684 | + | 0.378298i | \(0.876509\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −16.0000 | −0.947758 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | − | 16.9706i | 0.0588235 | − | 0.998268i | ||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −8.00000 | −0.464207 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − | 5.65685i | − | 0.327144i | ||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 16.9706i | 0.974933i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 24.0000 | 1.37424 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 11.3137i | 0.643614i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 26.8701i | 1.52366i | 0.647776 | + | 0.761831i | \(0.275699\pi\) | ||||
−0.647776 | + | 0.761831i | \(0.724301\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 16.9706i | − | 0.959233i | −0.877478 | − | 0.479616i | \(-0.840776\pi\) | ||
0.877478 | − | 0.479616i | \(-0.159224\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.82843i | 0.158860i | 0.996840 | + | 0.0794301i | \(0.0253101\pi\) | ||||
−0.996840 | + | 0.0794301i | \(0.974690\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | + | 11.3137i | −0.667698 | + | 0.629512i | ||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −12.0000 | −0.665640 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −12.0000 | −0.663602 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 8.48528i | − | 0.464991i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 11.3137i | 0.618134i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.9706i | 0.924445i | 0.886764 | + | 0.462223i | \(0.152948\pi\) | ||||
−0.886764 | + | 0.462223i | \(0.847052\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 5.65685i | 0.304555i | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 1.41421i | − | 0.0759190i | −0.999279 | − | 0.0379595i | \(-0.987914\pi\) | ||
0.999279 | − | 0.0379595i | \(-0.0120858\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | − | 22.6274i | − | 1.20776i | ||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 20.0000 | 1.06149 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 12.0000 | 0.633336 | 0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.397436\pi\) | ||||
0.316668 | + | 0.948536i | \(0.397436\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − | 12.7279i | − | 0.668043i | ||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 12.7279i | − | 0.664392i | −0.943210 | − | 0.332196i | \(-0.892210\pi\) | ||
0.943210 | − | 0.332196i | \(-0.107790\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | − | 11.3137i | − | 0.588968i | ||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −8.00000 | −0.413118 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 11.3137i | 0.582686i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 38.1838i | − | 1.96137i | −0.195598 | − | 0.980684i | \(-0.562665\pi\) | ||
0.195598 | − | 0.980684i | \(-0.437335\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − | 11.3137i | − | 0.579619i | ||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.401607\pi\) | ||||
0.304212 | + | 0.952604i | \(0.401607\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 4.00000 | + | 4.24264i | 0.202289 | + | 0.214560i | ||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 14.0000 | 0.706207 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 8.48528i | − | 0.425864i | −0.977067 | − | 0.212932i | \(-0.931699\pi\) | ||
0.977067 | − | 0.212932i | \(-0.0683013\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 22.6274i | − | 1.12996i | −0.825105 | − | 0.564980i | \(-0.808884\pi\) | ||
0.825105 | − | 0.564980i | \(-0.191116\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − | 16.9706i | − | 0.845364i | ||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 14.1421i | 0.702728i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 16.9706i | 0.837096i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 18.0000 | 0.881464 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − | 24.0416i | − | 1.17451i | −0.809402 | − | 0.587255i | \(-0.800208\pi\) | ||
0.809402 | − | 0.587255i | \(-0.199792\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −4.00000 | −0.194948 | −0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.531076\pi\) | ||||
−0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.531076\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 9.00000 | − | 8.48528i | 0.436564 | − | 0.411597i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − | 18.3848i | − | 0.885564i | −0.896629 | − | 0.442782i | \(-0.853992\pi\) | ||
0.896629 | − | 0.442782i | \(-0.146008\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − | 11.3137i | − | 0.542451i | ||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − | 5.65685i | − | 0.270604i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 38.1838i | 1.82241i | 0.411951 | + | 0.911206i | \(0.364847\pi\) | ||||
−0.411951 | + | 0.911206i | \(0.635153\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 33.9411i | 1.60896i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − | 8.48528i | − | 0.401340i | ||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 5.65685i | − | 0.266963i | −0.991051 | − | 0.133482i | \(-0.957384\pi\) | ||
0.991051 | − | 0.133482i | \(-0.0426157\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −16.0000 | −0.753411 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − | 11.3137i | − | 0.531564i | ||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −4.00000 | −0.187112 | −0.0935561 | − | 0.995614i | \(-0.529823\pi\) | ||||
−0.0935561 | + | 0.995614i | \(0.529823\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 16.0000 | + | 16.9706i | 0.746816 | + | 0.792118i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 30.0000 | 1.39724 | 0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.253798\pi\) | ||||
0.698620 | + | 0.715493i | \(0.253798\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 16.9706i | 0.786991i | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.82843i | 0.130327i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − | 11.3137i | − | 0.520205i | ||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −12.0000 | −0.550598 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 18.3848i | 0.840022i | 0.907519 | + | 0.420011i | \(0.137974\pi\) | ||||
−0.907519 | + | 0.420011i | \(0.862026\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | − | 33.9411i | − | 1.54758i | ||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 29.6985i | 1.34577i | 0.739749 | + | 0.672883i | \(0.234944\pi\) | ||||
−0.739749 | + | 0.672883i | \(0.765056\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 6.00000 | 0.271329 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −8.00000 | − | 8.48528i | −0.360302 | − | 0.382158i | ||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − | 21.2132i | − | 0.949633i | −0.880085 | − | 0.474817i | \(-0.842514\pi\) | ||
0.880085 | − | 0.474817i | \(-0.157486\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −10.0000 | −0.446767 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 7.07107i | − | 0.315283i | −0.987496 | − | 0.157642i | \(-0.949611\pi\) | ||
0.987496 | − | 0.157642i | \(-0.0503891\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 33.9411i | 1.51036i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − | 4.24264i | − | 0.188422i | ||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − | 22.6274i | − | 0.999025i | ||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 22.6274i | 0.997083i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 16.9706i | − | 0.746364i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 20.0000 | 0.877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 22.6274i | 0.991325i | 0.868515 | + | 0.495663i | \(0.165075\pi\) | ||||
−0.868515 | + | 0.495663i | \(0.834925\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | + | 12.7279i | 0.522728 | + | 0.554437i | ||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 21.0000 | 0.913043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 45.2548i | − | 1.96020i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 20.0000 | 0.864675 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 16.9706i | 0.732334i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − | 8.48528i | − | 0.364811i | −0.983223 | − | 0.182405i | \(-0.941612\pi\) | ||
0.983223 | − | 0.182405i | \(-0.0583883\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −12.0000 | −0.514969 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −24.0000 | −1.02805 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12.7279i | 0.544207i | 0.962268 | + | 0.272103i | \(0.0877193\pi\) | ||||
−0.962268 | + | 0.272103i | \(0.912281\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 8.48528i | 0.362143i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 11.3137i | 0.481980i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 33.9411i | 1.44072i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −36.0000 | −1.52537 | −0.762684 | − | 0.646771i | \(-0.776119\pi\) | ||||
−0.762684 | + | 0.646771i | \(0.776119\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | − | 5.65685i | 0.253320 | − | 0.238833i | ||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −16.0000 | −0.673125 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −42.0000 | −1.76073 | −0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.842703\pi\) | ||||
−0.880366 | + | 0.474295i | \(0.842703\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 29.6985i | 1.24284i | 0.783476 | + | 0.621421i | \(0.213445\pi\) | ||||
−0.783476 | + | 0.621421i | \(0.786555\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 16.9706i | 0.708955i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.24264i | 0.176930i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 28.0000 | 1.16566 | 0.582828 | − | 0.812596i | \(-0.301946\pi\) | ||||
0.582828 | + | 0.812596i | \(0.301946\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −24.0000 | −0.997406 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 8.48528i | 0.351424i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | − | 11.3137i | − | 0.467764i | ||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − | 16.9706i | − | 0.699260i | ||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 28.0000 | 1.15177 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −30.0000 | −1.22782 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 16.9706i | 0.692244i | 0.938190 | + | 0.346122i | \(0.112502\pi\) | ||||
−0.938190 | + | 0.346122i | \(0.887498\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − | 25.4558i | − | 1.03493i | ||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 29.6985i | 1.20542i | 0.797959 | + | 0.602712i | \(0.205913\pi\) | ||||
−0.797959 | + | 0.602712i | \(0.794087\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 38.0000 | 1.53481 | 0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.221549\pi\) | ||||
0.767403 | + | 0.641165i | \(0.221549\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 45.2548i | 1.82485i | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 39.5980i | − | 1.59415i | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||
0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.293622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 12.7279i | 0.511578i | 0.966733 | + | 0.255789i | \(0.0823353\pi\) | ||||
−0.966733 | + | 0.255789i | \(0.917665\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −8.00000 | −0.319489 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | + | 25.4558i | 0.956943 | + | 1.01499i | ||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 18.0000 | 0.715436 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − | 22.6274i | − | 0.897942i | ||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 7.07107i | 0.279727i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 45.2548i | 1.78746i | 0.448607 | + | 0.893729i | \(0.351920\pi\) | ||||
−0.448607 | + | 0.893729i | \(0.648080\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 46.6690i | − | 1.84045i | −0.391393 | − | 0.920224i | \(-0.628007\pi\) | ||
0.391393 | − | 0.920224i | \(-0.371993\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −32.0000 | −1.26000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 19.7990i | 0.774794i | 0.921913 | + | 0.387397i | \(0.126626\pi\) | ||||
−0.921913 | + | 0.387397i | \(0.873374\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 28.0000 | 1.09405 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 10.0000 | 0.388955 | 0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.437699\pi\) | ||||
0.194477 | + | 0.980907i | \(0.437699\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 16.0000 | + | 16.9706i | 0.621389 | + | 0.659082i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 4.00000 | 0.154881 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 28.2843i | 1.09353i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 16.9706i | 0.654167i | 0.944995 | + | 0.327084i | \(0.106066\pi\) | ||||
−0.944995 | + | 0.327084i | \(0.893934\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 16.9706i | 0.653197i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − | 2.82843i | − | 0.108705i | −0.998522 | − | 0.0543526i | \(-0.982690\pi\) | ||
0.998522 | − | 0.0543526i | \(-0.0173095\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 26.0000 | 0.996322 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 41.0122i | 1.56929i | 0.619947 | + | 0.784644i | \(0.287154\pi\) | ||||
−0.619947 | + | 0.784644i | \(0.712846\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 33.9411i | 1.29682i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 5.65685i | − | 0.215822i | ||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −24.0000 | −0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 4.24264i | − | 0.161398i | −0.996739 | − | 0.0806988i | \(-0.974285\pi\) | ||
0.996739 | − | 0.0806988i | \(-0.0257152\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 36.0000 | 1.36556 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 32.0000 | + | 33.9411i | 1.21209 | + | 1.28561i | ||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −8.00000 | −0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.0000 | 0.453234 | 0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.427233\pi\) | ||||
0.226617 | + | 0.973984i | \(0.427233\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 33.9411i | − | 1.28011i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −48.0000 | −1.80778 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − | 8.48528i | − | 0.318671i | −0.987224 | − | 0.159336i | \(-0.949065\pi\) | ||
0.987224 | − | 0.159336i | \(-0.0509352\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 4.24264i | 0.159111i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −6.00000 | −0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −16.0000 | −0.598366 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − | 16.9706i | − | 0.633777i | ||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − | 24.0416i | − | 0.896602i | −0.893883 | − | 0.448301i | \(-0.852029\pi\) | ||
0.893883 | − | 0.448301i | \(-0.147971\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − | 8.48528i | − | 0.315135i | ||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −29.0000 | −1.07407 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | + | 22.6274i | −0.887672 | + | 0.836905i | ||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 5.65685i | 0.208373i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −52.0000 | −1.91285 | −0.956425 | − | 0.291977i | \(-0.905687\pi\) | ||||
−0.956425 | + | 0.291977i | \(0.905687\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − | 22.6274i | − | 0.831239i | ||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 1.41421i | − | 0.0518825i | −0.999663 | − | 0.0259412i | \(-0.991742\pi\) | ||
0.999663 | − | 0.0259412i | \(-0.00825828\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | − | 16.9706i | − | 0.621753i | ||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 12.7279i | 0.464448i | 0.972662 | + | 0.232224i | \(0.0746003\pi\) | ||||
−0.972662 | + | 0.232224i | \(0.925400\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 16.9706i | 0.618442i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − | 22.6274i | − | 0.823496i | ||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −4.00000 | −0.145382 | −0.0726912 | − | 0.997354i | \(-0.523159\pi\) | ||||
−0.0726912 | + | 0.997354i | \(0.523159\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 2.82843i | 0.102665i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −36.0000 | −1.30500 | −0.652499 | − | 0.757789i | \(-0.726280\pi\) | ||||
−0.652499 | + | 0.757789i | \(0.726280\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 8.00000 | + | 8.48528i | 0.289241 | + | 0.306786i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 28.0000 | 1.00971 | 0.504853 | − | 0.863205i | \(-0.331547\pi\) | ||||
0.504853 | + | 0.863205i | \(0.331547\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − | 16.9706i | − | 0.611180i | ||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 36.0000 | 1.29483 | 0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.275850\pi\) | ||||
0.647415 | + | 0.762138i | \(0.275850\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 12.7279i | 0.457200i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − | 45.2548i | − | 1.62142i | ||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 16.0000 | 0.571793 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 5.65685i | 0.201902i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 29.6985i | 1.05864i | 0.848423 | + | 0.529318i | \(0.177552\pi\) | ||||
−0.848423 | + | 0.529318i | \(0.822448\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 33.9411i | 1.20528i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −36.0000 | + | 33.9411i | −1.27359 | + | 1.20075i |