Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3332,2,Mod(1,3332)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3332, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3332.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3332 = 2^{2} \cdot 7^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3332.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(26.6061539535\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 476) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3332.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −12.0000 | −3.09839 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −9.00000 | −1.44115 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 24.0000 | 3.57771 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −10.0000 | −1.45865 | −0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.760166\pi\) | ||||
−0.729325 | + | 0.684167i | \(0.760166\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −14.0000 | −1.82264 | −0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.864937\pi\) | ||||
−0.911322 | + | 0.411693i | \(0.864937\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 12.0000 | 1.48842 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −12.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.00000 | −0.593391 | −0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.595885\pi\) | ||||
−0.296695 | + | 0.954972i | \(0.595885\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −16.0000 | −1.87266 | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −33.0000 | −3.81051 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −24.0000 | −2.48868 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.546322\pi\) | ||||
−0.145010 | + | 0.989430i | \(0.546322\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −24.0000 | −2.27798 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −8.00000 | −0.752577 | −0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.622800\pi\) | ||||
−0.376288 | + | 0.926503i | \(0.622800\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 16.0000 | 1.49201 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 18.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −30.0000 | −2.64135 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −36.0000 | −3.09839 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 17.0000 | 1.45241 | 0.726204 | − | 0.687479i | \(-0.241283\pi\) | ||||
0.726204 | + | 0.687479i | \(0.241283\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −21.0000 | −1.78120 | −0.890598 | − | 0.454791i | \(-0.849714\pi\) | ||||
−0.890598 | + | 0.454791i | \(0.849714\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 30.0000 | 2.52646 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 3.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −11.0000 | −0.901155 | −0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.648782\pi\) | ||||
−0.450578 | + | 0.892737i | \(0.648782\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 32.0000 | 2.57030 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 17.0000 | 1.35675 | 0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.262685\pi\) | ||||
0.678374 | + | 0.734717i | \(0.262685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −12.0000 | −0.934199 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 17.0000 | 1.31550 | 0.657750 | − | 0.753237i | \(-0.271508\pi\) | ||||
0.657750 | + | 0.753237i | \(0.271508\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −12.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 42.0000 | 3.15691 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 16.0000 | 1.19590 | 0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.295983\pi\) | ||||
0.597948 | + | 0.801535i | \(0.295983\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 24.0000 | 1.77413 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 32.0000 | 2.35269 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −36.0000 | −2.57801 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −14.0000 | −0.997459 | −0.498729 | − | 0.866758i | \(-0.666200\pi\) | ||||
−0.498729 | + | 0.866758i | \(0.666200\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 30.0000 | 2.11604 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 24.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 15.0000 | 1.02778 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 40.0000 | 2.72798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 48.0000 | 3.24354 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −6.00000 | −0.401790 | −0.200895 | − | 0.979613i | \(-0.564385\pi\) | ||||
−0.200895 | + | 0.979613i | \(0.564385\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 66.0000 | 4.40000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −3.00000 | −0.199117 | −0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.531743\pi\) | ||||
−0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.531743\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −20.0000 | −1.31024 | −0.655122 | − | 0.755523i | \(-0.727383\pi\) | ||||
−0.655122 | + | 0.755523i | \(0.727383\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −40.0000 | −2.60931 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −33.0000 | −2.14358 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 2.00000 | 0.129369 | 0.0646846 | − | 0.997906i | \(-0.479396\pi\) | ||||
0.0646846 | + | 0.997906i | \(0.479396\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −36.0000 | −2.28141 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 12.0000 | 0.751469 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 11.0000 | 0.686161 | 0.343081 | − | 0.939306i | \(-0.388530\pi\) | ||||
0.343081 | + | 0.939306i | \(0.388530\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −27.0000 | −1.65237 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −2.00000 | −0.121942 | −0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.519420\pi\) | ||||
−0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.519420\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 11.0000 | 0.663325 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 48.0000 | 2.87368 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −3.00000 | −0.178965 | −0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.528521\pi\) | ||||
−0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.528521\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 19.0000 | 1.12943 | 0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.308986\pi\) | ||||
0.564716 | + | 0.825285i | \(0.308986\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 24.0000 | 1.42164 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −30.0000 | −1.75863 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 1.00000 | 0.0584206 | 0.0292103 | − | 0.999573i | \(-0.490701\pi\) | ||||
0.0292103 | + | 0.999573i | \(0.490701\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −56.0000 | −3.26045 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −9.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −30.0000 | −1.72345 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −32.0000 | −1.83231 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −9.00000 | −0.510343 | −0.255172 | − | 0.966896i | \(-0.582132\pi\) | ||||
−0.255172 | + | 0.966896i | \(0.582132\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 9.00000 | 0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 2.00000 | 0.111283 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 33.0000 | 1.83051 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −24.0000 | −1.32720 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 48.0000 | 2.63038 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −40.0000 | −2.18543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −8.00000 | −0.435788 | −0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.569919\pi\) | ||||
−0.217894 | + | 0.975972i | \(0.569919\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 24.0000 | 1.30350 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −48.0000 | −2.58423 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −27.0000 | −1.44115 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 11.0000 | 0.585471 | 0.292735 | − | 0.956193i | \(-0.405434\pi\) | ||||
0.292735 | + | 0.956193i | \(0.405434\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −20.0000 | −1.06149 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −10.0000 | −0.527780 | −0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.585006\pi\) | ||||
−0.263890 | + | 0.964553i | \(0.585006\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 30.0000 | 1.57459 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −64.0000 | −3.34991 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 3.00000 | 0.156599 | 0.0782994 | − | 0.996930i | \(-0.475051\pi\) | ||||
0.0782994 | + | 0.996930i | \(0.475051\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 7.00000 | 0.362446 | 0.181223 | − | 0.983442i | \(-0.441994\pi\) | ||||
0.181223 | + | 0.983442i | \(0.441994\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −72.0000 | −3.71806 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 13.0000 | 0.667765 | 0.333883 | − | 0.942615i | \(-0.391641\pi\) | ||||
0.333883 | + | 0.942615i | \(0.391641\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 34.0000 | 1.73732 | 0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.164982\pi\) | ||||
0.868659 | + | 0.495410i | \(0.164982\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 60.0000 | 3.04997 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −3.00000 | −0.152106 | −0.0760530 | − | 0.997104i | \(-0.524232\pi\) | ||||
−0.0760530 | + | 0.997104i | \(0.524232\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 36.0000 | 1.81596 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 44.0000 | 2.21388 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −26.0000 | −1.29838 | −0.649189 | − | 0.760627i | \(-0.724892\pi\) | ||||
−0.649189 | + | 0.760627i | \(0.724892\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 36.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 11.0000 | 0.543915 | 0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.412329\pi\) | ||||
0.271957 | + | 0.962309i | \(0.412329\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −51.0000 | −2.51564 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 48.0000 | 2.35623 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 63.0000 | 3.08512 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 9.00000 | 0.439679 | 0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.429447\pi\) | ||||
0.219839 | + | 0.975536i | \(0.429447\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −60.0000 | −2.91730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −11.0000 | −0.533578 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −9.00000 | −0.434524 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −19.0000 | −0.915198 | −0.457599 | − | 0.889159i | \(-0.651290\pi\) | ||||
−0.457599 | + | 0.889159i | \(0.651290\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 6.00000 | 0.288342 | 0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.453949\pi\) | ||||
0.144171 | + | 0.989553i | \(0.453949\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −29.0000 | −1.38409 | −0.692047 | − | 0.721852i | \(-0.743291\pi\) | ||||
−0.692047 | + | 0.721852i | \(0.743291\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 36.0000 | 1.70656 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 33.0000 | 1.56085 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −6.00000 | −0.281905 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 9.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −17.0000 | −0.791769 | −0.395884 | − | 0.918300i | \(-0.629562\pi\) | ||||
−0.395884 | + | 0.918300i | \(0.629562\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −96.0000 | −4.45189 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −51.0000 | −2.34996 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 10.0000 | 0.459800 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −22.0000 | −1.00943 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 18.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 40.0000 | 1.81631 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 23.0000 | 1.04223 | 0.521115 | − | 0.853487i | \(-0.325516\pi\) | ||||
0.521115 | + | 0.853487i | \(0.325516\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −36.0000 | −1.62798 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −26.0000 | −1.17336 | −0.586682 | − | 0.809818i | \(-0.699566\pi\) | ||||
−0.586682 | + | 0.809818i | \(0.699566\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 24.0000 | 1.07872 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −5.00000 | −0.223831 | −0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.535699\pi\) | ||||
−0.111915 | + | 0.993718i | \(0.535699\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −51.0000 | −2.27851 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 33.0000 | 1.47140 | 0.735699 | − | 0.677309i | \(-0.236854\pi\) | ||||
0.735699 | + | 0.677309i | \(0.236854\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 40.0000 | 1.77998 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 38.0000 | 1.68432 | 0.842160 | − | 0.539227i | \(-0.181284\pi\) | ||||
0.842160 | + | 0.539227i | \(0.181284\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 18.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −10.0000 | −0.439799 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 22.0000 | 0.961993 | 0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.340275\pi\) | ||||
0.480996 | + | 0.876723i | \(0.340275\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −84.0000 | −3.64529 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −48.0000 | −2.07135 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.343197\pi\) | ||||
0.472927 | + | 0.881102i | \(0.343197\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 18.0000 | 0.772454 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 32.0000 | 1.37073 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1.00000 | −0.0427569 | −0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.506805\pi\) | ||||
−0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.506805\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −48.0000 | −2.04859 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −96.0000 | −4.07497 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 15.0000 | 0.635570 | 0.317785 | − | 0.948163i | \(-0.397061\pi\) | ||||
0.317785 | + | 0.948163i | \(0.397061\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 30.0000 | 1.26886 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 3.00000 | 0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −2.00000 | −0.0842900 | −0.0421450 | − | 0.999112i | \(-0.513419\pi\) | ||||
−0.0421450 | + | 0.999112i | \(0.513419\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −32.0000 | −1.34625 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −15.0000 | −0.628833 | −0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.601809\pi\) | ||||
−0.314416 | + | 0.949285i | \(0.601809\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −36.0000 | −1.50392 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 44.0000 | 1.83493 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −43.0000 | −1.79011 | −0.895057 | − | 0.445952i | \(-0.852865\pi\) | ||||
−0.895057 | + | 0.445952i | \(0.852865\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −42.0000 | −1.74546 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 3.00000 | 0.124247 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 72.0000 | 2.97683 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −10.0000 | −0.412744 | −0.206372 | − | 0.978474i | \(-0.566166\pi\) | ||||
−0.206372 | + | 0.978474i | \(0.566166\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −16.0000 | −0.659269 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 42.0000 | 1.72765 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 21.0000 | 0.862367 | 0.431183 | − | 0.902264i | \(-0.358096\pi\) | ||||
0.431183 | + | 0.902264i | \(0.358096\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 9.00000 | 0.368345 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.290010\pi\) | ||||
0.612883 | + | 0.790173i | \(0.290010\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −46.0000 | −1.87638 | −0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.887498\pi\) | ||||
−0.938190 | + | 0.346122i | \(0.887498\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −60.0000 | −2.44339 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −40.0000 | −1.62623 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 29.0000 | 1.17707 | 0.588537 | − | 0.808470i | \(-0.299704\pi\) | ||||
0.588537 | + | 0.808470i | \(0.299704\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −30.0000 | −1.21367 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 17.0000 | 0.686624 | 0.343312 | − | 0.939222i | \(-0.388451\pi\) | ||||
0.343312 | + | 0.939222i | \(0.388451\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −44.0000 | −1.77137 | −0.885687 | − | 0.464283i | \(-0.846312\pi\) | ||||
−0.885687 | + | 0.464283i | \(0.846312\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −29.0000 | −1.16561 | −0.582804 | − | 0.812613i | \(-0.698045\pi\) | ||||
−0.582804 | + | 0.812613i | \(0.698045\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −36.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −46.0000 | −1.83123 | −0.915616 | − | 0.402055i | \(-0.868296\pi\) | ||||
−0.915616 | + | 0.402055i | \(0.868296\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −60.0000 | −2.38479 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −30.0000 | −1.18678 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −26.0000 | −1.02694 | −0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.671640\pi\) | ||||
−0.513469 | + | 0.858108i | \(0.671640\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 27.0000 | 1.06478 | 0.532388 | − | 0.846500i | \(-0.321295\pi\) | ||||
0.532388 | + | 0.846500i | \(0.321295\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −120.000 | −4.72500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −14.0000 | −0.549548 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 46.0000 | 1.80012 | 0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.143523\pi\) | ||||
0.900060 | + | 0.435767i | \(0.143523\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −48.0000 | −1.87552 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −96.0000 | −3.74532 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 2.00000 | 0.0779089 | 0.0389545 | − | 0.999241i | \(-0.487597\pi\) | ||||
0.0389545 | + | 0.999241i | \(0.487597\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.0000 | −1.16686 | −0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.698291\pi\) | ||||
−0.583432 | + | 0.812162i | \(0.698291\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 9.00000 | 0.349531 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 18.0000 | 0.695920 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −44.0000 | −1.69608 | −0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.822216\pi\) | ||||
−0.848038 | + | 0.529936i | \(0.822216\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −99.0000 | −3.81051 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −48.0000 | −1.84479 | −0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.873771\pi\) | ||||
−0.922395 | + | 0.386248i | \(0.873771\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 9.00000 | 0.344881 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −9.00000 | −0.344375 | −0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.555084\pi\) | ||||
−0.172188 | + | 0.985064i | \(0.555084\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 68.0000 | 2.59815 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 30.0000 | 1.14457 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 16.0000 | 0.608669 | 0.304334 | − | 0.952565i | \(-0.401566\pi\) | ||||
0.304334 | + | 0.952565i | \(0.401566\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −84.0000 | −3.18630 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 60.0000 | 2.26941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 39.0000 | 1.47301 | 0.736505 | − | 0.676432i | \(-0.236475\pi\) | ||||
0.736505 | + | 0.676432i | \(0.236475\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 120.000 | 4.51946 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −2.00000 | −0.0751116 | −0.0375558 | − | 0.999295i | \(-0.511957\pi\) | ||||
−0.0375558 | + | 0.999295i | \(0.511957\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 66.0000 | 2.47519 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 32.0000 | 1.19841 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −15.0000 | −0.559406 | −0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.590236\pi\) | ||||
−0.279703 | + | 0.960087i | \(0.590236\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −10.0000 | −0.369863 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −13.0000 | −0.480166 | −0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.577175\pi\) | ||||
−0.240083 | + | 0.970752i | \(0.577175\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −10.0000 | −0.368355 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −34.0000 | −1.25071 | −0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.715046\pi\) | ||||
−0.625355 | + | 0.780340i | \(0.715046\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 18.0000 | 0.661247 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −27.0000 | −0.990534 | −0.495267 | − | 0.868741i | \(-0.664930\pi\) | ||||
−0.495267 | + | 0.868741i | \(0.664930\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −44.0000 | −1.61204 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 72.0000 | 2.63434 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 23.0000 | 0.839282 | 0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.362156\pi\) | ||||
0.419641 | + | 0.907690i | \(0.362156\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 17.0000 | 0.617876 | 0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.400027\pi\) | ||||
0.308938 | + | 0.951082i | \(0.400027\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −27.0000 | −0.978749 | −0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.662775\pi\) | ||||
−0.489375 | + | 0.872074i | \(0.662775\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −24.0000 | −0.867722 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −42.0000 | −1.51653 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 25.0000 | 0.901523 | 0.450762 | − | 0.892644i | \(-0.351152\pi\) | ||||
0.450762 | + | 0.892644i | \(0.351152\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −33.0000 | −1.18847 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 33.0000 | 1.18693 | 0.593464 | − | 0.804861i | \(-0.297760\pi\) | ||||
0.593464 | + | 0.804861i | \(0.297760\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 88.0000 | 3.16105 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −5.00000 | −0.178914 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 68.0000 | 2.42702 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −36.0000 | −1.28163 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −24.0000 | −0.852265 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −36.0000 | −1.27679 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −37.0000 | −1.31061 | −0.655304 | − | 0.755366i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655304 | + | 0.755366i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 10.0000 | 0.353775 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 54.0000 | 1.90800 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −16.0000 | −0.564628 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 5.00000 | 0.175574 | 0.0877869 | − | 0.996139i | \(-0.472021\pi\) | ||||
0.0877869 | + | 0.996139i | \(0.472021\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −24.0000 | −0.841717 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 48.0000 | 1.68137 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −20.0000 | −0.699711 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 24.0000 | 0.837606 | 0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.362450\pi\) | ||||
0.418803 | + | 0.908077i | \(0.362450\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −7.00000 | −0.244005 | −0.122002 | − | 0.992530i | \(-0.538932\pi\) | ||||
−0.122002 | + | 0.992530i | \(0.538932\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −33.0000 | −1.14891 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −27.0000 | −0.938882 | −0.469441 | − | 0.882964i | \(-0.655545\pi\) | ||||
−0.469441 | + | 0.882964i | \(0.655545\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 25.0000 | 0.868286 | 0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434143 | + | 0.900844i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −24.0000 | −0.832551 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 68.0000 | 2.35324 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −72.0000 | −2.48868 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 9.00000 | 0.309976 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −16.0000 | −0.550417 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −57.0000 | −1.95623 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −48.0000 | −1.64157 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −2.00000 | −0.0683187 | −0.0341593 | − | 0.999416i | \(-0.510875\pi\) | ||||
−0.0341593 | + | 0.999416i | \(0.510875\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 20.0000 | 0.680808 | 0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.389436\pi\) | ||||
0.340404 | + | 0.940279i | \(0.389436\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | 0.816024 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −3.00000 | −0.101885 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 11.0000 | 0.373149 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −30.0000 | −1.01651 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 60.0000 | 2.03069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 6.00000 | 0.202606 | 0.101303 | − | 0.994856i | \(-0.467699\pi\) | ||||
0.101303 | + | 0.994856i | \(0.467699\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −3.00000 | −0.101187 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −54.0000 | −1.81931 | −0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.863653\pi\) | ||||
−0.909653 | + | 0.415369i | \(0.863653\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 34.0000 | 1.14419 | 0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.306131\pi\) | ||||
0.572096 | + | 0.820187i | \(0.306131\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 168.000 | 5.64726 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −47.0000 | −1.57811 | −0.789053 | − | 0.614325i | \(-0.789428\pi\) | ||||
−0.789053 | + | 0.614325i | \(0.789428\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 9.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 20.0000 | 0.669274 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 64.0000 | 2.13928 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −36.0000 | −1.20201 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −24.0000 | −0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 60.0000 | 1.99007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.0000 | 0.927681 | 0.463841 | − | 0.885919i | \(-0.346471\pi\) | ||||
0.463841 | + | 0.885919i | \(0.346471\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 96.0000 | 3.17366 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −15.0000 | −0.493731 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 88.0000 | 2.89342 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −24.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −44.0000 | −1.44359 | −0.721797 | − | 0.692105i | \(-0.756683\pi\) | ||||
−0.721797 | + | 0.692105i | \(0.756683\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 27.0000 | 0.883940 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 54.0000 | 1.76222 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 9.00000 | 0.292461 | 0.146230 | − | 0.989251i | \(-0.453286\pi\) | ||||
0.146230 | + | 0.989251i | \(0.453286\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −48.0000 | −1.55815 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −51.0000 | −1.65205 | −0.826026 | − | 0.563632i | \(-0.809404\pi\) | ||||
−0.826026 | + | 0.563632i | \(0.809404\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 48.0000 | 1.55324 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 56.0000 | 1.80270 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −22.0000 | −0.707472 | −0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.615089\pi\) | ||||
−0.353736 | + | 0.935345i | \(0.615089\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −6.00000 | −0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 6.00000 | 0.192549 | 0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.469307\pi\) | ||||
0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.469307\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −99.0000 | −3.17054 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 34.0000 | 1.08776 | 0.543878 | − | 0.839164i | \(-0.316955\pi\) | ||||
0.543878 | + | 0.839164i | \(0.316955\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 48.0000 | 1.53252 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −37.0000 | −1.18012 | −0.590058 | − | 0.807361i | \(-0.700895\pi\) | ||||
−0.590058 | + | 0.807361i | \(0.700895\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −56.0000 | −1.78431 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 40.0000 | 1.27193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 13.0000 | 0.412959 | 0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.433799\pi\) | ||||
0.206479 | + | 0.978451i | \(0.433799\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −30.0000 | −0.952021 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −12.0000 | −0.380426 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −30.0000 | −0.950110 | −0.475055 | − | 0.879956i | \(-0.657572\pi\) | ||||
−0.475055 | + | 0.879956i | \(0.657572\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −72.0000 | −2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3332.2.a.a.1.1 | 1 | ||
7.2 | even | 3 | 476.2.i.c.137.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 476.2.i.c.205.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 3332.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
476.2.i.c.137.1 | ✓ | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
476.2.i.c.205.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
3332.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3332.2.a.f.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |