Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3330,2,Mod(1,3330)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3330, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3330.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3330 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3330.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(26.5901838731\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1110) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3330.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 7.00000 | 1.69775 | 0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.177281\pi\) | ||||
0.848875 | + | 0.528594i | \(0.177281\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 7.00000 | 1.20049 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −1.00000 | −0.156174 | −0.0780869 | − | 0.996947i | \(-0.524881\pi\) | ||||
−0.0780869 | + | 0.996947i | \(0.524881\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 9.00000 | 1.37249 | 0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.259258\pi\) | ||||
0.686244 | + | 0.727372i | \(0.259258\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 5.00000 | 0.656532 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | −7.00000 | −0.889001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 7.00000 | 0.848875 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −12.0000 | −1.40449 | −0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.747820\pi\) | ||||
−0.702247 | + | 0.711934i | \(0.747820\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −1.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(83\) | 10.0000 | 1.09764 | 0.548821 | − | 0.835940i | \(-0.315077\pi\) | ||||
0.548821 | + | 0.835940i | \(0.315077\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −7.00000 | −0.759257 | ||||||||
\(86\) | 9.00000 | 0.970495 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.00000 | 0.101535 | 0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.483833\pi\) | ||||
0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.483833\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | −14.0000 | −1.35343 | −0.676716 | − | 0.736245i | \(-0.736597\pi\) | ||||
−0.676716 | + | 0.736245i | \(0.736597\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.00000 | −0.476731 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 5.00000 | 0.470360 | 0.235180 | − | 0.971952i | \(-0.424432\pi\) | ||||
0.235180 | + | 0.971952i | \(0.424432\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 5.00000 | 0.464238 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 14.0000 | 1.28880 | ||||||||
\(119\) | 21.0000 | 1.92507 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −7.00000 | −0.633750 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 7.00000 | 0.600245 | ||||||||
\(137\) | 22.0000 | 1.87959 | 0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.111017\pi\) | ||||
0.939793 | + | 0.341743i | \(0.111017\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −3.00000 | −0.254457 | −0.127228 | − | 0.991873i | \(-0.540608\pi\) | ||||
−0.127228 | + | 0.991873i | \(0.540608\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | −10.0000 | −0.836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −5.00000 | −0.415227 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 15.0000 | 1.20873 | ||||||||
\(155\) | 7.00000 | 0.562254 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −11.0000 | −0.877896 | −0.438948 | − | 0.898513i | \(-0.644649\pi\) | ||||
−0.438948 | + | 0.898513i | \(0.644649\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −15.0000 | −1.17489 | −0.587445 | − | 0.809264i | \(-0.699866\pi\) | ||||
−0.587445 | + | 0.809264i | \(0.699866\pi\) | |||||||
\(164\) | −1.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 10.0000 | 0.776151 | ||||||||
\(167\) | −20.0000 | −1.54765 | −0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.781658\pi\) | ||||
−0.773823 | + | 0.633402i | \(0.781658\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −7.00000 | −0.536875 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 9.00000 | 0.686244 | ||||||||
\(173\) | −19.0000 | −1.44454 | −0.722272 | − | 0.691609i | \(-0.756902\pi\) | ||||
−0.722272 | + | 0.691609i | \(0.756902\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | −0.444750 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 35.0000 | 2.55945 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 2.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(191\) | 7.00000 | 0.506502 | 0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.418500\pi\) | ||||
0.253251 | + | 0.967401i | \(0.418500\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 1.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 15.0000 | 1.05279 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 1.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | −10.0000 | −0.691714 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −14.0000 | −0.957020 | ||||||||
\(215\) | −9.00000 | −0.613795 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −21.0000 | −1.42557 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −5.00000 | −0.337100 | ||||||||
\(221\) | −14.0000 | −0.941742 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 5.00000 | 0.332595 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −28.0000 | −1.85029 | −0.925146 | − | 0.379611i | \(-0.876058\pi\) | ||||
−0.925146 | + | 0.379611i | \(0.876058\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 5.00000 | 0.328266 | ||||||||
\(233\) | 20.0000 | 1.31024 | 0.655122 | − | 0.755523i | \(-0.272617\pi\) | ||||
0.655122 | + | 0.755523i | \(0.272617\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 21.0000 | 1.36123 | ||||||||
\(239\) | −17.0000 | −1.09964 | −0.549819 | − | 0.835284i | \(-0.685303\pi\) | ||||
−0.549819 | + | 0.835284i | \(0.685303\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000 | 0.899954 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −7.00000 | −0.448129 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −7.00000 | −0.444500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −20.0000 | −1.25739 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 6.00000 | 0.370681 | ||||||||
\(263\) | −11.0000 | −0.678289 | −0.339145 | − | 0.940734i | \(-0.610138\pi\) | ||||
−0.339145 | + | 0.940734i | \(0.610138\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 3.00000 | 0.184289 | ||||||||
\(266\) | −6.00000 | −0.367884 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −16.0000 | −0.975537 | −0.487769 | − | 0.872973i | \(-0.662189\pi\) | ||||
−0.487769 | + | 0.872973i | \(0.662189\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 7.00000 | 0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 22.0000 | 1.32907 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 16.0000 | 0.961347 | 0.480673 | − | 0.876900i | \(-0.340392\pi\) | ||||
0.480673 | + | 0.876900i | \(0.340392\pi\) | |||||||
\(278\) | −3.00000 | −0.179928 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −12.0000 | −0.713326 | −0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.616086\pi\) | ||||
−0.356663 | + | 0.934233i | \(0.616086\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −10.0000 | −0.591312 | ||||||||
\(287\) | −3.00000 | −0.177084 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | −5.00000 | −0.293610 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −12.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −14.0000 | −0.815112 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 27.0000 | 1.55625 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | 0.400819 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 6.00000 | 0.342438 | 0.171219 | − | 0.985233i | \(-0.445229\pi\) | ||||
0.171219 | + | 0.985233i | \(0.445229\pi\) | |||||||
\(308\) | 15.0000 | 0.854704 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 7.00000 | 0.397573 | ||||||||
\(311\) | −21.0000 | −1.19080 | −0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.703007\pi\) | ||||
−0.595400 | + | 0.803429i | \(0.703007\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −11.0000 | −0.620766 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 21.0000 | 1.17948 | 0.589739 | − | 0.807594i | \(-0.299231\pi\) | ||||
0.589739 | + | 0.807594i | \(0.299231\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 25.0000 | 1.39973 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | −14.0000 | −0.778981 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −15.0000 | −0.830773 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −1.00000 | −0.0552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | 10.0000 | 0.548821 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −20.0000 | −1.09435 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −7.00000 | −0.379628 | ||||||||
\(341\) | −35.0000 | −1.89536 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 9.00000 | 0.485247 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −19.0000 | −1.02145 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | −17.0000 | −0.904819 | −0.452409 | − | 0.891810i | \(-0.649435\pi\) | ||||
−0.452409 | + | 0.891810i | \(0.649435\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 24.0000 | 1.26844 | ||||||||
\(359\) | −34.0000 | −1.79445 | −0.897226 | − | 0.441572i | \(-0.854421\pi\) | ||||
−0.897226 | + | 0.441572i | \(0.854421\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 12.0000 | 0.628109 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −13.0000 | −0.678594 | −0.339297 | − | 0.940679i | \(-0.610189\pi\) | ||||
−0.339297 | + | 0.940679i | \(0.610189\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −1.00000 | −0.0519875 | ||||||||
\(371\) | −9.00000 | −0.467257 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | 35.0000 | 1.80981 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −10.0000 | −0.515026 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 7.00000 | 0.358151 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −15.0000 | −0.764471 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 1.00000 | 0.0507673 | ||||||||
\(389\) | 31.0000 | 1.57176 | 0.785881 | − | 0.618378i | \(-0.212210\pi\) | ||||
0.785881 | + | 0.618378i | \(0.212210\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −28.0000 | −1.41602 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −10.0000 | −0.503793 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −34.0000 | −1.70641 | −0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.825345\pi\) | ||||
−0.853206 | + | 0.521575i | \(0.825345\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −22.0000 | −1.09863 | −0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.685111\pi\) | ||||
−0.549314 | + | 0.835616i | \(0.685111\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 14.0000 | 0.697390 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 15.0000 | 0.744438 | ||||||||
\(407\) | 5.00000 | 0.247841 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 34.0000 | 1.68119 | 0.840596 | − | 0.541663i | \(-0.182205\pi\) | ||||
0.840596 | + | 0.541663i | \(0.182205\pi\) | |||||||
\(410\) | 1.00000 | 0.0493865 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 42.0000 | 2.06668 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −10.0000 | −0.490881 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −10.0000 | −0.489116 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | −13.0000 | −0.632830 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 7.00000 | 0.339550 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −21.0000 | −1.01626 | ||||||||
\(428\) | −14.0000 | −0.676716 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −9.00000 | −0.434019 | ||||||||
\(431\) | −21.0000 | −1.01153 | −0.505767 | − | 0.862670i | \(-0.668791\pi\) | ||||
−0.505767 | + | 0.862670i | \(0.668791\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | −21.0000 | −1.00803 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −33.0000 | −1.57500 | −0.787502 | − | 0.616312i | \(-0.788626\pi\) | ||||
−0.787502 | + | 0.616312i | \(0.788626\pi\) | |||||||
\(440\) | −5.00000 | −0.238366 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −14.0000 | −0.665912 | ||||||||
\(443\) | −42.0000 | −1.99548 | −0.997740 | − | 0.0671913i | \(-0.978596\pi\) | ||||
−0.997740 | + | 0.0671913i | \(0.978596\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −14.0000 | −0.663664 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | 12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.408618\pi\) | ||||
0.283158 | + | 0.959073i | \(0.408618\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −5.00000 | −0.235441 | ||||||||
\(452\) | 5.00000 | 0.235180 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 7.00000 | 0.328526 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | 0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −39.0000 | −1.82434 | −0.912172 | − | 0.409809i | \(-0.865595\pi\) | ||||
−0.912172 | + | 0.409809i | \(0.865595\pi\) | |||||||
\(458\) | −28.0000 | −1.30835 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | 15.0000 | 0.698620 | 0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.386416\pi\) | ||||
0.349310 | + | 0.937007i | \(0.386416\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −6.00000 | −0.278844 | −0.139422 | − | 0.990233i | \(-0.544524\pi\) | ||||
−0.139422 | + | 0.990233i | \(0.544524\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 20.0000 | 0.926482 | ||||||||
\(467\) | −3.00000 | −0.138823 | −0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.522112\pi\) | ||||
−0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.522112\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 14.0000 | 0.644402 | ||||||||
\(473\) | 45.0000 | 2.06910 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −2.00000 | −0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 21.0000 | 0.962533 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −17.0000 | −0.777562 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −2.00000 | −0.0910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −1.00000 | −0.0454077 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −30.0000 | −1.35943 | −0.679715 | − | 0.733476i | \(-0.737896\pi\) | ||||
−0.679715 | + | 0.733476i | \(0.737896\pi\) | |||||||
\(488\) | −7.00000 | −0.316875 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 35.0000 | 1.57632 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | −24.0000 | −1.07655 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −20.0000 | −0.889108 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 20.0000 | 0.886484 | 0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.353828\pi\) | ||||
0.443242 | + | 0.896402i | \(0.353828\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −36.0000 | −1.59255 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 3.00000 | 0.131812 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −3.00000 | −0.131432 | −0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.520933\pi\) | ||||
−0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.520933\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −11.0000 | −0.479623 | ||||||||
\(527\) | −49.0000 | −2.13447 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 3.00000 | 0.130312 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −6.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(533\) | 2.00000 | 0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 14.0000 | 0.605273 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −16.0000 | −0.689809 | ||||||||
\(539\) | 10.0000 | 0.430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 42.0000 | 1.80572 | 0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.141463\pi\) | ||||
0.902861 | + | 0.429934i | \(0.141463\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 7.00000 | 0.300123 | ||||||||
\(545\) | 7.00000 | 0.299847 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −7.00000 | −0.299298 | −0.149649 | − | 0.988739i | \(-0.547814\pi\) | ||||
−0.149649 | + | 0.988739i | \(0.547814\pi\) | |||||||
\(548\) | 22.0000 | 0.939793 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 5.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(551\) | −10.0000 | −0.426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | 16.0000 | 0.679775 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −3.00000 | −0.127228 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −18.0000 | −0.761319 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −10.0000 | −0.421825 | ||||||||
\(563\) | 3.00000 | 0.126435 | 0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.479864\pi\) | ||||
0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.479864\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −5.00000 | −0.210352 | ||||||||
\(566\) | −12.0000 | −0.504398 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 27.0000 | 1.12991 | 0.564957 | − | 0.825120i | \(-0.308893\pi\) | ||||
0.564957 | + | 0.825120i | \(0.308893\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 10.0000 | 0.416305 | 0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.433255\pi\) | ||||
0.208153 | + | 0.978096i | \(0.433255\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −5.00000 | −0.207614 | ||||||||
\(581\) | 30.0000 | 1.24461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −15.0000 | −0.621237 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | 21.0000 | 0.866763 | 0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.357320\pi\) | ||||
0.433381 | + | 0.901211i | \(0.357320\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 14.0000 | 0.576860 | ||||||||
\(590\) | −14.0000 | −0.576371 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −46.0000 | −1.88899 | −0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.893450\pi\) | ||||
−0.944497 | + | 0.328521i | \(0.893450\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −21.0000 | −0.860916 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −7.00000 | −0.285536 | −0.142768 | − | 0.989756i | \(-0.545600\pi\) | ||||
−0.142768 | + | 0.989756i | \(0.545600\pi\) | |||||||
\(602\) | 27.0000 | 1.10044 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −14.0000 | −0.568242 | −0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.591702\pi\) | ||||
−0.284121 | + | 0.958788i | \(0.591702\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 7.00000 | 0.283422 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 43.0000 | 1.73675 | 0.868377 | − | 0.495905i | \(-0.165164\pi\) | ||||
0.868377 | + | 0.495905i | \(0.165164\pi\) | |||||||
\(614\) | 6.00000 | 0.242140 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 15.0000 | 0.604367 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 5.00000 | 0.200967 | 0.100483 | − | 0.994939i | \(-0.467961\pi\) | ||||
0.100483 | + | 0.994939i | \(0.467961\pi\) | |||||||
\(620\) | 7.00000 | 0.281127 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −21.0000 | −0.842023 | ||||||||
\(623\) | 42.0000 | 1.68269 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −11.0000 | −0.438948 | ||||||||
\(629\) | 7.00000 | 0.279108 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −7.00000 | −0.278666 | −0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.544496\pi\) | ||||
−0.139333 | + | 0.990246i | \(0.544496\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 21.0000 | 0.834017 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | 25.0000 | 0.989759 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −41.0000 | −1.61940 | −0.809701 | − | 0.586842i | \(-0.800371\pi\) | ||||
−0.809701 | + | 0.586842i | \(0.800371\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −43.0000 | −1.69575 | −0.847877 | − | 0.530193i | \(-0.822120\pi\) | ||||
−0.847877 | + | 0.530193i | \(0.822120\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −14.0000 | −0.550823 | ||||||||
\(647\) | −40.0000 | −1.57256 | −0.786281 | − | 0.617869i | \(-0.787996\pi\) | ||||
−0.786281 | + | 0.617869i | \(0.787996\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 70.0000 | 2.74774 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −15.0000 | −0.587445 | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | −1.00000 | −0.0390434 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 31.0000 | 1.20576 | 0.602880 | − | 0.797832i | \(-0.294020\pi\) | ||||
0.602880 | + | 0.797832i | \(0.294020\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 10.0000 | 0.388075 | ||||||||
\(665\) | 6.00000 | 0.232670 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −20.0000 | −0.774403 | ||||||||
\(668\) | −20.0000 | −0.773823 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | −35.0000 | −1.35116 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.549276\pi\) | ||||
−0.154189 | + | 0.988041i | \(0.549276\pi\) | |||||||
\(674\) | −22.0000 | −0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 42.0000 | 1.61419 | 0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.201038\pi\) | ||||
0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 3.00000 | 0.115129 | ||||||||
\(680\) | −7.00000 | −0.268438 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −35.0000 | −1.34022 | ||||||||
\(683\) | 47.0000 | 1.79841 | 0.899203 | − | 0.437533i | \(-0.144148\pi\) | ||||
0.899203 | + | 0.437533i | \(0.144148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −22.0000 | −0.840577 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 9.00000 | 0.343122 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −41.0000 | −1.55971 | −0.779857 | − | 0.625958i | \(-0.784708\pi\) | ||||
−0.779857 | + | 0.625958i | \(0.784708\pi\) | |||||||
\(692\) | −19.0000 | −0.722272 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | 3.00000 | 0.113796 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −7.00000 | −0.265144 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −2.00000 | −0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −17.0000 | −0.639803 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −27.0000 | −1.01401 | −0.507003 | − | 0.861944i | \(-0.669247\pi\) | ||||
−0.507003 | + | 0.861944i | \(0.669247\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 14.0000 | 0.524672 | ||||||||
\(713\) | 28.0000 | 1.04861 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 10.0000 | 0.373979 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −34.0000 | −1.26887 | ||||||||
\(719\) | −34.0000 | −1.26799 | −0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.718585\pi\) | ||||
−0.633993 | + | 0.773339i | \(0.718585\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 24.0000 | 0.893807 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 5.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −18.0000 | −0.667583 | −0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.608328\pi\) | ||||
−0.333792 | + | 0.942647i | \(0.608328\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 12.0000 | 0.444140 | ||||||||
\(731\) | 63.0000 | 2.33014 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −13.0000 | −0.480166 | −0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.577175\pi\) | ||||
−0.240083 | + | 0.970752i | \(0.577175\pi\) | |||||||
\(734\) | −13.0000 | −0.479839 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | −20.0000 | −0.736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 33.0000 | 1.21392 | 0.606962 | − | 0.794731i | \(-0.292388\pi\) | ||||
0.606962 | + | 0.794731i | \(0.292388\pi\) | |||||||
\(740\) | −1.00000 | −0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −9.00000 | −0.330400 | ||||||||
\(743\) | 13.0000 | 0.476924 | 0.238462 | − | 0.971152i | \(-0.423357\pi\) | ||||
0.238462 | + | 0.971152i | \(0.423357\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 35.0000 | 1.27973 | ||||||||
\(749\) | −42.0000 | −1.53465 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −10.0000 | −0.364179 | ||||||||
\(755\) | −10.0000 | −0.363937 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 22.0000 | 0.799604 | 0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.369079\pi\) | ||||
0.399802 | + | 0.916602i | \(0.369079\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 2.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 47.0000 | 1.70375 | 0.851874 | − | 0.523746i | \(-0.175466\pi\) | ||||
0.851874 | + | 0.523746i | \(0.175466\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −21.0000 | −0.760251 | ||||||||
\(764\) | 7.00000 | 0.253251 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | −28.0000 | −1.01102 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | −15.0000 | −0.540562 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | −33.0000 | −1.18693 | −0.593464 | − | 0.804861i | \(-0.702240\pi\) | ||||
−0.593464 | + | 0.804861i | \(0.702240\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −7.00000 | −0.251447 | ||||||||
\(776\) | 1.00000 | 0.0358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 31.0000 | 1.11140 | ||||||||
\(779\) | 2.00000 | 0.0716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −40.0000 | −1.43131 | ||||||||
\(782\) | −28.0000 | −1.00128 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 11.0000 | 0.392607 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | −10.0000 | −0.356235 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | 15.0000 | 0.533339 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 14.0000 | 0.497155 | ||||||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | −32.0000 | −1.13350 | −0.566749 | − | 0.823890i | \(-0.691799\pi\) | ||||
−0.566749 | + | 0.823890i | \(0.691799\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −22.0000 | −0.776847 | ||||||||
\(803\) | −60.0000 | −2.11735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 14.0000 | 0.493129 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 4.00000 | 0.140633 | 0.0703163 | − | 0.997525i | \(-0.477599\pi\) | ||||
0.0703163 | + | 0.997525i | \(0.477599\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 15.0000 | 0.526397 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 5.00000 | 0.175250 | ||||||||
\(815\) | 15.0000 | 0.525427 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −18.0000 | −0.629740 | ||||||||
\(818\) | 34.0000 | 1.18878 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 1.00000 | 0.0349215 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 42.0000 | 1.46137 | ||||||||
\(827\) | −21.0000 | −0.730242 | −0.365121 | − | 0.930960i | \(-0.618972\pi\) | ||||
−0.365121 | + | 0.930960i | \(0.618972\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 29.0000 | 1.00721 | 0.503606 | − | 0.863934i | \(-0.332006\pi\) | ||||
0.503606 | + | 0.863934i | \(0.332006\pi\) | |||||||
\(830\) | −10.0000 | −0.347105 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 14.0000 | 0.485071 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 20.0000 | 0.692129 | ||||||||
\(836\) | −10.0000 | −0.345857 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −20.0000 | −0.690889 | ||||||||
\(839\) | −18.0000 | −0.621429 | −0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.600568\pi\) | ||||
−0.310715 | + | 0.950503i | \(0.600568\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −13.0000 | −0.447478 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 42.0000 | 1.44314 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 7.00000 | 0.240098 | ||||||||
\(851\) | −4.00000 | −0.137118 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 6.00000 | 0.205436 | 0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.467246\pi\) | ||||
0.102718 | + | 0.994711i | \(0.467246\pi\) | |||||||
\(854\) | −21.0000 | −0.718605 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −14.0000 | −0.478510 | ||||||||
\(857\) | −39.0000 | −1.33221 | −0.666107 | − | 0.745856i | \(-0.732041\pi\) | ||||
−0.666107 | + | 0.745856i | \(0.732041\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −6.00000 | −0.204717 | −0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.532639\pi\) | ||||
−0.102359 | + | 0.994748i | \(0.532639\pi\) | |||||||
\(860\) | −9.00000 | −0.306897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −21.0000 | −0.715263 | ||||||||
\(863\) | 51.0000 | 1.73606 | 0.868030 | − | 0.496512i | \(-0.165386\pi\) | ||||
0.868030 | + | 0.496512i | \(0.165386\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 19.0000 | 0.646019 | ||||||||
\(866\) | −16.0000 | −0.543702 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −21.0000 | −0.712786 | ||||||||
\(869\) | 20.0000 | 0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −7.00000 | −0.237050 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 8.00000 | 0.270604 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −3.00000 | −0.101303 | −0.0506514 | − | 0.998716i | \(-0.516130\pi\) | ||||
−0.0506514 | + | 0.998716i | \(0.516130\pi\) | |||||||
\(878\) | −33.0000 | −1.11370 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −5.00000 | −0.168550 | ||||||||
\(881\) | 15.0000 | 0.505363 | 0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.418688\pi\) | ||||
0.252681 | + | 0.967550i | \(0.418688\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −49.0000 | −1.64898 | −0.824491 | − | 0.565876i | \(-0.808538\pi\) | ||||
−0.824491 | + | 0.565876i | \(0.808538\pi\) | |||||||
\(884\) | −14.0000 | −0.470871 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −42.0000 | −1.41102 | ||||||||
\(887\) | −15.0000 | −0.503651 | −0.251825 | − | 0.967773i | \(-0.581031\pi\) | ||||
−0.251825 | + | 0.967773i | \(0.581031\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 48.0000 | 1.60987 | ||||||||
\(890\) | −14.0000 | −0.469281 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 9.00000 | 0.301342 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 12.0000 | 0.400445 | ||||||||
\(899\) | −35.0000 | −1.16732 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −21.0000 | −0.699611 | ||||||||
\(902\) | −5.00000 | −0.166482 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 5.00000 | 0.166298 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −36.0000 | −1.19536 | −0.597680 | − | 0.801735i | \(-0.703911\pi\) | ||||
−0.597680 | + | 0.801735i | \(0.703911\pi\) | |||||||
\(908\) | 7.00000 | 0.232303 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 6.00000 | 0.198898 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 50.0000 | 1.65476 | ||||||||
\(914\) | −39.0000 | −1.29001 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | 18.0000 | 0.594412 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | −6.00000 | −0.197172 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 5.00000 | 0.164133 | ||||||||
\(929\) | 41.0000 | 1.34517 | 0.672583 | − | 0.740022i | \(-0.265185\pi\) | ||||
0.672583 | + | 0.740022i | \(0.265185\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 20.0000 | 0.655122 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −3.00000 | −0.0981630 | ||||||||
\(935\) | −35.0000 | −1.14462 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 32.0000 | 1.04539 | 0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.324926\pi\) | ||||
0.522697 | + | 0.852518i | \(0.324926\pi\) | |||||||
\(938\) | −12.0000 | −0.391814 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −6.00000 | −0.195594 | −0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.531180\pi\) | ||||
−0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.531180\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 4.00000 | 0.130258 | ||||||||
\(944\) | 14.0000 | 0.455661 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 45.0000 | 1.46308 | ||||||||
\(947\) | −49.0000 | −1.59229 | −0.796143 | − | 0.605108i | \(-0.793130\pi\) | ||||
−0.796143 | + | 0.605108i | \(0.793130\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 21.0000 | 0.680614 | ||||||||
\(953\) | 4.00000 | 0.129573 | 0.0647864 | − | 0.997899i | \(-0.479363\pi\) | ||||
0.0647864 | + | 0.997899i | \(0.479363\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −7.00000 | −0.226515 | ||||||||
\(956\) | −17.0000 | −0.549819 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 66.0000 | 2.13125 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −2.00000 | −0.0644157 | ||||||||
\(965\) | −14.0000 | −0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −4.00000 | −0.128631 | −0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.520486\pi\) | ||||
−0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.520486\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000 | 0.449977 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −1.00000 | −0.0321081 | ||||||||
\(971\) | −53.0000 | −1.70085 | −0.850425 | − | 0.526096i | \(-0.823655\pi\) | ||||
−0.850425 | + | 0.526096i | \(0.823655\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −9.00000 | −0.288527 | ||||||||
\(974\) | −30.0000 | −0.961262 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | −5.00000 | −0.159964 | −0.0799821 | − | 0.996796i | \(-0.525486\pi\) | ||||
−0.0799821 | + | 0.996796i | \(0.525486\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 70.0000 | 2.23721 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | −45.0000 | −1.43528 | −0.717639 | − | 0.696416i | \(-0.754777\pi\) | ||||
−0.717639 | + | 0.696416i | \(0.754777\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 10.0000 | 0.318626 | ||||||||
\(986\) | 35.0000 | 1.11463 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −36.0000 | −1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 19.0000 | 0.603555 | 0.301777 | − | 0.953378i | \(-0.402420\pi\) | ||||
0.301777 | + | 0.953378i | \(0.402420\pi\) | |||||||
\(992\) | −7.00000 | −0.222250 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −24.0000 | −0.761234 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 6.00000 | 0.190022 | 0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.469711\pi\) | ||||
0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.469711\pi\) | |||||||
\(998\) | 4.00000 | 0.126618 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3330.2.a.q.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1110.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 8880.2.a.z.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 5550.2.a.bf.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
3330.2.a.q.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5550.2.a.bf.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
8880.2.a.z.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |