Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3330,2,Mod(1,3330)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3330, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3330.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3330 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3330.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(26.5901838731\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1110) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3330.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −9.00000 | −1.05337 | −0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.676565\pi\) | ||||
−0.526685 | + | 0.850060i | \(0.676565\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 4.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(83\) | 1.00000 | 0.109764 | 0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.482522\pi\) | ||||
0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.482522\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | −0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.516878\pi\) | ||||
−0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.516878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | −7.00000 | −0.729800 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 5.00000 | 0.512989 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 19.0000 | 1.83680 | 0.918400 | − | 0.395654i | \(-0.129482\pi\) | ||||
0.918400 | + | 0.395654i | \(0.129482\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −19.0000 | −1.81987 | −0.909935 | − | 0.414751i | \(-0.863869\pi\) | ||||
−0.909935 | + | 0.414751i | \(0.863869\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 7.00000 | 0.652753 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −15.0000 | −1.30066 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −6.00000 | −0.508913 | −0.254457 | − | 0.967084i | \(-0.581897\pi\) | ||||
−0.254457 | + | 0.967084i | \(0.581897\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 2.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 9.00000 | 0.744845 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.0000 | −1.38344 | −0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.743147\pi\) | ||||
−0.691720 | + | 0.722166i | \(0.743147\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −21.0000 | −1.65503 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −9.00000 | −0.704934 | −0.352467 | − | 0.935824i | \(-0.614657\pi\) | ||||
−0.352467 | + | 0.935824i | \(0.614657\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −1.00000 | −0.0776151 | ||||||||
\(167\) | 7.00000 | 0.541676 | 0.270838 | − | 0.962625i | \(-0.412699\pi\) | ||||
0.270838 | + | 0.962625i | \(0.412699\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 1.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | 23.0000 | 1.74866 | 0.874329 | − | 0.485334i | \(-0.161302\pi\) | ||||
0.874329 | + | 0.485334i | \(0.161302\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 1.00000 | 0.0749532 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 7.00000 | 0.516047 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −5.00000 | −0.362738 | ||||||||
\(191\) | −5.00000 | −0.361787 | −0.180894 | − | 0.983503i | \(-0.557899\pi\) | ||||
−0.180894 | + | 0.983503i | \(0.557899\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −13.0000 | −0.926212 | −0.463106 | − | 0.886303i | \(-0.653265\pi\) | ||||
−0.463106 | + | 0.886303i | \(0.653265\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −19.0000 | −1.29881 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | 19.0000 | 1.28684 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 26.0000 | 1.71813 | 0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.171046\pi\) | ||||
0.859064 | + | 0.511868i | \(0.171046\pi\) | |||||||
\(230\) | −7.00000 | −0.461566 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000 | 0.642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −18.0000 | −1.13615 | −0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.692312\pi\) | ||||
−0.568075 | + | 0.822977i | \(0.692312\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 7.00000 | 0.440086 | ||||||||
\(254\) | −13.0000 | −0.815693 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 13.0000 | 0.810918 | 0.405459 | − | 0.914113i | \(-0.367112\pi\) | ||||
0.405459 | + | 0.914113i | \(0.367112\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | −1.00000 | −0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 15.0000 | 0.919709 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | 5.00000 | 0.304855 | 0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.451291\pi\) | ||||
0.152428 | + | 0.988315i | \(0.451291\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 6.00000 | 0.359856 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | 11.0000 | 0.656205 | 0.328102 | − | 0.944642i | \(-0.393591\pi\) | ||||
0.328102 | + | 0.944642i | \(0.393591\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −21.0000 | −1.24832 | −0.624160 | − | 0.781296i | \(-0.714559\pi\) | ||||
−0.624160 | + | 0.781296i | \(0.714559\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 1.00000 | 0.0591312 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 2.00000 | 0.117444 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −9.00000 | −0.526685 | ||||||||
\(293\) | 9.00000 | 0.525786 | 0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.415323\pi\) | ||||
0.262893 | + | 0.964825i | \(0.415323\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −7.00000 | −0.404820 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −36.0000 | −2.07501 | ||||||||
\(302\) | 17.0000 | 0.978240 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | −14.0000 | −0.801638 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 18.0000 | 1.02731 | 0.513657 | − | 0.857996i | \(-0.328290\pi\) | ||||
0.513657 | + | 0.857996i | \(0.328290\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 2.00000 | 0.113592 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | 8.00000 | 0.451466 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 21.0000 | 1.17028 | ||||||||
\(323\) | −5.00000 | −0.278207 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 9.00000 | 0.498464 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 4.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(329\) | −36.0000 | −1.98474 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | 1.00000 | 0.0548821 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −7.00000 | −0.383023 | ||||||||
\(335\) | −2.00000 | −0.109272 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −1.00000 | −0.0544735 | −0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.508671\pi\) | ||||
−0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.508671\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | −2.00000 | −0.108306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −23.0000 | −1.23649 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4.00000 | −0.214115 | −0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.534143\pi\) | ||||
−0.107058 | + | 0.994253i | \(0.534143\pi\) | |||||||
\(350\) | −3.00000 | −0.160357 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 2.00000 | 0.106149 | ||||||||
\(356\) | −1.00000 | −0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | 9.00000 | 0.471082 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 35.0000 | 1.82699 | 0.913493 | − | 0.406855i | \(-0.133375\pi\) | ||||
0.913493 | + | 0.406855i | \(0.133375\pi\) | |||||||
\(368\) | −7.00000 | −0.364900 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 1.00000 | 0.0519875 | ||||||||
\(371\) | 27.0000 | 1.40177 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 1.00000 | 0.0517088 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −2.00000 | −0.102733 | −0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.516358\pi\) | ||||
−0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.516358\pi\) | |||||||
\(380\) | 5.00000 | 0.256495 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 5.00000 | 0.255822 | ||||||||
\(383\) | −13.0000 | −0.664269 | −0.332134 | − | 0.943232i | \(-0.607769\pi\) | ||||
−0.332134 | + | 0.943232i | \(0.607769\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | 22.0000 | 1.11977 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −7.00000 | −0.354005 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 13.0000 | 0.654931 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −16.0000 | −0.803017 | −0.401508 | − | 0.915855i | \(-0.631514\pi\) | ||||
−0.401508 | + | 0.915855i | \(0.631514\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −25.0000 | −1.24844 | −0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.714583\pi\) | ||||
−0.624220 | + | 0.781248i | \(0.714583\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | 0.0996271 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | −1.00000 | −0.0495682 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −8.00000 | −0.395575 | −0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.563376\pi\) | ||||
−0.197787 | + | 0.980245i | \(0.563376\pi\) | |||||||
\(410\) | −4.00000 | −0.197546 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | −30.0000 | −1.47620 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −1.00000 | −0.0490881 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −5.00000 | −0.244558 | ||||||||
\(419\) | 1.00000 | 0.0488532 | 0.0244266 | − | 0.999702i | \(-0.492224\pi\) | ||||
0.0244266 | + | 0.999702i | \(0.492224\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 42.0000 | 2.03252 | ||||||||
\(428\) | 19.0000 | 0.918400 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | −3.00000 | −0.144505 | −0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.523019\pi\) | ||||
−0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.523019\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −19.0000 | −0.909935 | ||||||||
\(437\) | 35.0000 | 1.67428 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.00000 | −0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 1.00000 | 0.0474045 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | −3.00000 | −0.140642 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 24.0000 | 1.12267 | 0.561336 | − | 0.827588i | \(-0.310287\pi\) | ||||
0.561336 | + | 0.827588i | \(0.310287\pi\) | |||||||
\(458\) | −26.0000 | −1.21490 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 7.00000 | 0.326377 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −36.0000 | −1.67306 | −0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.815420\pi\) | ||||
−0.836531 | + | 0.547920i | \(0.815420\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −14.0000 | −0.648537 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −5.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | 9.00000 | 0.411220 | 0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.434082\pi\) | ||||
0.205610 | + | 0.978634i | \(0.434082\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 1.00000 | 0.0455961 | ||||||||
\(482\) | 14.0000 | 0.637683 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 6.00000 | 0.271886 | 0.135943 | − | 0.990717i | \(-0.456594\pi\) | ||||
0.135943 | + | 0.990717i | \(0.456594\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 35.0000 | 1.57953 | 0.789764 | − | 0.613411i | \(-0.210203\pi\) | ||||
0.789764 | + | 0.613411i | \(0.210203\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 5.00000 | 0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −11.0000 | −0.492428 | −0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.579187\pi\) | ||||
−0.246214 | + | 0.969216i | \(0.579187\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 18.0000 | 0.803379 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | −7.00000 | −0.311188 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 13.0000 | 0.576782 | ||||||||
\(509\) | 11.0000 | 0.487566 | 0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.421611\pi\) | ||||
0.243783 | + | 0.969830i | \(0.421611\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −27.0000 | −1.19441 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −13.0000 | −0.573405 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | −3.00000 | −0.131812 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | −36.0000 | −1.57719 | −0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.789191\pi\) | ||||
−0.788594 | + | 0.614914i | \(0.789191\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 8.00000 | 0.348817 | ||||||||
\(527\) | 2.00000 | 0.0871214 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −15.0000 | −0.650332 | ||||||||
\(533\) | −4.00000 | −0.173259 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −19.0000 | −0.821442 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −5.00000 | −0.215565 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 3.00000 | 0.128980 | 0.0644900 | − | 0.997918i | \(-0.479458\pi\) | ||||
0.0644900 | + | 0.997918i | \(0.479458\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 19.0000 | 0.813871 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −13.0000 | −0.555840 | −0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.589645\pi\) | ||||
−0.277920 | + | 0.960604i | \(0.589645\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000 | 0.427179 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −10.0000 | −0.426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | 17.0000 | 0.722261 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −6.00000 | −0.254457 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −11.0000 | −0.464007 | ||||||||
\(563\) | 6.00000 | 0.252870 | 0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.459647\pi\) | ||||
0.126435 | + | 0.991975i | \(0.459647\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | −0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 21.0000 | 0.882696 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 2.00000 | 0.0839181 | ||||||||
\(569\) | 1.00000 | 0.0419222 | 0.0209611 | − | 0.999780i | \(-0.493327\pi\) | ||||
0.0209611 | + | 0.999780i | \(0.493327\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 18.0000 | 0.753277 | 0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.377080\pi\) | ||||
0.376638 | + | 0.926360i | \(0.377080\pi\) | |||||||
\(572\) | −1.00000 | −0.0418121 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | −7.00000 | −0.291920 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −2.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(581\) | 3.00000 | 0.124461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −9.00000 | −0.372742 | ||||||||
\(584\) | 9.00000 | 0.372423 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 8.00000 | 0.328521 | 0.164260 | − | 0.986417i | \(-0.447476\pi\) | ||||
0.164260 | + | 0.986417i | \(0.447476\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 7.00000 | 0.286251 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | 36.0000 | 1.46725 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −17.0000 | −0.691720 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −14.0000 | −0.568242 | −0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.591702\pi\) | ||||
−0.284121 | + | 0.958788i | \(0.591702\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 14.0000 | 0.566843 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | −18.0000 | −0.726421 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | 42.0000 | 1.69086 | 0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.179345\pi\) | ||||
0.845428 | + | 0.534089i | \(0.179345\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | −3.00000 | −0.120192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −8.00000 | −0.319744 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −8.00000 | −0.319235 | ||||||||
\(629\) | 1.00000 | 0.0398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | −13.0000 | −0.515889 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −44.0000 | −1.73790 | −0.868948 | − | 0.494904i | \(-0.835203\pi\) | ||||
−0.868948 | + | 0.494904i | \(0.835203\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −7.00000 | −0.276053 | −0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.544076\pi\) | ||||
−0.138027 | + | 0.990429i | \(0.544076\pi\) | |||||||
\(644\) | −21.0000 | −0.827516 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 5.00000 | 0.196722 | ||||||||
\(647\) | 17.0000 | 0.668339 | 0.334169 | − | 0.942513i | \(-0.391544\pi\) | ||||
0.334169 | + | 0.942513i | \(0.391544\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −9.00000 | −0.352467 | ||||||||
\(653\) | −24.0000 | −0.939193 | −0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.655601\pi\) | ||||
−0.469596 | + | 0.882881i | \(0.655601\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −4.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 36.0000 | 1.40343 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 7.00000 | 0.272268 | 0.136134 | − | 0.990690i | \(-0.456532\pi\) | ||||
0.136134 | + | 0.990690i | \(0.456532\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −1.00000 | −0.0388075 | ||||||||
\(665\) | 15.0000 | 0.581675 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −14.0000 | −0.542082 | ||||||||
\(668\) | 7.00000 | 0.270838 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 2.00000 | 0.0772667 | ||||||||
\(671\) | −14.0000 | −0.540464 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 1.00000 | 0.0385186 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 1.00000 | 0.0383482 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 2.00000 | 0.0765840 | ||||||||
\(683\) | −40.0000 | −1.53056 | −0.765279 | − | 0.643699i | \(-0.777399\pi\) | ||||
−0.765279 | + | 0.643699i | \(0.777399\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −10.0000 | −0.382080 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −2.00000 | −0.0760836 | −0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.512112\pi\) | ||||
−0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.512112\pi\) | |||||||
\(692\) | 23.0000 | 0.874329 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | 6.00000 | 0.227593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | 4.00000 | 0.151402 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | 40.0000 | 1.51078 | 0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.227448\pi\) | ||||
0.755390 | + | 0.655276i | \(0.227448\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −5.00000 | −0.188579 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | −18.0000 | −0.676960 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 27.0000 | 1.01401 | 0.507003 | − | 0.861944i | \(-0.330753\pi\) | ||||
0.507003 | + | 0.861944i | \(0.330753\pi\) | |||||||
\(710\) | −2.00000 | −0.0750587 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 1.00000 | 0.0374766 | ||||||||
\(713\) | −14.0000 | −0.524304 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 1.00000 | 0.0373979 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | −10.0000 | −0.372937 | −0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.559704\pi\) | ||||
−0.186469 | + | 0.982461i | \(0.559704\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 24.0000 | 0.893807 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 30.0000 | 1.11264 | 0.556319 | − | 0.830969i | \(-0.312213\pi\) | ||||
0.556319 | + | 0.830969i | \(0.312213\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.00000 | −0.111187 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −9.00000 | −0.333105 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 26.0000 | 0.960332 | 0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.340576\pi\) | ||||
0.480166 | + | 0.877178i | \(0.340576\pi\) | |||||||
\(734\) | −35.0000 | −1.29187 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | −2.00000 | −0.0736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 54.0000 | 1.98642 | 0.993211 | − | 0.116326i | \(-0.0371118\pi\) | ||||
0.993211 | + | 0.116326i | \(0.0371118\pi\) | |||||||
\(740\) | −1.00000 | −0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −27.0000 | −0.991201 | ||||||||
\(743\) | −14.0000 | −0.513610 | −0.256805 | − | 0.966463i | \(-0.582670\pi\) | ||||
−0.256805 | + | 0.966463i | \(0.582670\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −1.00000 | −0.0365636 | ||||||||
\(749\) | 57.0000 | 2.08273 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 44.0000 | 1.60558 | 0.802791 | − | 0.596260i | \(-0.203347\pi\) | ||||
0.802791 | + | 0.596260i | \(0.203347\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −2.00000 | −0.0728357 | ||||||||
\(755\) | 17.0000 | 0.618693 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 43.0000 | 1.56286 | 0.781431 | − | 0.623992i | \(-0.214490\pi\) | ||||
0.781431 | + | 0.623992i | \(0.214490\pi\) | |||||||
\(758\) | 2.00000 | 0.0726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −5.00000 | −0.181369 | ||||||||
\(761\) | 14.0000 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.418336\pi\) | ||||
0.253750 | + | 0.967270i | \(0.418336\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −57.0000 | −2.06354 | ||||||||
\(764\) | −5.00000 | −0.180894 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 13.0000 | 0.469709 | ||||||||
\(767\) | −10.0000 | −0.361079 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 38.0000 | 1.37032 | 0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.259733\pi\) | ||||
0.685158 | + | 0.728395i | \(0.259733\pi\) | |||||||
\(770\) | −3.00000 | −0.108112 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | −9.00000 | −0.323708 | −0.161854 | − | 0.986815i | \(-0.551747\pi\) | ||||
−0.161854 | + | 0.986815i | \(0.551747\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | 0.501924 | ||||||||
\(779\) | 20.0000 | 0.716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 2.00000 | 0.0715656 | ||||||||
\(782\) | 7.00000 | 0.250319 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 8.00000 | 0.285532 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 14.0000 | 0.499046 | 0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.419726\pi\) | ||||
0.249523 | + | 0.968369i | \(0.419726\pi\) | |||||||
\(788\) | −13.0000 | −0.463106 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 14.0000 | 0.497155 | ||||||||
\(794\) | 16.0000 | 0.567819 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | 46.0000 | 1.62940 | 0.814702 | − | 0.579880i | \(-0.196901\pi\) | ||||
0.814702 | + | 0.579880i | \(0.196901\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 25.0000 | 0.882781 | ||||||||
\(803\) | 9.00000 | 0.317603 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 21.0000 | 0.740153 | ||||||||
\(806\) | −2.00000 | −0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −5.00000 | −0.175791 | −0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.528014\pi\) | ||||
−0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.528014\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 1.00000 | 0.0350500 | ||||||||
\(815\) | 9.00000 | 0.315256 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 60.0000 | 2.09913 | ||||||||
\(818\) | 8.00000 | 0.279713 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 4.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(821\) | 3.00000 | 0.104701 | 0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.483329\pi\) | ||||
0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.483329\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 13.0000 | 0.453152 | 0.226576 | − | 0.973994i | \(-0.427247\pi\) | ||||
0.226576 | + | 0.973994i | \(0.427247\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 30.0000 | 1.04383 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −7.00000 | −0.243120 | −0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.538790\pi\) | ||||
−0.121560 | + | 0.992584i | \(0.538790\pi\) | |||||||
\(830\) | 1.00000 | 0.0347105 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −7.00000 | −0.242245 | ||||||||
\(836\) | 5.00000 | 0.172929 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −1.00000 | −0.0345444 | ||||||||
\(839\) | 54.0000 | 1.86429 | 0.932144 | − | 0.362089i | \(-0.117936\pi\) | ||||
0.932144 | + | 0.362089i | \(0.117936\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −22.0000 | −0.758170 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −30.0000 | −1.03081 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 21.0000 | 0.719026 | 0.359513 | − | 0.933140i | \(-0.382943\pi\) | ||||
0.359513 | + | 0.933140i | \(0.382943\pi\) | |||||||
\(854\) | −42.0000 | −1.43721 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −19.0000 | −0.649407 | ||||||||
\(857\) | 27.0000 | 0.922302 | 0.461151 | − | 0.887322i | \(-0.347437\pi\) | ||||
0.461151 | + | 0.887322i | \(0.347437\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −39.0000 | −1.33066 | −0.665331 | − | 0.746548i | \(-0.731710\pi\) | ||||
−0.665331 | + | 0.746548i | \(0.731710\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 3.00000 | 0.102180 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −23.0000 | −0.782023 | ||||||||
\(866\) | 19.0000 | 0.645646 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | 19.0000 | 0.643421 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −35.0000 | −1.18389 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 12.0000 | 0.405211 | 0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.435059\pi\) | ||||
0.202606 | + | 0.979260i | \(0.435059\pi\) | |||||||
\(878\) | −24.0000 | −0.809961 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −36.0000 | −1.21287 | −0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.707401\pi\) | ||||
−0.606435 | + | 0.795133i | \(0.707401\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −37.0000 | −1.24515 | −0.622575 | − | 0.782560i | \(-0.713913\pi\) | ||||
−0.622575 | + | 0.782560i | \(0.713913\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | −18.0000 | −0.604381 | −0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.597718\pi\) | ||||
−0.302190 | + | 0.953248i | \(0.597718\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 39.0000 | 1.30802 | ||||||||
\(890\) | −1.00000 | −0.0335201 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 60.0000 | 2.00782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | 4.00000 | 0.133407 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | −4.00000 | −0.133185 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 27.0000 | 0.896520 | 0.448260 | − | 0.893903i | \(-0.352044\pi\) | ||||
0.448260 | + | 0.893903i | \(0.352044\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 3.00000 | 0.0994490 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −1.00000 | −0.0330952 | ||||||||
\(914\) | −24.0000 | −0.793849 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | −7.00000 | −0.230783 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | −2.00000 | −0.0658308 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 36.0000 | 1.18303 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −46.0000 | −1.50921 | −0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.772172\pi\) | ||||
−0.754606 | + | 0.656179i | \(0.772172\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −10.0000 | −0.327737 | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 1.00000 | 0.0327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | −6.00000 | −0.195907 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | −30.0000 | −0.977972 | −0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.662633\pi\) | ||||
−0.488986 | + | 0.872292i | \(0.662633\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 28.0000 | 0.911805 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | 44.0000 | 1.42981 | 0.714904 | − | 0.699223i | \(-0.246470\pi\) | ||||
0.714904 | + | 0.699223i | \(0.246470\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −9.00000 | −0.292152 | ||||||||
\(950\) | 5.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 5.00000 | 0.161796 | ||||||||
\(956\) | −20.0000 | −0.646846 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −9.00000 | −0.290777 | ||||||||
\(959\) | 30.0000 | 0.968751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −1.00000 | −0.0322413 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 22.0000 | 0.708205 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −58.0000 | −1.86515 | −0.932577 | − | 0.360971i | \(-0.882445\pi\) | ||||
−0.932577 | + | 0.360971i | \(0.882445\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000 | 0.321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | 4.00000 | 0.128366 | 0.0641831 | − | 0.997938i | \(-0.479556\pi\) | ||||
0.0641831 | + | 0.997938i | \(0.479556\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −18.0000 | −0.577054 | ||||||||
\(974\) | −6.00000 | −0.192252 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 14.0000 | 0.448129 | ||||||||
\(977\) | 61.0000 | 1.95156 | 0.975781 | − | 0.218748i | \(-0.0701972\pi\) | ||||
0.975781 | + | 0.218748i | \(0.0701972\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1.00000 | 0.0319601 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −35.0000 | −1.11689 | ||||||||
\(983\) | 42.0000 | 1.33959 | 0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.266382\pi\) | ||||
0.669796 | + | 0.742545i | \(0.266382\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 13.0000 | 0.414214 | ||||||||
\(986\) | −2.00000 | −0.0636930 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | 84.0000 | 2.67104 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 39.0000 | 1.23514 | 0.617571 | − | 0.786515i | \(-0.288117\pi\) | ||||
0.617571 | + | 0.786515i | \(0.288117\pi\) | |||||||
\(998\) | 11.0000 | 0.348199 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3330.2.a.e.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1110.2.a.l.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 8880.2.a.y.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 5550.2.a.m.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.l.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
3330.2.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5550.2.a.m.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
8880.2.a.y.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |