Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3328,2,Mod(1665,3328)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3328, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3328.1665");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3328 = 2^{8} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3328.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(26.5742137927\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 3x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 416) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1665.2 | ||
Root | \(-1.61803i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3328.1665 |
Dual form | 3328.2.b.x.1665.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3328\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(261\) | \(769\) | \(1535\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 2.23607i | − 1.29099i | −0.763763 | − | 0.645497i | \(-0.776650\pi\) | ||||
0.763763 | − | 0.645497i | \(-0.223350\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.23607 | −0.845154 | −0.422577 | − | 0.906327i | \(-0.638874\pi\) | ||||
−0.422577 | + | 0.906327i | \(0.638874\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 4.47214i | − 1.34840i | −0.738549 | − | 0.674200i | \(-0.764489\pi\) | ||||
0.738549 | − | 0.674200i | \(-0.235511\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 6.70820 | 1.73205 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.47214i | 1.02598i | 0.858395 | + | 0.512989i | \(0.171462\pi\) | ||||
−0.858395 | + | 0.512989i | \(0.828538\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 5.00000i | 1.09109i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.94427 | 1.86501 | 0.932505 | − | 0.361158i | \(-0.117618\pi\) | ||||
0.932505 | + | 0.361158i | \(0.117618\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 2.23607i | − 0.430331i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 10.0000i | − 1.85695i | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −10.0000 | −1.74078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 6.70820i | − 1.13389i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 3.00000i | 0.493197i | 0.969118 | + | 0.246598i | \(0.0793129\pi\) | ||||
−0.969118 | + | 0.246598i | \(0.920687\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.23607 | 0.358057 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.70820i | 1.02299i | 0.859286 | + | 0.511496i | \(0.170908\pi\) | ||||
−0.859286 | + | 0.511496i | \(0.829092\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 6.00000i | − 0.894427i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.23607 | 0.326164 | 0.163082 | − | 0.986613i | \(-0.447856\pi\) | ||||
0.163082 | + | 0.986613i | \(0.447856\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 6.70820i | 0.939336i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.00000i | 0.549442i | 0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 13.4164 | 1.80907 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 10.0000 | 1.32453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 4.47214i | − 0.582223i | −0.956689 | − | 0.291111i | \(-0.905975\pi\) | ||||
0.956689 | − | 0.291111i | \(-0.0940250\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 4.47214 | 0.563436 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −3.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 13.4164i | − 1.63908i | −0.573025 | − | 0.819538i | \(-0.694230\pi\) | ||||
0.573025 | − | 0.819538i | \(-0.305770\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 20.0000i | − 2.40772i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.70820 | −0.796117 | −0.398059 | − | 0.917360i | \(-0.630316\pi\) | ||||
−0.398059 | + | 0.917360i | \(0.630316\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 8.94427i | 1.03280i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 10.0000i | 1.13961i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.94427 | −1.00631 | −0.503155 | − | 0.864196i | \(-0.667827\pi\) | ||||
−0.503155 | + | 0.864196i | \(0.667827\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 17.8885i | − 1.96352i | −0.190117 | − | 0.981761i | \(-0.560887\pi\) | ||||
0.190117 | − | 0.981761i | \(-0.439113\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 9.00000i | − 0.976187i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −22.3607 | −2.39732 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 2.23607i | − 0.234404i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −13.4164 | −1.37649 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 8.94427i | 0.898933i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 12.0000i | − 1.19404i | −0.802225 | − | 0.597022i | \(-0.796350\pi\) | ||||
0.802225 | − | 0.597022i | \(-0.203650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −15.0000 | −1.46385 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 17.8885i | − 1.72935i | −0.502331 | − | 0.864675i | \(-0.667524\pi\) | ||||
0.502331 | − | 0.864675i | \(-0.332476\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 11.0000i | − 1.05361i | −0.849987 | − | 0.526804i | \(-0.823390\pi\) | ||||
0.849987 | − | 0.526804i | \(-0.176610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 6.70820 | 0.636715 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 26.8328i | 2.50217i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 2.00000i | − 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.70820 | 0.614940 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.00000 | −0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 15.0000 | 1.32068 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 15.6525i | − 1.36756i | −0.729687 | − | 0.683782i | \(-0.760334\pi\) | ||||
0.729687 | − | 0.683782i | \(-0.239666\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 10.0000i | − 0.867110i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 6.70820 | 0.577350 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 11.1803i | − 0.948304i | −0.880443 | − | 0.474152i | \(-0.842755\pi\) | ||||
0.880443 | − | 0.474152i | \(-0.157245\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − 5.00000i | − 0.421076i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.47214 | 0.373979 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 30.0000 | 2.49136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 4.47214i | 0.368856i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 14.0000i | 1.14692i | 0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −6.70820 | −0.545906 | −0.272953 | − | 0.962027i | \(-0.588000\pi\) | ||||
−0.272953 | + | 0.962027i | \(0.588000\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 22.0000i | − 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 8.94427 | 0.709327 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −20.0000 | −1.57622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 8.94427i | − 0.700569i | −0.936643 | − | 0.350285i | \(-0.886085\pi\) | ||||
0.936643 | − | 0.350285i | \(-0.113915\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | − 30.0000i | − 2.33550i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.94427 | 0.692129 | 0.346064 | − | 0.938211i | \(-0.387518\pi\) | ||||
0.346064 | + | 0.938211i | \(0.387518\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 8.94427i | − 0.683986i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 4.00000i | − 0.304114i | −0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.951410\pi\) | ||||
0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.0485898\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.94427 | 0.676123 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −10.0000 | −0.751646 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 11.1803i | 0.835658i | 0.908526 | + | 0.417829i | \(0.137209\pi\) | ||||
−0.908526 | + | 0.417829i | \(0.862791\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 8.00000i | − 0.594635i | −0.954779 | − | 0.297318i | \(-0.903908\pi\) | ||||
0.954779 | − | 0.297318i | \(-0.0960920\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −9.00000 | −0.661693 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 13.4164i | 0.981105i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000i | 0.363696i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.47214 | 0.323592 | 0.161796 | − | 0.986824i | \(-0.448271\pi\) | ||||
0.161796 | + | 0.986824i | \(0.448271\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 16.0000 | 1.15171 | 0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575853 | + | 0.817554i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 6.70820i | 0.480384i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 7.00000i | − 0.498729i | −0.968410 | − | 0.249365i | \(-0.919778\pi\) | ||||
0.968410 | − | 0.249365i | \(-0.0802218\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −13.4164 | −0.951064 | −0.475532 | − | 0.879698i | \(-0.657744\pi\) | ||||
−0.475532 | + | 0.879698i | \(0.657744\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −30.0000 | −2.11604 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 22.3607i | 1.56941i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −17.8885 | −1.24334 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 20.0000 | 1.38343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 15.6525i | − 1.07756i | −0.842446 | − | 0.538780i | \(-0.818885\pi\) | ||||
0.842446 | − | 0.538780i | \(-0.181115\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 15.0000i | 1.02778i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −20.1246 | −1.37249 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 31.3050i | 2.11539i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 3.00000i | − 0.201802i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −2.23607 | −0.149738 | −0.0748691 | − | 0.997193i | \(-0.523854\pi\) | ||||
−0.0748691 | + | 0.997193i | \(0.523854\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 17.8885i | 1.18730i | 0.804722 | + | 0.593652i | \(0.202314\pi\) | ||||
−0.804722 | + | 0.593652i | \(0.797686\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 5.00000i | 0.330409i | 0.986259 | + | 0.165205i | \(0.0528285\pi\) | ||||
−0.986259 | + | 0.165205i | \(0.947172\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 22.3607 | 1.47122 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 6.70820i | 0.437595i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 20.0000i | 1.29914i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −15.6525 | −1.01247 | −0.506237 | − | 0.862394i | \(-0.668964\pi\) | ||||
−0.506237 | + | 0.862394i | \(0.668964\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 17.8885i | 1.14755i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 6.00000i | − 0.383326i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −4.47214 | −0.284555 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −40.0000 | −2.53490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.94427i | 0.564557i | 0.959332 | + | 0.282279i | \(0.0910903\pi\) | ||||
−0.959332 | + | 0.282279i | \(0.908910\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 40.0000i | − 2.51478i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −20.1246 | −1.26025 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −23.0000 | −1.43470 | −0.717350 | − | 0.696713i | \(-0.754645\pi\) | ||||
−0.717350 | + | 0.696713i | \(0.754645\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 6.70820i | − 0.416828i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 20.0000i | 1.23797i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −8.94427 | −0.551527 | −0.275764 | − | 0.961225i | \(-0.588931\pi\) | ||||
−0.275764 | + | 0.961225i | \(0.588931\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 22.3607i | − 1.36845i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 16.0000i | 0.975537i | 0.872973 | + | 0.487769i | \(0.162189\pi\) | ||||
−0.872973 | + | 0.487769i | \(0.837811\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.1246 | 1.22248 | 0.611242 | − | 0.791444i | \(-0.290670\pi\) | ||||
0.611242 | + | 0.791444i | \(0.290670\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −5.00000 | −0.302614 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 17.8885i | 1.07872i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 28.0000i | − 1.68236i | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||||
0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 17.8885i | 1.06336i | 0.846944 | + | 0.531682i | \(0.178440\pi\) | ||||
−0.846944 | + | 0.531682i | \(0.821560\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 30.0000i | 1.77705i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 4.47214i | 0.262161i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 31.0000i | 1.81104i | 0.424304 | + | 0.905520i | \(0.360519\pi\) | ||||
−0.424304 | + | 0.905520i | \(0.639481\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 13.4164 | 0.781133 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −10.0000 | −0.580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 8.94427i | 0.517261i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 15.0000i | − 0.864586i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −26.8328 | −1.54150 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.47214i | 0.255238i | 0.991823 | + | 0.127619i | \(0.0407335\pi\) | ||||
−0.991823 | + | 0.127619i | \(0.959266\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −4.47214 | −0.253592 | −0.126796 | − | 0.991929i | \(-0.540469\pi\) | ||||
−0.126796 | + | 0.991929i | \(0.540469\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 29.0000 | 1.63918 | 0.819588 | − | 0.572953i | \(-0.194202\pi\) | ||||
0.819588 | + | 0.572953i | \(0.194202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 13.4164i | 0.755929i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000i | 1.01098i | 0.862832 | + | 0.505490i | \(0.168688\pi\) | ||||
−0.862832 | + | 0.505490i | \(0.831312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −44.7214 | −2.50392 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −40.0000 | −2.23258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 13.4164i | − 0.746509i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 4.00000i | − 0.221880i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −24.5967 | −1.36020 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −5.00000 | −0.275659 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 26.8328i | − 1.47486i | −0.675421 | − | 0.737432i | \(-0.736038\pi\) | ||||
0.675421 | − | 0.737432i | \(-0.263962\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 6.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 40.2492 | 2.19905 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3.00000 | 0.163420 | 0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.473962\pi\) | ||||
0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.473962\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 31.3050i | 1.70025i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.1246 | 1.08663 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 60.0000 | 3.23029 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 11.1803i | − 0.600192i | −0.953909 | − | 0.300096i | \(-0.902981\pi\) | ||||
0.953909 | − | 0.300096i | \(-0.0970187\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 5.00000i | 0.267644i | 0.991005 | + | 0.133822i | \(0.0427250\pi\) | ||||
−0.991005 | + | 0.133822i | \(0.957275\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.23607 | 0.119352 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 4.00000 | 0.212899 | 0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.466052\pi\) | ||||
0.106449 | + | 0.994318i | \(0.466052\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 20.1246i | − 1.06810i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 15.0000i | − 0.793884i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.94427 | −0.472061 | −0.236030 | − | 0.971746i | \(-0.575846\pi\) | ||||
−0.236030 | + | 0.971746i | \(0.575846\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 20.1246i | 1.05627i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 42.0000i | − 2.19838i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −4.47214 | −0.233444 | −0.116722 | − | 0.993165i | \(-0.537239\pi\) | ||||
−0.116722 | + | 0.993165i | \(0.537239\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 8.94427i | − 0.464363i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000i | 0.207112i | 0.994624 | + | 0.103556i | \(0.0330221\pi\) | ||||
−0.994624 | + | 0.103556i | \(0.966978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 6.70820 | 0.346410 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 10.0000 | 0.515026 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 15.6525 | 0.799804 | 0.399902 | − | 0.916558i | \(-0.369044\pi\) | ||||
0.399902 | + | 0.916558i | \(0.369044\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −30.0000 | −1.52894 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 13.4164i | − 0.681994i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 26.0000i | 1.31825i | 0.752032 | + | 0.659126i | \(0.229074\pi\) | ||||
−0.752032 | + | 0.659126i | \(0.770926\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −26.8328 | −1.35699 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −35.0000 | −1.76552 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 26.8328i | − 1.35011i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.0000i | 1.10415i | 0.833795 | + | 0.552074i | \(0.186163\pi\) | ||||
−0.833795 | + | 0.552074i | \(0.813837\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −22.3607 | −1.11943 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −8.00000 | −0.399501 | −0.199750 | − | 0.979847i | \(-0.564013\pi\) | ||||
−0.199750 | + | 0.979847i | \(0.564013\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 33.0000i | − 1.63978i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 13.4164 | 0.665027 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 26.8328i | − 1.32357i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 10.0000i | 0.492068i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 53.6656 | 2.63434 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −25.0000 | −1.22426 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 2.23607i | − 0.109239i | −0.998507 | − | 0.0546195i | \(-0.982605\pi\) | ||||
0.998507 | − | 0.0546195i | \(-0.0173946\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 15.0000i | 0.731055i | 0.930800 | + | 0.365528i | \(0.119111\pi\) | ||||
−0.930800 | + | 0.365528i | \(0.880889\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −4.47214 | −0.217443 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − 10.0000i | − 0.482805i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −15.6525 | −0.753953 | −0.376977 | − | 0.926223i | \(-0.623036\pi\) | ||||
−0.376977 | + | 0.926223i | \(0.623036\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −21.0000 | −1.00920 | −0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.668359\pi\) | ||||
−0.504598 | + | 0.863355i | \(0.668359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 67.0820i | − 3.21634i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 40.0000i | 1.91346i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −4.47214 | −0.213443 | −0.106722 | − | 0.994289i | \(-0.534035\pi\) | ||||
−0.106722 | + | 0.994289i | \(0.534035\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 4.00000 | 0.190476 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 15.6525i | − 0.743672i | −0.928299 | − | 0.371836i | \(-0.878728\pi\) | ||||
0.928299 | − | 0.371836i | \(-0.121272\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 30.0000i | 1.42214i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 31.3050 | 1.48067 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 15.0000i | 0.704761i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 6.70820 | 0.314485 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −2.00000 | −0.0935561 | −0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.514895\pi\) | ||||
−0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.514895\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 6.70820i | 0.313112i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 3.00000i | − 0.139724i | −0.997557 | − | 0.0698620i | \(-0.977744\pi\) | ||||
0.997557 | − | 0.0698620i | \(-0.0222559\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.94427 | 0.415676 | 0.207838 | − | 0.978163i | \(-0.433357\pi\) | ||||
0.207838 | + | 0.978163i | \(0.433357\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 30.0000i | 1.38527i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −49.1935 | −2.26672 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 30.0000 | 1.37940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 17.8885i | − 0.820783i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 8.00000i | − 0.366295i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.1246 | 0.919517 | 0.459758 | − | 0.888044i | \(-0.347936\pi\) | ||||
0.459758 | + | 0.888044i | \(0.347936\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −3.00000 | −0.136788 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 44.7214i | 2.03489i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 6.00000i | − 0.272446i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 26.8328 | 1.21591 | 0.607955 | − | 0.793971i | \(-0.291990\pi\) | ||||
0.607955 | + | 0.793971i | \(0.291990\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 11.1803i | − 0.504562i | −0.967654 | − | 0.252281i | \(-0.918819\pi\) | ||||
0.967654 | − | 0.252281i | \(-0.0811807\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 30.0000i | 1.35113i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −26.8328 | −1.20605 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 35.7771i | 1.60160i | 0.598930 | + | 0.800801i | \(0.295593\pi\) | ||||
−0.598930 | + | 0.800801i | \(0.704407\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 20.0000i | − 0.893534i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 31.3050 | 1.39582 | 0.697909 | − | 0.716186i | \(-0.254114\pi\) | ||||
0.697909 | + | 0.716186i | \(0.254114\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 1.60198 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 2.23607i | 0.0993073i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 30.0000i | 1.32973i | 0.746965 | + | 0.664863i | \(0.231510\pi\) | ||||
−0.746965 | + | 0.664863i | \(0.768490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 31.3050 | 1.38485 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 10.0000 | 0.441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 10.0000i | − 0.439799i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −8.94427 | −0.392610 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −3.00000 | −0.131432 | −0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.520933\pi\) | ||||
−0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.520933\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 17.8885i | − 0.782211i | −0.920346 | − | 0.391106i | \(-0.872093\pi\) | ||||
0.920346 | − | 0.391106i | \(-0.127907\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − 20.0000i | − 0.872872i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 57.0000 | 2.47826 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.94427i | 0.388148i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 53.6656 | 2.32017 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 25.0000 | 1.07883 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 8.94427i | 0.385257i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 33.0000i | − 1.41878i | −0.704816 | − | 0.709390i | \(-0.748970\pi\) | ||||
0.704816 | − | 0.709390i | \(-0.251030\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −17.8885 | −0.767671 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 33.0000 | 1.41356 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 38.0132i | − 1.62533i | −0.582735 | − | 0.812663i | \(-0.698017\pi\) | ||||
0.582735 | − | 0.812663i | \(-0.301983\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 44.7214 | 1.90519 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 20.0000 | 0.850487 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 20.1246i | 0.854242i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 7.00000i | 0.296600i | 0.988942 | + | 0.148300i | \(0.0473800\pi\) | ||||
−0.988942 | + | 0.148300i | \(0.952620\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −6.70820 | −0.283727 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 30.0000 | 1.26660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 15.6525i | − 0.659673i | −0.944038 | − | 0.329837i | \(-0.893006\pi\) | ||||
0.944038 | − | 0.329837i | \(-0.106994\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 42.0000i | − 1.76695i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 24.5967 | 1.03297 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 9.00000 | 0.377300 | 0.188650 | − | 0.982044i | \(-0.439589\pi\) | ||||
0.188650 | + | 0.982044i | \(0.439589\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 24.5967i | − 1.02934i | −0.857388 | − | 0.514671i | \(-0.827914\pi\) | ||||
0.857388 | − | 0.514671i | \(-0.172086\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 10.0000i | − 0.417756i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −35.7771 | −1.49201 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 35.7771i | − 1.48685i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 40.0000i | 1.65948i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 17.8885 | 0.740868 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 44.7214i | 1.84585i | 0.384982 | + | 0.922924i | \(0.374208\pi\) | ||||
−0.384982 | + | 0.922924i | \(0.625792\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −15.6525 | −0.643857 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 20.1246i | 0.825029i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 30.0000i | 1.22782i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −31.3050 | −1.27909 | −0.639543 | − | 0.768755i | \(-0.720876\pi\) | ||||
−0.639543 | + | 0.768755i | \(0.720876\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 26.8328i | 1.09272i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 27.0000i | − 1.09771i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 13.4164 | 0.544555 | 0.272278 | − | 0.962219i | \(-0.412223\pi\) | ||||
0.272278 | + | 0.962219i | \(0.412223\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 50.0000 | 2.02610 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 2.23607i | 0.0904616i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 26.0000i | 1.05013i | 0.851062 | + | 0.525065i | \(0.175959\pi\) | ||||
−0.851062 | + | 0.525065i | \(0.824041\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 8.00000 | 0.322068 | 0.161034 | − | 0.986949i | \(-0.448517\pi\) | ||||
0.161034 | + | 0.986949i | \(0.448517\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 26.8328i | 1.07850i | 0.842145 | + | 0.539251i | \(0.181293\pi\) | ||||
−0.842145 | + | 0.539251i | \(0.818707\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 20.0000i | − 0.802572i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −22.3607 | −0.895862 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 44.7214i | − 1.78600i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 9.00000i | − 0.358854i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −33.5410 | −1.33525 | −0.667623 | − | 0.744499i | \(-0.732688\pi\) | ||||
−0.667623 | + | 0.744499i | \(0.732688\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −35.0000 | −1.39113 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 2.00000i | − 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 13.4164 | 0.530745 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 22.3607i | 0.881819i | 0.897552 | + | 0.440910i | \(0.145344\pi\) | ||||
−0.897552 | + | 0.440910i | \(0.854656\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 45.0000i | 1.77187i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −40.2492 | −1.58236 | −0.791180 | − | 0.611583i | \(-0.790533\pi\) | ||||
−0.791180 | + | 0.611583i | \(0.790533\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 24.0000i | − 0.939193i | −0.882881 | − | 0.469596i | \(-0.844399\pi\) | ||||
0.882881 | − | 0.469596i | \(-0.155601\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 46.9574 | 1.83478 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 28.0000 | 1.09238 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 17.8885i | − 0.696839i | −0.937339 | − | 0.348419i | \(-0.886719\pi\) | ||||
0.937339 | − | 0.348419i | \(-0.113281\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 10.0000i | − 0.388955i | −0.980907 | − | 0.194477i | \(-0.937699\pi\) | ||||
0.980907 | − | 0.194477i | \(-0.0623011\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −6.70820 | −0.260525 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 30.0000 | 1.16335 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 89.4427i | − 3.46324i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 5.00000i | 0.193311i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 29.0000 | 1.11787 | 0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.311211\pi\) | ||||
0.558934 | + | 0.829212i | \(0.311211\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 8.94427i | 0.344265i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 12.0000i | − 0.461197i | −0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.925932\pi\) | ||||
0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.0740685\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 4.47214 | 0.171625 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 40.0000 | 1.53280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 26.8328i | − 1.02673i | −0.858171 | − | 0.513365i | \(-0.828399\pi\) | ||||
0.858171 | − | 0.513365i | \(-0.171601\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 36.0000i | 1.37549i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 11.1803 | 0.426557 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −4.00000 | −0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 17.8885i | − 0.680512i | −0.940333 | − | 0.340256i | \(-0.889486\pi\) | ||||
0.940333 | − | 0.340256i | \(-0.110514\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 20.0000i | − 0.759737i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 33.5410 | 1.27228 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 2.23607i | 0.0845759i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.0000i | 0.755390i | 0.925930 | + | 0.377695i | \(0.123283\pi\) | ||||
−0.925930 | + | 0.377695i | \(0.876717\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −13.4164 | −0.506009 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 15.0000 | 0.564933 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 26.8328i | 1.00915i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 10.0000i | − 0.375558i | −0.982211 | − | 0.187779i | \(-0.939871\pi\) | ||||
0.982211 | − | 0.187779i | \(-0.0601289\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 17.8885 | 0.670873 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 13.4164i | 0.501745i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 35.0000i | 1.30710i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 40.2492 | 1.50104 | 0.750521 | − | 0.660846i | \(-0.229802\pi\) | ||||
0.750521 | + | 0.660846i | \(0.229802\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 22.3607i | − 0.831603i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 40.0000i | 1.48556i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 31.3050 | 1.16104 | 0.580518 | − | 0.814247i | \(-0.302850\pi\) | ||||
0.580518 | + | 0.814247i | \(0.302850\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 7.00000 | 0.259259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 20.1246i | − 0.744336i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 9.00000i | − 0.332423i | −0.986090 | − | 0.166211i | \(-0.946847\pi\) | ||||
0.986090 | − | 0.166211i | \(-0.0531534\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −13.4164 | −0.494872 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −60.0000 | −2.21013 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 26.8328i | − 0.987061i | −0.869728 | − | 0.493531i | \(-0.835706\pi\) | ||||
0.869728 | − | 0.493531i | \(-0.164294\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 10.0000i | 0.367359i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −29.0689 | −1.06643 | −0.533217 | − | 0.845979i | \(-0.679017\pi\) | ||||
−0.533217 | + | 0.845979i | \(0.679017\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −42.0000 | −1.53876 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 35.7771i | 1.30902i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 40.0000i | 1.46157i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 20.0000 | 0.728841 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 20.1246i | − 0.732410i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 28.0000i | − 1.01768i | −0.860862 | − | 0.508839i | \(-0.830075\pi\) | ||||
0.860862 | − | 0.508839i | \(-0.169925\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −89.4427 | −3.24657 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 24.5967i | 0.890462i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 18.0000i | 0.650791i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 4.47214 | 0.161479 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 51.4296i | 1.85219i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 9.00000i | − 0.323708i | −0.986815 | − | 0.161854i | \(-0.948253\pi\) | ||||
0.986815 | − | 0.161854i | \(-0.0517473\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −15.0000 | −0.538122 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 30.0000i | 1.07348i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −22.3607 | −0.799106 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 66.0000 | 2.35564 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 20.0000i | 0.712019i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 31.3050 | 1.11308 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 26.8328i | 0.951662i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 18.0000i | 0.637593i | 0.947823 | + | 0.318796i | \(0.103279\pi\) | ||||
−0.947823 | + | 0.318796i | \(0.896721\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −6.70820 | −0.237319 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −20.0000 | −0.706665 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 62.6099i | 2.20946i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 60.0000i | − 2.11472i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 35.7771 | 1.25941 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −35.0000 | −1.23053 | −0.615267 | − | 0.788319i | \(-0.710952\pi\) | ||||
−0.615267 | + | 0.788319i | \(0.710952\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 8.94427i | 0.314076i | 0.987593 | + | 0.157038i | \(0.0501945\pi\) | ||||
−0.987593 | + | 0.157038i | \(0.949806\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 45.0000i | − 1.57822i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 26.8328 | 0.939913 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −30.0000 | −1.04957 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 4.47214i | 0.156269i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 45.0000i | − 1.57051i | −0.619172 | − | 0.785255i | \(-0.712532\pi\) | ||||
0.619172 | − | 0.785255i | \(-0.287468\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −31.3050 | −1.09122 | −0.545611 | − | 0.838039i | \(-0.683702\pi\) | ||||
−0.545611 | + | 0.838039i | \(0.683702\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 40.0000 | 1.39262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 22.3607i | − 0.777557i | −0.921331 | − | 0.388779i | \(-0.872897\pi\) | ||||
0.921331 | − | 0.388779i | \(-0.127103\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 46.0000i | 1.59765i | 0.601566 | + | 0.798823i | \(0.294544\pi\) | ||||
−0.601566 | + | 0.798823i | \(0.705456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −62.6099 | −2.17191 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 26.8328i | 0.928588i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 26.8328 | 0.926372 | 0.463186 | − | 0.886261i | \(-0.346706\pi\) | ||||
0.463186 | + | 0.886261i | \(0.346706\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −71.0000 | −2.44828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 22.3607i | − 0.770143i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 3.00000i | − 0.103203i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 20.1246 | 0.691490 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 40.0000 | 1.37280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 26.8328i | 0.919817i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 19.0000i | − 0.650548i | −0.945620 | − | 0.325274i | \(-0.894544\pi\) | ||||
0.945620 | − | 0.325274i | \(-0.105456\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 26.8328 | 0.917663 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 2.00000 | 0.0683187 | 0.0341593 | − | 0.999416i | \(-0.489125\pi\) | ||||
0.0341593 | + | 0.999416i | \(0.489125\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 35.7771i | − 1.22070i | −0.792132 | − | 0.610349i | \(-0.791029\pi\) | ||||
0.792132 | − | 0.610349i | \(-0.208971\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 29.0689 | 0.989516 | 0.494758 | − | 0.869031i | \(-0.335257\pi\) | ||||
0.494758 | + | 0.869031i | \(0.335257\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 12.0000 | 0.408012 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.8885i | 0.607527i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 40.0000i | 1.35691i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 13.4164 | 0.454598 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 6.70820i | − 0.226779i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 3.00000i | 0.101303i | 0.998716 | + | 0.0506514i | \(0.0161297\pi\) | ||||
−0.998716 | + | 0.0506514i | \(0.983870\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 69.3181 | 2.33804 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 5.00000 | 0.168454 | 0.0842271 | − | 0.996447i | \(-0.473158\pi\) | ||||
0.0842271 | + | 0.996447i | \(0.473158\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 2.23607i | − 0.0752497i | −0.999292 | − | 0.0376248i | \(-0.988021\pi\) | ||||
0.999292 | − | 0.0376248i | \(-0.0119792\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | − 30.0000i | − 1.00844i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 17.8885 | 0.600639 | 0.300319 | − | 0.953839i | \(-0.402907\pi\) | ||||
0.300319 | + | 0.953839i | \(0.402907\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 49.1935i | 1.64804i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 10.0000i | 0.334637i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −33.5410 | −1.12115 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 20.0000 | 0.667781 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 12.0000i | − 0.399778i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −33.5410 | −1.11618 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 24.0000 | 0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 33.5410i | 1.11371i | 0.830609 | + | 0.556856i | \(0.187992\pi\) | ||||
−0.830609 | + | 0.556856i | \(0.812008\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 24.0000i | 0.796030i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 4.47214 | 0.148168 | 0.0740842 | − | 0.997252i | \(-0.476397\pi\) | ||||
0.0740842 | + | 0.997252i | \(0.476397\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −80.0000 | −2.64761 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 35.0000i | 1.15580i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −35.7771 | −1.18018 | −0.590089 | − | 0.807338i | \(-0.700907\pi\) | ||||
−0.590089 | + | 0.807338i | \(0.700907\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 10.0000 | 0.329511 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 6.70820i | − 0.220803i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 12.0000i | − 0.394558i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 4.00000 | 0.131236 | 0.0656179 | − | 0.997845i | \(-0.479098\pi\) | ||||
0.0656179 | + | 0.997845i | \(0.479098\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 8.94427i | − 0.293137i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 10.0000i | 0.327385i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −40.2492 | −1.31629 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 58.0000 | 1.89478 | 0.947389 | − | 0.320085i | \(-0.103712\pi\) | ||||
0.947389 | + | 0.320085i | \(0.103712\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 64.8460i | − 2.11617i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 3.00000i | 0.0977972i | 0.998804 | + | 0.0488986i | \(0.0155711\pi\) | ||||
−0.998804 | + | 0.0488986i | \(0.984429\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −15.0000 | −0.487950 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 4.47214i | 0.145325i | 0.997357 | + | 0.0726624i | \(0.0231496\pi\) | ||||
−0.997357 | + | 0.0726624i | \(0.976850\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 14.0000i | − 0.454459i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 40.2492 | 1.30517 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 9.00000 | 0.291539 | 0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.453434\pi\) | ||||
0.145769 | + | 0.989319i | \(0.453434\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 13.4164i | 0.434145i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 100.000i | 3.23254i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −26.8328 | −0.866477 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 35.7771i | 1.15290i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 48.0000i | 1.54517i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 38.0132 | 1.22242 | 0.611210 | − | 0.791468i | \(-0.290683\pi\) | ||||
0.611210 | + | 0.791468i | \(0.290683\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −30.0000 | −0.963739 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 55.9017i | 1.79397i | 0.442060 | + | 0.896985i | \(0.354248\pi\) | ||||
−0.442060 | + | 0.896985i | \(0.645752\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 25.0000i | 0.801463i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −8.94427 | −0.286446 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 58.0000 | 1.85558 | 0.927792 | − | 0.373097i | \(-0.121704\pi\) | ||||
0.927792 | + | 0.373097i | \(0.121704\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 44.7214i | − 1.42930i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 22.0000i | 0.702406i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −2.23607 | −0.0713195 | −0.0356597 | − | 0.999364i | \(-0.511353\pi\) | ||||
−0.0356597 | + | 0.999364i | \(0.511353\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 21.0000 | 0.669116 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 11.1803i | 0.355874i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000i | 1.90789i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −31.3050 | −0.994435 | −0.497217 | − | 0.867626i | \(-0.665645\pi\) | ||||
−0.497217 | + | 0.867626i | \(0.665645\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −60.0000 | −1.90404 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 40.2492i | − 1.27599i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 22.0000i | 0.696747i | 0.937356 | + | 0.348373i | \(0.113266\pi\) | ||||
−0.937356 | + | 0.348373i | \(0.886734\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 6.70820 | 0.212238 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3328.2.b.x.1665.2 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 3328.2.b.x.1665.4 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 3328.2.b.x.1665.1 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 3328.2.b.x.1665.3 | 4 | ||
16.3 | odd | 4 | 416.2.a.d.1.1 | ✓ | 2 | ||
16.5 | even | 4 | 832.2.a.m.1.1 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 832.2.a.m.1.2 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 416.2.a.d.1.2 | yes | 2 | ||
48.5 | odd | 4 | 7488.2.a.cw.1.2 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 7488.2.a.cw.1.1 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 3744.2.a.q.1.2 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 3744.2.a.q.1.1 | 2 | |||
208.51 | odd | 4 | 5408.2.a.q.1.1 | 2 | |||
208.77 | even | 4 | 5408.2.a.q.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
416.2.a.d.1.1 | ✓ | 2 | 16.3 | odd | 4 | ||
416.2.a.d.1.2 | yes | 2 | 16.13 | even | 4 | ||
832.2.a.m.1.1 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
832.2.a.m.1.2 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
3328.2.b.x.1665.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
3328.2.b.x.1665.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3328.2.b.x.1665.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
3328.2.b.x.1665.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
3744.2.a.q.1.1 | 2 | 48.35 | even | 4 | |||
3744.2.a.q.1.2 | 2 | 48.29 | odd | 4 | |||
5408.2.a.q.1.1 | 2 | 208.51 | odd | 4 | |||
5408.2.a.q.1.2 | 2 | 208.77 | even | 4 | |||
7488.2.a.cw.1.1 | 2 | 48.11 | even | 4 | |||
7488.2.a.cw.1.2 | 2 | 48.5 | odd | 4 |