Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3300,2,Mod(1849,3300)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3300, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3300.1849");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3300 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3300.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(26.3506326670\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 660) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1849.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3300.1849 |
Dual form | 3300.2.c.d.1849.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3300\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1201\) | \(1651\) | \(2201\) | \(2377\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 8.00000i | 1.94029i | 0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 8.00000i | − 1.66812i | −0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.686012\pi\) | ||||
0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.313988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 1.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 6.00000i | − 0.914991i | −0.889212 | − | 0.457496i | \(-0.848747\pi\) | ||||
0.889212 | − | 0.457496i | \(-0.151253\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 12.0000i | − 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 10.0000i | − 1.17041i | −0.810885 | − | 0.585206i | \(-0.801014\pi\) | ||||
0.810885 | − | 0.585206i | \(-0.198986\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 4.00000i | − 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 18.0000i | − 1.82762i | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | \(0.0631413\pi\) | ||||
−0.980390 | + | 0.197066i | \(0.936859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 2.00000i | − 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 6.00000 | 0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 4.00000i | − 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 10.0000i | − 0.854358i | −0.904167 | − | 0.427179i | \(-0.859507\pi\) | ||||
0.904167 | − | 0.427179i | \(-0.140493\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.00000i | 0.167248i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −6.00000 | −0.488273 | −0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.578505\pi\) | ||||
−0.244137 | + | 0.969741i | \(0.578505\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 8.00000i | − 0.646762i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000i | 1.11732i | 0.829396 | + | 0.558661i | \(0.188685\pi\) | ||||
−0.829396 | + | 0.558661i | \(0.811315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 8.00000i | 0.626608i | 0.949653 | + | 0.313304i | \(0.101436\pi\) | ||||
−0.949653 | + | 0.313304i | \(0.898564\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000i | 1.23812i | 0.785345 | + | 0.619059i | \(0.212486\pi\) | ||||
−0.785345 | + | 0.619059i | \(0.787514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 12.0000i | 0.912343i | 0.889892 | + | 0.456172i | \(0.150780\pi\) | ||||
−0.889892 | + | 0.456172i | \(0.849220\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000i | 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.0000i | 0.739221i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 8.00000i | − 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 14.0000i | − 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.0000i | 0.854965i | 0.904024 | + | 0.427482i | \(0.140599\pi\) | ||||
−0.904024 | + | 0.427482i | \(0.859401\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 8.00000i | 0.556038i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 6.00000 | 0.413057 | 0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.433783\pi\) | ||||
0.206529 | + | 0.978441i | \(0.433783\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 8.00000i | 0.548151i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 16.0000 | 1.07628 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 12.0000i | 0.803579i | 0.915732 | + | 0.401790i | \(0.131612\pi\) | ||||
−0.915732 | + | 0.401790i | \(0.868388\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.00000i | 0.265489i | 0.991150 | + | 0.132745i | \(0.0423790\pi\) | ||||
−0.991150 | + | 0.132745i | \(0.957621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 20.0000i | − 1.31024i | −0.755523 | − | 0.655122i | \(-0.772617\pi\) | ||||
0.755523 | − | 0.655122i | \(-0.227383\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 14.0000i | 0.909398i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 6.00000 | 0.386494 | 0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.438098\pi\) | ||||
0.193247 | + | 0.981150i | \(0.438098\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 4.00000i | − 0.254514i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 8.00000i | 0.502956i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | \(0.189739\pi\) | ||||
−0.827541 | + | 0.561405i | \(0.810261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 24.0000i | − 1.47990i | −0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.734848\pi\) | ||||
0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.265152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 10.0000i | − 0.611990i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.0000 | 1.33640 | 0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.267064\pi\) | ||||
0.668202 | + | 0.743980i | \(0.267064\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 4.00000i | − 0.242091i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 30.0000i | − 1.80253i | −0.433273 | − | 0.901263i | \(-0.642641\pi\) | ||||
0.433273 | − | 0.901263i | \(-0.357359\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −16.0000 | −0.954480 | −0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.658363\pi\) | ||||
−0.477240 | + | 0.878773i | \(0.658363\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 30.0000i | − 1.78331i | −0.452711 | − | 0.891657i | \(-0.649543\pi\) | ||||
0.452711 | − | 0.891657i | \(-0.350457\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −47.0000 | −2.76471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 18.0000 | 1.05518 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 16.0000i | 0.934730i | 0.884064 | + | 0.467365i | \(0.154797\pi\) | ||||
−0.884064 | + | 0.467365i | \(0.845203\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000i | 0.0580259i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −16.0000 | −0.925304 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.00000i | 0.114146i | 0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.0181768\pi\) | ||||
−0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.981823\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 6.00000i | − 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.0178875\pi\) | ||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.982113\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 16.0000i | 0.890264i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 14.0000i | − 0.774202i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 2.00000i | − 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000i | 0.108947i | 0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.0173480\pi\) | ||||
−0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.982652\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 4.00000i | 0.214731i | 0.994220 | + | 0.107366i | \(0.0342415\pi\) | ||||
−0.994220 | + | 0.107366i | \(0.965758\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000i | 1.59674i | 0.602168 | + | 0.798369i | \(0.294304\pi\) | ||||
−0.602168 | + | 0.798369i | \(0.705696\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 16.0000i | 0.846810i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.00000i | 0.0524864i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.00000i | 0.208798i | 0.994535 | + | 0.104399i | \(0.0332919\pi\) | ||||
−0.994535 | + | 0.104399i | \(0.966708\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 30.0000i | − 1.55334i | −0.629907 | − | 0.776671i | \(-0.716907\pi\) | ||||
0.629907 | − | 0.776671i | \(-0.283093\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 16.0000i | 0.817562i | 0.912633 | + | 0.408781i | \(0.134046\pi\) | ||||
−0.912633 | + | 0.408781i | \(0.865954\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 6.00000i | 0.304997i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 64.0000 | 3.23662 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.0000i | 0.605320i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000i | 1.70641i | 0.521575 | + | 0.853206i | \(0.325345\pi\) | ||||
−0.521575 | + | 0.853206i | \(0.674655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −10.0000 | −0.499376 | −0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.580328\pi\) | ||||
−0.249688 | + | 0.968326i | \(0.580328\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 2.00000i | − 0.0991363i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −38.0000 | −1.87898 | −0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.888700\pi\) | ||||
−0.939490 | + | 0.342578i | \(0.888700\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 8.00000i | − 0.393654i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 10.0000i | 0.489702i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 8.00000i | − 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 20.0000i | − 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000i | 0.0961139i | 0.998845 | + | 0.0480569i | \(0.0153029\pi\) | ||||
−0.998845 | + | 0.0480569i | \(0.984697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 16.0000i | − 0.765384i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −6.00000 | −0.286364 | −0.143182 | − | 0.989696i | \(-0.545733\pi\) | ||||
−0.143182 | + | 0.989696i | \(0.545733\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 36.0000i | 1.71041i | 0.518289 | + | 0.855206i | \(0.326569\pi\) | ||||
−0.518289 | + | 0.855206i | \(0.673431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 12.0000i | 0.567581i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 6.00000i | − 0.281905i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 14.0000i | − 0.654892i | −0.944870 | − | 0.327446i | \(-0.893812\pi\) | ||||
0.944870 | − | 0.327446i | \(-0.106188\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 8.00000 | 0.373408 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 12.0000 | 0.558896 | 0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.409849\pi\) | ||||
0.279448 | + | 0.960161i | \(0.409849\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 36.0000i | 1.67306i | 0.547920 | + | 0.836531i | \(0.315420\pi\) | ||||
−0.547920 | + | 0.836531i | \(0.684580\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 4.00000i | 0.185098i | 0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.0295015\pi\) | ||||
−0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.970499\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000i | 0.275880i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −12.0000 | −0.548294 | −0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.588395\pi\) | ||||
−0.274147 | + | 0.961688i | \(0.588395\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − 16.0000i | − 0.728025i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 32.0000i | − 1.45006i | −0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.741826\pi\) | ||||
0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.258174\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 16.0000i | − 0.717698i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −12.0000 | −0.537194 | −0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.586560\pi\) | ||||
−0.268597 | + | 0.963253i | \(0.586560\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −16.0000 | −0.714827 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 16.0000i | − 0.713405i | −0.934218 | − | 0.356702i | \(-0.883901\pi\) | ||||
0.934218 | − | 0.356702i | \(-0.116099\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000i | 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −20.0000 | −0.884748 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − 2.00000i | − 0.0883022i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 8.00000i | − 0.351840i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 14.0000i | − 0.612177i | −0.952003 | − | 0.306089i | \(-0.900980\pi\) | ||||
0.952003 | − | 0.306089i | \(-0.0990204\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 20.0000i | 0.863064i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.00000 | −0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 10.0000i | − 0.429141i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 2.00000i | − 0.0855138i | −0.999086 | − | 0.0427569i | \(-0.986386\pi\) | ||||
0.999086 | − | 0.0427569i | \(-0.0136141\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 28.0000i | − 1.19068i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 24.0000i | − 1.01691i | −0.861088 | − | 0.508456i | \(-0.830216\pi\) | ||||
0.861088 | − | 0.508456i | \(-0.169784\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 32.0000i | − 1.34864i | −0.738440 | − | 0.674320i | \(-0.764437\pi\) | ||||
0.738440 | − | 0.674320i | \(-0.235563\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 28.0000 | 1.17382 | 0.586911 | − | 0.809652i | \(-0.300344\pi\) | ||||
0.586911 | + | 0.809652i | \(0.300344\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −22.0000 | −0.920671 | −0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.652271\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000i | 1.00261i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 38.0000i | − 1.58196i | −0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.709571\pi\) | ||||
0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.290429\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000i | 0.248495i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 12.0000i | − 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 28.0000i | 1.14982i | 0.818216 | + | 0.574911i | \(0.194963\pi\) | ||||
−0.818216 | + | 0.574911i | \(0.805037\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 24.0000i | − 0.982255i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −38.0000 | −1.55005 | −0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.782263\pi\) | ||||
−0.775026 | + | 0.631929i | \(0.782263\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 12.0000i | 0.488678i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 10.0000i | − 0.405887i | −0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.934949\pi\) | ||||
0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.0650509\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 2.00000i | 0.0807792i | 0.999184 | + | 0.0403896i | \(0.0128599\pi\) | ||||
−0.999184 | + | 0.0403896i | \(0.987140\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.00000i | 0.241551i | 0.992680 | + | 0.120775i | \(0.0385381\pi\) | ||||
−0.992680 | + | 0.120775i | \(0.961462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 20.0000i | 0.801283i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 2.00000i | − 0.0798723i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 24.0000 | 0.955425 | 0.477712 | − | 0.878516i | \(-0.341466\pi\) | ||||
0.477712 | + | 0.878516i | \(0.341466\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 6.00000i | 0.238479i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 6.00000i | − 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −46.0000 | −1.81689 | −0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.862730\pi\) | ||||
−0.908445 | + | 0.418004i | \(0.862730\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 40.0000i | 1.57745i | 0.614749 | + | 0.788723i | \(0.289257\pi\) | ||||
−0.614749 | + | 0.788723i | \(0.710743\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 10.0000i | 0.391330i | 0.980671 | + | 0.195665i | \(0.0626866\pi\) | ||||
−0.980671 | + | 0.195665i | \(0.937313\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 10.0000i | 0.390137i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 44.0000 | 1.71400 | 0.856998 | − | 0.515319i | \(-0.172327\pi\) | ||||
0.856998 | + | 0.515319i | \(0.172327\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.0000 | −1.32245 | −0.661223 | − | 0.750189i | \(-0.729962\pi\) | ||||
−0.661223 | + | 0.750189i | \(0.729962\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 16.0000i | 0.621389i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −12.0000 | −0.463947 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000i | 1.31060i | 0.755367 | + | 0.655302i | \(0.227459\pi\) | ||||
−0.755367 | + | 0.655302i | \(0.772541\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 36.0000i | 1.38359i | 0.722093 | + | 0.691796i | \(0.243180\pi\) | ||||
−0.722093 | + | 0.691796i | \(0.756820\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −36.0000 | −1.38155 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000i | 0.534133i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 2.00000i | − 0.0759737i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 20.0000 | 0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −12.0000 | −0.453234 | −0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.572767\pi\) | ||||
−0.226617 | + | 0.973984i | \(0.572767\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 4.00000i | 0.150863i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 46.0000 | 1.72757 | 0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.168089\pi\) | ||||
0.863783 | + | 0.503864i | \(0.168089\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −14.0000 | −0.525041 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 12.0000i | 0.448148i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −32.0000 | −1.19340 | −0.596699 | − | 0.802465i | \(-0.703521\pi\) | ||||
−0.596699 | + | 0.802465i | \(0.703521\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 6.00000i | 0.223142i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 32.0000i | − 1.18681i | −0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.797782\pi\) | ||||
0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.202218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 48.0000 | 1.77534 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 14.0000i | 0.517102i | 0.965998 | + | 0.258551i | \(0.0832450\pi\) | ||||
−0.965998 | + | 0.258551i | \(0.916755\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 12.0000i | 0.442026i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 30.0000 | 1.10357 | 0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.313947\pi\) | ||||
0.551784 | + | 0.833987i | \(0.313947\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 20.0000i | 0.733729i | 0.930274 | + | 0.366864i | \(0.119569\pi\) | ||||
−0.930274 | + | 0.366864i | \(0.880431\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 12.0000i | − 0.437304i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 2.00000i | − 0.0726912i | −0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.988428\pi\) | ||||
0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.0115717\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −8.00000 | −0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −20.0000 | −0.724999 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 28.0000i | 1.01367i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 8.00000i | − 0.288863i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 22.0000 | 0.793340 | 0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.370166\pi\) | ||||
0.396670 | + | 0.917961i | \(0.370166\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 2.00000i | 0.0719350i | 0.999353 | + | 0.0359675i | \(0.0114513\pi\) | ||||
−0.999353 | + | 0.0359675i | \(0.988549\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 4.00000i | 0.143499i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 6.00000i | 0.213877i | 0.994266 | + | 0.106938i | \(0.0341048\pi\) | ||||
−0.994266 | + | 0.106938i | \(0.965895\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 20.0000i | − 0.710221i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 42.0000i | 1.48772i | 0.668338 | + | 0.743858i | \(0.267006\pi\) | ||||
−0.668338 | + | 0.743858i | \(0.732994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −64.0000 | −2.26416 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 10.0000i | 0.352892i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000i | 0.633630i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 28.0000 | 0.984428 | 0.492214 | − | 0.870474i | \(-0.336188\pi\) | ||||
0.492214 | + | 0.870474i | \(0.336188\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 46.0000 | 1.61528 | 0.807639 | − | 0.589677i | \(-0.200745\pi\) | ||||
0.807639 | + | 0.589677i | \(0.200745\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 22.0000i | 0.771574i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 12.0000i | − 0.419827i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −8.00000 | −0.279202 | −0.139601 | − | 0.990208i | \(-0.544582\pi\) | ||||
−0.139601 | + | 0.990208i | \(0.544582\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.00000i | 0.139431i | 0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.0222092\pi\) | ||||
−0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.977791\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 36.0000i | 1.25184i | 0.779886 | + | 0.625921i | \(0.215277\pi\) | ||||
−0.779886 | + | 0.625921i | \(0.784723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 30.0000 | 1.04069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 24.0000i | 0.831551i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −48.0000 | −1.65714 | −0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.810846\pi\) | ||||
−0.828572 | + | 0.559883i | \(0.810846\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 16.0000i | − 0.551069i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 2.00000i | − 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 30.0000 | 1.02960 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.0000 | 0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 6.00000i | − 0.205436i | −0.994711 | − | 0.102718i | \(-0.967246\pi\) | ||||
0.994711 | − | 0.102718i | \(-0.0327539\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 40.0000i | 1.36637i | 0.730243 | + | 0.683187i | \(0.239407\pi\) | ||||
−0.730243 | + | 0.683187i | \(0.760593\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 48.0000i | − 1.63394i | −0.576681 | − | 0.816970i | \(-0.695652\pi\) | ||||
0.576681 | − | 0.816970i | \(-0.304348\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 47.0000i | − 1.59620i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −14.0000 | −0.474917 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 18.0000i | 0.609208i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.0000i | 0.742887i | 0.928456 | + | 0.371444i | \(0.121137\pi\) | ||||
−0.928456 | + | 0.371444i | \(0.878863\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −16.0000 | −0.539667 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 20.0000i | − 0.673054i | −0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.890748\pi\) | ||||
0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.109252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 36.0000i | − 1.20876i | −0.796696 | − | 0.604381i | \(-0.793421\pi\) | ||||
0.796696 | − | 0.604381i | \(-0.206579\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −4.00000 | −0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 16.0000i | 0.535420i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − 16.0000i | − 0.534224i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 48.0000 | 1.59911 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − 12.0000i | − 0.399335i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 8.00000i | 0.265636i | 0.991140 | + | 0.132818i | \(0.0424025\pi\) | ||||
−0.991140 | + | 0.132818i | \(0.957597\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 4.00000i | 0.132381i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 24.0000i | − 0.792550i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −6.00000 | −0.197922 | −0.0989609 | − | 0.995091i | \(-0.531552\pi\) | ||||
−0.0989609 | + | 0.995091i | \(0.531552\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −2.00000 | −0.0659022 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 16.0000i | − 0.526646i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 4.00000i | − 0.131377i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 10.0000i | − 0.326686i | −0.986569 | − | 0.163343i | \(-0.947772\pi\) | ||||
0.986569 | − | 0.163343i | \(-0.0522277\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 40.0000 | 1.30396 | 0.651981 | − | 0.758235i | \(-0.273938\pi\) | ||||
0.651981 | + | 0.758235i | \(0.273938\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 28.0000i | − 0.909878i | −0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.849661\pi\) | ||||
0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.150339\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −20.0000 | −0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −2.00000 | −0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −20.0000 | −0.645834 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000i | 0.386695i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 42.0000i | − 1.35063i | −0.737530 | − | 0.675314i | \(-0.764008\pi\) | ||||
0.737530 | − | 0.675314i | \(-0.235992\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −16.0000 | −0.513994 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −52.0000 | −1.66876 | −0.834380 | − | 0.551190i | \(-0.814174\pi\) | ||||
−0.834380 | + | 0.551190i | \(0.814174\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 20.0000i | − 0.641171i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 2.00000i | − 0.0639857i | −0.999488 | − | 0.0319928i | \(-0.989815\pi\) | ||||
0.999488 | − | 0.0319928i | \(-0.0101854\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 40.0000i | − 1.27580i | −0.770118 | − | 0.637901i | \(-0.779803\pi\) | ||||
0.770118 | − | 0.637901i | \(-0.220197\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 16.0000i | 0.509286i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 8.00000i | 0.253872i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 2.00000i | − 0.0633406i | −0.999498 | − | 0.0316703i | \(-0.989917\pi\) | ||||
0.999498 | − | 0.0316703i | \(-0.0100827\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3300.2.c.d.1849.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 9900.2.c.l.5149.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 3300.2.a.q.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 660.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3300.2.c.d.1849.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 9900.2.a.y.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 1980.2.a.d.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 9900.2.c.l.5149.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 2640.2.a.q.1.1 | 1 | |||
55.43 | even | 4 | 7260.2.a.d.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 7920.2.a.bh.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
660.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1980.2.a.d.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
2640.2.a.q.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
3300.2.a.q.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
3300.2.c.d.1849.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3300.2.c.d.1849.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7260.2.a.d.1.1 | 1 | 55.43 | even | 4 | |||
7920.2.a.bh.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
9900.2.a.y.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
9900.2.c.l.5149.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
9900.2.c.l.5149.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 |