Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [325,2,Mod(51,325)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(325, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("325.51");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 325 = 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 325.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.59513806569\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 51.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 325.51 |
Dual form | 325.2.c.a.51.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/325\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(27\) | \(301\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 2.00000i | 0.816497i | ||||||||
\(7\) | 5.00000i | 1.88982i | 0.327327 | + | 0.944911i | \(0.393852\pi\) | ||||
−0.327327 | + | 0.944911i | \(0.606148\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 3.00000i | − | 1.06066i | ||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000i | 0.904534i | 0.891883 | + | 0.452267i | \(0.149385\pi\) | ||||
−0.891883 | + | 0.452267i | \(0.850615\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.832050 | + | 0.554700i | ||||
\(14\) | 5.00000 | 1.33631 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | − | 1.00000i | − | 0.235702i | ||||||
\(19\) | 4.00000i | 0.917663i | 0.888523 | + | 0.458831i | \(0.151732\pi\) | ||||
−0.888523 | + | 0.458831i | \(0.848268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − | 10.0000i | − | 2.18218i | ||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 6.00000i | 1.22474i | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.392232 | + | 0.588348i | ||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 5.00000i | 0.944911i | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − | 1.00000i | − | 0.179605i | −0.995960 | − | 0.0898027i | \(-0.971376\pi\) | ||
0.995960 | − | 0.0898027i | \(-0.0286236\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 5.00000i | − | 0.883883i | ||||||
\(33\) | − | 6.00000i | − | 1.04447i | ||||||
\(34\) | − | 5.00000i | − | 0.857493i | ||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 4.00000i | − | 0.657596i | −0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.893356\pi\) | ||
0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.106644\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.960769 | − | 0.640513i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 8.00000i | 1.24939i | 0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | −10.0000 | −1.54303 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000i | 0.452267i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | − | 4.00000i | − | 0.589768i | ||||||
\(47\) | 7.00000i | 1.02105i | 0.859861 | + | 0.510527i | \(0.170550\pi\) | ||||
−0.859861 | + | 0.510527i | \(0.829450\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | −18.0000 | −2.57143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −10.0000 | −1.40028 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.416025 | + | 0.277350i | ||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 4.00000i | − | 0.544331i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 15.0000 | 2.00446 | ||||||||
\(57\) | − | 8.00000i | − | 1.05963i | ||||||
\(58\) | 1.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(59\) | − | 3.00000i | − | 0.390567i | −0.980747 | − | 0.195283i | \(-0.937437\pi\) | ||
0.980747 | − | 0.195283i | \(-0.0625627\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | 5.00000i | 0.629941i | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | − | 3.00000i | − | 0.366508i | −0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.941337\pi\) | ||
0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.0586631\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000 | 0.606339 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 8.00000i | − | 0.949425i | −0.880141 | − | 0.474713i | \(-0.842552\pi\) | ||
0.880141 | − | 0.474713i | \(-0.157448\pi\) | |||||||
\(72\) | − | 3.00000i | − | 0.353553i | ||||||
\(73\) | − | 4.00000i | − | 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000i | 0.458831i | ||||||||
\(77\) | −15.0000 | −1.70941 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.452911 | − | 0.679366i | ||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 8.00000 | 0.883452 | ||||||||
\(83\) | 9.00000i | 0.987878i | 0.869496 | + | 0.493939i | \(0.164443\pi\) | ||||
−0.869496 | + | 0.493939i | \(0.835557\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 10.0000i | − | 1.09109i | ||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.00000i | 0.431331i | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 9.00000 | 0.959403 | ||||||||
\(89\) | − | 18.0000i | − | 1.90800i | −0.299813 | − | 0.953998i | \(-0.596924\pi\) | ||
0.299813 | − | 0.953998i | \(-0.403076\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −10.0000 | − | 15.0000i | −1.04828 | − | 1.57243i | ||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 2.00000i | 0.207390i | ||||||||
\(94\) | 7.00000 | 0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 10.0000i | 1.02062i | ||||||||
\(97\) | 14.0000i | 1.42148i | 0.703452 | + | 0.710742i | \(0.251641\pi\) | ||||
−0.703452 | + | 0.710742i | \(0.748359\pi\) | |||||||
\(98\) | 18.0000i | 1.81827i | ||||||||
\(99\) | 3.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 1.00000 | 0.0995037 | 0.0497519 | − | 0.998762i | \(-0.484157\pi\) | ||||
0.0497519 | + | 0.998762i | \(0.484157\pi\) | |||||||
\(102\) | 10.0000i | 0.990148i | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.588348 | + | 0.882523i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 3.00000i | 0.291386i | ||||||||
\(107\) | −16.0000 | −1.54678 | −0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.781440\pi\) | ||||
−0.773389 | + | 0.633932i | \(0.781440\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | 2.00000i | 0.191565i | 0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.0305354\pi\) | ||||
−0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.969465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000i | 0.759326i | ||||||||
\(112\) | − | 5.00000i | − | 0.472456i | ||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.277350 | + | 0.184900i | ||||
\(118\) | −3.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(119\) | 25.0000i | 2.29175i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | − | 1.00000i | − | 0.0905357i | ||||||
\(123\) | − | 16.0000i | − | 1.44267i | ||||||
\(124\) | − | 1.00000i | − | 0.0898027i | ||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 5.00000 | 0.445435 | ||||||||
\(127\) | 18.0000 | 1.59724 | 0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.205563\pi\) | ||||
0.798621 | + | 0.601834i | \(0.205563\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 3.00000i | − | 0.265165i | ||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.0000 | 1.57267 | 0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.211977\pi\) | ||||
0.786334 | + | 0.617802i | \(0.211977\pi\) | |||||||
\(132\) | − | 6.00000i | − | 0.522233i | ||||||
\(133\) | −20.0000 | −1.73422 | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − | 15.0000i | − | 1.28624i | ||||||
\(137\) | − | 18.0000i | − | 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.00000i | 0.681005i | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 14.0000i | − | 1.17901i | ||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.501745 | − | 0.752618i | ||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 36.0000 | 2.96923 | ||||||||
\(148\) | − | 4.00000i | − | 0.328798i | ||||||
\(149\) | − | 10.0000i | − | 0.819232i | −0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.865663\pi\) | ||
0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.134337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 13.0000i | 1.05792i | 0.848645 | + | 0.528962i | \(0.177419\pi\) | ||||
−0.848645 | + | 0.528962i | \(0.822581\pi\) | |||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | 5.00000 | 0.404226 | ||||||||
\(154\) | 15.0000i | 1.20873i | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.480384 | − | 0.320256i | ||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 10.0000i | − | 0.795557i | ||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 20.0000i | 1.57622i | ||||||||
\(162\) | 11.0000i | 0.864242i | ||||||||
\(163\) | − | 12.0000i | − | 0.939913i | −0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.844270\pi\) | ||
0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.155730\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.00000i | 0.624695i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 9.00000 | 0.698535 | ||||||||
\(167\) | − | 16.0000i | − | 1.23812i | −0.785345 | − | 0.619059i | \(-0.787514\pi\) | ||
0.785345 | − | 0.619059i | \(-0.212486\pi\) | |||||||
\(168\) | −30.0000 | −2.31455 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000i | 0.305888i | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 13.0000 | 0.988372 | 0.494186 | − | 0.869356i | \(-0.335466\pi\) | ||||
0.494186 | + | 0.869356i | \(0.335466\pi\) | |||||||
\(174\) | − | 2.00000i | − | 0.151620i | ||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | − | 3.00000i | − | 0.226134i | ||||||
\(177\) | 6.00000i | 0.450988i | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 3.00000 | 0.222988 | 0.111494 | − | 0.993765i | \(-0.464436\pi\) | ||||
0.111494 | + | 0.993765i | \(0.464436\pi\) | |||||||
\(182\) | −15.0000 | + | 10.0000i | −1.11187 | + | 0.741249i | ||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | − | 12.0000i | − | 0.884652i | ||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 2.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(187\) | 15.0000i | 1.09691i | ||||||||
\(188\) | 7.00000i | 0.510527i | ||||||||
\(189\) | 20.0000i | 1.45479i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.0000 | 0.723575 | 0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.382167\pi\) | ||||
0.361787 | + | 0.932261i | \(0.382167\pi\) | |||||||
\(192\) | 14.0000 | 1.01036 | ||||||||
\(193\) | − | 4.00000i | − | 0.287926i | −0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.954015\pi\) | ||
0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.0459847\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −18.0000 | −1.28571 | ||||||||
\(197\) | 8.00000i | 0.569976i | 0.958531 | + | 0.284988i | \(0.0919897\pi\) | ||||
−0.958531 | + | 0.284988i | \(0.908010\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | −6.00000 | −0.425329 | −0.212664 | − | 0.977125i | \(-0.568214\pi\) | ||||
−0.212664 | + | 0.977125i | \(0.568214\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 6.00000i | 0.423207i | ||||||||
\(202\) | − | 1.00000i | − | 0.0703598i | ||||||
\(203\) | − | 5.00000i | − | 0.350931i | ||||||
\(204\) | −10.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − | 4.00000i | − | 0.278693i | ||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.208013 | − | 0.138675i | ||||
\(209\) | −12.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 16.0000i | 1.09630i | ||||||||
\(214\) | 16.0000i | 1.09374i | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | − | 12.0000i | − | 0.816497i | ||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 8.00000i | 0.540590i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −15.0000 | + | 10.0000i | −1.00901 | + | 0.672673i | ||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | 16.0000i | 1.07144i | 0.844396 | + | 0.535720i | \(0.179960\pi\) | ||||
−0.844396 | + | 0.535720i | \(0.820040\pi\) | |||||||
\(224\) | 25.0000 | 1.67038 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | − | 10.0000i | − | 0.665190i | ||||||
\(227\) | − | 9.00000i | − | 0.597351i | −0.954355 | − | 0.298675i | \(-0.903455\pi\) | ||
0.954355 | − | 0.298675i | \(-0.0965448\pi\) | |||||||
\(228\) | − | 8.00000i | − | 0.529813i | ||||||
\(229\) | − | 2.00000i | − | 0.132164i | −0.997814 | − | 0.0660819i | \(-0.978950\pi\) | ||
0.997814 | − | 0.0660819i | \(-0.0210498\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 30.0000 | 1.97386 | ||||||||
\(232\) | 3.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.130744 | + | 0.196116i | ||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | − | 3.00000i | − | 0.195283i | ||||||
\(237\) | −20.0000 | −1.29914 | ||||||||
\(238\) | 25.0000 | 1.62051 | ||||||||
\(239\) | − | 5.00000i | − | 0.323423i | −0.986838 | − | 0.161712i | \(-0.948299\pi\) | ||
0.986838 | − | 0.161712i | \(-0.0517014\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | − | 2.00000i | − | 0.128565i | ||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 1.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −16.0000 | −1.02012 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.509028 | − | 0.763542i | ||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | − | 18.0000i | − | 1.14070i | ||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 5.00000i | 0.314970i | ||||||||
\(253\) | 12.0000i | 0.754434i | ||||||||
\(254\) | − | 18.0000i | − | 1.12942i | ||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 15.0000 | 0.935674 | 0.467837 | − | 0.883815i | \(-0.345033\pi\) | ||||
0.467837 | + | 0.883815i | \(0.345033\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 8.00000i | − | 0.498058i | ||||||
\(259\) | 20.0000 | 1.24274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | − | 18.0000i | − | 1.11204i | ||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | −18.0000 | −1.10782 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 20.0000i | 1.22628i | ||||||||
\(267\) | 36.0000i | 2.20316i | ||||||||
\(268\) | − | 3.00000i | − | 0.183254i | ||||||
\(269\) | −17.0000 | −1.03651 | −0.518254 | − | 0.855227i | \(-0.673418\pi\) | ||||
−0.518254 | + | 0.855227i | \(0.673418\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 29.0000i | 1.76162i | 0.473466 | + | 0.880812i | \(0.343003\pi\) | ||||
−0.473466 | + | 0.880812i | \(0.656997\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.00000 | −0.303170 | ||||||||
\(273\) | 20.0000 | + | 30.0000i | 1.21046 | + | 1.81568i | ||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 4.00000i | − | 0.239904i | ||||||
\(279\) | − | 1.00000i | − | 0.0598684i | ||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 18.0000i | − | 1.07379i | −0.843649 | − | 0.536895i | \(-0.819597\pi\) | ||
0.843649 | − | 0.536895i | \(-0.180403\pi\) | |||||||
\(282\) | −14.0000 | −0.833688 | ||||||||
\(283\) | −28.0000 | −1.66443 | −0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.812927\pi\) | ||||
−0.832214 | + | 0.554455i | \(0.812927\pi\) | |||||||
\(284\) | − | 8.00000i | − | 0.474713i | ||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.532181 | + | 0.354787i | ||||
\(287\) | −40.0000 | −2.36113 | ||||||||
\(288\) | − | 5.00000i | − | 0.294628i | ||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − | 28.0000i | − | 1.64139i | ||||||
\(292\) | − | 4.00000i | − | 0.234082i | ||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 36.0000i | − | 2.09956i | ||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −12.0000 | −0.697486 | ||||||||
\(297\) | 12.0000i | 0.696311i | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.693978 | + | 0.462652i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − | 20.0000i | − | 1.15278i | ||||||
\(302\) | 13.0000 | 0.748066 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | − | 4.00000i | − | 0.229416i | ||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | − | 5.00000i | − | 0.285831i | ||||||
\(307\) | − | 8.00000i | − | 0.456584i | −0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.926686\pi\) | ||
0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.0733141\pi\) | |||||||
\(308\) | −15.0000 | −0.854704 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.679366 | − | 1.01905i | ||||
\(313\) | 17.0000 | 0.960897 | 0.480448 | − | 0.877023i | \(-0.340474\pi\) | ||||
0.480448 | + | 0.877023i | \(0.340474\pi\) | |||||||
\(314\) | 13.0000i | 0.733632i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | − | 22.0000i | − | 1.23564i | −0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.788015\pi\) | ||
0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.211985\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 6.00000i | − | 0.336463i | ||||||
\(319\) | − | 3.00000i | − | 0.167968i | ||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 32.0000 | 1.78607 | ||||||||
\(322\) | 20.0000 | 1.11456 | ||||||||
\(323\) | 20.0000i | 1.11283i | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | − | 4.00000i | − | 0.221201i | ||||||
\(328\) | 24.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(329\) | −35.0000 | −1.92961 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000i | 1.09930i | 0.835395 | + | 0.549650i | \(0.185239\pi\) | ||||
−0.835395 | + | 0.549650i | \(0.814761\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.00000i | 0.493939i | ||||||||
\(333\) | − | 4.00000i | − | 0.219199i | ||||||
\(334\) | −16.0000 | −0.875481 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 10.0000i | 0.545545i | ||||||||
\(337\) | −3.00000 | −0.163420 | −0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.526038\pi\) | ||||
−0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.526038\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.652714 | − | 0.271964i | ||||
\(339\) | −20.0000 | −1.08625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | − | 55.0000i | − | 2.96972i | ||||||
\(344\) | 12.0000i | 0.646997i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − | 13.0000i | − | 0.698884i | ||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | 2.00000i | 0.107058i | 0.998566 | + | 0.0535288i | \(0.0170469\pi\) | ||||
−0.998566 | + | 0.0535288i | \(0.982953\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.640513 | + | 0.427008i | ||||
\(352\) | 15.0000 | 0.799503 | ||||||||
\(353\) | − | 6.00000i | − | 0.319348i | −0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.948956\pi\) | ||
0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.0510443\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 18.0000i | − | 0.953998i | ||||||
\(357\) | − | 50.0000i | − | 2.64628i | ||||||
\(358\) | − | 12.0000i | − | 0.634220i | ||||||
\(359\) | 23.0000i | 1.21389i | 0.794742 | + | 0.606947i | \(0.207606\pi\) | ||||
−0.794742 | + | 0.606947i | \(0.792394\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | − | 3.00000i | − | 0.157676i | ||||||
\(363\) | −4.00000 | −0.209946 | ||||||||
\(364\) | −10.0000 | − | 15.0000i | −0.524142 | − | 0.786214i | ||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 2.00000i | 0.104542i | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 8.00000i | 0.416463i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 15.0000i | − | 0.778761i | ||||||
\(372\) | 2.00000i | 0.103695i | ||||||||
\(373\) | 31.0000 | 1.60512 | 0.802560 | − | 0.596572i | \(-0.203471\pi\) | ||||
0.802560 | + | 0.596572i | \(0.203471\pi\) | |||||||
\(374\) | 15.0000 | 0.775632 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 21.0000 | 1.08299 | ||||||||
\(377\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.154508 | − | 0.103005i | ||||
\(378\) | 20.0000 | 1.02869 | ||||||||
\(379\) | − | 27.0000i | − | 1.38690i | −0.720506 | − | 0.693448i | \(-0.756091\pi\) | ||
0.720506 | − | 0.693448i | \(-0.243909\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −36.0000 | −1.84434 | ||||||||
\(382\) | − | 10.0000i | − | 0.511645i | ||||||
\(383\) | 32.0000i | 1.63512i | 0.575841 | + | 0.817562i | \(0.304675\pi\) | ||||
−0.575841 | + | 0.817562i | \(0.695325\pi\) | |||||||
\(384\) | 6.00000i | 0.306186i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 14.0000i | 0.710742i | ||||||||
\(389\) | 34.0000 | 1.72387 | 0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.169253\pi\) | ||||
0.861934 | + | 0.507020i | \(0.169253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 20.0000 | 1.01144 | ||||||||
\(392\) | 54.0000i | 2.72741i | ||||||||
\(393\) | −36.0000 | −1.81596 | ||||||||
\(394\) | 8.00000 | 0.403034 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 3.00000i | 0.150756i | ||||||||
\(397\) | − | 8.00000i | − | 0.401508i | −0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.935661\pi\) | ||
0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.0643393\pi\) | |||||||
\(398\) | 6.00000i | 0.300753i | ||||||||
\(399\) | 40.0000 | 2.00250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 26.0000i | − | 1.29838i | −0.760627 | − | 0.649189i | \(-0.775108\pi\) | ||
0.760627 | − | 0.649189i | \(-0.224892\pi\) | |||||||
\(402\) | 6.00000 | 0.299253 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0996271 | + | 0.149441i | ||||
\(404\) | 1.00000 | 0.0497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −5.00000 | −0.248146 | ||||||||
\(407\) | 12.0000 | 0.594818 | ||||||||
\(408\) | 30.0000i | 1.48522i | ||||||||
\(409\) | 6.00000i | 0.296681i | 0.988936 | + | 0.148340i | \(0.0473931\pi\) | ||||
−0.988936 | + | 0.148340i | \(0.952607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 36.0000i | 1.77575i | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 15.0000 | 0.738102 | ||||||||
\(414\) | − | 4.00000i | − | 0.196589i | ||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | + | 15.0000i | 0.490290 | + | 0.735436i | ||||
\(417\) | −8.00000 | −0.391762 | ||||||||
\(418\) | 12.0000i | 0.586939i | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 4.00000i | 0.194948i | 0.995238 | + | 0.0974740i | \(0.0310763\pi\) | ||||
−0.995238 | + | 0.0974740i | \(0.968924\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | 7.00000i | 0.340352i | ||||||||
\(424\) | 9.00000i | 0.437079i | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 16.0000 | 0.775203 | ||||||||
\(427\) | 5.00000i | 0.241967i | ||||||||
\(428\) | −16.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.579365 | + | 0.869048i | ||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | − | 5.00000i | − | 0.240008i | ||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000i | 0.0957826i | ||||||||
\(437\) | 16.0000i | 0.765384i | ||||||||
\(438\) | 8.00000 | 0.382255 | ||||||||
\(439\) | 22.0000 | 1.05000 | 0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.324065\pi\) | ||||
0.525001 | + | 0.851101i | \(0.324065\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −18.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(442\) | 10.0000 | + | 15.0000i | 0.475651 | + | 0.713477i | ||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000i | 0.379663i | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 20.0000i | 0.945968i | ||||||||
\(448\) | − | 35.0000i | − | 1.65359i | ||||||
\(449\) | − | 6.00000i | − | 0.283158i | −0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.954782\pi\) | ||
0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.0452178\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | − | 26.0000i | − | 1.22159i | ||||||
\(454\) | −9.00000 | −0.422391 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −24.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(457\) | 10.0000i | 0.467780i | 0.972263 | + | 0.233890i | \(0.0751456\pi\) | ||||
−0.972263 | + | 0.233890i | \(0.924854\pi\) | |||||||
\(458\) | −2.00000 | −0.0934539 | ||||||||
\(459\) | 20.0000 | 0.933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 26.0000i | − | 1.21094i | −0.795868 | − | 0.605470i | \(-0.792985\pi\) | ||
0.795868 | − | 0.605470i | \(-0.207015\pi\) | |||||||
\(462\) | − | 30.0000i | − | 1.39573i | ||||||
\(463\) | 19.0000i | 0.883005i | 0.897260 | + | 0.441502i | \(0.145554\pi\) | ||||
−0.897260 | + | 0.441502i | \(0.854446\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.00000 | 0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − | 14.0000i | − | 0.648537i | ||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.138675 | + | 0.0924500i | ||||
\(469\) | 15.0000 | 0.692636 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 26.0000 | 1.19802 | ||||||||
\(472\) | −9.00000 | −0.414259 | ||||||||
\(473\) | − | 12.0000i | − | 0.551761i | ||||||
\(474\) | 20.0000i | 0.918630i | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 25.0000i | 1.14587i | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | −5.00000 | −0.228695 | ||||||||
\(479\) | − | 3.00000i | − | 0.137073i | −0.997649 | − | 0.0685367i | \(-0.978167\pi\) | ||
0.997649 | − | 0.0685367i | \(-0.0218330\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.364769 | + | 0.547153i | ||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − | 40.0000i | − | 1.82006i | ||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | − | 10.0000i | − | 0.453609i | ||||||
\(487\) | 15.0000i | 0.679715i | 0.940477 | + | 0.339857i | \(0.110379\pi\) | ||||
−0.940477 | + | 0.339857i | \(0.889621\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 3.00000i | − | 0.135804i | ||||||
\(489\) | 24.0000i | 1.08532i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | − | 16.0000i | − | 0.721336i | ||||||
\(493\) | −5.00000 | −0.225189 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.539906 | + | 0.359937i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000i | 0.0449013i | ||||||||
\(497\) | 40.0000 | 1.79425 | ||||||||
\(498\) | −18.0000 | −0.806599 | ||||||||
\(499\) | 19.0000i | 0.850557i | 0.905063 | + | 0.425278i | \(0.139824\pi\) | ||||
−0.905063 | + | 0.425278i | \(0.860176\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 32.0000i | 1.42965i | ||||||||
\(502\) | − | 12.0000i | − | 0.535586i | ||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | 15.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | −10.0000 | + | 24.0000i | −0.444116 | + | 1.06588i | ||||
\(508\) | 18.0000 | 0.798621 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 20.0000 | 0.884748 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 16.0000i | 0.706417i | ||||||||
\(514\) | − | 15.0000i | − | 0.661622i | ||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | −21.0000 | −0.923579 | ||||||||
\(518\) | − | 20.0000i | − | 0.878750i | ||||||
\(519\) | −26.0000 | −1.14127 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 10.0000 | 0.438108 | 0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.429703\pi\) | ||||
0.219054 | + | 0.975713i | \(0.429703\pi\) | |||||||
\(522\) | 1.00000i | 0.0437688i | ||||||||
\(523\) | −22.0000 | −0.961993 | −0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.659725\pi\) | ||||
−0.480996 | + | 0.876723i | \(0.659725\pi\) | |||||||
\(524\) | 18.0000 | 0.786334 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 6.00000i | 0.261612i | ||||||||
\(527\) | − | 5.00000i | − | 0.217803i | ||||||
\(528\) | 6.00000i | 0.261116i | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − | 3.00000i | − | 0.130189i | ||||||
\(532\) | −20.0000 | −0.867110 | ||||||||
\(533\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.693037 | − | 1.03956i | ||||
\(534\) | 36.0000 | 1.55787 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −9.00000 | −0.388741 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 17.0000i | 0.732922i | ||||||||
\(539\) | − | 54.0000i | − | 2.32594i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000i | 1.63375i | 0.576816 | + | 0.816874i | \(0.304295\pi\) | ||||
−0.576816 | + | 0.816874i | \(0.695705\pi\) | |||||||
\(542\) | 29.0000 | 1.24566 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | − | 25.0000i | − | 1.07187i | ||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 30.0000 | − | 20.0000i | 1.28388 | − | 0.855921i | ||||
\(547\) | 38.0000 | 1.62476 | 0.812381 | − | 0.583127i | \(-0.198171\pi\) | ||||
0.812381 | + | 0.583127i | \(0.198171\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 18.0000i | − | 0.768922i | ||||||
\(549\) | 1.00000 | 0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 4.00000i | − | 0.170406i | ||||||
\(552\) | 24.0000i | 1.02151i | ||||||||
\(553\) | 50.0000i | 2.12622i | ||||||||
\(554\) | 2.00000i | 0.0849719i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 24.0000i | 1.01691i | 0.861088 | + | 0.508456i | \(0.169784\pi\) | ||||
−0.861088 | + | 0.508456i | \(0.830216\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.00000 | −0.0423334 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.507546 | − | 0.338364i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | − | 30.0000i | − | 1.26660i | ||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −30.0000 | −1.26435 | −0.632175 | − | 0.774826i | \(-0.717837\pi\) | ||||
−0.632175 | + | 0.774826i | \(0.717837\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 14.0000i | − | 0.589506i | ||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 28.0000i | 1.17693i | ||||||||
\(567\) | − | 55.0000i | − | 2.30978i | ||||||
\(568\) | −24.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(569\) | −33.0000 | −1.38343 | −0.691716 | − | 0.722170i | \(-0.743145\pi\) | ||||
−0.691716 | + | 0.722170i | \(0.743145\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.00000 | 0.0836974 | 0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.486675\pi\) | ||||
0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.486675\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.250873 | − | 0.376309i | ||||
\(573\) | −20.0000 | −0.835512 | ||||||||
\(574\) | 40.0000i | 1.66957i | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −7.00000 | −0.291667 | ||||||||
\(577\) | 38.0000i | 1.58196i | 0.611842 | + | 0.790980i | \(0.290429\pi\) | ||||
−0.611842 | + | 0.790980i | \(0.709571\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 8.00000i | − | 0.332756i | ||||||
\(579\) | 8.00000i | 0.332469i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −45.0000 | −1.86691 | ||||||||
\(582\) | −28.0000 | −1.16064 | ||||||||
\(583\) | − | 9.00000i | − | 0.372742i | ||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | − | 25.0000i | − | 1.03186i | −0.856631 | − | 0.515930i | \(-0.827446\pi\) | ||
0.856631 | − | 0.515930i | \(-0.172554\pi\) | |||||||
\(588\) | 36.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − | 16.0000i | − | 0.658152i | ||||||
\(592\) | 4.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(593\) | − | 8.00000i | − | 0.328521i | −0.986417 | − | 0.164260i | \(-0.947476\pi\) | ||
0.986417 | − | 0.164260i | \(-0.0525237\pi\) | |||||||
\(594\) | 12.0000 | 0.492366 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − | 10.0000i | − | 0.409616i | ||||||
\(597\) | 12.0000 | 0.491127 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.327144 | + | 0.490716i | ||||
\(599\) | −14.0000 | −0.572024 | −0.286012 | − | 0.958226i | \(-0.592330\pi\) | ||||
−0.286012 | + | 0.958226i | \(0.592330\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 29.0000 | 1.18293 | 0.591467 | − | 0.806329i | \(-0.298549\pi\) | ||||
0.591467 | + | 0.806329i | \(0.298549\pi\) | |||||||
\(602\) | −20.0000 | −0.815139 | ||||||||
\(603\) | − | 3.00000i | − | 0.122169i | ||||||
\(604\) | 13.0000i | 0.528962i | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2.00000i | 0.0812444i | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(609\) | 10.0000i | 0.405220i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −14.0000 | − | 21.0000i | −0.566379 | − | 0.849569i | ||||
\(612\) | 5.00000 | 0.202113 | ||||||||
\(613\) | − | 10.0000i | − | 0.403896i | −0.979396 | − | 0.201948i | \(-0.935273\pi\) | ||
0.979396 | − | 0.201948i | \(-0.0647272\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 45.0000i | 1.81310i | ||||||||
\(617\) | 4.00000i | 0.161034i | 0.996753 | + | 0.0805170i | \(0.0256571\pi\) | ||||
−0.996753 | + | 0.0805170i | \(0.974343\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000i | 0.321807i | ||||||||
\(619\) | 28.0000i | 1.12542i | 0.826656 | + | 0.562708i | \(0.190240\pi\) | ||||
−0.826656 | + | 0.562708i | \(0.809760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 16.0000 | 0.642058 | ||||||||
\(622\) | − | 4.00000i | − | 0.160385i | ||||||
\(623\) | 90.0000 | 3.60577 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.240192 | + | 0.160128i | ||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | − | 17.0000i | − | 0.679457i | ||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | −13.0000 | −0.518756 | ||||||||
\(629\) | − | 20.0000i | − | 0.797452i | ||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 20.0000i | − | 0.796187i | −0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.869672\pi\) | ||
0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.130328\pi\) | |||||||
\(632\) | − | 30.0000i | − | 1.19334i | ||||||
\(633\) | 24.0000 | 0.953914 | ||||||||
\(634\) | −22.0000 | −0.873732 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 54.0000 | − | 36.0000i | 2.13956 | − | 1.42637i | ||||
\(638\) | −3.00000 | −0.118771 | ||||||||
\(639\) | − | 8.00000i | − | 0.316475i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −15.0000 | −0.592464 | −0.296232 | − | 0.955116i | \(-0.595730\pi\) | ||||
−0.296232 | + | 0.955116i | \(0.595730\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 32.0000i | − | 1.26294i | ||||||
\(643\) | − | 4.00000i | − | 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 20.0000i | 0.788110i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 20.0000 | 0.786889 | ||||||||
\(647\) | −14.0000 | −0.550397 | −0.275198 | − | 0.961387i | \(-0.588744\pi\) | ||||
−0.275198 | + | 0.961387i | \(0.588744\pi\) | |||||||
\(648\) | 33.0000i | 1.29636i | ||||||||
\(649\) | 9.00000 | 0.353281 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −10.0000 | −0.391931 | ||||||||
\(652\) | − | 12.0000i | − | 0.469956i | ||||||
\(653\) | 31.0000 | 1.21312 | 0.606562 | − | 0.795036i | \(-0.292548\pi\) | ||||
0.606562 | + | 0.795036i | \(0.292548\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 8.00000i | − | 0.312348i | ||||||
\(657\) | − | 4.00000i | − | 0.156055i | ||||||
\(658\) | 35.0000i | 1.36444i | ||||||||
\(659\) | −6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.537284\pi\) | ||||
−0.116863 | + | 0.993148i | \(0.537284\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − | 38.0000i | − | 1.47803i | −0.673690 | − | 0.739014i | \(-0.735292\pi\) | ||
0.673690 | − | 0.739014i | \(-0.264708\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 30.0000 | − | 20.0000i | 1.16510 | − | 0.776736i | ||||
\(664\) | 27.0000 | 1.04780 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | −4.00000 | −0.154881 | ||||||||
\(668\) | − | 16.0000i | − | 0.619059i | ||||||
\(669\) | − | 32.0000i | − | 1.23719i | ||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 3.00000i | 0.115814i | ||||||||
\(672\) | −50.0000 | −1.92879 | ||||||||
\(673\) | −23.0000 | −0.886585 | −0.443292 | − | 0.896377i | \(-0.646190\pi\) | ||||
−0.443292 | + | 0.896377i | \(0.646190\pi\) | |||||||
\(674\) | 3.00000i | 0.115556i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 20.0000i | 0.768095i | ||||||||
\(679\) | −70.0000 | −2.68635 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 18.0000i | 0.689761i | ||||||||
\(682\) | − | 3.00000i | − | 0.114876i | ||||||
\(683\) | − | 41.0000i | − | 1.56882i | −0.620242 | − | 0.784411i | \(-0.712966\pi\) | ||
0.620242 | − | 0.784411i | \(-0.287034\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000i | 0.152944i | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −55.0000 | −2.09991 | ||||||||
\(687\) | 4.00000i | 0.152610i | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.342873 | − | 0.228582i | ||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 17.0000i | − | 0.646710i | −0.946278 | − | 0.323355i | \(-0.895189\pi\) | ||
0.946278 | − | 0.323355i | \(-0.104811\pi\) | |||||||
\(692\) | 13.0000 | 0.494186 | ||||||||
\(693\) | −15.0000 | −0.569803 | ||||||||
\(694\) | − | 4.00000i | − | 0.151838i | ||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | − | 6.00000i | − | 0.227429i | ||||||
\(697\) | 40.0000i | 1.51511i | ||||||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −28.0000 | −1.05906 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −45.0000 | −1.69963 | −0.849813 | − | 0.527084i | \(-0.823285\pi\) | ||||
−0.849813 | + | 0.527084i | \(0.823285\pi\) | |||||||
\(702\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.301941 | + | 0.452911i | ||||
\(703\) | 16.0000 | 0.603451 | ||||||||
\(704\) | − | 21.0000i | − | 0.791467i | ||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 5.00000i | 0.188044i | ||||||||
\(708\) | 6.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(709\) | 8.00000i | 0.300446i | 0.988652 | + | 0.150223i | \(0.0479992\pi\) | ||||
−0.988652 | + | 0.150223i | \(0.952001\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | −54.0000 | −2.02374 | ||||||||
\(713\) | − | 4.00000i | − | 0.149801i | ||||||
\(714\) | −50.0000 | −1.87120 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 10.0000i | 0.373457i | ||||||||
\(718\) | 23.0000 | 0.858352 | ||||||||
\(719\) | 30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.311029\pi\) | ||||
0.559406 | + | 0.828894i | \(0.311029\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 20.0000i | 0.744839i | ||||||||
\(722\) | − | 3.00000i | − | 0.111648i | ||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 3.00000 | 0.111494 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 4.00000i | 0.148454i | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | −45.0000 | + | 30.0000i | −1.66781 | + | 1.11187i | ||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 42.0000i | 1.55131i | 0.631160 | + | 0.775653i | \(0.282579\pi\) | ||||
−0.631160 | + | 0.775653i | \(0.717421\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000i | 0.664392i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − | 20.0000i | − | 0.737210i | ||||||
\(737\) | 9.00000 | 0.331519 | ||||||||
\(738\) | 8.00000 | 0.294484 | ||||||||
\(739\) | 9.00000i | 0.331070i | 0.986204 | + | 0.165535i | \(0.0529351\pi\) | ||||
−0.986204 | + | 0.165535i | \(0.947065\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.587775 | + | 0.881662i | ||||
\(742\) | −15.0000 | −0.550667 | ||||||||
\(743\) | 41.0000i | 1.50414i | 0.659081 | + | 0.752072i | \(0.270945\pi\) | ||||
−0.659081 | + | 0.752072i | \(0.729055\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − | 31.0000i | − | 1.13499i | ||||||
\(747\) | 9.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(748\) | 15.0000i | 0.548454i | ||||||||
\(749\) | − | 80.0000i | − | 2.92314i | ||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | − | 7.00000i | − | 0.255264i | ||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0728357 | − | 0.109254i | ||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 20.0000i | 0.727393i | ||||||||
\(757\) | 5.00000 | 0.181728 | 0.0908640 | − | 0.995863i | \(-0.471037\pi\) | ||||
0.0908640 | + | 0.995863i | \(0.471037\pi\) | |||||||
\(758\) | −27.0000 | −0.980684 | ||||||||
\(759\) | − | 24.0000i | − | 0.871145i | ||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 10.0000i | − | 0.362500i | −0.983437 | − | 0.181250i | \(-0.941986\pi\) | ||
0.983437 | − | 0.181250i | \(-0.0580143\pi\) | |||||||
\(762\) | 36.0000i | 1.30414i | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | 10.0000 | 0.361787 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 32.0000 | 1.15621 | ||||||||
\(767\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.216647 | + | 0.324971i | ||||
\(768\) | 34.0000 | 1.22687 | ||||||||
\(769\) | − | 40.0000i | − | 1.44244i | −0.692708 | − | 0.721218i | \(-0.743582\pi\) | ||
0.692708 | − | 0.721218i | \(-0.256418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −30.0000 | −1.08042 | ||||||||
\(772\) | − | 4.00000i | − | 0.143963i | ||||||
\(773\) | − | 18.0000i | − | 0.647415i | −0.946157 | − | 0.323708i | \(-0.895071\pi\) | ||
0.946157 | − | 0.323708i | \(-0.104929\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000i | 0.143777i | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 42.0000 | 1.50771 | ||||||||
\(777\) | −40.0000 | −1.43499 | ||||||||
\(778\) | − | 34.0000i | − | 1.21896i | ||||||
\(779\) | −32.0000 | −1.14652 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | − | 20.0000i | − | 0.715199i | ||||||
\(783\) | −4.00000 | −0.142948 | ||||||||
\(784\) | 18.0000 | 0.642857 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 36.0000i | 1.28408i | ||||||||
\(787\) | − | 43.0000i | − | 1.53278i | −0.642373 | − | 0.766392i | \(-0.722050\pi\) | ||
0.642373 | − | 0.766392i | \(-0.277950\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000i | 0.284988i | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 50.0000i | 1.77780i | ||||||||
\(792\) | 9.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(793\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.106533 | + | 0.0710221i | ||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −6.00000 | −0.212664 | ||||||||
\(797\) | −53.0000 | −1.87736 | −0.938678 | − | 0.344795i | \(-0.887949\pi\) | ||||
−0.938678 | + | 0.344795i | \(0.887949\pi\) | |||||||
\(798\) | − | 40.0000i | − | 1.41598i | ||||||
\(799\) | 35.0000i | 1.23821i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | − | 18.0000i | − | 0.635999i | ||||||
\(802\) | −26.0000 | −0.918092 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 6.00000i | 0.211604i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.105670 | − | 0.0704470i | ||||
\(807\) | 34.0000 | 1.19686 | ||||||||
\(808\) | − | 3.00000i | − | 0.105540i | ||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − | 25.0000i | − | 0.877869i | −0.898519 | − | 0.438934i | \(-0.855356\pi\) | ||
0.898519 | − | 0.438934i | \(-0.144644\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 5.00000i | − | 0.175466i | ||||||
\(813\) | − | 58.0000i | − | 2.03415i | ||||||
\(814\) | − | 12.0000i | − | 0.420600i | ||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 10.0000 | 0.350070 | ||||||||
\(817\) | − | 16.0000i | − | 0.559769i | ||||||
\(818\) | 6.00000 | 0.209785 | ||||||||
\(819\) | −10.0000 | − | 15.0000i | −0.349428 | − | 0.524142i | ||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 30.0000i | 1.04701i | 0.852023 | + | 0.523504i | \(0.175375\pi\) | ||||
−0.852023 | + | 0.523504i | \(0.824625\pi\) | |||||||
\(822\) | 36.0000 | 1.25564 | ||||||||
\(823\) | 12.0000 | 0.418294 | 0.209147 | − | 0.977884i | \(-0.432931\pi\) | ||||
0.209147 | + | 0.977884i | \(0.432931\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 12.0000i | − | 0.418040i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − | 15.0000i | − | 0.521917i | ||||||
\(827\) | 19.0000i | 0.660695i | 0.943859 | + | 0.330347i | \(0.107166\pi\) | ||||
−0.943859 | + | 0.330347i | \(0.892834\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.561180\pi\) | ||||
−0.191023 | + | 0.981586i | \(0.561180\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 4.00000 | 0.138758 | ||||||||
\(832\) | 21.0000 | − | 14.0000i | 0.728044 | − | 0.485363i | ||||
\(833\) | −90.0000 | −3.11832 | ||||||||
\(834\) | 8.00000i | 0.277017i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | − | 4.00000i | − | 0.138260i | ||||||
\(838\) | 18.0000i | 0.621800i | ||||||||
\(839\) | 36.0000i | 1.24286i | 0.783470 | + | 0.621429i | \(0.213448\pi\) | ||||
−0.783470 | + | 0.621429i | \(0.786552\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 4.00000 | 0.137849 | ||||||||
\(843\) | 36.0000i | 1.23991i | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 7.00000 | 0.240665 | ||||||||
\(847\) | 10.0000i | 0.343604i | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 56.0000 | 1.92192 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − | 16.0000i | − | 0.548473i | ||||||
\(852\) | 16.0000i | 0.548151i | ||||||||
\(853\) | − | 54.0000i | − | 1.84892i | −0.381273 | − | 0.924462i | \(-0.624514\pi\) | ||
0.381273 | − | 0.924462i | \(-0.375486\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 48.0000i | 1.64061i | ||||||||
\(857\) | 14.0000 | 0.478231 | 0.239115 | − | 0.970991i | \(-0.423143\pi\) | ||||
0.239115 | + | 0.970991i | \(0.423143\pi\) | |||||||
\(858\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.614510 | − | 0.409673i | ||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 80.0000 | 2.72639 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 33.0000i | 1.12333i | 0.827364 | + | 0.561667i | \(0.189840\pi\) | ||||
−0.827364 | + | 0.561667i | \(0.810160\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 20.0000i | − | 0.680414i | ||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | − | 14.0000i | − | 0.475739i | ||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 5.00000 | 0.169711 | ||||||||
\(869\) | 30.0000i | 1.01768i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.203302 | + | 0.304953i | ||||
\(872\) | 6.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(873\) | 14.0000i | 0.473828i | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 8.00000i | 0.270295i | ||||||||
\(877\) | − | 14.0000i | − | 0.472746i | −0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.924041\pi\) | ||
0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.0759588\pi\) | |||||||
\(878\) | − | 22.0000i | − | 0.742464i | ||||||
\(879\) | − | 12.0000i | − | 0.404750i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | 18.0000i | 0.606092i | ||||||||
\(883\) | 28.0000 | 0.942275 | 0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.343844\pi\) | ||||
0.471138 | + | 0.882060i | \(0.343844\pi\) | |||||||
\(884\) | −15.0000 | + | 10.0000i | −0.504505 | + | 0.336336i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 24.0000i | 0.806296i | ||||||||
\(887\) | −22.0000 | −0.738688 | −0.369344 | − | 0.929293i | \(-0.620418\pi\) | ||||
−0.369344 | + | 0.929293i | \(0.620418\pi\) | |||||||
\(888\) | 24.0000 | 0.805387 | ||||||||
\(889\) | 90.0000i | 3.01850i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − | 33.0000i | − | 1.10554i | ||||||
\(892\) | 16.0000i | 0.535720i | ||||||||
\(893\) | −28.0000 | −0.936984 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 15.0000 | 0.501115 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 0.801337 | − | 0.534224i | ||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 1.00000i | 0.0333519i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −15.0000 | −0.499722 | ||||||||
\(902\) | 24.0000i | 0.799113i | ||||||||
\(903\) | 40.0000i | 1.33112i | ||||||||
\(904\) | − | 30.0000i | − | 0.997785i | ||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −26.0000 | −0.863792 | ||||||||
\(907\) | −20.0000 | −0.664089 | −0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.607738\pi\) | ||||
−0.332045 | + | 0.943264i | \(0.607738\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 9.00000i | − | 0.298675i | ||||||
\(909\) | 1.00000 | 0.0331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 2.00000 | 0.0662630 | 0.0331315 | − | 0.999451i | \(-0.489452\pi\) | ||||
0.0331315 | + | 0.999451i | \(0.489452\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(913\) | −27.0000 | −0.893570 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − | 2.00000i | − | 0.0660819i | ||||||
\(917\) | 90.0000i | 2.97206i | ||||||||
\(918\) | − | 20.0000i | − | 0.660098i | ||||||
\(919\) | 46.0000 | 1.51740 | 0.758700 | − | 0.651440i | \(-0.225835\pi\) | ||||
0.758700 | + | 0.651440i | \(0.225835\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000i | 0.527218i | ||||||||
\(922\) | −26.0000 | −0.856264 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.526646 | + | 0.789970i | ||||
\(924\) | 30.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 19.0000 | 0.624379 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 5.00000i | 0.164133i | ||||||||
\(929\) | 56.0000i | 1.83730i | 0.395072 | + | 0.918650i | \(0.370720\pi\) | ||||
−0.395072 | + | 0.918650i | \(0.629280\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − | 72.0000i | − | 2.35970i | ||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | − | 18.0000i | − | 0.588978i | ||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.196116 | + | 0.294174i | ||||
\(937\) | −1.00000 | −0.0326686 | −0.0163343 | − | 0.999867i | \(-0.505200\pi\) | ||||
−0.0163343 | + | 0.999867i | \(0.505200\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 15.0000i | − | 0.489767i | ||||||
\(939\) | −34.0000 | −1.10955 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 8.00000i | − | 0.260793i | −0.991462 | − | 0.130396i | \(-0.958375\pi\) | ||
0.991462 | − | 0.130396i | \(-0.0416250\pi\) | |||||||
\(942\) | − | 26.0000i | − | 0.847126i | ||||||
\(943\) | 32.0000i | 1.04206i | ||||||||
\(944\) | 3.00000i | 0.0976417i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | 3.00000i | 0.0974869i | 0.998811 | + | 0.0487435i | \(0.0155217\pi\) | ||||
−0.998811 | + | 0.0487435i | \(0.984478\pi\) | |||||||
\(948\) | −20.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(949\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.259691 | + | 0.389536i | ||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 44.0000i | 1.42680i | ||||||||
\(952\) | 75.0000 | 2.43076 | ||||||||
\(953\) | −9.00000 | −0.291539 | −0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.546566\pi\) | ||||
−0.145769 | + | 0.989319i | \(0.546566\pi\) | |||||||
\(954\) | 3.00000i | 0.0971286i | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | − | 5.00000i | − | 0.161712i | ||||||
\(957\) | 6.00000i | 0.193952i | ||||||||
\(958\) | −3.00000 | −0.0969256 | ||||||||
\(959\) | 90.0000 | 2.90625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 30.0000 | 0.967742 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.386896 | − | 0.257930i | ||||
\(963\) | −16.0000 | −0.515593 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −40.0000 | −1.28698 | ||||||||
\(967\) | − | 37.0000i | − | 1.18984i | −0.803785 | − | 0.594920i | \(-0.797184\pi\) | ||
0.803785 | − | 0.594920i | \(-0.202816\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 6.00000i | − | 0.192847i | ||||||
\(969\) | − | 40.0000i | − | 1.28499i | ||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −48.0000 | −1.54039 | −0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.779842\pi\) | ||||
−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 20.0000i | 0.641171i | ||||||||
\(974\) | 15.0000 | 0.480631 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | − | 46.0000i | − | 1.47167i | −0.677161 | − | 0.735835i | \(-0.736790\pi\) | ||
0.677161 | − | 0.735835i | \(-0.263210\pi\) | |||||||
\(978\) | 24.0000 | 0.767435 | ||||||||
\(979\) | 54.0000 | 1.72585 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000i | 0.0638551i | ||||||||
\(982\) | 28.0000i | 0.893516i | ||||||||
\(983\) | − | 11.0000i | − | 0.350846i | −0.984493 | − | 0.175423i | \(-0.943871\pi\) | ||
0.984493 | − | 0.175423i | \(-0.0561292\pi\) | |||||||
\(984\) | −48.0000 | −1.53018 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 5.00000i | 0.159232i | ||||||||
\(987\) | 70.0000 | 2.22812 | ||||||||
\(988\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.254514 | − | 0.381771i | ||||
\(989\) | −16.0000 | −0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | − | 40.0000i | − | 1.26936i | ||||||
\(994\) | − | 40.0000i | − | 1.26872i | ||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − | 18.0000i | − | 0.570352i | ||||||
\(997\) | 45.0000 | 1.42516 | 0.712582 | − | 0.701589i | \(-0.247526\pi\) | ||||
0.712582 | + | 0.701589i | \(0.247526\pi\) | |||||||
\(998\) | 19.0000 | 0.601434 | ||||||||
\(999\) | − | 16.0000i | − | 0.506218i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 325.2.c.a.51.1 | ✓ | 2 | |
5.2 | odd | 4 | 325.2.d.c.324.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 325.2.d.b.324.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 325.2.c.f.51.2 | yes | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 4225.2.a.d.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 4225.2.a.l.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 325.2.c.a.51.2 | yes | 2 | |
65.12 | odd | 4 | 325.2.d.b.324.2 | 2 | |||
65.34 | odd | 4 | 4225.2.a.f.1.1 | 1 | |||
65.38 | odd | 4 | 325.2.d.c.324.1 | 2 | |||
65.44 | odd | 4 | 4225.2.a.n.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | 325.2.c.f.51.1 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
325.2.c.a.51.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
325.2.c.a.51.2 | yes | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | |
325.2.c.f.51.1 | yes | 2 | 65.64 | even | 2 | ||
325.2.c.f.51.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
325.2.d.b.324.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
325.2.d.b.324.2 | 2 | 65.12 | odd | 4 | |||
325.2.d.c.324.1 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
325.2.d.c.324.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4225.2.a.d.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
4225.2.a.f.1.1 | 1 | 65.34 | odd | 4 | |||
4225.2.a.l.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
4225.2.a.n.1.1 | 1 | 65.44 | odd | 4 |