Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [325,2,Mod(274,325)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(325, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("325.274");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 325 = 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 325.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.59513806569\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 65) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 274.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 325.274 |
Dual form | 325.2.b.b.274.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/325\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(27\) | \(301\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | 0.935414 | + | 0.353553i | \(0.115027\pi\) | ||||
−0.935414 | + | 0.353553i | \(0.884973\pi\) | |||||||
\(3\) | − 2.00000i | − 1.15470i | −0.816497 | − | 0.577350i | \(-0.804087\pi\) | ||||
0.816497 | − | 0.577350i | \(-0.195913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 1.51186i | 0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000i | 1.06066i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | − 2.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 2.00000i | − 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 8.00000 | 1.74574 | ||||||||
\(22\) | 2.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(23\) | − 6.00000i | − 1.25109i | −0.780189 | − | 0.625543i | \(-0.784877\pi\) | ||||
0.780189 | − | 0.625543i | \(-0.215123\pi\) | |||||||
\(24\) | 6.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 4.00000i | − 0.769800i | ||||||||
\(28\) | 4.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000i | 0.883883i | ||||||||
\(33\) | − 4.00000i | − 0.696311i | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000i | 0.973329i | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 8.00000i | 1.23443i | ||||||||
\(43\) | 10.0000i | 1.52499i | 0.646997 | + | 0.762493i | \(0.276025\pi\) | ||||
−0.646997 | + | 0.762493i | \(0.723975\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | − 4.00000i | − 0.583460i | −0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.905769\pi\) | ||||
0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.0942309\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | − 1.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 2.00000i | 0.274721i | 0.990521 | + | 0.137361i | \(0.0438619\pi\) | ||||
−0.990521 | + | 0.137361i | \(0.956138\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −12.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(57\) | − 12.0000i | − 1.58944i | ||||||||
\(58\) | − 2.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | − 10.0000i | − 1.27000i | ||||||||
\(63\) | − 4.00000i | − 0.503953i | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | − 2.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(69\) | −12.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | − 3.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(73\) | − 6.00000i | − 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | 8.00000i | 0.911685i | ||||||||
\(78\) | − 2.00000i | − 0.226455i | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | − 6.00000i | − 0.662589i | ||||||||
\(83\) | − 16.0000i | − 1.75623i | −0.478451 | − | 0.878114i | \(-0.658802\pi\) | ||||
0.478451 | − | 0.878114i | \(-0.341198\pi\) | |||||||
\(84\) | 8.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | 4.00000i | 0.428845i | ||||||||
\(88\) | 6.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | − 6.00000i | − 0.625543i | ||||||||
\(93\) | 20.0000i | 2.07390i | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 10.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | − 9.00000i | − 0.909137i | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | − 4.00000i | − 0.396059i | ||||||||
\(103\) | 2.00000i | 0.197066i | 0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.0314150\pi\) | ||||
−0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.968585\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | − 10.0000i | − 0.966736i | −0.875417 | − | 0.483368i | \(-0.839413\pi\) | ||||
0.875417 | − | 0.483368i | \(-0.160587\pi\) | |||||||
\(108\) | − 4.00000i | − 0.384900i | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | − 4.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(113\) | − 14.0000i | − 1.31701i | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) | ||||
0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | − 6.00000i | − 0.552345i | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 2.00000i | 0.181071i | ||||||||
\(123\) | 12.0000i | 1.08200i | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | 2.00000i | 0.177471i | 0.996055 | + | 0.0887357i | \(0.0282826\pi\) | ||||
−0.996055 | + | 0.0887357i | \(0.971717\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000i | 0.265165i | ||||||||
\(129\) | 20.0000 | 1.76090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 20.0000 | 1.74741 | 0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.161711\pi\) | ||||
0.873704 | + | 0.486458i | \(0.161711\pi\) | |||||||
\(132\) | − 4.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(133\) | 24.0000i | 2.08106i | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | 2.00000i | 0.170872i | 0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.0272282\pi\) | ||||
−0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.972772\pi\) | |||||||
\(138\) | − 12.0000i | − 1.02151i | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 6.00000i | 0.503509i | ||||||||
\(143\) | − 2.00000i | − 0.167248i | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 18.0000i | 1.48461i | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 18.0000i | 1.45999i | ||||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | −8.00000 | −0.644658 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | 6.00000i | 0.478852i | 0.970915 | + | 0.239426i | \(0.0769593\pi\) | ||||
−0.970915 | + | 0.239426i | \(0.923041\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000i | 0.954669i | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | − 11.0000i | − 0.864242i | ||||||||
\(163\) | − 12.0000i | − 0.939913i | −0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.844270\pi\) | ||||
0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.155730\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 24.0000i | 1.85164i | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 10.0000i | 0.762493i | ||||||||
\(173\) | − 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 12.0000i | 0.901975i | ||||||||
\(178\) | − 2.00000i | − 0.149906i | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000i | 0.296500i | ||||||||
\(183\) | − 4.00000i | − 0.295689i | ||||||||
\(184\) | 18.0000 | 1.32698 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −20.0000 | −1.46647 | ||||||||
\(187\) | − 4.00000i | − 0.292509i | ||||||||
\(188\) | − 4.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(189\) | 16.0000 | 1.16383 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 14.0000i | 1.01036i | ||||||||
\(193\) | − 2.00000i | − 0.143963i | −0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.977068\pi\) | ||||
0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.0229323\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −9.00000 | −0.642857 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | − 2.00000i | − 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | − 18.0000i | − 1.26648i | ||||||||
\(203\) | − 8.00000i | − 0.561490i | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −2.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(207\) | 6.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000i | 0.137361i | ||||||||
\(213\) | − 12.0000i | − 0.822226i | ||||||||
\(214\) | 10.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 12.0000 | 0.816497 | ||||||||
\(217\) | − 40.0000i | − 2.71538i | ||||||||
\(218\) | − 10.0000i | − 0.677285i | ||||||||
\(219\) | −12.0000 | −0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | 4.00000i | 0.268462i | ||||||||
\(223\) | 4.00000i | 0.267860i | 0.990991 | + | 0.133930i | \(0.0427597\pi\) | ||||
−0.990991 | + | 0.133930i | \(0.957240\pi\) | |||||||
\(224\) | −20.0000 | −1.33631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | − 4.00000i | − 0.265489i | −0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.957621\pi\) | ||||
0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.0423790\pi\) | |||||||
\(228\) | − 12.0000i | − 0.794719i | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 16.0000 | 1.05272 | ||||||||
\(232\) | − 6.00000i | − 0.393919i | ||||||||
\(233\) | 10.0000i | 0.655122i | 0.944830 | + | 0.327561i | \(0.106227\pi\) | ||||
−0.944830 | + | 0.327561i | \(0.893773\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | − 24.0000i | − 1.55897i | ||||||||
\(238\) | 8.00000i | 0.518563i | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | − 7.00000i | − 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 10.0000i | 0.641500i | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | − 6.00000i | − 0.381771i | ||||||||
\(248\) | − 30.0000i | − 1.90500i | ||||||||
\(249\) | −32.0000 | −2.02792 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | − 4.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(253\) | − 12.0000i | − 0.754434i | ||||||||
\(254\) | −2.00000 | −0.125491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | − 2.00000i | − 0.124757i | −0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.980131\pi\) | ||||
0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.0198685\pi\) | |||||||
\(258\) | 20.0000i | 1.24515i | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 20.0000i | 1.23560i | ||||||||
\(263\) | 14.0000i | 0.863277i | 0.902047 | + | 0.431638i | \(0.142064\pi\) | ||||
−0.902047 | + | 0.431638i | \(0.857936\pi\) | |||||||
\(264\) | 12.0000 | 0.738549 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −24.0000 | −1.47153 | ||||||||
\(267\) | 4.00000i | 0.244796i | ||||||||
\(268\) | 4.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(273\) | − 8.00000i | − 0.484182i | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | 14.0000i | 0.841178i | 0.907251 | + | 0.420589i | \(0.138177\pi\) | ||||
−0.907251 | + | 0.420589i | \(0.861823\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | − 8.00000i | − 0.476393i | ||||||||
\(283\) | 2.00000i | 0.118888i | 0.998232 | + | 0.0594438i | \(0.0189327\pi\) | ||||
−0.998232 | + | 0.0594438i | \(0.981067\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | − 24.0000i | − 1.41668i | ||||||||
\(288\) | − 5.00000i | − 0.294628i | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | − 6.00000i | − 0.351123i | ||||||||
\(293\) | 22.0000i | 1.28525i | 0.766179 | + | 0.642627i | \(0.222155\pi\) | ||||
−0.766179 | + | 0.642627i | \(0.777845\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | − 8.00000i | − 0.464207i | ||||||||
\(298\) | − 18.0000i | − 1.04271i | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −40.0000 | −2.30556 | ||||||||
\(302\) | 10.0000i | 0.575435i | ||||||||
\(303\) | 36.0000i | 2.06815i | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | − 8.00000i | − 0.456584i | −0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.926686\pi\) | ||||
0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.0733141\pi\) | |||||||
\(308\) | 8.00000i | 0.455842i | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −4.00000 | −0.226819 | −0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.536177\pi\) | ||||
−0.113410 | + | 0.993548i | \(0.536177\pi\) | |||||||
\(312\) | − 6.00000i | − 0.339683i | ||||||||
\(313\) | − 22.0000i | − 1.24351i | −0.783210 | − | 0.621757i | \(-0.786419\pi\) | ||||
0.783210 | − | 0.621757i | \(-0.213581\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 12.0000 | 0.675053 | ||||||||
\(317\) | 18.0000i | 1.01098i | 0.862832 | + | 0.505490i | \(0.168688\pi\) | ||||
−0.862832 | + | 0.505490i | \(0.831312\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000i | 0.224309i | ||||||||
\(319\) | −4.00000 | −0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −20.0000 | −1.11629 | ||||||||
\(322\) | 24.0000i | 1.33747i | ||||||||
\(323\) | − 12.0000i | − 0.667698i | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 20.0000i | 1.10600i | ||||||||
\(328\) | − 18.0000i | − 0.993884i | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −18.0000 | −0.989369 | −0.494685 | − | 0.869072i | \(-0.664716\pi\) | ||||
−0.494685 | + | 0.869072i | \(0.664716\pi\) | |||||||
\(332\) | − 16.0000i | − 0.878114i | ||||||||
\(333\) | − 2.00000i | − 0.109599i | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −8.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(337\) | − 26.0000i | − 1.41631i | −0.706057 | − | 0.708155i | \(-0.749528\pi\) | ||||
0.706057 | − | 0.708155i | \(-0.250472\pi\) | |||||||
\(338\) | − 1.00000i | − 0.0543928i | ||||||||
\(339\) | −28.0000 | −1.52075 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −20.0000 | −1.08306 | ||||||||
\(342\) | − 6.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(343\) | − 8.00000i | − 0.431959i | ||||||||
\(344\) | −30.0000 | −1.61749 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 22.0000i | 1.18102i | 0.807030 | + | 0.590511i | \(0.201074\pi\) | ||||
−0.807030 | + | 0.590511i | \(0.798926\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000i | 0.214423i | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | 10.0000i | 0.533002i | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | − 16.0000i | − 0.846810i | ||||||||
\(358\) | − 12.0000i | − 0.634220i | ||||||||
\(359\) | 10.0000 | 0.527780 | 0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.414994\pi\) | ||||
0.263890 | + | 0.964553i | \(0.414994\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | − 22.0000i | − 1.15629i | ||||||||
\(363\) | 14.0000i | 0.734809i | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | 14.0000i | 0.730794i | 0.930852 | + | 0.365397i | \(0.119067\pi\) | ||||
−0.930852 | + | 0.365397i | \(0.880933\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000i | 0.312772i | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | 20.0000i | 1.03695i | ||||||||
\(373\) | 34.0000i | 1.76045i | 0.474554 | + | 0.880227i | \(0.342610\pi\) | ||||
−0.474554 | + | 0.880227i | \(0.657390\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 2.00000i | 0.103005i | ||||||||
\(378\) | 16.0000i | 0.822951i | ||||||||
\(379\) | −10.0000 | −0.513665 | −0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.582679\pi\) | ||||
−0.256833 | + | 0.966456i | \(0.582679\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000i | 0.613171i | 0.951843 | + | 0.306586i | \(0.0991866\pi\) | ||||
−0.951843 | + | 0.306586i | \(0.900813\pi\) | |||||||
\(384\) | 6.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | − 10.0000i | − 0.508329i | ||||||||
\(388\) | 2.00000i | 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | − 27.0000i | − 1.36371i | ||||||||
\(393\) | − 40.0000i | − 2.01773i | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | − 6.00000i | − 0.301131i | −0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.951890\pi\) | ||||
0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.0481095\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000i | 0.802008i | ||||||||
\(399\) | 48.0000 | 2.40301 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000i | 0.399004i | ||||||||
\(403\) | 10.0000i | 0.498135i | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 8.00000 | 0.397033 | ||||||||
\(407\) | 4.00000i | 0.198273i | ||||||||
\(408\) | − 12.0000i | − 0.594089i | ||||||||
\(409\) | −18.0000 | −0.890043 | −0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.646804\pi\) | ||||
−0.445021 | + | 0.895520i | \(0.646804\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4.00000 | 0.197305 | ||||||||
\(412\) | 2.00000i | 0.0985329i | ||||||||
\(413\) | − 24.0000i | − 1.18096i | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 12.0000i | 0.586939i | ||||||||
\(419\) | 40.0000 | 1.95413 | 0.977064 | − | 0.212946i | \(-0.0683059\pi\) | ||||
0.977064 | + | 0.212946i | \(0.0683059\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | 4.00000i | 0.194487i | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | 8.00000i | 0.387147i | ||||||||
\(428\) | − 10.0000i | − 0.483368i | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 14.0000 | 0.674356 | 0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.390528\pi\) | ||||
0.337178 | + | 0.941441i | \(0.390528\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(433\) | 10.0000i | 0.480569i | 0.970702 | + | 0.240285i | \(0.0772408\pi\) | ||||
−0.970702 | + | 0.240285i | \(0.922759\pi\) | |||||||
\(434\) | 40.0000 | 1.92006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | − 36.0000i | − 1.72211i | ||||||||
\(438\) | − 12.0000i | − 0.573382i | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | − 2.00000i | − 0.0951303i | ||||||||
\(443\) | 14.0000i | 0.665160i | 0.943075 | + | 0.332580i | \(0.107919\pi\) | ||||
−0.943075 | + | 0.332580i | \(0.892081\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 36.0000i | 1.70274i | ||||||||
\(448\) | − 28.0000i | − 1.32288i | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | − 14.0000i | − 0.658505i | ||||||||
\(453\) | − 20.0000i | − 0.939682i | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 36.0000 | 1.68585 | ||||||||
\(457\) | − 38.0000i | − 1.77757i | −0.458329 | − | 0.888783i | \(-0.651552\pi\) | ||||
0.458329 | − | 0.888783i | \(-0.348448\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000i | 1.02799i | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 10.0000 | 0.465746 | 0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.425187\pi\) | ||||
0.232873 | + | 0.972507i | \(0.425187\pi\) | |||||||
\(462\) | 16.0000i | 0.744387i | ||||||||
\(463\) | − 24.0000i | − 1.11537i | −0.830051 | − | 0.557687i | \(-0.811689\pi\) | ||||
0.830051 | − | 0.557687i | \(-0.188311\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | 10.0000i | 0.462745i | 0.972865 | + | 0.231372i | \(0.0743216\pi\) | ||||
−0.972865 | + | 0.231372i | \(0.925678\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000i | 0.0462250i | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 12.0000 | 0.552931 | ||||||||
\(472\) | − 18.0000i | − 0.828517i | ||||||||
\(473\) | 20.0000i | 0.919601i | ||||||||
\(474\) | 24.0000 | 1.10236 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 8.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(477\) | − 2.00000i | − 0.0915737i | ||||||||
\(478\) | 6.00000i | 0.274434i | ||||||||
\(479\) | −30.0000 | −1.37073 | −0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.740358\pi\) | ||||
−0.685367 | + | 0.728197i | \(0.740358\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 10.0000i | 0.455488i | ||||||||
\(483\) | − 48.0000i | − 2.18408i | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 40.0000i | 1.81257i | 0.422664 | + | 0.906287i | \(0.361095\pi\) | ||||
−0.422664 | + | 0.906287i | \(0.638905\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000i | 0.271607i | ||||||||
\(489\) | −24.0000 | −1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000i | 0.541002i | ||||||||
\(493\) | 4.00000i | 0.180151i | ||||||||
\(494\) | 6.00000 | 0.269953 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 10.0000 | 0.449013 | ||||||||
\(497\) | 24.0000i | 1.07655i | ||||||||
\(498\) | − 32.0000i | − 1.43395i | ||||||||
\(499\) | −10.0000 | −0.447661 | −0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.571856\pi\) | ||||
−0.223831 | + | 0.974628i | \(0.571856\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 24.0000i | 1.07117i | ||||||||
\(503\) | − 18.0000i | − 0.802580i | −0.915951 | − | 0.401290i | \(-0.868562\pi\) | ||||
0.915951 | − | 0.401290i | \(-0.131438\pi\) | |||||||
\(504\) | 12.0000 | 0.534522 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 2.00000i | 0.0888231i | ||||||||
\(508\) | 2.00000i | 0.0887357i | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | − 11.0000i | − 0.486136i | ||||||||
\(513\) | − 24.0000i | − 1.05963i | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 20.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(517\) | − 8.00000i | − 0.351840i | ||||||||
\(518\) | − 8.00000i | − 0.351500i | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000i | 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | 6.00000i | 0.262362i | 0.991358 | + | 0.131181i | \(0.0418769\pi\) | ||||
−0.991358 | + | 0.131181i | \(0.958123\pi\) | |||||||
\(524\) | 20.0000 | 0.873704 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −14.0000 | −0.610429 | ||||||||
\(527\) | 20.0000i | 0.871214i | ||||||||
\(528\) | 4.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 24.0000i | 1.04053i | ||||||||
\(533\) | 6.00000i | 0.259889i | ||||||||
\(534\) | −4.00000 | −0.173097 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 24.0000i | 1.03568i | ||||||||
\(538\) | − 6.00000i | − 0.258678i | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.656803\pi\) | ||||
−0.472927 | + | 0.881102i | \(0.656803\pi\) | |||||||
\(542\) | 2.00000i | 0.0859074i | ||||||||
\(543\) | 44.0000i | 1.88822i | ||||||||
\(544\) | 10.0000 | 0.428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | 6.00000i | 0.256541i | 0.991739 | + | 0.128271i | \(0.0409426\pi\) | ||||
−0.991739 | + | 0.128271i | \(0.959057\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000i | 0.0854358i | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | − 36.0000i | − 1.53226i | ||||||||
\(553\) | 48.0000i | 2.04117i | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 26.0000i | 1.10166i | 0.834619 | + | 0.550828i | \(0.185688\pi\) | ||||
−0.834619 | + | 0.550828i | \(0.814312\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000i | 0.423334i | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | − 6.00000i | − 0.253095i | ||||||||
\(563\) | − 22.0000i | − 0.927189i | −0.886047 | − | 0.463595i | \(-0.846559\pi\) | ||||
0.886047 | − | 0.463595i | \(-0.153441\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | − 44.0000i | − 1.84783i | ||||||||
\(568\) | 18.0000i | 0.755263i | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 24.0000 | 1.00437 | 0.502184 | − | 0.864761i | \(-0.332530\pi\) | ||||
0.502184 | + | 0.864761i | \(0.332530\pi\) | |||||||
\(572\) | − 2.00000i | − 0.0836242i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | − 2.00000i | − 0.0832611i | −0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.986745\pi\) | ||||
0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.0132552\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000i | 0.540729i | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 64.0000 | 2.65517 | ||||||||
\(582\) | 4.00000i | 0.165805i | ||||||||
\(583\) | 4.00000i | 0.165663i | ||||||||
\(584\) | 18.0000 | 0.744845 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −22.0000 | −0.908812 | ||||||||
\(587\) | 44.0000i | 1.81607i | 0.418890 | + | 0.908037i | \(0.362419\pi\) | ||||
−0.418890 | + | 0.908037i | \(0.637581\pi\) | |||||||
\(588\) | 18.0000i | 0.742307i | ||||||||
\(589\) | −60.0000 | −2.47226 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | − 2.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | 14.0000i | 0.574911i | 0.957794 | + | 0.287456i | \(0.0928094\pi\) | ||||
−0.957794 | + | 0.287456i | \(0.907191\pi\) | |||||||
\(594\) | 8.00000 | 0.328244 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | − 32.0000i | − 1.30967i | ||||||||
\(598\) | − 6.00000i | − 0.245358i | ||||||||
\(599\) | 4.00000 | 0.163436 | 0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.473959\pi\) | ||||
0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.473959\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | − 40.0000i | − 1.63028i | ||||||||
\(603\) | − 4.00000i | − 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −36.0000 | −1.46240 | ||||||||
\(607\) | − 34.0000i | − 1.38002i | −0.723801 | − | 0.690009i | \(-0.757607\pi\) | ||||
0.723801 | − | 0.690009i | \(-0.242393\pi\) | |||||||
\(608\) | 30.0000i | 1.21666i | ||||||||
\(609\) | −16.0000 | −0.648353 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −4.00000 | −0.161823 | ||||||||
\(612\) | 2.00000i | 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | − 6.00000i | − 0.242338i | −0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.961336\pi\) | ||||
0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.0386643\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −24.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(617\) | 42.0000i | 1.69086i | 0.534089 | + | 0.845428i | \(0.320655\pi\) | ||||
−0.534089 | + | 0.845428i | \(0.679345\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000i | 0.160904i | ||||||||
\(619\) | 2.00000 | 0.0803868 | 0.0401934 | − | 0.999192i | \(-0.487203\pi\) | ||||
0.0401934 | + | 0.999192i | \(0.487203\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | − 4.00000i | − 0.160385i | ||||||||
\(623\) | − 8.00000i | − 0.320513i | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | − 24.0000i | − 0.958468i | ||||||||
\(628\) | 6.00000i | 0.239426i | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −14.0000 | −0.557331 | −0.278666 | − | 0.960388i | \(-0.589892\pi\) | ||||
−0.278666 | + | 0.960388i | \(0.589892\pi\) | |||||||
\(632\) | 36.0000i | 1.43200i | ||||||||
\(633\) | − 24.0000i | − 0.953914i | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | 9.00000i | 0.356593i | ||||||||
\(638\) | − 4.00000i | − 0.158362i | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −46.0000 | −1.81689 | −0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.862730\pi\) | ||||
−0.908445 | + | 0.418004i | \(0.862730\pi\) | |||||||
\(642\) | − 20.0000i | − 0.789337i | ||||||||
\(643\) | − 16.0000i | − 0.630978i | −0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.897831\pi\) | ||||
0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.102169\pi\) | |||||||
\(644\) | 24.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | − 38.0000i | − 1.49393i | −0.664861 | − | 0.746967i | \(-0.731509\pi\) | ||||
0.664861 | − | 0.746967i | \(-0.268491\pi\) | |||||||
\(648\) | − 33.0000i | − 1.29636i | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −80.0000 | −3.13545 | ||||||||
\(652\) | − 12.0000i | − 0.469956i | ||||||||
\(653\) | − 6.00000i | − 0.234798i | −0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.962544\pi\) | ||||
0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.0374557\pi\) | |||||||
\(654\) | −20.0000 | −0.782062 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 6.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(658\) | 16.0000i | 0.623745i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.00000 | 0.0777910 | 0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.487616\pi\) | ||||
0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.487616\pi\) | |||||||
\(662\) | − 18.0000i | − 0.699590i | ||||||||
\(663\) | 4.00000i | 0.155347i | ||||||||
\(664\) | 48.0000 | 1.86276 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 12.0000i | 0.464642i | ||||||||
\(668\) | 12.0000i | 0.464294i | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 4.00000 | 0.154418 | ||||||||
\(672\) | 40.0000i | 1.54303i | ||||||||
\(673\) | − 30.0000i | − 1.15642i | −0.815890 | − | 0.578208i | \(-0.803752\pi\) | ||||
0.815890 | − | 0.578208i | \(-0.196248\pi\) | |||||||
\(674\) | 26.0000 | 1.00148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 6.00000i | 0.230599i | 0.993331 | + | 0.115299i | \(0.0367827\pi\) | ||||
−0.993331 | + | 0.115299i | \(0.963217\pi\) | |||||||
\(678\) | − 28.0000i | − 1.07533i | ||||||||
\(679\) | −8.00000 | −0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | − 20.0000i | − 0.765840i | ||||||||
\(683\) | − 20.0000i | − 0.765279i | −0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.875015\pi\) | ||||
0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.124985\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | − 44.0000i | − 1.67870i | ||||||||
\(688\) | − 10.0000i | − 0.381246i | ||||||||
\(689\) | 2.00000 | 0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 22.0000 | 0.836919 | 0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.362570\pi\) | ||||
0.418460 | + | 0.908235i | \(0.362570\pi\) | |||||||
\(692\) | − 6.00000i | − 0.228086i | ||||||||
\(693\) | − 8.00000i | − 0.303895i | ||||||||
\(694\) | −22.0000 | −0.835109 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | 12.0000i | 0.454532i | ||||||||
\(698\) | 30.0000i | 1.13552i | ||||||||
\(699\) | 20.0000 | 0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.663370\pi\) | ||||
−0.491003 | + | 0.871158i | \(0.663370\pi\) | |||||||
\(702\) | − 4.00000i | − 0.150970i | ||||||||
\(703\) | 12.0000i | 0.452589i | ||||||||
\(704\) | −14.0000 | −0.527645 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | − 72.0000i | − 2.70784i | ||||||||
\(708\) | 12.0000i | 0.450988i | ||||||||
\(709\) | −10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.560129\pi\) | ||||
−0.187779 | + | 0.982211i | \(0.560129\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | − 6.00000i | − 0.224860i | ||||||||
\(713\) | 60.0000i | 2.24702i | ||||||||
\(714\) | 16.0000 | 0.598785 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | − 12.0000i | − 0.448148i | ||||||||
\(718\) | 10.0000i | 0.373197i | ||||||||
\(719\) | 32.0000 | 1.19340 | 0.596699 | − | 0.802465i | \(-0.296479\pi\) | ||||
0.596699 | + | 0.802465i | \(0.296479\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 17.0000i | 0.632674i | ||||||||
\(723\) | − 20.0000i | − 0.743808i | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | 18.0000i | 0.667583i | 0.942647 | + | 0.333792i | \(0.108328\pi\) | ||||
−0.942647 | + | 0.333792i | \(0.891672\pi\) | |||||||
\(728\) | 12.0000i | 0.444750i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 20.0000 | 0.739727 | ||||||||
\(732\) | − 4.00000i | − 0.147844i | ||||||||
\(733\) | 34.0000i | 1.25582i | 0.778287 | + | 0.627909i | \(0.216089\pi\) | ||||
−0.778287 | + | 0.627909i | \(0.783911\pi\) | |||||||
\(734\) | −14.0000 | −0.516749 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 30.0000 | 1.10581 | ||||||||
\(737\) | 8.00000i | 0.294684i | ||||||||
\(738\) | 6.00000i | 0.220863i | ||||||||
\(739\) | −6.00000 | −0.220714 | −0.110357 | − | 0.993892i | \(-0.535199\pi\) | ||||
−0.110357 | + | 0.993892i | \(0.535199\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | −0.440831 | ||||||||
\(742\) | − 8.00000i | − 0.293689i | ||||||||
\(743\) | − 12.0000i | − 0.440237i | −0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.929356\pi\) | ||||
0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.0706445\pi\) | |||||||
\(744\) | −60.0000 | −2.19971 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −34.0000 | −1.24483 | ||||||||
\(747\) | 16.0000i | 0.585409i | ||||||||
\(748\) | − 4.00000i | − 0.146254i | ||||||||
\(749\) | 40.0000 | 1.46157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −28.0000 | −1.02173 | −0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.670676\pi\) | ||||
−0.510867 | + | 0.859660i | \(0.670676\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000i | 0.145865i | ||||||||
\(753\) | − 48.0000i | − 1.74922i | ||||||||
\(754\) | −2.00000 | −0.0728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 16.0000 | 0.581914 | ||||||||
\(757\) | − 2.00000i | − 0.0726912i | −0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.988428\pi\) | ||||
0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.0115717\pi\) | |||||||
\(758\) | − 10.0000i | − 0.363216i | ||||||||
\(759\) | −24.0000 | −0.871145 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000i | 0.144905i | ||||||||
\(763\) | − 40.0000i | − 1.44810i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 6.00000i | 0.216647i | ||||||||
\(768\) | 34.0000i | 1.22687i | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −4.00000 | −0.144056 | ||||||||
\(772\) | − 2.00000i | − 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | − 2.00000i | − 0.0719350i | −0.999353 | − | 0.0359675i | \(-0.988549\pi\) | ||||
0.999353 | − | 0.0359675i | \(-0.0114513\pi\) | |||||||
\(774\) | 10.0000 | 0.359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 16.0000i | 0.573997i | ||||||||
\(778\) | 10.0000i | 0.358517i | ||||||||
\(779\) | −36.0000 | −1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | − 12.0000i | − 0.429119i | ||||||||
\(783\) | 8.00000i | 0.285897i | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 40.0000 | 1.42675 | ||||||||
\(787\) | − 8.00000i | − 0.285169i | −0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.954459\pi\) | ||||
0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.0455413\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000i | 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 28.0000 | 0.996826 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 56.0000 | 1.99113 | ||||||||
\(792\) | − 6.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(793\) | − 2.00000i | − 0.0710221i | ||||||||
\(794\) | 6.00000 | 0.212932 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | − 42.0000i | − 1.48772i | −0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.732994\pi\) | ||||
0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.267006\pi\) | |||||||
\(798\) | 48.0000i | 1.69918i | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 2.00000 | 0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 10.0000i | 0.353112i | ||||||||
\(803\) | − 12.0000i | − 0.423471i | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −10.0000 | −0.352235 | ||||||||
\(807\) | 12.0000i | 0.422420i | ||||||||
\(808\) | − 54.0000i | − 1.89971i | ||||||||
\(809\) | 2.00000 | 0.0703163 | 0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.488807\pi\) | ||||
0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.488807\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −42.0000 | −1.47482 | −0.737410 | − | 0.675446i | \(-0.763951\pi\) | ||||
−0.737410 | + | 0.675446i | \(0.763951\pi\) | |||||||
\(812\) | − 8.00000i | − 0.280745i | ||||||||
\(813\) | − 4.00000i | − 0.140286i | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 60.0000i | 2.09913i | ||||||||
\(818\) | − 18.0000i | − 0.629355i | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.162493\pi\) | ||||
0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | |||||||
\(822\) | 4.00000i | 0.139516i | ||||||||
\(823\) | − 46.0000i | − 1.60346i | −0.597687 | − | 0.801730i | \(-0.703913\pi\) | ||||
0.597687 | − | 0.801730i | \(-0.296087\pi\) | |||||||
\(824\) | −6.00000 | −0.209020 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 32.0000i | 1.11275i | 0.830932 | + | 0.556375i | \(0.187808\pi\) | ||||
−0.830932 | + | 0.556375i | \(0.812192\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 28.0000 | 0.971309 | ||||||||
\(832\) | 7.00000i | 0.242681i | ||||||||
\(833\) | 18.0000i | 0.623663i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 40.0000i | 1.38260i | ||||||||
\(838\) | 40.0000i | 1.38178i | ||||||||
\(839\) | −38.0000 | −1.31191 | −0.655953 | − | 0.754802i | \(-0.727733\pi\) | ||||
−0.655953 | + | 0.754802i | \(0.727733\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 10.0000i | 0.344623i | ||||||||
\(843\) | 12.0000i | 0.413302i | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | − 28.0000i | − 0.962091i | ||||||||
\(848\) | − 2.00000i | − 0.0686803i | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | − 12.0000i | − 0.411113i | ||||||||
\(853\) | 6.00000i | 0.205436i | 0.994711 | + | 0.102718i | \(0.0327539\pi\) | ||||
−0.994711 | + | 0.102718i | \(0.967246\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 30.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(857\) | − 18.0000i | − 0.614868i | −0.951569 | − | 0.307434i | \(-0.900530\pi\) | ||||
0.951569 | − | 0.307434i | \(-0.0994704\pi\) | |||||||
\(858\) | − 4.00000i | − 0.136558i | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −48.0000 | −1.63584 | ||||||||
\(862\) | 14.0000i | 0.476842i | ||||||||
\(863\) | 12.0000i | 0.408485i | 0.978920 | + | 0.204242i | \(0.0654731\pi\) | ||||
−0.978920 | + | 0.204242i | \(0.934527\pi\) | |||||||
\(864\) | 20.0000 | 0.680414 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −10.0000 | −0.339814 | ||||||||
\(867\) | − 26.0000i | − 0.883006i | ||||||||
\(868\) | − 40.0000i | − 1.35769i | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | − 30.0000i | − 1.01593i | ||||||||
\(873\) | − 2.00000i | − 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −12.0000 | −0.405442 | ||||||||
\(877\) | − 18.0000i | − 0.607817i | −0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.901708\pi\) | ||||
0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.0982917\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 44.0000 | 1.48408 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 38.0000 | 1.28025 | 0.640126 | − | 0.768270i | \(-0.278882\pi\) | ||||
0.640126 | + | 0.768270i | \(0.278882\pi\) | |||||||
\(882\) | 9.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(883\) | − 22.0000i | − 0.740359i | −0.928960 | − | 0.370179i | \(-0.879296\pi\) | ||||
0.928960 | − | 0.370179i | \(-0.120704\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −14.0000 | −0.470339 | ||||||||
\(887\) | − 58.0000i | − 1.94745i | −0.227728 | − | 0.973725i | \(-0.573130\pi\) | ||||
0.227728 | − | 0.973725i | \(-0.426870\pi\) | |||||||
\(888\) | 12.0000i | 0.402694i | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −22.0000 | −0.737028 | ||||||||
\(892\) | 4.00000i | 0.133930i | ||||||||
\(893\) | − 24.0000i | − 0.803129i | ||||||||
\(894\) | −36.0000 | −1.20402 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −12.0000 | −0.400892 | ||||||||
\(897\) | 12.0000i | 0.400668i | ||||||||
\(898\) | 6.00000i | 0.200223i | ||||||||
\(899\) | 20.0000 | 0.667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 4.00000 | 0.133259 | ||||||||
\(902\) | − 12.0000i | − 0.399556i | ||||||||
\(903\) | 80.0000i | 2.66223i | ||||||||
\(904\) | 42.0000 | 1.39690 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | 34.0000i | 1.12895i | 0.825450 | + | 0.564476i | \(0.190922\pi\) | ||||
−0.825450 | + | 0.564476i | \(0.809078\pi\) | |||||||
\(908\) | − 4.00000i | − 0.132745i | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 12.0000i | 0.397360i | ||||||||
\(913\) | − 32.0000i | − 1.05905i | ||||||||
\(914\) | 38.0000 | 1.25693 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | 80.0000i | 2.64183i | ||||||||
\(918\) | − 8.00000i | − 0.264039i | ||||||||
\(919\) | 52.0000 | 1.71532 | 0.857661 | − | 0.514216i | \(-0.171917\pi\) | ||||
0.857661 | + | 0.514216i | \(0.171917\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | 10.0000i | 0.329332i | ||||||||
\(923\) | − 6.00000i | − 0.197492i | ||||||||
\(924\) | 16.0000 | 0.526361 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | − 2.00000i | − 0.0656886i | ||||||||
\(928\) | − 10.0000i | − 0.328266i | ||||||||
\(929\) | 38.0000 | 1.24674 | 0.623370 | − | 0.781927i | \(-0.285763\pi\) | ||||
0.623370 | + | 0.781927i | \(0.285763\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −54.0000 | −1.76978 | ||||||||
\(932\) | 10.0000i | 0.327561i | ||||||||
\(933\) | 8.00000i | 0.261908i | ||||||||
\(934\) | −10.0000 | −0.327210 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 30.0000i | 0.980057i | 0.871706 | + | 0.490029i | \(0.163014\pi\) | ||||
−0.871706 | + | 0.490029i | \(0.836986\pi\) | |||||||
\(938\) | − 16.0000i | − 0.522419i | ||||||||
\(939\) | −44.0000 | −1.43589 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 12.0000i | 0.390981i | ||||||||
\(943\) | 36.0000i | 1.17232i | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | − 24.0000i | − 0.779895i | −0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.872493\pi\) | ||||
0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.127507\pi\) | |||||||
\(948\) | − 24.0000i | − 0.779484i | ||||||||
\(949\) | −6.00000 | −0.194768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 36.0000 | 1.16738 | ||||||||
\(952\) | 24.0000i | 0.777844i | ||||||||
\(953\) | 18.0000i | 0.583077i | 0.956559 | + | 0.291539i | \(0.0941672\pi\) | ||||
−0.956559 | + | 0.291539i | \(0.905833\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | 8.00000i | 0.258603i | ||||||||
\(958\) | − 30.0000i | − 0.969256i | ||||||||
\(959\) | −8.00000 | −0.258333 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 2.00000i | 0.0644826i | ||||||||
\(963\) | 10.0000i | 0.322245i | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 48.0000 | 1.54437 | ||||||||
\(967\) | 8.00000i | 0.257263i | 0.991692 | + | 0.128631i | \(0.0410584\pi\) | ||||
−0.991692 | + | 0.128631i | \(0.958942\pi\) | |||||||
\(968\) | − 21.0000i | − 0.674966i | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000i | 0.320750i | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −40.0000 | −1.28168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | − 18.0000i | − 0.575871i | −0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.907031\pi\) | ||||
0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.0929689\pi\) | |||||||
\(978\) | − 24.0000i | − 0.767435i | ||||||||
\(979\) | −4.00000 | −0.127841 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | − 24.0000i | − 0.765871i | ||||||||
\(983\) | 56.0000i | 1.78612i | 0.449935 | + | 0.893061i | \(0.351447\pi\) | ||||
−0.449935 | + | 0.893061i | \(0.648553\pi\) | |||||||
\(984\) | −36.0000 | −1.14764 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | − 32.0000i | − 1.01857i | ||||||||
\(988\) | − 6.00000i | − 0.190885i | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 48.0000 | 1.52477 | 0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.224028\pi\) | ||||
0.762385 | + | 0.647124i | \(0.224028\pi\) | |||||||
\(992\) | − 50.0000i | − 1.58750i | ||||||||
\(993\) | 36.0000i | 1.14243i | ||||||||
\(994\) | −24.0000 | −0.761234 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −32.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(997\) | 22.0000i | 0.696747i | 0.937356 | + | 0.348373i | \(0.113266\pi\) | ||||
−0.937356 | + | 0.348373i | \(0.886734\pi\) | |||||||
\(998\) | − 10.0000i | − 0.316544i | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 325.2.b.b.274.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2925.2.c.h.2224.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 65.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 325.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 325.2.b.b.274.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 585.2.a.h.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 2925.2.a.f.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 2925.2.c.h.2224.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 5200.2.a.d.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 1040.2.a.f.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 3185.2.a.e.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 4160.2.a.f.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 4160.2.a.q.1.1 | 1 | |||
55.32 | even | 4 | 7865.2.a.c.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 9360.2.a.ca.1.1 | 1 | |||
65.2 | even | 12 | 845.2.m.b.316.1 | 4 | |||
65.7 | even | 12 | 845.2.m.b.361.1 | 4 | |||
65.12 | odd | 4 | 845.2.a.a.1.1 | 1 | |||
65.17 | odd | 12 | 845.2.e.a.146.1 | 2 | |||
65.22 | odd | 12 | 845.2.e.b.146.1 | 2 | |||
65.32 | even | 12 | 845.2.m.b.361.2 | 4 | |||
65.37 | even | 12 | 845.2.m.b.316.2 | 4 | |||
65.38 | odd | 4 | 4225.2.a.g.1.1 | 1 | |||
65.42 | odd | 12 | 845.2.e.b.191.1 | 2 | |||
65.47 | even | 4 | 845.2.c.a.506.1 | 2 | |||
65.57 | even | 4 | 845.2.c.a.506.2 | 2 | |||
65.62 | odd | 12 | 845.2.e.a.191.1 | 2 | |||
195.77 | even | 4 | 7605.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
65.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
325.2.a.d.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
325.2.b.b.274.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
325.2.b.b.274.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
585.2.a.h.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
845.2.a.a.1.1 | 1 | 65.12 | odd | 4 | |||
845.2.c.a.506.1 | 2 | 65.47 | even | 4 | |||
845.2.c.a.506.2 | 2 | 65.57 | even | 4 | |||
845.2.e.a.146.1 | 2 | 65.17 | odd | 12 | |||
845.2.e.a.191.1 | 2 | 65.62 | odd | 12 | |||
845.2.e.b.146.1 | 2 | 65.22 | odd | 12 | |||
845.2.e.b.191.1 | 2 | 65.42 | odd | 12 | |||
845.2.m.b.316.1 | 4 | 65.2 | even | 12 | |||
845.2.m.b.316.2 | 4 | 65.37 | even | 12 | |||
845.2.m.b.361.1 | 4 | 65.7 | even | 12 | |||
845.2.m.b.361.2 | 4 | 65.32 | even | 12 | |||
1040.2.a.f.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
2925.2.a.f.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
2925.2.c.h.2224.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2925.2.c.h.2224.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
3185.2.a.e.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
4160.2.a.f.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
4160.2.a.q.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
4225.2.a.g.1.1 | 1 | 65.38 | odd | 4 | |||
5200.2.a.d.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
7605.2.a.f.1.1 | 1 | 195.77 | even | 4 | |||
7865.2.a.c.1.1 | 1 | 55.32 | even | 4 | |||
9360.2.a.ca.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 |