Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3240,2,Mod(649,3240)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3240, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3240.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3240 = 2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3240.f (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(25.8715302549\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 360) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3240.649 |
Dual form | 3240.2.f.e.649.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3240\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1297\) | \(1621\) | \(2431\) | \(3161\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.447214 | + | 0.894427i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | \(0.0605189\pi\) | ||||
−0.981981 | + | 0.188982i | \(0.939481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − | 2.00000i | − | 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − | 6.00000i | − | 1.45521i | −0.685994 | − | 0.727607i | \(-0.740633\pi\) | ||
0.685994 | − | 0.727607i | \(-0.259367\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 1.00000i | − | 0.208514i | −0.994550 | − | 0.104257i | \(-0.966753\pi\) | ||
0.994550 | − | 0.104257i | \(-0.0332465\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.338062 | + | 0.169031i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 12.0000i | 1.82998i | 0.403473 | + | 0.914991i | \(0.367803\pi\) | ||||
−0.403473 | + | 0.914991i | \(0.632197\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 9.00000i | 1.31278i | 0.754420 | + | 0.656392i | \(0.227918\pi\) | ||||
−0.754420 | + | 0.656392i | \(0.772082\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − | 8.00000i | − | 1.09888i | −0.835532 | − | 0.549442i | \(-0.814840\pi\) | ||
0.835532 | − | 0.549442i | \(-0.185160\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.269680 | − | 0.539360i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.496139 | − | 0.248069i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 5.00000i | − | 0.610847i | −0.952217 | − | 0.305424i | \(-0.901202\pi\) | ||
0.952217 | − | 0.305424i | \(-0.0987981\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 4.00000i | − | 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − | 2.00000i | − | 0.227921i | ||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − | 5.00000i | − | 0.548821i | −0.961613 | − | 0.274411i | \(-0.911517\pi\) | ||
0.961613 | − | 0.274411i | \(-0.0884828\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 1.30158 | − | 0.650791i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −15.0000 | −1.59000 | −0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.792528\pi\) | ||||
−0.794998 | + | 0.606612i | \(0.792528\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.205196 | − | 0.410391i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 16.0000i | − | 1.62455i | −0.583272 | − | 0.812277i | \(-0.698228\pi\) | ||
0.583272 | − | 0.812277i | \(-0.301772\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | \(0.128955\pi\) | ||||
−0.919054 | + | 0.394132i | \(0.871045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 13.0000i | − | 1.25676i | −0.777908 | − | 0.628379i | \(-0.783719\pi\) | ||
0.777908 | − | 0.628379i | \(-0.216281\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 9.00000 | 0.862044 | 0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.358153\pi\) | ||||
0.431022 | + | 0.902342i | \(0.358153\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 4.00000i | − | 0.376288i | −0.982141 | − | 0.188144i | \(-0.939753\pi\) | ||
0.982141 | − | 0.188144i | \(-0.0602472\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.186501 | − | 0.0932505i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −11.0000 | − | 2.00000i | −0.983870 | − | 0.178885i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 3.00000i | 0.266207i | 0.991102 | + | 0.133103i | \(0.0424943\pi\) | ||||
−0.991102 | + | 0.133103i | \(0.957506\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 2.00000i | − | 0.173422i | ||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 4.00000i | − | 0.341743i | −0.985293 | − | 0.170872i | \(-0.945342\pi\) | ||
0.985293 | − | 0.170872i | \(-0.0546583\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.00000i | 0.334497i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −7.00000 | − | 14.0000i | −0.581318 | − | 1.16264i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.0000 | 1.79033 | 0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.147056\pi\) | ||||
0.895167 | + | 0.445730i | \(0.147056\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.481932 | − | 0.963863i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.00000i | 0.319235i | 0.987179 | + | 0.159617i | \(0.0510260\pi\) | ||||
−0.987179 | + | 0.159617i | \(0.948974\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.0000i | 1.56652i | 0.621694 | + | 0.783260i | \(0.286445\pi\) | ||||
−0.621694 | + | 0.783260i | \(0.713555\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 3.00000i | − | 0.232147i | −0.993241 | − | 0.116073i | \(-0.962969\pi\) | ||
0.993241 | − | 0.116073i | \(-0.0370308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 12.0000i | − | 0.912343i | −0.889892 | − | 0.456172i | \(-0.849220\pi\) | ||
0.889892 | − | 0.456172i | \(-0.150780\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | − | 3.00000i | −0.302372 | − | 0.226779i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 19.0000 | 1.41226 | 0.706129 | − | 0.708083i | \(-0.250440\pi\) | ||||
0.706129 | + | 0.708083i | \(0.250440\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.294086 | + | 0.147043i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 12.0000i | 0.877527i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2.00000i | 0.143963i | 0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.0229323\pi\) | ||||
−0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.977068\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 24.0000i | 1.70993i | 0.518686 | + | 0.854965i | \(0.326421\pi\) | ||||
−0.518686 | + | 0.854965i | \(0.673579\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 7.00000i | − | 0.491304i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −5.00000 | − | 10.0000i | −0.349215 | − | 0.698430i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −26.0000 | −1.78991 | −0.894957 | − | 0.446153i | \(-0.852794\pi\) | ||||
−0.894957 | + | 0.446153i | \(0.852794\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −1.63679 | + | 0.818393i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 6.00000i | − | 0.407307i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 9.00000i | − | 0.602685i | −0.953516 | − | 0.301342i | \(-0.902565\pi\) | ||
0.953516 | − | 0.301342i | \(-0.0974347\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 8.00000i | − | 0.530979i | −0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.914466\pi\) | ||
0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.0855335\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −9.00000 | −0.594737 | −0.297368 | − | 0.954763i | \(-0.596109\pi\) | ||||
−0.297368 | + | 0.954763i | \(0.596109\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | \(0.0629694\pi\) | ||||
−0.980497 | + | 0.196537i | \(0.937031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −18.0000 | + | 9.00000i | −1.17419 | + | 0.587095i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.383326 | + | 0.766652i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000i | 0.254514i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.00000i | 0.125739i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 12.0000i | − | 0.748539i | −0.927320 | − | 0.374270i | \(-0.877893\pi\) | ||
0.927320 | − | 0.374270i | \(-0.122107\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.982872 | − | 0.491436i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 3.00000 | 0.182913 | 0.0914566 | − | 0.995809i | \(-0.470848\pi\) | ||||
0.0914566 | + | 0.995809i | \(0.470848\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 6.00000 | − | 8.00000i | 0.361814 | − | 0.482418i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 30.0000i | − | 1.80253i | −0.433273 | − | 0.901263i | \(-0.642641\pi\) | ||
0.433273 | − | 0.901263i | \(-0.357359\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 3.00000 | 0.178965 | 0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.471479\pi\) | ||||
0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.471479\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 33.0000i | 1.96165i | 0.194900 | + | 0.980823i | \(0.437562\pi\) | ||||
−0.194900 | + | 0.980823i | \(0.562438\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 5.00000i | − | 0.295141i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.0000i | 0.817889i | 0.912559 | + | 0.408944i | \(0.134103\pi\) | ||||
−0.912559 | + | 0.408944i | \(0.865897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.698667 | − | 1.39733i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | −0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −7.00000 | − | 14.0000i | −0.400819 | − | 0.801638i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 7.00000i | − | 0.399511i | −0.979846 | − | 0.199756i | \(-0.935985\pi\) | ||
0.979846 | − | 0.199756i | \(-0.0640148\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000i | 0.791327i | 0.918396 | + | 0.395663i | \(0.129485\pi\) | ||||
−0.918396 | + | 0.395663i | \(0.870515\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 30.0000i | − | 1.68497i | −0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.681092\pi\) | ||
0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.318908\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 14.0000 | 0.783850 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 12.0000i | 0.667698i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | + | 6.00000i | 0.443760 | + | 0.332820i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −32.0000 | −1.75888 | −0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.842082\pi\) | ||||
−0.879440 | + | 0.476011i | \(0.842082\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | − | 5.00000i | 0.546358 | − | 0.273179i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 8.00000i | − | 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.930081\pi\) | ||
0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.0699187\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000i | 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 4.00000i | 0.214731i | 0.994220 | + | 0.107366i | \(0.0342415\pi\) | ||||
−0.994220 | + | 0.107366i | \(0.965758\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −5.00000 | −0.267644 | −0.133822 | − | 0.991005i | \(-0.542725\pi\) | ||||
−0.133822 | + | 0.991005i | \(0.542725\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 24.0000i | 1.27739i | 0.769460 | + | 0.638696i | \(0.220526\pi\) | ||||
−0.769460 | + | 0.638696i | \(0.779474\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.530745 | + | 1.06149i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −14.0000 | −0.738892 | −0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.620452\pi\) | ||||
−0.369446 | + | 0.929252i | \(0.620452\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.418739 | − | 0.209370i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 32.0000i | 1.67039i | 0.549957 | + | 0.835193i | \(0.314644\pi\) | ||||
−0.549957 | + | 0.835193i | \(0.685356\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 8.00000 | 0.415339 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000i | 0.207112i | 0.994624 | + | 0.103556i | \(0.0330221\pi\) | ||||
−0.994624 | + | 0.103556i | \(0.966978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 14.0000i | 0.721037i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.203859 | − | 0.101929i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 3.00000 | 0.152106 | 0.0760530 | − | 0.997104i | \(-0.475768\pi\) | ||||
0.0760530 | + | 0.997104i | \(0.475768\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −6.00000 | −0.303433 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.201262 | − | 0.402524i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 12.0000i | − | 0.602263i | −0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.902636\pi\) | ||
0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.0973643\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −22.0000 | −1.09863 | −0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.685111\pi\) | ||||
−0.549314 | + | 0.835616i | \(0.685111\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 12.0000i | 0.597763i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − | 4.00000i | − | 0.198273i | ||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − | 12.0000i | − | 0.590481i | ||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 10.0000 | − | 5.00000i | 0.490881 | − | 0.245440i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 6.00000 | 0.293119 | 0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.453180\pi\) | ||||
0.146560 | + | 0.989202i | \(0.453180\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 24.0000 | + | 18.0000i | 1.16417 | + | 0.873128i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 7.00000i | − | 0.338754i | ||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 30.0000i | 1.44171i | 0.693087 | + | 0.720854i | \(0.256250\pi\) | ||||
−0.693087 | + | 0.720854i | \(0.743750\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 2.00000i | 0.0956730i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −24.0000 | −1.14546 | −0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.694115\pi\) | ||||
−0.572729 | + | 0.819745i | \(0.694115\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 9.00000i | 0.427603i | 0.976877 | + | 0.213801i | \(0.0685846\pi\) | ||||
−0.976877 | + | 0.213801i | \(0.931415\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −15.0000 | − | 30.0000i | −0.711068 | − | 1.42214i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 10.0000 | 0.470882 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.0937614 | + | 0.187523i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 6.00000i | 0.280668i | 0.990104 | + | 0.140334i | \(0.0448177\pi\) | ||||
−0.990104 | + | 0.140334i | \(0.955182\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −27.0000 | −1.25752 | −0.628758 | − | 0.777601i | \(-0.716436\pi\) | ||||
−0.628758 | + | 0.777601i | \(0.716436\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000i | 0.185896i | 0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.0296290\pi\) | ||||
−0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.970371\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − | 12.0000i | − | 0.555294i | −0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.910445\pi\) | ||
0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.0895545\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 5.00000 | 0.230879 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − | 24.0000i | − | 1.10352i | ||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | − | 8.00000i | 0.275299 | − | 0.367065i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −4.00000 | −0.182765 | −0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.529129\pi\) | ||||
−0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.529129\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.45305 | − | 0.726523i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 20.0000i | − | 0.906287i | −0.891438 | − | 0.453143i | \(-0.850303\pi\) | ||
0.891438 | − | 0.453143i | \(-0.149697\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 40.0000 | 1.80517 | 0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.141665\pi\) | ||||
0.902587 | + | 0.430507i | \(0.141665\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 42.0000i | 1.89158i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 10.0000i | 0.448561i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −32.0000 | −1.43252 | −0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.754147\pi\) | ||||
−0.716258 | + | 0.697835i | \(0.754147\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 11.0000i | − | 0.490466i | −0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.921136\pi\) | ||
0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.0788644\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | − | 36.0000i | −0.800989 | − | 1.60198i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 1.00000 | 0.0443242 | 0.0221621 | − | 0.999754i | \(-0.492945\pi\) | ||||
0.0221621 | + | 0.999754i | \(0.492945\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.705044 | + | 0.352522i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 18.0000i | − | 0.791639i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 5.00000 | 0.219054 | 0.109527 | − | 0.993984i | \(-0.465066\pi\) | ||||
0.109527 | + | 0.993984i | \(0.465066\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 19.0000i | 0.830812i | 0.909636 | + | 0.415406i | \(0.136360\pi\) | ||||
−0.909636 | + | 0.415406i | \(0.863640\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 36.0000i | 1.56818i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 22.0000 | 0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 10.0000i | 0.433148i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 26.0000 | − | 13.0000i | 1.12408 | − | 0.562039i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 31.0000 | 1.33279 | 0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.267836\pi\) | ||||
0.666397 | + | 0.745597i | \(0.267836\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 9.00000 | + | 18.0000i | 0.385518 | + | 0.771035i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 13.0000i | 0.555840i | 0.960604 | + | 0.277920i | \(0.0896450\pi\) | ||||
−0.960604 | + | 0.277920i | \(0.910355\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 14.0000 | 0.596420 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − | 4.00000i | − | 0.170097i | ||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 24.0000i | 1.01691i | 0.861088 | + | 0.508456i | \(0.169784\pi\) | ||||
−0.861088 | + | 0.508456i | \(0.830216\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 21.0000i | 0.885044i | 0.896758 | + | 0.442522i | \(0.145916\pi\) | ||||
−0.896758 | + | 0.442522i | \(0.854084\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.336563 | − | 0.168281i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.0000 | 1.17176 | 0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.300748\pi\) | ||||
0.585882 | + | 0.810397i | \(0.300748\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.166812 | + | 0.125109i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 32.0000i | − | 1.33218i | −0.745873 | − | 0.666089i | \(-0.767967\pi\) | ||
0.745873 | − | 0.666089i | \(-0.232033\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 5.00000 | 0.207435 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 16.0000i | 0.662652i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 35.0000i | 1.44460i | 0.691577 | + | 0.722302i | \(0.256916\pi\) | ||||
−0.691577 | + | 0.722302i | \(0.743084\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 14.0000i | − | 0.574911i | −0.957794 | − | 0.287456i | \(-0.907191\pi\) | ||
0.957794 | − | 0.287456i | \(-0.0928094\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.245976 | + | 0.491952i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 28.0000 | 1.14405 | 0.572024 | − | 0.820237i | \(-0.306158\pi\) | ||||
0.572024 | + | 0.820237i | \(0.306158\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | − | 14.0000i | −0.284590 | − | 0.569181i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 49.0000i | − | 1.98885i | −0.105453 | − | 0.994424i | \(-0.533629\pi\) | ||
0.105453 | − | 0.994424i | \(-0.466371\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 18.0000 | 0.728202 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 14.0000i | − | 0.565455i | −0.959200 | − | 0.282727i | \(-0.908761\pi\) | ||
0.959200 | − | 0.282727i | \(-0.0912392\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 16.0000i | 0.644136i | 0.946717 | + | 0.322068i | \(0.104378\pi\) | ||||
−0.946717 | + | 0.322068i | \(0.895622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −10.0000 | −0.401934 | −0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.564408\pi\) | ||||
−0.200967 | + | 0.979598i | \(0.564408\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 15.0000i | − | 0.600962i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −6.00000 | + | 3.00000i | −0.238103 | + | 0.119051i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 12.0000i | − | 0.475457i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 3.00000 | 0.118493 | 0.0592464 | − | 0.998243i | \(-0.481130\pi\) | ||||
0.0592464 | + | 0.998243i | \(0.481130\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 15.0000i | 0.591542i | 0.955259 | + | 0.295771i | \(0.0955766\pi\) | ||||
−0.955259 | + | 0.295771i | \(0.904423\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 31.0000i | − | 1.21874i | −0.792888 | − | 0.609368i | \(-0.791423\pi\) | ||
0.792888 | − | 0.609368i | \(-0.208577\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 30.0000i | 1.17399i | 0.809590 | + | 0.586995i | \(0.199689\pi\) | ||||
−0.809590 | + | 0.586995i | \(0.800311\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.468879 | − | 0.937758i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.155113 | − | 0.0775567i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 7.00000i | 0.271041i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 14.0000 | 0.540464 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.00000i | 0.0770943i | 0.999257 | + | 0.0385472i | \(0.0122730\pi\) | ||||
−0.999257 | + | 0.0385472i | \(0.987727\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000i | 0.691796i | 0.938272 | + | 0.345898i | \(0.112426\pi\) | ||||
−0.938272 | + | 0.345898i | \(0.887574\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 4.00000i | − | 0.153056i | −0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.975617\pi\) | ||
0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.0243834\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.305664 | − | 0.152832i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −16.0000 | −0.609551 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −12.0000 | −0.456502 | −0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.573301\pi\) | ||||
−0.228251 | + | 0.973602i | \(0.573301\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.303457 | + | 0.606915i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 30.0000i | 1.13633i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −13.0000 | −0.491003 | −0.245502 | − | 0.969396i | \(-0.578953\pi\) | ||||
−0.245502 | + | 0.969396i | \(0.578953\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 4.00000i | − | 0.150863i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 18.0000i | − | 0.676960i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −37.0000 | −1.38956 | −0.694782 | − | 0.719220i | \(-0.744499\pi\) | ||||
−0.694782 | + | 0.719220i | \(0.744499\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000i | 0.224702i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.299183 | + | 0.149592i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 28.0000 | 1.04422 | 0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.325144\pi\) | ||||
0.522112 | + | 0.852877i | \(0.325144\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 21.0000 | − | 28.0000i | 0.779920 | − | 1.03989i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 21.0000i | − | 0.778847i | −0.921059 | − | 0.389423i | \(-0.872674\pi\) | ||
0.921059 | − | 0.389423i | \(-0.127326\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 72.0000 | 2.66302 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 36.0000i | 1.32969i | 0.746981 | + | 0.664845i | \(0.231502\pi\) | ||||
−0.746981 | + | 0.664845i | \(0.768498\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 10.0000i | 0.368355i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 15.0000i | 0.550297i | 0.961402 | + | 0.275148i | \(0.0887270\pi\) | ||||
−0.961402 | + | 0.275148i | \(0.911273\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 15.0000 | + | 30.0000i | 0.549557 | + | 1.09911i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 13.0000 | 0.475010 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 14.0000 | 0.510867 | 0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.417782\pi\) | ||||
0.255434 | + | 0.966827i | \(0.417782\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 22.0000 | + | 44.0000i | 0.800662 | + | 1.60132i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 38.0000i | 1.38113i | 0.723269 | + | 0.690567i | \(0.242639\pi\) | ||||
−0.723269 | + | 0.690567i | \(0.757361\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −7.00000 | −0.253750 | −0.126875 | − | 0.991919i | \(-0.540495\pi\) | ||||
−0.126875 | + | 0.991919i | \(0.540495\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 9.00000i | 0.325822i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 24.0000i | 0.866590i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1.00000 | −0.0360609 | −0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.505740\pi\) | ||||
−0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.505740\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 4.00000i | − | 0.143870i | −0.997409 | − | 0.0719350i | \(-0.977083\pi\) | ||
0.997409 | − | 0.0719350i | \(-0.0229174\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 18.0000 | − | 24.0000i | 0.646579 | − | 0.862105i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 10.0000 | 0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −20.0000 | −0.715656 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.285532 | + | 0.142766i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 20.0000i | 0.712923i | 0.934310 | + | 0.356462i | \(0.116017\pi\) | ||||
−0.934310 | + | 0.356462i | \(0.883983\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 4.00000 | 0.142224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 14.0000i | 0.497155i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 30.0000i | − | 1.06265i | −0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.821693\pi\) | ||
0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.178307\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 54.0000 | 1.91038 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 8.00000i | 0.282314i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0352454 | + | 0.0704907i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −40.0000 | + | 20.0000i | −1.40114 | + | 0.700569i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − | 24.0000i | − | 0.839654i | ||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 15.0000 | 0.523504 | 0.261752 | − | 0.965135i | \(-0.415700\pi\) | ||||
0.261752 | + | 0.965135i | \(0.415700\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 17.0000i | − | 0.592583i | −0.955098 | − | 0.296291i | \(-0.904250\pi\) | ||
0.955098 | − | 0.296291i | \(-0.0957499\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 3.00000i | − | 0.104320i | −0.998639 | − | 0.0521601i | \(-0.983389\pi\) | ||
0.998639 | − | 0.0521601i | \(-0.0166106\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −31.0000 | −1.07667 | −0.538337 | − | 0.842729i | \(-0.680947\pi\) | ||||
−0.538337 | + | 0.842729i | \(0.680947\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 36.0000i | − | 1.24733i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 6.00000 | − | 3.00000i | 0.207639 | − | 0.103819i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 42.0000 | 1.45000 | 0.725001 | − | 0.688748i | \(-0.241839\pi\) | ||||
0.725001 | + | 0.688748i | \(0.241839\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | + | 18.0000i | 0.309609 | + | 0.619219i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − | 7.00000i | − | 0.240523i | ||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2.00000 | 0.0685591 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.0000i | 0.342393i | 0.985237 | + | 0.171197i | \(0.0547634\pi\) | ||||
−0.985237 | + | 0.171197i | \(0.945237\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − | 38.0000i | − | 1.29806i | −0.760765 | − | 0.649028i | \(-0.775176\pi\) | ||
0.760765 | − | 0.649028i | \(-0.224824\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −10.0000 | −0.341196 | −0.170598 | − | 0.985341i | \(-0.554570\pi\) | ||||
−0.170598 | + | 0.985341i | \(0.554570\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 45.0000i | 1.53182i | 0.642949 | + | 0.765909i | \(0.277711\pi\) | ||||
−0.642949 | + | 0.765909i | \(0.722289\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 0.816024 | − | 0.408012i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −10.0000 | −0.338837 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | − | 11.0000i | 0.0676123 | − | 0.371868i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 2.00000i | − | 0.0675352i | −0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.989249\pi\) | ||
0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.0107506\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −49.0000 | −1.65085 | −0.825426 | − | 0.564510i | \(-0.809065\pi\) | ||||
−0.825426 | + | 0.564510i | \(0.809065\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 35.0000i | 1.17784i | 0.808190 | + | 0.588922i | \(0.200447\pi\) | ||||
−0.808190 | + | 0.588922i | \(0.799553\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −3.00000 | −0.100617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − | 18.0000i | − | 0.602347i | ||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | − | 20.0000i | −0.334263 | − | 0.668526i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 42.0000 | 1.40078 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −48.0000 | −1.59911 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 19.0000 | + | 38.0000i | 0.631581 | + | 1.26316i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − | 1.00000i | − | 0.0332045i | −0.999862 | − | 0.0166022i | \(-0.994715\pi\) | ||
0.999862 | − | 0.0166022i | \(-0.00528490\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 10.0000i | 0.330952i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − | 12.0000i | − | 0.396275i | ||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 36.0000 | 1.18753 | 0.593765 | − | 0.804638i | \(-0.297641\pi\) | ||||
0.593765 | + | 0.804638i | \(0.297641\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − | 20.0000i | − | 0.658308i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | − | 6.00000i | −0.263038 | − | 0.197279i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 14.0000 | 0.459325 | 0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.426238\pi\) | ||||
0.229663 | + | 0.973270i | \(0.426238\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.784884 | + | 0.392442i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 28.0000i | 0.914720i | 0.889282 | + | 0.457360i | \(0.151205\pi\) | ||||
−0.889282 | + | 0.457360i | \(0.848795\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 25.0000 | 0.814977 | 0.407488 | − | 0.913210i | \(-0.366405\pi\) | ||||
0.407488 | + | 0.913210i | \(0.366405\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 5.00000i | 0.162822i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 3.00000i | − | 0.0974869i | −0.998811 | − | 0.0487435i | \(-0.984478\pi\) | ||
0.998811 | − | 0.0487435i | \(-0.0155217\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 42.0000i | 1.36051i | 0.732974 | + | 0.680257i | \(0.238132\pi\) | ||||
−0.732974 | + | 0.680257i | \(0.761868\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −18.0000 | − | 36.0000i | −0.582466 | − | 1.16493i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.128765 | + | 0.0643823i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1.00000i | 0.0321578i | 0.999871 | + | 0.0160789i | \(0.00511830\pi\) | ||||
−0.999871 | + | 0.0160789i | \(0.994882\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000i | 0.256468i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 2.00000i | 0.0639857i | 0.999488 | + | 0.0319928i | \(0.0101854\pi\) | ||||
−0.999488 | + | 0.0319928i | \(0.989815\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − | 13.0000i | − | 0.414636i | −0.978274 | − | 0.207318i | \(-0.933527\pi\) | ||
0.978274 | − | 0.207318i | \(-0.0664734\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −48.0000 | + | 24.0000i | −1.52941 | + | 0.764704i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −10.0000 | − | 20.0000i | −0.317021 | − | 0.634043i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 48.0000i | − | 1.52018i | −0.649821 | − | 0.760088i | \(-0.725156\pi\) | ||
0.649821 | − | 0.760088i | \(-0.274844\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3240.2.f.e.649.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3240.2.f.b.649.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 3240.2.f.e.649.1 | 2 | ||
9.2 | odd | 6 | 360.2.bi.a.49.2 | yes | 4 | ||
9.4 | even | 3 | 1080.2.bi.a.289.2 | 4 | |||
9.5 | odd | 6 | 360.2.bi.a.169.1 | yes | 4 | ||
9.7 | even | 3 | 1080.2.bi.a.1009.1 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 3240.2.f.b.649.2 | 2 | |||
36.7 | odd | 6 | 2160.2.by.a.1009.1 | 4 | |||
36.11 | even | 6 | 720.2.by.b.49.1 | 4 | |||
36.23 | even | 6 | 720.2.by.b.529.2 | 4 | |||
36.31 | odd | 6 | 2160.2.by.a.289.2 | 4 | |||
45.4 | even | 6 | 1080.2.bi.a.289.1 | 4 | |||
45.14 | odd | 6 | 360.2.bi.a.169.2 | yes | 4 | ||
45.29 | odd | 6 | 360.2.bi.a.49.1 | ✓ | 4 | ||
45.34 | even | 6 | 1080.2.bi.a.1009.2 | 4 | |||
180.59 | even | 6 | 720.2.by.b.529.1 | 4 | |||
180.79 | odd | 6 | 2160.2.by.a.1009.2 | 4 | |||
180.119 | even | 6 | 720.2.by.b.49.2 | 4 | |||
180.139 | odd | 6 | 2160.2.by.a.289.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
360.2.bi.a.49.1 | ✓ | 4 | 45.29 | odd | 6 | ||
360.2.bi.a.49.2 | yes | 4 | 9.2 | odd | 6 | ||
360.2.bi.a.169.1 | yes | 4 | 9.5 | odd | 6 | ||
360.2.bi.a.169.2 | yes | 4 | 45.14 | odd | 6 | ||
720.2.by.b.49.1 | 4 | 36.11 | even | 6 | |||
720.2.by.b.49.2 | 4 | 180.119 | even | 6 | |||
720.2.by.b.529.1 | 4 | 180.59 | even | 6 | |||
720.2.by.b.529.2 | 4 | 36.23 | even | 6 | |||
1080.2.bi.a.289.1 | 4 | 45.4 | even | 6 | |||
1080.2.bi.a.289.2 | 4 | 9.4 | even | 3 | |||
1080.2.bi.a.1009.1 | 4 | 9.7 | even | 3 | |||
1080.2.bi.a.1009.2 | 4 | 45.34 | even | 6 | |||
2160.2.by.a.289.1 | 4 | 180.139 | odd | 6 | |||
2160.2.by.a.289.2 | 4 | 36.31 | odd | 6 | |||
2160.2.by.a.1009.1 | 4 | 36.7 | odd | 6 | |||
2160.2.by.a.1009.2 | 4 | 180.79 | odd | 6 | |||
3240.2.f.b.649.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3240.2.f.b.649.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
3240.2.f.e.649.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3240.2.f.e.649.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |