Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3234,2,Mod(1,3234)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3234, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3234.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3234 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3234.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(25.8236200137\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 462) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3234.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 5.00000 | 0.857493 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 3.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(46\) | −5.00000 | −0.737210 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | −5.00000 | −0.640184 | −0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.603714\pi\) | ||||
−0.320092 | + | 0.947386i | \(0.603714\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 18.0000 | 2.23263 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 5.00000 | 0.610847 | 0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.401202\pi\) | ||||
0.305424 | + | 0.952217i | \(0.401202\pi\) | |||||||
\(68\) | −5.00000 | −0.606339 | ||||||||
\(69\) | 5.00000 | 0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 12.0000 | 1.40449 | 0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.252180\pi\) | ||||
0.702247 | + | 0.711934i | \(0.252180\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −5.00000 | −0.552158 | ||||||||
\(83\) | 1.00000 | 0.109764 | 0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.482522\pi\) | ||||
0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.482522\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −15.0000 | −1.62698 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 5.00000 | 0.521286 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | 18.0000 | 1.84676 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 9.00000 | 0.913812 | 0.456906 | − | 0.889515i | \(-0.348958\pi\) | ||||
0.456906 | + | 0.889515i | \(0.348958\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | 5.00000 | 0.495074 | ||||||||
\(103\) | −2.00000 | −0.197066 | −0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.531415\pi\) | ||||
−0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.531415\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | −13.0000 | −1.25676 | −0.628379 | − | 0.777908i | \(-0.716281\pi\) | ||||
−0.628379 | + | 0.777908i | \(0.716281\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 3.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | 15.0000 | 1.39876 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 5.00000 | 0.452679 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.00000 | 0.443678 | 0.221839 | − | 0.975083i | \(-0.428794\pi\) | ||||
0.221839 | + | 0.975083i | \(0.428794\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | −18.0000 | −1.57870 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −5.00000 | −0.431934 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 5.00000 | 0.428746 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | −5.00000 | −0.425628 | ||||||||
\(139\) | 22.0000 | 1.86602 | 0.933008 | − | 0.359856i | \(-0.117174\pi\) | ||||
0.933008 | + | 0.359856i | \(0.117174\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 9.00000 | 0.757937 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −18.0000 | −1.49482 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.236096\pi\) | ||||
0.737309 | + | 0.675556i | \(0.236096\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | 9.00000 | 0.732410 | 0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.380657\pi\) | ||||
0.366205 | + | 0.930534i | \(0.380657\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −5.00000 | −0.404226 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −24.0000 | −1.91541 | −0.957704 | − | 0.287754i | \(-0.907091\pi\) | ||||
−0.957704 | + | 0.287754i | \(0.907091\pi\) | |||||||
\(158\) | 1.00000 | 0.0795557 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.00000 | 0.390434 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | −1.00000 | −0.0776151 | ||||||||
\(167\) | −24.0000 | −1.85718 | −0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.878976\pi\) | ||||
−0.928588 | + | 0.371113i | \(0.878976\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 15.0000 | 1.15045 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | −12.0000 | −0.912343 | −0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.650780\pi\) | ||||
−0.456172 | + | 0.889892i | \(0.650780\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −8.00000 | −0.597948 | −0.298974 | − | 0.954261i | \(-0.596644\pi\) | ||||
−0.298974 | + | 0.954261i | \(0.596644\pi\) | |||||||
\(180\) | 3.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −5.00000 | −0.369611 | ||||||||
\(184\) | −5.00000 | −0.368605 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | 5.00000 | 0.365636 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −18.0000 | −1.30586 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | −9.00000 | −0.646162 | ||||||||
\(195\) | 18.0000 | 1.28901 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −24.0000 | −1.70993 | −0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.826421\pi\) | ||||
−0.854965 | + | 0.518686i | \(0.826421\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | 8.00000 | 0.562878 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −5.00000 | −0.350070 | ||||||||
\(205\) | 15.0000 | 1.04765 | ||||||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | 5.00000 | 0.347524 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 14.0000 | 0.963800 | 0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.339947\pi\) | ||||
0.481900 | + | 0.876226i | \(0.339947\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | 13.0000 | 0.888662 | ||||||||
\(215\) | −30.0000 | −2.04598 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 11.0000 | 0.745014 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | −30.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 26.0000 | 1.71813 | 0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.171046\pi\) | ||||
0.859064 | + | 0.511868i | \(0.171046\pi\) | |||||||
\(230\) | −15.0000 | −0.989071 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −29.0000 | −1.89985 | −0.949927 | − | 0.312473i | \(-0.898843\pi\) | ||||
−0.949927 | + | 0.312473i | \(0.898843\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | 27.0000 | 1.76129 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | −1.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 26.0000 | 1.68180 | 0.840900 | − | 0.541190i | \(-0.182026\pi\) | ||||
0.840900 | + | 0.541190i | \(0.182026\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −5.00000 | −0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −5.00000 | −0.318788 | ||||||||
\(247\) | 36.0000 | 2.29063 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 1.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −5.00000 | −0.314347 | ||||||||
\(254\) | −5.00000 | −0.313728 | ||||||||
\(255\) | −15.0000 | −0.939336 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 10.0000 | 0.622573 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 18.0000 | 1.11631 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 4.00000 | 0.247121 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 5.00000 | 0.305424 | ||||||||
\(269\) | −9.00000 | −0.548740 | −0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.588469\pi\) | ||||
−0.274370 | + | 0.961624i | \(0.588469\pi\) | |||||||
\(270\) | −3.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(271\) | −24.0000 | −1.45790 | −0.728948 | − | 0.684569i | \(-0.759990\pi\) | ||||
−0.728948 | + | 0.684569i | \(0.759990\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.00000 | −0.303170 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 5.00000 | 0.300965 | ||||||||
\(277\) | 18.0000 | 1.08152 | 0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | ||||
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | −22.0000 | −1.31947 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 11.0000 | 0.656205 | 0.328102 | − | 0.944642i | \(-0.393591\pi\) | ||||
0.328102 | + | 0.944642i | \(0.393591\pi\) | |||||||
\(282\) | −9.00000 | −0.535942 | ||||||||
\(283\) | −6.00000 | −0.356663 | −0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.557070\pi\) | ||||
−0.178331 | + | 0.983970i | \(0.557070\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 18.0000 | 1.06623 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 18.0000 | 1.05700 | ||||||||
\(291\) | 9.00000 | 0.527589 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | 8.00000 | 0.467365 | 0.233682 | − | 0.972313i | \(-0.424922\pi\) | ||||
0.233682 | + | 0.972313i | \(0.424922\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −36.0000 | −2.09600 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | 30.0000 | 1.73494 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −9.00000 | −0.517892 | ||||||||
\(303\) | −8.00000 | −0.459588 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | −15.0000 | −0.858898 | ||||||||
\(306\) | 5.00000 | 0.285831 | ||||||||
\(307\) | 18.0000 | 1.02731 | 0.513657 | − | 0.857996i | \(-0.328290\pi\) | ||||
0.513657 | + | 0.857996i | \(0.328290\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −2.00000 | −0.113776 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | −21.0000 | −1.19080 | −0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.703007\pi\) | ||||
−0.595400 | + | 0.803429i | \(0.703007\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | 24.0000 | 1.35440 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | 9.00000 | 0.505490 | 0.252745 | − | 0.967533i | \(-0.418667\pi\) | ||||
0.252745 | + | 0.967533i | \(0.418667\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | −13.0000 | −0.725589 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −30.0000 | −1.66924 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 24.0000 | 1.33128 | ||||||||
\(326\) | 1.00000 | 0.0553849 | ||||||||
\(327\) | −11.0000 | −0.608301 | ||||||||
\(328\) | −5.00000 | −0.276079 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 3.00000 | 0.165145 | ||||||||
\(331\) | 35.0000 | 1.92377 | 0.961887 | − | 0.273447i | \(-0.0881639\pi\) | ||||
0.961887 | + | 0.273447i | \(0.0881639\pi\) | |||||||
\(332\) | 1.00000 | 0.0548821 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 24.0000 | 1.31322 | ||||||||
\(335\) | 15.0000 | 0.819538 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | −15.0000 | −0.813489 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 10.0000 | 0.539164 | ||||||||
\(345\) | 15.0000 | 0.807573 | ||||||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | 7.00000 | 0.375780 | 0.187890 | − | 0.982190i | \(-0.439835\pi\) | ||||
0.187890 | + | 0.982190i | \(0.439835\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | −19.0000 | −1.01705 | −0.508523 | − | 0.861048i | \(-0.669808\pi\) | ||||
−0.508523 | + | 0.861048i | \(0.669808\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 8.00000 | 0.422813 | ||||||||
\(359\) | −10.0000 | −0.527780 | −0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.585006\pi\) | ||||
−0.263890 | + | 0.964553i | \(0.585006\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 22.0000 | 1.15629 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 36.0000 | 1.88433 | ||||||||
\(366\) | 5.00000 | 0.261354 | ||||||||
\(367\) | −14.0000 | −0.730794 | −0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.619067\pi\) | ||||
−0.365397 | + | 0.930852i | \(0.619067\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.00000 | 0.260643 | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −7.00000 | −0.362446 | −0.181223 | − | 0.983442i | \(-0.558006\pi\) | ||||
−0.181223 | + | 0.983442i | \(0.558006\pi\) | |||||||
\(374\) | −5.00000 | −0.258544 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 13.0000 | 0.667765 | 0.333883 | − | 0.942615i | \(-0.391641\pi\) | ||||
0.333883 | + | 0.942615i | \(0.391641\pi\) | |||||||
\(380\) | 18.0000 | 0.923381 | ||||||||
\(381\) | 5.00000 | 0.256158 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | −10.0000 | −0.508329 | ||||||||
\(388\) | 9.00000 | 0.456906 | ||||||||
\(389\) | −21.0000 | −1.06474 | −0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.678699\pi\) | ||||
−0.532371 | + | 0.846511i | \(0.678699\pi\) | |||||||
\(390\) | −18.0000 | −0.911465 | ||||||||
\(391\) | −25.0000 | −1.26430 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | 24.0000 | 1.20910 | ||||||||
\(395\) | −3.00000 | −0.150946 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 26.0000 | 1.30490 | 0.652451 | − | 0.757831i | \(-0.273741\pi\) | ||||
0.652451 | + | 0.757831i | \(0.273741\pi\) | |||||||
\(398\) | −10.0000 | −0.501255 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | −5.00000 | −0.249377 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | 3.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 2.00000 | 0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 5.00000 | 0.247537 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | −15.0000 | −0.740797 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | −2.00000 | −0.0985329 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −5.00000 | −0.245737 | ||||||||
\(415\) | 3.00000 | 0.147264 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 22.0000 | 1.07734 | ||||||||
\(418\) | 6.00000 | 0.293470 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | −14.0000 | −0.681509 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | −4.00000 | −0.193801 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −13.0000 | −0.628379 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 30.0000 | 1.44673 | ||||||||
\(431\) | 22.0000 | 1.05970 | 0.529851 | − | 0.848091i | \(-0.322248\pi\) | ||||
0.529851 | + | 0.848091i | \(0.322248\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 11.0000 | 0.528626 | 0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.414855\pi\) | ||||
0.264313 | + | 0.964437i | \(0.414855\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | −0.863034 | ||||||||
\(436\) | −11.0000 | −0.526804 | ||||||||
\(437\) | 30.0000 | 1.43509 | ||||||||
\(438\) | −12.0000 | −0.573382 | ||||||||
\(439\) | −5.00000 | −0.238637 | −0.119318 | − | 0.992856i | \(-0.538071\pi\) | ||||
−0.119318 | + | 0.992856i | \(0.538071\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 30.0000 | 1.42695 | ||||||||
\(443\) | 2.00000 | 0.0950229 | 0.0475114 | − | 0.998871i | \(-0.484871\pi\) | ||||
0.0475114 | + | 0.998871i | \(0.484871\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | 18.0000 | 0.851371 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | −5.00000 | −0.235441 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | 9.00000 | 0.422857 | ||||||||
\(454\) | −3.00000 | −0.140797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | −26.0000 | −1.21623 | −0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.708074\pi\) | ||||
−0.608114 | + | 0.793849i | \(0.708074\pi\) | |||||||
\(458\) | −26.0000 | −1.21490 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | 15.0000 | 0.699379 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 28.0000 | 1.30127 | 0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.274503\pi\) | ||||
0.650635 | + | 0.759390i | \(0.274503\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 12.0000 | 0.556487 | ||||||||
\(466\) | 29.0000 | 1.34340 | ||||||||
\(467\) | 16.0000 | 0.740392 | 0.370196 | − | 0.928954i | \(-0.379291\pi\) | ||||
0.370196 | + | 0.928954i | \(0.379291\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −27.0000 | −1.24542 | ||||||||
\(471\) | −24.0000 | −1.10586 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | 10.0000 | 0.459800 | ||||||||
\(474\) | 1.00000 | 0.0459315 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −26.0000 | −1.18921 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 26.0000 | 1.18427 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 27.0000 | 1.22601 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −4.00000 | −0.181257 | −0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.528888\pi\) | ||||
−0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.528888\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000 | 0.226339 | ||||||||
\(489\) | −1.00000 | −0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −3.00000 | −0.135388 | −0.0676941 | − | 0.997706i | \(-0.521564\pi\) | ||||
−0.0676941 | + | 0.997706i | \(0.521564\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000 | 0.225417 | ||||||||
\(493\) | 30.0000 | 1.35113 | ||||||||
\(494\) | −36.0000 | −1.61972 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −1.00000 | −0.0448111 | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | −42.0000 | −1.87269 | −0.936344 | − | 0.351085i | \(-0.885813\pi\) | ||||
−0.936344 | + | 0.351085i | \(0.885813\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −24.0000 | −1.06799 | ||||||||
\(506\) | 5.00000 | 0.222277 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | 5.00000 | 0.221839 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 15.0000 | 0.664211 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | −6.00000 | −0.264392 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | −9.00000 | −0.395820 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | −18.0000 | −0.789352 | ||||||||
\(521\) | 2.00000 | 0.0876216 | 0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.486050\pi\) | ||||
0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.486050\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 6.00000 | 0.262362 | 0.131181 | − | 0.991358i | \(-0.458123\pi\) | ||||
0.131181 | + | 0.991358i | \(0.458123\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 30.0000 | 1.29944 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | −39.0000 | −1.68612 | ||||||||
\(536\) | −5.00000 | −0.215967 | ||||||||
\(537\) | −8.00000 | −0.345225 | ||||||||
\(538\) | 9.00000 | 0.388018 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 3.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(541\) | −39.0000 | −1.67674 | −0.838370 | − | 0.545101i | \(-0.816491\pi\) | ||||
−0.838370 | + | 0.545101i | \(0.816491\pi\) | |||||||
\(542\) | 24.0000 | 1.03089 | ||||||||
\(543\) | −22.0000 | −0.944110 | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | 0.214373 | ||||||||
\(545\) | −33.0000 | −1.41356 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −42.0000 | −1.79579 | −0.897895 | − | 0.440209i | \(-0.854904\pi\) | ||||
−0.897895 | + | 0.440209i | \(0.854904\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −5.00000 | −0.213395 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | −5.00000 | −0.212814 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −18.0000 | −0.764747 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 22.0000 | 0.933008 | ||||||||
\(557\) | −32.0000 | −1.35588 | −0.677942 | − | 0.735116i | \(-0.737128\pi\) | ||||
−0.677942 | + | 0.735116i | \(0.737128\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | −60.0000 | −2.53773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 5.00000 | 0.211100 | ||||||||
\(562\) | −11.0000 | −0.464007 | ||||||||
\(563\) | −16.0000 | −0.674320 | −0.337160 | − | 0.941447i | \(-0.609466\pi\) | ||||
−0.337160 | + | 0.941447i | \(0.609466\pi\) | |||||||
\(564\) | 9.00000 | 0.378968 | ||||||||
\(565\) | 30.0000 | 1.26211 | ||||||||
\(566\) | 6.00000 | 0.252199 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −4.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | −18.0000 | −0.753937 | ||||||||
\(571\) | −34.0000 | −1.42286 | −0.711428 | − | 0.702759i | \(-0.751951\pi\) | ||||
−0.711428 | + | 0.702759i | \(0.751951\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 20.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −7.00000 | −0.291414 | −0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.546546\pi\) | ||||
−0.145707 | + | 0.989328i | \(0.546546\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | −18.0000 | −0.747409 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −9.00000 | −0.373062 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 18.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(586\) | −8.00000 | −0.330477 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | 36.0000 | 1.48210 | ||||||||
\(591\) | −24.0000 | −0.987228 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 14.0000 | 0.574911 | 0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.407191\pi\) | ||||
0.287456 | + | 0.957794i | \(0.407191\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 18.0000 | 0.737309 | ||||||||
\(597\) | 10.0000 | 0.409273 | ||||||||
\(598\) | −30.0000 | −1.22679 | ||||||||
\(599\) | −3.00000 | −0.122577 | −0.0612883 | − | 0.998120i | \(-0.519521\pi\) | ||||
−0.0612883 | + | 0.998120i | \(0.519521\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | −44.0000 | −1.79480 | −0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.854546\pi\) | ||||
−0.897399 | + | 0.441221i | \(0.854546\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 5.00000 | 0.203616 | ||||||||
\(604\) | 9.00000 | 0.366205 | ||||||||
\(605\) | 3.00000 | 0.121967 | ||||||||
\(606\) | 8.00000 | 0.324978 | ||||||||
\(607\) | 33.0000 | 1.33943 | 0.669714 | − | 0.742619i | \(-0.266417\pi\) | ||||
0.669714 | + | 0.742619i | \(0.266417\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 15.0000 | 0.607332 | ||||||||
\(611\) | 54.0000 | 2.18461 | ||||||||
\(612\) | −5.00000 | −0.202113 | ||||||||
\(613\) | −41.0000 | −1.65597 | −0.827987 | − | 0.560747i | \(-0.810514\pi\) | ||||
−0.827987 | + | 0.560747i | \(0.810514\pi\) | |||||||
\(614\) | −18.0000 | −0.726421 | ||||||||
\(615\) | 15.0000 | 0.604858 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 2.00000 | 0.0804518 | ||||||||
\(619\) | −29.0000 | −1.16561 | −0.582804 | − | 0.812613i | \(-0.698045\pi\) | ||||
−0.582804 | + | 0.812613i | \(0.698045\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | 21.0000 | 0.842023 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | −6.00000 | −0.239617 | ||||||||
\(628\) | −24.0000 | −0.957704 | ||||||||
\(629\) | 10.0000 | 0.398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 28.0000 | 1.11466 | 0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.311825\pi\) | ||||
0.557331 | + | 0.830290i | \(0.311825\pi\) | |||||||
\(632\) | 1.00000 | 0.0397779 | ||||||||
\(633\) | 14.0000 | 0.556450 | ||||||||
\(634\) | −9.00000 | −0.357436 | ||||||||
\(635\) | 15.0000 | 0.595257 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −40.0000 | −1.57991 | −0.789953 | − | 0.613168i | \(-0.789895\pi\) | ||||
−0.789953 | + | 0.613168i | \(0.789895\pi\) | |||||||
\(642\) | 13.0000 | 0.513069 | ||||||||
\(643\) | 36.0000 | 1.41970 | 0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.248762\pi\) | ||||
0.709851 | + | 0.704352i | \(0.248762\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −30.0000 | −1.18125 | ||||||||
\(646\) | 30.0000 | 1.18033 | ||||||||
\(647\) | 17.0000 | 0.668339 | 0.334169 | − | 0.942513i | \(-0.391544\pi\) | ||||
0.334169 | + | 0.942513i | \(0.391544\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | −24.0000 | −0.941357 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −1.00000 | −0.0391630 | ||||||||
\(653\) | −27.0000 | −1.05659 | −0.528296 | − | 0.849060i | \(-0.677169\pi\) | ||||
−0.528296 | + | 0.849060i | \(0.677169\pi\) | |||||||
\(654\) | 11.0000 | 0.430134 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 5.00000 | 0.195217 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 31.0000 | 1.20759 | 0.603794 | − | 0.797140i | \(-0.293655\pi\) | ||||
0.603794 | + | 0.797140i | \(0.293655\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | 4.00000 | 0.155582 | 0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.475213\pi\) | ||||
0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.475213\pi\) | |||||||
\(662\) | −35.0000 | −1.36031 | ||||||||
\(663\) | −30.0000 | −1.16510 | ||||||||
\(664\) | −1.00000 | −0.0388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −30.0000 | −1.16160 | ||||||||
\(668\) | −24.0000 | −0.928588 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −15.0000 | −0.579501 | ||||||||
\(671\) | 5.00000 | 0.193023 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 15.0000 | 0.575224 | ||||||||
\(681\) | 3.00000 | 0.114960 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 26.0000 | 0.991962 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | −15.0000 | −0.571040 | ||||||||
\(691\) | −27.0000 | −1.02713 | −0.513564 | − | 0.858051i | \(-0.671675\pi\) | ||||
−0.513564 | + | 0.858051i | \(0.671675\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −7.00000 | −0.265716 | ||||||||
\(695\) | 66.0000 | 2.50352 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | −25.0000 | −0.946943 | ||||||||
\(698\) | 19.0000 | 0.719161 | ||||||||
\(699\) | −29.0000 | −1.09688 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −10.0000 | −0.377695 | −0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.560475\pi\) | ||||
−0.188847 | + | 0.982006i | \(0.560475\pi\) | |||||||
\(702\) | −6.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 27.0000 | 1.01688 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 20.0000 | 0.751116 | 0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.377451\pi\) | ||||
0.375558 | + | 0.926799i | \(0.377451\pi\) | |||||||
\(710\) | −12.0000 | −0.450352 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 20.0000 | 0.749006 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −18.0000 | −0.673162 | ||||||||
\(716\) | −8.00000 | −0.298974 | ||||||||
\(717\) | 26.0000 | 0.970988 | ||||||||
\(718\) | 10.0000 | 0.373197 | ||||||||
\(719\) | 37.0000 | 1.37987 | 0.689934 | − | 0.723873i | \(-0.257640\pi\) | ||||
0.689934 | + | 0.723873i | \(0.257640\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | −26.0000 | −0.966950 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | −24.0000 | −0.891338 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 22.0000 | 0.815935 | 0.407967 | − | 0.912996i | \(-0.366238\pi\) | ||||
0.407967 | + | 0.912996i | \(0.366238\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −36.0000 | −1.33242 | ||||||||
\(731\) | 50.0000 | 1.84932 | ||||||||
\(732\) | −5.00000 | −0.184805 | ||||||||
\(733\) | −15.0000 | −0.554038 | −0.277019 | − | 0.960864i | \(-0.589346\pi\) | ||||
−0.277019 | + | 0.960864i | \(0.589346\pi\) | |||||||
\(734\) | 14.0000 | 0.516749 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −5.00000 | −0.184302 | ||||||||
\(737\) | −5.00000 | −0.184177 | ||||||||
\(738\) | −5.00000 | −0.184053 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | 36.0000 | 1.32249 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 22.0000 | 0.807102 | 0.403551 | − | 0.914957i | \(-0.367776\pi\) | ||||
0.403551 | + | 0.914957i | \(0.367776\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | 54.0000 | 1.97841 | ||||||||
\(746\) | 7.00000 | 0.256288 | ||||||||
\(747\) | 1.00000 | 0.0365881 | ||||||||
\(748\) | 5.00000 | 0.182818 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | −2.00000 | −0.0729810 | −0.0364905 | − | 0.999334i | \(-0.511618\pi\) | ||||
−0.0364905 | + | 0.999334i | \(0.511618\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 36.0000 | 1.31104 | ||||||||
\(755\) | 27.0000 | 0.982631 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | −13.0000 | −0.472181 | ||||||||
\(759\) | −5.00000 | −0.181489 | ||||||||
\(760\) | −18.0000 | −0.652929 | ||||||||
\(761\) | 47.0000 | 1.70375 | 0.851874 | − | 0.523746i | \(-0.175466\pi\) | ||||
0.851874 | + | 0.523746i | \(0.175466\pi\) | |||||||
\(762\) | −5.00000 | −0.181131 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −15.0000 | −0.542326 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | −72.0000 | −2.59977 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | 11.0000 | 0.395643 | 0.197821 | − | 0.980238i | \(-0.436613\pi\) | ||||
0.197821 | + | 0.980238i | \(0.436613\pi\) | |||||||
\(774\) | 10.0000 | 0.359443 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | −9.00000 | −0.323081 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 21.0000 | 0.752886 | ||||||||
\(779\) | 30.0000 | 1.07486 | ||||||||
\(780\) | 18.0000 | 0.644503 | ||||||||
\(781\) | −4.00000 | −0.143131 | ||||||||
\(782\) | 25.0000 | 0.893998 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −72.0000 | −2.56979 | ||||||||
\(786\) | 4.00000 | 0.142675 | ||||||||
\(787\) | −50.0000 | −1.78231 | −0.891154 | − | 0.453701i | \(-0.850103\pi\) | ||||
−0.891154 | + | 0.453701i | \(0.850103\pi\) | |||||||
\(788\) | −24.0000 | −0.854965 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 3.00000 | 0.106735 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −30.0000 | −1.06533 | ||||||||
\(794\) | −26.0000 | −0.922705 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | 10.0000 | 0.354441 | ||||||||
\(797\) | −53.0000 | −1.87736 | −0.938678 | − | 0.344795i | \(-0.887949\pi\) | ||||
−0.938678 | + | 0.344795i | \(0.887949\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −45.0000 | −1.59199 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 6.00000 | 0.211867 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 5.00000 | 0.176336 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −24.0000 | −0.845364 | ||||||||
\(807\) | −9.00000 | −0.316815 | ||||||||
\(808\) | 8.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(809\) | 15.0000 | 0.527372 | 0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.415062\pi\) | ||||
0.263686 | + | 0.964609i | \(0.415062\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | 42.0000 | 1.47482 | 0.737410 | − | 0.675446i | \(-0.236049\pi\) | ||||
0.737410 | + | 0.675446i | \(0.236049\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −24.0000 | −0.841717 | ||||||||
\(814\) | −2.00000 | −0.0701000 | ||||||||
\(815\) | −3.00000 | −0.105085 | ||||||||
\(816\) | −5.00000 | −0.175035 | ||||||||
\(817\) | −60.0000 | −2.09913 | ||||||||
\(818\) | −10.0000 | −0.349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 15.0000 | 0.523823 | ||||||||
\(821\) | −8.00000 | −0.279202 | −0.139601 | − | 0.990208i | \(-0.544582\pi\) | ||||
−0.139601 | + | 0.990208i | \(0.544582\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000 | 0.0697580 | ||||||||
\(823\) | 10.0000 | 0.348578 | 0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.444237\pi\) | ||||
0.174289 | + | 0.984695i | \(0.444237\pi\) | |||||||
\(824\) | 2.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −15.0000 | −0.521601 | −0.260801 | − | 0.965393i | \(-0.583986\pi\) | ||||
−0.260801 | + | 0.965393i | \(0.583986\pi\) | |||||||
\(828\) | 5.00000 | 0.173762 | ||||||||
\(829\) | −54.0000 | −1.87550 | −0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.887094\pi\) | ||||
−0.937749 | + | 0.347314i | \(0.887094\pi\) | |||||||
\(830\) | −3.00000 | −0.104132 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −22.0000 | −0.761798 | ||||||||
\(835\) | −72.0000 | −2.49166 | ||||||||
\(836\) | −6.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 20.0000 | 0.690889 | ||||||||
\(839\) | −9.00000 | −0.310715 | −0.155357 | − | 0.987858i | \(-0.549653\pi\) | ||||
−0.155357 | + | 0.987858i | \(0.549653\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | 11.0000 | 0.378860 | ||||||||
\(844\) | 14.0000 | 0.481900 | ||||||||
\(845\) | 69.0000 | 2.37367 | ||||||||
\(846\) | −9.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −6.00000 | −0.205919 | ||||||||
\(850\) | 20.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(851\) | −10.0000 | −0.342796 | ||||||||
\(852\) | 4.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(853\) | 15.0000 | 0.513590 | 0.256795 | − | 0.966466i | \(-0.417333\pi\) | ||||
0.256795 | + | 0.966466i | \(0.417333\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 18.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(856\) | 13.0000 | 0.444331 | ||||||||
\(857\) | 3.00000 | 0.102478 | 0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.483683\pi\) | ||||
0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.483683\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | −45.0000 | −1.53538 | −0.767690 | − | 0.640821i | \(-0.778594\pi\) | ||||
−0.767690 | + | 0.640821i | \(0.778594\pi\) | |||||||
\(860\) | −30.0000 | −1.02299 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −22.0000 | −0.749323 | ||||||||
\(863\) | −39.0000 | −1.32758 | −0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.731052\pi\) | ||||
−0.663788 | + | 0.747921i | \(0.731052\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −36.0000 | −1.22404 | ||||||||
\(866\) | −11.0000 | −0.373795 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 1.00000 | 0.0339227 | ||||||||
\(870\) | 18.0000 | 0.610257 | ||||||||
\(871\) | 30.0000 | 1.01651 | ||||||||
\(872\) | 11.0000 | 0.372507 | ||||||||
\(873\) | 9.00000 | 0.304604 | ||||||||
\(874\) | −30.0000 | −1.01477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | −3.00000 | −0.101303 | −0.0506514 | − | 0.998716i | \(-0.516130\pi\) | ||||
−0.0506514 | + | 0.998716i | \(0.516130\pi\) | |||||||
\(878\) | 5.00000 | 0.168742 | ||||||||
\(879\) | 8.00000 | 0.269833 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | −26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.644306\pi\) | ||||
−0.437981 | + | 0.898984i | \(0.644306\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −13.0000 | −0.437485 | −0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.570195\pi\) | ||||
−0.218742 | + | 0.975783i | \(0.570195\pi\) | |||||||
\(884\) | −30.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(885\) | −36.0000 | −1.21013 | ||||||||
\(886\) | −2.00000 | −0.0671913 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −18.0000 | −0.603361 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | 54.0000 | 1.80704 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 30.0000 | 1.00167 | ||||||||
\(898\) | −2.00000 | −0.0667409 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −10.0000 | −0.333148 | ||||||||
\(902\) | 5.00000 | 0.166482 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | −66.0000 | −2.19391 | ||||||||
\(906\) | −9.00000 | −0.299005 | ||||||||
\(907\) | 23.0000 | 0.763702 | 0.381851 | − | 0.924224i | \(-0.375287\pi\) | ||||
0.381851 | + | 0.924224i | \(0.375287\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.00000 | 0.0995585 | ||||||||
\(909\) | −8.00000 | −0.265343 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 51.0000 | 1.68971 | 0.844853 | − | 0.534999i | \(-0.179688\pi\) | ||||
0.844853 | + | 0.534999i | \(0.179688\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | −1.00000 | −0.0330952 | ||||||||
\(914\) | 26.0000 | 0.860004 | ||||||||
\(915\) | −15.0000 | −0.495885 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 5.00000 | 0.165025 | ||||||||
\(919\) | −17.0000 | −0.560778 | −0.280389 | − | 0.959886i | \(-0.590464\pi\) | ||||
−0.280389 | + | 0.959886i | \(0.590464\pi\) | |||||||
\(920\) | −15.0000 | −0.494535 | ||||||||
\(921\) | 18.0000 | 0.593120 | ||||||||
\(922\) | 10.0000 | 0.329332 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | −28.0000 | −0.920137 | ||||||||
\(927\) | −2.00000 | −0.0656886 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −26.0000 | −0.853032 | −0.426516 | − | 0.904480i | \(-0.640259\pi\) | ||||
−0.426516 | + | 0.904480i | \(0.640259\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −29.0000 | −0.949927 | ||||||||
\(933\) | −21.0000 | −0.687509 | ||||||||
\(934\) | −16.0000 | −0.523536 | ||||||||
\(935\) | 15.0000 | 0.490552 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 27.0000 | 0.880643 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | 24.0000 | 0.781962 | ||||||||
\(943\) | 25.0000 | 0.814112 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −10.0000 | −0.325128 | ||||||||
\(947\) | −30.0000 | −0.974869 | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
−0.487435 | + | 0.873160i | \(0.662067\pi\) | |||||||
\(948\) | −1.00000 | −0.0324785 | ||||||||
\(949\) | 72.0000 | 2.33722 | ||||||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | 9.00000 | 0.291845 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −21.0000 | −0.680257 | −0.340128 | − | 0.940379i | \(-0.610471\pi\) | ||||
−0.340128 | + | 0.940379i | \(0.610471\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 26.0000 | 0.840900 | ||||||||
\(957\) | 6.00000 | 0.193952 | ||||||||
\(958\) | −12.0000 | −0.387702 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 3.00000 | 0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | −13.0000 | −0.418919 | ||||||||
\(964\) | −26.0000 | −0.837404 | ||||||||
\(965\) | 18.0000 | 0.579441 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −21.0000 | −0.675314 | −0.337657 | − | 0.941269i | \(-0.609634\pi\) | ||||
−0.337657 | + | 0.941269i | \(0.609634\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −30.0000 | −0.963739 | ||||||||
\(970\) | −27.0000 | −0.866918 | ||||||||
\(971\) | −34.0000 | −1.09111 | −0.545556 | − | 0.838074i | \(-0.683681\pi\) | ||||
−0.545556 | + | 0.838074i | \(0.683681\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 4.00000 | 0.128168 | ||||||||
\(975\) | 24.0000 | 0.768615 | ||||||||
\(976\) | −5.00000 | −0.160046 | ||||||||
\(977\) | −28.0000 | −0.895799 | −0.447900 | − | 0.894084i | \(-0.647828\pi\) | ||||
−0.447900 | + | 0.894084i | \(0.647828\pi\) | |||||||
\(978\) | 1.00000 | 0.0319765 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −11.0000 | −0.351203 | ||||||||
\(982\) | 3.00000 | 0.0957338 | ||||||||
\(983\) | −59.0000 | −1.88181 | −0.940904 | − | 0.338674i | \(-0.890022\pi\) | ||||
−0.940904 | + | 0.338674i | \(0.890022\pi\) | |||||||
\(984\) | −5.00000 | −0.159394 | ||||||||
\(985\) | −72.0000 | −2.29411 | ||||||||
\(986\) | −30.0000 | −0.955395 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 36.0000 | 1.14531 | ||||||||
\(989\) | −50.0000 | −1.58991 | ||||||||
\(990\) | 3.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(991\) | 22.0000 | 0.698853 | 0.349427 | − | 0.936964i | \(-0.386376\pi\) | ||||
0.349427 | + | 0.936964i | \(0.386376\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 35.0000 | 1.11069 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 30.0000 | 0.951064 | ||||||||
\(996\) | 1.00000 | 0.0316862 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | −12.0000 | −0.379853 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3234.2.a.o.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.be.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 462.2.i.a.67.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 462.2.i.a.331.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 3234.2.a.a.1.1 | 1 | |||
21.2 | odd | 6 | 1386.2.k.j.991.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 1386.2.k.j.793.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.ce.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
462.2.i.a.67.1 | ✓ | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
462.2.i.a.331.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
1386.2.k.j.793.1 | 2 | 21.11 | odd | 6 | |||
1386.2.k.j.991.1 | 2 | 21.2 | odd | 6 | |||
3234.2.a.a.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
3234.2.a.o.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9702.2.a.be.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
9702.2.a.ce.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 |