Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3234,2,Mod(1,3234)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3234, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3234.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3234 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3234.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(25.8236200137\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 462) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3234.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | −8.00000 | −1.29777 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 12.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | −16.0000 | −1.64157 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −18.0000 | −1.82762 | −0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.866875\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 6.00000 | 0.493197 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | −8.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 16.0000 | 1.28515 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −12.0000 | −0.920358 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 14.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | −6.00000 | −0.438763 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 16.0000 | 1.16076 | ||||||||
\(191\) | −4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.546227\pi\) | ||||
−0.144715 | + | 0.989473i | \(0.546227\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | 18.0000 | 1.29232 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(213\) | −4.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | −16.0000 | −1.09119 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 12.0000 | 0.751469 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −26.0000 | −1.62184 | −0.810918 | − | 0.585160i | \(-0.801032\pi\) | ||||
−0.810918 | + | 0.585160i | \(0.801032\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −20.0000 | −1.22859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 14.0000 | 0.856786 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −2.00000 | −0.121942 | −0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.519420\pi\) | ||||
−0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.519420\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.557691\pi\) | ||||
−0.180253 | + | 0.983620i | \(0.557691\pi\) | |||||||
\(278\) | −16.0000 | −0.959616 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | −16.0000 | −0.947758 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | −28.0000 | −1.60328 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | −16.0000 | −0.908739 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.0000 | −0.560772 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −48.0000 | −2.67079 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | 12.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | −8.00000 | −0.432590 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | −8.00000 | −0.430706 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | −36.0000 | −1.93258 | −0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.917117\pi\) | ||||
−0.966291 | + | 0.257454i | \(0.917117\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | 22.0000 | 1.17763 | 0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.299594\pi\) | ||||
0.588817 | + | 0.808267i | \(0.299594\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −26.0000 | −1.38384 | −0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.743235\pi\) | ||||
−0.691920 | + | 0.721974i | \(0.743235\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −28.0000 | −1.46559 | ||||||||
\(366\) | −14.0000 | −0.731792 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 12.0000 | 0.623850 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 6.00000 | 0.310253 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | −16.0000 | −0.820783 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 4.00000 | 0.204658 | ||||||||
\(383\) | 28.0000 | 1.43073 | 0.715367 | − | 0.698749i | \(-0.246260\pi\) | ||||
0.715367 | + | 0.698749i | \(0.246260\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | −18.0000 | −0.913812 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | −24.0000 | −1.21373 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | −8.00000 | −0.401004 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 16.0000 | 0.783523 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 16.0000 | 0.771589 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | 32.0000 | 1.53077 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | 40.0000 | 1.90910 | 0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.0963387\pi\) | ||||
0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | −28.0000 | −1.32733 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −8.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | −8.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 16.0000 | 0.741982 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | −20.0000 | −0.925490 | −0.462745 | − | 0.886492i | \(-0.653135\pi\) | ||||
−0.462745 | + | 0.886492i | \(0.653135\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | −0.369012 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 10.0000 | 0.457869 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 36.0000 | 1.63468 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −24.0000 | −1.08754 | −0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.683004\pi\) | ||||
−0.543772 | + | 0.839233i | \(0.683004\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | −20.0000 | −0.892644 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −2.00000 | −0.0886484 | −0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.514113\pi\) | ||||
−0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.514113\pi\) | |||||||
\(510\) | −12.0000 | −0.531369 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | 26.0000 | 1.14681 | ||||||||
\(515\) | −32.0000 | −1.41009 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | −4.00000 | −0.175920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 14.0000 | 0.614532 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 48.0000 | 2.09091 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 20.0000 | 0.868744 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | −14.0000 | −0.605839 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 2.00000 | 0.0862261 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | 10.0000 | 0.429141 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | −20.0000 | −0.856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 40.0000 | 1.71028 | 0.855138 | − | 0.518400i | \(-0.173472\pi\) | ||||
0.855138 | + | 0.518400i | \(0.173472\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 16.0000 | 0.681623 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | −12.0000 | −0.509372 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −6.00000 | −0.253320 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | −36.0000 | −1.51722 | −0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.774121\pi\) | ||||
−0.758610 | + | 0.651546i | \(0.774121\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(565\) | −20.0000 | −0.841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 4.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(569\) | 38.0000 | 1.59304 | 0.796521 | − | 0.604610i | \(-0.206671\pi\) | ||||
0.796521 | + | 0.604610i | \(0.206671\pi\) | |||||||
\(570\) | 16.0000 | 0.670166 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | −4.00000 | −0.167102 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 18.0000 | 0.746124 | ||||||||
\(583\) | 10.0000 | 0.414158 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −64.0000 | −2.63707 | ||||||||
\(590\) | −8.00000 | −0.329355 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 6.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −42.0000 | −1.71322 | −0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.827432\pi\) | ||||
−0.856608 | + | 0.515968i | \(0.827432\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −24.0000 | −0.974130 | −0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.661933\pi\) | ||||
−0.487065 | + | 0.873366i | \(0.661933\pi\) | |||||||
\(608\) | −8.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 28.0000 | 1.13369 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −46.0000 | −1.85189 | −0.925945 | − | 0.377658i | \(-0.876729\pi\) | ||||
−0.925945 | + | 0.377658i | \(0.876729\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 16.0000 | 0.642575 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | −36.0000 | −1.43541 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −16.0000 | −0.629999 | ||||||||
\(646\) | 48.0000 | 1.88853 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 10.0000 | 0.391330 | 0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.437313\pi\) | ||||
0.195665 | + | 0.980671i | \(0.437313\pi\) | |||||||
\(654\) | −10.0000 | −0.391031 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −28.0000 | −1.09073 | −0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.683608\pi\) | ||||
−0.545363 | + | 0.838200i | \(0.683608\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | 26.0000 | 1.01128 | 0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.331256\pi\) | ||||
0.505641 | + | 0.862744i | \(0.331256\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 8.00000 | 0.309761 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 14.0000 | 0.540464 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −22.0000 | −0.848038 | −0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.639381\pi\) | ||||
−0.424019 | + | 0.905653i | \(0.639381\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −12.0000 | −0.460179 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −20.0000 | −0.761939 | ||||||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | −12.0000 | −0.456502 | −0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.573301\pi\) | ||||
−0.228251 | + | 0.973602i | \(0.573301\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 36.0000 | 1.36654 | ||||||||
\(695\) | −32.0000 | −1.21383 | ||||||||
\(696\) | −2.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | −22.0000 | −0.832712 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 48.0000 | 1.81035 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 26.0000 | 0.978523 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | −32.0000 | −1.19841 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −45.0000 | −1.67473 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 28.0000 | 1.03633 | ||||||||
\(731\) | −48.0000 | −1.77534 | ||||||||
\(732\) | 14.0000 | 0.517455 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | −16.0000 | −0.587775 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 40.0000 | 1.46746 | 0.733729 | − | 0.679442i | \(-0.237778\pi\) | ||||
0.733729 | + | 0.679442i | \(0.237778\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | −20.0000 | −0.732743 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | −6.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | 20.0000 | 0.728841 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | −32.0000 | −1.16460 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 6.00000 | 0.218074 | 0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.465223\pi\) | ||||
0.109037 | + | 0.994038i | \(0.465223\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 16.0000 | 0.580381 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.00000 | −0.289809 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | 12.0000 | 0.433861 | ||||||||
\(766\) | −28.0000 | −1.01168 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 38.0000 | 1.37032 | 0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.259733\pi\) | ||||
0.685158 | + | 0.728395i | \(0.259733\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −26.0000 | −0.936367 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | 22.0000 | 0.791285 | 0.395643 | − | 0.918405i | \(-0.370522\pi\) | ||||
0.395643 | + | 0.918405i | \(0.370522\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | 18.0000 | 0.646162 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | −48.0000 | −1.71978 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | −4.00000 | −0.143131 | ||||||||
\(782\) | 24.0000 | 0.858238 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | −8.00000 | −0.285169 | −0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.545541\pi\) | ||||
−0.142585 | + | 0.989783i | \(0.545541\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | −16.0000 | −0.569254 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −28.0000 | −0.994309 | ||||||||
\(794\) | −18.0000 | −0.638796 | ||||||||
\(795\) | −20.0000 | −0.709327 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | 22.0000 | 0.779280 | 0.389640 | − | 0.920967i | \(-0.372599\pi\) | ||||
0.389640 | + | 0.920967i | \(0.372599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | −34.0000 | −1.20058 | ||||||||
\(803\) | 14.0000 | 0.494049 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | −2.00000 | −0.0704033 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −56.0000 | −1.96643 | −0.983213 | − | 0.182462i | \(-0.941593\pi\) | ||||
−0.983213 | + | 0.182462i | \(0.941593\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 64.0000 | 2.23908 | ||||||||
\(818\) | −22.0000 | −0.769212 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | 10.0000 | 0.349002 | 0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.444169\pi\) | ||||
0.174501 | + | 0.984657i | \(0.444169\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 28.0000 | 0.973655 | 0.486828 | − | 0.873498i | \(-0.338154\pi\) | ||||
0.486828 | + | 0.873498i | \(0.338154\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 26.0000 | 0.903017 | 0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.350886\pi\) | ||||
0.451509 | + | 0.892267i | \(0.350886\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | −6.00000 | −0.208138 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | −36.0000 | −1.24286 | −0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.713448\pi\) | ||||
−0.621429 | + | 0.783470i | \(0.713448\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 8.00000 | 0.275371 | ||||||||
\(845\) | 18.0000 | 0.619219 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 10.0000 | 0.343401 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | −4.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(853\) | −10.0000 | −0.342393 | −0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.554763\pi\) | ||||
−0.171197 | + | 0.985237i | \(0.554763\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −16.0000 | −0.547188 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000 | 0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | −16.0000 | −0.545595 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −32.0000 | −1.08992 | ||||||||
\(863\) | −44.0000 | −1.49778 | −0.748889 | − | 0.662696i | \(-0.769412\pi\) | ||||
−0.748889 | + | 0.662696i | \(0.769412\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −28.0000 | −0.952029 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | −18.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(874\) | −32.0000 | −1.08242 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 14.0000 | 0.473016 | ||||||||
\(877\) | 2.00000 | 0.0675352 | 0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.489249\pi\) | ||||
0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.489249\pi\) | |||||||
\(878\) | −40.0000 | −1.34993 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 8.00000 | 0.268917 | ||||||||
\(886\) | −4.00000 | −0.134383 | ||||||||
\(887\) | −32.0000 | −1.07445 | −0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.680528\pi\) | ||||
−0.537227 | + | 0.843437i | \(0.680528\pi\) | |||||||
\(888\) | −6.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 28.0000 | 0.938562 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | −32.0000 | −1.07084 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | 0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −8.00000 | −0.267112 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | −16.0000 | −0.533630 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −60.0000 | −1.99889 | ||||||||
\(902\) | 6.00000 | 0.199778 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | −20.0000 | −0.664822 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 20.0000 | 0.662630 | 0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.392508\pi\) | ||||
0.331315 | + | 0.943520i | \(0.392508\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | −28.0000 | −0.925651 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 8.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(921\) | 8.00000 | 0.263609 | ||||||||
\(922\) | 2.00000 | 0.0658665 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 22.0000 | 0.721797 | 0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.382470\pi\) | ||||
0.360898 | + | 0.932605i | \(0.382470\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | 20.0000 | 0.654420 | ||||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −2.00000 | −0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −48.0000 | −1.54358 | −0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.780637\pi\) | ||||
−0.771788 | + | 0.635880i | \(0.780637\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −48.0000 | −1.54198 | ||||||||
\(970\) | −36.0000 | −1.15589 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 24.0000 | 0.769010 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 14.0000 | 0.448129 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | 14.0000 | 0.447442 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | −20.0000 | −0.638226 | ||||||||
\(983\) | 4.00000 | 0.127580 | 0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.479681\pi\) | ||||
0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.479681\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | −18.0000 | −0.570066 | −0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.592005\pi\) | ||||
−0.285033 | + | 0.958518i | \(0.592005\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3234.2.a.i.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.by.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 462.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 1386.2.a.g.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 3696.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
77.76 | even | 2 | 5082.2.a.v.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
462.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
1386.2.a.g.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
3234.2.a.i.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3696.2.a.bb.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
5082.2.a.v.1.1 | 1 | 77.76 | even | 2 | |||
9702.2.a.by.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |