Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3234,2,Mod(1,3234)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3234, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3234.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3234 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3234.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(25.8236200137\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 462) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3234.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −3.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(47\) | −9.00000 | −1.31278 | −0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.727918\pi\) | ||||
−0.656392 | + | 0.754420i | \(0.727918\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | −3.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 5.00000 | 0.610847 | 0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.401202\pi\) | ||||
0.305424 | + | 0.952217i | \(0.401202\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −16.0000 | −1.87266 | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | 17.0000 | 1.91265 | 0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.0944227\pi\) | ||||
0.956325 | + | 0.292306i | \(0.0944227\pi\) | |||||||
\(80\) | −3.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | 9.00000 | 0.987878 | 0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.335557\pi\) | ||||
0.493939 | + | 0.869496i | \(0.335557\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −9.00000 | −0.976187 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 3.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 9.00000 | 0.928279 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 17.0000 | 1.72609 | 0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.168555\pi\) | ||||
0.863044 | + | 0.505128i | \(0.168555\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | ||||
0.526804 | + | 0.849987i | \(0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | −9.00000 | −0.839254 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −5.00000 | −0.452679 | ||||||||
\(123\) | −3.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 11.0000 | 0.976092 | 0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.337710\pi\) | ||||
0.488046 | + | 0.872818i | \(0.337710\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −5.00000 | −0.431934 | ||||||||
\(135\) | −3.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −3.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 18.0000 | 1.49482 | ||||||||
\(146\) | 16.0000 | 1.32417 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −1.00000 | −0.0813788 | −0.0406894 | − | 0.999172i | \(-0.512955\pi\) | ||||
−0.0406894 | + | 0.999172i | \(0.512955\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 20.0000 | 1.59617 | 0.798087 | − | 0.602542i | \(-0.205846\pi\) | ||||
0.798087 | + | 0.602542i | \(0.205846\pi\) | |||||||
\(158\) | −17.0000 | −1.35245 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | 12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.349220\pi\) | ||||
0.456172 | + | 0.889892i | \(0.349220\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 5.00000 | 0.369611 | ||||||||
\(184\) | −3.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | −9.00000 | −0.656392 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | −17.0000 | −1.22053 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.0000 | 0.854965 | 0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.359401\pi\) | ||||
0.427482 | + | 0.904024i | \(0.359401\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | −12.0000 | −0.844317 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | −3.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −11.0000 | −0.745014 | ||||||||
\(219\) | −16.0000 | −1.08118 | ||||||||
\(220\) | 3.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | 20.0000 | 1.33930 | 0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.266444\pi\) | ||||
0.669650 | + | 0.742677i | \(0.266444\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −21.0000 | −1.39382 | −0.696909 | − | 0.717159i | \(-0.745442\pi\) | ||||
−0.696909 | + | 0.717159i | \(0.745442\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 9.00000 | 0.593442 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 27.0000 | 1.76883 | 0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.154558\pi\) | ||||
0.884414 | + | 0.466702i | \(0.154558\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 27.0000 | 1.76129 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | 17.0000 | 1.10427 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 5.00000 | 0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 3.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 9.00000 | 0.570352 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | −11.0000 | −0.690201 | ||||||||
\(255\) | −9.00000 | −0.563602 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −18.0000 | −1.10573 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 5.00000 | 0.305424 | ||||||||
\(269\) | 9.00000 | 0.548740 | 0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.411531\pi\) | ||||
0.274370 | + | 0.961624i | \(0.411531\pi\) | |||||||
\(270\) | 3.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 3.00000 | 0.180579 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 3.00000 | 0.178965 | 0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.471479\pi\) | ||||
0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.471479\pi\) | |||||||
\(282\) | 9.00000 | 0.535942 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −18.0000 | −1.05700 | ||||||||
\(291\) | 17.0000 | 0.996558 | ||||||||
\(292\) | −16.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 36.0000 | 2.09600 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 1.00000 | 0.0575435 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | −15.0000 | −0.858898 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | −22.0000 | −1.25561 | −0.627803 | − | 0.778372i | \(-0.716046\pi\) | ||||
−0.627803 | + | 0.778372i | \(0.716046\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | 21.0000 | 1.19080 | 0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.296993\pi\) | ||||
0.595400 | + | 0.803429i | \(0.296993\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 2.00000 | 0.113047 | 0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.481998\pi\) | ||||
0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.481998\pi\) | |||||||
\(314\) | −20.0000 | −1.12867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 17.0000 | 0.956325 | ||||||||
\(317\) | −33.0000 | −1.85346 | −0.926732 | − | 0.375722i | \(-0.877395\pi\) | ||||
−0.926732 | + | 0.375722i | \(0.877395\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | 1.00000 | 0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 11.0000 | 0.608301 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −3.00000 | −0.165145 | ||||||||
\(331\) | 11.0000 | 0.604615 | 0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.402243\pi\) | ||||
0.302307 | + | 0.953211i | \(0.402243\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.00000 | 0.493939 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | −15.0000 | −0.819538 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | −9.00000 | −0.488094 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | −9.00000 | −0.484544 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | −33.0000 | −1.77153 | −0.885766 | − | 0.464131i | \(-0.846367\pi\) | ||||
−0.885766 | + | 0.464131i | \(0.846367\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 11.0000 | 0.588817 | 0.294408 | − | 0.955680i | \(-0.404877\pi\) | ||||
0.294408 | + | 0.955680i | \(0.404877\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −12.0000 | −0.638696 | −0.319348 | − | 0.947638i | \(-0.603464\pi\) | ||||
−0.319348 | + | 0.947638i | \(0.603464\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | −36.0000 | −1.91068 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 48.0000 | 2.51243 | ||||||||
\(366\) | −5.00000 | −0.261354 | ||||||||
\(367\) | −10.0000 | −0.521996 | −0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.584052\pi\) | ||||
−0.260998 | + | 0.965339i | \(0.584052\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | −3.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | −1.00000 | −0.0517780 | −0.0258890 | − | 0.999665i | \(-0.508242\pi\) | ||||
−0.0258890 | + | 0.999665i | \(0.508242\pi\) | |||||||
\(374\) | 3.00000 | 0.155126 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | 9.00000 | 0.464140 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 29.0000 | 1.48963 | 0.744815 | − | 0.667271i | \(-0.232538\pi\) | ||||
0.744815 | + | 0.667271i | \(0.232538\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 11.0000 | 0.563547 | ||||||||
\(382\) | −24.0000 | −1.22795 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 17.0000 | 0.863044 | ||||||||
\(389\) | 21.0000 | 1.06474 | 0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.321301\pi\) | ||||
0.532371 | + | 0.846511i | \(0.321301\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | 0.303822 | ||||||||
\(391\) | 9.00000 | 0.455150 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | −51.0000 | −2.56609 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | −2.00000 | −0.100251 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | −5.00000 | −0.249377 | ||||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | 12.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | −9.00000 | −0.444478 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −3.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(415\) | −27.0000 | −1.32538 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 14.0000 | 0.685583 | ||||||||
\(418\) | 2.00000 | 0.0978232 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000 | 1.07094 | ||||||||
\(423\) | −9.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 3.00000 | 0.145010 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 6.00000 | 0.289346 | ||||||||
\(431\) | −6.00000 | −0.289010 | −0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.546159\pi\) | ||||
−0.144505 | + | 0.989504i | \(0.546159\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 35.0000 | 1.68199 | 0.840996 | − | 0.541041i | \(-0.181970\pi\) | ||||
0.840996 | + | 0.541041i | \(0.181970\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 18.0000 | 0.863034 | ||||||||
\(436\) | 11.0000 | 0.526804 | ||||||||
\(437\) | 6.00000 | 0.287019 | ||||||||
\(438\) | 16.0000 | 0.764510 | ||||||||
\(439\) | −19.0000 | −0.906821 | −0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.649793\pi\) | ||||
−0.453410 | + | 0.891302i | \(0.649793\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | −20.0000 | −0.947027 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | 3.00000 | 0.141264 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −1.00000 | −0.0469841 | ||||||||
\(454\) | 21.0000 | 0.985579 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 38.0000 | 1.77757 | 0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.151552\pi\) | ||||
0.888783 | + | 0.458329i | \(0.151552\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | −9.00000 | −0.419627 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 12.0000 | 0.556487 | ||||||||
\(466\) | −27.0000 | −1.25075 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −27.0000 | −1.24542 | ||||||||
\(471\) | 20.0000 | 0.921551 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | −2.00000 | −0.0919601 | ||||||||
\(474\) | −17.0000 | −0.780836 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 3.00000 | 0.136931 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −51.0000 | −2.31579 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | −5.00000 | −0.226339 | ||||||||
\(489\) | −1.00000 | −0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −3.00000 | −0.135388 | −0.0676941 | − | 0.997706i | \(-0.521564\pi\) | ||||
−0.0676941 | + | 0.997706i | \(0.521564\pi\) | |||||||
\(492\) | −3.00000 | −0.135250 | ||||||||
\(493\) | −18.0000 | −0.810679 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −9.00000 | −0.403300 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −36.0000 | −1.60198 | ||||||||
\(506\) | 3.00000 | 0.133366 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 11.0000 | 0.488046 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 9.00000 | 0.398527 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | −42.0000 | −1.85074 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 26.0000 | 1.13690 | 0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.307543\pi\) | ||||
0.568450 | + | 0.822718i | \(0.307543\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 18.0000 | 0.781870 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | −0.259889 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | −9.00000 | −0.389104 | ||||||||
\(536\) | −5.00000 | −0.215967 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | −9.00000 | −0.388018 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −3.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(541\) | 23.0000 | 0.988847 | 0.494424 | − | 0.869221i | \(-0.335379\pi\) | ||||
0.494424 | + | 0.869221i | \(0.335379\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | −33.0000 | −1.41356 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −46.0000 | −1.96682 | −0.983409 | − | 0.181402i | \(-0.941936\pi\) | ||||
−0.983409 | + | 0.181402i | \(0.941936\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | −3.00000 | −0.127688 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | −36.0000 | −1.52537 | −0.762684 | − | 0.646771i | \(-0.776119\pi\) | ||||
−0.762684 | + | 0.646771i | \(0.776119\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | −3.00000 | −0.126547 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | −9.00000 | −0.378968 | ||||||||
\(565\) | 18.0000 | 0.757266 | ||||||||
\(566\) | −14.0000 | −0.588464 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000 | 0.251312 | ||||||||
\(571\) | 38.0000 | 1.59025 | 0.795125 | − | 0.606445i | \(-0.207405\pi\) | ||||
0.795125 | + | 0.606445i | \(0.207405\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 17.0000 | 0.707719 | 0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.384869\pi\) | ||||
0.353860 | + | 0.935299i | \(0.384869\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 18.0000 | 0.747409 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −17.0000 | −0.704673 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 16.0000 | 0.662085 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | −36.0000 | −1.48210 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 2.00000 | 0.0818546 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | 27.0000 | 1.10319 | 0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.314019\pi\) | ||||
0.551595 | + | 0.834112i | \(0.314019\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 5.00000 | 0.203616 | ||||||||
\(604\) | −1.00000 | −0.0406894 | ||||||||
\(605\) | −3.00000 | −0.121967 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | −1.00000 | −0.0405887 | −0.0202944 | − | 0.999794i | \(-0.506460\pi\) | ||||
−0.0202944 | + | 0.999794i | \(0.506460\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 15.0000 | 0.607332 | ||||||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | −31.0000 | −1.25208 | −0.626039 | − | 0.779792i | \(-0.715325\pi\) | ||||
−0.626039 | + | 0.779792i | \(0.715325\pi\) | |||||||
\(614\) | 22.0000 | 0.887848 | ||||||||
\(615\) | 9.00000 | 0.362915 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 30.0000 | 1.20775 | 0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.293622\pi\) | ||||
0.603877 | + | 0.797077i | \(0.293622\pi\) | |||||||
\(618\) | −14.0000 | −0.563163 | ||||||||
\(619\) | 11.0000 | 0.442127 | 0.221064 | − | 0.975259i | \(-0.429047\pi\) | ||||
0.221064 | + | 0.975259i | \(0.429047\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | −21.0000 | −0.842023 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −2.00000 | −0.0799361 | ||||||||
\(627\) | −2.00000 | −0.0798723 | ||||||||
\(628\) | 20.0000 | 0.798087 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | −17.0000 | −0.676224 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | 33.0000 | 1.31060 | ||||||||
\(635\) | −33.0000 | −1.30957 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | −3.00000 | −0.118401 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | 39.0000 | 1.53325 | 0.766624 | − | 0.642096i | \(-0.221935\pi\) | ||||
0.766624 | + | 0.642096i | \(0.221935\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | −8.00000 | −0.313786 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −1.00000 | −0.0391630 | ||||||||
\(653\) | −21.0000 | −0.821794 | −0.410897 | − | 0.911682i | \(-0.634784\pi\) | ||||
−0.410897 | + | 0.911682i | \(0.634784\pi\) | |||||||
\(654\) | −11.0000 | −0.430134 | ||||||||
\(655\) | 36.0000 | 1.40664 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | −16.0000 | −0.624219 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −33.0000 | −1.28550 | −0.642749 | − | 0.766077i | \(-0.722206\pi\) | ||||
−0.642749 | + | 0.766077i | \(0.722206\pi\) | |||||||
\(660\) | 3.00000 | 0.116775 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | −11.0000 | −0.427527 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | 0.233021 | ||||||||
\(664\) | −9.00000 | −0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 20.0000 | 0.773245 | ||||||||
\(670\) | 15.0000 | 0.579501 | ||||||||
\(671\) | −5.00000 | −0.193023 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | −21.0000 | −0.804722 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −54.0000 | −2.06323 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 9.00000 | 0.342624 | ||||||||
\(691\) | −19.0000 | −0.722794 | −0.361397 | − | 0.932412i | \(-0.617700\pi\) | ||||
−0.361397 | + | 0.932412i | \(0.617700\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000 | 0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 33.0000 | 1.25266 | ||||||||
\(695\) | −42.0000 | −1.59315 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | −9.00000 | −0.340899 | ||||||||
\(698\) | −11.0000 | −0.416356 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 27.0000 | 1.01688 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | −28.0000 | −1.05156 | −0.525781 | − | 0.850620i | \(-0.676227\pi\) | ||||
−0.525781 | + | 0.850620i | \(0.676227\pi\) | |||||||
\(710\) | 36.0000 | 1.35106 | ||||||||
\(711\) | 17.0000 | 0.637550 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 6.00000 | 0.224387 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | −30.0000 | −1.11959 | ||||||||
\(719\) | −21.0000 | −0.783168 | −0.391584 | − | 0.920142i | \(-0.628073\pi\) | ||||
−0.391584 | + | 0.920142i | \(0.628073\pi\) | |||||||
\(720\) | −3.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | −24.0000 | −0.891338 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 14.0000 | 0.519231 | 0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.416404\pi\) | ||||
0.259616 | + | 0.965712i | \(0.416404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −48.0000 | −1.77656 | ||||||||
\(731\) | 6.00000 | 0.221918 | ||||||||
\(732\) | 5.00000 | 0.184805 | ||||||||
\(733\) | −49.0000 | −1.80986 | −0.904928 | − | 0.425564i | \(-0.860076\pi\) | ||||
−0.904928 | + | 0.425564i | \(0.860076\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −3.00000 | −0.110581 | ||||||||
\(737\) | −5.00000 | −0.184177 | ||||||||
\(738\) | 3.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(739\) | 38.0000 | 1.39785 | 0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.253662\pi\) | ||||
0.698926 | + | 0.715194i | \(0.253662\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −30.0000 | −1.10059 | −0.550297 | − | 0.834969i | \(-0.685485\pi\) | ||||
−0.550297 | + | 0.834969i | \(0.685485\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 1.00000 | 0.0366126 | ||||||||
\(747\) | 9.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(748\) | −3.00000 | −0.109691 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | 2.00000 | 0.0729810 | 0.0364905 | − | 0.999334i | \(-0.488382\pi\) | ||||
0.0364905 | + | 0.999334i | \(0.488382\pi\) | |||||||
\(752\) | −9.00000 | −0.328196 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 3.00000 | 0.109181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 14.0000 | 0.508839 | 0.254419 | − | 0.967094i | \(-0.418116\pi\) | ||||
0.254419 | + | 0.967094i | \(0.418116\pi\) | |||||||
\(758\) | −29.0000 | −1.05333 | ||||||||
\(759\) | −3.00000 | −0.108893 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 15.0000 | 0.543750 | 0.271875 | − | 0.962333i | \(-0.412356\pi\) | ||||
0.271875 | + | 0.962333i | \(0.412356\pi\) | |||||||
\(762\) | −11.0000 | −0.398488 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | −9.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | −0.866590 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −46.0000 | −1.65880 | −0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.811318\pi\) | ||||
−0.829401 | + | 0.558653i | \(0.811318\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −27.0000 | −0.971123 | −0.485561 | − | 0.874203i | \(-0.661385\pi\) | ||||
−0.485561 | + | 0.874203i | \(0.661385\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | −17.0000 | −0.610264 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −21.0000 | −0.752886 | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | −6.00000 | −0.214834 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | −9.00000 | −0.321839 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −60.0000 | −2.14149 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | 12.0000 | 0.427482 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 51.0000 | 1.81450 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | −18.0000 | −0.638394 | ||||||||
\(796\) | 2.00000 | 0.0708881 | ||||||||
\(797\) | −27.0000 | −0.956389 | −0.478195 | − | 0.878254i | \(-0.658709\pi\) | ||||
−0.478195 | + | 0.878254i | \(0.658709\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −27.0000 | −0.955191 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | 16.0000 | 0.564628 | ||||||||
\(804\) | 5.00000 | 0.176336 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | 9.00000 | 0.316815 | ||||||||
\(808\) | −12.0000 | −0.422159 | ||||||||
\(809\) | −9.00000 | −0.316423 | −0.158212 | − | 0.987405i | \(-0.550573\pi\) | ||||
−0.158212 | + | 0.987405i | \(0.550573\pi\) | |||||||
\(810\) | 3.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(811\) | 26.0000 | 0.912983 | 0.456492 | − | 0.889728i | \(-0.349106\pi\) | ||||
0.456492 | + | 0.889728i | \(0.349106\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | 2.00000 | 0.0701000 | ||||||||
\(815\) | 3.00000 | 0.105085 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 9.00000 | 0.314294 | ||||||||
\(821\) | −24.0000 | −0.837606 | −0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.637550\pi\) | ||||
−0.418803 | + | 0.908077i | \(0.637550\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 33.0000 | 1.14752 | 0.573761 | − | 0.819023i | \(-0.305484\pi\) | ||||
0.573761 | + | 0.819023i | \(0.305484\pi\) | |||||||
\(828\) | 3.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 27.0000 | 0.937184 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | 36.0000 | 1.24583 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | 33.0000 | 1.13929 | 0.569643 | − | 0.821892i | \(-0.307081\pi\) | ||||
0.569643 | + | 0.821892i | \(0.307081\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 3.00000 | 0.103325 | ||||||||
\(844\) | −22.0000 | −0.757271 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | 9.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | −12.0000 | −0.411597 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | 17.0000 | 0.582069 | 0.291034 | − | 0.956713i | \(-0.406001\pi\) | ||||
0.291034 | + | 0.956713i | \(0.406001\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | −3.00000 | −0.102538 | ||||||||
\(857\) | −21.0000 | −0.717346 | −0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.616771\pi\) | ||||
−0.358673 | + | 0.933463i | \(0.616771\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000 | 0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 35.0000 | 1.19418 | 0.597092 | − | 0.802173i | \(-0.296323\pi\) | ||||
0.597092 | + | 0.802173i | \(0.296323\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 6.00000 | 0.204361 | ||||||||
\(863\) | 39.0000 | 1.32758 | 0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.268948\pi\) | ||||
0.663788 | + | 0.747921i | \(0.268948\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −36.0000 | −1.22404 | ||||||||
\(866\) | −35.0000 | −1.18935 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −17.0000 | −0.576686 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | 10.0000 | 0.338837 | ||||||||
\(872\) | −11.0000 | −0.372507 | ||||||||
\(873\) | 17.0000 | 0.575363 | ||||||||
\(874\) | −6.00000 | −0.202953 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −16.0000 | −0.540590 | ||||||||
\(877\) | −37.0000 | −1.24940 | −0.624701 | − | 0.780864i | \(-0.714779\pi\) | ||||
−0.624701 | + | 0.780864i | \(0.714779\pi\) | |||||||
\(878\) | 19.0000 | 0.641219 | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 3.00000 | 0.101130 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −13.0000 | −0.437485 | −0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.570195\pi\) | ||||
−0.218742 | + | 0.975783i | \(0.570195\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 36.0000 | 1.21013 | ||||||||
\(886\) | −18.0000 | −0.604722 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −18.0000 | −0.603361 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 20.0000 | 0.669650 | ||||||||
\(893\) | −18.0000 | −0.602347 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | −36.0000 | −1.20335 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 6.00000 | 0.200334 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | −3.00000 | −0.0998891 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 30.0000 | 0.997234 | ||||||||
\(906\) | 1.00000 | 0.0332228 | ||||||||
\(907\) | 47.0000 | 1.56061 | 0.780305 | − | 0.625400i | \(-0.215064\pi\) | ||||
0.780305 | + | 0.625400i | \(0.215064\pi\) | |||||||
\(908\) | −21.0000 | −0.696909 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −27.0000 | −0.894550 | −0.447275 | − | 0.894397i | \(-0.647605\pi\) | ||||
−0.447275 | + | 0.894397i | \(0.647605\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | −9.00000 | −0.297857 | ||||||||
\(914\) | −38.0000 | −1.25693 | ||||||||
\(915\) | −15.0000 | −0.495885 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −3.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(919\) | −7.00000 | −0.230909 | −0.115454 | − | 0.993313i | \(-0.536832\pi\) | ||||
−0.115454 | + | 0.993313i | \(0.536832\pi\) | |||||||
\(920\) | 9.00000 | 0.296721 | ||||||||
\(921\) | −22.0000 | −0.724925 | ||||||||
\(922\) | −6.00000 | −0.197599 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 27.0000 | 0.884414 | ||||||||
\(933\) | 21.0000 | 0.687509 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 9.00000 | 0.294331 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −34.0000 | −1.11073 | −0.555366 | − | 0.831606i | \(-0.687422\pi\) | ||||
−0.555366 | + | 0.831606i | \(0.687422\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.00000 | 0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 27.0000 | 0.880643 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | −20.0000 | −0.651635 | ||||||||
\(943\) | −9.00000 | −0.293080 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 2.00000 | 0.0650256 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | 17.0000 | 0.552134 | ||||||||
\(949\) | −32.0000 | −1.03876 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | −33.0000 | −1.07010 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 27.0000 | 0.874616 | 0.437308 | − | 0.899312i | \(-0.355932\pi\) | ||||
0.437308 | + | 0.899312i | \(0.355932\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | −72.0000 | −2.32987 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | 6.00000 | 0.193952 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −3.00000 | −0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −4.00000 | −0.128965 | ||||||||
\(963\) | 3.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | −6.00000 | −0.193147 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −43.0000 | −1.38279 | −0.691393 | − | 0.722478i | \(-0.743003\pi\) | ||||
−0.691393 | + | 0.722478i | \(0.743003\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 51.0000 | 1.63751 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −8.00000 | −0.256337 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | 5.00000 | 0.160046 | ||||||||
\(977\) | −36.0000 | −1.15174 | −0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.695337\pi\) | ||||
−0.575871 | + | 0.817541i | \(0.695337\pi\) | |||||||
\(978\) | 1.00000 | 0.0319765 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 11.0000 | 0.351203 | ||||||||
\(982\) | 3.00000 | 0.0957338 | ||||||||
\(983\) | −45.0000 | −1.43528 | −0.717639 | − | 0.696416i | \(-0.754777\pi\) | ||||
−0.717639 | + | 0.696416i | \(0.754777\pi\) | |||||||
\(984\) | 3.00000 | 0.0956365 | ||||||||
\(985\) | −36.0000 | −1.14706 | ||||||||
\(986\) | 18.0000 | 0.573237 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 6.00000 | 0.190789 | ||||||||
\(990\) | −3.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(991\) | −22.0000 | −0.698853 | −0.349427 | − | 0.936964i | \(-0.613624\pi\) | ||||
−0.349427 | + | 0.936964i | \(0.613624\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 11.0000 | 0.349074 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −6.00000 | −0.190213 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3234.2.a.h.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.cf.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 462.2.i.c.67.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 462.2.i.c.331.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 3234.2.a.g.1.1 | 1 | |||
21.2 | odd | 6 | 1386.2.k.c.991.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 1386.2.k.c.793.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.bd.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
462.2.i.c.67.1 | ✓ | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
462.2.i.c.331.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
1386.2.k.c.793.1 | 2 | 21.11 | odd | 6 | |||
1386.2.k.c.991.1 | 2 | 21.2 | odd | 6 | |||
3234.2.a.g.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
3234.2.a.h.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9702.2.a.bd.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
9702.2.a.cf.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |